CC BY
100
Локальные обратимые превращения мартенситного типа как механизмы деформации и переориентации кристалла в металлических сплавах и
интерметаллидах
А.Н. Тюменцев, Ю.П. Пинжин, И.А. Дитенберг, Я.В. Шуба
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия
Обобщены результаты экспериментального и теоретического обоснований нового механизма деформации и переориентации кристаллической решетки — механизма локальных обратимых превращений мартенситного типа. Представлены атомные модели этих превращений, результаты анализа в зонах превращений тензоров дисторсии, матриц (векторов) переориентации кристаллической решетки для различных (ГЦК ^ ОЦК ^ ГЦК, ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК) вариантов этих превращений. На основе этих результатов проведено обсуждение физической природы ряда явлений недислокационной пластичности.
Local reversible martensitic transformations as mechanisms of crystal deformation and reorientation in metal alloys and intermetallic compounds
A.N. Tyumentsev, Yu.P. Pinzhin, I.A. Ditenberg, and Ya.V. Shuba
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia Siberian Physical-Technical Institute, Tomsk, 634050, Russia
The paper generalizes the results of experimental and theoretical substantiation of a new mechanism of lattice deformation and reorientation, namely, mechanism of local reversible transformations of the martensitic type. We present atomic models of these transformations, analysis results for the zones of distortion tensor transformation and lattice reorientation matrices (vectors) for different (FCC ^ BCC ^ FCC, BCC ^ HCP ^ BCC) variants of the transformations. Based on the obtained results we discuss the physical nature of certain phenomena of non-dislocation plasticity.
1. Введение
В соответствии с представлениями, развиваемыми в работах [1-16 и др.], в условиях низкой эффективности дислокационных (некоррелированным движением индивидуальных дислокаций) механизмов деформации, формирования высокодефектных неравновесных субструктур и высоких локальных внутренних напряжений пластическая деформация осуществляется механизмами, отличными от дислокационных. Главное отличие заключается в том, что в случае некоррелированного движения индивидуальных дислокаций характерные объемы деформации (объемы, в которых осуществляются элементарные акты пластического течения) имеют размеры порядка ядер дислокаций. В условиях низкой
дислокационной активности и формирования высоких локальных напряжений пластическое течение развивается при значительном увеличении этих объемов с появлением новых высокоэнергетических носителей пластической деформации и переориентации кристалла. При этом, помимо дефектов типа частичных дискли-наций, их диполей и мультиполей, которые могут быть описаны различным образом упорядоченными ансамблями сильно взаимодействующих дислокаций [1-6, 1215], могут появляться носители сугубо недислокационного типа. В работах [6-12] для объяснения ряда необычных особенностей локализации деформации и механического двойникования в аустенитных сталях и Т№-сплавах предложен новый механизм деформации
© Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П., Дитенберг И.А., Шуба Я.В., 2006
и переориентации кристалла путем локальных обратимых (прямых плюс обратных) мартенситных превращений с осуществлением обратных превращений по альтернативным системам. Дисторсии таких превращений включают, помимо сдвиговой, значительную компоненту однородной (недислокационной) деформации превращения бейновского типа. Поэтому в качестве носителей пластической деформации выступают при этом объемные образования — микрообъемы неравновесных (равновесных в полях напряжений ?) фазово-структурных состояний [11, 12].
В статье обобщены результаты экспериментального и теоретического обоснований указанного выше механизма деформации и проведен анализ роли этого механизма в различных явлениях недислокационной пластичности.
2. Результаты экспериментальных электронно-микроскопических исследований
В основе обсуждаемых здесь недислокационных механизмов деформации и переориентации кристаллической решетки лежит необходимость объяснения ряда необычных особенностей локализации деформации и механического двойникования, обнаруженных в последние годы в широком классе металлических сплавов и интерметаллидов (аустенитные стали, сплавы на основе
V и Мо-Ке, интерметаллиды №3А1 и никелид титана, медь и алюминий в наноструктурных состояниях).
2.1. Полосы локализации деформации с высокоугловыми границами разориентации
Существенные трудности привлечения дислокационных моделей к описанию явления локализации деформации возникли еще в 70-е годы прошлого века, когда было показано [13, 14], что важнейшим параметром, отражающим эволюцию микроструктуры металлических сплавов при больших пластических деформациях, является спектр границ разориентации, включающих высокоугловые границы деформационного происхождения. Это явилось стимулом развития представ-
лений о частичных дисклинациях как новых самостоятельных носителях ротационных (поворотных) мод деформации [13-15]. Однако и с привлечением этих дефектов не удается дать физического обоснования такой важной особенности переориентации кристаллической решетки в полосах локализации деформации аустенит-ных сталей [6-8, 11, 12], а также сплавов на основе V [16] и [6, 11, 12], как преимущественный харак-
тер переориентации вокруг направлений типа (110 с ярко выраженным дискретным спектром векторов разориентации 0 и высокой плотностью полос локализации деформации со значениями 0 = (50 -^60)° (110В высокоазотистых (содержание азота ^ 0.6 вес. %) сталях Х17АГ18 и Х17АГ18Ф эти полосы являются характерным элементом дефектной субструктуры после холодной (Т = 20 °С) прокатки при степенях деформации е > 30 %, в сталях 02Х17Н14 и 02Х17Н14М2 — при е > 50 %. В сплаве на основе №3А1 (N1 - 18 % А1 -8 % Сг - 1 % 2г - 0.15 % В, ат. %) такие полосы обнаружены после деформации в наковальнях Бриджмена при значениях истинной логарифмической деформации е = = 1п у ^ 3 -^6. Примеры таких полос с подробным анализом разориентировок приведены в работах [6, 7, 12].
Аналогичные особенности переориентации кристаллической решетки обнаружены [16] в микрополосо-вой структуре, формирующейся при больших (е ^ 93 и 99.7 %) деформациях прокаткой при комнатной температуре сплавов системы V - 4 % Т - 4 % Сг. Проведенный в [16] электронно-микроскопический анализ раз-ориентировок показал, что направления векторов разориентации совпадают с направлениями типа (110 или отклонены от этих направлений на углы не более нескольких градусов в более чем половине изученных высокоугловых границ микрополос, значительная доля которых имеет векторы разориентации в интервале 0 = = (50^60)° (110. Пример одной из таких полос с высокоугловыми границами, разделяющими кристаллы с осями зон [111] и [001], приведен на рис. 1. Поскольку эти зоны имеют общее направление (общее действующее отражение g = [110] на электронограмме), это на-
Рис. 1. Микрополоса ~ 55° [110] - переориентации кристаллической решетки в сплаве V - 4 % Ті - 4 % Сг после деформации 8 ^ 99.7 %: а — темнопольное изображение; б — картина микродифракции; в — схема переориентации
правление является направлением вектора переориентации на угол 54.7° между плоскостями [001] и [111]. Следовательно, значение вектора разориентации в этой полосе 0 = 54.7° [110] (рис. 1, в).
В аустенитных сталях формированию указанных выше полос локализации деформации предшествует интенсивное механическое двойникование с формированием слоистых наноструктур с толщиной микродвойников не более нескольких десятков нанометров. В сплавах V-Ti-Cr и интерметаллиде №3А1 их образование наблюдается в микрополосовых дефектных субструктурах субмикронного масштабного уровня. В №3А1 они выявляются на фоне почти полного разупорядочения сверхструктуры интерметаллида (чрезвычайно низкой интенсивности сверхструктурных отражений на элект-ронограммах).
Внутри и в окрестности полос локализации деформации во всех указанных выше материалах, помимо субмикронных разориентированных субструктур, обнаружены высокоэнергетические структурные состояния с высокой кривизной кристаллической решетки [6, 11, 12]. Значения компонент тензора кривизны Ху определяются способностью материала к релаксации этих состояний. В хромоникелевых сталях и ванадиевых сплавах максимальные значения Xу ~ 20° мкм I В более высокопрочных высокоазотистых сталях они увеличиваются до = 30° мкм-1, в сплавах на основе №3А1 — до 40°+- 50° мкм-1. Указанные состояния являются источниками высоких (сопоставимых с теоретической прочностью кристалла) локальных внутренних напряжений [12].
2.2. Механическое двойникование в ПЖ-сплавах
Вопрос об элементарных (атомных) механизмах двойникования обострился в последнее время в связи с экспериментальным обнаружением в В2-фазе сплавов на основе никелида титана двойников деформации в многочисленных плоскостях со сложными ({113}, {114}, {117}, {227}, {227}, {332} и др.) индексами [17, 18]. Их образование не удается описать достаточно простыми и физически обоснованными дислокационными механизмами. В работе [18] для каждого из указанных типов двойников предложены отдельные механизмы атомных перестроек, включающие сложные комбинации сдвигов и перетасовок атомов. Однако эти механизмы, являясь чисто геометрическими, не имеют под собой какой-либо физической основы. В частности, с их привлечением не удается понять физическую природу явления механического двойникования в В2-фазе Т№-сплавов.
К настоящему времени накопилось значительное количество экспериментальных данных, указывающих на тесную связь механического двойникования с мар-тенситными превращениями. Так, в работах [17-19]
двойникование в никелиде титана наблюдается в температурном интервале мартенситного превращения, наведенного напряжением, либо вблизи этого интервала. В [20] методом высокоразрешающей электронной микроскопии установлена взаимосвязь между {114} -двойниками В2-фазы и {201} - двойникованием в мартенсите В19. В работе [17] образование высокой плотности двойников с плоскостями двойникования типа {112} и {114} обнаружено при термоциклировании Т№-сплава под нагрузкой через точки фазового равновесия. Следы мартенситной фазы внутри {113}-двойников деформации обнаружены в работе [21].
В работе [22] теоретически показано, что механизм прямых плюс обратных (по альтернативным системам) ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращений является одним из возможных механизмов образования {113}- и {332}-двойников деформации в ОЦК-решетке. С другой стороны, как следует из работ [23, 24], в рамках ОЦК ^ ГПУ-превращения могут быть построены атомные модели различных вариантов мартенситных превращений в Т№-сплавах.
2.3. Особенности механического двойникования в наноструктурных ГЦК-сплавах
Как выяснилось в последние годы, механическое двойникование является гораздо более универсальным, чем это принято ранее, механизмом деформации и переориентации кристалла при формировании наноструктурных материалов и их последующей пластической деформации. В [25] этот механизм обнаружен в полосах локализации деформации, формирующихся при активной деформации растяжением (е = 2 • 10-3 с-1) при комнатной температуре субмикрокристаллической меди, полученной методом равноканального углового прессования. В [26, 27] показано, что механическое двойни-кование является важным механизмом образования высокоугловых границ при формировании субмикрокрис-таллических состояний в меди в процессе равноканального углового прессования и кручения под высоким давлением при комнатной температуре.
Двойники деформации в наноструктурном (размер зерен менее 100 нм) алюминии, полученном деформацией в шаровой мельнице при Т = 77 К, обнаружены в работах [28, 29]. В этих работах методом высокоразрешающей просвечивающей электронной микроскопии показано, что образование двойников не может быть описано известным полюсным механизмом [30]. Представленные в [27-29] данные электронно-микроскопических исследований и результаты компьютерного (методами молекулярной динамики) моделирования процессов пластической деформации в нанокристалли-ческих металлах с ГЦК-решеткой [31, 32] свидетельствуют о возможности реализации в этих материалах нескольких механизмов двойникования: 1) путем пере-
крытия растянутых дефектов упаковки, образованных частичными дислокациями Шокли, испускаемыми границами зерен — гетерогенное зарождение двойниковых ламелей на границах зерен [28, 31, 32]; 2) аналогичный механизм при гомогенном (внутри зерен) зарождении растянутых дефектов упаковки [32]; 3) путем расщепления сегмента границы зерна и последующей миграции новой границы, оставляющей за собой пару когерентных двойниковых границ [29, 31]. Эти результаты не согласуются со сложившимися к настоящему времени представлениями [33] о том, что, во-первых, вероятность механического двойникования снижается при уменьшении размеров зерен; во-вторых, в ГЦК-метал-лах с высокой энергией дефекта упаковки (Си, А1) этот механизм деформации возможен лишь при высоких скоростях и (или) низких температурах деформации.
Отметим также следующий результат, имеющий непосредственное отношение к обсуждаемому здесь механизму локальных обратимых мартенситных превращений. Методами высокоразрешающей электронной микроскопии [27, 28, 34] и компьютерного моделирования [31, 32, 35] пластической деформации в ГЦК-металлах с высокой энергией дефекта упаковки (Си и А1) установлено, что в этих материалах при размерах зерен в десятки нанометров дислокационная мода деформации представлена преимущественно движением частичных дислокаций Шокли. Это приводит к образованию высокой плотности широких дефектов упаковки, не свойственных для материалов этого класса. Механизм генерации этих дислокаций в [27, 28, 34] не обсуждается.
Результаты электронно-микроскопических исследований свидетельствуют также о том, что указанные выше новые особенности механического двойникова-ния как в никелиде титана, так и в наноструктурных ГЦК-сплавах, наблюдаются на фоне формирования в зонах образования двойников высокоэнергетических структурных состояний с высокой кривизной кристаллической решетки и высокими локальными внутрен-
ними напряжениями. В окрестности {113}-двойников, формирующихся при холодной прокатке монокристаллов никелида титана, Ху ~ 20°^30° мкм-1 [9]; в ме-зополосах локализации деформации наноструктурной меди обнаружены микродвойники, в которых кривизна кристаллической решетки достигает значений ~ 40° мкм-1 [25].
2.4. Микрополосы 180°(112} - переориентации в сплаве Мо - 47 % Яе - 0.4 % 2т
Благодаря «рениевому эффекту», одним из проявлений которого является способность сплавов на основе Мо-Ке, W-Re к сверхвысоким степеням пластической деформации при комнатной температуре с получением рекордных (более 5 ГПа) значений прочности, эти сплавы являются удобными модельными объектами для изучения закономерностей больших пластических деформаций в условиях минимальной дислокационной и диффузионной активности.
В процессе электронно-микроскопического исследования эволюции дефектной субструктуры при холодной (Т = 20° С) прокатке сплава Мо - 47 % Ке - 0.4 % 2г (вес. %) в этом сплаве после деформации е > 80 % обнаружено образование микрополос переориентации (рис. 2, а), дающих на электронограммах (рис. 2, б) дополнительные отражения, характерные для {112}-двойников деформации. Однако это не двойники деформации, поскольку строгое определение двойника подразумевает зеркальный характер переориентации на его когерентной границе или наличие определенной плоскости габитуса. В ОЦК-решетке это плоскости {112}, являющиеся плоскостями скольжения частичных дислокаций. Указанные выше микрополосы роднит с двойниками лишь значение вектора переориентации кристаллической решетки 0 = 180° (110. Как следует из рис. 2, а и электронно-микроскопического анализа следов (рис. 2, в), характерной особенностью этих микрополос являются сильно фасетированные границы и отсутствие определенной плоскости габитуса. При этом
Рис. 2. Микрополоса 180°^ 112^ - переориентации в сплаве Мо - 47 % Re - 0.4 % 2г после прокатки (8 ~ 80 %) при комнатной температуре: а — темнопольное изображение; б—картина микродифракции; в — схема электронограммы с результатами двухследового анализа (см. пунктирные линии) плоскостей габитуса фасеток и полосы в целом
двойниковой плоскости габитуса не имеют и отдельные (иногда достаточно прямые) фасетки (рис. 2, в), формирующие границы микрополос.
В заключение раздела выделим следующие общие и наиболее, на наш взгляд, важные условия реализации представленных выше новых закономерностей формирования полос локализации и двойников деформации:
1) полное исчерпание ресурса пластической деформации механизмами дислокационного скольжения (некоррелированным движением индивидуальных дислокаций),
2) интенсивное деформационное упрочнение при формировании субмикрокристаллических состояний различного типа и высокодефектных состояний с высокой кривизной решетки,
3) наличие высоких локальных внутренних напряжений,
4) в сплавах на основе №3А1 значительное повышение энергии и снижение стабильности кристаллической решетки в процессе разупорядочения сверхструктуры интерметаллида.
3. Атомные модели л окальных обратимых мартенситных превращений
Как уже отмечалось, для объяснения представленных в предыдущем разделе результатов в работах [612] предложены модели пластической деформации и переориентации кристалла в полосах локализации и двойниках деформации путем прямых плюс обратных мартенситных превращений с осуществлением обратных превращений по альтернативным системам. Очевидно, что характер переориентации и дисторсии кристалла в зонах указанных выше превращений будет определяться конкретными атомными механизмами этих превращений. В [6-12] для анализа этих вопросов использована геометрическая (атомная) модель мартен-ситных превращений [36], в основе которой лежит концепция кооперативных тепловых колебаний когерентных двумерных объектов (атомов плотноупакованных плоскостей) в кристаллах. Привлекательность этой модели для проводимого здесь анализа обусловлена, во-первых, тем, что в настоящее время она, на наш взгляд, наиболее хорошо обоснована как теоретически, так и экспериментально, в том числе применительно к мар-тенситным превращениям в Т№-сплавах [23, 24]. Во-вторых, в рамках этой модели можно с единых позиций анализировать различные (ГЦК ^ ОЦК ^ ГЦК, ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК) варианты мартенситных превращений
В указанной модели атомные перестройки в процессе фазовых переходов ОЦК ^ ГЦК и ОЦК ^ ГПУ являются комбинациями сдвигов плотноупакованных плоскостей в направлениях типа (110^ ОЦК-решетки с кон-тракционными перемещениями атомов, определяющи-
ми величину однородной деформации превращения бейновского типа. Если в процессе таких кооперативных перестроек принимает участие одно семейство плоскостей, а взаимные сдвиги между парами соседних плоскостей при переходе от плоскости к плоскости накапливаются (сдвиговой механизм), наблюдаются ОЦК ^ ГЦК-мартенситные превращения. Варианту, в котором сдвиг на каждом следующем межплоскостном промежутке компенсируется (компенсационный механизм), соответствуют фазовые переходы ОЦК ^ ГПУ
3.1. Механизм деформации и переориентации кристаллической решетки в полосах локализации деформации, формирующихся механизмом локальных обратимых мартенситных превращений в ГЦК-сплавах
Представим этот механизм на примере формирования полос 60° (110^ - переориентации в процессе прямого плюс обратного (у^ а ^ у) мартенситного превращения в аустенитной стали. На рис. 3, а-в показана схема взаимных атомных перестроек в плоскости превращения в ходе прямого у ^ а-мартенситного превращения. Эти перестройки включают в себя:
1. Однородную деформацию растяжения-сжатия бейновского типа в направлениях, показанных стрелками на рис. 3, а. В направлении, перпендикулярном этой плоскости, эта деформация составляет е = -0.02 (деформация сжатия);
2. Кооперативные тепловые смещения атомов плот-ноупакованных плоскостей. Их возможные направления при прямом (+) и обратном (-) превращениях показаны на рис. 3, б, г стрелками Г и !т;
3. Поворот превращенного микрообъема вокруг оси типа (110, нормальной плоскости превращения, на угол 5.23° (рис. 3, в).
Если атомные перестройки ограничены представленными на рис. 3 а, б деформациями растяжения, сжатия и сдвига, в процессе превращения реализуется ориентационное соотношение Нишиямы-Вассермана (Н-В). Дополнительный поворот плоскости превращения вокруг нормальной этой плоскости оси типа (110^ на угол 5.23° (рис. 3, в) дает ориентационное соотношение Курдюмова-Закса (К-З). Для определенности представим эти ориентационные соотношения в виде:
(111)у 11(110)а , [Т2Т]у||[Т10]а (Н-В),
(111)у || (110)а , [011]у || [1 1 1]а (К-З).
В рамках используемого здесь механизма мартен-ситных превращений [33], системы обратного (а ^ у) превращения можно варьировать, во-первых, изменением направления кооперативных тепловых смещений атомов плотноупакованных плоскостей, во-вторых, изменением плоскости превращения. Первый из этих вариантов рассмотрен ниже (см. раздел 3.2).
Рис. 3. Схемы атомных перестроек в процессе ГЦК ^ ОЦК ^ ГЦК (у ^ а ^ у) превращения с вектором переориентации 0 = 60°^ 01 1у. Светлые кружки — атомы у-фазы; темные кружки — атомы а-фазы. а-в — атомные смещения в плоскости прямого (ГЦК ^ ОЦК) превращения для ориентационного соотношения Нишиямы-Вассермана (а, б) и Курдюмова-Закса (а-в); г — схема обратного (ОЦК ^ ГЦК) превращения в плоскости, составляющей с плоскостью прямого превращения угол 60°; вариант ориентационного соотношения Курдюмова-Закса с сохранением в ходе прямого плюс обратного превращений общего [011]^ ||[111]а-направления — направления вектора 0. Векторы t — возможные направления мартенситного сдвига при прямом (1+) и обратном (1 ) превращениях
Пример одного из вариантов изменения плоскости превращения, приводящего к переориентации кристаллической решетки с вектором 0 = 60°( 110), приведен на рис. 3, г. Направления контракционных деформаций обратного превращения показаны на этом рисунке светлыми стрелками. Этот вариант соответствует у ^ а ^у-переходу, в котором выполняется ориентационное соотношение Курдюмова-Закса, и при этом в ходе прямого плюс обратного превращений сохраняется общее [011]у || [111]а- направление. Это направление является, таким образом, направлением вектора переориентации на угол, равный углу между плоскостями прямого и обратного превращений в промежуточной а-фазе 0 = = 120°[0П] = 60°[0П].
Анализ, проведенный в работе [37], показал, что в процессе у ^ а ^ у-превращения из 24 (по числу элементов симметрии кубической решетки) возможных вариантов переориентации кристаллической решетки в случае ориентационного соотношения Нишиямы-Вас-
сермана кристаллографически неэквивалентными оказываются 12; при ориентационном соотношении Курдюмова-Закса число таких вариантов достигает 16. Однако, если в этих вариантах учесть физические ограничения, накладываемые предложенным в [36] механизмом мартенситных превращений как кооперативных перестроек атомов плотноупакованных плоскостей ОЦК-и ГЦК-фаз, их число существенно уменьшается. В работах [6, 7] такой учет проведен путем расчета матриц прямых плюс обратных мартенситных превращений и результирующих матриц и векторов переориентации кристаллической решетки из конкретных ориентационных соотношений, записанных с учетом указанных выше ограничений. При этом в качестве векторов раз-ориентации выбраны минимальные из кристаллографически эквивалентных значения.
Анализ полученных при этом результатов показал, что при равновероятной реализации различных (альтернативных) систем обратных превращений большин-
Таблица 1
Результаты расчета векторов переориентации 0 в процессе у^а^у-превращений при ориентационном соотношении Нишиямы-Вассермана. Ориентационное соотношение прямого превращения: (111)у || (110)а, [121]у || [110]а
№ Плоскости обратного превращения Ориентационное соотношение обратного превращения 0
1 (110) (110)а || (111)т [П0]а || [121]У 0°
2 (101) (101)0, || (111)у [101^ || [121]., 60° [007 067 0.74]
3 (011) (011)а || (111)т [0П]а || [121]., 60° [0.07 0.67 074]
4 (101) (101)а || (111)т [10^ || [121]., 60° [074 0.67 0.07]
5 (011) (0И)а || (111)у [011]а || [121]., 60° [0.74 067 007]
6 (110) (И0)а || (111)т [110]а || [121]., 62.8° [0.28 0.68 0.68] 90° [101]
ство вариантов переориентации кристаллической решетки в полосе локализации деформации отвечают векторам переориентации, равным или близким к 0 = = 60°( 110. Проиллюстрируем это на примере прямых плюс обратных превращений для ориентационных соотношений Нишиямы-Вассермана (табл. 1). Как видно из таблицы, при этом ориентационном соотношении 4 из 5 возможных вариантов обратных превращений по альтернативным системам развиваются в плоскостях, составляющих с плоскостью прямого превращения углы 60°. Все эти варианты приводят к переориентации решетки в полосе локализации деформации с векторами типа 0 = 60°(0.07 0.67 0.74^. Угол между направлениями этих векторов и ближайшими направлениями типа (110 составляет всего 4.5°, так что в эксперименте этот вариант неотличим от 60°( 011 - переориентации кристаллической решетки. Следовательно, при реализации этого механизма деформации 80 % полос локализации деформации могут быть полосами = 60°(110 - переориентации кристалла.
3.2. Атомные модели образования дислокаций и двойников деформации в нанокристаллах с ГЦК-решеткой
Идея этих моделей заключается в том, чтобы связать зарождение дислокационных и двойниковых сдвигов со сдвиговой компонентой (осуществляемой кооперативными смещениями атомов плотноупакованных плоскостей) инициируемого напряжением ГЦК ^ ОЦК ^
ГЦК-превращения. Схема такого превращения, локализованного в трех соседних плоскостях скольжения ГЦК-решетки (атомы этих плоскостей показаны светлыми значками), представлена на рис. 4. Рассмотрим вариант локального поля напряжений с высокой сдвиговой компонентой т, действующей в плоскости скольжения (111) в направлении вектора Бюргерса частичной дислокации Шокли (а/6) [121] (см. т^] на рис. 4, а). В условиях стесненной деформации реакцией на эту компоненту является напряжение сжатия (стй на рис. 4, а) в направлении [121]. Это напряжение может инициировать деформацию растяжения-сжатия (ей на рис. 4, б), аналогичную таковой для контракционных смещений атомов в процессе ГЦК ^ ОЦК-превращения [33]. Атомная конфигурация, которая возникает после таких смещений, локализованных в трех соседних плоскостях скольжения, показана на рис. 4, б. Конкретные величины этих смещений или значения компонент деформации растяжения-сжатия ей строго не определены, поскольку, во-первых, в ГЦК-металлах с высокой энергией дефекта упаковки промежуточная ОЦК-фаза на равновесной диаграмме состояния отсутствует и является в данном случае виртуальной, существующей лишь в ходе деформации в поле высоких локальных напряжений. Во-вторых, параметры этой фазы могут существенно зависеть от величины этих напряжений. На рис. 4, б указаны значения ей, полученные в предположении неизменности размера атомов в процессе превращения.
Согласно [36], если под действием сдвиговой компоненты напряжения в направлении [121] ГЦК-фазы кон-тракционные смещения сопровождаются взаимным сдвигом плоскостей в этом направлении на величину удвоенной амплитуды кооперативных тепловых колебаний атомов в ОЦК-решетке (2Д, рис. 4, б), получится атомная конфигурация из трех плотноупакованных плоскостей ОЦК-решетки.
Эта конфигурация является неравновесной с сильным термодинамическим стимулом обратного ОЦК ^ ГЦК-превращения. При этом возможны лишь два варианта такого превращения: во-первых, строго назад с изменением знаков как контракционной, так и сдвиговой мод деформации; во-вторых, со сдвиговой компонентой в направлении сдвига прямого превращения. В первом случае мы придем к исходному кристаллу, представленному на рис. 4, а. Однако наличие сдвиговой компоненты напряжений и необходимость ее релаксации стимулируют реализацию второго варианта обратного превращения.
Легко показать (подробнее см. в работах [38, 39]), что результатом такого превращения являются сдвиги в плоскостях (111) ГЦК-кристалла на вектор Бюргерса частичной дислокации Шокли Ь = (а/6)[121] (рис. 4, в) с образованием трехслойного двойника (АВСАВСА... ^ АВСВАВС...).
б
0
Рис. 4. Атомные конфигурации после прямого (б) плюс обратного (в) (ГЦК ^ ОЦК ^ ГЦК) мартенситных превращений, развивающихся одновременно в трех соседних плоскостях скольжения и приводящих к образованию трехслойного микродвойника
В представленной на рис. 4 модели двойниковый сдвиг осуществляются движением двумерного фронта прямого плюс обратного мартенситных превращений, который, разделяя области исходного кристалла и микродвойника, является высокоугловой границей разори-ентации. Если такое превращение начинается на границе зерна, эта модель является атомной моделью обнаруженного в работах [28, 32] нового механизма механического двойникования путем «расщепления» сегмента границы зерна и последующей миграции новой границы, оставляющей за собой пару когерентных двойниковых границ.
В [38, 39] показано, что, если представленное на рис. 4 превращение локализовано в двух соседних плоскостях скольжения, его результатом является зарождение частичной дислокации Шокли как линейного дефекта, ограничивающего двумерную область ГЦК ^
Це* = +0.15
[0Ю]Оцк
ОЦК ^ ГЦК-превращения. Зарождение и движение этих дислокаций в соседних (параллельных плоскости скольжения первой дислокации) плоскостях скольжения являются атомной моделью образования двойников механизмами гетерогенного [29, 32] или гомогенного [32] зарождения двойниковых ламелей на границах или в объеме зерен.
На наш взгляд, наиболее важным фактором, лежащим в основе реализации рассмотренных выше атомных механизмов образования частичных дислокаций и микродвойников деформации, является фазовая нестабильность кристалла в полях высоких локальных напряжений с формированием в условиях стесненной деформации высоких нормальных напряжений а и. Они возникают, во-первых, в результате высоких деформирующих напряжений в нанокристаллических состояниях. Во-вторых, вследствие низкой эффективности их релаксации традиционными дислокационными механизмами деформации, когда, например, критическое напряжение работы источника Франка-Рида становится выше напряжения локального мартенситного превращения, приводящего к образованию частичной дислокации или микродвойника деформации. Проведенный в [39] теоретический анализ критических напряжений сдвига частичных и полных дислокаций показал, что в рамках рассматриваемой здесь модели вероятность образования частичных дислокаций и микродвойников деформации с увеличением локального напряжения дислокационного сдвига повышается.
3.3. Атомные модели образования микрополос переориентации и двойников деформации в ОЦК-сплавах и В2-фазе никелида титана
Рассмотрим характер атомных перестроек и переориентации кристаллической решетки для различных вариантов ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращений. Напомним, что ОЦК ^ ГПУ-превращение от рассмотренного выше ОЦК ^ ГЦК-превращения отличает компенсационный вариант кооперативных тепловых смещений атомов плотноупакованных плоскостей, когда взаимные сдвиги между парами соседних плоскостей при переходе от плоскости к плоскости компенсируются. В соответствии с [40] в никелиде титана мартенситная фаза В19 может быть представлена как фаза с искаженной ГПУ-решеткой. Поэтому в работах [9-11] рассмотренные ниже варианты ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращений привлечены для построения атомных моделей механического двойникования как В2 ^ В19 ^ В2-превра-щения.
Очевидно, что характер переориентации кристаллической решетки в ходе ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращений должен зависеть от типа ориентационного соотношения между исходной и мартенситной фазами. Для определенности рассмотрим здесь случай ориентационного соотношения Курдюмова-Закса. Схематически
различные варианты таких превращений представлены на рис. 5. На рис. 5, а показаны атомные перестройки в процессе прямого ОЦК ^ ГПУ-превращения. Они являются комбинацией деформации сжатия и растяжения в направлениях [001] и [110] соответственно с поворотом на угол 5.23° вокруг оси, нормальной плоскости превращения. Контракционные смещения атомов в этом направлении и перетасовки плоскостей превращения не оказывают влияния на характер переориентации кристаллической решетки в ходе превращений. Поэтому здесь они не рассматриваются.
При принятой модели фазового перехода существуют шесть вариантов обратного превращения (табл. 2). Они вытекают (рис. 5) из трех возможных направлений растяжения ГПУ-решетки в плоскости базиса ([10.0], [11.0] и [01.0]), каждому из которых соответствуют два варианта поворотов кристаллической решетки на углы ± 5.23° вокруг оси [00.1] (или [110]). Следствием изменения при обратном превращении осей деформации является переориентация кристаллической решетки ОЦК-фазы на угол ± 60° вокруг оси [110], нормальной плоскости превращения. Повороты на ± 5.23°, обеспечиваю-
щие ориентационное соотношение Курдюмова-Закса, в ходе прямых и обратных превращений могут иметь как одинаковые, так и разные знаки. Поэтому в процессе ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК- превращений они либо взаимно уничтожаются, либо приводят к изменению (на ± 10.47°) угла ± 60°-переориентации кристаллической решетки. Общая переориентация является, таким образом, результатом комбинации указанных выше поворотов на ±60° и ± 10.47°. Возникающие при этом варианты переориентации кристаллической решетки (подробнее см. в работе [9]) представлены в табл. 2.
Первый из представленных в этой таблице вариантов соответствует прямому плюс обратному превращению при неизменной системе превращения, отсутствию переориентации (и деформации) кристаллической решетки. В этом случае мы имеем дело с обратимой деформацией превращения, аналогичной наблюдаемой, например, в условиях сверхэластичности в Т№-сплавах.
Вариант 2 (показан также на рис. 5, б) получается в случае обратимости деформации растяжения-сжатия и необратимости 5.23°-поворота, не меняющего знака при обратном превращении. В результате этого варианта
і ,5.23°
1/5.23°
Рис. 5. Варианты атомных перестроек в процессе ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращения в случае реализации ориентационного соотношения Курдюмова-Закса: а — в ходе прямого превращения; б—г — при прямом плюс обратном превращении с переориентацией на 10.5° (б), 49.5° (в) и 70.5° (г). Светлые кружки — атомы ОЦК-фазы в исходной решетке; крупные кружки — атомы ГПУ-фазы после прямого превращения; темные кружки — атомы ОЦК-фазы после обратного превращения
Таблица 2
Векторы переориентации в процессе ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращений. Ориентационное соотношение прямого превращения: (110) || (00.1), [111] || [11.0]
№ Ориентационное соотношение обратного превращения °mm
1 (00.1) || (110) [11.0] ШИ] 0°
2 (00.1) || (110) [01.0] || [Т11] 10.47° [110]
3 (00.1) || (110) [10.0] || [111] 49.53° [110] ~ (113) -двойник в TiNi-сплавах
4 (00.1) || (110) [11.0] || [111] 70.47° [110] = 180°(112)
5 (00.1) || (110) [01.0] || [111] 60°[110]
6 (00.1) || (110) [10.0] ШИ] 60° [110]
должны формироваться полосы с векторами переориентации 0 = 10°. Экспериментально этот вариант соответствует обнаруживаемым в 11№-сплавах [9, 10] полосам переориентации с малоугловыми границами, о мар-тенситном механизме образования которых свидетельствует их линзовидная форма.
Смена осей деформации совместно с нескомпенси-рованными 10.47°-поворотами прямого и обратного превращений приводит к переориентации кристаллической решетки с векторами 0 = 49.53°( 110 и 70.47°( 110 (см. рис. 5, в, г и №№ 3 и 4 в табл. 2). В первом случае величина вектора переориентации всего на 1° отличается от вектора переориентации в {113}-двойниках (0= 50.48°( 110). Во втором — совпадает с вектором переориентации в {112}-двойниках (0 = 70.5°( 110 = = 180°( 110).
Подробное обоснование представленной на рис. 5 модели для явления механического двойникования в ни-келиде титана дано в работах [9-11, 21]. Здесь лишь отметим, что в этих работах, во-первых, получено доказательство реализации этой модели путем экспериментального электронно-микроскопического обнаружения в {113}-двойниках деформации следов мартенситной фазы. Во-вторых, решена проблема восстановления сверхструктуры В2-фазы в зонах В2 ^ В19 ^ В2-пре-вращения. В-третьих, дано физическое обоснование природы явления механического двойникования в нике-лиде титана, заключающейся в фазовой нестабильности аустенитной фазы в полях высоких локальных напряжений.
Из изложенного выше следует, что образование мик-рополосовых структур с дискретным спектром высоко-
угловых разориентировок вокруг направлений типа (110^ и высокой плотностью микрополос (50+60) °(110 - переориентации кристалла является естественным следствием обсуждаемого здесь механизма деформации. При многократной реализации этого механизма в микрополосе с соответствующей многократной переориентацией в ней кристаллической решетки может наблюдаться расширение спектра представленных в табл. 2 векторов разориентации. Если, например, такая переориентация происходит при неизменной плоскости мартен-ситного превращения, могут формироваться фрагменты микрополосовых структур с векторами переориентации 0 = (70 + 70)°(110, (50 + 50)°(110, (70 + 50)°( 110 и т.д. Примеры микрополосовых структур такого типа обнаружены нами после больших деформаций прокаткой ванадиевых сплавов [16].
Как видно из табл. 2, один из вариантов ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращения соответствует образованию микрополос с переориентацией 180°( 110, аналогичной {112}-двойникам в ОЦК-решетке. В соответствии с известными моделями механического двойникования [30, 33] образование в кристаллах когерентных двойниковых границ является результатом дислокационного механизма двойникования — скольжения в плоскости этих границ частичных (двойникующих) дислокаций. Модель образования микрополос 180°( 110 - переориентации кристалла, представленная в настоящей работе, таких границ, а следовательно, и фиксированной плоскости габитуса, не предполагает. Тогда механизм ОЦК ^ГПУ ^ОЦК-превращения может быть предложен в качестве механизма образования обнаруживаемых при холодной прокатке сплава на основе Мо^е микрополос 180°( 110 - переориентации (рис. 2) с сильно фасетированными границами, не имеющих определенной плоскости габитуса.
4. Обсуждение результатов
Представленные выше модели локальных обратимых мартенситных превращений нацелены на обоснование атомных механизмов образования дислокаций, полос локализации и двойников деформации, формирующихся в полях высоких локальных напряжений. Следовательно, эти превращения являются весьма высокоэнергетической модой деформации. При этом прямые мартенситные превращения являются, с одной стороны, следствием фазовой нестабильности кристалла в поле напряжений, с другой, — способом их пластической релаксации. Промежуточная мартенситная фаза существует только в процессе деформации в полях высоких локальных напряжений. Уменьшение локальных напряжений в ходе указанной выше релаксации приводит к тому, что мартенситная фаза становится нестабильной (неравновесной) и превращается в процессе обратного мартенситного превращения в исходную (ста-
бильную) фазу подобно тому, как это происходит, например, в условиях сверхэластичности в Т1№-сплавах. Однако в отличие от обратимой деформации при сверхэластичности это превращение должно развиваться в поле напряжений, которое, стимулируя прямое превращение, является эффективным препятствием обратному (при неизменной системе превращения — обратимому) превращению. Между тем, в случае обратных превращений по альтернативным системам может быть реализована система превращения, в которой поле напряжений будет стимулировать это превращение. Таким образом, обратное превращение развивается не только за счет термодинамического выигрыша энергии вследствие нестабильности промежуточной фазы, но и под действием поля локальных напряжений в зоне превращения, являясь дополнительным способом его релаксации.
В работах [41, 42] при анализе вопросов физики пластической деформации развиваются представления о «неравновесных локальных структурных превращениях» как модах релаксации концентраторов напряжений. В [43] эти превращения связываются с понятием «сильновозбужденных состояний» в кристаллах как суперпозиции нескольких структур с появлением в пространстве междоузлий исходного кристалла новых разрешенных структурных состояний. Представленный выше механизм деформации и переориентации кристалла укладывается в эти представления и является их наглядным экспериментальным обоснованием. Действительно, структурное состояние в ходе прямого плюс обратного превращения может быть представлено как суперпозиция двух структур, когда в пространстве междоузлий исходной фазы существует новое разрешенное состояние — узлы мартенситной фазы, движением атомов через которые осуществляется пластическая деформация микрообъемов и переориентация решетки в них.
Поскольку одной из мод деформации является при этом однородная деформация растяжения-сжатия бей-новского типа, носителями пластической деформации и переориентации кристалла являются высокоэнергетические объемные образования — микрообъемы указанных выше структурных состояний либо нестабильных (или стабильных в полях напряжений) фаз.
Результаты теоретического исследования связанных с этими носителями дисторсий (деформаций) прямых плюс обратных мартенситных превращений представлены в работах [44, 45]. В [44] на примере полос локализации деформации с 60°( 110^-переориентацией кристаллической решетки, возникающих в процессе у ^ а^ у (ГЦК ^ ОЦК ^ ГЦК)-превращения в аустенитных сталях, показано, что вклад в тензор дисторсии указанного превращения однородной деформации превращения бейновского типа сравним с вкладом сдвиговой моды деформации.
В работе [45] при исследовании {113}-двойников деформации в никелиде титана проведен анализ тензора дисторсии ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращения. Как следует из этой работы, если исключить из рассмотрения дислокационные сдвиги для восстановления в зоне В2^ В19 ^ В2-превращения сверхструктуры В2-фазы, основной модой деформации превращения является однородная деформация растяжения-сжатия бейновско-го типа. В случае представленного на рис. 5 ориентационного соотношения Курдюмова-Закса тензор дис-торсии превращения содержит также антисимметричную часть (подробнее см. работы [11, 45]), обусловленную 5.23°-поворотами, обеспечивающими это ориентационное соотношение. При ориентационном соотношении Нишиямы-Вассермана однородная деформация растяжения-сжатия является единственной модой дис-торсии превращения. Заметим также, что 60°( 110^ - переориентация кристаллической решетки не связана с реальными поворотами вещества, а является результатом перегруппировки атомов (своеобразной «твердофазной перекристаллизации») при изменении системы обратного превращения.
В работе [16] высказано предположение, что механизм локальных обратимых мартенситных превращений является важным фактором явления сверхвысокой технологической пластичности сплавов на основе V и Мо-Яе — их способности к практически неограниченным (е > 99.9 %) степеням деформации прокаткой при комнатной температуре без каких-либо промежуточных отжигов. Это связано с тем, что, во-первых, дефекты субструктурного упрочнения (дислокации, мало- и высокоугловые границы фрагментов (микрополос)), подавляя дислокационную активность, не являются сколько-нибудь эффективными препятствиями для носителей указанных выше мод деформации и переориентации кристаллической решетки, а характерные для больших деформаций высокие локальные внутренние напряжения являются для локальных мартенситных превращений скорее стимулом, чем препятствием. Во-вторых, хорошо известно, что в условиях фазовой нестабильности (например, вблизи точек мартенситных превращений в сплавах N1-71 [46] или №-А1 [47]) часто обнаруживается значительное снижение модулей. Это может приводить к эффективному разупрочнению материала и активизации практически всех известных к настоящему времени мод деформации: дислокационного скольжения в результате снижения критических напряжений сдвига; диффузионных механизмов деформации вследствие уменьшения энергий активации образования и миграции точечных дефектов; коллективных ротационных мод деформации, развивающихся с участием указанных выше механизмов. При этом в зонах неравновесных мартенситных превращений могут интенсивно развиваться процессы релаксации не только полей локаль-
ных внутренних напряжений, но и формирующихся в процессе прокатки высокодефектных субструктур деформации.
Таким образом, важнейшей чертой пластической деформации механизмами прямых плюс обратных мар-тенситных превращений является отсутствие для носителей этой моды деформации каких-либо эффективных препятствий, в том числе, при сверхвысоких степенях деформации, при одновременной возможности интенсивной релаксации формирующихся в этих условиях высокодефектных структурных состояний. Совместное действие двух этих факторов и определяет, на наш взгляд, возможность достижения в сплавах на основе
V и Мо-Яе очень больших (практически неограниченных) величин пластической деформации в процессе их прокатки при комнатной температуре.
5. Заключение
Привлечение локальных обратимых превращений мартенситного типа в качестве механизмов деформации и переориентации кристаллической решетки позволяет:
1) объяснить явление локализации деформации с образованием дискретного спектра разориентировок и высокой плотности границ (50+60)°( 110 - переориентации в полосах локализации деформации, формирующихся при прокатке аустенитных сталей и ванадиевых сплавов;
2) в рамках единой модели описать образование двойников деформации в плоскостях с разными индексами в 7№-сплавах и микрополос с двойниковым 180°( 112) характером переориентации в сплаве на основе Мо-Яе;
3) создать атомные модели образования частичных и полных дислокаций и новых (путем перекрытия растянутых дефектов упаковки или миграции высокоугловых границ разориентации) механизмов двойникова-ния в нанокристаллах с ГЦК-решеткой;
4) дать физическое обоснование сверхвысокой технологической пластичности ряда аустенитных сталей, сплавов на основе V и Мо-Яе.
Наиболее важными факторами реализации пластической деформации механизмами локальных обратимых превращений мартенситного типа являются уровень фазовой нестабильности материала, величина локальных внутренних напряжений в деформируемом кристалле и способность их релаксации традиционными механизмами пластического течения.
На основе теоретического анализа атомных механизмов указанных выше превращений развиты представления о новых высокоэнергетических носителях деформации и переориентации кристалла: микрообъемах неравновесных фазово-структурных состояний с наличием в пространстве междоузлий исходных (стабильных) фаз новых динамических (существующих лишь в процессе
деформации в полях высоких локальных напряжений) разрешенных состояний — узлов мартенситных фаз, кооперативным движением атомов, через которые осуществляются пластическая деформация и переориентация кристалла. Значительную долю формоизменения составляет при этом однородная деформация растяжения-сжатия бейновского типа.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования РФ и CRDF в рамках программы BRHE (проект № 016-02), РФФИ (гранты №№ 05-03-98003-р_обь_а и 06-02-16312-а).
Литература
1. КоротаевАД., ТюменцевА.Н., СуховаровВ.Ф. Дисперсное упрочнение тугоплавких металлов. - Новосибирск: Наука, 1989. - 210 с.
2. Тюменцев А.Н., Коротаев АД., Гончиков В.Ч. и др. Закономерности формирования субструктуры в высокопрочных дисперсно-упрочненных сплавах // Изв. вузов. Физика. - 1991. - № 3. - С. 81-92.
3. Коротаев АД., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. - 1998. -Т. 1.- № 1. - С. 23-35.
4. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Litovchenko I.Yu. Defect substructure and stress fields in the zones of deformation localization in high-strength metallic alloys // The Physics of Metals and Metallography. - 2000. -V. 90. - Suppl. No. 1. - P. S36-S47.
5. Korotaev A.D., Tyumentsev A.N., Pinzhin Yu.P. The defect substructures and local internal stresses inherent in mesolevel plastic flows // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. - V. 35. - P. 163-169.
6. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П., Коротаев АД., Сурикова Н.С., Лысенко О.В. Новая мода мезоуровня деформации механизмами динамических фазовых превращений в полях напряжений // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 2. - С. 15-36.
7. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П. и др. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. I. Модель неравновесных фазовых (мартенситных) превращений в полях высоких локальных напряжений // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 95. - № 2. - С. 86-95.
8. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П. и др. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. II. Влияние двойникования на закономерности переориентации кристаллической решетки в полосах локализации деформации // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 95. - № 3. - С. 88-96.
9. Тюменцев А.Н., Сурикова Н.С., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Лысенко О.В. Новый механизм пластического течения в полосах локализации и двойниках деформации В2-фазы никелида титана путем неравновесных мартенситных превращений в полях напряжений // Физика металлов и металловедение. -2003. - Т. 95. - № 1. - C. 97-106.
10. Tyumentsev A.N., Surikova N.S., Litovchenko I.Yu., Pinzhin Yu.P, Korotaev A.D., Lysenko O.V. Меchanism of deformation and crystal lattice reorientation in strain localization bands and deformation twins of the B2 phase of titanium nickelide // Acta Mater. - 2004. - V. 52. -No. 7. - P. 2067-2074.
11. Тюменцев А.Н., Коротаев АД., Пинжин Ю.П., Литовченко И.Ю., Сурикова Н.С. Механизмы локализации деформации и механического двойникования в условиях фазовой нестабильности кристалла в полях напряжений // Изв. вузов. Физика. - 2004. - № 8. -С. 28-48.
12. Тюменцев А.Н., Коротаев АД., Пинжин Ю.П. Высокодефектные структурные состояния, поля локальных внутренних напряжений и кооперативные механизмы мезоуровня деформации и переориентации кристалла в наноструктурных металлических материалах // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - С. 35-54.
13. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В. Исследование фрагментированной структуры, образующейся в молибдене при активной пластической деформации // Физика металлов и металловедение. -1976. - Т. 42. - Вып. 1. - C. 1241-1246.
14. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
15. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. - Л.: Наука, 1986. - 224 с.
16. Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П., Овчинников С.В. и др. Особенности формирования наноструктурных состояний при больших пластических деформациях сплава V - 4 % Ti - 4 % Cr// Перспективные материалы. - 2006. - № 1. - С. 5-19.
17. Goo E., Duerig T., Melton K., Sinclair R. Mechanical twinning in Ti50Ni47Fe3 and Т^№51 alloys // Acta Metall. - 1985. - V. 33. -P. 1725-1733.
18. Moberly W.J., Proft J.L., Duerig T.W., Sinclair R. Deformation, twinning and thermo-mechanical strenghthening of Ti50Ni47Fe3 // Acta Metall. - 1990. - V. 38. - P. 2601-2612.
19. Moberly WJ. Mechanical twinning and twinless martensite in ternary ^50^ intermetallics. - Stanford University, 1991. - 329 р. _
20. Maruhashi Y, Ozaygen A., Nishida M. Relation between {201} twinning of B19' martensitic and {114} twinning of B2 parent phases in Ti-Ni shape memory alloy // Materials Science Forum. - 2000. -V. 327-328. - P. 163-166.
21. Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В. О механическом двойниковании в В2-фазе никелида титана // Вестник ТГАСУ. -2003. - № 1. - С. 13-19.
22. Немировский Ю.Р. О возможности мартенситного происхождения {332}-двойников в (р + ш)-сплавах титана // Физика металлов и металловедение. - 1998. - Т. 86. - Вып. 1. - С. 33-41.
23. Найш В.Е., Новоселова Т.В., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. I. Модель кооперативных колебаний и анализ возможных мартенситных фаз // Физика металлов и металловедение. - 1995. - Т. 80. - № 5. - С. 14-27.
24. Найш В.Е., Новоселова Т.В., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. II. Исследование структур мартенситных фаз // Физика металлов и металловедение. - 1995. -Т. 80. - № 5. - С. 28-44.
25. Тюменцев А.Н., Панин В.Е., Дитенберг И.А. Пинжин Ю.П., Коротаев А.Д., Деревягина Л.С., Шуба Я.В., Валиев Р.З. Особенности пластической деформации ультрамелкозернистой меди при разных температурах // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 6. -С. 77-85.
26. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Пинжин Ю.П., Коротаев АД., Валиев Р.З. Особенности микроструктуры и механизмы формирования субмикрокристаллической меди, полученной методами интенсивной пластической деформации // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 96. - № 4. - С. 33^3.
27. Liao X.Z., Zhao Y.H., Srinivasan S.G., Zhu Y.T, Valiev R.Z., Gunde-rov D. V. Deformation twinning in nanocrystalline copper at room temperature and low strain rate // Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 84. -No. 4. - P. 592-594.
28. Liao X.Z., Zhou F., Lavernia E.J., Srinivasan S.G., Baskes M.I., HeD.W., Zhu Y.T. Deformation mechanism in nanocrystalline Al: Partial dislocation slip // Appl. Phys. Lett. - 2003. - V. 83. - No. 4. -P. 632-634.
29. Liao X.Z., Zhou F, Lavernia E.J., He D.W, Zhu YT. Deformation twins in nanocrystalline Al // Appl. Phys. Lett. - 2003. - V. 83. -No. 24. - P. 5062-5064.
30. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972.600 с.
31. Yamakov V, Wolf D., Phillpot S.R., Gleiter H. Deformation twinning in nanocrystalline Al by molecular dynamic simulation // Acta Mater. -2002. - V. 50. - P. 5005-5020.
32. Kumar K.S., Van Swygenhoven H., Suresh S. Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys // Acta Mater. - 2003. - V. 51. -P. 5743-5774.
33. Christian J.W., Mahajan S. Deformation twinning // Prog. Mater. Sci. - 1995. - V. 39. - P. 1-157.
34. LiaoX.Z., Srinivasan S.G., Zhao Y.H., Baskes M.I., Zhu Y.T, Zhou F, Lavernia E.J., Xu H.F. Formation mechanism of wide stacking faults in nanocrystalline Al // Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 84. - No. 18. -P. 3564-3566.
35. Van Swygenhoven H., Caro A., Farkas D. Grain boundary structure and its influence on plastic deformation of polycrystalline FCC metals at the nanoscale: a molecular dynamics study // Scripta Mater. - 2001. -V. 44. - P. 1513-1516.
36. Кассан-Оглы Ф.А., Найш В.Е., Сагарадзе И.В. Диффузное рассеяние в металлах с ОЦК решеткой и кристаллогеометрия мартенситных фазовых переходов ОЦК-ГЦК и ОЦК-ГПУ // Физика металлов и металловедение. - 1988. - Т. 65. - № 3. - С. 481-492.
37. Кабанова И.Г., Сагарадзе В.В. Статистический анализ взаимных разориентаций кристаллов аустенита (мартенсита) после мартен-ситных у ^ а ^ у (а ^ y ^ а)-превращений // Физика металлов и металловедение. - 1999. - Т. 88. - № 2. - С. 44-52.
38. ТюменцевА.Н., ЛитовченкоИ.Ю., ПинжинЮ.П., ШевченкоН.В. Атомные модели образования дислокаций и механического двой-никования в ГЦК-кристаллах // Доклады РАН. - 2005. - Т. 403. -№ 5. - С. 623-626.
39. Литовченко И.Ю., Шевченко Н.В., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Атомные модели образования дислокаций и механического двой-никования в нанокристаллах с ГЦК-решеткой // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8. - № 4. - С. 5-12.
40. Хачин В.Н., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана. Структура и свойства. - М.: Наука, 1992. - 160 с.
41. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел // Физическая мезо-механика и компьютерное конструирование материалов / Под ред.
B.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - С. 7^9.
42. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. -1998. - Т. 1. - № 1. - С. 5-22.
43. ПанинВ.Е., ЕгорушкинВ.Е., ХонЮ.А., Елсукова Т.Ф. Атом-вакан-сионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1982. -№ 12. - С. 5-28.
44. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Шевченко Н.В., Гирсова С.Л., Коротаев А.Д. Дисторсии кристаллической решетки при формировании полос локализации деформации механизмами прямых плюс обратных мартенситных превращений // Физика металлов и металловедение. - 2006. - Т. 101. - № 3. - С. 323-329.
45. Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В., Литовченко И.Ю., Коротаев А.Д. Дисторсии кристаллической решетки в процессе механического двойникования В2-фазы никелида титана механизмом локальных обратимых мартенситных превращений // Физика металлов и металловедение. - 2006. - Т. 101. - № 3. -
C. 247-254.
46. Хачин В.Н., Муслов С.А., Пушин В.Г. и др. Аномалии упругих свойств монокристаллов TiNi-TiFe // Докл. АН СССР. - 1987. -Т. 295. - № 3. - С. 606-609.
47. Enami K., Hasunuma J., Nagasawa A., Nenno S. Elastic softening and electron-diffraction anomalies prior to the martensitic transformation in a Ni-Al p1 alloy // Scripta Met. - 1976. - V 10. - No. 10. -P. 879-884.
