CC BY
67
УДК 536.248.2:536.46
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ КОМПАКТНЫХ МИКРОСТРУКТУРИРОВАННЫХ АППАРАТОВ
Владимир Васильевич Кузнецов
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 1, доктор физико-математических наук, заведующий отделом теплофизики многофазных систем, тел. (383)330-71-21, e-mail: vladkuz@itp.nsc.ru
В работе рассмотрены теплофизические проблемы разработки современных микроструктурированных устройств энергетики, криогенной дистилляции и химической технологии, для которых многомасштабные процессы самоорганизации течений, включая явления на микромасштабе, имеют решающее значение. Обсуждено применение оптических методов для детального исследования процессов в сложных канальных системах. На основе детальной информации о структуре течений рассмотрен тепло- и массоперенос в каналах структурированных насадок и компактных испарителей-конденсаторов, предложен метод расчета массопереноса для турбулентного потока газа. Экспериментально изучены многомасштабные процессы смешивания в каналах структурированной насадки и микроструктурных устройствах на основе микроканалов.
Ключевые слова: компактные микроструктурированные аппараты, оптические методы, тепло- и массоперенос.
THERMOPHYSICAL PROBLEMS OF THE COMPACT MICROSTRUCTURED APPARATUS DEVELOPMENT
Vladimir V. Kuznetsov
Institute of Thermophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 1 Akademika Lavrentjeva pr., Dr. Sc., Head Laboratory of multiphase systems, e-mail: vladkuz@itp.nsc.ru
Thermophysical problems of the development of microstructured heat and mass transfer devices for power engineering, cryogenic distillation and chemical technology when multiscale processes of flow self-organization including microscale phenomena are crucial were considered. The application of the optical methods for detailed study of the processes in complex channel systems is discussed. On the basis of the above information the heat and mass transfer in the channels of structured packing and compact evaporators/condensers was considered and method for prediction of the mass transfer for turbulent gas flow was proposed. Multiscale mixing processes in the channels of structured packing and microstructural devices based on micro-channels were studied experimentally.
Key words: compact microstructure devices, optical methods, heat and mass transfer. 1. Введение.
Исследования теплофизики и гидродинамики течений в компактных микроструктурированных аппаратах интенсивно развиваются в последнее время в ведущих мировых научных центрах и университетах. Это обусловлено как научной значимостью изучения процессов самоорганизации течений в сложных канальных системах и связанных с этим явлений гидродинамической, межфазной, капиллярной и конвективной неустойчивости, так и важными приложе-
ниями в энергетике, химической и криогенной промышленности. Одной из основных проблем, сдерживающих разработку высокоэффективных микроструктурированных аппаратов, является многомасштабная картина течения в сложных канальных системах, определяемая процессами как на микромасштабе, так и на макромасштабе. Наблюдаемые тенденции в этой области заключаются в комплексном подходе, основанном на использовании результатов экспериментального исследования течений, основанных на применении лазерных методов диагностики и визуализации, и разработке высокоточных математических моделей многомасштабных явлений в структурированных системах. Изучаются физические процессы в сложных канальных системах микроструктурированных устройств с рекордной удельной поверхностью и создаются методы расчета эффективности разделения бинарных смесей для насадочных колонн различного типа [1], развиваются экспериментальные исследования каталитических систем с использованием микроструктурированных насадок [2]. Создаются методы расчета современных компактных пластинчато-ребристых теплообменников дистилляционных колонн, аппаратов для сжижения природного газа, теп-лонасосной техники и т.д. [3], в которых используются каналы малого размера. Применение сложных канальных систем, примером которых являются структурированные насадки, обусловлено их рекордными характеристиками по удельной поверхности и интенсификации процессов тепломассопереноса. Для таких систем процессы самоорганизации течения определяют их термогидравлическую эффективность из-за возможного блокирования поверхности теплообмена при развитии неравномерности течения жидкости и пара в каналах.
Несмотря на достаточно большое количество опубликованных работ в настоящее время имеется весьма ограниченная информация о процессах тепло-массопереноса при фазовых превращениях и химических реакциях в каналах малого размера, влиянии капиллярных сил на эти процессы в каналах c поперечным размером меньше капиллярной постоянной. В данной работе рассмотрено влияние многомасштабных процессов самоорганизации течений в сложных канальных системах на процессы тепломассопереноса при разделении бинарных смесей и химических реакциях в каналах микроструктурированных устройств (рис. 1, а), которые имеют большое отношение площади поверхности к объему. Рассмотрен также тепломассообмен при испарении жидкости в каналах пластинчато-ребристых теплообменников с поперечным размером меньше капиллярной постоянной.
2. Процессы смешения при течении газа в микроструктурированной насадке
Рассмотрена многомасштабная картина течения в сложных канальных системах микроструктурированных аппаратов криогенной дистилляции, основанных на применении структурированных насадок, рис. 1 . Исследования смешения газов в каналах таких насадок необходимы для определения способности насадки перераспределять газовый поток внутри себя, подавляя крупномасштабную неустойчивость, возникающую при отрицательном градиенте плотности в колонне. С использованием лазерных методов выделена вихревая структура течения, возникающая при спонтанной закрутке потоков газа в соседних
каналах. Экспериментально изучены процессы перемешивания в каналах структурированных насадок, определяющие способность насадки подавлять развитие макромасштабных неоднородностей при разделении газовых смесей. Опыты проводились с использованием экспериментального стенда для изучения растекания маркирующего газа СО2 в потоке воздуха в каналах микроструктурированной насадки в практически реализуемом при дистилляции диапазоне чисел Рейнольдса. В процессе эксперимента сжатый воздух проходит через вихревой расходомер и направлялся в колонну. Для выравнивания потока газа над трубой размещен элемент структурированной насадки и решетка ячеистого смесителя, в одну из ячеек которого вводится маркирующий углекислый газ. На выходе измерительной решетки проводится измерение концентрации газовой метки газоанализатором, измерения локальной скорости газа и визуализация вихревой структуры течения.
Проведена серия экспериментов по изучению растекания маркирующего газа СО2 для двух микроструктурированных насадок с существенно отличающимися гидравлическими диаметрами и углами наклона каналов. Исследовалась насадка Mellаpak 500Х и насадка Mellаpak 750Y. Из листов насадки были собраны сборки листов, плотно прижатых друг к другу. Пример распределения концентрации маркирующего газа вдоль листов насадки Mellаpack 500Х при скорости воздуха 9 м/с приведен на рис. 1, б. Сплошными линиями здесь показано нормальное распределение концентрации маркирующего газа, для которого было определено среднеквадратичное отклонение.
а б
Рис. 1. Вид микроструктурированной насадки и характеристики растекания
газовой метки для скорости 9 м/с.
Определен механизм течения газа и перемешивания в каналах микроструктурированных насадок, измерены коэффициенты поперечной дисперсии в практически реализуемом при ректификации диапазоне скоростей газа. Установлены числа Рейнольдса, при которых происходит смена механизма растекания маркирующего газа в каналах насадки.
3. Тепломассоперенос при течении газа в микроструктурированной насадке
Методы моделирования процессов тепломассопереноса в сложных канальных системах структурированных насадок должны быть основаны на детальной структуре потока, полученной с использованием оптических методов. Рассмотрим тепломассоперенос при турбулентном течении газа в каналах структурированной насадки, показанной на рис. 1, а. Насадка состоит из плотно прижатых деформированных тонкостенных листов, которые образуют сообщающуюся систему каналов, расположенных под углом © друг к другу, рис. 2, а. Дымовая визуализация течения газа с лазерной подсветкой и измерения профиля компонент скорости с помощью ЛДА показали, что газ движется преимущественно вдоль каналов, и потоки взаимодействуют в тонком слое смешения, образуя два вихревых течения в соседних каналах с интенсивным обменом на микроуровне. На основе этих наблюдений выделим три зоны течения: микротечение в слое смешения на границе двух соседних каналов, течение в пограничном слое на стенке канала в закрученном потоке газа и течение в области взаимодействия слоя смешения и стенки канала, показанные на рис. 2, а. Предположим, что закрутка газа происходит в зоне смешения и толщины динамического и диффузионного пограничных слоев на стене канала и в зоне смешения малы по сравнению с поперечным размером канала. Расчёт массоотдачи проведем с учётом влияния массовых сил и высокой степени турбулентности потока в каналах структурированной насадки. Каналы расположены под углом ©/2 к вектору средней скорости газа и6, и средняя скорость газа в канале равна исЬ=ио/оов(©/2).
О 40 80 120 160
0
а б
Рис. 2. Схема течения в каналах насадки (а) и зависимость числа Шервуда от угла раскрытия каналов (б): линия - расчет, точки - данные [5]
Получим выражения для вращательной исо и продольной ипъ компоненты скорости на внешней границе пограничного слоя, компоненты скорости иют на внешней границе слоя смешения в соседнем канале, параллельной ию, и выра-
жение для длины пограничного слоя на стенке канала, учитывающее, что течение разделяется в точке присоединения на закрученное течение на стенке канала и течение, которое выбрасывается в соседний канал. Используя полученные выражения, рассмотрим баланс сил трения в зоне смешения и на стенке канала для поперечного сечения канала:
Здесь вращательная компонента напряжения трения на стенке определяется с учетом угла закрутки [3]. Напряжение трения на стенке канала определяется известными соотношениями классической теории пограничного слоя с учетом относительной функции, учитывающей фактор влияния степени турбулентности. Для существенно закрученных течений максимальная продольная скорость течения наблюдается на внешней границе вихревого течения. С учетом этого, напряжение трения в слое смешения, вызывающее закрутку потока, рассчитывалось для слоя смешения по известному соотношению [4]. С учетом (1), предложенный подход позволяет определить компоненты скорости на внешней границе пограничных слоев для турбулентного течения в каналах структурированной насадки. Для конфигурации течения, показанной на рис. 2 (а), безразмерный средний коэффициент массоотдачи (теплоотдачи) на поверхности насадки определяется как суперпозиция коэффициентов массоотдачи:
Для расчета коэффициентов массоотдачи в пограничных слоях на поверхности насадки используем относительные законы массообмена [3] с поправкой на влияние степени внешней турбулентности.
На рис. 2 (б) приведено сравнение расчета коэффициента массоотдачи для структурированной насадки с экспериментальными данными [5], полученными для различных значений угла раскрытия каналов 0. Построенная модель мас-сообмена (теплообмена) в каналах структурированой насадки, учитывающая самопроизвольную закрутку потока из-за взаимодействия потоков в слое смешения, достаточно хорошо описывает экспериментальные данные и закладывает основы современных методов расчетов процессов переноса в сложных канальных системах.
4. Тепломассоперенос при испарении канальных система компактных теплообменников на основе каналов малого размера.
Одним из основных режимов течения в канальных системах пластинчато-ребристых теплообменников на основе каналов малого размера является переходное и раздельное течение жидкости и пара. С использованием двухлучевого лазерного сканирования выделены основные режимы газожидкостного течения в прямоугольном канале с зазором меньше капиллярной постоянной, установлены их статистические характеристики, определены механизмы смешения фаз. Установлено, что для раздельного течения разрыв пленки жидкости на микромасштабе и образование ривулетов наблюдается при уменьшении расхода жид-
g тсо ■
(1)
(2)
кости, вызванного испарением. По этой причине тепломассообмен при испарении жидкости будет определяться микроскопическими явлениями в очень тонкой области контактной линии, где поверхность жидкость-пар достигает стенки, или искривленной капиллярными силами пленке жидкости.
Рассмотрим математическую модель тепломассообмена при испарении жидкости в прямоугольном канале пластинчато-ребристого теплообменника, учитывающую установленные закономерности самоорганизации течения. При раздельном течении жидкости и газа в области углов канала возникает скачок капиллярного давления, и капиллярные силы деформируют поверхность жидкости. Выделим четверть сечения канала, которая является элементом симметрии. Начало декартовой системы координат расположено в середине длинной стороны на входе в канал и оси координат х, у и 2 направлены вдоль канала, поперек канала и по нормали к длинной стороне канала соответственно. Предлагаемая модель течения основана на выделении двух областей (течение в углу канала, ограниченное межфазным мениском, и пленочное течение на стенках канала) и сшивке решений в этих областях с учетом условий сопряжения. В приближении тонкого слоя параметр характеризующий отношение начальной толщины пленки 30 и полуширины длинной стороны канала а, является
малым параметром (£ = <50/а«1) и уравнения Навье-Стокса для пленочного опускного течения имеют вид:
и = (и,у,\у), це= — О
Г о Л
рь сЬс
(3)
где рс - давление в газовой фазе.
При спутном течении жидкости и газа при расчете толщины пленки необходимо учитывать напряжение трения на межфазной поверхности. На этой поверхности должны выполняться условия:
дх ду
Ръ-Рс+Рл+°к = - А/3 , (4)
= Ж, е^Щ = 0.
Здесь к - кривизна поверхности жидкости, е - тензор скоростей деформации, п, 1, т - нормальный, бинормальный и тангенциальный вектора на поверхности жидкости, х - напряжение трения, создаваемое потоком газа. Межмолекулярные силы в пристенном слое учитываются введением расклинивающего
давления: pd = А0/ ^rö3 , где А0 - постоянная Гамакера. Для восходящего течения необходимо изменить знак % во всех уравнениях.
Перейдем в уравнениях (3) и (4), дополненных уравнением сохранения массы и уравнением сохранения полного расхода жидкости, к безразмерным переменным, отнормировав компоненты скорости и и v на характерную скорость g5ß/vL, поперечную скорость w - на sgb20/vh 5 а давление - на величину характерного давления рLga . Кроме того, координата Ох обезразмерена на als
, Oy - на a и Oz - на S0. Пренебрегая в полученных безразмерных уравнениях
2
членами порядка s и меньше приходим к следующему уравнению:
упт + 1.5-
кт
Л л о ( "3 от 3 дЫтл
л-- т Ga—
) дП V drf) "7 drj 1 drj J ms
(5)
где последнее слагаемое в правой части учитывает поток массы в связи с парообразованием. Здесь у — 1 (ф0/дх)/(р, £) = 1 Аак/1)Мг, к = х/(рь^), ¡\с, - гидравлический диаметр для части канала, занятой газом, а т = 5/50 - безразмерная толщина пленки. Кроме того, для обозначения безразмерных величин использованы те же символы, что и для размерных величин.
Параметры и = определяются внутренней
температуры стенки Тжд, температурой насыщения Т8а1 и скрытой теплотой фазового перехода. Температура обезразмерена по характерной температуре, определяемой как разность внутренней температуры стенки микроканала и температуры насыщения Т. = е-Та1 при температуре стенки е. Поток массы
на межфазной поверхности был определен по модели кондуктивного переноса тепла в жидкой пленке: Ое = С„д -Т8а4
Уравнение (5) решается совместно с уравнением для течения жидкости в мениске (уравнение Пуассона) и уравнением сохранения полного расхода жидкости. Если контактный угол отличен от нуля, для определения формы поверхности жидкости необходим расчет полуширины ривулета, соответствующего текущему расходу жидкости в пленке. Полагалось, что при достижении полушириной ривулета значения, которое меньше, чем расстояние от центра канала до края мениска, пленка разрывается и в канале устанавливается новая конфигурация, состоящая из ривулета, мениска и сухого пятна между ними. После определения формы поверхности жидкости решаются совместно уравнения теплопроводности для области, заполненной жидкостью, и стенки канала, как это было описано в [6].
Пример расчета формы поверхности жидкости и распределение локального теплового потока вдоль периметра канала при испарении хладона Я-21 в
2 2
прямоугольном канале сечением 6.3*1.6 мм при G=52 кг/м с, плотности объ-
-5
емного тепловыделения Q=60 МВт/м и начальной относительной энтальпии
0.22 показан на рис. 3. На этом рисунке координата отсчитывается от середины длинной стороны канала. Первоначально жидкость была равномерно распределена вдоль периметра канала. Далее жидкость стягивается в углы канала и происходит разрыв пленки с образованием контактной линии и сухого пятна. При расчете величина контактного угла была равна трем градусам. Локальный тепловой поток в окрестности контактной линии ограничен шероховатостью стенки канала или подавлением испарения для сверхтонких пленок жидкости. Как видно, формирование сухих пятен и увеличение коэффициента теплоотдачи в микрообласти вблизи окрестности контактной линии или линии соприкосновения мениск - пленка типичны для самоорганизации течения при испарении жидкости в каналах пластинчато-ребристых теплообменников.
100 Яь, кВт/м2 80
О 1 2 3 0 1 2 3 4
мм мм
Рис. 3. Форма поверхности жидкости при испарении R-21 и распределение локального теплового потока вдоль периметра канала
Построенная модель тепломассообмена при испарении и конденсации в каналах компактных теплообменников достаточно хорошо описывает экспериментальные данные и закладывает основы современных методов расчетов процессов переноса при фазовых превращениях в микроструктурированных устройствах на основе каналов малого размера.
5. Заключение.
Результаты, полученные с использованием лазерных методов диагностики тонкой структуры течений, позволяют количественно охарактеризовать сложную картину теплофизических процессов в канальных системах микроструктурированных устройств и насадок, возникающую в условиях самоорганизации течений, что необходимо для разработки высокоэффективных компактных микроструктурированных аппаратов. Полученные закономерности смешения газов в каналах микроструктурированных насадок показывают значительную возможность насадки перераспределять газовый поток и подавлять крупномасштабную неравномерность концентрации компонент смеси. Построенная модель тепловых и массообменных процессов в каналах структурированной насадки, учитывающая самопроизвольную закрутку потока из-за взаимодействия
потоков в микрослое смешения, достаточно хорошо описывает экспериментальные данные. Установлено, что теплообмен при испарении жидкости в каналах пластинчато-ребристых теплообменников при восходящем течении определяется микроскопическими явлениями в области контактной линии. В этих условиях формирование сухих пятен и увеличение коэффициента теплоотдачи в окрестности контактной линии и линии соприкосновения мениск-пленка типичны для раздельного течения в каналах сложной формы и определяют эффективность микроструктурированных тепломассообменных устройств на основе каналов малого размера.
Исследование выполнено в ИТ СО РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-49-00010).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Hanley B. and Chen C.C. New Mass-Transfer Correlations for Packed Towers // AIChE. -2012. V. 58. -P. 132-152.
2. Behrens M. Hydrodynamics and mass transfer performance of modular catalytic structure packing // Doctor Diss. Delft University of Technology, the Netherlands. -2006.
3. В. К. Щукин, А. А. Халатов Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах // М.: Машиностроение. -1982. -C. 200.
4. Бадатов Е.В., Слинько М.Г., Накоряков В.Е. Математическое моделирование процессов переноса в отрывных течениях с турбулентной областью смешения // ТОХТ. -1970. Т. 4. № 6. -С. 868-874.
5. Geiser G. Flow and Transport Processes in Corrugated Structures // PhD Thesis, University of Stuttgart. -1990.
6. Kuznetsov V.V., Safonov S.A. Fluid flow and heat transfer with phase change in minichannels and microchannels // Heat pipes and solid sorption transformations fundamentals and practical applications, ed. L.L. Vasiliev, S. Kakac. CRC Press, Boca Raton. - 2013. - P. 465-496.
© В. В. Кузнецов, 2015
