Теория и практика моделирования и управления в области прогнозирования динамических свойств технологических систем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»



Пример 3

Условие. Обработка ведется кругом марки 25А25СМ1К (материал: 25А — электрокорунд белый; 25 — размер шлифзерна — 315 -г 250 мкм; СМ1 — степень твердости (сред-немягкий), К — связка керамическая). Значение поперечной подачи £поп = 10 мкм/дв. ход.

Задача. Обосновать скорость резания данным инструментом.

Решение. При решении задачи исходим из того, что средний радиус округления режущей кромки зерен для кругов данной марки составляет р = 19 мкм; средний угол заострения составляет р « 108,5° [6]. Для ориентировочной оценки значение установленной толщины среза принимаем равным величине поперечной подачи за двойной ход: £ = 10 мкм.

В дальнейшем методика пользования номограммами такая же, как в рассмотренном выше примере 1. Опуская подробное изложение, в итоге находим максимальное значение коэффициента внешнего трения, при котором возможно образование стружки: « 0,19.

По данным работы [7], такое значение коэффициента трения наблюдается при взаимодействии корундовых кругов с закаленной сталью при скорости резания V « 50 м/с. Следовательно, для того чтобы контакт зерен круга в большинстве случаев заканчивался резанием (снятием стружки), необходимо использовать скорости резания не менее указанного значения с учетом исходных условий обработки.

Приведенная выше методика успешно применяется в учебном процессе, при изучении студентами дисциплины «Резание материалов», обучающимися по специальности «Технология машиностроения».

Литература

1. Никифоров И. П. К вопросу о геометрии абразивного зерна // Известия вузов. Машиностроение. 2006. № 9. С. 65-68.

2. Коротков А. Н., Баштанов В. Г. Анализ формы абразивных зерен // Вестник КузГТУ. 2000. № 5. С. 54-60.

3. Сафонова М. Н., Сыромятникова А. С., Варламова Л. М. Диагностика шлифпорошков из синтетических и природных алмазов // Породоразрушаю-щий и металлообрабатывающий инструмент — техника и технология его изготовления и применения. Сб. науч. тр. Киев: ИСМ им. В. Н. Бакуля, 2010. Вып. 13. С. 288-293.

4. Никифоров И. П., Мальцев П. Н., Иванов Е. Н. Анализ моделей абразивных зерен // Труды Псковск. Политехн. ин-та. Машиностроение. Электротехника. 2011. № 14.3. С. 300-303.

5. Никифоров И. П. О некоторых пробелах в теории шлифования // Металлообработка. 2007. № 1. С. 2-8.

6. Старков В. К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.

7. Филимонов Л. Н. Высокоскоростное шлифование. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1979. 248 с.

УДК 6219.014.8

Теория и практика моделирования и управления в области прогнозирования динамических свойств технологических систем1

В. В. Максаров, Ю. Ольт

Введение

Повышение эффективности процесса резания, особенно при обработке коррозионно-стойких и жаропрочных сталей и сплавов, выпуск высокоточных изделий в современном машиностроительном производстве обусловливают

1 Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

необходимость разработки теории и практики прогнозирования динамических свойств высокопроизводительного оборудования, позволяющего автоматизировать процессы механической обработки. Успешное решение задач прогнозирования динамической стабилизации технологических систем и управление процессами механической обработки в автоматизированных производствах возможны лишь на основе формирования новых подходов к изучению

и использованию явлений, сопровождающих процесс резания металлов.

В области прогнозирования динамических свойств технологических систем при механической обработке металлов резанием теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в последние годы и основанные на дислокационном представлении структуры материала, позволили глубже понять многие физические явления в их взаимосвязи, что существенно способствовало совершенствованию технологии обработки металлов и получению высокоточной, качественной продукции. С точки зрения рациональной организации процесса резания, при обработке сталей наиболее желательно иметь сливную стружку, поскольку она является показателем динамической устойчивости технологической системы, обеспечивает высокое качество обработанной поверхности и гарантированное время использования инструмента в течение определенного времени. В реальных условиях обработки заготовок, когда происходит формирование сливной стружки, образуется высокое качество обработанной поверхности и инструмент функционирует в течение гарантированного срока эксплуатации, это соответствует узкому диапазону состояния технологической системы в процессе резания, а в ряде случае расходится с требованиями по производительности к применяемым режимам резания и параметрам стойкости инструмента. Появление возмущения в упругой системе приводит к изменению состояния деформированной зоны, а значит, к изменению сил резания, которое не может распространиться мгновенно на всю зону, и силы резания изменяются с запаздыванием. Наличие запаздывающих сил, возбуждающих замкнутую технологическую систему, может вызывать автоколебания в процессе резания. Потеря устойчивости процесса резания и возникновение автоколебаний становятся причинами более интенсивного изнашивания режущего инструмента и снижения долговечности исполнительных механизмов станка. Наличие вибраций обусловливает ухудшение качества поверхностного слоя изделия и точности обработки, что в конечном итоге приводит к снижению производительности обработки и ограничению технологических возможностей станочного оборудования.

В настоящее время при прогнозировании динамических свойств технологической системы, как правило, не учитываются упру-гопластические свойства металла срезаемого слоя как в зоне пластической деформации, так и в зоне контактного взаимодействия сходящей стружки с передней поверхностью

инструмента. Эти свойства определяют характер образующейся при резании стружки и оказывают доминирующее влияние на состояние динамической упругой системы станка и развитие автоколебательных процессов. Следовательно, в качестве объекта исследования можно принять актуальную проблему прогнозирования динамической стабилизации технологических систем в процессе обработки высокоточных изделий из труднообрабатываемых материалов и оказать существенное влияние на состояние динамической системы станка, его технические характеристики и качество обрабатываемого высокоточного изделия в автоматизированных производственных комплексах.

Как показывают результаты обобщения практики металлообработки, задача прогнозирования динамической стабилизации при получении высокоточных изделий на станках с ЧПУ продолжает оставаться актуальной несмотря на наличие значительного числа полученных частных решений. Одним из наиболее эффективных методов, позволяющих обеспечить прогнозирование стабильной обработки, является изменение условий деформации металла при резании за счет создания управляемой локальной метастабильности. Его проводят в процессе резания по определенным законам физического воздействия на внешнюю поверхность срезаемого слоя [1—4]. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что в этом случае существует возможность управления процессом резания и обеспечения прогнозирования динамической стабилизации при обработке высокоточных изделий, что, в свою очередь, открывает возможности дальнейшего совершенствования технологии обработки большого ассортимента материалов и в широких диапазонах режимов резания [5-7].

Исходные положения и принятые допущения

В качестве основы исследования возможности управления реологическими параметрами в процессе резания взяты следующие положения, связанные с обобщением опыта динамического поведения технологических систем механической обработки:

• нелинейности, характерные для технологической системы, не проявляются существенным образом как фактор ограничения уровня колебаний на начальном ограниченном временном интервале при сохранении условия малых отклонений от стационарного режима;

• допустимо практическое использование режима автоколебаний для расширения технологических возможностей системы на начальном ограниченном временном интервале ¿а << х, где ¿а — начальное ограниченное время интервала; х — время практического установления амплитуды при условии, что Л^ < А], где А] — допустимый уровень колебаний

• установление автоколебаний при переходе системы за окрестности границы области устойчивости и приближении к предельному циклу характеризуется недопустимыми по величине амплитудами обобщенных координат, что исключает возможность их практического использования в качестве рабочих режимов;

• на начальном интервале решение нелинейной системы уравнений за окрестности границы области устойчивости может быть аппроксимировано решением линеаризованной системы Ляпунова.

На основании данных положений для анализа влияния локальной метастабильности в обрабатываемом материале на процесс стружко-образования и динамические свойства технологической системы были приняты следующие допущения [7]:

• поведение технологической системы механической обработки сохраняется за границей области устойчивости и определяется на основе линеаризованных уравнений в рамках предположения о малых движениях;

• при описании нарастающих колебаний в системе пренебрегаем переменностью времени запаздывания сил, а также демпфирующим влиянием касательного контура по оси у в связи с малыми колебаниями в этом направлении, что несущественно отражается на толщине срезаемого слоя и на возмущениях в системе.

Теоретические результаты

С учетом сделанных допущений уравнение движения технологической системы в процессе механической обработки применительно к нормальному контуру х имеет вид [1, 8]

тх* + (ьх + Рз)* + С + с3)х = ^(х, х), (1)

где тх — инерционный параметр; Ьх — параметр рассеяния энергии; сх — параметр жесткости; Рз, С3 — диссипативный и квазиупругий коэффициенты, отражающие процесс стружкообразования; ^(х, х)— сила резания.

Процесс стружкообразования, который подробно рассмотрен в работах [1-4, 9], представлен сложной реологической моделью в виде последовательного соединения упру-говязкопластической релаксирующей среды

Ишлинского (где С2, С3 — параметры жесткости; Р2, Рз — параметры демпфирования, отражающие процесс первичной деформации металла срезаемого слоя) и среды Фойхта с двумя упруго-диссипативными элементами (где С1, Р1 — диссипативные и квазиупругие коэффициенты, отражающие процесс деформации и трения сходящей стружки).

При обработке резанием с созданием предварительного локального физического воздействия (ЛФВ) происходит периодическое изменение механических свойств обрабатываемого материала, а следовательно, и всех реологических параметров в зоне стружкообразования с 01{С1, С2, Р1, Р2, Сз, Рз} на С2(с1, с2, Р1, Р2, с3, Р3}, где — уровень реологических свойств в исходном состоянии и, соответственно, — после локального воздействия. Наиболее значимым параметром является квазиупругий коэффициент С2, который отражает процессы, происходящие в зоне пластического деформирования срезаемого слоя [1-4, 9]. В результате изменения реологических параметров периодически образуются две колебательные системы, отличающиеся одна от другой по параметру С2 на величину модуляции 2ц = С2 - С.

Схема подавления нарастающих колебаний в процессе резания приведена на рисунке. В неустойчивой системе при механической обработке возникают автоколебания с возрастающей амплитудой до предельно допустимой величины Ах1, определяемой технологическими требованиями на обработку детали. В момент времени ¿1 происходит врезание режущего клина инструмента в зону ЛФВ и система совершает переход с одного уровня реологических свойств на другой, в^. При этом смена квазиупругого параметра С2 в интервале Тр, отражающем обычный процесс резания, на параметр С в интервале Тт, отражающем зону локального воздействия, что приводит к подавлению нарастающих колебаний. Устойчивым граничным состоянием динамической модели считаем такое, при котором в каждый период Т переменная амплитуда Ах1 достигает предельно допустимой величины Ах2.

Для решения задачи по ограничению амплитуды автоколебаний до величины Ах1 необходимо произвести ряд преобразований. Примем в уравнении (1) значения

2Н = Ьх±Р3; = ; р = Щх,х),

тх

тх

тх

где к — среднее значение, отражающее демпфирование процесса стружкообразования; ®0 — среднее значение собственной частоты;

х + 2кХ + ЮдХ = Е.

(2)

При изменении реологических свойств, предыдущая система начинает совершать свободные затухающие колебания, которые можно приближенно описать уравнением

В формуле (2) колебания свершаются под действием силы Е, а в формуле (3) эти колебания носят характер свободных затухающих и равны 0.

Общее решение этого уравнения имеет известный вид

Х1 = е (С1 вш ю£ + С2 сов ю£),

(4)

где к — среднее значение, отражающее демпфирование процесса стружкообразования,

к=

= (К +Р3).

2тх

ю — среднее значение частоты процесса резания,

ю = у!(ю0 - к2) ; Ю0 — среднее значение собственной частоты,

®0 =

С + С3)

тх

Схема подавления нарастающих колебаний в процессе резания при периодическом изменении реологических параметров в обрабатываемом материале: а — схема изменения амплитуд колебаний системы от А1 до А2 при временных значениях ¿0 и £1:

Тр — период обычного процесса резания; Тт — период резания в области локальных воздействий; Трт — суммарный период, включающий обычный процесс резания с периодом локальных воздействий;

б — нарастание амплитуды колебаний до значения АХ1, где в момент времени ¿0 происходит врезание 1в область локальных воздействий с изменением колебательного процесса до значения А^гц в — изменение колебательного процесса от 1начального значения А0 до Ах2 при вхождении в область локальных воздействий; г — суммарный колебательный процесс, отражающий обычное резание и вхождение в область локальных воздействий

Е — сила, отображающая рабочий процесс, протекающий в зоне резания, тогда получаем уравнение (1) в виде

С1, С2 — постоянные, определяемые в соответствии с начальными условиями, определяются из начальных условий х(0) = Х0; Х(0) = Х0 в форме

С = Х0 + кХ0 ; С = Х С1 = ; С2 = Х0*

ю

Преобразуя решение уравнения (4), получаем

Х1 = Ае (ю0£ + аС),

(5)

где начальное значение амплитуды будет равно

А =

( + кХ0 )2 2

2 ТУ + Х0 ю0 - к

а фазы затухания

аС = агс1§

Х0>/(ю0 - к2) #0 + кХ0

х + 2кх + ю0Х = 0.

(3)

Таким образом, движение представляет собой затухающие колебания с постоянной частотой и убывающей амплитудой. Огибающие кривой процесса затухания определяются функцией

А = ±А0е~к'С, (6)

где Ао — начальная ордината огибающей; гс — текущее время.

Процесс затухания колебаний считаем закончившимся, если его амплитуда попадает в зону до 5 % от начального уровня, то есть х1 = г|1Ах1, где величина затухания г|1 = 0,05.

тогда

-кТ

Ах11 = Ах1е 1,

(7)

воздействия, а глубина модуляции будет зависеть от разницы механических свойств квазиупругого параметра С2 обрабатываемого материала в основной зоне С2 и в зоне локального воздействия С.

Уравнение колебаний диссипативной системы с одной степенью свободы приводится к виду

х

2еХ + ш2 [1 + 2цФ(г)]х = 0, (12)

кТ 1 1

е 1 = ; кТ1 = 1п .

1 11

Время затухания колебаний за период резания Т1 в исходном материале и за период Т2 в зоне ЛФВ определяются выражениями

где в — диссипативный параметр; ц — коэффициент глубины модуляции; Ф(г) — возбуждение Т-периодической функции.

При в = 0 из уравнения (12) получается уравнение Матье — Хилла

х

ю0 [1 + 2цФ(г)]х' = 0.

(13)

Т =

2тх

ьх +Рз

1п

' 1 >

Т2 =

2т

Ьх + Р3

1п

11

( 1 >

11

(8)

(9)

В соответствии с существующей классификацией колебания, которые поддерживаются за счет изменения во времени параметров системы, относятся к параметрическим колебаниям. Для исследования устойчивости периодических движений в системе использовано линейное дифференциальное уравнение с периодическими коэффициентами, которое в общем случае может быть представлено в виде [7]:

А(г)

й2х

в(г) — + с(г)х = 0, (10)

где А(г), В(г), C(í) — коэффициенты уравнения — периодические функции времени с периодом Т:

А(г + Т) = А(г). (11)

Коэффициенты параметрически возбуждаемой системы, как правило, заданы двумя параметрами: частотой возбуждения V = 2л/Т и коэффициентом глубины модуляции ц, которые характеризуют интенсивность параметрического воздействия (глубина модуляции определяется параметрами С2 и С).

При использовании метода предварительного локального физического воздействия на металл срезаемого слоя частота возбуждения будет определяться периодом локального

х — это производная по нормальному контуру х.

Если в Ф 0, то уравнение (12) приводится к виду (13) подстановкой

д(г) = е вги(г).

(14)

Функция и(г) удовлетворяет уравнению 2

й2и

аг2

ю0

1 - — + 2цФ(г)

Ю0

и = 0.

(15)

При отсутствии трения и кусочно-постоянной функции переключения дифференциальное уравнение (2) примет вид (уравнение Мейсснера)

х + ю°(1 - ц)х = 0,

(16)

2/2

где ц = Лю0/®0.

Учитывая то, что в течение каждого периода Т/2 = л/ю уравнение (16) имеет постоянные коэффициенты, можно воспользоваться способом припасовывания [8]. При этом дифференциальное уравнение (16) примет вид

2Т х1 + ю0(1 + ц)х1 = 0 при (0 < г <—); (17)

2

2 Т

х2 + ю0(1 - ц)х2 = 0 при (— < г < Т). (18)

2

Решения дифференциальных уравнений (17) и (18), соответственно, имеют вид

х = С1 вт щг + Г1 сов ю^;

(19)

МП^ППООБ^^Ш

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Х2 — С2 sin &2~t + D COS

(20)

где Ю1 = ю^(1 + ц); Ю2 = ю^(1 - ц).

Постоянные значения С1, С2, ^1, ^2 в уравнениях (19) и (20) определяются из условий «воспроизводства» через период Т и непрерыв-

Т

ности решения при £ = —

'Т Л = Г ТЛ . (Т Л = . Г Т

Х11 2 Г Х21 2 / Х1 2 Г Х21 2

Границы области неустойчивости, определяющей кривую в плоскости параметров коэффициентом глубины модуляции ц и соотно-

шения периодов а = ю01 — I (отношения сред-

V 2лУ

него значения ю0 собственной частоты к частоте возбуждения параметрического характера V),

'аиТ 1 (ю2Т cos I- cos 1

Ю + Ю sin (^ 1 Sin (^2T

2^X02

(21)

Движение технологической системы при гармоническом локальном воздействии можно записать в виде дифференциального уравнения Матье [7]

Х

Ю (1 + 2ц, cos vf)x = 0.

(22)

Решениями этого уравнения служат специальные функции с известными свойствами, называемые функциями Матье [8]. Для определения границ между областями устойчивости и неустойчивости в плоскости параметров

( T 1

соотношения периодов а — Юо I ~ I и диссипа-

тивного параметра в удобно использовать способ гармонического баланса.

Области неустойчивости уравнения Матье—Хилла на плоскости ц, v примыкают к частотам с соотношениями, где p — 1, 2, ... . Относительная ширина области главного параметрического резонанса имеет порядок, близкий к коэффициенту глубины модуляции ц. При достаточно малых ц границы этой области рассчитывают по формуле

= 2<aoV(1 ±ц).

(23)

возбуждение при достаточно малом ц. При этом влияние демпфирования тем сильнее, чем выше порядок р побочного параметрического резонанса.

Так как периодическое изменение параметров рассматриваемой системы, вызываемое локальным воздействием, происходит с частотой, значительно меньшей (в 50...100 раз) частоты собственных колебаний системы [8, 10], то можно сделать вывод об устойчивости системы при изменении частот локального воздействия и собственных колебаний в пределах технологически возможных диапазонов.

Низкочастотное параметрическое локальное физическое воздействие на потенциально автоколебательную систему с частотой колебаний, значительно превышающей частоту воздействия, можно рассматривать и как наложение на систему дополнительных вынужденных колебаний с частотой, равной частоте локального воздействия, и амплитудой, равной разнице в величине статических сил резания, обусловленной различием механических свойств металла в рассматриваемых зонах.

Рассматривая локальное воздействие в системе с нарастающими колебаниями как действие асинхронных вынужденных колебаний, в общем виде уравнение можно представить

Х + 2кХ + ю^Х = Е + ЕЛФВсов(5£), (24)

где Е — величина, определяемая переменной составляющей всех сил рабочего процесса, протекающего в зоне резания, Е = Е (х, Х ))тХ; Елфв — значение силы, которое образуется вследствие локального воздействия; 5 — частота локальных воздействий.

Аппроксимировав переменную составляющую [8, 9], получаем

F — —S1X — S2X + S3X + +( S1 2S2?x + 3S3X )x,

(25)

где 8$ = 1, 2, 3) — коэффициенты, величины которых зависят от параметров процесса резания и физико-механических свойств обрабатываемого материала.

При допущении, что нарастающие колебания, возникающие в процессе механической обработки, почти гармонические, уравнение (24) можно представить в виде

Наличие демпфирования определенного уровня делает невозможным параметрическое

2 л 2

X + Юо X — (ю — Юо)х + +2 hX + F + ЕЛфВсоз(5£).

(26)

Так как при асинхронном воздействии на систему с нарастающими колебаниями дополнительных сил, возникающих в зоне ЛФВ, из рассмотрения исключаются все области принудительной синхронизации, то в данном случае в системе устанавливаются параметрические колебания с частотой локальных воздействий 5 и нарастающие колебания с частотой ю, близкой к собственной частоте доминирующей системы (ю « юо), и не связанные с частотой параметрического воздействия. Исходя из этого, результирующее движение можно представить как сумму гармонических колебаний

x = Ax sin (ю t)

Ax cos (5t),

Ai =

¿Xj + ra0xi = .Pji®BCos(5t); F -^ЛФВ

2 2 Ю0 "v

■; A2 =

2 2 Юо "v

2 2 2 (ю - Юо + Si - S3 A sin rat - 3 -

-3S3A,2 cos2 8t) Ara = 0;

(-2h + S1 - S3A2 sin2 юt -

-3S3A,2 cos2 5t)A<a = 0.

(30)

После преобразований получаем уравнение для определения амплитуды автоколебаний

(-2Л + 51 - 3Б3 А2 - 3&5Х2)Аю = 0, (31) 4 2

из которого определяем значение установившейся амплитуды при отсутствии параметрического воздействия, то есть при X = 0,

(27)

где АХ1 — амплитуда колебаний, образуемая обычным процессом резания; АХ2 — амплитуда колебаний, образуемая локальными воздействиями.

При асинхронном воздействии для условий, когда ю>>5, решение для «вынужденных» колебаний может быть найдено из рассмотрения консервативной части уравнения (24)

cos(St). (28)

Рассматривая правую часть уравнения (26) как сумму, обусловленную силами, действующими на консервативную колебательную систему, и преобразуя его с учетом уравнения (27), получаем

ZFK = [(ю2 - ю0) + S1 - S3 A2 sin rat --3S3A,2 cos2 5t]A sin ю t + +[-2h + S1 - 3S3 A2 sin2 ю t --3S3A,2 cos2 8t] Aю cos ю t + ... (29)

B консервативной колебательной системе, описанной левой частью уравнения (26), гармонические колебания резонансной частоты могут существовать лишь при отсутствии ЛФВ. Следовательно, при установившемся автоколебательном движении силы, стоящие в правой части уравнения (26), должны обращаться в ноль. На основании этого из уравнения (29) составляем систему уравнений для определения установившихся значений амплитуды и частоты автоколебательного движения технологической системы

А = ±

4(S1 - 2h)

3S

(32)

3

С учетом (26)-(32) получаем значение установившейся амплитуды

Ai = ±

4(Sjm¿ - bx -Р3)

3S3m¿

(33)

При наличии ЛФВ амплитуда автоколебаний в технологической системе будет определяться выражением

Ax = ±

4(Simx - bx -Ра) - 2Х2.

3S3mx

(34)

При отсутствии автоколебаний в технологической системе в процессе механической обработки Ао = 0, следовательно, условие гашения автоколебаний при асинхронном параметрическом воздействии дополнительной силы, возникающей в зоне ЛФВ, определяется как

^гаш —

2(Sjmx - bx -Р3)

3S3mx

(35)

С учетом (28) амплитуда силы, вызываемая параметрическим воздействием, должна удовлетворять условию

Рлфв * (ю2 - ^^ -Рз), (36)

V 3Бзтх

учитывая значение Ао (33), можно представить в следующем виде

Рлфв — 4> (ю0 -v2)mjS. (37)

После подстановки в формулу (36) значения ю0 = (сх + С3)/тх выражение для необходимой амплитуды изменения силы параметрического воздействия примет вид

(

^лфв -

+ c3 _ у2 mx

\

2mx (S[mx _ bx _Рз)

3S3

(38)

Таким образом, при локальном воздействии в процессе резания на доминирующую систему, находящуюся в окрестностях границы устойчивости, с амплитудой, которая определяется зависимостями (36)-(38), происходит подавление возникающих автоколебаний.

Выводы

Разработан метод, основанный на локальном воздействии на поверхность материала, которое приводит к изменению кристаллической решетки в локальной зоне, образующему высокоэнергетические конфигурации и возникновению повышенной метастабиль-ности структуры в этой локальной области. Все это позволяет обеспечить в процессе резания периодическое изменение условий обработки в локальной зоне по сравнению с исходным материалом.

Теоретические исследования периодически изменяемых параметров рассматриваемой системы, вызываемых локальным воздействием, осуществляются с частотой, значительно меньшей (в 50.100 раз) частоты собственных колебаний системы, что позволяет обеспечить устойчивость системы при изменении частот локального воздействия и собственных колебаний в пределах технологически возможных диапазонов.

Низкочастотное параметрическое локальное физическое воздействие на потенциально автоколебательную систему с частотой колебаний, значительно превышающей частоту воздействия, можно рассматривать и как наложение на систему дополнительных вынужденных колебаний с частотой, равной частоте локального воздействия, и амплитудой, равной разнице в величине статических сил резания, обусловленной различием механических свойств металла в рассматриваемых зонах.

На основе теоретических и экспериментальных исследований установлено, что один из наиболее эффективных методов, основанных

на создании локальной структурной метаста-бильности на внешней поверхности срезаемого слоя обрабатываемого материала, реализуется по определенным законам, позволяет надежно управлять процессом резания труднообрабатываемых материалов и обеспечивать прогнозирование динамической стабилизации при обработке высокоточных изделий, что, в свою очередь, открывает возможности дальнейшего совершенствования технологии обработки в широком диапазоне материалов и режимов резания.

Литература

1. Вейц В. Л., Максаров В. В. Повышение устойчивости технологической системы при управлении реологическими параметрами процесса стружко-образования // Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. сб. Вып. 16. СПб.: СЗПИ, 1999. С. 19-29.

2. Максаров В. В., Максарова И. Ю., Кандалов-ский И. П. Способ механической обработки с дроблением стружки: А. с. № 1024155. В23В1/00. 1983.

3. Максаров В. В., Горбунов О. И., Ольт Ю. Автоматизация и управление процессом стружкодро-бления обрабатываемого материала аустенитного класса при предварительном криогенном воздействии // Металлообработка. 2009. № 3. С. 45-49.

4. Максаров В. В., Ольт Ю. Управление процессом стружкообразования методом предварительного локального пластического воздействия на обрабатываемую поверхность заготовки // Изв. вузов. Машиностроение. 2008. № 6. С. 45-51.

5. Atkins A. G. Modelling metal cutting using modern ductile fracture mechanics: quantitative explanations for some longstanding problems // International Journal of Mechanical Sciences. 2003. N 45. P. 373-396.

6. Ozel T. The influence of friction models on finite element simulations of machining // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2006. N 46. P. 518-530.

7. Подураев В. H., Закураев В. В. Разработка и реализация способа управления оптимальным режимом резания // Вестник машиностроения. 1996. № 11. С. 31-36.

8. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960. 193 с.

9. Вейц В. Л., Максаров В. В. Моделирование процесса стружкообразования при лезвийной обработке // Станки и инструменты. 2002. № 4. С. 3-6.

10. Эльясберг М. Е. Автоколебания металлорежущих станков. Теория и практика. СПб.: Изд. ОКБС, 1993. 180 с.