CC BY
102
ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ В МЕТАЛЛУРГИИ И МЕТАЛЛООБРАБОТКЕ
УДК 621.791.722
ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ГЛУБИНЫ ПАРОГАЗОВОГО КАНАЛА ПРИ ЛУЧЕВЫХ СПОСОБАХ СВАРКИ
А. А. Васильев, В. А. Ерофеев, В. А. Судник
Предположено, что причиной корневых пиков являются кипение и конденсация паров металла в канале. Решали систему нестационарных уравнений энергии и равновесия давлений на поверхности канала. Расположение канала определяли по изотерме температуры кипения. Теплоту, затрачиваемую на образование пара, определяли как разность между мощностью луча и мощностью теплоотвода в металл. Распределение теплоты конденсации по длине канала определяли по разности температур между фактическим значением в данной точке канала и значением, необходимым для поддержания равновесного давления. Показано что периодическое схлопывание канала возникает в его горловине в момент, когда в ней исчезает давление пара, и весь пар со дна канала полностью конденсируется на его стенках.
Ключевые слова: электронно-лучевая сварка, колебания парогазового канала, парогазовый канал, испарение, конденсация.
При лучевых способах сварки характерным дефектом являются корневые пики глубины проплавления и пустоты (рис. 1). Возникновение этих пустот объясняют повторяющимися процессами, приводящими к периодическому схлопыванию горловинной части парогазового канала (ПГК) [1]. На рис. 1 показан шлиф участка окончания шва с линейным уменьшением тока луча при электронно-лучевой сварке (ЭЛС) титанового а-сплава Л 6-2-4-2, что показывает независимость появления корневых дефектов от вводимой мощности.
Первая самосогласованная модель Крооса и др. [2], учитывающая взаимодействие ряда явлений процесса, таких, как неравновесное испарение и составляющие баланса давлений на стенке ПГК, позволила найти форму и размер ПГК, а также температуру и давление в нем. Судник В. А.
и др. [3] усовершенствовали модель Крооса и впервые рассчитали КПД процесса поглощения энергии на основе фундаментальных принципов поглощения излучения и потерь энергии.
Рис. 1. Продольное сечение шва титанового сплава Н 6-2-4-2
Каплан А., Мацунава М. и др. [4] предложили аналитическую модель схлопывания или коллапса ПГК при импульсной лазерной сварке, расчеты по которой сравнили с результатами просвечивающей рентгеновской микроскопии при облучении жидкого цинка. Хорошее совпадение теоретического получения ПГК с экспериментом позволило авторам предложить модель процесса, в которой учитывалась повторная конденсация при быстром охлаждении потоком защитного газа в ПГК в период паузы.
Кривцун И.В. и др. [5, 6] разработали самосогласованные математические модели процессов испарения металла, поверхностной конденсации и газодинамики металлического пара внутри ПГК, формирующегося в расплавленном металле при лазерной сварке с глубоким проплавлением и исследовали влияние газодинамических процессов на состояние пара в ПГК, его давление на стенку ПГК и теплообмен в ванне расплава за счет процессов испарения и конденсации на ее свободной поверхности. Авторы показали, что имеется участки положительного теплового потока, направленного на стенку ПГК (нагрев за счет поверхностной конденсации пара и выделяющейся при этом энергии связи атомов в расплаве), и участки, где пар уносит энергию (охлаждение поверхности расплава в результате испарения).
Туричин Г.А. и др. [7] разработали аналитическую динамическую модель, основанную на вариационных принципах и формализме механики Лагранжа, лазерной и гибридной сварки с учетом схлопывания или спай-кинга ПГК. Авторы свели модель к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Они показали, что нестабильное поведение ПГК при сварке волоконным лазером связано с величиной радиуса луча и распределением интенсивности.
Ерофеев В.А. [8] разработал упрощенную теоретическую модель схлопывания ПГК при ЭЛС, в которой глубина проплавления и формирование ПГК определялись по равенству значения температуры ПГК температуре кипения легкоиспаряющегося компонента сплава. Решение уравне-
ний модели имело колебательный характер относительно глубины ПГК, но вследствие высокой частоты колебаний и инерционности тепловых процессов температурное поле за пределами сварочной ванны за период колебаний не изменялось. Соответствие расчетных профилей поперечного сечения шва макрошлифам достигалось введением калибровочных коэффициентов для учета влияния перемешивания расплава и погрешностей данных по температуре кипения (интенсивного парообразования). Значения коэффициентов определены для конкретного сплава при сравнении расчетных и опытных значений ширины шва и глубины проплавления.
Экспериментальные наблюдения частот образования корневых пиков показывают, что они лежат в диапазоне частот от единиц Гц [9] до нескольких кГц [10].
Однако представленные модели сложны и в них недостаточно рассмотрен вклад конденсации. В настоящей работе показана упрощенная модель формирования ПГК и его схлопывания.
Физические явления. Конечной целью физико-математического моделирования является составление системы уравнений, решение которой позволит проанализировать процессы испарения и конденсации металла при лучевых способах сварки. Эта система уравнений описывает наиболее существенные физические процессы, связывающие глубину проплавления с технологическими параметрами.
Луч падает на металл и заглубляется (рис. 2, а). Энергия луча вызывает интенсивное испарение на дне ПГК, и образуется поток пара V (рис. 2, б). Реактивная отдача пара создает давление на жидкий металл. Луч постепенно заглубляется в образовавшийся ПГК, при этом поверхность, на которую падает луч, заглубляется в толщину металла (рис. 2, б). Часть тепла уходит в металл, часть расходуется на испарение. При этом боковые стенки ПГК удерживаются давлением потока пара с его дна (рис. 2, в). Стенки ПГК охлаждаются теплоотводом в глубь металла. Поток пара препятствует охлаждению, так как пар конденсируется на поверхности стенок ПГК. Пока тепловой энергии потока пара достаточно для поддержания температуры стенок на уровне температуры, при которой парциальное давление пара вместе с реактивным давлением отдачи паров достаточно для противодействия силам, стягивающим ПГК, последний устойчиво существует и заглубляется внутрь металла. При этом количество пара, выходящего из ПГК, уменьшается по мере заглубления, так как все большая часть этого пара конденсируется на боковой поверхности ПГК.
В момент, при котором весь поток пара будет поглощен стенками ПГК, исчезает давление пара в горловине ПГК. Противодействие капиллярным силам исчезает, и они закрывают входное отверстие ПГК (рис. 2, г). Воздействие луча на дно ПГК прекращается, испарение на дне ПГК исчезает. В нижней части ПГК остается газовая полость в случае, если металл охлаждается до температуры плавления раньше, чем сила капилляр-
ного давления стенок ПГК заполнит его расплавом. В этом случае формируется дефект в виде корневой поры (рис. 2, д). Повторное заглубление луча и плавление металла могут залить образовавшуюся полость. Это зависит от скорости сварки и периода колебания глубины ПГК.
I '
а б в г д
Рис. 2. Стадии формирования ПГК при лучевых способах сварки (а - д)
согласно В.А. Ерофееву [8]
Процессы испарения характеризуются распределением мощности луча в ПГК Р1 (рис. 3, а), которая выделяется на его дне. Часть Ргар(г) этой мощности переносится паром и поглощается стенками ПГК. Непоглощенная мощность пара Рех1 выносится из ПГК.
Если мощность всего потока пара будет поглощена стенками ПГК (рис. 3, б) и исчезнет давление пара в горловине ПГК, силы поверхностного натяжения р0 начнут стягивать горловину. Мощность луча при схло-пывании быстро перераспределяется со дна ПГК (Р/1) на его горловину (Р/2). Несмотря на это, перераспределение ПГК захлопнется вследствие инерционности движения расплава.
а б
Рис. 3. Распределение мощности в ПГК: а - устойчивый; б - неустойчивый ПГК
Математическая модель. Ввиду малого радиуса ПГК при его значительной длине допустимо считать цилиндром радиуса гс, конец которого является полусферой, а горловина имеет тороидальную форму с радиусами, равными ширине сварочной ванны ZR и разности ZR-rc. Указанные физические процессы учтены при разработке математической модели формирования шва при лучевых методах сварки. Особенностью высокотемпературных лазерных технологических процессов является взаимодействие различных физических явлений, протекающих в гетерогенной среде, строение которой должно быть определено в результате решения уравнений модели. Строение пространства моделирования описывается дискретной функцией, указывающей принадлежность точки пространства к одной из зон, внутри которой среда имеет определённые свойства. Использовали декартову систему координат x, у, I с центром в точке пересечения оси луча с поверхностью свариваемого листа, которая движется вдоль оси х со скоростью сварки у„.
Уравнение энергии. Во всех точках пространства моделирования состояние вещества определяется энтальпией, вычисляемой решением нестационарного уравнения сохранения энергии:
= div[А(T) gradT ] + у м + Q( г), (1)
Эг Эх
где Н - объемная энтальпия; г - время; Т - температура; - скорость
сварки; Л(Т) - коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры; Q(2)- объемное распределение мощности луча и пара по объёму ПГК вдоль его длины I.
Связь между энтальпией и температурой определяется соотношением
Т
И = I CdT + УЬИЬ + УуИу, (2)
0
где у/ь - доля жидкой фазы; у/ь - доля паровой фазы; С - объёмная теплоёмкость; Нь, Ну - теплота плавления и парообразования.
Начальные условия:
Т (х, у, г) = Т0, г = 0. (3)
Граничные условия:
- на верхней и нижней поверхностях учтена радиационная теплоотдача:
- А^гаёТ = £Оо(Т4 - Тр4), I = 0 или г = 8, (4)
где е- степень черноты поверхности; ^0 - постоянная Стефана-Больцмана
и 8 - толщина листа;
- в бесконечности:
х = ±¥, у = ¥ : Т = Т). (5)
Источник Q(z) описывает поглощение мощности луча на дне ПГК
Р /2 (6)
Я, = р / р-1 ,
расход энергии луча на образование пара
Ч, = - Аг^Т (7)
и распределение мощности потока пара Ру^) вдоль ПГК для поддержания равновесия поверхности ПГК
Э Г 12
Р (I) = —Н - И (I)-ж2, (8)
V Эг к с -1 с 47
где Н - энтальпия металла, при которой давление пара обеспечивает равновесие ПГК; Нс - фактическое значение энтальпии на глубине I.
Мощность теплоты пара передаётся стенкам ПГК при конденсации пара металла, истекающего со дна ПГК. По мере движения от дна к горловине ПГК мощность потока пара убывает:
,,,, с (9)
Ч (!) = Я, (!с )- | ру(I^.
2с
Поэтому из ПГК вытекает поток пара, тепловая мощность которого существенно меньше мощности потока пара на его дне. Таким образом, источник теплоты описывается зависимостью
п ( ) = при ^ <I < Ic + гс,
QZ ^) I / \ п< < (10)
[ЯУ(г) при 0 < I < Ic.
Уравнение движения. Согласно предложенной гипотезе ПГК схлопывается в горловине в момент, когда теплоты пара, выделившегося на дне ПГК, недостаточно для поддержания температуры на стенках, обеспечивающих давление пара, равное сумме капиллярного и гравитационного давлений. Давление пара определяется температурой поверхности ПГК, капиллярное - радиусом кривизны поверхности ПГК, гравитационное -глубиной расположения. Внутренним давлением в расплаве пренебрегаем ввиду малого объема ПГК по сравнению с объемом сварочной ванны.
Момент потери устойчивости определяется условием Ч, (I = ZR ) = 0 , т. е. соответствует исчезновению потока пара в горловине ПГК (рис. 3, б). После потери устойчивости начинается процесс захлопывания ПГК, который протекает в его горловине. Уменьшение диаметра ПГК в горловине определяется решением уравнения движения металла под действием капиллярного и гравитационного давлений
(П)
где 7 - поверхностное натяжение; р - плотность расплава; ^ - глубина расположения горловины ПГК; 7(Тс)/гс - избыточное давление на дне ПГК.
В момент исчезновения потока пара t = 0; йтс / Ш = 0. Длительность tc схлопывания ПГК определяется по условию гс (^) = 0.
Численное решение. При компьютерной имитации пространство искусственно ограничено и имеет форму параллелепипеда. Размеры области имитации и положение центра координат в ней находятся на основе предварительного расчёта размеров высокотемпературной зоны, в которой температура превышает значение, равное 0,2 температуры плавления. Уравнение теплопроводности решали методом конечных разностей на трехмерной равномерной сетке с шагом, равным 0,25 диаметра луча. Шаг времени был выбран по физическому условию недопустимости агрегатного изменения в объеме металла за один шаг сетки.
На начальном этапе принимается, что металл холодный, ПГК отсутствует и мощность луча выделяется в поверхностном контрольном объеме. В цикле времени рассчитываются энтальпии температуры в узлах сетки. Затем определяются узлы ПГК, в которых температура больше температуры кипения. Определяется мощность потока пара со дна ПГК, которая затем перераспределяется в контрольные объемы по длине ПГК, начиная со дна. Если этой мощности хватает для всех узлов, лежащих на пути луча, то цикл моделирования продолжается, и в ходе цикла ПГК углубляется. Если нет, то моделируется схлопывание ПГК, т.е. глубина ПГК принимается равной нулю и начинается моделирование следующего цикла заглубления луча.
Свойства сплава. Имитацию проводили для титанового а-сплава ^ 6-2-4-2, Т$ = 1230 °С и Ть = 1575 °С, теплофизические свойства которого принимали по данным работы [11]. Температура и энтальпия связаны между собой кусочно-линейной функцией Т(Н) (рис. 4).
14
13
ЕЦ § 2 Б
Л
I1
о
Н-.
нь
> РУ
о
и
и
3000
1000 2000 Тз П _ Температура, Т,°С
0,6
0,4
0,2
0
4000
т
уар
&
е
1)
и о
|й га г,
ч а, о Я
н м Ю £
Рис. 4. Зависимость энтальпии, теплопроводности и избыточного давления пара титанового сплава Н 6-2-4-2 от температуры
Результаты решения. Воспроизводили процесс формирования ПГК и сварочной ванны при ЭЛС листов толщиной 1,2 см, ускоряющем напряжении 140 кВ и токе 14,5 мА, диаметре луча 0,75 мм и скорости сварки 1 см/с (рис. 5). Максимальная глубина ПГК достигала 10,3 мм. Температура стенок ПГК составила 2815 °С, а температура на дне ПГК составила 2904 °С (рис. 4). Избыточное давление пара на дне ПГК равнялось
0,3 Н/см2.
а
б
в
Рис. 5. Распределение температуры в продольном сечении (а), в плоскости воздействия луча (б), на поверхности листа (в)
Численное решение показало, что процесс имеет колебательный характер, при котором глубина ПГК непрерывно изменяется (рис. 6, а). Процесс через некоторое время переходит в квазистационарное состояние, при котором амплитуда колебаний глубины ПГК стабилизируется. В периоде колебания мощность парообразования на дне ПГК изменяется незначительно. При этом мощность потока пара, истекающего из ПГК, изменяется от максимального, равного количеству образующегося пара, до нуля в момент схлопывания (рис. 6, б). Глубина ПГК периодически изменяется (рис. 6).
а
п Н
£ Щ
Ни о м 1 Е ОСь
РЙ г
Э ° й
5 е? й с
\ар Г5—
ч N
0
20
60
80
мс
| ! 40
*1 ^2 Время, /,
б
Рис. 6. Изменение глубины ПГК 2С и сварочной ванны 21, мощности потока пара на дне ПГК Ргар и на выходе из ПГК Рх
3260
1575
1230
995
а
б
в
Рис. 7. Продольные сечения сварочной ванны в моменты времени Ь (а), Ь(б), 13(в) и строение шва (г) (1 - исходный металл; 2 - расплав; 3 - металл шва однократного плавления; 4 - металл шва периодического плавления)
г
Моделирование схлопывания ПГК (11) показало (рис. 8) что радиус его горловины в начале схлопывания меняется медленно, но к концу сильно ускоряется.
Время: Т.ш ис
Рис. 8. Изменение радиуса горловины ПГК после исчезновения потока пара при сварке титанового сплава И 6-2-4-2
Время схлопывания соизмеримо с длительностью заглубления луча в металл и формирования ПГК. По этой причине луч проникает в глубь ПГК в течение достаточно длительного времени после начала схлопыва-ния, что обеспечивает значение глубины проплавления большее, чем это следует из равновесного состояния. Таким образом, глубина проникновения луча в металл частично определяется гидродинамическими явлениями в сварочной ванне. Колебание глубины ПГК периодически изменяет глубину сварочной ванны, и металл корня шва периодически плавится и кристаллизуется (рис.7). Возникновение пустот наиболее вероятно в этой области. Это позволяет оценивать вероятность появления пустот по толщине этой зоны периодического плавления.
Адекватность моделирования. Определение частоты колебаний ПГК по периодичности изменения глубины проплавления, которое хорошо видно на продольных макрошлифах (см. рис. 1), позволяет ее оценить
138
приблизительно десятками Гц.
Расчетная частота по данным рис. 6 составляет 15 Гц. Это значение соответствуют нижним значениям, приводимым в литературе [9].
Заключение. Предложенная модель даёт понимание основной причины возникновения нестабильности глубины ПГК, но нуждается в дополнении для учёта некоторых физических явлений в канале, в частности, перераспределения некоторой доли мощности луча на фронт плавления при движении луча со скоростью сварки, рассеяния энергии луча в паре металла, а также уточнения модели схлопывания горловины ПГК.
Выводы
1. Предложена гипотеза о причинах возникновения колебаний глубины ПГК при лучевых методах сварки, согласно которой периодическое схлопывание ПГК возникает в момент, когда весь пар, испаряющийся со дна ПГК, полностью конденсируется на его стенках.
2. Разработана физико-математическая модель формирования ПГК при лучевых способах сварки, учитывающая процессы испарения и конденсации пара металла в ПГК.
3. Выполнено численное моделирование процессов испарения и конденсации пара металла в ПГК, которое подтвердило возникновение периодических колебаний глубины ПГК согласно предложенной гипотезе.
4. Показано, что предложенная модель дает понимание возможной причины возникновения нестабильности глубины ПГК и сварочной ванны.
Список литературы
1. Рыкалин Н.Н., Зуев И.В., Углов А.А. Основы электронно-лучевой обработки материалов. М.: Машиностроение. 1978. 239 с.
2. Kroos J., Gratzke U., Simon G. Towards a self-consistent model of the keyhole in penetration laser beam welding // Journal Physics D: Applied Physics. 1993. Vol. 26. P. 474 - 480.
3. Sudnik W., Radaj D., Erofeev W. Computerized simulation of laser beam welding, modeling and verification // Journal Physics D: Applied Physics. 1996. Vol. 29. P. 2811 - 2817.
4. Kaplan A.F.H., Mizutani M. Katayama S., Matsunawa A. Computerized Unbounded keyhole collapse and bubble formation during pulsed laser interaction with liquid zinc // Journal Physics D: Applied Physics. 2002. № 35. P.1218 - 1228.
5. Krivtsun I.V., Demchenko V.F., Lesnoj A.B. Model of evaporation-condensation processes in welding and material treatment / 16th Intern. Conf. "Computer Technology in Welding and Manufacturing and 3rd Int. Conf. Mathematical Modelling and Information Technologies in Welding and Related Processes". Kiev, Ukraine. 6 - 8 Ju^ 2006. PWI. P. 184 - 187.
6. Кривцун И.В., Сухоруков С.Б., Сидорец В.Н., Ковалев О.Б. Моделирование процессов испарения металла и газодинамики металлического пара в парогазовом канале при лазерной сварке // Автомат. сварка. 2008. № 10. С. 19 - 26.
7. Туричин Г.А., Цибульский И.А., Валдайцева Е.А., Карасев М.В. Теория и технология гибридной сварки металлов больших толщин // Сб. трудов 6-й Междунар. конф. "Лучевые технологии и применение лазеров"/ СПбГПУ. 2009. С. 11 - 18.
8. Ерофеев В. А. Моделирование особенностей формирования парогазового канала при электронно-лучевой сварке // Сварка и диагностика. 2009. № 4. С. 2 - 8.
9. Cho M.H., Farson D.F., Kim J.I.// Control of chaos in laser-induced vapor capillaries // J. Laser Appl. 2003. Vol. 15. No. 3. P. 161-167.
10. Фольпп Й., Гатцен М., Фоллертсен Ф. Аналитическая модель динамики парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлением // Автоматическая сварка. 2013. № 3. С. 15 - 18.
11. Sudnik V.A., Erofeev V.A., Richter K.-H., Heins K.-U. Numerical modelling of the EBW process // 16th Intern. Conf. "Computer Technology in Welding and Manufacturing and 3rd Int. Conf. Mathematical Modelling and Information Technologies in Welding and Related Processes" Kiev, Ukraine. 6 - 8 Ju^ 2006. PWI. P. 295 - 300.
Васильев Андрей Александрович, асп., vass-andrej@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, проф., va-erofeev@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Судник Владислав Александрович, д-р техн. наук, проф., w.sudnik@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
OCCURRENCE OF VAPOR-GAS CHANNEL DEPTH FLUCTUATIONS AT BEAM WELDING PROCESSES
А.А. Vasilyev, V.A. Erofeev, V.A. Sudnik
It is assumed that the reason of the root peaks are the evaporation and condensation of metal vapour in the channel. The system of the non-stationary equations of energy and balance of pressure at the channel surfaces has been solved. The channel configuration is determined by the boiling temperature isotherm. The heat, spent for the production of the vapour, defined as the difference between the beam power and the heat sink power in metal. The heat distribution along the channel length is determined by the temperature difference between the actual value at a given point of the channel and the value required to maintain the pressure equilibrium. It is shown that the periodic collapse of the channel occurs in its neck when the pressure therein vanishes, and the vapour from the bottom of the whole channel completely condenses at its walls.
Key words: electron-beam welding, vapor-gas channel oscillation, vapor-gas channel, evaporation, condensation.
Vasilyev Andrey Aleksandrovich, postgraduate, vass-andrei@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Erofeev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical sciences, va-erofeev@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University.
Sudnik Vladislav Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, w. sudnik@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.74.670
ПРОИЗВОДСТВО ОТЛИВОК ИЗ ВЫСОКОПРОЧНОГО ЧУГУНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТАЛЛИЗИРОВАННЫХ ОКАТЫШЕЙ
А.И. Вальтер, Р.Н. Зенкин
Проведен анализ факторов, определяющих расширение производства и замены на высокопрочные чугуны с шаровидным графитом отливок широкой машиностроительной номенклатуры. Содержание углерода в исходном металле влияет на степень загрязнения чугуна неметаллическими включениями, образовавшимися при введении сфероидизирующих модификаторов. Для получения высокопрочного чугуна, наиболее очищенного от неметаллических включений, в исходном металле содержание углерода должно быть не менее 3,5 %
Ключевые слова: высокопрочный чугун, чугун с шаровидным графитом, сфе-роидизирущий модификатор, глобуляризатор металлического магния, ковшовое модифицирование.
Большие перспективы в повышении прочности и эксплуатационной надежности литых деталей появились с внедрением в производство отливок из высокопрочных чугунов с шаровидным (ВЧШГ) и вермикулярным (ВЧВГ) графитом. Поэтому для оценки качества чугуна критериями являются не только прочность его при растяжении, но и относительное удлинение, ударная вязкость, усталостная прочность, высокий модуль упругости и др.
По способности выдерживать высокие механические нагрузки при наименьших деформациях и массе высокопрочный чугун значительно превосходит сталь, ковкий и серый чугуны. В результате использования этих отличий масса литых деталей из ВЧШГ может быть на 7...12 % ниже по сравнению со сталью и ковким чугуном и на 12.18 % меньше по сравнению со стальными поковками и штамповками.
141
