ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО И МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В МАССЕ РАСТИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ ПРИ АКТИВНОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ ПЛОДООВОЩЕХРАНИЛИЩА Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Технические науки Калашников М.П., д-р техн. наук проф., чл.-кор. САН ВШ Научное направление: Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

УДК 697.94:58.643.03

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В МАССЕ РАСТИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ ПРИ АКТИВНОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ ПЛОДООВОЩЕХРАНИЛИЩА

Тепло- и массообменные процессы в условиях активного вентилирования растительной продукции при хранении - многофакторная проблема. Определение количества выделяемой теплоты и влаги базируется на теплофизической модели процессов тепло- и массообмена. В результате аналитических исследований разработана комплексная методика и программа теплофизического расчета штабельного объема воздуха, наружного ограждения и влажностного режима хранилища.

Ключевые слова: тепло-, массообмен, вентиляция, плодоовощная продукция

THE THEORETICAL INVESTIGATION OF HEAT-AND-MASS TRANSFER PROCESSES IN THE BULK OF VEGETABLE PRODUCTION DUE TO INTENSIVE VENTILATION OF THE HORTICULTURAL STORAGE Kalashnikov M.P.

The heat-and-mass transfer processes due to intensive ventilation of vegetable production is a complex problem. The quantifying of released heat and moisture is based on the thermophysical model of heat-and-mass transfer processes. As result of analytical investigation the complex method and the program of thermophysical calculation of air volume, of storage's outer shell and moisture conditions are worked out.

Keywords: heat-and-mass transfer, ventilation, horticultural production

При активном вентилировании штабеля с растительной продукцией воздух проходит через неподвижный слой дисперсной среды, состоящей из определен- ной структуры контейнеров, имеющих правильную форму параллелепипеда. Теплопередача в дисперсных средах при вынужденной конвекции происходит за счет контактной теплопроводности, конвекции и излучения. Расчетная схема процессов тепло- и массообмена в плодоовощехранилище при работающей активной вентиляции приведена на рисунке 1. При ее разработке учтены следующие обстоятельства:

1. Теплообмен горизонтальной поверхности штабеля и поверхности верх- ней зоны помещения происходит только за счет лучистых тепловых потоков. Предпосылка обусловлена тем, что вентиляционный воздух, выходя из штабеля и массы продукции, не позволяет воздуху верхней зоны контактировать с ее верхним слоем (конвективный теплообмен).

2. Вентилирование штабеля продукции осуществляется наружным воздухом или внутренним при его полной или частичной рециркуляции. В расчетах принимаем температуру в продукции в объеме II постоянной по высоте и равной в начале работы ^цнач = (Ui + t)/2. В процессе работы систем активной вентиляции температура в массе II ^д принимается изменяющейся по времени, но постоянной по высоте. В работе [1] отмечается, что при такой предпосылке несколько завышаются значения лучистого теплового потока с поверхности клубней продукции, так как t,^ > t . Однако это приемлемо для расчетов, так как увеличение лучистого потока ведет к замедлению прогрева продукции в объеме II.

При составлении системы балансовых уравнений в расчетном виде принято, что через объемы штабеля продукции I,II проходит все количество приточного вентиляционного воздуха.

Температуры поверхностей ограждений в расчетах принимаются средними за время работы системы активной вентиляции (САВ), а температура клубней продукции и воздуха верхней и боковой зон определяется для начала и конца периода работы вентиляции.

Когда активная вентиляция работает, то тепло- и влагоизбытки из штабеля продукции удаляются сначала из нижних слоев, а затем фронт понижения темпе- ратуры перемещается вверх (послойное охлаждение).

В результате выполненных нами натурных и экспериментальных исследований установлено, что верхняя зона толщиной от 0,15 до 0,5 м и боковые зоны штабеля толщиной от 0,2 до 0,4 м имеют более высокие температуры, отличные от основной массы штабеля продукции. Поэтому при разработке математической модели теплового режима хранилища при работающей активной вентиляции выделяем характерные объемы.

В соответствии с расчетной схемой в качестве характерных объемов принимаем: внутреннюю поверхность перекрытия, внутреннюю поверхность стен, горизонтальную поверхность штабеля продукции, вертикальную (боковую) поверхность штабеля продукции, наружную поверхность нагревательного элемента (источника теплового излучения).

Принятой расчетной схеме соответствует представленная в символической форме система уравнений, в которую входят тепловые и влажностные балансы для всех характерных поверхностей и объемов:

- теплового баланса горизонтального верхнего слоя штабеля продукции II:

Овс +0аквс +Ол1 +0втвс +0исвс +Опр +Олн12 = 0; (1)

- теплового баланса верхней зоны хранилища:

Ово +Овнвз +Осв +Ок2 +Окн= 0; (2)

- теплового баланса основной массы штабеля продукции I:

Оомпр +Оаком +Овтом +Оисом +От5 = 0; (3)

- теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия хранилища:

Ок2 +Ол12 + Олн2 + Отп = 0; (4)

- теплового баланса бокового слоя штабеля продукции:

Обм +Оакбс +Ол3 +Овтбс +Оисбс + Опр = 0; (5)

- теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища:

Ок4 +Ол34 + Олн4+ Отп = 0; (6)

- теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента:

Он +Окн +Олн1 + Олн2 = 0; (7)

- теплового баланса всего хранилища:

Ово + Оомпр + Овспр + Оаком + Оаквс + Отп5 + Отп4 + Отп2 + Осв + Он + Овн +Окн +

+ Оэл +Оис = 0; (8)

- влажностного баланса хранилища:

+ОшП +бив +Оаквз +GwBЗ +Gwб3 =0; (9)

- влажностного баланса верхней зоны хранилища:

Оаквз +Овввз +GwB3 +Оисвз =0; (10)

- влажностного баланса боковой зоны хранилища:

Gакбз +Gввбз +Gwбз +Gисбз =0; (11)

- влажностного баланса горизонтальной поверхности штабеля продукции:

GmI +GmII +Gмв =0; (12)

- сохранения массы по воздуху:

Ьсм Рсм Ьн Рн + Ьв Рв; (13)

- влажностного баланса всего хранилища:

Ьсм РсмЬгМ(Рвыхн1 - Рсм') = Ьн РнЬгМ(Рвн' - Рн) + Ув РвЬ (Рвнк - Рвн')/Ьс; (14)

Составляющие, входящие в систему уравнений (1)...(13), вычисляются по формулам, приведенным выше.

Дополнительные составляющие, входящие в основную систему, определяют- ся следующими выражениями:

Количество теплоты на нагрев наружного воздуха до температуры верхней зоны хранилища: Овн =Св Ьн 0*н -1«) т Рн . (15)

о;

ок.пр физ

а;

пер

©

Пнр

V

А " [ш]

®(Е>

А ^ А А * Т1 А А

4 Qп34

С»

4

!1Г!

Ее

м,

'ЕМ

ВС

4

м.

м

ВС

пр

+

1«

пр

р4

К, РьД

о.

II:

А_4 4 р^4_1

Хз

у

N

К, Рк

Цм,

Ра

—

14-

Рис. 1 Расчетная схема процессов тепломассообмена в хранилище при воздухораспределенин в штабель продукции

Количество теплоты на нагрев воздуха в основной массе штабеля продукции:

Овом См Ьсм (1вых "1см) Рн • (16)

Количество теплоты, вносимой выходящим из насыпи воздухом в верхнюю зону хранилища:

Ов.вн См Ьсм рсм(1вых -1в). (17)

Количество теплоты в рециркуляционном воздухе:

Ов =Св (Ьсм Рсм -Ьн Рн ^в • (18)

Количество теплоты, поступающей в хранилище от работающих вентилято- ров активной вентиляции:

Оэл = 1000 N. (19)

Количество влаги, поступающей в верхнюю зону из штабеля продукции с вентиляционным воздухом:

О Твн = Ьсм РсмЬ(ёвых - ¿вн) т п. (20)

Количество влаги, поступающей в боковую зону из штабеля продукции с вентиляционным воздухом:

о

в.з в.вн

= Ьсм РсмЬ(Рвых - Рвн) М к.

(21)

Количество влаги, удаляемой из сооружения при работе вентилятора:

Онв =Ьн РнЬ(ёвых - ¿н) м. (22)

Количество влаги, сообщаемой вентиляционному воздуху при прохождении через штабель продукции:

Оом.в =Ьсм РсмЬ (¿вых - ¿см) М. (23)

Остальные составляющие, входящие в основную систему уравнений, зависят от интенсивности тепло-, влагообмена в толще штабеля продукции.

Система уравнений тепловлажностного баланса хранилища при работающей вентиляции в расчетном виде может быть получена подстановкой в систему (1)...(12) формул составляющих для потоков.

На основании натурных наблюдений установлено, что в первоначальный период работы САВ осуществляется снятие с поверхности штабеля продукции и внутренних поверхностей накопившейся влаги, а после этого охлаждение штабе- ля продукции до нормируемых температур. Это подтверждается результата- ми исследований, представленных в работе [2], поэтому систему балансовых уравне- ний в расчетной форме запишем для двух случаев:

1. период снятия с поверхности штабеля плодоовощной продукции накопив- шейся влаги, продолжительность Ьсн;

2. последующий период работы САВ - охлаждение штабеля продукции до нормируемой температуры хранения, его продолжительность равна Ь'=к1-ксн .

После подстановки составляющих выражений для потоков через параметры в основную систему уравнений (1)...(13) и некоторых преобразований получаем системы балансовых уравнений в расчетной форме.

Период 1. Система балансовых уравнений при работающей САВ.

В период удаления тепло- и влагоизбытков: -Уравнение теплового баланса горизонтального верхнего слоя штабеля продукции:

Мвс% = Сн Мвс [( 1омк - Ъм) / Ьен] +5.77б

пр

Т + 273 ^ (т2 + 273

100

100

Ь! -

- 5,77б1Вн

тн + 273 У (т1 + 273

100

V 100 0

ф^наг + Св Ьсм РсмМвс[(1вск - tвсH )/2 -

- (ик +ин)/2]([1-ехр[-0.104 (1-8ек)И вс' с>ек Чкл ]}+гр(Р tвых " пов.к

(24)

4

4

Уравнение теплового баланса верхней зоны хранилища:

Ово+ Св Ьсм РсмМвс (tввск - tввсH )/2= СвРв Увн №вк - tвH )/Ье] + 1,69т3'/Т2- ^

(T2-tв )Ь2+А2 [(/tв-.TнПеP/)/d]1/4 ( TнПеP-tв)Fнаг . (25)

вс вс ом

где t вых = (tв - ^ ) - температура воздуха, выходящего в верхнюю зону.

- Уравнение теплового баланса основной массы штабеля продукции:

Мом% +СнМ ом 0-ом -tOM )/Ь СвЬом Рсм ^ вом -1ом )М+ Гр(Р tвых фвРсм")

Ьпов.к +[(Ъм - Т5) /Яопол ]Ь5 . (26)

- Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия хранилища:

1,69т3'^Лв -т 2 / (tв -Т2 )Ь2пер +5,77е

+ 5,778н82

тН + 273 100

пр

т2 + 273 100

т1 + 273 100

ф2Ьн =

т2 + 273 100

т2 - гн

(Я™? + 1/ан)

Ь1+ р2пер

- Уравнение теплового баланса бокового слоя штабеля продукции:

г К - гн

Мбсф= СнМбс б—6е + 5,778

пр

т3 + 273 100

т4 + 273 100

(27)

гк - гн гк - гн

+ Св Ьсм РсмМ- ( бс бс ом ом

Св Ьсм РсмММбс (

2

2

+ Гр(Р tвых " фвРtсмH)Fз•

(28)

- Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища:

1,69т3''Ав -т 4/ (tв -Т4)Ь4ст +5,778

пр

т3 + 273 100

т4 + 273 100

ст Ь4 =

т4 гн

(ЯСот + 1/ан)

ст

Ь4

(29)

Уравнение теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента:

Он = А2

(/ гв - гн /

ч1/4

а

(Тн - tв) + 5.77 8н81

тН + 273 100

Т + 273 100

+ 5.77 8н82

тН + 273

т2 + 273

ф2Ьн,

100 0 V 100 - Уравнение теплового баланса всего хранилища:

Ово+ Мом + Мвс Яг + СнМом (tомK - Ъм)/ + 1000 N + А

ф1 Ьн

(30)

'г - гн

а

Ч1/4

кн

г, - г, г - т т - г„

•(Тн +tв)Fн= СнМвс + в-5 Ь5+ 4 н

-ь4ст+- Т2 гн

к

с

Я

пол

Яст + 1/ан Япер + 1/ан

пер

-Ь2пер +

+СвЬн Рн ^ -tнH )М+ Св Увн Рв^ - tвH )1/Ье +ф(РвЬ1хн - фвРсм'^пов.к . (31)

- Уравнение теплового баланса воздуха:

СвМ Ь см Рсм"1см = СвМ Ьв Рв tв + Ьн Рн ^ СвМ + Оэл, (32)

Отсюда

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

в

г 1 = 1-см

Ьв Рв 1в + Рн ^

Ьсм рс

+ Оэл / Св Ьсм рсмМ .

- Уравнение сохранения массы вентиляционного воздуха:

Ьсм рсм Ьн рн + Ьв рв ,

Ьн рн + Ьв рв Ь 1 = _

см

(33)

(34)

(35)

рс

-Уравнение влажностного баланса вентиляционного воздуха, используемого вместо уравнения влажностного баланса штабеля продукции:

Ьсм рсм Ь| Рсм = Ьв рв Ь Рв + Ьн рн Ь Рн . (36)

Продолжительность периода удаления влаги из штабеля продукции определяется по формуле [3]:

ЬсмРм н(1 - фнач) + я 1(Ь-Ьс)

Ь =

где

Ьсм (рм - рсм) - %

(37)

Ьо = ЬвЬ/ Бмр 1п {[Бмр Рмнс(1-фнач) /%] + 1} . (38)

Период 2. Системы балансовых уравнений при работающей САВ в период охлаждения и удаления избытков теплоты из хранилищ:

-Уравнение теплового баланса горизонтального верхнего штабеля продукции:

МвсЯг = Сн Мв

к - . н \ юм юм

И

+5.77е

пр

0

Т + 273 100

т2 + 273 100

г,

4

4

5,77в18н

тН + 273

т + 273

(

1 - ехр

- 0,104

100 (1 -еск ) Нвс

100

Л"

ф1рнаг + Св Ьсм рсм-М-вс

Г к - . н . к - . н \ вс 1вс юм юм

е2 а

ьскикл 0

(39)

- Уравнение теплового баланса верхней зоны хранилища:

0во+ Св Ьсм рсмМвс (1ввск - 1ввсн )= Сврв Увн (1вк - 1вн ) + 1,69т3'/Т2- 1в/ (Т2=1^Е2+

+А2

/ ¿в -тпер / ° н

а

\1/4

V 1н 1-в/1 н

(40)

где

вс вс ом гввс гм (гм - гм ) ехр

- 0,104

(1 еск ) Нвс

ьскикл

-Уравнение теплового баланса основной массы штабеля продукции:

Мом Яг +СнМ ом (гом -гом )/Ь' = СвЬем рсм Сом -гсм )М++ ф^вых - фсм Рtсм)Fпов.к . (41) - Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности перекрытия:

1,69т3''Лв -т 2 / (гв -Т2 )Б2 +5,77в:

пр

т1 + 273 100

т2 + 273 100

Б1 +

4

4

2

2

4

4

+ 5,778н82

тН + 2731 4 (т2 + 273х4

100

100

ф2?наг =

= Т2 гн Ь2

Я +1/ан

(42)

- Уравнение теплового баланса бокового слоя штабеля продукции:

г К - г н

М&%= СнМбс б^б^ + 5,778пр

т3 + 2731 4 (т4 + 273 4

Св Ьсм рсмM-вс,

кс

(гК _ . н . К _ . н \ 1вс 1вс 1ом 1ом

100

100

Ь3+

2

2

(43)

-Уравнение теплового баланса на внутренней поверхности стен хранилища:

1,69т3'Лв -т 4 / ^в -Т4 )Ь4 +5,778

пр

т3 + 2731 4 (т4 + 273 4

100

100

т4 гн

Яст +1/ан

ст

■Ь4 .

(44)

о

Ь4 =

- Уравнение теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента:

ч1/4

Он= А2

/ гв -т / ° н

а

(тн - tв) + 5.77 8н81

тН + 273^|4 (т + 273

100

100

ф1 Ьн +

+ 5.77 8н82

тН + 27314 (т2 + 273 4

ф2рн

100 0 V 100 - Уравнение теплового баланса всего хранилища:

1/4

Ово+ Мом % + МвсЯ1 + СнМо

(г К -гн \ 1ом 1ом

к'с 0

+1000 N + А2

г К - г н г -т

(тн - tв)Fн= СнМвс +ОМ-5 Р5+

т4 гн

■Ь4+"

/ гв -т / ° н

а

V 0

то - гн

2н

(45)

к

Япол Яст + 1/ан Япер + 1/ан о

■Ь2 +

о

о

+ СвЬн Рн (tв -tн )М+ Св Увн Рв(tвK - tвH )Ш'+Гр(^выхн - фсмРtсмH)Fпов.к .

(46)

Уравнение теплового баланса воздуха:

т IIР . + т пР .

Ьв Рв tв + Ьн Рн tн

I =

см

+ Оэл/Св Ьсм Рсм^^ом

Ьсм Рс

- Уравнение сохранения массы вентиляционного воздуха:

(47)

Ьсм Рсм = Ьн Рн + Ьв Рв .

- Уравнение влажностного баланса вентиляционного воздуха:

Ьсм Рсм Ь рсм Ьн Ь Рн рн + Ьв Рв рв .

-Уравнение влажностного баланса всего хранилища: Ьсм Рсм М(РвыхП - Ре/) Ь +Ow= Ьн Рн Ь|М(Рв11 - Рн11) Ь + [Рв Увн (Рвнк - Рвнн)11 ]/ h '.

(48)

(49)

4

На основании решения системы балансовых уравнений (24)...(36) и (37)...(50) , описывающих процессы тепло- и массообмена в хранилищах для плодоовощной продукции при работающих системах активной вентиляции реша- ются следующие задачи:

1. Определение необходимого количества вентиляционного воздуха Ьсм, Ьн и Ьрец в период круглогодичного хранения при следующих известных параметрах: термические сопротивления ограждающих конструкций хранилищ -R; , мощнос- ти систем отопления - Quo, начальная и конечная температуры массы продукции.

2. Определение требуемых термических сопротивлений ограждающих кон- струкций хранилищ при работе систем активной вентиляции.

3. Нахождение необходимого периода времени работы САВ.

4. Определение начальных и конечных параметров воздуха в верхней и бо- ковых зонах хранилища.

5. Определение мощности систем отопления для компенсации потерь тепло- ты через наружные ограждения и подогрева наружного вентиляционного воздуха.

6. Определение температур поверхностей ограждений и штабеля продукции.

7. Оценка возможности потерь плодоовощной продукции за время хранения и разработка мероприятий по повышению ее качества и сохранности.

На основании разработанной математической модели биотехнической системы хранения плодоовощной продукции при работающей системе активной вентиляции разработана комплексная методика и программа теплофизического расчета штабельного объема воздуха, наружного ограждения и влажностного режима хранилища на ПЭВМ.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

a - коэффициент температуропроводности, м2/с; b - градиент температур по высоте штабеля и насыпи продукции, 0С/м; Ср - удельная массовая теплоемкость, кДж/(кг 0С); d - диаметр, м; влагосодержание воздуха, г/кг; К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); T, T, U, 0 -температура, 0С; t ну - условная температура наружного воздуха, 0С; H, h -высота, м; глубина заложения, м; время, час; I - длина, м; В - ширина, глубина, м; q - удельный тепловой поток, Вт/м2; qv - удельная теплота дыхания продукции, Вт/т; Вт/м3; jv - удельные влаговыде-ления продукции, г/(т.ч); г/(м3 ч); jn, j0, ш- масса влаги, ассимилированная воздухом, г, кг; at, ав - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); R, r - радиус, м; q - удельная теплота фазового перехода, кДж/кг; W - содержание влаги, г/кг сух. воздуха; W - влажность продукции, доли, %; Qo - количество теплоты, Вт; тепловой поток, Вт; N - мощность, кВт; b - коэффициент массообмена, кг /(м2Па сек); D - коэффициент диффузии, м2/с; F - площадь ограждающих конструкций, м2; М - общая масса, кг, т; Кв - коэффициент использования вентиляции, доли; Коб - коэффициент обеспеченности, доли; L,

3 2 3 3 3

Lm, Lv - удельные объемные расходы воздуха м /(м ч); м /(т.ч); м /(м ч); J - энтальпия, кДж/кг; П - пористость, доли, м3/м3; ДРо - аэродинамическое сопротивление, Па; Р - давление, Па; массовая засоренность по объему; ДР - потери давления, Па; R - сопротивление теплопередаче ограждения, (м2 0С)/Вт; Со-коэффициент излучения абсолютно черной поверхности, Вт/(м2 К); ^-интенсивность солнечной радиации, Вт/м2; At - амплитуда колебаний температуры наружного воздуха, С; р - плотность воздуха, кг/м ; m - коэффициент динамической вязкости, м2/с; g - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; V - объем, м3; и-скорость, м/с; Е - интенсивность излучения, Вт/м2; ер - степень черноты поверхности, Вт/(м2 К); g - ускорение силы тяжести, м/с2; Ув, Ук - безразмерные температуры воздуха и продукции; Уп - показатель теплоусвоения помещения, Вт/0С; S, S' - площадь поверхности штабеля,

2 3 2 2 0 2

насыпи, м /м , м /т; a0, ad - коэффициенты массообмена, г/(м ч В), г/(м ч Па); 5 - ширина воздушной прослойки, м; о1, ао -среднеквадратичное отклонение, постоянная Стефана-Больцмана; st - тепловлажностная характеристика процесса на J - d-диаграмме, кДж/кг; 8и,вск

- доля площади «влажного» участка продукции; порозность насыпного слоя (скважность); G

- массовый расход воздуха, кг/с, кг/ч; Gw - массовый расход удаляемой влаги, кг/с, кг/ч; y -доля теплоты, удаляемой естественной конвекцией, степень неравномерности; t - время, ч, с; температура внутренней поверхности, 0С; j - относительная влажность воздуха, доли %; x, y, z - текущие координаты.

Библиография

1. Волкинд И.Л. О теории тепловлажностных процессов в камерах хранения холодильников // Холод. техника. - М., 1980. - С.41 - 43.

2. Позин Г.М. Основы расчета тепловоздушных режимов промышленных и сельскохозяйственных зданий // Современные проблемы вентиляции и экологической безопасности промышленных и сельскохозяйственных зданий: Материалы науч.-практ. конференции 7-9 июля 1992 г. / Под ред. М.И. Гримитлина. - СПб., 1992. - С. 41 - 51.

3.Волкинд И.Л., Позин Г.М. Тепломассообмен в насыпи сочной растительной продукции в период хранения // Проектирование, строительство и эксплуатация хранилищ для картофеля и овощей. - Орел, 1972. - С. 271 - 288.

Bibliography

1. Volkind I.L. Concerning the Theory of Heat-and-Moisture Processes in Refrigerators Compartments // Refrigeration .-M., 1980. -41-43 pp.

2. Pozin G.M. Basis of Calculation of the Heat-and-Air Regimes in Industrial and Agricultural Buildings// Current Problems of Ventilation and Ecological Safety of Industrial and Agricultural Buildings.-SPb., 1992.-41-51 pp.

3. Volkind I.L., Pozin G.M. The Heat-and-Mass Transfer in the Bulk of Lush Vegetable Production During Storage//Engineering, Construction and Operation of Storages for Potatoes and Vegetables.-Orel, 1972.-271-288 pp.