CC BY
8Аудиторские ведомости. 2023. № 4. С. 13 — 25. Audit journal. 2023;(4):13 — 25.
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА АУДИТА
Научная статья УДК 657.6
https://doi.org/10.2441 2/1 727-8058-2023-4-1 3-25 NIION: 201 7-0074-4/23-1 54
EDN: https://elibrary.ru/LSYJMQ MOSURED: 77/27-021-2023-04-354
Теоретико-методологическое обоснование оценки аудиторского риска и характеристика его основных элементов
Ксения Евгеньевна Азжеурова1, Ольга Алексеевна Ларина2
1 Курский филиал Финансового университета при Правительстве РФ, Курск, Россия, azjeurovake@yandex.ru
2 Средняя образовательная школа № 1
имени Героя Советского союза В.А. Горишнего, Курск, Россия, larina.n2018@yandex.ru
Аннотация. На современном этапе развития аудита особую роль играют разработка и внедрение в практику работы аудиторских фирм стандартизированных методик, позволяющих более точно оценивать аудиторский риск. Статья посвящена исследованию методологических аспектов оценки аудиторского риска, направленных на повышение эффективности работы аудитора. Основной целью статьи является рассмотрение существующих методик оценки аудиторского риска и составляющих его элементов. В работе проанализированы количественные и качественные методы определения и оценки аудиторского риска, выявлены их преимущества и недостатки.
Ключевые слова: аудит, аудиторский риск, риск существенного искажения, риск необнаружения, методики оценки, аудиторская деятельность
Для цитирования: Азжеурова К.Е., Ларина О.А. Теоретико-методологическое обоснование оценки аудиторского риска и характеристика его основных элементов // Аудиторские ведомости. 2023. № 4. С. 13—25. https://doi.org/10.24412/1727-8058-2023-4-13-25. EDN: https://elibrary.ru/LSYJMQ.
THEORY AND PRACTICE OF AUDIT
Original article
Theoretical and methodological justification of the audit risk assessment and characteristics of its main elements
Ksenia E. Azzheurova1, Olga A. Larina2
1 Kursk Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Kursk, Russia,
azjeurovake@yandex.ru
2 Secondary School No. 1 named after Hero of the Soviet Union V.A. Gorishny, Kursk, Russia, larina.n2018@yandex.ru
Abstract. At the present stage of audit development, a special role is played by the development and implementation of standardized methods in the practice of audit firms that allow more accurate assessment of audit risk. The article is devoted to the study of methodological aspects of the audit risk assessment aimed at improving the efficiency of the auditor. The main purpose of the article is to review the existing methods of assessing audit risk and the elements of its components. The paper analyzes quantitative and qualitative methods for determining and assessing audit risk, identifies their advantages and disadvantages.
Keywords: audit, audit risk, risk of material misstatement, risk of non-detection, assessment methods, audit activity
For citation: Azzheurova K.E., Larina O.A. Theoretical and methodological justification of the audit risk assessment and characteristics of its main elements // Auditorskiye vedomosti = Audit journal. 2023;(4):13—25. (In Russ.). https://doi.org/10.24412/1727-8058-2023-4-13-25. EDN: https://elibrary.ru/LSYJMQ.
© Азжеурова К.Е., Ларина О.А., 2023
Введение
В современных условиях развития аудита залогом успешной работы аудиторской организации является умение предвидеть риски, связанные с профессиональной деятельностью, правильно установить их предельно допустимый уровень и определить направления по их нейтрализации.
Используя расчет аудиторского риска на практике, аудиторские фирмы освобождают себя от излишних трудовых и финансовых затрат, сокращают сроки проведения аудиторской проверки. Определение риска позволяет аудиторам выбрать оптимальный вариант сочетания аудиторских процедур.
Оценка аудиторского риска менеджментом аудиторской организации представляет собой важнейшую задачу, так как степень риска непосредственно связана с качеством аудиторской проверки. Если риск оценивается как высокий, то необходимо получить более надежные аудиторские доказательства, провести бо-
лее тщательные исследования, спланировать более крупные выборки данных.
Основная терминология, а также определения составных элементов аудиторского риска представлены в МСА 200 «Основные цели независимого аудитора и проведение аудита в соответствии международными стандартами аудита» (МСА 200), МСА 320 «Существенность при планировании и проведении аудита» (МСА 320) и МСА 315 «Выявление и оценка рисков существенного искажения» (МСА 315).
С учетом указанных документов аудиторский риск — риск того, что при существенно искаженной финансовой отчетности аудитор сформулирует ошибочное аудиторское мнение [1]. Аудиторский риск (АР) представляет собой производную от риска существенного искажения и риска необнаружения. Ключевые факторы, определяющие производные аудиторского риска, представлены на рис. 1.
Рис. 1. Ключевые факторы, определяющие производные аудиторского риска
Риск существенного искажения характеризуется как риск того, что существенное искажение было допущено в финансовой отчетности до начала проведения аудита и может существовать на уровне финансовой отчетности в целом и на уровне предпосылок в отношении видов операций, остатков по счетам и раскрытия информации [3]. Причем риск существенного искажения на уровне предпосылок состоит из двух компонентов, таких как неотъемлемый риск и риск средств контроля.
Неотъемлемый риск трактуется как установленная еще до рассмотрения каких-либо соответствующих средств контроля подверженность предпосылки в отношении представления и раскрытия сведений об остатках по счетам, видах операций или раскрытия информации искажению, которое может быть существенным в отдельности или в совокупности с другими искажениями.
Риск средств контроля представляет собой риск, заключающийся в том, что искажение, которое может содержаться в предпосылке в отношении остатков по счетам, видов операций или раскрытия информации и может оказаться существенным по отдельности или в совокупности с другими искажениями, не будет своевременно предотвращено или выявлено и исправлено при помощи соответствующих средств контроля организации.
Риск необнаружения является риском, заключающимся в том, что в результате выполнения аудитором процедур с целью снижения аудиторского риска до приемлемо низкого уровня, не будет обнаружено существующее искажение, которое может быть существенным в отдельности или в совокупности с другими искажениями. В модели аудиторского риска риск необнаружения находится в обратной зависимости от риска существенных искажений, таким образом, чем выше выявленный аудитором риск существенного искажения, тем в большей степени должен быть снижен риск необнаружения путем эффективно разработанных аудиторских процедур.
Следует отметить, что кроме нормативных документов существует большое количество научных публикаций, авторы которых также пытаются раскрыть смысл понятия «аудиторской риск» и дать методическое обоснование его оценки.
Обзор литературы
Проведенный анализ наиболее значительных современных исследований отечественных авторов, касающихся методологических аспектов оценки аудиторского риска, позволил выделить работы Ю.Ю. Кочинева, Е.Ю. Итыгиловой, А.В. Бахтеева, С.В. Арже-новского, Т.Г. Синявская, А.А. Василенко, А.В. Петуха, О.В. Швыревой.
Например, Е.Ю. Итыгилова предлагает авторскую мультипликативную модель аудиторского риска с учетом факторов «действия», «события», «ограничения» [8]. С.В. Арженов-ский, В.В. Бахтеев представляют авторскую модификацию аудиторского риска, полученную в результате декомпозиции классической концептуальной модели до уровня простых утверждений бинарного вида [6]. Т.Г. Синявская совместно с вышеуказанными авторами на основе классической модели оценки аудиторского риска внесла предложение по включению в список факторов второго порядка, влияющих на величину риска существенного искажения, а именно риск существенного искажения финансовой отчетности вследствие недобросовестных действий [12].
Ю.Ю. Кочинев разработал модель оценки уровня аудиторского риска на основе нечеткой логики [9]. А.А. Василенко в своих работах представляет зарегистрированную автором программу для ЭВМ для исследования влияния несоблюдения предпосылок составления бухгалтерской отчетности на величину риска существенного искажения с использованием инструментария нечетких множеств [7].
Многие авторы, исследующие расчет аудиторского риска, например О.И. Швырева, А.В. Петух, обращают внимание на возможные недостатки основной формулы расчета аудиторского риска. А.В. Петух отметил существенные недостатки практической деятельности аудитора: не все факторы, влияющие на аудиторский риск, могут быть выявлены и скорректированы; факторы оказывают влияние друг на друга. Это в совокупности приводит к невозможности использования произведения факторов риска. Чтобы использование формулы расчета аудиторского риска не приводило к занижению его значения, аудитор обязан учитывать определенные недостатки и в случае составления таблиц для оценки влияния факторов должен гарантировать их независимость друг от друга [10].
Значительной проблемой в настоящее время является то, что практически все предлагаемые специалистами в области аудита методики оценки аудиторского риска не позволяют дать точной оценки ввиду трудоемкости расчетов или затруднений при получении необходимой информации. Учитывая существование указанной проблемы, изучение, анализ и оценка составляющих элементов аудиторского риска требуют пристального внимания аудиторов.
Методология
Для получения результатов исследования были применены общенаучные методы: индукция, дедукция; статистические методы: наблюдение, группировка, анализ динамики и структуры.
Методы оценки аудиторского риска
Аудиторский риск оценивается с помощью двух основных методов:
1) качественный метод, который предполагает оценку аудиторского риска экспертным путем, используя его профессиональный опыт и имеющиеся сведения о проверяемом субъекте. По итогам экспертной оценки дается заключение об уровне риска, используя шкалу оценок, состоящую из трех уровней — высокого, среднего и низкого;
2) количественный метод, согласно которому аудиторский риск рассчитывается по формуле, учитывающей влияние всех его компонентов. При стандартном варианте расчета умножаются друг на друга все показатели, составляющие аудиторский риск.
Важной составляющей аудиторской проверки является объективное определение величины аудиторского риска. Перед аудитором стоит задача свести аудиторский риск до приемлемой величины. На сегодняшний день в основном имеется качественная параметризация риска, т.е. оценка осуществляется на уровне высокого, среднего или низкого риска. На наш взгляд, использование количественных методов оценки является более оправданным, поскольку появляется возможность точнее оценить аудиторский риск в целом.
Сам по себе количественный метод не обязательно во всех случаях даст более правильную оценку, нежели качественный метод, все зависит от опыта работа аудитора в данной отрасли, знания предмета деятельности и типовых процедур и ошибок. Но количествен-
ный метод наглядно позволяет установить влияние различных компонентов на аудиторский риск и прогнозировать процедуры по снижению риска.
Стандартная модель аудиторского риска (АР), представленная в МСА 315, выражена следующей формулой [2]:
АР = РСИ х РНСИ, (1)
где РСИ — риск существенных искажений финансовой отчетности;
РНСИ — риск необнаружения существенных искажений финансовой отчетности.
РСИ = НР X РСК, (2)
где НР — неотъемлемый риск;
РСК — риск средств контроля.
Таким образом, аудиторский риск имеет прямую зависимость от риска существенного искажения и риска необнаружения и представляет собой произведение этих рисков.
Риск необнаружения находится под контролем аудитора и при проведении проверки может быть уменьшен в той степени, чтобы в совокупности с другими элементами обеспечить приемлемый уровень аудиторского риска, который, согласно общемировой практике, не должен превышать 5%. Именно по этой причине была создана модель, при которой акцентируется расчет именно этого вида риска:
РНСИ = АР / (НР х РСК) = (3)
= 5% / (НР х РСК).
Таким образом, при планировании проверки в первую очередь аудитор должен оценить те риски, на которые он не может повлиять, — неотъемлемый риск и риск средств контроля. Затем, исходя из допустимой величины общего аудиторского риска, определить уровень риска необнаружения. Если окажется, что его уровень слишком велик, необходимо принять меры к его снижению (например, повышение интенсивности проводимых аудиторских процедур, увеличение продолжительности проверки, увеличение числа аудиторов, рост объема аудиторских выборок).
Для оценки аудиторского риска воспользуемся расчетным методом, согласно которому аудиторский риск состоит из таких компонентов: неотъемлемый риск (НР), риск средств контроля (РСК) и риск необнаружения (РНСИ). С точки зрения математической формализации, аудиторский риск можно представить следующей формулой:
АР = НР х РСК х РНСИ. (4)
То есть риск РСИ согласно рис. 1 есть произведение НР и РСК.
Прежде чем мы начнем исследовать АР, применяя данную формулу для количественных методов расчета риска, необходимо дать некоторое пояснение по подходам к деятельности аудитора в соответствии с Международным стандартом аудита 330 «Аудиторские процедуры в ответ на оцененные риски» (МСА 330).
Обратим внимание, что в этой формуле аудитор не может повлиять на риск средств контроля (РСК), зависящий от хозяйственной деятельности предприятия. При этом аудитор может проводить оценку риска РСК разными способами, в зависимости от его собственных предпочтений в области методов или методологии проведения аудита.
При планировании тестирования операционной эффективности средств контроля аудитор исходит из того, что средства контроля работают эффективно и это предположение ляжет в основу оценки аудитором риска средств контроля. Первоначальное ожидание относительно операционной эффективности средств контроля основано на оценке аудитором структуры выявленных средств контроля в компоненте контрольных процедур и установлении факта их внедрения. После того как аудитор протестирует операционную эффективность средств контроля в соответствии с МСА 330, он сможет подтвердить свое первоначальное ожидание относительно операционной эффективности средств контроля. В том случае, если средства контроля не работают эффективно, как ожидалось, аудитору потребуется пересмотреть оценку риска средств контроля [4].
Если аудитор планирует протестировать операционную эффективность средств контроля, ему может потребоваться тестирование комбинации средств контроля, чтобы подтвердить свое ожидание относительно того, что средства контроля работают эффективно. Аудитор может запланировать тестирование как прямых, так и косвенных средств контроля, включая общие средства ИТ-контроля, и в таком случае при оценке риска средств контроля принять во внимание ожидаемое совокупное влияние средств контроля. Если средство контроля, которое планируется протестировать, не в полной мере отвечает на оце-
ненный неотъемлемый риск, аудитор устанавливает, какие последствия это имеет для разработки дальнейших аудиторских процедур с целью снижения аудиторского риска до приемлемо низкого уровня.
Существуют факторы, учитывая которые, аудитор может быть вынужден проводить повторные тесты средств контроля или даже прийти к полному отказу от использования предыдущих аудиторских доказательств. Они включают:
• несовершенство контрольной среды;
• недостатки процесса мониторинга системы внутреннего контроля организации;
• недостаточный мониторинг средств контроля;
• значительную долю ручных операций в средствах контроля;
• кадровые изменения или изменения в составе персонала, существенно влияющие на применение средства контроля;
• изменения в обстоятельствах, свидетельствующие о необходимости изменений в средстве контроля;
• несовершенство основных средств контроля ИТ.
Таким образом, оценка факторов, влияющих на различные компоненты формулы расчета аудиторского риска, является довольно сложной и ответственной задачей, не позволяющей использовать формулу чисто механически. В то же время она позволяет наглядно демонстрировать взаимосвязь компонентов аудиторского риска и рассчитывать его с приемлемой точностью.
Перейдем к примерам использования формулы расчета АР.
Пример 1. Необходимо рассчитать аудиторский риск, если данные проверки показали, что РНСИ равен 40%, ОТ равен 30% и РСК составил 20%.
АР = НР х РСК х РНСИ.
АР = 0,30 х 0,20 х 0,40 = 0,024 = 2,4%.
Таким образом, аудиторский риск составил 2,4%, что является допустимой величиной, так как совокупный аудиторский риск не должен превышать 5%. Это означает, что два из 100 подписанных аудитором заключений могут содержать неверные выводы по спорным вопросам.
В данном примере не содержатся методики расчета компонентов риска, мы могли лишь оценить, насколько достоверны в целом
полученные в результате аудита значения рисков. Перейдем к более сложным случаям.
Пример 2. Требуется оценить неотъемлемый риск, если данные аудита показали, что степень надежности системы бухгалтерского учета равна 75%, а РСК составил 40%.
Вначале определим неотъемлемый риск (НР):
НР = 100 - 75 = 25%.
В условиях задачи не установлена приемлемая величина АР, поэтому будем использовать его общепринятое значение. Уровень аудиторского риска, согласно общемировой практике, не должен превышать 5%.
Исходя из полученных данных, рассчитаем риск необнаружения по следующей формуле:
АР
РНСИ=-
НРхРСК
РНСИ =
0,05
0,25x0,4
-х100% = 50%
Исходя из полученных расчетов, можно сделать вывод, что 50% — вероятность того, что выполнение всех аудиторских процедур и соответствующий сбор доказательств не позволят обнаружить ошибки, превышающей допустимую величину аудиторского риска. Величина РНСИ является высокой, и аудитору придется проводить дополнительные мероприятия, направленные на снижение риска. Этот пример показал, как можно использовать для расчета неотъемлемого риска его зависимость от факторов, перечисленных на рис. 1.
Пример 3. Степень надежности системы внутреннего контроля предприятия составляет 60%, степень надежности информационной системы составляет 70%, контрольной среды — 80%, контрольных действий — 90%, проведения мониторинга — 50%. В результате аудита выявлено, что неотъемлемый риск составил 35%. Необходимо определить РСК и РНСИ при допустимом значении АР = 5%.
Определим среднее значение надежности всей системы внутреннего контроля: (60 + +70 + 80 + 90 + 50) / 5 = 70%.
Таким образом, степень надежности системы внутреннего контроля исходя из вышеприведенных расчетов составила 70%, следовательно, риск средств контроля равен 30%. Найденное значение риска средств контроля
означает, что с вероятностью 30% существующая ошибка, превышающая допустимую величину или нарушение, не будет своевременно обнаружена и предотвращена системой внутреннего контроля.
Итак, РСК = 30%. Подставим значения в формулу расчета РНСИ:
АР
РНСИ=-
НРхРСК
РНСИ=-
0,05 0,35x0,30
-х 100% = 47,6% .
Исходя из полученных расчетов, можно сделать вывод, что 47,6% — вероятность того, что выполнение всех аудиторских процедур и соответствующий сбор доказательств не позволят обнаружить ошибки, превышающей допустимую величину АР. Величина РНСИ является средней.
Применение модели определения риска методом сложения составляющих риска все же кажется менее достоверным, оно более усложняет процесс оценки риска числовыми методами и добавляет больше субъективности в расчет. Необходимо дополнительно проводить верификацию предложенной модели и исследовать ее на корреляцию. Но возможно она способна дать развитию новых методов расчета АР.
Поддерживает использование суммирования вероятностей в расчете аудиторского риска И.В. Федоренко. Для оценки риска автором предложено использовать комплексную оценку величин рисков, применяя суммовую, относительную, вероятностную оценки и их сочетания (относительно-суммовую, вероятностно-суммовую). Автор отмечает, что определение риска через его вероятную сумму позволяет сравнивать риски различной природы и в конечном счете определять комплексный показатель риска. При наличии разнообразных рисков комплексный показатель также можно представить в виде суммы вероятных сумм рисков [11].
Представленный И.В. Федоренко подход интересен, поскольку позволяет в общей совокупности оценивать различные риски, составляющие подлежащий оценке аудиторский риск. Автор методики предлагает использовать методы теории вероятности, что в настоящее время в области теории и особенно практики аудита недостаточно изучено и требует тщательного дальнейшего рассмотрения
как один из перспективных методов оценки риска.
В расчете аудиторского риска И. В. Федо-ренко придерживается известной теоремы о сложении вероятностей, когда вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ), (5)
где Р(А + В) — вероятность появления совместных событий А и В;
Р(А) — вероятность появления события А;
Р(В) — вероятность появления события В;
Р(АВ) — произведение вероятности появления совместных событий А и В.
Подводя итог аргументации «за» и «против» использования мультипликативного формата записи формулы расчета аудиторского риска и различных методов его оценки, отметим, что, на наш взгляд, будущее расчета планируемого уровня аудиторского риска — за использованием альтернативных методов (применение механизмов математического аппарата в совокупности с экономическим содержанием риск-факторов), что позволит применять как мультипликативный формат записи, так и агрегирование показателей или их сочетания. Например, с помощью метода регрессионного анализа аудитор может оценить степень влияния каждой составляющей аудиторского риска на его планируемый уровень и тем самым определить для себя область особого рассмотрения.
В то же время следует помнить, что одним из условий осуществления регрессионного анализа является то, что факторы не являются коррелируемыми, поэтому построенную модель регрессии необходимо проверять на мультиколлинеарность (взаимную коррелированную зависимость), автокорреляцию остатков уравнения регрессии. Аудитору также будет необходимо оценить коэффициенты регрессии с использованием доверительных интервалов и критерия Стьюдента, произвести верификацию модели с помощью критерия Фишера и элементов теории корреляции. Все вышеперечисленные действия позволят построить модель регрессии со значимыми коэффициентами детерминации и множественной корреляции, что приводит к эффективным прогнозам по модели, т.е. к точной оценке планируемого аудиторского риска, представленной в виде агрегированной модели.
Мы достаточно большое внимание уделили важности РСК, но не менее важно определить допустимый риск необнаружения. Аудиторская проверка должна планироваться с учетом минимизации риска необнаружения, который является показателем эффективности и качества работы аудитора. Он зависит от профессионализма аудитора при планировании и организации проверки, определении репрезентативной выборки, применении необходимых и достаточных аудиторских процедур и такого важного фактора, как квалификация аудиторов, принимающих участие в проверке. Это тот тип риска, на значение которого аудитор может и должен влиять. Именно уменьшая риск РНСИ, аудитор может добиться приемлемых значений АР.
Между риском необнаружения и комбинацией неотъемлемого риска и риска средств контроля существует обратная связь. Если аудитор считает, что неотъемлемый риск и риск средств контроля являются высокими, то он обязан снизить, насколько возможно, риск необнаружения, т.е. работать более детально и тщательно, модифицировать применяемые аудиторские процедуры, изменяя их количество или содержание, увеличивать затраты труда и времени, необходимые для проверки. И наоборот, если в ходе планирования выясняется, что неотъемлемый риск и риск средств контроля имеют достаточно низкие значения, аудитору следует снизить реальные трудозатраты, применить менее трудоемкие методы получения аудиторских доказательств.
Полученные нами в процессе аудиторской проверки значения свидетельствуют о существовании обратной связи между риском необнаружения и комбинацией неотъемлемого риска и риска средств контроля:
1) низкие значения неотъемлемого риска и риска средств контроля позволяют аудитору допустить в ходе проверки более высокий риск необнаружения и при этом получить приемлемое значение общего аудиторского риска;
2) высокие значения неотъемлемого риска и риска средств контроля обязывают аудитора организовать проверку так, чтобы снизить, насколько возможно, величину риска необнаружения и тем самым свести аудиторский риск до приемлемого значения.
В данном случае необходимо снизить риск необнаружения, для этого следует:
1) модифицировать применяемые аудиторские процедуры, предусмотрев увеличение их количества и (или) изменение их качества;
2) увеличить затраты времени на проверку;
3) повысить объемы аудиторских выборок;
4) привлечь более квалифицированных аудиторов.
Если аудитор придет к выводу, что он не в состоянии снизить риск необнаружения в отношении имеющих существенный характер статей баланса или однотипной группы хозяйственных операций до приемлемого низкого уровня, это может служить для аудитора основанием для подготовки по итогам проверки аудиторского заключения, отличного от безусловно положительного.
Итак, ситуация на рынке аудиторских услуг претерпевает изменения, связанные с экономической нестабильностью в стране [5]. Все это приводит к росту аудиторского риска. Особую роль на современном этапе развития аудита имеют разработка и внедрение в практику работы аудиторских фирм новых методик, позволяющих адекватно оценивать аудиторский риск и повышать эффективность и качество работы аудиторских организаций.
По нашему мнению, при оценке аудиторского риска будет целесообразно применять аппарат математической статистики и теории вероятностей.
Кроме использования количественных методов оценки АР, интересны и методы его качественной оценки. Перед аудитором неизбежно встает вопрос: как соотнести получен-
Построение указанной выше классификации осуществляется путем экспертной оценки (оценки аудитора) и в зависимости от его профессионального суждения может отличаться от варианта, предложенного в табл. 1. Далее введем следующие обозначения: X — анализируемый фактор, определяющий значение степени риска; N — количество факторов; I — текущий номер фактора (1 < I < Рассмотрим какой-либо фактор X (например, «опыт и квалификация главного бухгал-
ные качественные оценки факторов с качественной оценкой анализируемого риска. В соответствии с общей практикой аудитор оценивает неотъемлемый риск НР исходя из трех градаций (низкий, средний, высокий риск). Для осуществления этой оценки аудитору необходимо проанализировать ряд влияющих на неотъемлемый риск факторов (опыт и квалификация главного бухгалтера, его загруженность, масштаб бизнеса, сложность хозяйственных операций, стабильность нормативной базы и т.д.).
В своих трудах профессор Ю.Ю. Коченев предложил делать качественную оценку компонентов аудиторского риска с помощью метода нечетких множеств [9].
Рассмотрим возможность подобной формализации на примере оценки неотъемлемого риска (НР). Полное множество значений риска разобьем на три подмножества: низкий риск; средний риск; высокий риск.
Введем понятие показателя степени риска g, принимающего значения от нуля до единицы. Соответствующее множеству НР множество g также разобьем на три подмножества: низкая степень риска; средняя степень риска; высокая степень риска. Далее построим классификацию текущего значения показателя степени риска g, соответствующую разбиению этого множества на подмножества (табл. 1).
тера»). Принадлежность элементов нечеткого множества X определенному интервалу значений g (низкой, средней или высокой степени риска) установим с помощью функции принадлежности, областью определения которой является носитель ^ а областью значений — единичный интервал [0, 1].
В теории нечетких множеств обычно используют трапециевидные или треугольные функции принадлежности. В нашем случае целесообразно применение прямоугольных функций принадлежности, представленных на рис. 2,
Таблица 1. Классификация текущих значений показателя степени неотъемлемого риска
] Показатель степени риска g Наименование подмножества > g < g Центральные значенияg для интервала
1 gl Низкая степень риска 0,00 0,10 0,05
2 g2 Средняя степень риска 0,10 0,40 0,25
3 gз Высокая степень риска 0,40 1,00 0,70
где — уровень принадлежности фактора XI нечеткому подмножеству множества % (низкой, средней или высокой степени риска), ] — номер подмножества (/' = 1, 2, 3).
Далее введем понятие коэффициента значимости каждого фактора, обозначив его г. Путем экспертной оценки (т.е. на основании профессионального суждения аудитора) определим, равнозначны или неравнозначны выбранные нами факторы.
Если факторы равнозначны, то коэффициенты значимости равны друг другу и могут быть определены из следующего выражения:
1
N
(6)
Если факторы неравнозначны, то их следует путем экспертных оценок проранжиро-вать в порядке убывания их влияния. Тогда коэффициенты значимости факторов могут быть определены по правилу Фишберна:
- - , (7)
V N ,
/ --
= 1 '
2 -1 +1),
^ -1)-N '
(8)
а) Л1 - функция принадлежности фактора X низкому риску
- =
Л1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 я
б) Л2 - функция принадлежности фактора X среднему риску
Л1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 я
в) Л3 - функция принадлежности фактора X высокому риску
Л1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 я
Рис. 2. Функции принадлежности фактора X: а) низкому риску; б) среднему риску; в) высокому риску
Затем для каждого фактора Х1 определяем Хи — уровень принадлежности фактора интервалу значений % (низкой, средней или высокой степени риска).
Текущее значение Х^ = 1, если согласно профессиональному суждению аудитора принадлежит данному интервалу, и Х- = 0 в противном случае.
Далее определяем значение показателя степени риска g исходя из полученных текущих значений Х- и коэффициентов значимости факторов г:
8 - I• I« г,Л , (9)
где g,■ — центральные значения показателя степени риска для каждого интервала: g1 = 0,05; g2 = 0,25; gз = 0,70.
Коэффициенты значимости факторов определены аудитором по формулам (7), (8) из правила Фишберна.
Результаты аудиторских процедур опроса, наблюдения, просмотра документов показали, что фактор:
Х1 — соответствует среднему риску (квалификация главного бухгалтера);
Х2 — соответствует низкому риску (загруженность главного бухгалтера);
Х3 — соответствует низкому риску (сложность операций);
Полученное из данной формулы значение показателя степени риска g определяет подмножество НР (низкий, средний или высокий риск).
Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере.
Пример 4. Аудитор выделил шесть факторов, определяющих, по его мнению, неотъемлемый риск, и проранжировал их в порядке убывания влияния (табл. 2).
Х4 — соответствует среднему риску (актуальность справочных баз);
Х5 — соответствует высокому риску (программное обеспечение);
Х6 — соответствует среднему риску (аппаратное обеспечение).
Исходя из полученных результатов аудитор определил уровни принадлежности факторов, которые мы представим в виде табл. 3 и рассчитаем для них коэффициенты по правилу Фишберна.
\ Низкому риску Хц Среднему риску Х2 Высокому риску Х3 г; К г; К
1 Х1 0 1 0 0,00 0,30 0,00
2 Х2 1 0 0 0,25 0,00 0,00
3 Х3 1 0 0 0,20 0,00 0,00
4 Х4 0 1 0 0,00 0,15 0,00
5 Х5 0 0 1 0,00 0,00 0,10
6 Хб 0 1 0 0,00 0,05 0,00
Таблица 2. Факторы риска
\ Наименование фактора Я' Значение Я, Значение Д
1 Х1 Квалификация главного бухгалтера 0,40 0,30
2 Х2 Загруженность главного бухгалтера 0,33 0,25
3 Х3 Сложность операций Я3 0,27 0,20
4 Х4 Актуальность справочных баз 0,20 *4 0,15
5 Х5 Программное обеспечение 0,13 0,10
6 Хб Аппаратное обеспечение Я/ 0,07 0,05
Таблица 3. Уровни принадлежности факторов риска
Искомое значение показателя степени риска g определяем по формуле (9):
£ = Е3& • ЕГ-1 г= 0'05( + 0,25 + 0,20 + 0,0 + 0,0 + 0,0) +
+0,25 -(0,30 + 0,0 + 0,0 + 0,15 + 0,0 + 0,05) + 0,70-(0,0 + 0,0 + 0,0 + 0,0 + 0,10 + 0,0)- 0,05 - 0,45 + 0,25 -0,50 + 0,70- 0,10 - 0,2175.
По классификации текущих значений показателя степени риска (табл. 1) получаем значение НР: неотъемлемый риск — средний.
Аналогичным образом может быть осуществлена качественная оценка контрольного риска РСК и риска необнаружения РНСИ на уровне отчетности в целом. Получив качественные оценки неотъемлемого, контрольного рисков и риска необнаружения, далее можно осуществить качественную оценку аудиторского риска, используя при этом полученные
значения показателей степени риска % для рисков НР, РСК, РНСИ и формулу (1), связывающую аудиторский риск АР с его компонентами. Для этого построим классификацию текущих значений показателя степени аудиторского риска, соответствующую разбиению РА на три подмножества (низкий, средний, высокий риск).
Указанная классификация представлена в табл. 4.
Таблица 4. Классификация показателя степени аудиторского риска
] Показатель степени риска % Наименование подмножества > % < % Центральные значения % для интервала
1 Низкая степень риска 0,00 0,10 0,05
2 Средняя степень риска 0,10 0,30 0,20
3 %3 Высокая степень риска 0,30 1,00 0,65
Рассмотрим следующий пример.
Пример 5. Аудитором сделана качественная оценка компонентов аудиторского риска (НР, РСК, РНСИ) — получены численные значения их показателей: 0,26; 0,68; 0,55 соответственно. Рассчитаем показатель степени аудиторского риска:
% = 0,26 х 0,68 х 0,55 = 0,09724.
Из табл. 4 получаем: аудиторский риск — низкий.
С помощью этого метода может быть решена и обратная задача: оценка риска необнаружения, требуемого для обеспечения принятой оценки аудиторского риска. Тогда требуемое значение показателя степени риска РНСИ будет равно среднему значению показателя степени риска АР, деленному на произведение показателей степени рисков НР и РСК.
Пример 6. Аудитор установил приемлемую оценку аудиторского риска: низкий риск. Из табл. 4 получаем среднее значение показателя для низкого риска: % = 0,05. В процессе качественной оценки неотъемлемого и контроль-
ного рисков получены численные значения их показателей: 0,27 и 0,58 соответственно. Рассчитаем показатель степени риска необнаружения:
% = 0,05 / (0,27 х 0,58) = 0,319.
Из табл. 4 получаем: риск необнаружения — высокий.
Заключение
Аудитор, приступая к работе с клиентом, должен ознакомиться с особенностями его деятельности. Следует получить информацию о специфике отрасли, в которой функционирует фирма, — о клиентах, праве собственности, об организационно-управленческой структуре, особенностях работы фирмы, поскольку это позволит правильно оценить события, операции, используемые методы учета, которые могут оказывать существенное влияние на достоверность финансовой отчетности, на ход проведения проверки или на выводы, содержащиеся в аудиторском заключении. Обладание такого рода информацией на заключительной стадии проверки позволит
провести контрольные процедуры на наиболее высоком уровне и сформировать окончательное мнение о достоверности финансовой отчетности экономического субъекта.
Анализ деятельности экономического субъекта включает изучение экономической и учетной политики фирмы — клиента, хозяйственных операций, проверку соблюдения действующих нормативных правовых документов и формирование предварительного мнения о достоверности бухгалтерской отчетности экономического субъекта. Одной из целей этого этапа является установление уровня риска, в том числе бизнес-риска, значимого для целей финансовой отчетности.
В последнее время деятельность предприятий осложняется внешними рисками, которые могут быть непредсказуемыми, такими как нестабильность текущей экономической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений, колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов, экологические риски. Поэтому для аудитора важным является понять специфику деятельности и среды, в которой находится исследуемый объект, детально оценить внешние факторы, влияющие на функционирование аудируемого лица.
Однако при проведении аудиторской проверки аудитору необходимо оценить не только внешние, но и внутренние факторы, которые в совокупности могут повлиять на аудиторский риск в соответствии с Международными стандартом аудита 315. В связи с важностью и значимостью этапа оценки рисков в аудиторской деятельности, на наш взгляд, было бы целесообразно расширить имеющийся набор элементов аудиторского риска и вывести новую формулу расчета элементов аудиторского риска. В качестве нового дополнительного элемента аудиторского риска можно ввести риск внутренних факторов, так как на сегодняшний день при нестабильной экономической ситуации в стране возрастает вероятность появления бизнес-рисков, которые могут кардинально изменить деятельность аудируемого лица.
Список источников
1. Международный стандарт аудита 200 «Основные цели независимого аудитора и проведение аудита в соответствии с международными стандартами аудита» // URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_
LAW_317258/ ?ysclid=lnfy5knzlf378009249 (дата обращения: 07.10.2023).
2. Международный стандарт аудита 315 «Выявление и оценка рисков существенного искажения» // URL: https://www.consultant.ru/ document/cons_doc_ LAW_404880/?ysclid= ln-fyi57xwg729282244 (дата обращения: 07.10.2023).
3. Международный стандарт аудита 320 «Существенность при планировании и проведении аудита» // URL: https://www.consultant. ru/ document/cons_doc_ LAW_317264/?ysclid= lnfyewg6dg238886151 (дата обращения: 07.10.2023).
4. Международный стандарт аудита 330 «Аудиторские процедуры в ответ на оцененные риски» // URL: https://www.consultant. ru/document/ cons_doc_LAW_317265/?ysclid= lng5sfmj 1s 141064966 (дата обращения: 07.10.2023).
5. Азжеурова К.Е, Воробьев Ю.Н. Характеристика рынка аудиторских услуг в РФ: вызовы и пути развития в условиях современной экономической ситуации // Аудиторские ведомости. 2023. № 2. С. 13-21.
6. Арженовский С.В., Бахтеев А.В. Обоснование целесообразности применения логико-вероятностного подхода в качестве инструмента оценки рисков в аудите // Учет и статистика. 2017. № 1 (45). С. 25-33.
7. Василенко А.А. Формализация оценки аудиторского риска в условиях неопределенности // Финансовое право и управление. 2018. № 2. С. 1-8.
8. Итыгилова Е.Ю. Методологические аспекты оценки аудиторского риска с учетом факторов «действия», «события» и «ограничения» // Международный бухгалтерский учет. 2017. № 13 (427). С. 768-778.
9. Кочинев Ю.Ю. Качественная оценка аудиторского риска с помощью метода нечетких множеств // Актуальные вопросы экономических наук. 2009. № 6 (2). С. 238-242.
10. Петух А.В., Швырева О.И. Обоснование направлений минимизации рисков существенного искажения, обусловленных оценочными значениями, в отчетности сельскохозяйственных организаций // Год науки и технологий 2021: Сборник тезисов по материалам Всероссийской научно-практической конференции, Краснодар, 9-12 февраля 2021 г. Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Тру-билина, 2021. С. 390.
11. Федоренко И.В. Аудит как инструмент оценки эффективности // Инновационные
технологии в экономических и социальных процессах региона: Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции, Красноярск, 25 мая 2017 г. Красноярск: Красноярский институт экономики, 2017. С. 63-67.
12. Arzhenovskiy S.V, Sinyavskaya T.G., Bakh-teev A. V., Hahonova N.N. Audit risk assessment model // International Journal of Economics and Business Administration. 2019. Vol. 7. No. S1. P. 74-85.
References
1. International auditing standard 200 "The main objectives of an independent auditor and conducting an audit in accordance with International auditing standards" // URL: https://www. consultant.ru/document/cons_doc_LAW_31725 8 / ?ysclid=lnfy5knzlf378009249 (accessed: 07.10.2023).
2. International auditing standard 315 "Identification and assessment of risks of material misstatement" // URL: https://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_404880/?ysclid= lnfyi57xwg729282 (accessed: 07.10.2023).
3. International auditing standard 320 "Materiality in planning and conducting an audit" // URL: https://www.consultant.ru/document/ cons_ doc_LAW_317264/?ysclid=lnfyewg6dg23 888 6151 (accessed: 07.10.2023).
4. International auditing standard 330 "Audit procedures in response to assessed risks" // URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_ LAW_317265/?ysclid=lng5sfmj 1s 141064966 (accessed: 07.10.2023).
5. Azzheurova K.E., Vorobyev Yu.N. Characteristics of the audit services market in the Russian Federation: challenges and ways of development in the conditions of the modern economic situation // Audit statements. 2023. No. 2. P. 13—21.
6. Arzhenovsky S.V., Bakhteev A. V. Justification of the expediency of using a logical-probabilistic approach as a risk assessment tool in audit // Accounting and Statistics. 2017. No. 1 (45). P. 25-33.
7. Vasilenko A.A. Formalization of audit risk assessment in conditions of uncertainty // Financial law and Management. 2018. No. 2. P. 1—8.
8. Itygilova E. Y. Methodological aspects of the audit risk assessment taking into account the factors "actions", "events" and "limitations" // International accounting. 2017. No. 13 (427). P. 768—778.
9. Kochinev Yu.Yu. Qualitative assessment of audit risk using the method of fuzzy sets // Actual issues of economic sciences. 2009. No. 6 (2). P. 238—242.
10. Petuh A.V., Shvyreva O.I. Substantiation of the directions of minimizing the risks of material distortion caused by estimated values in the reporting of agricultural organizations // The Year of Science and Technology 2021: A collection of abstracts based on the materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference, Krasnodar, February 9—12, 2021. Krasnodar: Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin, 2021. P. 390.
11. Fedorenko I.V. Audit as an efficiency assessment tool // Innovative technologies in economic and social processes of the region: Collection of scientific papers of the International Scientific and practical Conference, Krasnoyarsk, May 25, 2017. Krasnoyarsk: Krasnoyarsk Institute of Economics, 2017. P. 63—67.
12. Arzhenovsky S.V., Sinyavskaya T.G., Bakhteev A. V, Khakhonova N.N. Audit risk assessment model // International Journal of Economics and Business Administration. 2019. Vol. 7. No. S1. P. 74—85.
Информация об авторах
К.Е. Азжеурова — доцент кафедры экономики и финансов Курского филиала Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, кандидат экономических наук;
О.А. Ларина — учитель математики средней общеобразовательной школы № 1 имени Героя Советского союза В.А. Горишнего.
Information about the authors K.E. Azzheurova — Associate Professor of the Department of Economics and Finance of the Kursk Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Candidate of Economic Sciences; O.A. Larina — Mathematics Teacher of the Secondary School No. 1 named after Hero of the Soviet Union V.A. Gorishny.
Сведения о вкладе каждого автора Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Статья поступила в редакцию 10.10.2023; одобрена после рецензирования 24.10.2023; принята к публикации 11.11.2023.
The article was submitted 10.10.2023; approved after reviewing 24.10.2023; accepted for publication 11.11.2023.
