Теоретическое определение скоростей семян подсолнечника и примесей при разделении вороха на роторно-воздушном сепараторе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

УДК 631.171

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА И ПРИМЕСЕЙ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ВОРОХА НА РОТОРНО-ВОЗДУШНОМ СЕПАРАТОРЕ

SUNFLOWER SEEDS HEAP SEPARATION ON THE ROTARY-AIR SEPARATOR THEORETICAL FOUNDATIONS

A.H. Цепляев, доктор сельскохозяйственных наук, профессор М.А. Перепелкин, аспирант

ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

A.N. Tseplyaev, М.A. Perepelkin

Volgograd state agricultural academy

Рассматривается теоретическое определение скорости движения семян при их сходе с ротора.

Speed theoretical definition concerning to seeds movement during their coming off the rotor.

Ключевые слова: подсолнечник, ротор, семена, барабан, воздух.

Key words: sunflower, rotor, seeds, drum, air.

Представленная работа направлена на повышение качества разделения вороха семяочистительной машиной роторно-воздушного действия за счет применения сепаратора для предварительной обработки вороха с высоким содержанием незерновых компонентов повышенной производительности.

Работа машины обеспечивает качественное разделение семян за счёт простоты конструкции и повышенной надёжности. Сепаратор для очистки семян подсолнечника работает следующим образом. Семенная масса с лотка 2 перемещается к вращающемуся роторному барабану 3, при этом в полость воздушного распределителя 6 с внутренней стороны роторного барабана через отверстия под напором подается воздух.

В правой верхней четверти роторного барабана происходит взаимодействие воздушного потока и неочищенных семян. В этой зоне расположен аспирационный канал 4, обеспечивающий необходимое разряжение. Совместное воздействие на семя напорного воздушного потока из внутренней полости роторного барабана 3 и разряжения со стороны аспирационного канала 4 поднимает лёгкие примеси с поверхности роторного барабана 3 и через аспирационный канал направляет их в циклон-пылесборник. Очищенные от примесей семена направляются в приёмный бункер 7.

Рисунок 1 - Схема роторного сепаратора для отделения легковесных примесей: 1 - рама; 2

- подающий лоток; 3 - роторный барабан;

4 - аспирационный канал; 5 - приводной шкив; 6 - воздушный распределитель; 7 -бункер очищенных семян; 8 - опорный ролик; 9 - привод ротора; 10 - электродвигатель;

11 - вакуум - насос;

12 - циклон-пылесборник Для определения относительной скорости схода семян с роторного барабана рассмотрим схему сил, действующих на семя при работе ротора (рис. 2).

Представим семя как материальную частицу массой ш. В момент отрыва семени от поверхности ротора на него будут действовать следующие силы: - сила тяжести; N -

р р нормальная сила; т - сила трения между семенем и поверхностью ротора; ги - сила

F F

инерции; в - сила от действия потока воздуха; к - сила Кориолиса; ^1^ -тангенциальная сила инерции.

Используя зависимости классической механики представим каждую из указанных

Fr = Nf

где / - коэффициент трения;

Fu = mco7 R ^

где со - угловая скорость ротора, R - его радиус;

F = muox к F

где % - скорость относительного движения: в - сила от действия воздушного потока, а - угол наклона лотка.

Направим оси координат х и у так, как показано на рисунке 2 и спроектируем все силы на эти оси.

IX = 0, mx + mgsiaa-Nf-mo)irsiaa=0\ (i) jy = 0, 2mo)x+^B ~cos a-N +mcu2roos a = 0. (2)

Из второго уравнения выразим силу N:

N = 2mo)x + Ft - mg cos a +- ma)*r cos a. (3)

Полученное выражение (3) подставим в уравнение (1), вместо ^ получим: ТИХ + mg

■rr,x — sin д — ' 2m(vx — Fz — cos а — гг\eo2r cos et)f — шшгг sin а ~ 0. (4) р

Сила от действия воздуха в может быть представлена в виде динамического напора, действующего на максимальную боковую площадь семени подсолнечника. Динамический напор может быть определён кинетической энергией единицы объёма воздуха [1]:

_ и~

Ьд-Ув^-, (5)

где Й _ средняя скорость воздуха на выходе, м/с; У& - плотность воздуха, кг/м3.

Тогда сила от действия воздуха на семя, равна:

FB = Ь3 fn, (6)

где fn - площадь боковой части семени.

F

Учитывая зависимости (5 и 6) представим в в следующем виде:

F =viil‘frTL.

в 2V (7)

где ^ - объём воздушного канала, в котором развивается напор воздуха.

В окончательном виде формула (7) примет вид:

F = тш в

где ш - ускорение воздуха за барабаном, м/с".

Подставим полученное выражение (8) в уравнение (4) и сократим выражение на

х + zaixf - cSf + fg cosa -fai^rcosa + д sia# -0)2r sin a = q; (9)

x — 2coxf — !j>' f + 0}2r( sin a + / co£ a) — £(sin« + /cos a). ^o)

Полученное уравнение (10) - это дифференциальное уравнение, общее решение которого записывается [ 2 ]:

Z = Zi+Z2 (п)

X1 = c1e!'it + с2ех’ aXi = Bt

Уравнение (10) без свободного члена представлено в виде:

X-2/OJX = 0.

его характеристическое уравнение: у/ — 2fo>y/= 0, корни которого:

цгл = 0, W = 2/(0

отсюда: 1 2 ,

*! = С, +- (12)

Возьмём первую и вторую производные от Хл = Bt, подставим их в уравнение (10), получим:

2 faB = д(_ sine — / cos а) +o>rf — sine -+- / cos a). (13)

При работе роторно-воздушной семяочистительной машины необходимо, чтобы полноценные семена не отрывались от поверхности решета под действием воздушного потока [3]. Предельное значение ускорения восходящего потока воздуха за решетом не должно превышать вертикальной составляющей ускорения свободного падения. Тогда выражение (13) примет вид:

2 fcdB= д sin a — cozr( sina — fcosccj,

д sin a — oizt ( sin ot + f cos a)

^ ~ Zfai

отсюда: 1

„ ОЛ' ( sill U+ f LL'Su'n. /1/14

x2 = Bt =---------- -------------------.

2 fa

Подставим значения и из уравнений (12) и (14) в уравнение (11), получим:

у — q _|_ с e2fcot _|_ д sin «t cor{ sin«+ f cos <x)t (15)

2 f<*> 2 f

Первая производная уравнения (15) определится выражением:

dx „„ . ffsinc иг( sin il-/cos

x = - = 2fwc2tr' + — --------------------------- -. (16)

Начальные условия для семени, оказавшегося на роторе, будут записаны:

t = 0, х = *0, г = 0, (р = 0

Отсюда из уравнений (15,16) получаем:

a sina corf sina — / cos я')

О = Zf'jjc?-------------------------------------.

2 2fay 2 f

Из последнего выражения определим:

д sin п r( siiiK — / cos я)

1 С' <pf2tijz <pfl ’

д sin к г { sin а — / cos й) вп/гы2 ‘Pf2

Значения Cjи с2 подставим в выражение (15):

^sinct r(sina+ /cos а) ^sina

* = *11 ~Fi 2 ^ 72 Гв ^ ш —

(pf*-^ tpf1- (pf^co*

r( sin a+ / cos a) 2[wt Д sin at air( sin cc+f cos a)t

<pf2 2/e» 2/

Возьмём первую производную от уравнения (17) по времени t, в результате получим величину относительной скорости движения семени при его сходе с

вращающегося ротора:

g sin a „, „ &jr(sina+ fcosa) .

x = u = ------e f--------- ---------------e2 fut +

2fu) 2 f

у sill U Ci)r( sill 11+ f LOis«) (IB)

2/oj 2/

Скорость относительного движения примеси при её сходе с ротора будет представлена выражением:

х — и — (—--4) e2a/I>t + шт — — (19)

V+fli.'*- 2а/ 2uj

Такой теоретический подход определения зависимостей 18 и 19 по разделению вороха семян подсолнечника на составляющие компоненты, позволит решить поставленную задачу.

Библиографический список

1. Гаппоев, Т.Т. Динамические характеристики процесса обработки зернового материала / Т.Т. Гаппоев // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 2008. - № 9. - С. 31-32.

2. Шипачев, B.C. Высшая математика: учебное пособие. - 5 изд. / B.C. Шипа-чев. - М.: Высшая школа, 2000. - 479с.

3. Сайтов, В.Е. Регулирование скорости воздуха в пневмосистеме зерноочистительных машин / В.Е.Сайтов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2008. - № 3. - С. 38-39.

E-mail: PMA83PMA83@mail.ru.