CC BY
31
логических тестов. В случае высокой значимости связи, можно предположить, что метод оценки ВЗВ может быть использован для исследования типа нервной системы.
Таким образом, намечены пути решения проблемы создания объективной технологии психологической диагностики человека.
Исследования выполнены при поддержке гранта РФФИ №06-08-00988-а «Методы и технические средства исследования аспектов переработки зрительной информации человека».
Список использованных источников
1. Абрамова Г.С. Практическая психология. - М.: Академический проект, 2001. -
480 с.
2. Романова Е.С., Потемкина О.Р. Графические методы в психологической диагностике. - М.: Дидакт, 1992. - 256 с.
3. Принятие решения и “средний член” рефлекса по И.М.Сеченову/ Э.А. Костан-дов, Ю.Л. Арзуманов, Т.Н. Важнова и др. // Физиология человека. - 1979. - Т. 5, № 3. - С. 415-426.
4. Роженцов В.В., Петухов И.В. Измерение времени зрительного восприятия человека// Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2004. - № 4 (36). - С. 13-16.
Соломахин А.Н.
ТЕОРИЯ МАРКОВИЦА И ЧИСЛЕННАЯ ОЦЕНКА РИСКОВ В АГРОПРОМЫШЛЕННОМ КОМПЛЕКСЕ
Воронежский экономико-правовой институт
В процессе инвестиционной деятельности в агропромышленном комплексе (АПК) существует большое количество рисков, которые достаточно хорошо известны [1]. Между тем, для оценки степени риска необходимо знать и учитывать не только их типизацию и причинно-следственные связи при их возникновении.
Анализ существующего научно-методического аппарата показал, что в настоящее время отсутствуют численные методы оценки рисков в сфере АПК. Вместе с тем, для определения экономически выгодных направлений инвестиционной деятельности и реализации их в виде пакета инвестиционных проектов (инвестиционного портфеля) существует потребность в методике формирования оптимального состава инвестиционного портфеля, с заданной долей риска и доходности, как части механизма управления инвестициями в региональном АПК.
С этой целью, на основе портфельной теории Марковица, определим методику формирования инвестиционного портфеля и проведём оценку селективных рисков инвестиционной программы АПК Воронежской области [3, раздел №3].
Для формирования инвестиционного портфеля необходимо [2]:
1. Определить состав (Б) активов портфеля Б = Б1, Б2, 83....8И, где 8И -
проект или группа инвестиционных проектов объединенных по родственному производственному (отраслевому) признаку. Например, проект или проекты, связанные с производством и переработкой мясомолочной продукции.
2. Определить общую сумму доходов от инвестиций для каждого актива по годам реализации и общую сумму доходов от всех активов (С) на период действия инвестиционной программы:
С = 1С, (1)
/=1
где Сг - сумма инвестиций, выделяемая для /-го актива на год, п - количество активов в инвестиционном проекте.
3. Определить ежегодные доходы по каждому активу в процентах 01=С1/Сх 100 от общей суммы доходов на весь период действия инвестиционной программы и составить таблицу (табл. 1).
Таблица 1
Состав ежегодных доходов по каждому активу (%)____________
"^^^^Год (период) Актив 1 2 3 4 5
8і=0і(%) 0і,і 0і,2 Оі,з 0і,4 01,5
82=Б2(%) 02,1 02,2 02,3 02,4 02,5
8з=Бз(%) О31 Оз,2 о 3 Оз,4 Оз,5
8п=0п(%) 0п,1 0п,2 0п,3 0п,4 0п,5
Число столбцов с процентным содержанием значений ежегодного дохода по каждому активу должно совпадать с количеством лет в периоде действия инвестиционной программы. В приведённой выше таблице данный период составляет 5 лет.
4. Для связи между доходами по каждому инвестиционному проекту определить ковариацию (корреляцию) каждой пары активов [2]:
_ I (А - А) (А - А) (2)
СОУ Д И 2 = & БА = л , (2)
12 п -1
и ковариацию актива с самим собой
I (А - А)(А - А) I (Б - А)2 (3)
соу А1А1 = =- -=- -, (3)
1 п -1 п -1
где п - объём выборочной статистики по годам.
5. Составить ковариационную матрицу по всем возможным парам активов:
У81 V 82 V 83 V 8п
У81 соу (8і,8і) соу (81,82) соу (81,83) соу (81,8п)
У82 соу (82,81) соу (82,82) соу (82,83) соу (82,8п)
У83 соу (83,81) соу (83,82) соу (83,83) соу (83,8п)
У8п соу (8п,8і) соу (8п,82) соу (8п,83) соу (8п,8п)
и определить риск портфеля по формуле:
к к = + 2Ё!^ со^у , (4)
1=1 I =1 у >1
где к - число активов.
Проведём оценку риска реализации портфеля инвестиционных проектов АПК Воронежской области по подразделам «Производство сельскохозяйственной продукции» и «Переработка сельскохозяйственной продукции» [3, раздел №3].
В подразделе «Производство сельскохозяйственной продукции», из существующих 44-х инвестиционных проектов, можно выделить следующие активы:
8ь - группа проектов по развитию растениеводства (по номерам): №№ 140, 141, 145, 147, 148, 150, 154. Вес актива в портфеле - 15,91.
82, - группа проектов по развитию семенного фонда: №№ 139, 146, 149, 152. Вес актива в портфеле - 9,09.
83, - группа проектов по развитию животноводства: №№ 158, 159, 160, 161, 162, 163,164,165,166,167. Вес актива в портфеле - 22,73.
84, - группа проектов по развитию комплексного производства (животноводство-растениеводство): №№ 142, 143, 144, 153, 156, 157. Вес актива в портфеле - 13,64.
85, - группа проектов по развитию птицеводства: №№ 168, 169, 170, 171. Вес актива в портфеле - 9,09.
86, - группа проектов по развитию рыбоводства: №№ 172, 173. Вес актива в портфеле - 4,55.
87, - группа проектов по развитию комплексных хозяйств АПК (агрофирм): №№ 175, 183. Вес актива в портфеле - 4,55.
88, - группа проектов по развитию предприятий предоставляющих механизированные услуги: №№ 151, 174, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182. Вес актива в портфеле - 20,45.
Определим суммы доходов от инвестиций для каждого актива
(табл. 2).
Таблица 2
Суммы доходов от инвестиций по каждому активу (млн. руб.)___________
Актив Прибыль за 2002 год Прибыль за 2003 год Прибыль за 2004 год Прибыль за 2005 год Прибыль за 2006 год
81 6,83 5,86 7,48 10,68 11,26
82 35,77 36,68 35,77 37,15 41,52
83 22,81 2,37 20,03 46,23 71,18
84 23,13 -20,53 -22,43 -35,83 21,52
85 20,22 2,43 25,13 49,87 55,42
86 2 1,11 1,35 3,5 11,28
87 46,85 26,27 -6,3 12,3 68,03
88 146,63 39,25 43,72 54,65 76,55
Итого (8): 304,24 92,94 103,35 177,55 355,66
Определим ежегодные доходы (доходность) по каждому активу в процентах от суммы доходов на весь период действия инвестиционной програм-
мы (табл. 3).
Таблица 3
_________________Доходы от инвестиций по каждому активу______________________
Года Актив^^\^ Доход за 1 год (%) Доход за 2 год (%) Доход за 3 год (%) Доход за 4 год (%) Доход за 5 год (%)
8і=Бі(%) 0,66 0,56 0,72 1,03 1,09
82=Б2(%) 3,45 3,53 3,45 3,58 4,00
8з=Бз(%) 2,20 0,23 1,93 4,45 6,86
84=Б4(%) 2,23 -1,98 -2,16 -3,45 2,07
8з=Б5(%) 1,95 0,23 2,42 4,81 5,34
8б=Бб(%) 0,19 0,11 0,13 0,34 1,09
87=Б7(%) 4,51 2,53 -0,61 1,19 6,56
88=Б8(%) 14,13 3,78 4,21 5,27 7,38
По формулам 2 - 3 определим ковариацию (корреляцию) каждой пары активов и ковариацию актива с самим собой. Составим ковариационную матрицу по всем возможным парам активов.
У81 V 82 V 83 V 84 V 85 V 86 V 87 V 88
У81 2,64 5,20 4,52 -0,95 4,26 0,54 4,09 10,04
V 82 5,20 51,90 20,07 -4,21 18,89 2,38 18,16 44,53
V 83 4,52 20,07 39,29 -3,67 16,44 2,07 15,80 38,74
V 84 -0,95 -4,21 -3,67 1,73 -3,45 -0,44 -3,32 -8,13
V 85 4,26 18,89 16,44 -3,45 34,81 1,95 14,87 36,47
V 86 0,54 2,38 2,07 -0,44 1,95 0,55 1,88 4,60
V 87 4,09 18,16 15,80 -3,32 14,87 1,88 32,17 35,06
V 88 10,04 44,53 38,74 -8,13 36,47 4,60 35,06 193,43
Предварительные расчёты уровня риска, выражение (4), показывают, что значения риска инвестиционного портфеля в подразделе «Производство сельскохозяйственной продукции» Ор = 0,429 и ор=0,65=65% могут быть получены при распределении долей инвестируемого капитала: 81 = 15,9% = 0,16; 82 = 9,09% = 0,09; 83 = 22,73% = 0,23; 84 = 13,64% = 0,14; 85 = 9,09% = 0,09; 86 = 4,55% = 0,05; 87 = 4,55% = 0,05 и 88 = 20,45% = 0,2.
Максимальная эффективность при риске в 15% составляет 0,085, т.е. чистая прибыль от инвестиционной программы не будет превышать 8,5% от вложенного капитала. Отсюда видно, что риск общего портфеля в подразделе «Производство сельскохозяйственной продукции» лишь несколько ниже риска отдельных инвестиционных проектов по подразделу и средневзвешенного риска отдельных активов.
В подразделе «Переработка сельскохозяйственной продукции», из существующих 33-х инвестиционных проектов, можно выделить следующие активы [3, раздел №3]:
81, - группа проектов по развитию производства переработки молока и
молочной продукции: №№ 184 - 194. Вес актива в портфеле - 30,3.
- группа проектов по развитию производства консервированных продуктов широкого ассортимента: №№ 195, 212, 213, 215. Вес актива в портфеле - 12,1.
Б3, - группа проектов по развитию производства не консервированных продуктов широко ассортимента: №№ 199, 208, 209, 210, 211. Вес актива в портфеле - 15,2.
Б4, - группа проектов по развитию производства переработки мясной продукции: №№ 196, 197, 198. Вес актива в портфеле - 9,1.
Б5, - группа проектов по освоению производства подсолнечного масла: №№ 200, 201. Вес актива в портфеле - 6,1.
Б6, - группа проектов по развитию мукомольного и хлебобулочного производства: №№ 202, 203, 204, 205, 206, 217. Вес актива в портфеле - 18,2.
Б7, - проект № 207, - организация производства гранулированных кормов для животных. Вес актива в портфеле - 3,0.
Б8, - проект № 216, - организация производства по шоковой заморозке овощных и фруктовых смесей и продуктов леса. Вес актива в портфеле - 3,0.
Определим суммы доходов от инвестиций для каждого актива (табл. 4).
Таблица 4
Суммы доходов от инвестиций по каждому активу (млн. руб.)__________
Актив Прибыль за 2002 год Прибыль за 2003 год Прибыль за 2004 год Прибыль за 2005 год Прибыль за 2006 год
Бі 106,5 14,95 81,18 113,37 129,86
82 4,04 5,24 5,89 10,09 9,74
Бз 36,27 115,69 110,85 123,68 127,48
Б4 2,84 14,84 11,94 16,64 18,04
Б5 17,16 11,69 13,89 20,79 20,79
Бб 10,93 53,28 61,06 30,94 77,11
Б7 7,04 1,12 6,5 14,8 14,8
Б8 8,85 7,67 7,98 8,41 0
Итого (Б): 193,63 224,48 299,29 338,72 397,82
Определим ежегодные доходы (доходность) по каждому активу в процентах от суммы доходов на весь период действия инвестиционной програм-
мы (табл. 5).
Таблица 5
_________________Доходы от инвестиций по каждому активу______________________
^"^\Года Актив'^\^ Доход за 1 год (%) Доход за 2 год (%) Доход за 3 год (%) Доход за 4 год (%) Доход за 5 год (%)
Б1=Б1(%) 7,32 1,03 5,58 7,8 8,93
Б2=В2(%) 0,28 0,36 0,4 0,69 0,67
83=Б3(%) 2,49 7,96 7,62 8,5 8,77
84=Б4(%) 0,19 1,02 0,82 1,14 1,24
85=Б5(%) 1,18 0,8 0,96 1,43 1,43
86=В6(%) 0,75 3,66 4,2 2,13 5,3
8у=Ву(%) 0,48 0,08 0,45 1,02 1,02
Б8=В8(%) 0,61 0,53 0,55 0,56 0
По формулам 2-3 определим ковариацию (корреляцию) каждой пары активов и ковариацию актива с самим собой. Составим ковариационную матрицу по всем возможным парам активов. Предварительные расчёты уровня риска, выражение (4), показывают, что значения риска инвестиционного портфеля в подразделе «Переработка сельскохозяйственной продукции» ор = 0,364 и ор=0,60=60% могут быть получены при распределении долей инвестируемого капитала: Si = 30,3% = 0,3; S2 = 12,1% = 0,12; S3 = 15,2% = 0,15; S4 = 9,09% = 0,09; S5 = 6% = 0,06; S6 = 18,2% = 0,18; S7 = 3% = 0,03 и Sg = 3% = 0,03.
Максимальная эффективность при риске в 15% составляет 0,19, т.е. чистая прибыль от инвестиционной программы не будет превышать 19% от вложенного капитала и в 2,23 раза превышает эффективность инвестиционного портфеля по подразделу «Производство сельскохозяйственной продукции».
Вместе с тем, видно, что риск общего портфеля в подразделе «Переработка сельскохозяйственной продукции», также лишь несколько ниже риска отдельных инвестиционных проектов по подразделу и средневзвешенного риска отдельных активов.
Таким образом, показатели риска инвестиционного портфеля по подразделу «Переработка сельскохозяйственной продукции», также требуют переформирования и включения в его состав новых активов.
Использование теории Марковица для формирования оптимального состава инвестиционного портфеля предполагает использование для модели нужных исходных данных - ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации доходности отдельных инвестиционных проектов. Получить такие исходные данные можно только по результатам предыдущей инвестиционной деятельности в региональном АПК.
Однако, формирование оптимального состава инвестиционного портфеля возможно не только по результатам предыдущей деятельности в АПК, но и по результатам моделирования. Так, например, предварительные исследования в этом направлении показывают, что разработка и реализация сценарной модели развития АПК Воронежской области [4] с помощью системы сценарного моделирования Project Expert 7.0 позволяет получить достоверные данные по реализации инвестиционной программы и оценить на основе этих данных возможный уровень риска.
В модели Марковица допустимыми являются только стандартные портфели (без коротких позиций). Используя техническую терминологию, можно сказать, что инвестор по каждому активу находится в длинной позиции. Длинная позиция - это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи [2].
Рассматривая понятие «длинная позиция» в АПК с точки зрения институционального инвестора, нетрудно заметить, что в этом случае она опреде-
ляется вложением средств в некоторое множество инвестиционных проектов (аналог покупки актива) с намерением получения этих средств обратно и последующего получения прибыли в виде процентов, после чего инвестиционный процесс заканчивается (аналог закрытия позиции).
Список использованных источников
1. Шишкин А.Ф., Парахин Ю.Н., Шишкина Н.В. Эффективность инвестиционно -инновационных процессов в АПК. - М.: Изд-во Московского государственного социального университета «Союз», 2003. - 184 с.
2. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 4-е изд. - М .: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006. -544 с.
3. Программы социального и экономического развития Воронежской области на 2002 - 2006 г. г. - (http://www. investvrn.ru/.)
4. Управление региональной экономикой на основе формирования инвестиционных проектов: монография/ Т.Л. Безрукова, Р.А. Лесных, Н.В. Сироткина, А.Н. Соломахин -Воронеж: Издательство ВГЛТА, 2006. - 133 с.
Ивлева Н.А.
О ЗАДАЧЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОГО БАНКОВСКОГО ПРОДУКТА ПО ФИЛИАЛЬНОЙ СЕТИ КРУПНОГО БАНКА
Центрально-Черноземный банк Сбербанка РФ, г.Воронеж
При решении задачи распределения ограниченного банковского продукта по филиальной сети банка исходя из условий функционирования банка, доступности данных и т.п. могут быть выбраны самые различные параметры. Универсального подхода применимого для всех банков быть не может (хотя, какие-то параметры будут присутствовать для всех банков), поэтому приводимый ниже перечень выбранных параметров (см. таблицу 1) следует рассматривать лишь как пример, в иной ситуации по решению экспертов может быть выбран другой список параметров, характеризующих эффективность работы филиала с данным видом банковского продукта.
Исходя из этого списка параметров (плюс общий объем выделяемых для распределения ресурсов и ограничения, если они имеются, на выделение ресурсов для каждого филиала в отдельности), используя предложенный механизм необходимо решить задачу распределения ограниченного банковского продукта по филиальной сети. Вариантов нахождения решения может быть несколько.
Во-первых можно, пользуясь предложенным механизмом, разбить все множество филиалов на ограниченное число классов (например «хорошие» «средние» и «плохие») и решать задачу на распределение ресурсов между классами т.е. в пределах класса объем выделяемых ресурсов будет одинаков.
Во-вторых можно использовать нейронную сеть для получения некоего интегрального показателя, осуществляющего свертку множества параметров в один, выраженный в числовой форме, а затем осуществлять распределение
