CC BY
651
№ 3 (27) 2010
Памяти А. А. Денисова
Теория информационного поля и информационный подход к анализу систем
10 апреля 2010 года ушел из жизни выдающийся ученый и общественный деятель Анатолий Алексеевич Денисов. Через два месяца ему должно было исполниться 76 лет. А. А. Денисов — доктор технических наук, профессор Факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, заслуженный деятель науки РФ, академик Международной академии наук высшей школы и Международной академии информатизации. Параллельно с основной работой, в 1989-1991 гг. А. А. Денисов был избран народным депутатом СССР, членом Президиума Верховного Совета СССР и Председателем Комиссии по депутатской этике Съезда и Верховного Совета СССР, членом Ленинградского Обкома КПСС и ЦК КПСС.
Будучи талантливым и разносторонним ученым, Анатолий Алексеевич внес неоценимый вклад в совершенствование учебного процесса в вузах страны, подготовку аспирантов
и докторантов не только для России, но и для других стран. Он является автором многочисленных научных трудов и изобретений, по его учебникам и монографиям продолжают учиться студенты многих университетов.
Краткая творческая биография
Анатолий Алексеевич Денисов родился 11 июня 1934 года. Почти 60 лет его жизнь и деятельность были связаны с Ленинградским политехническим институтом — Санкт-Петербургским техническим университетом. В 1952 г. он поступил, а в 1958 г. окончил ЛПИ, и с тех пор не покидал выбранный еще в школе институт, пройдя путь от ассистента (с 1958 г.) до профессора (с 1973 г.). В трудовой книжке А. А. Денисова — только одно место работы, менялись лишь должности.
В период обучения в институте Анатолий Денисов проявил себя отличным спортсменом. Он стал чемпионом по штанге в тяжелом весе. Еще одним спортивным увлечением студента Денисова был сплав на плотах по порожистым рекам. Все летние канику-
лы, а в дальнейшем отпуска, он с друзьями проводил в Туве, закаляя характер на порогах горных рек.
Преддипломную практику А. А. Денисов проходил на механико-машиностроительном факультете, где впервые понял, что математические описания процессов в электрических и гидравлических средах похожи с точностью до констант. Это зародило в нем идею о возможности непосредственного управления гидравлическими процессами с помощью электромагнитного поля, что позволило бы устранить механические узлы, посредством которых осуществлялось преобразование электрических сигналов в управляющие воздействия на гидравлические процессы и которые являлись наименее надежным звеном в электрогидравлических устройствах автоматики.
№ 3 (27) 2010
После окончания института А. А. Денисов вернулся к этой идее и создал первое из своих научных направлений — электро-флюидику, использующую общность и возможность взаимного влияния процессов в различных физических средах (электрических, гидравлических, пневматических). На основе этого направления разработан широкий спектр преобразователей рода энергии сигналов и электрогидравлических динамических (ЭГД) генераторов. По работам в этой области им получено более 80 авторских свидетельств, патенты в 6 ведущих странах мира, опубликован ряд монографий и учебников.
С 1973 г. на основе дальнейшего обобщения аналогий явлений и процессов в системах различной физической природы А. А. Денисов развивает теорию информационного поля, ставшую основой информационного подхода к анализу больших систем управления. Эта теория позволяет с единых позиций описывать процессы в различных системах — технических, организационных, социальных, включая анализ процес-! сов управления общественными конгломе-| ратами (экономика, политика, наука, образование и т. п.). По этому направлению Де-§ нисов с учениками подготовил и издал ряд 2 научных работ, монографий, учебников. g Теория была принята не сразу. Она вы-Ц зывала критику философов, поскольку в ее основе лежала идея о материи как системе | субстанции (вещества) и информации, что | противоречило К. Марксу, который рассмат-§ ривал материю только как субстанцию. Эти ^ идеи позволили обнаружить несовершенст-Л во теории относительности А. Эйнштейна, ^ и в 1989 году Денисов опубликовал брошю-! ру «Мифы теории относительности», пере-5 изданную в 2009 году. =с А. А. Денисов — автор первых коллектив-si ных монографий (1983, 1990) и учебников по теории систем и системного анализа (1982, ■§. 1990, 1997). Он разработал концепцию сис-! темного макроэкономического моделирования (1997). В период с 1998 по 2010 год им создано новое направление информацион-
ного анализа физических, в частности, гравитационных систем.
А. А. Денисов долгие годы руководил научно-педагогической школой «Системный анализ в проектировании и управлении».
Всего А. А. Денисов имеет более 200 опубликованных работ, в том числе 5 монографий, 5 учебников, более 30 брошюр и учебно-методических пособий, в том числе 7 с грифом министерства образования, изданных в центральных издательствах СССР и РФ, более 80 авторских свидетельств, 9 патентов. Под руководством Анатолия Алексеевича Денисова подготовлено более 30 кандидатов и 7 докторов наук.
Результаты своих научных исследований А. А. Денисов широко использует в общественно-политической деятельности.
В 1975-1979 гг. А. А. Денисов принимал участие в работе Комиссии Академии наук, Совета Министров и Госплана СССР «Подготовка кадров и образование», применял информационный подход к анализу систем при разработке основных направлений экономического и социального развития в период реформ (1974-1977). В 1989 г. он был избран народным депутатом СССР. На 1-м Съезде народных депутатов — избран членом Верховного Совета СССР. На 2-м Съезде — председателем Комиссии Верховного Совета и Съезда по депутатской этике, членом Президиума Верховного Совета. В 1990 г. А. А. Денисов был избран членом бюро Областного Комитета КПСС и членом ЦК КПСС. Был делегатом XXVIII Съезда КПСС и последнего Пленума ЦК КПСС и выступал на этом Пленуме с изложением своей концепции социализма (июль 1991 г.). Эта концепция была разработана в 1990 г. и изложена в написанном А. А. Денисовым «Коммунистическом манифесте — 90», опубликованном в ряде газет и в журнале «Известия ЦК КПСС», № 3, 1991 г.
Свои воззрения А. А. Денисов старался широко публиковать. В период работы в Верховном Совете СССР — более 500 публикаций в газетах (статьи, интервью). Наиболее значимые из своих газетных публика-
№ 3 (27) 2010
ций он издал в виде книги «Глазами народного депутата СССР» [32].
В 1989 -1991 гг. А. А. Денисов был в числе наиболее популярных политиков страны. В 1991 г. его имя включено в состав списка победителей конкурса «Человек года» (Правда, № 305, 30 декабря 1991 г.; Правда, № 10, 14 января 1992 г.).
В период избрания народным депутатом СССР А. А. Денисов продолжал быть профессором ЛПИ с частичным освобождением от аудиторной нагрузки, занимался научными исследованиями и работал с аспирантами. За этот период он сделал 3 изобретения, за которые получил 3 авторских свидетельства и 1 патент на принцип действия махолета, проектированием которого занимался до последнего времени.
С 1993 г. А. А. Денисов — внештатный советник Председателя Государственной Думы. С 1996 г. — первый заместитель председателя экспертно-консультативного Совета по проблемам национальной безопасности при Председателе Госдумы Федерального Собрания РФ (на общественных началах).
В 1994 г. А. А. Денисов избран действительным членом Международной академии наук высшей школы и Международной академии информатизации. В 2003 году приказом Президента ему присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
Вклад в развитие информатики
С 1973 г. А. А. Денисов развивал научную концепцию, базирующуюся на диалектическом обобщении законов функционирования и развития систем различной физической природы. Она основана на использовании в качестве методологической основы законов диалектической логики, а в качестве средства формализованного отображения использован аппарат математической теории поля.
Эта концепция первоначально была ориентирована на отображение и анализ пространственно-распределенных систем и
была названа теорией информационно- § го поля [1]. В дальнейшем на основе этой -I теории был получен вариант информационного описания объектов с сосредоточен- ^ ными параметрами [2] (т. е. с выделением £ дискретных элементов), названный вначале Ц теорией информационных цепей, что часто с более удобно для исследования реальных объектов и процессов. Затем для обобщенного наименования подхода использовались и другие термины (информационно-методологический подход, информационно-гносеологический подход, информационный анализ систем). Но в дальнейшем привилось название информационный подход к анализу систем.
В соответствии с информационным подходом1 понятие информация рассматривается как парная категория по отношению к материи, как структура материи, не зависящая от ее специфических свойств.
Основными формами существования информации являются понятия чувственного отражения в форме:
• чувственной информации (или информации восприятия) J;
• логической информации (или информационного потенциала) ^
• логического пересечения J и H, названного в рассматриваемой теории информационной сложностью (содержанием, смыслом) C.
В общем случае отражение не полностью адекватно отражаемому объекту, имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе, как атрибуте самой материи. Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе.
Воспроизведение же структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть информация для нас. Между
1 Изложение информационного подхода цитирует работы А. А. Денисова.
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 3 (27) 2010 ' -
этими информациями нет никакого качественного различия, но есть различие количественное, ибо информация в себе Jc в общем случае больше информации для нас Jн:
JH = Rk Jc) Jc = Rk (M) M,
(1)
§
SS §
u
!
§
<0
i
с
IE
0
n
1 f
I
с
n
0
n
1 f
или в линейном приближении:
Jн = Як Jc = Як М, (1а)
где М — измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и т. п.), создающее Jc; Jн — чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия, которую в дальнейшем для краткости будем использовать без индекса; Як — относительная информационная проницаемость среды.
Соотношение (1) реализует первый из постулатов — об адекватности отражения материи — закон чувственного отражения, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая, по меньшей мере, для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.
Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.
В формализованном представлении это поле можно отобразить следующим образом. Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информация будет состоять из суммы потоков информации, приходящихся на единицу dS площади этой поверхности, т. е. из О = dJ / dS.
В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:
M = jOdS или J = jOdS,
(2)
где O — вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изучаемое явление или объект.
Соотношение (2) означает, что всякая информация в себе создает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т. е. материи, служащей источником поля. Иными словами, из теоремы Гаусса в форме (2) следует, что источник поля информации J принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на изучаемое им поле существования без непосредственного контакта с самим источником.
С учетом (1) теорему Гаусса можно представить в форме:
JH = j Rk O d S = j OHd S, (3)
s s
где OH = Rk O — вектор интенсивности отражения.
В отличие от (2), обозначающего объективно реальные процессы, независимые ни от нас, ни от окружающей среды, соотношение (3) описывает процесс чувственного отражения, хоть и столь же реальный, но зависящий как от проницаемости среды, так и от состояния наших органов чувств, включая их приборные технические дополнения.
Если распределение материальных свойств сферически симметрично, то на любой сферической поверхности, охватывающей M, O = const и из (2) следует
M = OjdS = OS = 4пr O, (4)
s
т. е. O = M/ 4п r2, (5)
где r — расстояние от центра симметрии до данной точки пространства.
Это значит, что плотность O информации, которую можно собрать об объекте в той или иной точке пространства, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до объекта.
№ 3 (27) 2010
Поскольку в статике материальные свойства чувственно адекватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и логическое отражение, аналогичное чувственному, а, соответственно, и логическая информация.
Логическая информация (сущность) Н в отличие от и, всегда относящейся к конкретным объектам или свойствам, характеризует целый класс однородных в определенном отношении объектов или свойств, являясь семантическим синтезом законов логики, правил функционирования системы и ее элементов, образующих функционал ее существования.
Разумеется, говоря о логике материального объекта, мы имеем в виду объективную логику природы, логику причинно-следственных связей источника и приемника информации.
Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:
Е = ОЯ(О) (6)
или, в линейном приближении
Е = ЯО, (7)
Я = ЯкЯ0, (8)
Е = Л / М, (9)
где Е — вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л — вектор логики; Яо — безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток О чувственной информации об отражаемом объекте.
В общем случае Я0 зависит от О, но всегда
Е = grad Н; Н = | Е dr, (10)
г
где Н — потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); г — расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах.
Закон логического отражения — это вто- § рая аксиома излагаемой теории универсаль- ■§ ного моделирования (отражения).
Из (7) следует, что хотя материальные ^ объекты различной природы в принципе по- £ лучают одинаковый поток информации об Ц отражаемом материальном свойстве, но их с реакция на этот поток различна в зависимости от величины Я0, характеризующей природу соответствующего объекта. При прочих равных условиях различные объекты по-разному реагируют на один и тот же поток отражения.
Любое распределение информации на фоне наложенных на нее логических связей должно обладать определенным содержанием. При анализе тех или иных ситуаций нередко говорится о том, что они имеют больший или меньший смысл с точки зрения определенных целей. Тем самым признается измеримость содержания, смысла ситуации, хотя до сих пор не было способа для соответствующих измерений. Концепция информационного поля позволяет найти количественную оценку содержания, смысла на основе прослеживания путей реализации логических связей. При этом «содержание» выступает как «смысл» взаимодействия неживых объектов в соответствии с «целями» законов природы.
Информационная сложность или содержание (смысл) С определяется пересечением (логическим произведением, а в частных случаях — декартовым произведением) J и Н
С = J п Н или С = J х Н. (11)
В зависимости от того, применительно к характеристике всей системы или ее элементов используется С, можно говорить о системной Сс, собственной Со и взаимной Св сложности; при этом
Сс = Со + Св. (12)
Для конструктивного использования понятий чувственная и логическая информа-
№ 3 (27) 2010
ция вводятся соответствующие детерминированные и статистические меры.
Измерение информационной проницаемости Як и плотности информации О не всегда возможно. Найдены способы измерения информации в физических полях, существуют попытки измерения биоинформации с помощью приборов на жидких кристаллах. Однако, когда речь идет о социально-экономической, научно-технической информации, проблема измерения чувственной информации усложняется. Поэтому предлагаются детерминированные и вероятностные меры, более удобные для практических приложений.
Основные понятия подхода и меры чувственной и логической информации приведены в таблице 1.
Со способами оценки J и Н в конкретных ситуациях можно подробнее ознакомиться в [9-18].
Следует оговорить особенности вероятностных характеристик, используемых в излагаемом подходе. В частном случае р, может быть статистической вероятностью, | определяемой на основе репрезентативной | выборки, подчиняющейся той или иной статистической закономерности. § Однако в общем случае вероятность дос-2 тижения цели р/ и вероятность использо-§ вания оцениваемой компоненты (свойства) Ц при принятии решения q¡ могут иметь более широкую трактовку и использоваться не | в строгом смысле с точки зрения теории ве-| роятностей, справедливой для стохастиче-| ских, повторяющихся явлений, а характери-^ зовать единичные явления, события, когда р, Л выступает как степень целесоответствия.
5: 1
^ Формализация законов
| диалектической логики
%
о
§ Рассматриваемый информационный подход позволяет учесть не только статику, но
■§. также кинематику и динамику исследуемого
| процесса, что обеспечивается формализо-
¡1 ванным представлением законов диалекти-
Й ческой логики.
Диалектическая логика — это, прежде всего, логика человеческого мышления на вербальном уровне, т. е. в формах человеческой речи. Хотя возможна ее формулировка и на образно-интуитивном (бессловесном) уровне.
Главная особенность диалектической логики состоит в том, что она является логикой относительной истины в отличие от примитивной классической аристотелевской (бинарной математической) логики, являющейся логикой абсолютной истины.
При всем том классическая логика является частным предельным случаем логики диалектической, когда из всех степеней истины рассматриваются только два крайних ее состояния: абсолютная истина и абсолютная ложь, которые полностью противопоставляются друг другу. В этой логике истина никогда не может быть ложью, а ложь — истиной, что и дает основание для главного закона классической логики — закона исключенного третьего: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего быть не может».
Строго говоря, эта логика не может оперировать словами, поскольку их содержание настолько размыто и неоднозначно, что бывает трудно провести грань между истиной и ложью.
Так, наше согласие с чем-либо бывает не только полным, но и весьма частичным в разной степени близости к несогласию, а «Да» в зависимости от интонации может быть как категоричным, так и весьма неуверенным, переходящим в «Нет».
Такими относительно истинными (размытыми) объектами как раз и оперирует диалектическая логика, в которой вместо закона исключенного третьего действует закон единства и борьбы противоположностей, подразумевающий, что в общем случае его объекты являются в той или иной мере одновременно и истиной и ложью подобно словам нашей речи.
Классической же логике адекватны не слова, а числа, когда число может быть либо, например, единицей, либо не единицей
№ 3 (27) 2010
Таблица 1
Основные понятия информационного подхода и меры чувственной и логической информации
Закон чувственного отражения
Jн = ЯкМ,
где М — измеряемое материальное свойство (масса, цвет и т. п.), создающее Jc; Jн — чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия (элементная база); Як — относительная информационная проницаемость среды.
В информационном поле Jc = JOdS; JH = JRkOdS,
где O — вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изучаемое явление или объект.
В дискретном варианте: J = А/АА (детерминированная мера), где А — материальное свойство; АА — с точностью до которого нас интересует воспринимаемая информация, или разрешающая способность прибора;
J = - 1од2 р, (вероятностная логарифмическая мера), где р, — вероятность события; в случае, когда J используется для достижения цели.
Закон логического отражения
В информационном поле E = OR (O); или в линейном приближении E = Я O, Я = ЯкЯ0, E = Л/М,
где E — вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л — вектор логики; Яо — безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток O чувственной информации об отражаемом объекте.
E = - grad Н; Н = /г E dr, где Н — потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); г — расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах. В общем случае Я0 зависит от O, где O = J/4п г2. Тогда
ЯJ
4кг2
В случае двух точечных объектов в изотропной среде Л = Я-^^т (закон подобен законам Ньютона и Кулона в силовых полях). 4пг
[~
В дискретном варианте H = л—У JJ
\nf=1
где J — результаты измерения A; n — объем понятия, т. е. число охватываемых понятием объектов; у — параметр логики усреднения, при различных значениях которого получаются различные выражения для определения Н; H — логическая информация (сущность, содержание понятия).
Или через плотность вероятности f(J) того, что J имеет значение J,
H = J f(J Щ; H = У qJi = -У q,- log pi; Нц = У q log(1- p'), ,=i i=i i=i где p' — степень целесоответствия; q, — вероятность использования J.
Информационная сложность или содержание (смысл) С С = J п Н или С = J х Н. В системе существуют следующие виды сложности: системная Сс, собственная Со и взаимная Св; при этом Сс = Со + Св
119
№ 3 (27) 2010
Рис. 1. Изменение степени истинности диалектических и догматических объектов
и больше ничем. Поэтому-то классическая логика и нашла широкое применение в качестве математической логики.
Впрочем, существует специальная математика размытых чисел, к которым применима формальная диалектическая логика, а дифференциальное исчисление, описывая процесс плавного перехода объекта из одного состояния в другое, словно специально создано для диалектики.
Проиллюстрируем сказанное графически. На рис. 1 по оси ординат у будем откладывать степень истинности объекта, при этом ложь будет символизироваться нулем, | а абсолютная истина — единицей. По оси х | будем откладывать либо время, если объект изменяется во времени, либо пространст-§ венный параметр, если объект перемеща-
2 ется в пространстве.
§ В любом случае диалектический объект Ц плавно изменяет степень своей истинности ^ (кривая 1), а догматический объект класси-
| ческой логики может изменить свое состоя-%
Ц ние только скачком (кривая 2). | Из рис. 1 следует, что классическая ло-
^ гика оперирует всего двумя состояниями ис-
Л тины (0, 1), а диалектика оперирует беско-
^ нечным множеством значений истины между
| нулем и единицей.
5 Классическая логика — это логика чи-
3
=с сел, а диалектика — логика слов и выражае-
§ мых ими понятий.
Если же согласиться с материалистиче-
■§. ским принципом адекватности отражения
| объективной реальности нашим сознанием,
¡1 то придется признать, что наша субъектив-
Й ная диалектика является более или менее
адекватным отражением объективной диалектики природы.
Поэтому Ф. Энгельс и пытался написать «Диалектику природы» на базе марксисткой диалектики. Однако из этой затеи у него ничего не вышло, поскольку К. Маркс выбросил из диалектики Гегеля (приверженцем которой он формально считался) абсолютную идею, т. е. информацию, без которой материя превратилась в безжизненный фетиш, лишенный импульса развития.
Дело в том, что диалектика рассматривает развитие только в борьбе противоположностей, в их взаимном переходе друг в друга в процессе этой борьбы, а К. Маркс лишил материю ее полноценной противоположности (объективной информации), оставив лишь человеческое сознание, которого хватило ему для описания общественных процессов в «Капитале», но которое непригодно для описания диалектики неживой природы.
Система законов формализованной диалектической логики А. А. Денисова содержит 6 законов [14].
Первый закон — основной закон логики, справедлив как для классической логики, так и для диалектики.
Этот закон получается в случае, если принять при измерении сущности наиболее простой и естественный способ, соответствующий линейной логике, т. е. параметру усреднения у = 1, приводящему к среднему арифметическому.
РТ"
Из Н = л—Xпри у = 1 следует
N 1
Н = Х - ^ = * (13)
I=1 п
где qk — вероятность встретить среди всех п0 объектов; N — число различных ин-
по
формаций (объектов); и = ^ .
I=1
При других значениях у получаются усреднения другого типа: среднее геометрическое (при у = 0), среднее гармоническое
№ 3 (27) 2010
(при у = - 1), среднее квадратическое (при У = 2).
Соотношение (13) символизирует основной закон классической логики у Аристотеля, согласно которому сущность Н понятия обратна его объему п0.
Здесь под объемом понятия подразумевается общее число однородных объектов или явлений, информация J о которых легла в основу понятия. При этом, чем больше объектов, тем меньше в расчете на один из них следов информаций Jk, присущих только одному или немногим объектам. И в результате при п ^ ж от них ничего не остается (как это случилось с понятием материи). Напротив, при п = 0, т. е. в случае идеального (несуществующего) объекта, сущность информации о нем бесконечна, однако она ни о чем.
Поэтому философия, понятия которой охватывают все сущее, вправе судить обо всем, однако такие суждения с неизбежностью безадресны, неконкретны. Напротив, математика идеальных чисел абсолютно конкретна в своих заключениях, которые при этом, строго говоря, не имеют отношения к реальным объектам.
Зато, при п = 1, т. е. применительно к единственному объекту, понятие совпадает с полной информацией J о нем, сохраняя все индивидуальное богатство красок и оттенков.
Практическая польза от знания этого закона состоит в том, что нельзя механически переносить выводы, полученные на основе понятия одного объема, на понятие иного объема.
Из этого вытекает и еще одна формулировка основного закона логики: «Истина всегда конкретна». Это значит, что на статус истины в полной мере может претендовать только информация Jk о конкретном объекте, т. е. при п = 1. Любая другая информация заведомо носит размытый, относительный статус.
Второй закон диалектики — закон развития: «Все течет и все изменяется». Это сугубо диалектический закон, поскольку в классической логике всегда А есть А и 1 есть 1, в то время как в диалектике становление истины
идет непрерывно и никогда не заканчивается, во-первых, потому, что изменяется реальность, а, во-вторых, совершенствуется само знание, так что никто не может претендовать на знание истины в последней инстанции.
Действительно, если марксизм строился на анализе современного ему патриархального капитализма и вскрывал лишь часть присущих тому черт и особенностей, то последующие поколения столкнулись с необходимостью изучения вначале общества монополистического капитализма, а затем постиндустриального общества. Это потребовало не только соответствующей трансформации марксизма (вплоть до полного отказа от него в ряде социал-демократий), но и углубления его в отражении ряда специфических деталей, которые либо отсутствовали при жизни классиков, либо не попали в сферу их интересов и внимания.
В равной мере безудержный либерализм первоначального накопления капитала далеко не равнозначен либерализму в постиндустриальном обществе с его антимонопольным и иным ограничительным законодательством, включая заимствованные у социализма социальные гарантии населения.
Главное требование этого закона состоит в необходимости учета не только сиюминутного среза изучаемого явления, но и инерции его развития. Другими словами, сущность Н явления слагается не только из сущности состояния объекта, но и из сущности его движения, причем последняя может значительно превосходить первую.
Формально развитие понятия Н в соответствии с этим законом можно представить следующим образом.
Предположим, что в расчете на один объект из всего множества п рассматриваемых объектов информация запаздывает в среднем на время т. Тогда сущность этого запаздывания составит
Нт = т dJ / dt, (14)
где т — информационное сопротивление объекта изменениям, а d символизирует отрицание «не». Это и есть формализация
со
0
1
¡5
1 £
121
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 3 (27) 2010 ' -
понятия об изменении объекта самого по себе во времени.
Третий закон диалектики — закон отрицания отрицания — без формализации наиболее труден для понимания.
Так, и есть тезис, Д^ есть антитезис, т. е. отрицание и, а есть анти- анти- тезис, отрицание отрицания и. Другими словами, если и есть А, то Д^ есть «не А», а Д2 J есть «не не А», т. е. определенный, хотя и неполный в отличие от классической логики, возврат к А.
Это и есть знаменитое развитие по спирали, чреватое циклическими возвратами к изначальным формам, но уже с иным содержанием.
В формализованном виде сущность Н отрицания отрицания составляет
Н = ^р2 ^ / р2
(15)
€ К
ё и
I
§
<0 I
с
I
0
и
1
I
I
с 12 и
0
и
1
I I
где L = т0 — ригидность процесса, характеризующая в широком смысле собственную инерционность объекта исследования, т. е. склонность к оптимизму в связи с положительными тенденциями роста сущности Н1 тезиса и к пессимизму в случае отрицательных тенденций р2и /р2 < 0.
Понятно, что математическая логика является частным предельным случаем диалектики, когда объекты последней вдруг перестали изменяться в пространстве и во времени (застыли). Поэтому в принципе, законы математической логики применимы и к размытым объектам диалектики, но лишь приближенно.
Классический закон тождества, трактующий о тождественном равенстве всех А между собой А = А, в диалектике может быть записан в форме А = А.
Четвертый диалектический закон — закон единства и борьбы противоположностей — требует избегать абсолютизации как момента борьбы, так и момента солидарности противоположностей, которые и возникают то вследствие субъективного расчленения единого целого ради облегчения познания его противоречивых частей.
При этом надо понимать, что речь идет об истинных противоположностях, существующих в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Это в полной мере относится, например, к разделению общества по классовому признаку, где нельзя абсолютизировать ни реальные классовые противоречия, ни реальную взаимную заинтересованность друг в друге наемных рабочих и работодателей.
С одной стороны, работодатель присваивает прибавочную стоимость даже в случае конъюнктурной сверхприбыли, не делясь ею со своими работниками, но, с другой стороны, он берет на себя весь коммерческий риск, избавляя от него рабочих. Ведь в случае, например, банкротства предприятия владелец лишается не только доходов, но и принадлежащей ему производственной недвижимости, а рабочий в худшем случае теряет работу и зарплату, которая чем была меньше, тем меньше заслуживает сожаления, что при этом служит утешением.
Поэтому классовые радикалы с обеих сторон постоянно попадают впросак, чрезмерно увлекаясь то борьбой, то благостной гармонией классов, хотя на самом деле идет болезненный синтез противоположностей в соответствующий экономический уклад, являющийся формой их единства, но в котором не затихает борьба между ними, являющаяся залогом развития уклада. Описываемый закон указывает на борьбу противоположностей как единственный источник всякого развития того, что выступает как синтез (единство) противоположностей.
По этой причине К. Маркс неправомерно отбросил абсолютную идею (информацию), лишив материю ее противоположности, а тем самым и источника развития, и вынудив своих ортодоксальных последователей придумать тезис об имманентности (внутреннем источнике) развития материи, что зачеркивает диалектику как учение о всеобщем развитии (в том числе и материи) и загоняет ортодоксов в непроходимый тупик.
№ 3 (27) 2010
Лозунг Великой французской революции: «Свобода, равенство, братство!» как нельзя лучше подходит для иллюстрации диалектической идеи единства и борьбы противоположностей. Ведь свобода отрицает равенство и наоборот, поскольку свобода подразумевает возможность максимального саморазвития далеко не одинаковых потенций личности и, как следствие, — оттеснение «убогих» от кормила власти. Напротив, равенство означает по сути принудительную «уравниловку» и «усекновение» выдающихся качеств «выскочек». При этом одними руководит гордыня, а другими зависть, которые можно как-то примирить лишь на базе всеобщего братства, выполняющего функцию переходного члена(отрицания отрицания) в синтезе противоположностей.
В повседневной государственной практике борьба и синтез противоположных требований реализуется не только в классовой борьбе, но и при формировании государственного бюджета, когда, например, потребности обороны сокращают ассигнования на социальные нужды, а налоги на прибыль ограничивают конкурентоспособность бизнеса, в итоге снижая поступления в бюджет и возможности государства в социальной политике.
В [11, 13, 15-18] разработаны количественные оценки степени целостности системы и свободы ее элементов.
С учетом этого закона итоговая сущность в случае одного объекта формируется как сумма противоположностей:
Н = J / п + тdJ / dt + Ld2 J / dt2, (16)
где п11 — объем понятия об объекте; т11 — информационное сопротивление объекта изменениям; L11 — ригидность объекта (сопротивляемость изменениям, инертность).
Соотношение (16) отчасти соответствует характеристике диалектики, данной К. Марксом: «В позитивное понимание существующего (первое слагаемое) она включает и понимание его отрицания (второе слагаемое), его необходимой гибели. Всякую осущест-
вленную форму она рассматривает в раз- § витии, следовательно, и с ее преходящей ■§ стороны, ибо она ни перед чем не преклоняется и по существу своему критична и ре- ^ волюционна». £
Впрочем, некоторый экстремизм этого Ц высказывания, сулящий существующему по- с средством отрицания необходимую революционную погибель, смягчается третьим слагаемым (16), указывающим на возможность грядущего, по меньшей мере частичного, возврата к существующему за счет отрицания отрицания.
При этом в физике (16) — это просто дифференциальное уравнение неравномерного движения инерционного объекта, а в логике это сущность информации J о неравномерном развитии объекта.
В частности, применительно к человеку (16) описывает процесс становления понятия Н об информации J с учетом объема п памяти человека, реакции т (времени усвоения им единицы информации) и ригидности L (догматичности его мышления, которая, впрочем, может выступать и как степень моральной или иной устойчивости в отношении попыток разрушения уже сложившегося понятия).
В зависимости от соотношения этих параметров человека, процесс становления понятия может быть как быстрым, так и медленным, а его характер может быть как плавным, так и колебательным, т. е. сопровождаться метаниями и сомнениями.
Действительно, с формальной точки зрения решение (16) имеет характер постепенного приближения J/ п к Н, если т2п > 4 L, т. е. если влияние ригидности L психики человека уступает влиянию его памяти п и реакции т. Но тот же процесс становится колебательным, с периодом Т = пL, и неуверенным, если т2п < 4 L, т. е. если его упрямство L превосходит эрудицию п и сообразительность т.
Пятый диалектический закон — закон перехода количественных изменений в качественные — акцентирует внимание на необходимости избегать абсолютизации тен-
№ 3 (27) 2010
€ Й
ё и
I
§
<0 I
с
I
0
и
1 I
I
с 12 и
0
и
1 !
денции развития, выявленных в начале процесса, ибо в дальнейшем они могут измениться вплоть до своей противоположности, причем именно вследствие развития.
Это относится и к социальным учениям прошлого, которые были адекватны своему времени, но их прогнозы потеряли актуальность сначала при переходе капитализма в качественно иную империалистическую стадию, и в еще большей мере при переходе к постиндустриальному обществу, где история империи Б. Гейтса свидетельствует о невероятном возрастании стоимости интеллектуальной собственности по сравнению со стоимостью всякого рода движимости и недвижимости.
А ведь эта информационная собственность принципиально отличается от материальной собственности, вокруг которой кипели страсти в прошлом. Ибо ее можно неограниченно тиражировать практически без затрат, а главное, ею можно снабдить каждого, не отбирая ее у автора (издателя).
Формально этот закон требует учета нелинейности многих процессов, зависимости характерных показателей от его хода.
Так, скорость реакции человека на поступающую информацию существенно зависит от ее объема и значимости и по мере их роста сначала растет, но затем падает вплоть до нуля, если этот поток вызовет стресс.
Из этого закона также следует, что сумма свойств частей не есть свойство целого, а отрицание целого не обязательно означает отрицание частей, ибо может относиться к отрицанию лишь того нового свойства, которое возникло вследствие синтеза частей.
Шестой диалектический закон — закон всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений — требует учета всех факторов, определяющих исследуемый процесс, а не только тех, что кажутся доминирующими.
Учет этого закона означает, что в формировании понятия (сущности) Н1 каждого объекта типа 1 принимают участие не только п11 информаций J1 об однородных с ним объ-
ектах, но и п12 информаций J2 о связанных с ними объектах типа 2 и п13 информаций J3 об объектах типа 3 и т. д.
Часть информаций Jk участвует не только в формировании данного понятия, но и других понятий, оказывающихся связанными с данным понятием через их общую базу.
С учетом этого закона соотношения (13), (14) и (15) приобретают в общем случае формы (13а), (14а) и (15а) соответственно:
Н1 = П11 + П12 + J'J П13 + .
(13а)
где п11 — собственный объем понятия объекта 1, а п12, п13 и т. д. — взаимные объемы понятий объектов 1 и 2, 1 и 3 и т. д.; при этом в отличие от собственных понятий Нкк = Jk /пкк, являющихся результатом усреднения информаций об объектах самих по себе вне связи с другими объектами, взаимные понятия являются продуктом усреднения всех информаций о взаимоотношениях к-го и 1-го объектов; причем J является суммарной информацией обо всех соответствующих объектах, а п — общее число рассматриваемых объектов;
Н1 ^„аЦ/ Р+т12аи2/ Р+т13аЦ / Р+..., (14а)
где т11 — собственное информационное сопротивление объекта изменениям, т12 и т13 и т. д. — взаимные с объектами 2, 3 и т. д. информационные сопротивления; здесь Нкк=тkkdJk / dt — сущность запаздывания самого объекта, Ни = / dt — сущность запаздывания взаимодействия объектов;
н1 = ^а2 J1 / dt2 + 2 J2 / dt2 + +^3а2 J3 / dt2 + ...,
(15а)
где L11 — собственная ригидность объекта 1, а L12, L13 и т. д. — взаимные ригидности объектов 1 и 2, 1 и 3 и т. д.; здесь Нкк = Lkkd2Jk / dt2 — сущность приспособления объекта к изменившимся условиям существования, Ни = LkJd2J¡ / dt2 — сущность перестройки отношений с иными объектами.
124
№ 3 (27) 2010
Н1 = п11 + J2/n12 + Л3/п13 + т11dJJdt + тгр32!д1 + +т 3сиз/сН + L11d2 + ¿12С2 + ¿13С2 33/^2 Н2 = 3 ^п21 + 32/п22 + 3^п23 + тг1dJ1/ dt + т22dJ2/dt + +^23dJ3/dt + ¿21С2 dt2 + 2 J2/dt2 + ¿23С 2
Н3 = ^/П31 + ^/П32 + ^/П33 + Т3СЧМ +Xз2dJJdt +
+^33dJ3/dt + Цр2 dt2 + 2 J2/dt2 + 2 J3/dt2
со
0
1
(17) 1 ¿2
С учетом требований закона единства противоположностей исчерпывающе полную систему формально-диалектических суждений на примере трех взаимосвязанных суждений можно представить в виде системы уравнений (17).
Система (17) в гуманитарном плане описывает процесс взаимосвязанного становления понятий у членов состоящего из трех человек коллектива с учетом характера взаимоотношений каждого с каждым. Это может быть семья из трех человек, рабочая бригада или третейский суд.
Если число членов коллектива больше или меньше трех, то изменятся соответственно как число уравнений, так и число слагаемых в каждом из них при сохранении формы и принципа построения.
При этом все слагаемые (17), не содержащие производных, выражают суммарное содержание системного тезиса в его развитии. Все слагаемые с первыми производными выражают суммарное содержание системного антитезиса, а все слагаемые со вторыми производными выражают суммарное содержание системного переходного члена.
Разумеется, все производные мыслятся размытыми, ибо, строго говоря, они не производные, а символы вербальных (словесных) отрицаний соответствующих порядков, т. е. «не», «не не» и т. д.
Но если в формальной символике диалектической логики отрицание может быть любого порядка к, т. е. / С^ , то в словесном выражении мы даже не располагаем терминами для обозначения отрицаний выше второго (которого, например, в ме-
ханике нет даже для изменяющегося ускорения).
Поэтому, в обыденном языке приходится прибегать к транзитивным (переходимым) формам типа: «Я оглянулся посмотреть, не оглянулась ли она, чтоб посмотреть, не оглянулся ли я».
Система этих шести законов является полной и замкнутой, т. е. самодостаточной для описания любых явлений. Комбинируя эти законы, можно сформировать и ряд других законов, которые удобны в конкретных обстоятельствах [17].
Полезно знать, что законы диалектики имеют аналоги в классической логике за исключением закона единства и борьбы противоположностей с его следствиями, ибо он прямо противопоставляется закону исключенного третьего. Следствием этого закона в классической логике является закон тождества: «Всякое суждение тождественно самому себе при любых условиях». Следствием же закона единства и борьбы противоположностей диалектики является противоположное заключение: «Всякое суждение не тождественно самому себе в силу своей неоднозначности».
Практически это значит, что ввиду размытости, неоднозначности вербальных форм (суждений) диалектика умудряется делать умозаключения, даже если исходные суждения противоречат друг другу. Классическая же логика в подобных обстоятельствах вынуждена опускать руки.
Аналогичная картина возникает, когда имеются два тождественных суждения, что в классике равнозначно одному суждению. Поэтому, когда классическая логика капиту-
-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 3 (27) 2010 ' -
€
К §
и
!
§
<0 I
с
1Е
0
и
1 !
I
с 12 и
0
и
1 !
лирует, диалектика делает умозаключение даже из одного размытого суждения, пользуясь его многозначностью.
Остальные законы классической логики и диалектики различаются тем, что в первом случае любые деформации исходных суждений могут быть только скачкообразными (либо истина, либо ложь), а во втором случае все переходы плавные и непрерывные с бесконечным множеством состояний между истиной и ложью (рис. 1). Поэтому классическая логика бинарна, двузначна, а диалектика бесконечнозначна.
Законы диалектической логики используются при принятии решений в условиях противоположных критериев-требований.
Основной закон системологии
В развитие закона всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости с учетом соотношения (12) А. А. Денисовым сформулирован основной закон системологии: сумма относительной связности а элементов в системе (целостности) и относительной их свободы р представляет логическую константу 1:
а + р = 1,
(18)
где а = Св/С0, в = Сс/С0.
Системный Сс, собственный С0 и взаимный Св, смысл по Денисову, характеризующие сложность системы, измеряются в соответствии с (10) и информационными мерами, приведенными в таблице 1. Измерения можно проводить в том числе с учетом законов диалектики.
Применительно к общественным системам: сумма относительной справедливости (устойчивости, стабильности) и относительной свободы в любой общественной системе есть величина постоянная, так что свободы можно добиться лишь за счет справедливости и наоборот.
Согласно этому закону все эгалитарные (социалистические) системы неизбежно тяготеют к застойному тоталитаризму, а все
либеральные системы — к разрушительным крайностям социального расслоения.
Основные особенности информационного подхода Денисова:
1. Информационный подход базируется на формализованном представлении диалектической логики, в которой отсутствует закон исключенного третьего, а, следовательно, имеется возможность отображения развивающихся систем.
2. Подход базируется на трактовке понятия информации как меры отражения материального мира и формализованном представлении законов отражения (чувственного и логического).
3. Закон чувственного отражения формализует взаимосвязь понятий Канта «вещь в себе» и «вещь для нас», т. е. взаимосвязь ноумена и феномена.
4. В концепции Денисова вводится 3 информационных меры:
• чувственная информация или информация восприятия (отображения элементной базы системы);
• логическая информация (характеризующая значимость, потенциал воспринятой информации);
• логическое пересечение этих видов информации, характеризующее содержание, сложность полученного информационного отображения.
5. Информационное содержание (сложность) делится, в свою очередь, на собственную, системную и взаимную. Это позволяет исследовать проблему формирования целостности (системной сложности), количественно оценивать степень целостности системы и свободы ее элементов как борющихся диалектических противоположностей.
6. Использование законов диалектики позволяет разрабатывать и исследовать модели не только в статике, но и с учетом кинематики и динамики переходных процессов в системе, а также с учетом взаимного влияния исследуемых объектов.
№ 3 (27) 2010
Теория информационного поля и информационный подход А. А. Денисова позволяет с единых позиций описывать процессы в различных системах — технических, организационных, социальных, включая анализ процессов управления в экономике, политике, науке, образовании. Ученый получил новые теоретически и практически полезные результаты в различных научных областях и прикладных сферах. Внес вклад в развитие теория систем и системного анализа, теории информации и прикладной информатики. Разработал концепцию системного макроэкономического моделирования (1997). Применял результаты своих научных исследований в общественно-политической деятельности. В период с 1998 по 2010 год развивал новое направление информационного анализа физических, в частности, гравитационных систем.
Наиболее значимые научные работы и учебники А. А. Денисова
В области теории информационного поля и информационных цепей
1. Денисов А. А. Теоретические основы кибернетики: информационное поле / А. А. Денисов. — Л.: ЛПИ, 1975. — 40 с.
2. Денисов А. А. Основы теории информационных цепей: конспект лекций / А. А. Денисов. — Л.: ЛПИ, 1977. — 48 с.
3. Денисов А. А. Информация в системах управления: учебное пособие / А. А. Денисов. — Л.: ЛПИ, 1980. — 67 с.
4. Денисов А. А. Ведение в информационный анализ систем: текст лекций / А. А. Денисов. — Л.: ЛПИ, 1988. — 48 с.
5. Денисов А. А. Информационное поле / А. А. Денисов. — СПб.: «Омега», 1998. — 64 с.
В области теории и системного анализа
6. Денисов А. А. Теория больших систем управления: учебник для студентов вузов / А. А. Денисов, Д. Н. Колесников. — Л.: Энергоиздат, 1982. — 288 с.
7. Теория систем и методы системного анализа § в управлении и связи / В. Н. Волкова, В. А. Во- ■§ ронков, А. А. Денисов и др. — М.: Радио и связь, ^ 1983. — 248 с. ^
8. Денисов А. А. Иерархические системы: учебное £
£
пособие / А. А. Денисов, В. Н. Волкова. — Л.: Л ЛПИ, 1989. — 88 с. С
9. Системное проектирование радиоэлектронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / В. Н. Волкова, А. П. Градов, А. А. Денисов [и др.] — М.: Радио и связь, 1990. — 296 с.
10. Системный анализ в экономике и организации производства: учебник для студентов вузов / С. А. Валуев, В. Н. Волкова, А. П. Градов, А. А. Денисов [и др.] под ред. С. А. Валуева и В. Н. Волковой. — Л.: Политехника, 1991. — 398 с.
11. Волкова В. Н. Основы теории систем и системного анализа: учебник для студентов вузов / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. — СПб.: Из-д-во СПбГТУ 1997. — 510 с. — Изд-е 2-е, переработанное и дополн. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. — 512 с. — Изд-е 3-е, переработанное и дополн. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. — 276 с.
12. Волкова В. Н. Методы организации сложных экспертиз: учебное пособие / В. Н. Волкова,
A. А. Денисов. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. — 48 с. Изд. 2-е — 2004. — 69 с.
13. Системный анализ и принятие решений: словарь-справочник: учебное пособие [с грифом Министерства образорвания РФ] / Л. С. Болотова, В. Н. Волкова, ..., А. А. Денисов [и др.] под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. — М.: Высшая школа, 2004. — 616 с.
14. Денисов А. А. Современные проблемы системного анализа: Информационные основы / А. А. Денисов. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. -276 с. — Изд- 2-е. — СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. — 296 с.
15. Волкова В. Н. Теория систем: учебное пособие [с грифом Министерства образования РФ] /
B. Н. Волкова, А. А. Денисов. — М.: Высшая школа, 2006. — 512 с.
16. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: справочник: учебное пособие / В. А. Баринова, Л. С. Болотова, В. Н. Волкова, А. А. Денисов [и др.] под ред. В. Н. Волковой, А. А. Емельянова. — М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. — 848 с.
№ 3 (27) 2010
s Й s
и
!
s <0
i
с
I
0
и
1 I
I
с 12 и
0
и
1
I I
17. Денисов А. А. Современные проблемы системного анализа: учебник / А. А. Денисов. — 3-е изд. — СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. — 304 с.
18. Волкова В. Н. Теория систем и системный анализ: учебник для вузов / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. — М.: ЮРАЙТ, 2010. — 679 с.
В области электрофлюидики
19. Денисов А. А. Гидравлические и пневматические устройства автоматики: Учеб. пособие для студентов вузов / А. А. Денисов, В. С. Нагорный. — М.: Высшая школа, 1978 - 214 с.
20. Денисов А. А. Электрогидро- и электрогазо- динамические устройства автоматики / А. А. Денисов, В. С. Нагорный. — Л.: Машиностроение, 1979. — 288 с.
21. Денисов А. А. АСУ процессами дозирования /
A. А. Денисов, В. С. Нагорный, М. М. Телемтаев,
B. П. Воеводин. — Л.: Машиностроение, 1985. — 224 с.
22. Нагорный В. С. Устройства автоматики: учеб. пособие для студентов вузов / В. С. Нагорный, А. А. Денисов. — М.: Высшая школа, 1991. — 367 с.
В области управления (в том числе экономикой)
23. Денисов А. А. Информационные основы управления / А. А. Денисов. — Л.: Энергоатомиз-дат, 1983. — 72 с.
24. Денисов А. А. Макроэкономическое управление и моделирование: Пособие для начинающих реформаторов / А. А. Денисов. — СПб.: НПО «Омега», 1997. — 40 с. Изд. 2-е — СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006. — 72 с.
25. Денисов А. А. Универсальное моделирование деятельности (динамика массового обслуживания, экономики, управления) / А. А. Денисов. — СПб.: ООО «Издательство Русь», 2003. — 44 с.
В области физики
26. Денисов А. А. Мифы теории относительности / А. А. Денисов. — Вильнюс: ЛитНИИ НТИ,
1989. — 32 с.; переизд. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. — 96 с.
27. Denisov A. Bases of gravitation / A. Denisov. — Saint Petersburg: FRCEC, Under the order of National Security Academy, 1999. — 26 p.
28. Денисов А. А. Основы электромагнетизма: Единая теория поля / А. А. Денисов. — Ростов-на-Дону: Изд-во «РЮИ», 2000. — 36 с.
29. Denisov A. Basic Electromagnetism (Unified Field Theory) / А. Denisov. — Rostov-on-Don: Publishd by «RUI», 2000. — 30 p.
30. Денисов А. А. Коррекция фундамента современной физики / А. А. Денисов. — СПб.: Изд-во Русь, 2003. — 52 с.
31. Денисов А. А. Основы теории отражения движения / А. А. Денисов. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004; переизд. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. — 40 с.
32. Денисов А. А. Единая (общая) теория поля / А. А. Денисов. — СПб.: Изд- 2-е. Изд-во Поли-техн. университета, 2008. — 22 с.
33. Денисов А. А. Теория отражения движения. / http: /graviton.neva.ru.
В сфере общественно-политической деятельности
34. Денисов А. А. Глазами народного депутата СССР / А. А. Денисов. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. — 660 с.
35. Денисов А. А. Депутатская этика / А. А. Денисов. — М.: Изд-во Государственной Думы РФ, 1994. — 80 с.
Источники информации о А. А. Денисове
36. Анатолий Алексеевич Денисов. Биобиблиографическая серия: Выдающиеся ученые СПбГТУ. № 15. / Ответственный редактор серии д-р техн. наук профессор В. Н. Козлов/ — СПб.: Изд-во СПбГТУ. — 104 с.
37. Козлов В. Н. Денисов Анатолий Алексевич в. н. Козлов, И. Г. Черноруцкий // Научно-тех-нмические ведомости СПбГПУ. — С. 247-250.
38. Волкова В. Н. Из истории теории систем и системного анализа / В. Н. Волкова. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. — 200 с.
Материал подготовил Владимир Козлов
128
