CC BY
50
Erofeev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical science, professor, va erofeev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Maslennikov Alexander Vasilyevich, candidate of technical science, docent, av.maslennikov@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
Tsvelev Roman Valeryevich, postgraduate, Chif welder, rvc@tyazhmash. com, Russia, Syzran, PJSC "Tyazhmash"
УДК 621.791.722
ТЕОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОРНЕВЫХ ПУСТОТ ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКЕ
А. А. Васильев, В. А. Ерофеев, В. А. Судник
Проведено усовершенствование ранее предложенной модели возникновения парогазового канала при лучевых способах сварки с учетом радиального распределения энергии в канале, согласно которой периодическое схлопывание канала возникает в момент, когда весь пар, испаряющийся со дна канала, полностью конденсируется на его стенках. Получены имитация изменения глубины сварочной ванны и парогазового канала во времени в продольном сечении и эволюция изменения формы канала во времени. Показано, что процессы испарения и конденсации пара металла в парогазовом канале являются причиной возникновения периодических колебаний радиуса и глубины парогазового канала с частотами порядка 10 кГц.
Ключевые слова: электронно-лучевая сварка, колебания парогазового канала, парогазовый канал (ПГК), испарение, конденсация.
При электронно-лучевой сварке (ЭЛС) характерным дефектами являются нестабильность глубины проплавления, неровность поверхности шва, корневые пустоты (рис. 1). Корневые пустоты наиболее опасны. Экспериментальные наблюдения частот образования корневых пиков показывают, что они лежат в диапазоне частот от единиц Гц [1] до нескольких килогерц [2].
При создании технологии сварки нужно определить параметры, при которых эти дефекты не возникают. Экспериментально эту задачу решить сложно, поэтому целесообразным является создание компьютерной модели, описывающей формирование корневых пустот.
Первая самосогласованная модель [4], учитывающая взаимодействие ряда явлений процесса, таких, как неравновесное испарение и составляющие баланса давлений на стенке ПГК, позволила найти форму и размер ПГК, а также температуру и давление в нем. В. А. Судник и др. [5] усовер-
43
шенствовали модель Крооса и впервые рассчитали КПД процесса поглощения энергии на основе фундаментальных принципов поглощения излучения и потерь энергии.
Рис. 1. Продольный шлиф шва сплава АМгб толщиной 20 мм при скорости сварки 15 мм/с согласно [3]
A.Ф. Каплан и др. [6] предложили аналитическую модель схлопы-вания или коллапса ПГК при импульсной лазерной сварке, расчеты по которой сравнили с результатами просвечивающей рентгеновской микроскопии при облучении жидкого цинка. Хорошее соответствие теоретического получения ПГК и эксперимента позволила авторам предложить модель процесса, в которой учитывалась повторная конденсация при быстром охлаждении потоком защитного газа в ПГК в период паузы.
И.В. Кривцун и др. [7] разработали самосогласованные математические модели процессов испарения металла, поверхностной конденсации и газодинамики металлического пара внутри ПГК, формирующегося в расплавленном металле при лазерной сварке с глубоким проплавлением. Исследовали влияние газодинамических процессов на состояние пара в ПГК, его давление на стенку ПГК, теплообмен в ванне расплава за счет процессов испарения и конденсации на ее свободной поверхности. Авторы показали, что имееются участки положительного теплового потока, направленного на стенку ПГК (нагрев за счет поверхностной конденсации пара и выделяющейся при этом энергии связи атомов в расплаве), и участки, где пар уносит энергию (охлаждение поверхности расплава в результате испарения).
Г.А. Туричин и др. [8] разработали аналитическую динамическую модель, основанную на вариационных принципах и формализме механики Лагранжа, лазерной и гибридной сварки с учетом схлопывания или спай-кинга ПГК. Авторы свели модель к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Они показали, что нестабильное поведение ПГК при сварке волоконным лазером связано с величиной радиуса луча и распределением интенсивности.
B.А. Ерофеев [9] разработал упрощенную теоретическую модель схлопывания ПГК при ЭЛС, в которой глубина проплавления и формирование ПГК определялись по равенству температуры ПГК и температуры
кипения легкоиспаряющегося компонента сплава. Решение уравнений модели имело колебательный характер относительно глубины ПГК, но вследствие высокой частоты колебаний и инерционности тепловых процессов температурное поле за пределами сварочной ванны за период колебаний не изменялось. Соответствие расчетных профилей поперечного сечения шва макрошлифам достигалось введением калибровочных коэффициентов для учета влияния перемешивания расплава и погрешностей данных по температуре кипения (интенсивного парообразования). Значения коэффициентов определены для конкретного сплава при сравнении расчетных и опытных значений ширины шва и глубины проплавления.
В работе [10] предложена модель причин возникновения колебаний глубины ПГК при лучевых методах сварки, согласно которой периодическое схлопывание ПГК возникает в момент, когда весь пар, испаряющийся дна ПГК, полностью конденсируется на его стенках. При больших скоростях луч перераспределяется на боковые стенки ПГК, что существенно меняет процессы испарения и конденсации.
Целью настоящей работы является усовершенствование раннее предложенной модели возникновения колебаний глубины ПГК при лучевых методах сварки с учетом радиального распределения энергии в канале при ЭЛС.
Феноменологическая модель. При движении, луч перемещается на переднюю поверхность ПГК, на которой формируется неравномерная поверхность в виде гофр, которые быстро перемещаются (рис. 2, а). Поверхность канала можно представить как его радиус, значение которого зависит от глубины г(г).
I2
3
г Ш
а б в
Рис. 2. Схема формирования ПГК, а - аксиальный разрез канала г (г); б - распределение удельных мощностей луча (¡(г, г) и пара qv(z); в - общая мощность потока пара через канал
Луч попадает на вершину гофр зоны А, а часть поверхности канала экранируется гофрами зоны В (рис. 2, а). Удельная мощность луча q(r, z) вызывает интенсивное испарение металла в зоне его падения A. Давление пара P вызывает перемещение жидкого металла, которому препятствуют силы инерции, вязкого трения и силы поверхностного натяжения. При перемещении поверхность может выходить из зоны прямого воздействия луча. Энергия пара частично передается поверхности металла, создавая поток теплоты qv(r, z), если его температура ниже температуры пара.
Для описания этого процесса используется декартова система координат xyz, в которой координата х совпадает с движением луча, неподвижная относительна металла. Центр координат находится в начальной точке пересечения оси луча с поверхностью металла.
Распределение энергии в канале. Источник q(z,r) описывает поглощение мощности луча по поверхности ПГК, которая описывается как функция г(г) значения радиуса канала на глубине z. Принято, что плотность тока в луче распределена по нормальному закону:
-1 (г ) = ехР
V
г 2
- 2
R/2
I У
(1)
В кольце шириной dr распределена мощность
4rdrIU dQ =-~— ехр
- 2
г2 I У
(2)
где U - ускоряющее напряжение.
Необходимо учесть, что при принятой форме канала ток луча распределен на поверхности канала, которая имеет положительный наклон
— > 0. Таким образом, распределение мощности луча по длине канала
dz
описывается выражением, учитывающим форму канала (см. рис. 2, а):
„2 ^
q(z )=
4гШ dr
кЯ/
dz
ехр
0
- 2-
R
I
dr
при — > 0 для зоны A; dz
dr
при — £ 0 для зоны B, dz
(3)
где г - расстояние от оси луча до точки поверхности ПГК: Rl - радиус луча.
Часть энергии луча отводится внутрь металла, а часть расходуется на образование пара. Отводимая мощность определяется градиентом температур в окрестности канала, который можно вычислить из решения уравнения энергии:
ЭТ
q1(z ) = 2пгс (г )1— • (4)
Таким образом, мощность, расходуемая на образование пара, qvap(z) определяется по выражению
qvap (г)=q(z)-qrk(z) (5)
Выражение (5) показывает, что при q(z)<q1 мощность потока пара имеет отрицательное значение, т.е. описывает процесс конденсации пара (в зоне Б на рис. 2). Очевидно, что конденсация возможна при наличии достаточной энергии в потоке пара 0тар^), которая рассчитывается по уравнению
Qvap (г )= I ^ар (г)- qv (г (6)
'с
где qv - мощность конденсации;
Э
qv(z) = -[Ик - Нс(г)]пг2; (7)
Эг
qv(z) - распределение мощности потока пара вдоль ПГК, Вт/см; Нк - энтальпия металла, Вт/см3, при которой давление пара обеспечивает равновесие ПГК; Нс - фактическое значение энтальпии на глубине г.
Из этого выражения следует, что поток существует, если со дна канала г = гс истекает достаточно большой поток пара, энергия которого уменьшается в зонах Б (с отрицательным наклоном поверхности канала и в зонах где луч экранируется неровностями). Выражения (1)-(7) позволяют определить мощность источника теплоты при решении уравнения энергии как сумму мощностей луча, испарения и конденсации
Q(z) = q(z) - qvаp(z) + qv(z). (8)
Уравнение энергии. В неподвижной системе координат источник теплоты Q(z) перемещается со скоростью что учитывается при решении нестационарного уравнения сохранения энергии:
ЭН __Э_ Эг Эх
Г ЗтЛ
1
ЭТ
Эх
+ -
Э
' ЭТЛ 1-
э + —
Эг
г
1
V
эт
Эг
+ Q (9)
Эу ^ Эу
где Н - объемная энтальпия; г - время; Т - температура; X - коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры. Начальные условия:
Т (х, у, г) = Т), г = 0. (10)
Граничные условия:
- на верхней и нижней поверхностях учтена радиационная теплоотдача:
- XgradT = гоо(Г4 - Г04), z = 0 или z = (11)
где £ - степень черноты поверхности, о0 - постоянная Стефана-Больцмана; S - толщина листа;
- в бесконечности: х = ±°о?у = оо\Т = Т0. (12)
Уравнение поверхности канала. Расположение поверхности ПГК определяется равновесием между давлением, создаваемым потоком пара, и давлениями, создаваемыми капиллярными силами р, силами гравитации pg, инерциивязкого трения а также внутреннего давления в расплаве Рр'
Pv=Pin+Pc+Pg+Pl]+Pp' (13)
Давление пара в капилляре pv определяется температурой поверхности ПГК:
pv=AekT, (14)
где А и к - коэффициенты, значения которых определяются маркой свариваемого сплава; Т - температура поверхности в рассматриваемой точке канала.
Сила инерции равна произведению плотности жидкости на ускорение ее элемента:
d2r
Pin=?rc—f- (15)
dt2
Сила капиллярного давления определяется радиусом кривизны поверхности:
fl d22rc^ - +-f
rc dz
(16)
где о - коэффициент поверхностного натяжения. Гравитационная сила
(17)
где g — ускорение свободного падения; 1т - верхний уровень расплава. Сила вязкого трения
(18)
где г) - коэффициент динамической вязкости.
Внутренним давлением в расплаве пренебрегаем ввиду малого объема ПГК по сравнению с объемом сварочной ванны.
Изменение радиусов канала во времени на разных глубинах 2 определяется путем решения уравнения
1 ( { 1 ¿22гЛ . кТ { \ I Р /1лч
= — а - + —^ +Лек + Р8(2 (19)
Л2 Р>Ц [гс & ) V^Л^ ^ \
Решение этого уравнения выполняется совместно с решением уравнения энергии, в котором характеристики источника теплоты определяются в зависимости от результатов решения данного уравнения.
Результаты решения. Воспроизводили нестационарное формирование ПГК, сварочной ванны и шва. Решение уравнения выполнили для случая ЭЛС титанового а-сплава Л 6-2-4-2 толщиной 12 мм на режиме: ускоряющее напряжение 140 кВ, ток 14,5 мА, диаметр луча 0,75 мм и скорость сварки 1 см/с. Результаты решения приведены на рис. 3.
Численное решение показало, что процесс имеет колебательный характер, при котором глубина ПГК непрерывно изменяется (рис. 3, а). Процесс через некоторое время не переходит в квазистационарное состояние, но амплитуда колебаний глубины ПГК не стабилизируется. В периоде колебания изменяются как мощность парообразования на дне ПГК, так и потока пара, вытекающего из ПГК. Максимальная глубина ПГК достигала 10,3 мм. Температура стенок ПГК составила 2815 °С, а на дне ПГК -
л
2904 °С. Избыточное давление пара на дне ПГК равно 0,3 Н/см , или на ~ 3 % выше окружающего давления. Глубина пропдавления непостоянна и хаотически меняется в пределах 8... 10 мм. Полученный расчетный результат имеет схожий характер с экспериментальными данными, на которых наблюдается хаотическое и непостоянное проплавление с корневыми пиками. На рис. 3,6 показан шлиф участка окончания шва с линейным уменьшением тока луча при ЭЛС титанового сплава Т1 6-2-4-2.
Рис. 3. Изменение глубины сварочной ванны и ПГК во времени в продольном сечении при ЭЛС сплава 77 6-2-4-2: а - имитация, б - шлиф
Представлена эволюция поперечного сечения ПГК во времени. Поверхность канала быстро меняет свое пространственное положение, при котором формируются гофры. Канал часто схлопывается на разной глубине. В нижней части канала часто образуются изолированные газовые полости (остатки канала), которые в случае быстрой кристаллизации являются корневыми пустотами (рис. 4). Частота флуктуации канала оценивается значением 10 кГц.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Время t: с-10"4
Рис. 4. Эволюция канала с момента после 0,1 мс воздействия
электронного луча
Предложенная модель даёт понимание основной причины возникновения нестабильности глубины ПГК, но нуждается в дополнении критериями вероятности фиксации корневых пустот в корне шва, сопоставляющими скорость кристаллизации металла в корне шва и периодичность возникновения газовых полостей в придонной зоне сварочной ванны.
Раннее предложенная модель возникновения колебаний глубины ПГК при лучевых методах сварки, в которой периодическое схлопывание ПГК объясняется явлениями испарения и конденсации, уточнена для учета радиального распределения энергии в канале.
Выполнено численное моделирование процессов испарения и конденсации пара металла в ПГК, которое подтвердило возникновение периодических колебаний радиуса и глубины ПГК с частотами порядка 10 кГц.
Список литературы
1. Cho M.H., Farson D.F., Kim J.I. Control of chaos in laser-induced vapor capillaries // J. Laser Appl. 2003. Vol. 15. No. 3. P. 161-167.
2. Фольпп Й., Гатцен М., Фоллертсен Ф. Аналитическая модель динамики парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлени-ем // Автоматическая сварка. 2013. №3. С. 15 - 18.
3 Wei P.S., Chao T.C. Prediction of pore size in high power density beam welding // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2014. Vol. 79. P. 223-232.
4. Kroos J., Gratzke U., Simon G. Towards a self-consistent model of the keyhole in penetration laser beam welding // Journal Physics D: Applied Physics. 1993. Vol. 26. P. 474-480.
5. Sudnik W., Radaj D., Erofeev W. Computerized simulation of laser beam welding, modeling and verification // Journal Physics D: Applied Physics. 1996. Vol. 29. P. 2811 - 2817.
6. Computerized Unbounded keyhole collapse and bubble formation during pulsed laser interaction with liquid zinc / A. F. H. Kaplan, M. Mizutani, S.Katayama [et al.] // Journal Physics D: Applied Physics. 2002. №35. P. 12181228.
7. Krivtsun I.V., Demchenko V.F., Lesnoj A.B. Model of evaporation-condensation processes in welding and material treatment / 16th Intern. Conf. "Computer Technology in Welding and Manufacturing and 3rd Int. Conf. Mathematical Modelling and Information Technologies in Welding and Related Processes". Kiev, Ukraine. 6 - 8 Juni 2006 / Paton Electric Welding Institute. P. 184 - 187.
8. Туричин Г.А., Цибульский И.А., Валдайцева Е.А. Теория и технология гибридной сварки металлов больших толщин // Сб. трудов 6-й Междунар. конф. "Лучевые технологии и применение лазеров". СПб, 2009. С. 11 - 18.
9. Ерофеев В. А. Моделирование особенностей формирования парогазового канала при электронно-лучевой сварке // Сварка и диагностика, 2009. № 4. С. 2-8.
10. Васильев А.А., Ерофеев В.А., Судник В.А. Возникновение колебаний глубины парогазового канала при лучевых способах сварки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Вып. 7. С. 130-141.
Васильев Андрей Александрович, асп., vass-andrej@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, проф., va-erofeev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Судник Владислав Александрович, д-р техн. наук, проф., w.sudnik@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THEORY FORMA TION OF THE ROOT CA VITIES AT ELECTRON BEAM WELDING
А.А. Vasilyev, V.A. Erofeev, V.A. Sudnik
In work improving the previously proposed model vapour-gas channel occurrence at beam welding methods with regard to the radial power distribution in the keyhole, whereby the periodic collapse of the channel occurs at the moment when all the steam evaporating from the bottom of the channel completely condenses on its walls. Prepared imitation weld pool depth change over time and vapour-gas channel longitudinal sectional shape change and evolution in time of the channel. It is shown that the processes of evaporation and condensation of a metal vapor in the vapour-gas channel are cause of periodic oscillation radius and depth of vapour-gas channel with frequencies of about 10 kHz.
Key words: electron-beam welding, vapor-gas channel oscillation, vapor-gas channel (keyhole), evaporation, condensation.
Vasilyev Andrey Aleksandrovich, postgraduate, vass-andrej@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Erofeev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical science, professor, va-erofeev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sudnik Vladislav Aleksandrovich, doctor of technical science, professor, w.sudnik@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.016
ПРОГРАММНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС «ВИРТУАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНЫЙ ОБЪЕКТ МОРСКОЙ ТЕХНИКИ»
И.В. Дикшев, И.Б. Пьянков
Изложены результаты опытно-конструкторской работы по созданию программного информационного комплекса концептуального проектирования на основе методов имитационного математического и комплексного параметрического моделирования. Представлен процесс проектирования с помощью виртуального прототипа технически сложного объекта морской техники. Описаны перспективы дальнейшего развития и применения результатов работы для решения широкого круга практических задач.
Ключевые слова: параметрическая модель, имитационное моделирование, виртуальный прототип, технически сложный объект.
На протяжении последнего десятилетия в судостроительной индустрии прослеживается тенденция сокращения технологического отставания от ведущих западных стран, в том числе в области информационных технологий. Главным образом, это объясняется переходом промышленности на инновационный путь развития и внедрением программных информационных комплексов на базе технологий PDM, PLM, CALS, CAD.
