CC BY
17
УДК 628.517.2:331.45
Теоретическое исследование виброакустической динамики при шарикостержневом упрочнении деталей типа балок и пластин
А. Н. Лещенко
(Ростовский государственный университет путей сообщения),
А. П. Бабичев
(Донской государственный технический университет)
Рассматривается теоретическое исследование процесса шумообразования при шарико-стержневом упрочнении деталей типа балок и пластин. Получены аналитические зависимости создаваемых спектров шума, что является основой для выбора инженерных решений по доведению акустических характеристик до санитарных норм на этапе проектирования подобных процессов.
Ключевые слова: виброакустическая динамика, шарико-стержневое упрочнение, пластины.
Введение. Шарико-стержневое упрочнение как технологический процесс широко применяется, в особенности для деталей сложной формы. При всех преимуществах этого процесса с точки зрения обеспечения качества поверхности он имеет существенный недостаток — высокие уровни шума, намного превышающие предельно допустимые значения.
Основная часть. Способы установки деталей на фрезерных станках позволяют «основание» упрочняемых изделий рассматривать как упруго-диссипативное.
Для заготовок типа балок, стержней и оболочек, у которых размеры поперечного сечения намного меньше длины, звуковое давление определяется зависимостью [1].
где я?0 — распределённая масса, кг/м; 1/, — виброскорость на соответствующей собственной
частоте колебаний, м/с; ^ — собственные частоты колебаний, Гц; / — длина заготовки, м;
^ — площадь поверхности заготовки, м2; б* — приведённая жёсткость технологической системы, Н/м; Е— модуль упругости, Па; I— момент инерции, м4.
Уровни звукового давления для такого источника определяются следующей зависимо-
Как видно из полученного выражения, расчёты спектров шума сводятся к определению скоростей колебаний упрочняемой заготовки на собственных частотах колебаний.
Силовое воздействие при таком технологическом процессе представляет собой импульсную последовательность и может быть задано следующей зависимостью:
(1)
стью:
(2)
/=1
где
К— амплитуда импульса технологического воздействия, Н; Ь,— время воздействия упрочни-теля на упрочняемую деталь, с; Г— период импульсной последовательности, с; со — частота
воздействия упрочнителя на заготовку, рад/с; ср = агйд.
Процесс упрочнения происходит при перемещающемся упрочнителе вдоль поверхности упрочняемого изделия со скоростью продольной подачи. Поскольку размеры зоны контакта малы в сравнении с размерами заготовки, то используем представление силового воздействия как дельта-функции, смещённой по координате. Примем, что ось О? совпадает с осью заготовки. Тогда дифференциальное уравнение колебания заготовки, лежащей на упругом основании, определяется следующим образом:
д у _ д у
то -1- + ЕІV +
0 де у дгА
д2х _ д4х
тп —- + ЕІ, —т- +
дГ
аг
Ук — 1 У к — 1 ~) г-
ЪуУ = ££С05—пгсоБ —-пЯ-ЇАу + Аіу БІп(/’соґ + ф)],
к=\ /=1 ' II
^ 2к — 1 2к — 1 _ 2 г . . / і \п
5хх = 2^2^со5—-—пгсоБ—-—п51-\Ах +А/Х біп (/соґ + ф)|,
к=1 /=1 ' і'
(4)
где то — распределённая масса заготовки, кг/м; к — коэффициент, учитывающий соответствующую моду колебаний; Е — модуль упругости материала заготовки, Па; 1у/Х — моменты инерции заготовки в направлении осей ОХ и О У, м4; бКХ— приведённые жёсткости технологической системы в направлении осей ОХ и ОУ, Н/м; Ах ,А1х — амплитуды силового воздействия в направлении осей ОХ и ОУ, Н; /— длина изделия, м.
Решая уравнение методом распределения переменных, получим:
тп
д2у ~дё
+ ^Цч51П т01
Е1у(2к-1\ + ~у
I
тп
2 А.
СОБ-
2к -1 /со-----------—п5 |ґ + ф
/со + -
2к-1 I
2к-1
/
(5)
Аналогичным образом определяется уравнение колебаний заготовки в направлении оси ОХ с учётом замены 1уЬуАуА1у на /х 5Х Ах А/х.
Из этого дифференциального уравнения определяется виброскорость заготовки на соответствующей модели колебаний:
А
тг
2 А
ді
2к-1 с . 2к-\
- п5 біп - п5ґ
Ву(2к-\
СО СО / к=1 /=1
2к-1 /СО------п5 СОБ
/
п +-
2к -1 I
п5
2к-1 /со--- —п5 |ґ + ф
ЕІу(2к-\ У б (. 2к -1 _
м -п + —- /со----------------—п5
тп
I
2к -1 /со--------—п5 |СОБ
т0
2к -1 /со-----------—п5 |ґ + ф
/
Е1„ ( 2к-1
тп
I
П | +—!--І /СО —
тп
2к -1 I
п5
(6)
'0 4' у "'о
Аналогичным выражением определяется виброскорость в направлении оси ОХ. На основе этих выражений определяется среднеквадратическое значение V = ^1/2 +1/2 , находится макси-
мальное значение виброскорости за время обработки |^0 < f < —J и подставляется в зависимость звуковой мощности.
Добиться снижения шума в самом источнике уменьшением амплитуды технологической нагрузки или скорости подачи фактически невозможно, т. к. в этом случае понизится производительность технологического процесса. Реально уменьшить интенсивность вибрации и шума можно путём поглощения вибраций в самом упрочняемом изделии или в технологической системе. Для этого воспользуемся представлением модуля упругости и жёсткости технологической системы в комплексной форме [2].
Е = Е( 1 + Д); б = б(1 + /12),
где г|1 и Пг — эффективные коэффициенты потерь колебательной энергии упрочняемого изделия и технологической системы (соответственно).
(2/г-1)5т2^ ^пSt
Е1
2Аг -1
— П + 6-Я7 1
2к -1
п5
в^{2к-г'п] +М)2
аг^д-
+(п2б)2
Е1
2к -1
— П +6-Я7 1
2к -1
п5
[ло/-(2А'-1)п5]со5
2к-\
/со----- —п5 +ср
2к-1 V х . 2к -1 _
Е1\ - П + б — /770 I /со—-—п5
в^{2к-г'п] +М)2
(7)
аг^д-
+(п2б)2
Е1
2к -1
. 2к -1
/ п +б-т0 /ш- /
[до/ -(2А'-1)п5]с05
п5
2к -1 /со---------------—п5 + ф
2к -1 У х (. 2к -1 _
Е11 —-— п + 5 - т0 до —-— п5
+(Пг5)2
а гс1д -
+(п252)2
2к -1 У х . 2к -1 _
Е11 —-— п + б - т01 /со + —-— п5
, 2к~1 соб—-—пг.
Собственные частоты колебаний также зависят от коэффициентов потерь колебательной энергии упрочняемого изделия и технологической системы. Для рассматриваемых в работе способов закрепления частоты колебаний определяются известной зависимостью [3]
f„ =■
2п
п/м Е1_ _б_
/ J тп тп
'О "'О
которая после аналогичных преобразований примет вид
fk=.
nk) Е1_ _б_ т0 т0
nk У EI б
-Г ^Пі+—п2 I тп Я7„
(-1)* (coscp + Zsincp),
(8)
(9)
где
ф =
п/г у £Г _б_
I ) т0+ т0
пк \ EI б
-г ^гПі+ — П2 I тп Я7П
'О '"о
Для деталей типа пластин воспользуемся зависимостями излучаемой звуковой мощности при возбуждении точечной поперечной силой. Возможность использования данной модели для технических расчётов объясняется тем, что площадь зоны контакта намного меньше площади поверхности упрочняемого изделия.
В этом случае излучаемая звуковая мощность определяется следующими зависимостями:
- для частот собственных колебаний
^ < Л.
кр
п Г k2F2
щ _ кр*-оАо1 о
4п (о)Я70 )2
(10)
- для частот собственных колебаний
f>f«
F02
(И)
16 Пизл +П
где ро и /0 — плотность и скорость звука (м/с) в воздухе; Аь — волновое число, м-1; со = 2nf — круговые собственные частоты колебаний упрочняющей пластины, рад/с; М0 — поверхностная масса, кг/м2; В — цилиндрическая жёсткость, м4/с2; цизл — коэффициент излучения; п — эффективный коэффициент потерь колебательной энергии пластины;
Ро^о
С0Я7П
(f
1 - кр
t
V у
где fKp— критическая частота;
со
Уз(і-м2)[
пЕ/7
где ^ — коэффициент Пуансона, р и Е — плотность (кг/м3) и модуль упругости (Па) материала пластины; /7 —толщина пластины, м.
На основе этих выражений получены зависимости для определения уровней звуковой мощности в следующем виде:
f < f
lw =20lg^— + 84 дБ phb
f>fKP
Л РЕЬ
!w= 20lgf-5lg-7pTT-10lg h 3 (1 - м )
зн>'14
/р Eb v Eh f
(13)
Как видно из полученных выражений, уровни излучаемой звуковой мощности не зависят от собственных частот колебаний самой пластины, значения которой меньше критической. Для частот собственных колебаний, значения которых больше критической, уровни излучаемой звуковой мощности существенно зависят от частоты и толщины пластины. В этом случае применимость формулы уровней звуковой мощности для упрочняемых стальных заготовок ограничена следующим соотношением толщины пластин и частот их колебаний fh >38.
Выводы. Полученные зависимости позволяют обоснованно выбрать способы повышения диссипативной функции, определяемой эффективным коэффициентом потерь колебательной энергии, как самой упрочняемой заготовки, так и технологической системы.
Такой подход позволит снизить уровни изучаемого шума самого источника. В этом случае даже и при невыполнении санитарных норм система шумозащиты существенно упрочняется. Библиографический список
1. Чукарин, А. Н. Теория и методы акустических расчётов и проектирования технологических машин для механической обработки: монография / А. Н. Чукарин. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2005. — 149 с.
2. Борисов, Я. П. Звукоизоляция в машиностроении / Я. П. Борисов, Д. Р. Гужас. — Москва: Машиностроение, 1990. — 253, [1] с.
3. Расчёты на прочность в машиностроении. В 3 т. Т. 1 / С. Д. Пономарёв [и др.]. — Москва: Машгиз, 1956. — 884 с.
4. Справочник по судовой акустике / под ред. И. И. Клюкина, И. И. Боголепова. — Ленинград: Судостроение, 1978. — 503 с.
Материал поступил в редакцию 10.12.2011.
References
1. Chukarin, A. N. Teoriya i metody' akusticheskix raschyotov i proektirovaniya texnologicheskix mashin dlya mexanicheskoj obrabotki: monografiya / A. N. Chukarin. — Rostov-na-Donu: Izd. centr DGTU, 2005. — 149 s. — In Russian.
2. Borisov, L. P. Zvukoizolyaciya v mashinostroenii / L. P. Borisov, D. R. Guzhas. — Moskva: Mashinostroenie, 1990. — 253, [1] s. — In Russian.
3. Raschyoty' na prochnost' v mashinostroenii. V 3 t. T. 1 / S. D. Ponomaryov [i dr.]. — Moskva: Mashgiz, 1956. — 884 s. — In Russian.
4. Spravochnik po sudovoj akustike / pod red. 1.1. Klyukina, 1.1. Bogolepova. — Leningrad: Sudo-stroenie, 1978. — 503 s. — In Russian.
THEORETICAL RESEARCH ON VIBROACOUSTIC DYNAMICS UNDER BALL-AND-ROD HARDENING OF BAR- AND PLANE-TYPE PARTS
A. N. Leshchenko
(Rostov State Transport University),
A. P. Babichev
(Don State Technical University)
The theoretical research on the noise emission process under the baii-and-rod hardening of the bar- and plane-type parts is considered. The analytic dependences of the produced noise spectra are obtained. That is the basis for making the engineering decisions on the bringing the acoustic characteristics to the sanitary norms at the design stage of such processes.
Keywords: vibroacoustic dynamics, ball-and-rod hardening, planes.
