CC BY
48
Theoretical modeling of hydraulic systems using electrical analogies Volkov O.1, Rybakov Ju.2, Kornev V.3, Kyunnap R.4 (Russian Federation)
Теоретическое моделирование гидравлических систем методом электрических аналогий
Волков О. Е.1, Рыбаков Ю. Н. 2, Корнев В. А.3, Кюннап Р. И.4 (Российская Федерация)
1 Волков Олег Евгеньевич / Volkov Oleg - кандидат технических наук, старший научный сотрудник;
2Рыбаков Юрий Николаевич /Rybakov Jurij - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник 23 отдела;
3Корнев Виталий Анатольевич / Kornev Vitaly - кандидат химических наук, доцент, старший научный сотрудник;
4Кюннап Роман Игоревич / Kyunnap Roman - младший научный сотрудник,
23 отдел ФАУ,
25 ГосНИИ химмотологии Минобороны России, г. Москва
Аннотация: рассмотрены актуальные вопросы теоретического моделирования гидравлических систем методом электрических аналогий в рамках возможности широкого применения такого подхода в практике при гидродинамических расчетах гидравлических схем технических средств и объектов нефтепродуктообеспечения.
Abstract: the current issues of theoretical modeling of hydraulic systems using electrical analogies within the broad possibilities of this approach in practice in hydrodynamic calculations of hydraulic circuits, and hardware objects to provide of petroleum products.
Ключевые слова: теоретическое моделирование, технические средства нефтепродуктообеспечения, модель, аналогии, гидравлическая система, метод электрических аналогий, гидродинамические расчеты. Keywords: theoretical modeling, technical tools of petroleum products, model analogy, the hydraulic system, the method of electrical analogy, hydrodynamic calculations.
В гидродинамике широкое применение находят электрические модели гидравлических систем в силу разработанности теории электрических цепей и возможности использовать решения, полученные для них, в гидродинамических расчетах [1, 2].
Для проведения оценочных расчетов гидравлических систем и подбора насосных агрегатов для объектов и технических средств нефтепродуктообеспечения можно воспользоваться методом электрического моделирования гидравлических систем [3].
Применение электрогидравлической аналогии базируется на систематическом переносе теории электрических цепей в гидравлику. При этом основные электрические уравнения переходят в соответствующие гидравлические соотношения, которые всегда выполняются, и на основании которых можно составлять гидравлические схемы и анализировать их теми же хорошо развитыми методами, что и электрические цепи [4].
Наибольшее распространение получили аналогии: давления Р и напряжения U, объемного расхода Q и тока I, электрического сопротивления R и гидравлического сопротивления Rr.
В соответствии с системой «СИ» напряжение U измеряется в вольтах (В), сила тока I в амперах (А), электрическое сопротивление R в омах (Ом).
В общем случае при гидравлических расчета в системе «СИ» принято: объемный расход Q измерять в м3/с, давление Р в Па,
При этом связь напора Н с давлением Р определяется по формуле
н=Шg), (1)
где: g — ускорение свободного падения, м/с; р - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;
Н — напор в гидравлической линии, обусловленный местными сопротивлениями, м.
Для гидравлической линии, включающей в свой состав динамический насос, полный напор определяется по формуле
Ннас = 0,102 • ( Р2- Р)/р + 0,0827 • Q2 • (Id4 - 1/dj1) + (z2 - z), (2)
где Ннас - полный напор, м;
Р1, Р2 - показание приборов измерения давления жидкости соответственно на входе и выходе из насоса,
Па',
О
Q - подача насоса, м /с;
'Ь
р - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м ,
zj, z2 - величины высот расположения измерительных приборов от гидравлической плоскости сравнения, измеренных в процессе испытания, м.
dj, d2 - величины внутренних диаметров соответственно входящего и выходящего трубопроводов, рукавов, патрубков насоса, м.
Давление объемного насоса, включенного в гидравлическую линию, определяют по формуле
Р = Р2 - Pj + (Z2 - zj) • р• g (3)
На рис. 1 показана типовая характеристика работы насоса в гидравлической линии с учетом потерь в насосе ЛРнас, задвижке ЛРзаде и магистрали ЛРмаг. Для регулировки расхода в гидравлической линии обычно используется два метода: дросселирование с помощью задвижки или изменение скорости подачи насоса с помощью преобразователя частоты (ПЧ), применяется также и комбинированный метод регулировки.
В соответствие с приведенными характеристиками работы насоса в гидравлической линии: Qj - расход жидкости с учетом потерь в насосе, гидравлической линии и на задвижке (при работе насоса с ПЧ, потери на задвижке практически отсутствуют при установившемся режиме при полностью открытой задвижке), а Qmax -расход жидкости с учетом потерь в насосе и гидравлической линии.
В настоящее время при моделировании гидравлических схем широко используется метод электрической аналогии. Электрические и гидравлические аналоги приведены в таблице 1.
Рис. 1. Характеристика работы насоса в гидравлической линии а - дросселирование; б - изменение скорости Таблица 1. Электрические и гидравлические аналоги
Подсисте ма Фазовые переменные Параметры элементов
Электри ческая Электрическое напряжение U, В Электриче ский ток I, А Электриче ская емкость С, Ф Электрическая индуктивность L, Гн Электрическое сопротивление R, Ом
Гидравли ческая Давление Р, Па Расход Q, м3/с Гидравличе ская емкость Сг, м3/Па Гидравлическая индуктивность L г, с2Па/м3 Гидравличе ское сопротивле ние, Rz, с Па/м3
При расчете гидравлических схем пользуются реальными характеристиками насосов, в которых уже учтены потери в насосе ЛРнас Таким образом, при моделировании гидравлических процессов при применении электрических аналогий в качестве гидравлического аналога давления Р или напора насоса Н используется электрический аналог ЭДС - Е, измеряемое в В.
Согласно теоретическим представлениям: емкость является аналогом податливости (жесткости) гидравлической магистрали, тем не менее, при использовании в качестве гидравлической магистрали всасывающих и напорных рукавов в первом приближении, с достаточной точностью при оценочных расчетах можно использовать только гидравлическое сопротивление данной линии.
Согласно такому подходу, можно производить расчет гидравлических схем не только любой сложности, но и моделировать процессы, происходящие внутри насоса и гидравлических линий и схем, включающих технологическое оборудование средств и объектов нефтепродуктообеспечения.
Литература
1. Костишин В. С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии // М.: Ивано-Франковск - ИФДТУНГ - 2000. - с. 115.
2. Аронзон Н. З., Козлов В. А., Козобков А. А. Применение электрического моделирования для расчета компрессорных станций // М.: Недра, 1969 - 178 с.
3. Кузьмин С. А., Волков О. Е. Подбор насосов для инженерных объектов. Н.-т. инф. Сб. Ремонт, восстановление, модернизация № 11 // М.: «Металлургия», 2003, с. 38 -42.
4. Волков О. Е., Корнев В. А., Кюннап Р. И., Колесников А. А. К вопросу теоретического моделирования методом электрических аналогий гидравлических систем // Наука, техника и образование, 2015, № 8 (14), с. 15-19.
