CC BY
9in some farms the Ryazan region. The paper presents an analytical review of laboratory reports of "IL Test Pushchino" in terms of the quality of milk in the "Skopinskaya Niva" and "Beryozovo" for the year 2012. The analysis of the dynamics of the total bacterial indicators obsemenennosti "Skopinskaya Niva" and "Beryozovo" and compliance with regulations adopted by the state quality standards. The problem of poor quality milk due to exceedances bureau is one of the most pressing in the Ryazan region. In 2012 "Beryozovo" and "Skopinskaya Niva" dynamics of indicators of the total number of bacteria indicates the need for a series of measures to improve and control the quality of milk. For normalization of the technology necessary to observe the milking, feeding and housing of animals, early cooling of milk, dairy equipment required washing after each milking. Conscientious fulfillment of the basic requirements of the enterprise, to improve the quality of milk, will lead to a stable positive dynamics of microbiological parameters within the established norms. This will allow milk to assign the highest category, and rent it recycles the company at a higher price. Costs associated with the implementation of these measures are offset by an increase in the quality of milk and as a result of its price, which ultimately will increase the profitability of dairy farming.
Key words: Milk quality, total number of bacteria, number of aerobic mesophilic microorganisms and facultative anaerobic microorganisms, colony forming units somatic cells.
Literatura
1. Gusev, A.Yu. Sovremennoe sostoyanie otraslimolochnogozhivotnovodstva Ryazanskoyoblasti:problemy Iputiresheniya/A.Yu. Gusev, I.K. Rodin// VestnikRyazanskogo gosudarstvennogo agrotekhnologicheskogo universiteta imeni P.A. Kostycheva. - 2010. № 4. - S. 77-78.
2. Martynushkin, A.B. Sostoyanie material'no-tekhnicheskoy bazy i proizvodstvennye riski v sel'skom khozyaystve Ryazanskoy oblasti /A.B. Martybushkin, Yu.O. Lyashchuk // Ehkonomika, trud, upravlenie v sel'skom khozyaystve. - M.: GNU VNIOPTUSKh. - 2014. - № 3 (20). - S. 65-67.
3. Novak, M.D. Smeshannye invazii krupnogo rogatogo skota v Central'nom rayone Rossiyskoy Federacii (ehpizootologiya, diagnostika, lechenie) /M.D. Novak//Rosskiyskiy parazitologicheskiy zhurnal. - 2010. - № 3. - S. 27.
4. Rodin, I.K. Tendenciiproizvodstva moloka I molochnoy produkcii v Ryazanskoy oblasti/I.K. Rodin, A.B. Martynushkin, M.V. Polyakov, Yu.O. Lyashchuk//VestnikRGATU. - Ryazan': RGATU, 2013. - № 2 (18). - S. 81-83.
УДК 636.085.087
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
СПИРАЛЬНОГО СМЕСИТЕЛЯ
УТОЛИН Владимир Валентинович, канд. тех. наук, доцент кафедры механизации животноводства E-mail: MCX-RGATU@yandex.ru.
ГРИШКОВ Евгений Евгеньевич, инженер кафедры механизации животноводства E-mail: evgengrichkov@mail.ru, тел. (4912) 35-08-87.
Рязанский государственный агротехнологический университет им. П.А. Костычева,
ЛАВРОВ Александр Михайлович, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры ЕН и ОПД, филиал Ивановского государственного политехнического университета г. Рязань, E-mail: 9106459141@yandex.ru.
Основными побочными продуктами крахмалопаточного производства являются смесь кукурузной мезги с экстрактом, дробленое кукурузное зерно и жмых. Данные компоненты имеют различные физико-механические свойства, поэтому при их смешивании с использованием существующих смесителей получить корм, удовлетворяющий зоотехническим требованиям при низких энергозатра-
_© Утолин В. В., Гришков Е. Е., Лавров А. М. 2015.г._
тах, практически невозможно. Для приготовления из них кормов сотрудниками кафедры «Механизация животноводства» Рязанского государственного агротехнологического университета была разработана конструкция спирального смесителя. Он снабжен коническим корпусом, смонтированным на сварной раме, имеет выгрузное окно и загрузочную горловину. В корпусе смесителя установлена цилиндрическая спираль, концы которой закреплены на эксцентрике и ведомой цапфе. Ведомая цапфа установлена в натяжном устройстве, с помощью которого перемещается в направлении, параллельном оси смесителя с целью изменения производительности. Для обоснования конструктивно-технологических параметров составлена математическая модель перемещения частицы, поверхности спирали. Представлена зависимость средней скорости перемещения частицы от частоты вращения рабочего органа, шага спирали и эксцентриситета. Получена зависимость производительности спирального смесителя от частоты вращения, шага спирали и эксцентриситета.
Ключевые слова: смеситель, спираль, побочные продукты крахмалопаточного производства, уравнение производительности
Введение
В настоящее время для приготовления кормов сельскохозяйственным животным широко используют побочные продукты пищевых производств, которые обладают высокой кормовой ценностью. Основными побочными продуктами крахмалопа-точного производства являются смесь кукурузной мезги с экстрактом, дробленое кукурузное зерно и жмых. Данные компоненты имеют различные физико-механические свойства, поэтому при их смешивании с использованием существующих смесителей получить корм, удовлетворяющий зоотехническим требованиям при низких энергозатратах, практически невозможно. Для приготовления кормов из побочных продуктов крахмалопаточного производства сотрудниками кафедры «Механизация животноводства» Рязанского государственного агротехнологического университета была разработана конструкция спирального смесителя.
Объект и методика исследований Объектом исследования является рабочий процесс спирального смесителя. Теоретические исследования направлены на выведение урав-
нения скорости движения и производительности, обеспечивающих смешивание и выгрузку компонентов.
Теоретическая часть
Спиральный смеситель (рисунок 1) [5,7] состоит из загрузочной горловины 1, корпуса 2, спирали 3, выгрузного окна 4, ведомой цапфы 5, натяжного устройства 6, ведущей цапфы 7, эксцентрика 8 и сварной рамы 9.
Принцип работы смесителя. В загрузочную горловину 1 смесителя подают компоненты корма. Мотор-редуктор вращает спираль 3 вокруг своей оси, при этом её конец, закреплённый на эксцентрике 8, совершает цикличные круговые движения, за счет которых происходит смешивание компонентов. Производительность смесителя можно менять за счет перемещения в горизонтальной плоскости ведомой цапфы 5, установленной на натяжном устройстве 6. При этом изменяются длина, шаг витков спирали, а также в незначительной степени ее диаметр, поэтому он принят постоянным.
1 - загрузочная горловина, 2 - корпус, 3 - спираль, 4 - выгрузное окно, 5 - ведомая цапфа, 6 - натяжное устройство, 7 - ведущая цапфа, 8 - эксцентрик, 9 - сварная рама Рис. 1 - Конструктивно-технологическая схема спирального смесителя
Для обоснования конструктивно-технологических параметров составим математическую модель перемещения частицы корма в спиральном смесителе.
Рис. 2 - Кинематическая схема спирального смесителя
Введем неподвижную систему координат ОХ1У^1, связанную со спиральным смесителем (рисунок 2). За начало координат примем точку пересечения оси симметрии корпуса с осью средней части спирали. Ось OZ1 направим по оси корпуса смесителя горизонтально от загрузочной горловины к выгрузному окну; ось ОХ1 направим вертикально вверх, а ось ОУ1 - перпендикулярно осям OX1и OZ1 так, чтобы получившаяся система координат была правой, т.е. ориентированной положительно.
Пусть г > 0 - время, которое прошло с момента начала движения (г=0 ). Предположим, что эксцентрик вращает спираль вокруг оси OZ1 с постоянной угловой скоростью т по часовой стрелке, если смотреть вдоль этой оси, так что за время г он поворачивается на угол (р = ф(г) = о- г
Свяжем со спиралью подвижную систему координат OXYZ с ортами I, у, к . Пусть центр подвижной системы координат совпадает с центром неподвижной; в начальный момент времени ось OX совпадает с осью OX1 , ось OZ расположена в плоскости OY1Z1 под углом а к оси OZ , где
а = arctg
кЬ
ось OY расположена в плоскости OYjZj под углом а к оси OY¡ ( рисунки 2, 3).
Примем, что математической моделью средней части транспортера является винтовая поверхность специального вида - трубчатая окрестность радиуса с винтовой линии, заданной в
параметрическом виде уравнениями x = a • sin v,
y = a • cos v , z = b • v (-да< v <да) ,
(поверхность, которую заметает окружность радиуса с с центром на этой винтовой линии, расположенная в плоскости, перпендикулярной ей, при движении вдоль этой линии).
Параметрические уравнения этой поверхности
таковы:
x = x(u, v) = (a + c • cos u) • sin v
y = y (u, v) = (a + c • cos u) • cos v
z = z(u, v) = c • sin u + b • v
где u, v - независимые переменные,
(0 < u < 2п; - да < v < да)
(1) (2) (3)
Рис. 3 - Винтовая поверхность спирали
При этом а > 0 и Ь > 0 - произвольные, а
величина с > 0 должна удовлетворять дополнительным условиям с < а и с < , где
^ = г(2п) - г(0) = 2пЬ - шаг винтовой линии.
В векторной форме уравнение этой винтовой поверхности записывается та к: г = 7(и, у) = (х(и7 у); у(и, у); г(и,у)) или, с использованием 1), (2), (3),
г(и,у) = ((а + с-сом)-шг, (а+с-сови)-«^; с■ яти + Ь\).
Знание векторных уравнений поверхности позволяет вычислить нормаль к этой поверхности [6].
Так как по свойству векторного произведения вектор г и х Гу ортогонален ги и ортогонален гу
то нормаль п = п (u, v) в произвольной точке М(х(и,у),у(и,у), параллельна вектору ги (и, V) х гу (и,у).
В нашем случае
j к -с ■ sin и ■ sin V -с ■ sin и ■ COS V с ■ COS I
(a + c-cosM)-cosv — (a + c-cosz¿)-sinv b
= с-(nx, n n2
ГДе nx = a-cosm ■ sinv — b ■ sinM-cosv + c-eos2 и ■ sinv
ny = a-cosii -cosv + fe sinz/ ■ sinv + c - cos2 и -cosv
nz =(a + c ■ cosm) ■ sin и Длина вектора нормали n = (nx, ny, nz)
n = IUI I = ЛJnx2 +ny +nz = ^¡(a + c ■ eos ii)2 + b2 ■ sin2 и ;
S = ± n
w n
отсюда единичная нормаль причем внешней нормали к нашей винтовой поверхности соответствует знак «плюс» в этой формуле.
Таким образом, единичная внешняя нормаль
$ = {Зх, Зу, Sz) где,
Зх = —(о - cos и ■ sin v — Ъ • sin и -cosv + с • cos2 w-sinv), Sy = —(а■ cosm• cosv + b• sinM • sinv + с• cos2 w-cosv)
Рис. 4 - Подвижная и неподвижная системы координат
Отсюда согласно [4] следует, что координаты (х1,у1,21,) выражаются через координаты х, у, 2,) следующим образом:
(4)
Обратное преобразование задается формулами
(5)
Вывод уравнений движения частицы массы т. Уравнение относительного движения, то есть движения частицы относительно спирали, получим,
конкретизируя второй закон Ньютона: ¥ = т • а применительно к нашему случаю. Согласно [1]
ускорение а = аг + ас + ае,
Свяжем подвижную и неподвижную системы координат
При t =0 орт оси OX i0 = (1; 0; 0) , орт оси OY
j0 = (0; cosa; sin а) ,
орт оси OZ k0 = (0; - sin a; cos а). За время t ось OX повернулась на
угол (p = rn-1 в плоскости X1OY1
орт ( = (cos (, sin (, 0) ; орт оси
jv = (- cos а • sin (; cos а • cos (; sin a) ; орт оси OZ
k( = (sin a • sin (; - sin a • cos (; cos a) (рис. 4)
её OY
где аг - ускорение относительного движения;
ас - кориолисово ускорение;
ае - ускорение переносного движения,
а сила: р = Ртр + N + в,
где ¥тр - сила трения частицы о спираль;
N - сила нормального давления; О - сила тяжести.
С учетом этого уравнение относительного движения частицы по спирали принимает вид:
Так как мы связали со спиралью подвижную систему координат ОХУ2 с ортами I, у, к, то радиус-вектор частицы в момент времени t
r=r(t) = (x; у; z), где х = x(t),y = y(t),z = z(t), Отсюда следует, что относительная скорость ,
(О
с/г
а относительное ускорение
аг - ат (0 = = (£ Ю ■
Далее, в неподвижной системе координат (x1,y1,z1,) радиус-вектор угловой скорости
СС1 = (0; 0; со) (рисунок 2), а в подвижной согласно (5):
с = ( 0; сс sin а; сс cosa) Тогда кориолисово ускорение:
ас = 2ы х V,- = 2 со ■ (z ■ sin« - у ■ cos«; х ■ cos а; - х- sin«).
Ускорение переносного движения частицы имеет вид:
ае = coy.ycoy.rj = а2(-х; z-úna-cosa-
-y-cos2a; y -sina cosa -z sin2á)
ь неподвижной системе координат (xryrzr)
сила тяжести G1 = (-mg; 0; 0) , а в подвижной,
согласно (5), \
= со- sin a; со • cosa J.
Сила нормального давления: N = N-3 , где
N = |М| - длина вектора N , а 3 = (3Х; Зу; 3Z)
- единичная внешняя нормаль к винтовой поверхности спирали. -
Сила трения Fmp=-ju-N■—,
где ¡л - коэффициент трения, vr = (i; у, ¿)
- относительная перемещения частицы (скорость движения частицы относительно спирали),
-V(*)2+(f)22)2 -
а гг = ГЧ1 = ^ ^ ^у> ^ ^ - длина этого вектора.
Таким образом, векторные уравнения (6) относительного движения частицы по спирали записываются так:
(7)
(8)
(9)
Получили систему из трех дифференциальных уравнений с четырьмя неизвестными: относительные координаты частицы x, y, z и величина силы нормального давления N. Чтобы замкнуть эту систему, надо конкретизировать вид спирали, добавив к ним уравнения ее поверхности (1), (2), (3).
Тем самым произойдет переход трех зависимых переменных x, y, z к двум независимым u и v ; число неизвестных величин уменьшится до трех и совпадет с числом уравнений. Полагая, что u=u(t) и v=v (t) , и пользуясь (1), (2), (3), перепишем производные от x, y, z.
1) х = -с ■ й ■ sin и ■ sin v + (а + с ■ cos и) ■ v ■ cos v;
'i = -с ■ ü ■ sin и ■ sin v + (a + с ■ cos и) ■ v ■ cos v-c ■ (zi)2 ■ cos и ■ sin v --{a + с ■ cos u) ■ (v)2 ■ sin v - 2 ■ с ■ й ■ v ■ sin n ■ cos v .
2) y = -c-MsinM-cosv-^a + c-cosM^-v-sinv;
у = —с ■ ü ■ sin и ■ cos v -{а + с ■ cos и) ■ v ■ sin v - с ■ (и)2 ■ cos и ■ cos v --(a + с ■ cos и) ■ (v)2 ■ cos v + 2 ■ с ■ й - v ■ sin и ■ sin v.
3) z = с ■ cosu-ii +b-v\
z = -c ■ sin и ■ (г))2 + с ■ cos и - ü + b ■ v.
Отсюда длина вектора относительной скорости
■{и)2 + с ■ cosa)2 +b2 J -(v)2 + 2 -b-c-ú • v - cosи .
С учетом вышесказанного уравнения (7), (8), (9) после деления на m можно записать как: уравнение (7)
-с ■ ü ■ sin и ■ sin V + + С ■ COS и ) • V ■ cos v -
-e-(w)2 - cosí/ - sin v -(o + с - cos и)- (v)2 ■ sinv-2 -с-й ■ v-sinM -cosv =
= — < Sx + — Гс • sinií ■ Ú -sinv-ífl + с - cosí/) ■ v-cosv] 1 -
m [ vr I
—g ■ eos(p + O)2 •(ú, + C-COSM)-SÍnV-
, г ■ • / \ . . i (10)
—2 ■ CL) ■ U С ■ U ■ Sill U ■ COS V + ^£7 + С • COSM j • V ■ Sill vj • COS ОС +
+(c -cosM -ú +b ■ v)-sino:};
уравнение (8)
-с ■ ii ■ sintí • cosv - (a + с ■ cos íí) • v • sin v -
-c-(uf -cosи - cosv-(a + с ■ cosm)• (v)" -cosv + 2 -с-й • v-sinw -sinv =
(11)
= —•<if +— c-m-smu-cosv-Io + c-cosm)-v-srnv П- +
m [ ■ vr I
+g ■ cos a ■ sin cp - ai1 ■ cos a ■ [(a + с ■ cos и) • cos v ■ cos a - (с ■ sin и + b ■ v) • sin a] + +2 • со ■ cos a [c • ii • sin и ■ sin v - (a + с ■ cos и) • v • cos v];
Уравнение (9)
-с ■ sin и ■ (ú) + с ■ cos u-ii + b-v =
м
С-COSM •и
+ b-v)
- g ■ sin a ■ sm (p +
(12)
+G>2 ■ sin ct • [(c ■ sin и + b ■ v) • sin a - (a + с ■ cos и) ■ cos v ■ cos or] + +2 ■ со • sin a • [-c ■ it ■ sin и ■ sin v + {a + с ■ cosí/) ■ v ■ cosv] .
N
Исключая из (10), (11), (12) величину — и разре-
m
шая получившуюся систему относительно старших производных, приведем ее к нормальной форме:
1 u = F (t, u, v, u, v); v = G (t, u, v, u, v ).
Для того чтобы однозначно найти решение этой системы, необходимо задать начальные условия:
Естественными начальными условиями для исходной задачи являются следующие:
x(0) = x0, y(0) = y0,z(0) = z0 (частица начинает движение из произвольного положения на спирали);
i-(0) = 0, ¿(0) = 0, ¿(0) = 0 (частица начинает движение с нулевой скоростью).
Так как в начальный момент времени частица находится на конвейере, то величины х0, y0 и z0 не могут быть произвольными, а связаны между собой посредством уравнений винтовой поверхности (1), (2), (3), а u (0 ) = V (0 ) = 0 .
Рассчитаем производительность спирального смесителя. Известно, что эффективность распространения основных теоретических положений, характеризующих движение изолированной материальной точки, на поток материала подтверждается экспериментом, расчетом и опытом эксплуатации подобных машин [3], [2, стр. 74], [4].
Согласно (4), (1), (2), (3), смещение частицы вдоль оси OZ1 относительно корпуса за время t
задается формулой: д ^ (t) = z1 (t) - z (0) =
= [a + c • cos и (t)] • cos v (t) • sin a + + [c • sin и(t) + b • v (t)] • cos a - z0
Отсюда скорость перемещения частицы вдоль
dwm
M)-
dt
■ = Z[(í) = {-с -sin u(t)-ii(t)- cos v(t)~
грузного окна за исключением площади проекции сечения спирали на плоскость X1OY1; Y - объемная масса перемешиваемого материала, кг/м3;
Ф - коэффициент заполнения;
Dome - диаметр выгрузного окна, м;
dвнеш - внешний диаметр спирали, м;
deuymp - внутренний диаметр спирали, м.
Окончательно получаем производительность Q, кг/с:
<Р'7
- [а + с ■ cos u(t)] ■ sin v(t) ■ v(f)} • sin a + [c • eos u(t) ■ ú(t) + b • v] • cos a
Численно решая систему(10), (11), (12) для различных начальных условий, удовлетворяющих условиям при n=100, 120, 140, ..., 350 об/мин, при шаге s=35, 50, 65, 80, 95 мм, и эксцентриситете k=55, 68, 81, 94, 105 мм, получаем эмпирическую зависимость средней скорости vср, м/мин перемещения частицы в виде
уср = V (и, S, к) = -5,50 + 0,005477 + 0,0833s + 0,0638/fc + 0, OOO877 • s +
+0,OOO677 -к- 0,0028s2 + 0,0032s • к -0,0021к2 Зная среднюю скорость v [м/мин], вычисляем производительность Q, кг/ч, смесителя по формуле:
где
м2 - площадь вы-
+0,063Sk + 0,0008л '5 + 0, ОООбя ■ к --0, 0028s2 + 0,00325 ■ к - 0,0021к2 )
Результаты и выводы
Получена зависимость средней скорости перемещения массы в спиральном смесителе от частоты вращения рабочего органа, шага спирали и эксцентриситета. С учетом средней скорости выведена окончательная формула расчета производительности спирального смесителя. Выявлено, что наиболее значимыми факторами являются частота вращения спирали и ее шаг. Практические исследования показали, что данное выражение производительности адекватно, его можно использовать в проектировании подобных машин.
Список литературы
1. Березин, Е.Н. Курс теоретической механики [Текст] / Е.Н. Березин Изд. 2-е перераб. и доп. М.: МГУ, 1974. - 647 с.
2. Григорьев А.М. Винтовые конвейеры [Текст] / А.М. Григорьев М.: Машиностроение, 1972. - 184 с.
3. Груздев И.Э. Теория шнековых устройств [Текст] / И.Э. Груздев, В.Г. Мирзоев, В.И. Яниев Л.: ЛГУ, 1987. - 143 с.
4. Исаев, Ю.М. Длинномерные спирально-винтовые транспортирующие устройства. Монография [Текст]. ФГОУ ВПО «УГСХА» / Ю.М. Исаев. - Ульяновск: 2006. - 433 с.
5. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии [Текст] / П.К. Рашевский. М.: URSS, 2014. - 432 с.
6. Утолин В.В. Смеситель. [Текст] / В.В. Уто-лин, Е.Е. Гришков, А.Е. Гришков, А.Н. Топильский // Аграрная наука - сельскому хозяйству: сборник статей: в 3 кн. / IX Международная научно-практическая конференция. Барнаул: РИО АГАУ, 2014. Кн. 3. - С. 55-56.
7. Утолин В.В. Смеситель. [Текст] / В.В. Утолин, Е.Е. Гришков, А.Е. Гришков, А.Н. Топильский // Аграрная наука - сельскому хозяйству: сборник статей: в 3 кн. / IX Международная научно-практическая конференция. Барнаул: РИО АГАУ, 2014. Кн. 3. - С. 55-56.
Вестник ФГБОУ ВПО РГАТУ, № 1 (25), 2015 -
тEORETICAL JUSTIFICATION OF CONSTRUCTIVE-TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF VOLUTE
MIXER
Utolin Vladimir Valentinovich, candidate of technical sciences, docent in the mechanization of livestock, E-mail: MCX-RGATU@yandex.ru
Grishkov Evgeniy Evgenevich, engineer in the mechanization of livestock, E-mail: evgengrichkov@mail.ru, Ryazan State Agrotechnological University Named after P.A. Kostychev
Lavrov Alexander Mihaylovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent in the EN and OPD, branch of Ivanovo State Polytechnic University, Ryazan, E-mail: 9106459141@yandex.ru
The main by-products of starch production are a mixture of corn mash extract, ground corn grain and oil cake. These components have different physical properties so when they are mixed using a mixer to receive the current feed zootechnical satisfying the requirement at low energy, is almost impossible. For the preparation of these forages staff of the Department "Mechanization of livestock" Ryazan State University Agrotechnological of the design of the spiral mixer. It is equipped with a conical body mounted on a welded frame has Unloading box and feeding tube. In case the mixer is installed a cylindrical helix, the ends of which are fixed and driven on the eccentric pin. The driven pin mounted in the tensioning device, with which moves in a direction parallel to the axis of the mixer to change performance. To justify the structural and technological parameters of the mathematical model is made up moving particle equation of the surface coil. Presents the empirical dependence of the average speed of movement particle. Obtained the dependence performance of the spiral mixer on speed, helical pitch and eccentricity.
Key words: mixer, spiral byproducts starch production performance equation.
Literatura
1. Berezin, E.N. Kurs teoreticheskoy mekhaniki [Tekst]/E.N. Berezin, Izd. 2-e pererab. i dop. M.: MGU, 1974. - 647 s.
2. Grigorev, A.M. Vintovye konveyery [Tekst]/A.M. Grigorev, M.: Mashinostroenie, 1972, 184 s.
3. Gruzdev, I.E. Teoriya shnekkovykh ustroystv [Tekst]/I.E. Gruzdev, V.G. Mirzoev, V.I. Yaniev L.: LGU, 1987, 143 s.
4. Isaev, Y.M. Dlinnomernie spiralno-vintovye transportiruyucshie ustroystva. Monografiya. [Tekst]. FGOU VPO «UGSH» / Y.M. Isaev. - Ulyanovsk: 2006. - 433 s.
5. Rashevskiy, P.K. Kurs differencialnoy geometrii [Tekst]/P.K. Rashevskiy, M.: URSS, 2014. 432 s.
6. Utolin, V.V. Smesitel. [Tekst]/ V.V. Utolin, E.E.. Grishkov, A.E. Grishkov, A.N. Topilskiy//Agrarnaya nauka - selskomu khozyaystvu: sbornik statey: v 3 kn. / IX Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya. Barnaul: RIO AGAU, 2014. Kn. 3. - s. 55-56.
7. Utolin, V.V. Smesitel. [Tekst]/V.V. Utolin, E.E.. Grishkov, A.E. Grishkov, A.N. Topilskiy//Agrarnaya nauka - selskomu khozyaystvu: sbornik statey: v 3 kn. / IX Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya. Barnaul: RIO AGAU, 2014. Kn. 3. - s. 55-56.
УДК 631.347
ТОРМОЖЕНИЕ ДОЖДЕВАЛЬНОЙ МАШИНЫ «ФРЕГАТ» НА СКЛОНОВЫХ УЧАСТКАХ
РЯЗАНЦЕВ Анатолий Иванович, д-р техн. наук, профессор кафедры сельскохозяйственных, дорожных и специальных машин, Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева, ryazantsev.41@mail.ru
ТРИШКИН Иван Борисович, д-р техн. наук, доцент кафедры сельскохозяйственных, дорожных и специальных машин, Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева, iv.trishkin@yandex.ru
КИРИЛЕНКО Николай Яковлевич, канд. техн. наук, профессор кафедры машиноведения, Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, kirilenko_nya@mail.ru
ТИМОШИН Юрий Николаевич, канд. техн. наук, доцент кафедры машиноведения, Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, timoshin58@mail.ru
АНТИПОВ Алексей Олегович, аспирант кафедры сельскохозяйственных, дорожных и специальных машины, Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева, antipov.aleksei2010@yandex.ru
© Рязанцев А. И.,Тришкин И. Б, Кириленко Н. Я.,Тимошин Ю. Н., Антипов А. О. 2015 г.
