CC BY
9
УДК 548.2:549.621.14 Б.Б. Шкурский1
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНЫХ СРАСТАНИЙ ОЛИВИНА В МИМЕТИЧЕСКИХ ПАРАМОРФОЗАХ ПО РИНГВУДИТУ И ВАДСЛЕИТУ
Проведено теоретическое моделирование закономерных взаимных ориентировок индивидов оливина в миметических параморфозах по вадслеиту и рингвудиту, образование которых ожидается при подъеме вещества переходной зоны. Рассчитаны координаты осей и углы разориентации, характеризующие 10 операций совмещения в парных срастаниях индивидов оливина, восемь из которых — двойники. Обсуждаются возможные условия образования прогнозируемых параморфоз и шансы их сохранения. Рассчитанные ориентировки сопоставлены с известными законами двойникования оливина.
Ключевые слова: переходная зона мантии, оливин, рингвудит, вадслеит, миметическая параморфоза, разориентация, двойники.
Theoretical modeling of regular olivine grains misorientations in mimetic paramorphoses after ringwoodite and wadsleyite, the formation of which during the ascension of matter from the Mantle Transition Zone is expected, has been carried out. The coordinates of the misorien-tation axes and the misorientation angles, characterizing 10 operations of alignment in the pair intergrowths of olivine grains, eight of which are twins, are calculated. Possible conditions for the formation of mimetic paramorphoses predicted here, and the chances of their persistence are discussed. The calculated orientations are compared with the known twinning laws of olivine.
Key words: the mantle transition zone, olivine, ringwoodite, wadsleyite, mimetic paramor-phose, misorientation, twins.
Введение. Прогресс в изучении глубинных оболочек Земли обеспечен во многом успехами геофизики и экспериментальной петрологии. Единственным материальным источником информации о составе переходной зоны (интервал глубины 410—670 км) и нижней мантии (670—2900 км) до самого недавнего времени оставались включения в сверхглубинных алмазах [Harte, Cayzer, 2007; Kaminsky, 2012; Litvin et al., 2014]. Транзит вещества нижней мантии через переходную зону, а также вещества последней в верхнюю мантию и выше, в доступные для опробования горизонты, допускается во многих моделях глубинной геодинамики [Tackley, Xie, 2002; Griffin et al., 2016]. Сопутствующие таким процессам радикальные преобразования минерального состава и структуры пород оставляют мало шансов для сохранения признаков, указывающих на связь образца с веществом, относящимся хотя бы к переходной зоне, не говоря уже о нижней мантии. Всякая возможность подтверждения такой связи в природных образцах, даже чрезвычайно редко реализуемая, весьма желательна. Надежное установление изотопных и геохимических характеристик глубинного вещества, возможно, более устойчивых по отношению к изменениям, связанным с подъемом и декомпрессией, подразумевает его предварительную идентификацию по иным признакам, например по минералогическим и структурно-текстурным.
В последнее время появились указания на случаи сохранения и обнаружения таких признаков в природных образцах вещества, поступившего из переходной зоны [Satsukawa et al., 2015; Griffin et al., 2015, 2016].
В статье изложены результаты теоретического моделирования закономерных взаимных ориентировок индивидов оливина в составе миметических параморфоз, в принципе способных формироваться в ходе регрессивных фазовых превращений высокобарических полиморфов (Mg, Fe)2SiO4 при условии когерентной нуклеации дочерней фазы. Предсказанные взаимные ориентировки, преимущественно двойниковые или псевдодвойниковые, в случае хотя бы частичного их сохранения в ходе преобразований, сопутствующих подъему вещества из переходной зоны или транзиту через нее, могли бы служить индикатором пород подобного происхождения. Обсуждаются условия возникновения таких срастаний и перспективы их сохранности, а также критерии их отличия от сходных элементов текстуры богатых оливином пород, не имеющих непосредственного отношения к переходной зоне.
Фазовые превращения (Mg, Fe)2SiO4 и постановка задачи. Значение топотаксических срастаний и миметических параморфоз, образующихся в ходе регрессивных преобразований пород, как важных петрогенетических индикаторов трудно переоценить [Wheeler et al., 2001; McNamara et
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет, кафедра петрологии, доцент, канд. геол.-минерал. н.; e-mail: Shkurskybb@yandex.ru
al., 2012]. Оливин — один из главнейших минералов верхней мантии, главные минералы переходной зоны — высокобарические полиморфы (Mg, Fe)2SiO4 — вадслеит и рингвудит, а также мэйджорит и акимотоит [Пущаровский, 2004]. Подъем глубинного вещества через переходную зону или вещества самой переходной зоны в верхнюю мантию будет сопровождаться превращениями высокобарических полиморфов (Mg, Fe)2SiO4 в оливин. При этом не исключена возможность образования миметических параморфоз оливина по вадслеиту или рингвудиту при благоприятных сценариях регрессивных превращений глубинного вещества. Для обнаружения таких образований или их реликтов необходимы сведения об ожидаемых в них закономерных ориентировках оливина. Накопленные к настоящему времени данные о полиморфизме (Mg, Fe)2SiO4 позволяют их предсказать.
Обзор ранних этапов исследований полиморфных превращений (Mg, Fe)2SiO4 и его аналогов приведен в классической монографии А.Е. Ринг-вуда [1981] — одного из пионеров в этой области. С тех пор уточнены поля устойчивости оливина, вадслеита и рингвудита на фазовых диаграммах, получены важные данные о механизмах и кинетике их взаимных превращений. В рамках исследования особый интерес представляют результаты таких экспериментов и наблюдений в натуральных образцах, в ходе которых отмечалась когерентная внутрикристаллическая нуклеация новой фазы при мартенситоподобных полиморфных превращениях (Mg, Fe)2SiO4. Первые структурные схемы механизмов когерентной нуклеации полиморфов (Mg, Fe)2SiO4, изложенные в работах [Poirier, 1981; Madon, Poirier, 1983], по мере дальнейших исследований отчасти уточнялись и дополнялись, но в целом были подтверждены [Kerschhofer et al., 1998; Miyahara et al., 2010; Smith et al., 2012; Ohuchi et al., 2014; Pittarello et al., 2015]. Данные о взаимных ориентировках кристаллов трех полиморфов (Mg, Fe)2SiO4, наблюдавшихся при когерентной внутрикристаллической нуклеации, суммированы в табл. 1.
Таблица 1
Когерентные взаимные ориентировки полиморфов (Mg, Fe)2SiO4
Минералы Источники
оливин—рингвудит [100]а II <111>Rw; [010]oi II <110>RW; [001b! II <112>Rw [Madon, Poirier, 1983; Kerschhoffer et al., 1998]
оливин—вадслеит I. (100)oi II {101}wd; [001]oi II [010]wd II. (100)oi II {021}wd; [001]oi II [100]wd [Madon, Poirier, 1983; Smyth et al., 2012]
вадслеит—рингвудит [001]wd II <010>Rw; [010]wd II <110>Rw [Madon, Poirier, 1983; Kubo et al., 2004]
Анализ данных табл. 1 с учетом общих черт кристаллических структур оливина, вадслеита и
рингвудита показывает, что главная особенность взаимных превращений (Mg, Fe)2SiO4 при когерентной нуклеации дочерней фазы — совпадение по меньшей мере одной из плоскостей плотней-шей упаковки кислорода в любой паре фаз, на что уже давно обращено внимание в работе [Poirier, 1981]. Однако в подавляющем большинстве работ, затрагивающих вопросы когерентной нуклеации дочерних фаз, рассматривались прогрессивные превращения (Mg, Fe)2SiO4, а предметом внимания были ориентировки зародышей высокобарических фаз в оливине. Низкая симметрия оливина, предоставляющего — в случае превращения в рингвудит — единственную плотноупа-кованную плоскость (100) для сопряжения с ней одной из четырех плотноупакованных плоскостей в структуре дочерней фазы, не обеспечивает разнообразия ориентировок последней. Немногим большее разнообразие отмечено при переходах оливина в вадслеит [Smith et al., 2012]. Совсем иная ситуация ожидается при регрессивных превращениях — оливин в таких случаях сможет наследовать любое из четырех направлений слоев кубической плотнейшей упаковки в структурах вадслеита или рингвудита. Этим обеспечивается возможность появления сростков нескольких закономерно ориентированных индивидов оливина в составе параморфоз по монокристаллам вадслеита или рингвудита, если будет реализована множественная когерентная нуклеация оливина. Взаимная ориентировка оливина в таких обстоятельствах может обеспечить в итоге и когерентное сопряжение его индивидов.
Взаимные превращения полиморфов (Mg, Fe)2SiO4 не являются моновариантными, как в случае чистого Mg2SiO4, но осуществляются в пределах протяженных по давлению инверсионных интервалов [Рингвуд, 1981; Akaogi et al., 1989]. Декомпрессия вещества, структурно уравновесившегося в пределах этих интервалов, вызовет лишь увеличение содержания одной из сосуществующих фаз за счет другой — нуклеация в таких ситуациях, очевидно, осуществляться уже не будет. В случае же декомпрессии вещества, уравновесившегося в поле стабильности одной из высокобарических фаз системы Mg2SiO4—Fe2SiO4, выведение его в пределы инверсионного интервала вызовет ну-клеацию второй устойчивой в данном интервале фазы (рис. 1). При условии когерентной нукле-ации обе фазы будут сосуществовать в пределах инверсионного интервала в виде топотаксичекого срастания, по исчезновении же высокобарической фазы в конце интервала оставшаяся фаза может, сохранив закономерную ориентировку индивидов, образовать миметическую параморфозу. Если такая возможность реализуется, то преобладающая доля взаимных ориентировок индивидов оливина в итоговых миметических параморфозах, как будет видно из дальнейшего, окажется двойниковой или
псевдодвойниковой. Наличие в реальных породах переходной зоны, кроме полиморфов Mg2SiO4— Fe2SiO4, таких минералов, как акимотоит и мэйд-жорит, несомненно, осложнит общую картину превращений, так что новообразованный оливин будет появляться и за счет реакций более сложных, чем полиморфные переходы, и в ходе таких реакций, включающих распад твердых растворов мэйджорита, будут дополнительно появляться иные структуры, здесь не рассматриваемые. Кроме того, влияние на структуру и устойчивость минералов переходной зоны таких примесей, как Cr, способно заметно осложнить картину их фазовых равновесий [Sirotkina et al., 2018]. Однако ни это обстоятельство, ни наличие дополнительных минералов при декомпрессии не фатально для сохранения генеральной последовательности сменяющих одна другую фаз оливинового состава, являющихся главнейшими минералами верхней мантии, поэтому экстраполяция особенностей полиморфных превращений в системе Mg2SiO4—Fe2SiO4 на породы мантии представляется оправданной.
Моделирование возможных ориентировок оливина в составе миметических параморфоз, наследуемых от топотаксических срастаний с высокобарическими полиморфами, предоставит в дальнейшем критерии для опознания подобных образований или их реликтов. Возникает задача расчета таких параметров взаимных ориентировок оливина, которые могут быть выявлены в образцах с использованием РЭМ в режиме EBSD или универсального столика Федорова. Вследствие наличия собственной симметрии mmm у оливина, для каждой пары его индивидов найдутся четыре варианта собственных поворотов, совмещающих решетки обоих индивидов, в том числе поворот на минимальный угол — угол разориентации. Заданное относительно кристаллографических осей минерала направление оси, вокруг которой производится такой поворот, — оси разориентации, вместе с углом полностью и однозначно характеризуют взаимную ориентировку в паре индивидов одного минерала. Матричный формализм, позволяющий рассчитывать параметры разориентации для пар зерен по инструментальным данным об их ори-ентациях относительно системы координат, связанных с образцом, изложен в работе [Wheeler et al., 2001]. Аналогичный подход применяется здесь для теоретического расчета параметров разориен-тации между парами зерен оливина, определенным образом ориентированных в монокристалле материнской фазы. Искомые параметры — направления осей и величины углов разориентации для различных парных ориентировок оливина в миметических срастаниях. Вариации морфологии и внешней симметрии срастаний, а также различия в их архитектуре, например, в порядке смежности различных индивидов и в числе повторений ориентировок, кардинального значения при их
Рис. 1. Изотермическое (7=1873 К) сечение магнезиальной части фазовой диаграммы системы (Mg,Fe)2SiO4, по [Акас^1 Ы а1., 1989], с декомпрессионными траекториями
инструментальной диагностике иметь не будут, и поэтому здесь не рассматриваются.
Псевдогексагональный оливин по рингвудиту. Когерентная нуклеация рингвудита в форстерите в условиях прогрессивных трансформаций — довольно обычное событие, реализующееся в метеоритах [Miyahara е! а1., 2010; РШагеПс е! а1., 2015]. Равновесного превращения рингвудита в оливин при декомпрессии в верхах переходной зоны (траектория 1 на рис. 1), если исходить из пиролитово-го состава мантии, ожидать не приходится. Тем не менее моделирование миметических параморфоз оливина именно по рингвудиту уместно выполнить в первую очередь, так как его результатами исчерпываются взаимные когерентные ориентировки в парах индивидов оливина, которые могли бы возникнуть при любых сценариях регрессивных превращений обоих его высокобарических полиморфов (все декомпрессионные траектории на рис. 1).
Метрика Р-ячейки оливина (в традиционной установке РЪпш) слегка отклоняется от метрики, свойственной ромбической ячейке, выбранной в идеальной плотнейшей гексагональной упаковке и точно совместимой с частью узлов кубической Б-решетки рингвудита. Ориентированное размещение такой ячейки с отношением осей а:Ь:с =
Таблица 2
Углы и оси собственных поворотов (индексы осей в Р-ячейке оливина, установка Pbnm), которые совмещают индивиды псевдогексагонального оливина, когерентно сопряженные с рингвудитом, в парных ориентировках пяти типов
Тип пары Угол (град.) и ось разориентации Углы (град.) и оси других совмещающих поворотов, в том числе двойниковых (на 180°)
I 60 [100] 180 <013> 180 <011> 120 [100]
II 90 <320> 180 <313> 109,47 <011> 131,81 <302>
III 70,53 <011> 180 <613> 120 <340> 146,44 <304>
IV 70,53 [001] 180 <310> 180 <320> 109,47 [001]
V 90 <313> 146,44 <322> 131,81 <311> 120 <326>
= (2/з)1/2:31/2:1 обеспечивает и наилучшее совмещение части плотноупакованных анионов в структурах обоих минералов. Псевдогексагональная метрика P-ячейки применялась, в частности, при анализе законов двойникования оливина [Azevedo, Nespo-lo, 2017]. Ее использование облегчает моделирование ориентировок оливина в идеализированных срастаниях, в которых связь индивидов осуществляется операциями симметрии кубической голоэдрии рингвудита, среди которых — отражения в зеркальных плоскостях и повороты вокруг осей 2-го порядка, обеспечивающие двойниковую ориентировку индивидов. При отнесении к Р-ячейке оливина с псевдогексагональной метрикой поворотные оси кубической голоэдрии с рациональными индексами остаются нормалями к рациональным плоскостям и наоборот. В такой ситуации двойники отражения совпадают с взаимными им двойниками вращения, что значительно упрощает первый этап получения параметров закономерной ориентировки индивидов оливина.
Представление о когерентном расположении элементарной ячейки оливина относительно плотноупакованных плоскостей {111} в структуре рингвудита может быть получено из анализа рис. 2, а. В качестве наглядных репрезентантов всех таких положений удобно использовать 12 ромбов, размещенных по три на гранях передней половины октаэдра (рис. 2, б). Совмещения репрезентантов в любой паре, как и решеток индивидов оливина,
осуществляются операциями кубической голоэдрии, и результаты их взаимодействия с операциями ромбической голоэдрии любого из индивидов оливина исчерпывают все способы совмещения и взаимную ориентировку в паре. Анализ таких преобразований, произведенный в матричной форме, позволил для каждой из различающихся пар индивидов оливина рассчитать параметры четырех собственных совмещающих поворотов, в их числе — поворот на минимальный угол вокруг оси разориентации [Wheeler et al., 2001]. В результате удалось выделить пять типов парных срастаний псевдогексагонального оливина, различающихся взаимными ориентировками, характеристики которых приведены в табл. 2.
Совмещение индивидов в пяти типах пар осуществляется пятью операциями, четыре из которых являются, очевидно, операциями двойникования. Парные взаимоотношения любых из 12 индивидов идеализированного — псевдогексагонального — оливина, которые когерентно ориентированы в рингвудите и описываются операциями пяти типов, приведены в табл. 3. Различия в кратности операций в табл. 3 связаны с числом способов размещения пар различных типов в монокристалле рингвудита.
Таблица 3
Операции, связывающие попарно 12 индивидов псевдогексагонального оливина, когерентно размещенных в рингвудите (0 — тождественный поворот)
Рис. 2. Фрагмент структуры и векторы P-ячейки оливина, когерентно сопряженного с одной из плотноупакованных плоскостей {111} структуры рингвудита (показаны только MgO6-октаэдры) (а) и 12 когерентных ориентировок P-ячеек оливина относительно плоскостей {111} рингвудита (б)
Номер индивида 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 I I II III V IV V V II V III
2 I 0 I III II V V II III V IV V
3 I I 0 V V IV V III II III V II
4 II III V 0 I I II V III IV V V
5 III II V I 0 I V IV V V II III
6 V V IV I I 0 III V II V III II
7 IV V V II V III 0 I I II III V
8 V II III V 4 V I 0 I III II V
9 V III II III V II I I 0 V V IV
10 II V III IV V V II III V 0 I I
11 V IV V V II III III II V I 0 I
12 III V II V III II V V IV I I 0
Полученный набор идеализированных парных ориентировок оливина обеспечивает возможность осуществить в дальнейшем перечисление всевозможных миметических сростков, включающих до 12 различно ориентированных индивидов оливина, и оценить количество различных парных ориентировок в таких сростках.
Ромбический оливин по рингвудиту. Релаксация от псевдогексагональной метрики решетки оливина к реальной ведет не только к некоторому отклонению параметров взаимной ориентировки пар в закономерных срастаниях от первоначально полученных, но и к увеличению их числа. Снятие вырождения, обусловленного использованием псевдогексагональной метрики, приводит к расщеплению каждого из пяти типов пар когерентно сопряженных индивидов идеализированного оливина на два вида, так как нормали к рациональным плоскостям в общем случае перестают быть рациональными направлениями и наоборот. Поскольку осевые отношения в реальных оливинах близки к псевдогексагональным, ориентационные различия между видами внутри каждого из пяти изначально полученных типов взаимных ориентировок оказываются незначительными. Вариации углов и направлений осей разориентации, двойниковых осей и возможных контактных плоскостей, связанные с вариациями состава оливина в интервале от Рс70 до Рс100, не превышают 0,2°. Характеристики 10 видов взаимных ориентировок и операций совмещения в парах оливинов с реальной метрикой (для состава Бс90) представлены в табл. 4.
Особенности, связанные с отклонением решетки реальных оливинов от идеальной псевдогексагональной метрики, вышесказанным не исчерпываются. Представленные в табл. 2 ориентировки в парах псевдогексагонального оливина определяются в том числе и поворотами вокруг осей высшего порядка, при повторении образующими циклы. После перехода к реальной метрике оливина двойниковые операции в пределах каждого типа от I до IV, как и два вида операции V, уже не порождают высокосимметричных сростков при любых сочетаниях, хотя можно подобрать частные последовательности операций, способных дать замкнутый цикл. Так, например, из данных табл. 4 можно видеть, что чередование операций 1-1 и 1-2 — отражений в {031} и {011} — даст полный цикл, так как два соответствующих угла разориен-тации при таком чередовании дают в сумме точно 120°, однако трудно усмотреть механизм, который обеспечил бы подобное чередование для любых индивидов в множественном сростке. Поэтому два индивида, пусть даже связанные с некоторым исходным индивидом точными двойниковыми операциями, в общем случае окажутся связанными между собой движением, хотя и близким к двойниковой операции, но не точно совпадающим с таковой. Подобные взаимоотношения, наиболее корректно характеризующиеся как псевдодвойниковые, наблюдались, в частности, в комплексных миметических сростках (тройниках) кордиерита, имеющих трансформационное происхождение. При обсуждении их природы высказывалось
Таблица 4
Параметры операций, связывающих пары взаимно когерентных индивидов оливина в рингвудите, после релаксации к реальной метрике решетки (для Ро90)
Характеристики взаимной ориентировки индивидов и операций совмещения Возможные контактные Угол (град.) и ось разори-ентации Углы оси разориентации с осями ячейки и индикатрисы 01 (град.)
плоскости *01 ^01 %01
п Н § «
I I-! Нормальный двойник по {031}, он же осевой двойник по <0—13> {031}, (100) и другие {Ык1}, содержащие <0—13> 59,46 [100] 0 90 90
Ь2 Нормальный двойник по {011}, он же осевой двойник по <0—11> {011}, (100) и другие {Ык1}, содержащие <0—11> 60,54 [100] 0 90 90
II П-1 Осевой двойник по <313> {Ык1}, содержащие <313> 88,76 иррац. 54,29 35,71 90
Н-2 Нормальный двойник по {233} {233} 91,24 иррац. 55,18 34,82 90
III Ш-1 Осевой двойник по <613> {Ык1}, содержащие <613> 71,86 иррац. 90 29,73 60,27
Ш-2 Нормальный двойник по {433} {433} 69,21 иррац. 90 30,27 59,73
IV Нормальный двойник по {230}, он же осевой двойник по <3—20> {230} и {Ык1}, содержащие <3-20> 69,70 [001] 90 90 0
Ш-2 Нормальный двойник по {011}, он же осевой двойник по <0—11> {011} и {Ык1}, содержащие <3—11> 71,36 [001] 90 90 0
V Поворот вокруг <313> {Ык1}, содержащие <313> 89,06 <313> 54,07 65,91 45,62
^2 Поворот вокруг нормали к {133} {133} 90,94 иррац. 55,39 65,91 44,38
мнение, что такого рода образованиям — с унаследованной от высокосимметричного прекурсора взаимной ориентировкой индивидов — точные двойниковые ориентировки в принципе не свойственны [КИашига, Yamada, 1987].
Оливин по вадслеиту. Переход вадслеита в оливин в некоторых интервалах декомпрессион-ных траекторий — вполне ожидаемое для верхов переходной зоны явление (траектории 2 и 3 на рис. 1). В случае когерентной нуклеации оливина в вадслеите, при регрессивных превращениях, наступит период сосуществования материнской и дочерней фаз в виде ориентированных топотакси-ческих прорастаний. Четыре варианта абсолютной ориентировки оливина в монокристалле вадслеита, по данным табл. 1, образуют две пары, в каждой из которых два индивида оливина имеют общую ось [001], при этом в первой паре направление [001]О1 совпадет с [010]то , а во второй — с [100]та. В каждом из вариантов индивидом оливина наследуется одна из четырех плоскостей плотнейшей кубической упаковки вадслеита, в первой паре — двух, параллельных {101}та, во втором — двух, параллельных {021}то. После исчезновения вадслеита могут возникнуть миметические параморфозы с четырьмя возможными видами парной взаимной ориентировки индивидов оливина. Нуклеация двух индивидов с наследованием двух плоскостей {101}та, равно как и двух индивидов с наследованием {021}та, даст взаимные ориентировки, отвечающие одному из двойниковых законов IV типа (табл. 4). Если же нуклеация двух индивидов оливина произойдет с несовпадением их осей [001] — одного с наследованием одной из {101}та, второго — с наследованием одной из {021}та, то соотношения в такой паре индивидов будут описываться одним из законов двойникования II типа (табл. 4). Свидетельств о равной вероятности или доминировании одного из двух рассмотренных вариантов когерентного сопряжения в настоящее время нет, но такое доминирование не может не отразиться на частотах появления пар II и IV типов в миметических параморфозах оливина по вадслеиту.
Последовательные превращения в ряду рингву-дит—вадслеит—оливин. Транзит вещества нижней мантии через переходную зону или подъем вещества ее глубоких низов в доступные непосредственному наблюдению горизонты подразумевает обязательное прохождение интервала равновесного сосуществования рингвудита и вадслеита (траектория 3 на рис. 1). Такой сценарий ожидается для большинства реалистичных составов мантии, обеспечивающих при декомпрессии составы итогового оливина более магнезиальные, чем Fo85. В случае когерентной нуклеации вадслеита в рингвудите их совместное нахождение в виде топотаксических срастаний в инверсионном интервале в принципе может завершиться образованием миметических
параморфоз вадслеита по рингвудиту, но надежды, что они попадут в руки исследователя хотя бы в частичной сохранности практически не остается. Однако такие параморфозы могли бы, при удачном стечении обстоятельств, претерпеть превращение в оливиновые миметические параморфозы после прохождения следующего инверсионного интервала в ходе дальнейшей декомпрессии. Вероятность возникновения и сохранения подобных объектов имеет порядок произведения и без того не высоких вероятностей каждого из необходимых событий, но полностью отбрасывать такую возможность нет оснований.
Никаких специфических парных ориентировок оливина, дополнительных к представленным в табл. 4, в миметических параморфозах оливина по миметическим праморфозам вадслеита по рингвудиту не ожидается. Более того, если в мэйджорит-рингвудит-вадслеитовой породе будет велика доля некогерентно зародившегося вадсле-ита, а закономерные его ориентировки не часты, то в случае последующей массовой когерентной нуклеации оливина результат будет почти всецело исчерпываться миметическими параморфозами оливина по вадслеиту, описанными выше. Если же заметная часть индивидов вадслеита приобретет закономерную ориентировку в топотаксических срастаниях с рингвудитом и в дальнейшем претерпит преобразование в оливиновые миметические параморфозы, то в зависимости от числа и взаимной ориентировки индивидов вадслеита, а также от распределения по ним когерентных зародышей оливина, смогут образоваться весьма разнообразные закономерные срастания.
Из данных табл. 1 следует, что имеется 6 положений кристаллов когерентно нуклеированного вадслеита в рингвудите, и в каждом из таких положений вадслеит наследует все 4 направления кубической плотнейшей упаковки кислорода в рингвудите. При увеличении числа различно ориентированных зародышей вадслеита в рингвудите возрастет и число возможных положений для когерентной нуклеации оливина, в пределе — до ранее принятых во внимание 12 положений, имеющихся в монокристалле рингвудита (рис. 2, б). По мере реализации обеих возможностей набор итоговых взаимных ориентировок оливина будет приближаться к полученному выше полному набору, включающему пять пар ориентировок (табл. 4). Реалистичность такого сценария может подтвердиться лишь выявлением предсказанных ориентировок в природных образцах или воспроизведением их в эксперименте.
Условия образования и сохранения миметических параморфоз. Процессы когерентной внутри-кристаллической нуклеации отнюдь не безальтернативны, поэтому их кинетика в сравнении с кинетикой конкурирующего способа нуклеации, приводящего к образованию случайно ориенти-
рованных индивидов новой фазы, заслуживает внимания в связи с оценкой шансов появления сколько-нибудь заметного количества миметических параморфоз оливина по его высокобарическим полиморфам. Установлено, что кинетика внутрикристаллической когерентной нуклеации и разрастания индивидов новой фазы, определяемая не только процессами на границе раздела фаз, но в случае (Mg,Fe)2Si04 и внутрикристаллической диффузией, среди прочих факторов, сильно зависит от размера зерен материнской фазы [Кегс8Ы-Ысйег е! а1., 2000; Miyahara е! а1., 2010]. Кроме того, плотность дислокаций и дефектов упаковки в кристаллах вадслеита и рингвудита заметно возрастает под влиянием стресса [0ЫисЫ е! а1., 2014], а именно к дефектам упаковки оливина приурочены когерентные зародыши новых фаз при прогрессивных превращениях (Mg,Fe)2Si04 [Кегс8ЫЫс1Гег е! а1., 1998; Pittare11с е! а1., 2015].
Среднее число когерентных зародышей, возникающих в единицу времени в индивиде материнской фазы, при прочих равных условиях, очевидно, положительно коррелирует с линейными размерами последнего. Это так по крайней мере в случае прогрессивных превращений, осуществление которых требует значительного перехода через линии равновесия. В большинстве экспериментов, проведенных на установках высокого давления с использованием порошкового стартового материала, а также в некоторых природных объектах, когерентная нуклеация отстает от некогерентной, ведущей к образованию случайно ориентированных зерен новой фазы, наблюдаемых на тройных стыках зерен материнской фазы [Кегс8ЫЫсГГег е! а1., 1998; КиЪс е! а1., 2004]. Увеличение размеров зерен стартового материала приводит к тому, что когерентная нуклеация новой фазы «догоняет» нуклеацию неориентированных зерен или даже несколько опережает ее [Кегс8ЫЫс1Гег е! а1., 1998, 2000; Miyahara е! а1., 2010].
Если сопоставить типичные размеры зерен материнской фазы в экспериментах (порядка ^м) и их предполагаемые размеры в породах переходной зоны (порядка мм), а также учесть неизбежное наличие стресса, связанного с восходящим движением слегка перегретого и разуплотненного вещества через эти области, то можно ожидать значительно более успешной конкуренции когерентной внутрикристаллической нуклеации с некогерентной. Пространственные и масштабные соотношения выделений дочерней фазы, образовавшихся в результате близкой к одновременной нуклеации и дальнейшего разрастания когерентных и некогерентных зародышей, в том виде, какой они будут иметь в конечных продуктах прогрессивных превращений оливина в рингвудит, рассмотрены в работе [КегесЫЫсГГег е! а1., 1998]. Для корректного перенесения черт кинетики прогрессивных превращений на регрес-
сивные уместно обсудить причины зависимости скорости когерентной нуклеации от размеров зерен материнской фазы.
Не располагая данными о кинетике регрессивных декомпрессионных превращений (Mg,Fe)2Si04, ограничимся полуколичественными оценками самого общего характера. Рассмотрим случай мономинерального агрегата, состоящего исключительно из зерен материнской фазы. Места преимущественной локализации некогерентных зародышей дочерней фазы при гетерогенной нуклеации в зернистом агрегате, обладающем типичной для зрелых метаморфитов гранобласто-вой (полиэдрической) структурой, — граничные элементы структуры [Гульбин, 2016]. Наиболее предпочтительные места нуклеации — четверные стыки зерен, в плоских сечениях не наблюдаемые, следующие по приоритетности — линии стыка трех зерен (в сечениях — точки), и наконец граничные поверхности зерен материнской фазы (в сечениях — линии).
Места локализации зародышей при внутри-кристаллической когерентной нуклеации — плоские дефекты упаковки, образующиеся при скольжении или переползании частичных дислокаций в кристалле материнской фазы; плотность таких дефектов возрастает при увеличении стресса, а также при приближении к температуре солидуса. Последствия разных размеров зерен материнской фазы могут быть оценены в результате следующего мысленного эксперимента с масштабированием. Пропорциональное увеличение линейных размеров всех элементов пространственного строения минерального агрегата с описанной выше структурой, допустим, в 2 раза приведет к изменению количественных соотношений между числом мест локализации зародышей двух конкурирующих типов. Плотность четверных стыков зерен (их число в единице объема породы имеет размерность м-3) уменьшится в 8 раз, плотность линий тройных стыков (размерность м-2) — в 4 раза, плотность поверхностей (размерность м-1) — в 2 раза.
Интенсивность некогерентной нуклеации, скорее всего, убывает от четверных стыков к граничным поверхностям. Даже если это не так, плотность мест некогерентной межкристаллической нуклеации в единице объема породы уменьшится в 2 раза, если же предположить, что нуклеация осуществляется лишь в точках четверных стыков, то в 8 раз. Дефекты упаковки и дислокации в кристаллах не подлежат масштабированию, плотность их, скорее всего, не зависит от размеров зерна и останется прежней. Поэтому число когерентных зародышей на единицу объема породы останется без изменений, тогда как число некогерентных уменьшится. Такое уменьшение пропорционально коэффициенту масштабирования в некоторой степени (1 до 3) в зависимости от распределения интенсивности некогерентной нуклеации между
нуль-, одно- и двухмерными граничными элементами структуры. Линейные размеры зерен стартового порошкового материала для высокобарических экспериментов и пород переходной зоны различаются, скорее всего, на 2—3 порядка. Поэтому отношение величин потоков когерентных и некогерентных зародышей в природе может превысить наблюдавшиеся в экспериментах в 100—1000 раз, возможно в 106—109 раз. Влияние прочих факторов на конкурентоспособность когерентной нуклеации оливина по вадслеиту или рингвудиту, а также на возможность достижения закономерно ориентированными индивидами размеров, допускающих их сохранение и последующее обнаружение, оценить трудно.
Проблема сохранности элементов закономерной ориентировки оливина в ходе дальнейшего подъема вещества переходной зоны в доступные непосредственному наблюдению горизонты также требует обсуждения. Шансы сохранения подобных образований при длительных пластических деформациях, осуществляемых по механизмам одного из видов крипа или внутрикристаллического скольжения, допускающих, в частности, вращение зерен, тем более при частичном плавлении, трудно признать высокими, однако предсказанное наличие двойниковых взаимных ориентировок оливина в миметических параморфозах служит основанием для некоторого оптимизма.
Когерентные двойниковые границы — высокоугловые, но принадлежат к числу наиболее низкоэнергетических из всех видов межзеренных границ. Так, теоретические расчеты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными предшественников, показали, что свободная энергия Гельмгольца двойниковых границ в поликристаллическом А1 в 5—7 раз ниже энергии границ наклона, не говоря уже о случайных (неспециальных) границах [Гюйо, Симон, 1978]. Энергия псевдодвойниковых границ, близких к двойниковым и имеющих, как правило, ступенчатое строение со значительным участием когерентных поверхностей, также близка к минимальной до тех пор, пока отклонения от двойниковой ориентации находятся в пределах нескольких градусов дуги. Поэтому в двойниковых и псевдодвойниковых сростках значительная редукция подобных границ в ходе пластических деформаций будет осуществляться, вероятно, в последнюю очередь, и можно предполагать, что двойниковые и псевдодвойниковые срастания в значительном числе деформационных и перекристаллизационных процессов будут вести себя как целые зерна или по крайней мере будут иметь преимущество в сохранении закономерной взаимной ориентировки по сравнению с зернами, имеющими случайную ориентировку. Можно рассчитывать также и на относительную устойчивость предсказанных для миметических параморфоз закономерных ориентировок оливина при частичном
плавлении, так как на двоиниковых границах, в отличие от иных видов границ, эффект снижения температуры плавления не зафиксирован [Hayde et al., 1979].
Альтернативные случаи закономерных срастаний оливина. Оливин принадлежит к числу редко двойникующихся минералов [Путинцева, Спиридонов, 2015; Azevedo, Nespolo, 2017], что позволяет надеяться на обнаружение в природных образцах ожидаемых закономерных ориентировок оливина, связанных с регрессивными превращениями высокобарических полиморфов (Mg,Fe)2SiO4. Известно несколько законов двойникования оливина (характеризуются как двойники отражения): по {012}, {021}, {011} и {031} [Welsh et al., 2013; Azevedo, Nespolo, 2017]. Двойники отражения по {021}, несколько небрежно описанные ранее в работе [Schwindinger, Anderson, 1989], ошибочно проинтерпретированы как двойники с попарно совпадающими осями [010] и [001] различных индивидов, имеющих общую ось [100] и якобы развернутых вокруг нее точно на 90° [Welsh et al., 2013; p. 543, fig. 2]. Действительно, такие закономерные срастания известны, их нередко описывали некорректно как двойники по (100), на что обращено внимание в работе [Azevedo, Nespolo, 2017]. Нетрудно убедиться, однако, что индивиды в двойнике отражения по {021} развернуты вокруг общей оси [100] на угол около 81°, что следует, в частности, и из величины угла 130° между (021) и (001), приведенной на рис. 2 в работе [Welsh et al., 2013].
Закон по {031} считался наиболее редким, однако недавний теоретический анализ показал, что двойникование по этому закону должно осуществляться не реже, чем по {011}, так что недооценка частоты появления двойников по {031} связана, вероятно, с ошибочной идентификацией, обусловленной их близким сходством с двойниками по {011} [Azevedo, Nespolo, 2017]. Все вышеперечисленные законы двойникования оливина имеют общую черту — совпадение осей [100] обоих индивидов. Способы образования наблюдавшихся в магматических породах двойников оливина сводятся, по-видимому, к трем механизмам: ростовое двойникование вследствие ошибки присоединения атомов [Welsh et al., 2013], ростовое автодеформационное двойникование, связанное с гетеро-метрией [Пунин, Штукенберг, 2008], и наконец синнезис [Schwindinger, Anderson, 1989]. Вынужденное деформационное двойникование оливина достоверно не зафиксировано, трансформация также не рассматривалась в числе механизмов, ответственных за возникновение его двойников по известным законам [Welsh et al., 2013]. Итак, из числа прогнозируемых двойниковых разори-ентаций оливина в миметических параморфозах лишь разориентации, отвечающие двум близким законам I-1 и I-2 (табл. 4), совпадают с ранее
описанными законами двойникования по {031} и {011}, фиксируемыми в образцах магматических пород. Поэтому обнаружение закономерных разо-риентаций зерен оливина, относящихся исключительно к I типу, не может быть принято в качестве неоспоримого свидетельства происхождения таких срастаний при регрессивных превращениях высокобарических полиморфов.
Перспективы обнаружения миметических параморфоз оливина. В агрегатах оливина со случайной ориентировкой зерен неизбежно, среди прочих, наличие некоторого числа взаимных ориентировок, в пределах точности инструментальных методов неотличимых от предсказанных специальных ориентировок в миметических параморфозах. Эволюция агрегатов со случайной ориентировкой оливина может, вероятно, привести даже к увеличению доли закономерных разориентаций, аналогичных или близких к предсказанным. Двойники отжига, свойственные многим металлам, для силикатов не характерны, однако если в процессе перекристаллизации или пластических деформаций, допускающих вращение зерен, закономерные или близкие к ним разориентации будут случайным образом появляться, то может осуществиться их положительный отбор, так как они, раз появившись, будут иметь тенденцию к сохранению в соответствии с соображениями, высказанными выше. Реализуется ли такая возможность в оливинсодержащих породах пока неизвестно. Достоверная идентификация декомпрессионных миметических параморфоз оливина потребует разработки и использования статистических тестов, позволяющих с желаемым уровнем надежности отличать ожидаемые закономерные разориента-ции зерен оливина от случайно реализовавшихся. Оценка вероятности таких событий — дело ближайшего будущего. В любом случае, однако, случайно возникшие разориентации, близкие к закономерным, не будут склонны к группированию и поэтому не будут пространственно коррелировать. Закономерные же (специальные) разориентации, унаследованные от топотаксических срастаний с высокобарическими полиморфами, проявят пространственную корреляцию [Wheeler et al., 2001]. В структурах типа полос сброса (kick bands), содержащих деформационные ламели оливина (визуально их иногда принимали за двойники по
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гульбин Ю.Л. Моделирование кинетики нуклеации и роста граната в среднетемпературных метапелитах: Автореф. докт. дисс. СПб., 2016.
Гюйо П., Симон Ж. Расчет энергии симметричных большеугловых границ в алюминии и литии // Атомная структура межзеренных границ. М.: Мир, 1978. С. 140-153.
Добржинецкая Л.Ф. Деформации магматических пород в условиях глубинного тектогенеза. М.: Наука, 1989. 288 с.
(100)), пространственная корреляция безусловно имеет место, однако разориентации в них обычно малоугловые [Добржинецкая, 1989]. Искомые же специальные разориентации — высокоугловые (минимальный угол разориентации близок к 60°), поэтому их различение вряд ли вызовет затруднения.
Заключение. Объекты, которым посвящена статья, в настоящее время можно рассматривать лишь как гипотетические, поэтому степень корректности соображений, высказанных относительно возможности их возникновения и обнаружения, может быть оценена только в результате постановки соответствующих экспериментов или при выявлении таких образований в природе. Результаты расчетов имеют сугубо предварительный характер, как и всякий прогноз. Тем не менее параметры взаимных парных ориентировок оливина в миметических параморфозах по высокобарическим полиморфам (если такие параморфозы все-таки существуют в природе) будут близки к рассчитанным автором статьи. Не исключено, что миметические параморфозы оливина в породах глубинного происхождения исследователями ранее пропускались при текстурных исследованиях, но теперь, когда ожидаемые ориентировки в них известны, случаи их появления не должны пройти незамеченными.
Среди дальнейших задач, требующих решения для обеспечения корректных попыток обнаружения предсказанных парных ориентировок и их носителей, — оценка вероятностей обнаружения подобных пар в агрегатах оливина со случайной ориентировкой, а также с директивными текстурами, индуцированными пластическими деформациями. На очереди также перечисление миметических срастаний, содержащих больше двух индивидов оливина, расчет ожидаемых частот появления различных парных ориентировок оливина в них, а также установление связей вероятностей их появления с интенсивностью когерентной ну-клеации в фазе-предшественнике.
Благодарности. Автор благодарит А.Л. Перчука и Н.С. Серебрякова за плодотворное обсуждение отдельных аспектов исследования. Статья не приобрела бы законченный вид без учета комментариев и ценных замечаний А.В. Боброва и А.Р. Огано-ва, которые взяли на себя труд прочесть рукопись, за что автор выражает им признательность.
Пунин Ю.О., Штукенберг А.Г. Автодеформационные дефекты кристаллов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2008. 318 с.
Путинцева Е.В., Спиридонов Э.М. Двойники прорастания оливина в щелочных меланократовых базальтах из коллекции Н.М. Пржевальского // Изв. вузов. Геология и разведка. 2015. № 4. С. 82-85.
Пущаровский Д.Ю. Минеральные перестройки в глубинных геосферах // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2004. № 2. С. 3-10.
Рингвуд А.Е. Состав и петрология мантии Земли / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 584 с.
Akaogi M, Ito E, Navrotsky A. Olivine-modified spinel-spinel transitions in the system Mg2SiO4—Fe2SiO4: calorimetric measurements, thermochemical calculation and geophysical application // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94. P. 15671-15685.
Azevedo S., Nespolo M. Twinning in olivine group revisited // Europ. J. Miner. 2017. Vol. 29, N 2. P. 213-226.
Griffin B.W., Afonso J.C., Belousova E.A. et al. Mantle recycling: transition-zone metamorphism of Tibetan ophi-olitic peridotites and its tectonic implications // J. Petrol. 2016. Vol. 57. P. 655-684.
Griffin W.L., McGowan N.M., Gonzalez-Jimenez J.M. et al. Transition-zone mineral assemblages in peridotite massifs, Tibet: Implications for collision-zone dynamics and orogenic peridotites // Acta Geol. Sinica. 2015. Vol. 89 (s. 2). P. 90-91.
Harte B, Cayzer N. Decompression and unmixing of crystals included in diamonds from the mantle transition zone // Phys. Chem. Minerals. 2007. Vol. 34. P. 647-656.
Hyde B.G., Andersson S, Bakker M. et al. The (twin) composition plane as en extended defect and structure-building entity in crystals // Prog. Solid St. Chem. 1979. Vol. 12. P. 273-327.
Kaminsky F. Mineralogy of the lower mantle: a review of super-deep mineral inclusions in diamonds // Earth Sci. Rev. 2012. Vol. 110. P. 127-147.
Kerschhofer L, Dupas C, Liu M. et al. Polymorphic transformations between olivine, wadsleyite and ringwoodite: Mechanisms of intracrystalline nucleation and the role of elastic strain // Miner. Mag. 1998. Vol. 62. P. 617-638.
Kerschhofer L, Rubie D.C., Sharp T.G. et al. Kinetics of intracrystalline olivine-ringwoodite transformation // Phys. Earth Planet. Int. 2000. Vol. 121. P. 59-76.
Kitamura M, Yamada H. Origin of sector trilling in cordierite in Daimonji hornfels, Kioto, Japan // Contrib. Miner. Petrol. 1987. Vol. 97. P. 1-6.
Kubo T, Ohtani E, Funakoshi K. Nucleation and growth kinetics of the a-p transformations in Mg2SiO4 determined in situ by synchrotron powder X-ray diffraction // Amer. Miner. 2004. Vol. 89. P. 285-293.
Litvin Y.A., SpivakA.V., Solopova N.A., Dubrovinsky L.S. On origin of lower-mantle diamonds and their primary inclusions // Phys. Earth Planet. Int. 2014. Vol. 228. P. 176-185.
Madon M, Poirier J.P. Transmission electron microscope observation of a, p and у (Mg, Fe)2SiO4 in shocked
meteorites: Planar defects and polymorphic transitions // Phys. Earth Planet. Int. 1983. Vol. 33. P. 31-44.
McNamara D.D., Wheeler J., Pearce M, Prior D.J. Fabrics produced mimetically during static metamorphism in retrogressed eclogites from the Zermatt-Saas zone, Western Italian Alps // J. Struct. Geol. Vol. 44. 2012. P. 1-12.
Miyahara M, Ohtani E, Kimura M. et al. Coherent and subsequent incoherent ringwoodite growth in olivine of shocked L6 chondrites // Earth Planet. Sci. Lett.. 2010. Vol. 295. P. 321-327.
Ohuchi T, Fujino K, Kawazoe T, Irifune T. Crystallo-graphic preferred orientation of wadsleyite and ringwoodite: Effects of phase transformation and water on seismic an-isotropy in the mantle transition zone // Earth Planet. Sci. Lett. 2014. Vol. 397. P. 133-144.
Pittarello L., Ji G., Yamaguchi A., Schryvers D. et al. From olivine to ringwoodite: a TEM study of a complex process // Meteorit. Planet. Sci. 2015. Vol. 50, N 5. P. 944-957.
Poirier J.P. Martensitic olivine-spinel transformation and plasticity of the mantle transition zone // Anelasticity in the Earth. Geodynamics Ser. 1981. Vol. 4. AGU. Washington, DC. P. 113-117.
Satsukawa T, Griffin W.L., Piazolo S, O'Reilly S.Y. Messengers from the deep: Fossil wadsleyite-chromite microstructures from the Mantle Transition Zone // Sci. Rep. 2015. Vol. 5. 16484; doi: 10.1038/srep16484.
Smith J.R., Miyajima N, Huss G.R. et al. Olivine-wad-sleyite-pyroxene topotaxy: Evidence for coherent nucleation and diffusion-controlled growth at the 410-km discontinuity // Phys. Earth Planet. Int. 2012. Vol. 200-201. P. 85-91.
Schwindinger K.R., Anderson A.T. Synneusis of Kilauea Iki olivines // Contrib. Miner. Petrol. 1989. Vol. 103. P. 187-198.
Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Bindi L., Irifune T. Chromium-bearing phases in the Earth's mantle: Evidence from experiments in the Mg2SiO4-MgCr2O4 system at 10-24 GPa and 1600 °C // Amer. Miner. 2018. Vol. 103. P. 151-160.
Tackley P.J., Xie S. The thermochemical structure and evolution of Earth's mantle: Constraints and numerical models, Philos // Trans. R. Soc. Lond. 2002. Ser. A. Vol. 360. P. 2593-2609.
Welsch B, Faure F, Famin V. et al. Dendritic crystallization: A single process for all the textures of olivine in basalts? // J. Petrol. 2013. Vol. 54, N 3. P. 539-574.
Wheeler J., Prior D.J., Jiang Z. et al. The petrological significance of misorientations between grains // Contrib. Miner. Petrol. 2001. Vol. 141. P. 109-124.
Поступила в редакцию 05.12.2017
