CC BY
10УДК 504.064.36 DOI: 10.24412/2782-2141-2023-1-48-59
Теоретико-категориальный метод контроля целостности информационных ресурсов
Васильев Н. В., Довжиков С. Н., Компанец А. Н.
Аннотация. В статье предложен модифицированный теоретико-категориальный подход к контролю логической целостности информационных ресурсов на примере справочников системы электронного документооборота. Целью работы является разработка и апробация формализованной графической нотации моделирования логических ограничений. Используемые методы: в работе используются методы высшей алгебры и теории категорий, математической логики, теории реляционных баз данных и реляционной алгебры, теории принятия решений. Новизна обсуждаемого решения состоит в использование категориальных конструкций для задания ограничений на концепты моделируемой предметной области. Модификации метода предполагают введение набора морфизмов (нормальный, сюръективный, инъективный, частичный, рекурсивный), нормальных и анти-категориальных конструкций. К результатам работы следует отнести: формирование базового набора стрелок и категориальных конструкций, формирование и реализация методик контроля целостности при различных вариантах обновления структуры справочников в виде таблиц поведения модуля контроля. Практическая значимость работы заключается в предложенной реализации метода в виде модуля контроля логической целостности данных справочников системы защищенного электронного документооборота.
Ключевые слова: прикладная теория категорий, электронные справочники, системы электронного документооборота, информационное моделирование, системы автоматизации предприятий.
Введение
В современных автоматизированных системах ведущую роль играют информационные ресурсы, а также методы работы с ними. Формально, информационный ресурс - структурированные данные в любом виде, которые можно многократно использовать для решения задач конечных пользователей. Примерами информационных ресурсов в системах электронного документооборота являются электронные справочники, журналы делопроизводства и регистрационно-контрольные карточки документов. В системах управления сетями связи в виде информационных ресурсов реализуется работа с заявками на подключение и командами на установление связи, включая связанные справочники типов и видов связи, должностных лиц, типов каналов, зон связи и пр.
Для информационных ресурсов характерно определённое время жизни и доступность более, чем одному пользователю. Структура информационных ресурсов описывается набором реквизитов различных типов (строки, числа, даты, ссылки на другие информационные ресурсы). Так что каждый информационный ресурс можно представить в виде графа с выделенной главной вершиной. Например, в справочнике «Узлы связи» (см. рис. 1) используются записи справочников «Род войск» и «Населенные пункты», а записи справочника «Населенные пункты», в свою очередь, используются в справочнике «Регионы» и т. д.
Базовым типом информационных ресурсов являются справочники, которые представляют собой список условно-постоянной информации. Записи имеют одинаковую структуру, информация из них может быть использована в других информационных ресурсах - справочниках, журналах и электронных документах.
Рис. 1. Пример схемы справочников
Для ведения справочников в состав автоматизированных систем вводятся модули ведения справочников, которые решают следующие задачи:
- создание и редактирование справочников. Подсистема обеспечивает работу со структурой (метаописанием) справочников: создание новых справочников и добавление/удаление в справочники реквизитов;
- связывание справочников и навигация по структуре связанных справочников;
- просмотр, добавление, модификация и поиск записей в справочниках;
- контроль актуальности и целостности запрашиваемой информации относительно сроков действия и цифровых подписей, ограничивающий использование записи в отчетах и других справочниках;
- разграничение пользователей и групп по доступу к справочникам. Права могут назначаться на справочник в целом и на его отдельные записи;
- организация распределенной работы системы на нескольких серверах в случае, когда доступ к центральному серверу в режиме постоянного подключения невозможно.
Как было отмечено, система справочников и информационных ресурсов представляет собой огрубленное онтологическое описание объекта автоматизации. Охватывая вопросы моделирования основных классов объектов предметной области, модуль ведения справочников не обеспечивает достаточную выразительность моделирования отношений между объектами. Хотя задание сложных логических отношений не только между парами классов объектов (реквизиты типа «справочник»), но и между группами классов объектов необходимо для уменьшения возможных противоречий в модели предметной области. В конечном итоге, это сказывается на скорости работы всей системы автоматизации, так как средства позднего выявления и разрешения конфликтов достаточно ресурсоемки.
Существующий в языках RDF и OWL подход на основе предикатов специфичен для языков описания онтологий и сложен для практической реализации. В то же время теоретико-категориальный подход к моделированию семантики в базах данных имеет более чем 30-летнюю историю и представлен в работах как отечественных так и зарубежных исследователей, однако имеет ярко выраженную теоретическую направленность [1-4].
Необходимость модификации исходной категориальной модели и разработка метода контроля логической целостности справочников составляют цель и задачи исследования. Практическая значимость исследования состоит в реализации предложенных модели и метода в виде прототипа модуля.
Теоретико-категориальный механизм контроля целостности данных справочников
В описанной во введении модели каждый реквизит типа «Справочник» связывает один информационный ресурс Ti с другим 72. Этот факт можно отобразить как Ti ^ T2. Таким образом, записи справочников могут формировать сложные графовые структуры. Математически каждая последовательность реквизитов типа «справочник» Ti ^ 72 . Tn может быть представлена функцией f от набора записей в справочнике Ti к набору записей в справочнике Tn. Часто в сложных структурах информационных ресурсов между справочниками Ti и Tn может существовать несколько путей-последовательностей. При этом конечные записи в справочнике Tn могут определять одно и то же значение. Например (см. рис. 2), рабочему «стационарному» телефону присваивается телефонный номер, код города которого соответствует региону, в котором физически находится телефон. Таким образом, у нас есть два пути из справочника «Стационарный телефон» ^ «Регион». Разработчик системы справочников должен решить - должны ли эти два пути всегда приводить к одной и той же записи. Два пути Стационарная абонентская точка ^ Регион осуществляют одно и то же отображение. Обозначим этот факт знаком —.
Рис. 2. Пример модели справочников с требованием равенства конечных записей
В случае мобильной абонентской точки, два пути Мобильная абонентская точка ^ Регион могут не дать одинакового результата, потому что мобильный телефон не обязательно должен в данный момент находиться в регионе, указанном в коде города.
Понятие эквивалентности путей в системе справочников является важным и естественным для моделирования ограничений целостности, которое дает ключ к описанию семантики схемы [5]. Выполнение этого ограничения часто остается на уровне приложения, но на самом деле его следует включать как часть схемы системы справочников.
Указанный контроль целостности имеет три основных преимущества:
- позволяет выявить избыточность связей между информационными ресурсами;
- обеспечивает проверку целостности при эксплуатации системы информационных ресурсов;
- создает основу для корректной эволюции схемы.
Указанные соображения могут быть формализованы при описании системы информационных ресурсов в виде категорий, которые представляют собой
ориентированный граф с дополнительным свойством, позволяющим установить эквивалентность двух путей.
Формально, категория K задаётся следующим набором данных:
1) Совокупностью объектов, которые мы будем обозначать заглавными латинскими буквами А, В, С которые соответствуют информационным ресурсам.
2) Совокупностью морфизмов, или стрелок, которые мы будем обозначать строчными латинскими буквами f g, h, которые соответствуют связям между информационными ресурсами (реквизитам типа информационный ресурс).
3) Операциями dom и cod, которые сопоставляют каждой стрелке f некоторые объекты dom(f) и cod(f (соответствуют началу и концу стрелкиf). Тот факт, что dom(f = А и cod(f) = В, наглядно изображается так f А ^ В. В этом случае говорят, что f- морфизм А в Б.
4) Операцией композиции, которая по каждой паре стрелок f и g: /: А ^ В, g: В ^ С (при условии cod(f) = dom(g)), создает стрелку g ° f: А ^ C (композицию g и f).
5) Операцией id, которая по каждому объекту А формирует стрелку idA: А ^ А. (она называется тождественной или единичной стрелкой объекта А, а также тождественным или единичным морфизмом объекта А, можно называть эту стрелку и просто тождеством объекта А). Данная стрелка соответствует коду информационного ресурса.
При этом должны выполняться следующие условия:
1) Ассоциативность композиции.
Для любой тройки стрелок f А ^ В, g: В ^ С, h: С ^ D выполнено равенство
(h ° g) °f = h ° (g ° f).
2) Свойства тождества.
Для любой стрелки f : А^В выполнено равенство f ° idA = f.
Для любой стрелки f : А ^ В выполнено равенство idB ° f=f
Моделирование системы информационных ресурсов категориями осуществляется следующим образом:
- отдельные информационные ресурсы в схеме задаются вершинами графа;
- реквизиты описываются стрелками;
- функциональная эквивалентность путей в системе информационных ресурсов определяются теоретико-категориальным понятием композиции, устанавливающем эквивалентности путей (обозначается символом —).
Система информационных ресурсов находится в категориальной нормальной форме,
если:
- каждый ресурс T имеет один реквизит-идентификатор idr (код записи). Реквизиты такого справочника называются кодами записей T;
- для каждого реквизита c справочника T существует некоторый целевой справочник T такой, что каждое значение реквизита c ссылается на некоторый код записи Т. Обозначим эти отношения c: T ^ Т. В частности, если некоторый реквизит d справочника T имеет элементарный тип (такой как строка, дата или целое число), то его целевой справочник T является просто справочником с одним реквизитом (т. е. контролируемым словарем, содержащим по крайней мере реквизит d), и мы по-прежнему пишем d: T ^ T';
- когда есть два пути p, q в системе от информационного ресурса T к информационному ресурсу U (обозначаетсяp: T ^ U, q: T ^ U) и известно, что p и q должны соответствовать одному и тому же отображению кодов, то эта эквивалентность путей должна быть определена как часть схемы информационных ресурсов. Обозначим эту эквивалентность путей p — q.
При реализации алгоритмов контроля целостности в системе информационных ресурсов категорию информационных ресурсов следует показывать в виде графов, которые
представляют собой последовательность G = (A, V, src, tgt), где A и V — множества (соответственно называемые множеством стрелок и множеством вершин G), а src: A — V и tgt: A — V- функциями начала и концов стрелок соответственно.
Если a Е A — стрелка с началом src(a) = v и концом tgt(a) = w, то этот факт отображается как v — w.
Пусть G = (A, V, src, tgt) — граф. Путь длины n в G, обозначаемый p Е Pathn(G), представляет собой совокупность «от начала к концу» через последовательность n стрелок Р = (vo — vi — V2 — . . . —^Vn). В частности, Pathi(G)= A и Patho(G) = V. Путь длины 0 на вершине v - тривиальный путь на v, обозначаемый далее через idv.
Обозначим через Path(G) множество всех путей на G. Каждый путь p Е Path G имеет начальную и конечную вершины, и мы можем написать, что src, tgt : Path G — V . Для двух вершин v, w Е V Path G(v, w) служит для обозначения множества всех путей из v в w.
Введем операцию композиции на путях. Для пути p: v — w и q : w — x определим композицию, обозначаемую pq : v — x . В частности, если p (соответственно r) — тривиальный путь в вершине v (соответственно вершине w), то для любого пути q: v — w имеем pq = q (соответственно qr = q). Таким образом, для ясности мы всегда можем обозначать путь как начинающийся с тривиального пути в исходной вершине.
Определим теперь понятие категорического отношения эквивалентности на множестве путей графа. Такое отношение эквивалентности (в дополнение к тому, что оно рефлексивно, симметрично и транзитивно) обладает двумя видами дополнительных свойств: эквивалентные пути имеют одинаковые начало и конец, и композиция эквивалентных путей с другими эквивалентными путями должна иметь результатом эквивалентные пути.
Пусть G = (A, V, src, tgt) - граф. Категориальное отношение эквивалентности путей на G - отношение эквивалентности — на Path G, обладающее следующими свойствами:
1) Если p — q, то src(p) = src(q).
2) Если p — q, то tgt(p) = tgt(q).
3) Пустьp, q : b — c - пути, а m: a — b - стрелка. Еслиp — q, то mp — mq.
4) Еслиp, q : a — b - пути, а n: b — c - стрелка. То из p — q, следуетpn — qn.
Из определения следует, что если p — q: a — b и r — s: b — c, то pr — qs.
Категориальная схема C информационных ресурсов состоит из пары (G, —), где G -
граф схемы информационных ресурсов, а — - категориальное отношение эквивалентности путей на G.
Приведенное понятие эквивалентности путей относится к графу, описывающему категориальную схему информационных ресурсов. Как было указано выше, каждый информационный ресурс содержит набор экземпляров (записей журналов и справочников, карточек). Для контроля целостности следует обобщить понятие экземпляра ресурса на экземпляр схемы, в которую он входит.
Пусть C = (G, —) - категоричная схема, где G = (A, V, src, tgt). Экземпляр на C, обозначаемый I, включает:
1) Для каждой вершины v Е Vмножество I(v) экземпляров информационных ресурсов.
2) Для каждой стрелки a: v — v' в A функция связи отдельных экземпляров ресурсов между собой I(a): I(v) ^ I(v').
3) Для каждой эквивалентности пути p — q есть гарантия выполнения уравнения
i(p)=i(q).
Метод контроля целостности на уровне стрелок
Для более практичного и точного моделирования экземпляров схемы информационных ресурсов категориями необходимо уточнить понятие морфизма, соответствующего связи между ресурсами в процессе их модификации (прежде всего
удаления) [6]. Прежде всего следует определить поведение системы при удалении и обновлении информационных ресурсов:
- запрещено: удаление записи из ресурса на конце стрелки вызовет нарушение целостности. Данная политика предотвращает обновления или удаления, которые могут нарушить ограничение.
- каскадно: удаление или обновление записи из ресурса на конце стрелки вызовет удаление или обновление экземпляров ресурсов в начале стрелки.
- обнуление: удаление записи из ресурса на конце стрелки вызовет установку пустого значения (null) в записи ресурса в начале стрелки. Данная политика применима сугубо для частичных стрелок (см. ниже).
Рис. 3. Типы стрелок, используемые для категориального моделирования информационных ресурсов: а) нормальная стрелка, б) инъективная, в) сюръективная, г) частичная, д) рекурсивная
Для моделирования ограничений на связи между ресурсами вводится тип связи (стрелки):
- нормальная стрелка (см. рис. 3 а). Представляет собой реквизит типа информационный ресурс, который не может принимать значение null. В общем случае соответствует отображению многие-к-одному («многие» со стороны ресурса, имеющего реквизит типа «к одному»). При программной реализации контроля целостности реализации при сохранении записи ресурса (add, update) всегда проверяется, что поле не null. При удалении записи ресурса, на которую ссылается запись ресурса удаление не производится, а выдается предупреждение о необходимости назначения нового объекта, на который ссылаемся;
- инъективная стрелка (см. рис. 3 б). Инъективные стрелки - ненулевые, уникальные реквизиты типа информационный ресурс. Так как реквизит должен быть уникальным, эта стрелка соответствует отношению «один-к-одному» между сущностями. Как правило, инъективными стрелками моделируется наследование сущностей ресурсов (is-a relation). При ссылке на реквизит в программной реализации производится проверка на non-null и факт того, что никто больше не ссылается на ресурс в начале стрелки;
- сюръективная стрелка (см. рис. 3 в). Нормальная стрелка не накладывает дополнительных ограничений на отношение. Например, клиент может иметь любое количество заказов. Напротив, если мы введем ограничения по числу заказов больше 1, это наложит ограничение на ассоциацию A ^ B: каждый объект из B должен быть образом хотя бы одного a из A. Это определяет сюръективную функцию в теории множеств, которая
соответствует понятию эпи-стрелки. Добавление записей на концах стрелки происходит в одной транзакции, т. к. в начале и в конце должна быть минимум одна запись. На запись B не может не ссылаться ни одна запись из A;
- частичная стрелка (см. рис. 3 г). Частичная стрелка схожа с нормальной стрелкой, но реквизит может принимать значение null. Таким образом в справочнике на конце стрелки может не быть записи;
- рекурсивная стрелка (см. рис. 3 д) представляет собой частичную стрелку, предназначенную для ссылки ресурса на себя (главным образом, моделирование иерархий).
Целостность системы информационных ресурсов обеспечивается описанием в виде категории и наложением на эту категорию свойств универсальных конструкций, которые представляют собой реализацию рассмотренной ранее концепции эквивалентности путей совместно с различными видами стрелок. Помимо эквивалентности путей следует также рассматривать запрет на равенство. Таким образом, наряду с «нормальными» диаграммами будем рассматривать «анти» диаграммы.
На основе введенных стрелок может быть произведена базовая проверки целостности:
1) При каждой модифицирующей операции (обновление, удаление, добавление) производится построение графа категории, содержащей указанную запись с извлечением записей ресурса, существенных для модифицируемого информационного ресурса (теоретико-категориальная конструкция Гротендика). Вершины графа - записи информационных ресурсов, ребра имеют в качестве атрибутов политику обновления и тип стрелки.
2) По графу записи ресурса проверяется не нарушает ли операция логическую целостность согласно табл. i и 2.
3) Если ограничения не нарушаются, то производится модификация.
Таблица i - Действия в зависимости от типа стрелки
Тип стрелки Добавление Удаление Обновление
Нормальная(Н) Не пусто Без проверок Не пусто
Иньективная(И) Не пусто. На конец стрелки ссылается только данная запись Без проверок Не пусто. На конец стрелки ссылается только данная запись
Частичная(Ч) Проверка на нерекурсивность Без проверок Проверка на нерекурсивность
Сюръективная (С) Записи на концах стрелки добавляются единой На запись на конце На запись на конце должна ссылаться минимум одна запись
тразакцией, если запись на конце еще не была добавлена должна ссылаться минимум одна запись
Рекурсивная(Р) Без проверок Без проверок Без проверок
Таблица 2 - Действия в зависимости от типа удаления
Действие Удаление
Запрещено Запрет на удаление
Каскадно Удаление записи из объекта на конце стрелки вызовет удаление записей из объектов в начале стрелки
Обнуление Удаление записи из объекта на конце стрелки вызовет установку значения null в записи объекта в начале стрелки
В процессе модификации схемы информационных ресурсов возможны следующие логические ошибки:
1) В случае, если добавление стрелки создает сильно связанный компонент, где каждый объект может достигнуть любого другого объекта через путь, состоящий из нормальных, инъективных и сюрьективных (non-null) стрелок, пользователь должен быть предупрежден о невозможности осуществления такой операции. Это связано с тем, что в сильносвязанный компонент будет невозможно выполнить начальную вставку. В данном случае требуется внешний реквизит, не допускающий пустого значения. Это не позволит создать какую-либо начальную запись в путях информационный ресурс (циклические зависимости).
2) Пользователь также должен быть предупрежден, если добавление реквизита (вставка стрелки) приведет к созданию параллельных путей, при этом по крайней мере один путь будет полностью каскадным, а хотя бы один другой путь не будет полностью каскадным. Для демонстрации проблем в таких схемах приведем диаграмму, расположенную ниже, где fi имеет каскадный тип, а f2 - запрещенный тип. Предположим, что одна запись ресурса была создана в B и один ресурс с обоими внешними ключами, указывающими на одну доступную строку в B, были созданы в типе A. Если пользователь удалит ресурс в B, то создастся противоречивая ситуация. Можно ожидать, что ресурс не будет удален из-за типа одной из стрелок «Запрещено», или можно ожидать, что запись ресурса будет удалена вместе с каскадно удаляемой записью ресурса в A.
Задание ограничения предполагает выбор путей (последовательностей стрелок) между различными информационными ресурсами [7, 8]. По типу стрелок и числу объединяемых ресурсов для контроля целостности можно применить следующие теоретико-категориальные конструкции:
- коммутативная диаграмма (см. рис. 4 а). Представляет собой набор путей, каждый из которых имеет одинаковую запись ресурса в начале и одинаковую запись ресурса в конце. Целевая запись информационного ресурса достижима независимо от пути обхода;
- сумма объектов (см. рис. 4 б). Сумма состоит из двух или более суммируемых справочников и пути (начинающегося с инъективной стрелки) от каждого ресурса-слагаемого до ресурса-суммы. Ограничение выполняется если запись-сумма изоморфна непересекающемуся объединению исходных записей-слагаемых;
- произведение объектов (см. рис. 4 в). Произведение состоит из двух или более ресурсов-сомножитетей, ресурса произведения и пути от каждого сомножителя к произведению. Ограничение произведения удовлетворяется, когда записи ресурса-произведения изоморфны декартову произведению строк других ресурсов-сомножителей, участвующих в ограничении, через пути от сущности произведения к сомножителям;
- уравнитель (см. рис. 4 г). Ограничение уравнителя представлен объектом уравнителя с путем (первая стрелка которого является инъективным) к объекту, который является источником двух (или более) параллельных путей к общей сущности ресурса;
- декартов квадрат (см. рис. 4 д). Декартов квадрат схож с оператором объединения языка SQL. Это ограничение требует определения двух или более путей с общей, конечной записью-сущностью, начальной общей записью квадрата. Ограничение квадрата удовлетворено, если в объекте квадрата есть ровно один кортеж для каждого списка кортежей из исходных объектов определяющих пути, которые направлены на одно и то же значение в их общим конечном ресурсе.
Последовательность использования указанных методов контроля целостности показана на рис. 5.
Рис. 4. Обозначение ограничений логической целостности информационных ресурсов в виде диаграмм: а) коммутативная диаграмма, б) сумма объектов, в) произведение объектов,
г) уравнитель, д) декартов квадрат
Проверка
типа стрелок
Проверка политик обновления стрелок
Проверка категориальных схем (анти)
Проверка категориальных схем (нормальные)
Рис. 5. Схема теоретико-категориального метода контроля логической целостности
информационных ресурсов
Для апробации предложенного подхода был разработан комплекс программ, интегрированный в сервис ведения справочников системы электронного документооборота. При этом для обеспечения контроля логической целостности использованы такой компонент, как «Редактор ограничений» - компонент, предназначенный для визуализации и редактирования категориальных конструкций логических ограничений на графе структуры справочников. Компонент был реализован в виде тонкого клиента в составе интерфейса администратора системы электронного документооборота. Интерфейс компонента показан на рис. 6.
Связи справочников
Справочники
Абонентские радиотерминалы Аппаратный журнал Должности
Должностные лица АСРС
Журнал исполнения заявок объект-объект
Журнал команд
Журнал контроля прохождения информации
Журнал несения дежурства
Журнал приказаний и распоряжений
Журнал регистрации заявок объект - объект
Журнал событий
Населенные пункты
Регионы
Страны
Технический журнал состояния оборудования Узлы связи АСРС
0
В >
12 М 13
Ш
Е В Е Е Е
Рис. 6. Интерфейс компонента редактирования ограничений
При задании ограничения, после его выбора пользователь выбирает пути (последовательности) из групп справочников и реквизитов типа справочник, которые включаются в ограничение. Отдельно рассматривается два случая задания ограничений, применяемые автоматически:
- задание логических ограничений на справочниках без данных. В этом случае никаких предварительных действий по введению ограничения не требуется и ограничение может использоваться сразу же после записи в таблицы модели ограничений;
- задание логических ограничений на уже заполненных справочниках. В этом случае производится вызов метода формирования списка записей справочников, нарушающих целостность, входящего в состав модуля контроля целостности, которые предъявляются администратору данных. Категориальная конструкция в базе данных помечается флагом как «не актуальная» и не используется в автоматической работе модуля контроля целостности (при выполнении операций создания, редактирования и удаления записей справочников). После разрешения противоречий, в модели целостности категориальная схема может быть переведена в статус «актуальной», что позволяет автоматически вызывать ее модулем контроля целостности.
Помимо редактора ограничений, модификации также был подвергнут редактор справочников для обеспечения возможности задания типов стрелок (нормальная, инъективная, сюръективная, частичная, рекурсивная) и политики удаления (каскадная, запрещено, обнуление).
Модуль контроля целостности
Вызов функций модуля осуществляется каждый раз при создании, удалении и обновлении записей, а также при введении ограничений целостности в работу.
Интерфейс модуля предполагает реализацию следующих функций:
- проверка возможности добавления группы записей в систему справочников;
- проверка возможности обновления группы записей;
- проверка возможности удаления группы записей;
- проверка возможности применения ограничения на имеющихся данных справочников. В случае невозможности возвращает отображение вида «идентификатор записи справочника» - «описание нарушения ограничения», которые предъявляются в дальнейшем администратору данных.
Вызов указанных методов осуществляется соответственно из методов вставки, обновления и удаления сервиса ведения справочников, а также интерфейса редактора ограничений.
Выводы
В рамках работы предложена модификация теоретико-категориального метода контроля целостности, подразумевающая использование категориальных конструкций для задания ограничений на концепты моделируемой предметной области. Модификации метода предполагает введение набора морфизмов (нормальный, сюръективный, инъективный, частичный, рекурсивный) и категориальных конструкций. Предложенный метод был использован для контроля целостности механизма контроля записей справочников.
Был спроектирован и реализован редактор описания категориальных схем и модуль контроля целостности, который реализует предложенный модифицированный метод.
Разработанный редактор позволяет описывать категориальные схемы контроля целостности существующих и вновь задаваемых справочников.
Разработанный модуль контроля целостности позволяет использовать разработанные схемы в процессах добавления, удаления и модификации записей справочников.
Литература
1. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир, i983. 450 с.
2. Маклейн С. Категории для работающего математика. М.: Физматлит, 2004. 200 с.
3. Вольфенгаген В. Э., Яцук В. Я. Аппликативные вычислительные системы и концептуальный метод проектирования систем знаний / под. ред. проф. Л. А. Майбороды - МО СССР, i987. - 256 с.
4. Цаленко М. Ш. Моделирование семантики в базах данных. - М.: Наука, i989. - 288 с.
5. Johnson М., Rosebrugh R. Sketch Data Models, Relational Schema and Data Specifications, Electronic notes in theoretical computer science. V. 6i. 2002. Pp.5i-63.
6. David I., Wisnesky S., Wisnesky R. Relational Foundations for Functorial Data Migration. In:
Proceedings of the 15th Symposium on Database Programming Languages. DBPL. Pittsburgh, PA:ACM, 20i5, pp.2i-28.
7. Spivak D. I. Category Theory for the Sciences. Cambridge: MIT Press. 20i4. 486 p.
8. Fong B., Spivak D.I. An Invitation to Applied Category Theory: Seven Sketches in Compositionality. Cambridge University Press. 20i8.
References
1. Goldblatt R. Topoi. Categorical analysis of logic. Moscow. Mir, i983. 450 p. (in Russian).
2. McLane S. Categories for a working mathematician. Moscow. Fizmatlit, 2004, 200 p. (in Russian).
3. Wolfenhagen V. E., Yatsuk V. Ya. Applicative computing systems and a conceptual method for designing knowledge systems / ed. ed. prof. L. A. Maiborody. Moscow. Ministry of Defense of the USSR, i987. 256 p. (in Russian).
4. Tsalenko M. Sh. Modeling semantics in databases. Moscow. Nauka, i989. 288 p. (in Russian).
5. Michael Johnson, Robert Rosebrugh. Sketch Data Models, Relational Schema and Data Specifications, Electronic notes in theoretical computer science. V. 6i. 2002. Pp. 5i-63.
6. David I. Wisnesky S., Wisnesky R. Relational Foundations for Functorial Data Migration. In: Proceedings of the 15th Symposium on Database Programming Languages. DBPL. Pittsburgh, PA:ACM, 20i5. Pp.2i-28.
7. Spivak D. I. Category Theory for the Sciences. Cambridge: MIT Press. 20i4. 486 p.
8. Fong B., Spivak D. I. An Invitation to Applied Category Theory: Seven Sketches in Compositionality. Cambridge University Press. 20i8.
Статья поступила 04 марта 2023 года
Информация об авторах
Васильев Николай Владимирович - кандидат технических наук, доцент. Начальник сектора ПАО «Интелтех».
Адрес: Россия, 197342, г. Санкт-Петербург, ул. Кантемировская, д. 8. E-mail: gandvik1984@gmail.com. Тел.: +7(911)120-26-22.
Довжиков Сергей Николаевич - инженер-программист сектора разработки специального программного обеспечения ПАО «Интелтех».
Адрес: Россия, 195380, г. Санкт-Петербург, ул. Кантемировская д. 8. E-mail: gandvik1984@gmail.com. Тел.: +7(911)120-26-22.
Компанец Артем Николаевич - инженер-программист сектора разработки специального программного обеспечения ПАО «Интелтех»
Адрес: Россия, 195380, г. Санкт-Петербург, ул. Кантемировская д. 8. . E-mail: gandvik1984@gmail.com. Тел.: +7(911)120-26-22.
Category theory based method for monitoring the integrity of information resources
N. V. Vasiliev, S. N. Dovzhikov, A. N. Kompanec
Annotation. The article proposes a modified categorical-theoretical approach to the control of the logical integrity of information resources on the example of directories of the electronic document management system. The aim of the work is to develop and test a formalized graphical notation for modeling logical constraints. Methods used: the methods of higher algebra and category theory, mathematical logic, relational database theory and relational algebra, decision theory are used in the work. The novelty of the discussed solution lies in the use of categorical constructions to set restrictions on the concepts of the modeled subject area. Modifications of the method involve the introduction of a set of morphisms (normal, surjective, injective, partial, recursive), normal and anti-categorical constructions. The results of the work include: the formation of a basic set of arrows and categorical constructions, the formation and implementation of integrity control methods for various options for updating the structure of directories in the form of tables of control module behavior. The practical significance of the work lies in the proposed implementation of the method in the form of a module for monitoring the logical integrity of data directories of a secure electronic document management system.
Keywords: applied category theory, electronic directories, electronic document management systems, information modeling, enterprise automation systems.
Information about Authors
Vasiliev Nikolay Vladimirovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor. Head of Sector of PJSC «Intelte^».
Address: Russia, 197342, St. Petersburg, Kantemirovskaya str. 8. E-mail: gandvik1984@gmail.com. Tel: +7(911)120-26-22.
Dovzhikov Sergei Nikolaevich - Software engineer in the sector of special software development of PJSC «Intelte^».
Address: Russia, 197342, St. Petersburg, Kantemirovskaya str. 8. E-mail: gandvik1984@gmail.com. Tel.: +7(911)120-26-22.
Kompanec Artyom Nikolaevich - Software engineer in the sector of special software development of PJSC «Intelte^». Address: Russia, 197342, St. Petersburg, Kantemirovskaya str. 8. E-mail: gandvik1984@gmail.com. Tel.: +7(911)120-26-22.
Для цитирования: Васильев Н. В., Довжиков С.Н., Компанец А. Н. Теоретико-категориальный метод контроля целостности информационных ресурсов // Техника средств связи. 2023. № 1 (161). С. 48-59. DOI: 10.24412/2782-2141-2023-1-48-59.
For citation: Vasiliev N. V., Dovzhikov S. N., Kompanec A. N. Category theory based method for monitoring the integrity of information resources. Means of Communication Equipment. 2023. No. 1 (161). Pp.48-59 (in Russian). DOI: 10.24412/2782-2141-2023-1-48-59.
