CC BY
39
Экономико-математические методы и модели
УДК 330.075
Г.Ю. Силкина
ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СУБЪЕКТОВ В ИННОВАЦИОННОЙ СФЕРЕ
В современных условиях высокая инновационная активность становится имманентным свойством предпринимательства. По мере развития рыночных отношений рациональная производственная политика предприятий, неотъемлемой частью которой является инновационная составляющая, делается необходимым условием их элементарного выживания, а тем более - достижения экономических целей, связанных со стабильным получением прибыли и ее ростом в условиях постоянно усиливающейся конкуренции между субъектами хозяйствования.
При этом специфика текущего уровня экономического развития позволяет вести речь о становлении новой формы конкуренции между предприятиями и фирмами. Во главу угла ставится не конкуренция цен продуктов и их качества, а конкуренция, производная от введения новых продуктов, новых технологий, новых видов и источников ресурсов, новых форм организации производства и реализации продукции. Эта конкуренция угрожает не высоким прибылям предприятий и фирм, а самому их существованию. В то же время она является основным фактором стремления предприятий к непрерывному обновлению и совершенствованию и, как следствие, основным фактором их стабильности и развития.
В этой связи чрезвычайно интересной представляется разработанная У. Чан Кимом и Р. Мо-борном «цветная» интерпретация конкуренции между предприятиями на разных стадиях диффузии инноваций. Рыночную вселенную они представляют состоящей из двух океанов - алых и голубых, где алые океаны символизируют все
существующие на данный момент отрасли (известную часть рынка), а голубые океаны обозначают все отрасли, которые еще не существуют.
«В алых океанах всегда самое важное - это умение плыть, обгоняя своих конкурентов. Алые океаны никогда не утратят своего значения и останутся фактом деловой жизни. Однако когда предложение начинает превышать спрос, бороться за долю рынка хоть и необходимо, но уже недостаточно, чтобы поддерживать устойчивый рост. Чтобы получать новые прибыли и возможности дальнейшего развития, компаниям необходимо создавать голубые океаны» [4, с. 292].
Стратегия «голубого океана» - это прорывная методика формирования рыночных зон, свободных от конкуренции, созданная процитированными выше авторами. У. Чан Ким и Р. Моборн утверждают, что на «голубые океаны», т. е. обширные и пока не занятые никем рыночные ниши, приходится 14 % бизнес-начинаний, 38 % доходов и 61 % прибыли. Иными словами, выход в голубой океан более чем в 2,5 раза увеличивает доход и дает четырехкратное повышение прибыли по сравнению с деятельностью на конкурентных рынках. Столь высокие результаты вытекают из уникальной рыночной позиции, создаваемой стратегией «голубого океана». Эта уникальность основана на реконструкции рыночного пространства с помощью инновации, базирующейся на проведении собственных НИОКР.
Как следствие, именно конкуренция в области НИОКР все в большей степени становится
стержнем стратегического соперничества в инновационной сфере. Принятие подобных стратегических решений требует применения адекватных сложности задачи аналитических методов, основанных на построении и исследовании экономико-математических моделей.
В настоящее время моделирование конкуренции в области НИОКР становится преимущественно теоретико-игровым. Именно модели теории игр, формализовано представляющие конфликт интересов, любое их столкновение, вполне пригодны для описания взаимодействий субъектов инновационной сферы. Изолированные хозяйственные расчеты, даже опирающиеся на теорию принятия решений, часто носят ограниченный характер. Такие основополагающие понятия, как стратегическое поведение, конкуренция, неопределенность и риск являются одновременно ключевыми и в теории игр, и в управленческих задачах.
В терминах стратегий и равновесия классическая теория игр позволяет наиболее адекватно отразить многие аспекты поведения участников конкурентной борьбы. Так, задача проникновения предприятия на новый рынок допускает модельное представление в виде игры [3, 6]. В простейшем варианте эта задача может быть представлена следующим образом.
Имеется предприятие, выступающее в роли монополиста на некотором рынке; второе предприятие оценивает для себя перспективы проникновения на этот рынок, принимая решение о вступлении или невступлении на него. Предприятие-монополист может отреагировать на появление конкурента агрессивно или дружественно. Конкуренция предприятий представляется двухэтапной игрой, в которой первый ход делает предприятие-аутсайдер. Равновесные конфигурации могут быть выявлены с помощью алгоритма обратной прогонки.
Игрок, принимающий решение, поступает следующим образом: вначале выбирается лучший ход на последнем этапе игры, затем лучший ход на предшествующем этапе с учетом выбора последнего хода и т. д. до тех пор, пока не будет достигнут начальный узел дерева игры.
Эта же ситуация может быть представлена игрой в нормальной форме, где каждый из игро-
ков имеет по две стратегии (вступление/невступление на рынок, агрессивная / дружественная реакция соответственно), а выгоды/потери конкурентов задаются платежными матрицами ^2x2 = (aij) и B2x2 = (by). Устойчивые стратегии
(способы действия), ситуации равновесия находятся стандартными методами теории игр; теми же средствами осуществляется проверка Паре-то-оптимальности равновесных состояний.
Возникает закономерный вопрос: какую пользу могут извлечь компании из теоретико-игрового анализа инновационной сферы? В литературе приводится, в частности, случай столкновения интересов компаний IBM и Telex [6]. В связи с объявлением о подготовительных планах последней к вступлению на рынок состоялось кризисное совещание руководства IBM, на котором были представлены и проанализированы мероприятия, направленные на то, чтобы заставить конкурента отказаться от намерения приникнуть на новый рынок. Компании Telex, видимо, стало известно об этих мероприятиях. Анализ на базе теории игр показал, что угрозы IBM из-за высоких затрат безосновательны. Это свидетельствует о том, что компаниям полезно в эксплицитном виде обдумывать возможные реакции партнеров по игре. Изолированные хозяйственные расчеты, даже опирающиеся на теорию принятия решений, носят, как правило, ограниченный характер.
Так, компания-аутсайдер могла бы выбрать стратегию «невступление», если бы предварительный анализ убедил ее в том, что проникновение на рынок вызовет агрессивную реакцию монополиста. В этом случае в соответствии с критерием ожидаемой стоимости разумно выбрать ход «невступление» при вероятности агрессивного ответа 0,5.
Следующий пример связан с соперничеством компаний в области технологического лидерства. Исходной является ситуация, когда Предприятие I (лидер) ранее обладало технологическим превосходством, но в настоящее время располагает меньшими финансовыми ресурсами для научных исследований и разработок, чем его конкурент - Предприятие II (аутсайдер). Оба предприятия должны решить вопрос, попы-
таться ли с помощью крупных капиталовложений добиться доминирующего положения на мировом рынке в соответствующей технологической области. Эта ситуация представлена би-матричной игрой в нормальной форме с матрицами выигрыша (для определенности)
(3 0 ^ ( о з ^
А = , в =
, 1 -ъ ,0 -2,
Если оба конкурента вложат в дело крупные средства, то перспективы на успех у Предприятия I будут лучше, хотя оно и понесет большие финансовые расходы (как и Предприятие II). Для Предприятия I было бы лучше, если бы Предприятие II отказалось от конкуренции; выгода Предприятия I в этом случае составила бы три единицы. Если бы Предприятие I приняло бы урезанную программу инвестиций в НИР, а Предприятие II - более широкую, то с большой вероятностью Предприятие II выиграло бы соперничество.
Анализ ситуации показывает, что равновесие наступает при высоких затратах на НИР Предприятия II и низких затратах Предприятия I. При любом другом раскладе у конкурентов появляется резон отклониться от стратегической комбинации. Так, для Предприятия I предпочтителен сокращенный бюджет, если Предприятие II отказывается от участия в соперничестве. В то же время Предприятию II известно, что при низких затратах конкурента ему выгодно инвестировать в НИР.
Предприятие I, имеющее технологическое преимущество, может прибегнуть к анализу ситуации на базе теории игр, чтобы в конечном счете добиться оптимального для себя результата. С помощью определенного сигнала оно должно показать, что готово осуществить крупные затраты на НИР. Если такой сигнал не поступил, Предприятию II становится понятно, что Предприятие I выбирает стратегию низких затрат.
О достоверности сигнала должны свидетельствовать обязательства конкурента. В данном случае это может быть решение Предприятия I о создании новых лабораторий или найме на работу дополнительного научно-исследова-
тельского персонала. С позиций теории игр подобные обязательства равнозначны изменению хода игры: ситуация одновременного принятия решений сменяется ситуацией последовательных ходов. Предприятие I твердо демонстрирует намерение пойти на крупные затраты, Предприятие II регистрирует этот шаг, и у него больше нет резона участвовать в игре. Приведенный условный пример достаточно убедительно демонстрирует возможности теоретико-игрового подхода в инновационной сфере, однако применение этого подхода ко многому обязывает.
Действительно, принципиальный вывод о применимости некоторой теоретико-игровой схемы к исследованию определенного круга вопросов еще не дает основания утверждать, что та или иная относящаяся к этому кругу вопросов конкретная задача фактически может быть решена на основе этой схемы.
Для нахождения рациональных решений как оптимальных стратегий игрока в некоторой игре недостаточно констатировать правильность описания имеющейся проблемы в терминах выбора оптимального участия в этой игре. Игру необходимо задать вполне четко и однозначно, описав параметры, характеризующие ее компоненты, на количественном и притом достаточно точном уровне. Это, однако, связано с трудностями количественного измерения характеристик соответствующих технических, экономических или технико-экономических явлений, преодоление которых представляет собой самостоятельную задачу. По-видимому, решение такой задачи в общем виде весьма затруднительно, однако в нахождении удовлетворительных результатов для конкретных проблем можно надеяться на успех.
Одной из наиболее известных игровых моделей, метод идентификации параметров которой известен, является модель патентной гонки [5]. Она имеет форму турнира, где победитель легко идентифицируем, получает все (или почти все) и нет смежной конкуренции, к которой могли бы перейти соперники. Турниром в чистом виде являются гонки, когда конкуренты вкладывают средства в НИОКР, стремясь первыми сделать изобретение и получить вознаграждение в виде патента или легальной моно-
полии на рынке. В странах с развитой патентной системой конкуренция в сфере НИОКР в форме патентной гонки широко распространена и породила обширный класс математических моделей.
Первая из известных модель патентной гонки представляет соперничество п фирм за патентоспособное изобретение, успех в котором обладает неопределенностью [5]. Предполагается, что момент времени в который фирма I может достигнуть успеха (стать изобретателем и получить патент, дающий ей право на легальную монополию на рынке), является случайной переменной с экспоненциальным распределением
Р(?; < 0 = 1 - в~
(1)
где И. - коэффициент риска или плотность вероятности того, что фирма I достигнет успеха в момент времени /, если до этого момента успех ею еще не достигнут; времена достижения успеха различными фирмами считаются стохастически независимыми.
В качестве переменной выбора (стратегии) для каждой фирмы I выбирается величина х. -сумма единовременных затрат на инвестиции в НИОКР в момент начала соперничества / = 0. Относительно И = И (x¡) для любого / делаются следующие предположения: функция И = И (х;) дважды непрерывно дифференцируемая, строго возрастающая и удовлетворяет условиям
И (0 ) = 0, 11т И'(х) = 0,
И'(х) < 0, х < х, И'(х) > 0, х > х.
(2)
Согласно этим условиям, традиционным для производственной функции, инновации разрешается на начальном этапе иметь возрастающий эффект масштаба, который в конечном итоге становится убывающим.
Ожидаемый выигрыш фирмы I = 1, ..., п
V. (х1, х2, ..., хп ) =
РИ
(г+и + а)
(3)
где Р - капитализированная стоимость патента;
п
г - коэффициент дисконтирования; а. = 2 И -
1=1 1 *'
коэффициент успеха совокупного конкурента фирмы ¡. Задача выбора стратегии каждым участником конкуренции моделируется как игра с одновременным независимым выбором стратегий участниками, в которой ищется равновесие Нэша.
Однако в указанных моделях отражается лишь один аспект взаимодействия инновационно-активных хозяйствующих субъектов - их конкуренция. Более того, равновесие в приведенной игре, существование которого доказано в [5], не является Парето-оптимальным. Точнее, справедливо следующее утверждение: с увеличением числа фирм, вовлеченных в НИОКР, равновесная сумма, инвестируемая отдельной фирмой, уменьшается, но при этом совокупные инвестиции отрасли возрастают. Это является проявлением известного эффекта «общего пула» [2], идея которого принципиально сводится к тому, что при некооперативном поведении субъектов, участвующих в НИОКР, их совокупные затраты чрезмерно велики и не оптимальны по Парето.
Это побуждает предприятия и фирмы не только конкурировать между собой, но и вступать в кооперационные отношения. Действительно, и продуктовые, и технологические инновации обладают тем свойством, что на этапе их разработки и внедрения требуют мобилизации крупных средств и сопряжены со значительным риском. Существуют некоторые пороги затрат, которые необходимо преодолеть для того, чтобы реализовать крупное, перспективное новшество, при этом положительный эффект от нововведения отнюдь не гарантирован; очевидно, что это реально только для самых крупных предприятий и фирм, да и то далеко не всегда. Эти соображения заставляют предприятия-инноваторов искать новые формы управления и организации производства, новые формы взаимодействия с предприятиями-конкурентами вплоть до сотрудничества. «Если Вы не можете победить их - объединяйтесь с ними», - гласит одна из шести составляющих японской стратегии завоевания лидерства в научно-инновационной сфере.
В настоящее время в мировой экономической практике все явственнее прослеживается тенденция к консолидации усилий отдельных предприятий и фирм в осуществлении иннова-
ционной деятельности, бурное развитие межфирменного сотрудничества. Ряд исследователей использует для обозначения подобного взаимодействия термин «со-ореииоп», производный от объединения терминов «сошреииоп» и «соорегаиоп» [1].
Объединение капиталов предприятий и фирм позволяет создать финансовый потенциал, необходимый для покрытия расходов на инновации, сконцентрировать научно-технический потенциал, мобилизовать высококвалифицированную рабочую силу на реализацию долгосрочных и дорогостоящих научно-технических и инновационных программ. Кроме того, высокая концентрация сил и средств позволяет одновременно прорабатывать несколько альтернативных нововведений, что существенно понижает рискованность инновационной деятельности [7].
Обладая достаточным потенциалом, крупные межфирменные объединения могут предпринимать усилия по ускоренной коммерциализации научных идей и инновационной деятельности, быстрее доводить их результаты до потребителей, осваивать и сохранять за собой рынки сбыта. Значительные финансовые возможности позволяют им целенаправленно, последовательно и эффективно организовывать маркетинговые исследования, действенные рекламные мероприятия и кампании, патентование научных и технических результатов, защиту своих патентных прав.
И, наконец, крупные предприятия и их объединения традиционно пользуются государственной поддержкой, поскольку по статистике большая часть нововведений, обеспечивающих реальный, ощутимый рост национальных экономик, создается именно усилиями мощных экономических единиц, осуществляющих широкомасштабные научные исследования и технические разработки с последующим распространением новых технологий и продуктов.
Формализованно ситуации подобного типа представляются средствами теории кооперативных игр, которая, насколько нам известно, до настоящего времени не использовалась в модельных представлениях процессов принятия инновационных решений, в первую очередь,
вследствие узости и специфичности традиционно рассматриваемых там задач. Ценность кооперативной теории состоит в большой идейной емкости принятых в ней принципов оптимальности, прежде всего, ядра и вектора Шепли, которые вполне могут быть распространены и на задачи принятия решений в инновационном менеджменте.
Синергия взаимодействия хозяйствующих субъектов описывается характеристической функцией кооперативной игры, обладающей свойством супераддитивности [3]: для любых коалиций участников взаимодействия совокупный выигрыш их объединения превосходит сумму выигрышей отдельных коалиций:
иТ) > у(Б) + у(Г). (4)
К числу известных областей применения методов теории игр в инновационной сфере можно также отнести выбор оптимальной ценовой стратеги, расчет времени разработки новой продукции и т. п.
В то же время следует указать и наличие определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В некоторых случаях он может использоваться лишь при условии получения дополнительной информации, позволяющей идентифицировать параметры модели, что не всегда возможно или экономически выгодно и потому целесообразно. Подобная ситуация может возникнуть в случае, когда у субъектов хозяйствования сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга.
Аппарат теории игр сложно использовать при множестве ситуаций равновесия, а эта проблема может возникнуть даже в простых играх с одновременным выбором стратегических решений. И, наконец, если ситуация принятия стратегических решений достаточно сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшую для себя ситуацию. Однако в тех случаях, когда применение аппарата теории игр возможно, теоретико-игровые модели выступают серьезным и непротиворечивым средством поддержки рациональных управленческих решений в инновационной сфере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Быкова, А.А. Практики «открытых инноваций» в России: эмпирическое исследование инновационного поведения предприятий [Электронный ресурс] / А.А. Быкова, М.А. Молодчик // Корпоративные финансы. - 2009. - Вып. 3(11).
2. Губко, М.В. Теория игр в управлении организационными системами [Текст] / М.В. Губко, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2005. - 192 с.
3. Дубина, И.Н. Основы теории экономических игр [Текст] : учеб. пособие / И.Н. Дубина. - М.: КРОНУС, 2010. - 208 с.
4. Ким, У. Чан Стратегия «голубого океана» [Текст] :
пер. с англ. / У. Чан Ким, Р. Моборн. - М.: ГИППО, 2010.
5. Терехов, А.И. Математические модели соперничества в сфере НИОНК [Текст] / А.И. Терехов // Математическое моделирование. - 2003. - Т. 15, № 4. - С. 34-64.
6. Фелькер, Р. Использование теории игр в практике управления // Проблемы теории и практики управления (архив) [Электронный ресурс] / Р. Фелькер. - Режим досутупа: www.ptpu.ru
7. Силкина, Г.Ю. Модели и инструменты современного риск-менеджмента [Текст] / Г.Ю. Силкина, С.Ю. Шевченко // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Экономические науки». - 2009. - № 6/1.
УДК 338.984
А.С. Соколицын
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Реализация организационно-технических и экономических мероприятий предприятий по повышению конкурентоспособности выпускаемой продукции требует создания противозатратного и ресурсосберегающего механизмов. Важная роль в этом механизме отводится широкому и систематическому поиску внутренних резервов экономии в производстве, оценке и выбору вариантов совершенствования конструкций, технологий и способов организации производства, экономическому стимулированию исполнителей, участвующих в реализации мероприятий и разработок. Экономический анализ является важнейшим составляющим элементом процесса разработки планов развития промышленных предприятий. Формирование текущих и перспективных планов требует обстоятельного анализа производственно-хозяйственной деятельности за тот или иной плановый период времени, выявления неиспользованных внутренних резервов производства, учета действия в плановом периоде факторов технического прогресса.
Роль экономического анализа в управлении промышленными предприятиями определяет
его значимость в практической деятельности всех звеньев производства.
Современная практика исследования сложных экономических систем, таких, например, как промышленные предприятия, требует создания системы экономического анализа, учитывающей сложности анализируемых объектов и решаемых при этом задач. В связи с этим нужно разработать экономико-математические методы экономического анализа, позволяющие установить и объяснить сложные взаимосвязи и взаимообусловленность различных элементов производственного процесса, выявить существующие закономерности их развития. Это обусловливает необходимость в построении экономико-математической модели определения параметров производственного процесса промышленных предприятий для решения задач оптимального планирования - выбора вариантов производственной программы предприятий, выявление «узких мест» и резервов увеличения производства, решение которых взаимосвязано с экономическим анализом планируемых изменений в производственном процессе.
