CC BY
0М.П. Калашников, д-р техн. наук, проф., чл.-кор. САН ВШ А.В. Ванчиков, аспирант ВСГТУ
УДК 697.94:58.648.02
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В ВЕНТИЛИРУЕМОЙ ВОЗДУХОМ МАССЕ ПЛОДООВОЩНОЙ ПРОДУКЦИИ
Процесс тепло- и массообмена насыпного слоя продукции с вентилирующим воздухом характеризуется сложностью, многофакторностью явлений теплообмена, массообмена и аэродинамики воздушного потока.
В процессе хранения в массе плодоовощной продукции продолжаются жизнедеятельные процессы. В статье изложены теоретические основы тепло- и массообменных процессов при широко применяемом в условиях Восточной Сибири контейнерном способе хранения плодоовощной продукции. Выполненный анализ применяемой технологии хранения продукции в хранилищах с активным вентилированием позволяет выделить основные требования к теоретической модели тепло- и массообмена в насыпном слое.
Ключевые слова: тепло- и массообмен, плодоовощная продукция, активная вентиляция, система воздухо-распределения, теплота, влага, хранение.
M.P. Kalashnikov, D. Sc. Engineering, Prof.
A.V. Vanchikov, P.G.
BASIS OF UNSTEADY HEAT AND MASS EXCHANGE IN AERATED BULK OF FRUITS AND VEGETABLES
The process of heat and mass aerating ofproduce bulk with cooling air is characterized by a complex, multifactor phenomenon of heat and mass exchange and aerodynamic airflow.
In the process of storing the mass produce is a viable ongoing process. The article describes the theoretical basis of heat and mass exchange processes of container storage method of fruits and vegetables widely used in Eastern Siberia. The analysis of the products storage technology in vegetable stores with active ventilation can provide the basic requirements for a theoretical model of heat and mass exchange in bulk layer.
Key words: Heat and Mass Exchange, fruits and vegetables, active ventilation, air distribution system, heat, humidity, and storage.
В современной практике хранения загрузка плодоовощной продукции в хранилищах осуществляется в виде штабелей, сформированных из контейнеров с продукцией. Для рационального использования подаваемого воздуха и максимального использования грузового объема хранилищ контейнеры размещаются в соответствии с технологическими схемами: плотная загрузка; П-образное складирование; складирование с технологическим колодцем; П-образное встречное складирование и т.д.. В процессе хранения в плодоовощной продукции продолжаются жизнедеятельные процессы, сопровождающиеся выделением теплоты и влаги, что приводит к самосогреванию штабеля. В объеме его устанавливаются температурно-влажностные поля, градиенты которых зависят от системы воздухораспределения, формы, размеров и плотности штабеля, вида продукции, а также от способов и интенсивности вентилирования хранилища. Эффективный отвод теплоты из штабеля и связанное с ним выравнивание полей температур в его объеме будут происходить только тогда, когда аэродинамическое сопротивление штабеля будет меньше давления, создаваемого разностью плотностей воздуха в хранилище и штабеле, либо давления, развиваемого вентиляторами.
При рассмотрении хранения плодоовощной продукции (ПП) в штабеле выделяют два режима теплообмена:
- стационарный теплообмен с окружающей воздушной средой в период основного хранения, когда происходит только выделение теплоты дыхания и влаги, и процессы ассимиляции их принимаются стационарными во времени, интенсивность которых зависит от изменения температуры хранения;
- нестационарный теплообмен, в процессе которого понижается температура продукции и уменьшается количество выделяемой физиологической теплоты. Этот режим теплообмена протекает в хранилищах начиная с осушки влажной поверхности, т.е. сразу после загрузки и до начала периода хранения. Процесс тепломассообмена насыпного слоя продукции с вентилирующим воздухом характеризуется сложностью, многофакторностью явлений теплообмена, массообмена и аэродинамики воздушного потока.
Наиболее точно процессы тепломассопереноса воспроизводятся на основе системы дифференциальных уравнений Рейнольдса:
- уравнение движения (Навье-Стокса):
,д\и , др д ( и 2
ф 1 К ф ) 1 дР Л д
~--~-= ---Ф х + —
дт 2 дх рв дх дх
- уравнение неразрывности:
С
(1)
дт д>
- уравнение баланса тепловой энергии:
дро/оо + д(рЦ™ ) = 0; (2)
1 д д , аг¥у1 , ,
= Ь—тгг—чпов - *в); (з)
иф дт ас (сврв) и™п 4 пов
- уравнение баланса массы вещества в потенциалах влажности или влагосодержания:
1 "д =("<Уд Лпов в), (4)
иф дт ' дх (сврв)еифпУ пов
1 дв да аар—л л )
--+ — = ——— ¥ "о/ - а0/ I (5)
и™ дт дс и™ пр/о[- 0/ о ^
Главная сложность использования этой системы уравнений связана с отсутствием надежных методов численного решения ее на ПЭВМ.
Теоретические и экспериментальные исследования И.Л. Волкинда, Г.М. Позина [1], В.З. Жадана [2] и других показывают, что в насыпи плодоовощной продукции значительных размеров при неработающих и работающих системах активной вентиляции (САВ) в теплообмене с контактирующим воздухом участвует лишь верхний слой насыпи толщиной 0,3....0,4 м, что с некоторыми допущениями справедливо для беззакромного хранения (рис.1).
При хранении в контейнерах необходимо учитывать, что продукция размещается в хранилище в виде штабелей, омываемых воздухом, практически, со всех сторон. В штабеле плодоовощной продукции всегда наблюдается движение воздуха с меньшей или большей интенсивностью. Выражение для определения коэффициента теплопроводности штабеля 1шт =_ 1в +(1-_)=1пр [3] справедливо для условия неподвижного воздуха внутри штабеля, что в практике хранения плодов и овощей отсутствует. В действительности на величину коэффициента 1шт, помимо молекулярной теплопроводности воздуха и продукта, значительное влияние оказывает конвективный и лучистый теплообмен.
Выполненный анализ применяемой технологии хранения ПП в хранилищах с активным вентилированием позволяет выделить основные требования к теоретической модели тепло- и массообмена в насыпном слое. Модель должна:
- иметь форму краевой задачи с заданными граничными условиями;
- описывать процессы теплообмена, массопереноса, движения воздушных масс в массе ПП - с учетом их взаимосвязей;
- быть нестационарной и иметь уравнения в дифференциальной форме;
- быть общей как для расчета теплообмена при активном вентилировании в период охлаждения, так и для основного периода хранения продукции в режиме естественной вентиляции.
В общем случае тепло- и массообмен между массой продукции и воздуха, находящихся в насыпи, можно выразить системой дифференциальных уравнений вида [4]:
т - т)+—-=-т-ч; (6)
д РсСн (1 -_ск) РсСн (1
_ск>
К + __к К = (, - т); (7)
дх V д рсс V
с н'
Решение системы (6...7), которой соответствует расчетная схема, представленная на рисунке, ищут при начальных и граничных условиях обычно одного рода [5]. Вместе с тем, как справедливо будет сказать, различий в решении этой системы уравнений много.
2
В работах [6,7] применено аналитическое решение задачи охлаждения насыпи, полученное при помощи преобразования Лапласа. Другие исследования использовали решения, полученные А. Анце-лиусом и Т. Шуманом. Для решения системы уравнений (6...7) В.И. Бодровым использован также системный метод.
Различия в ее решении заключаются в следующем:
- принимаются при различных допущениях значения величин биологических тепловыделений:
qv= 0 - [3,8,9] и др., (8)
qv = qoexp(bt) - [9] , (9)
qv = const - [6], (10)
- допускаются различные начальные условия:
t = T = Tj T=o - [8] и др., (11)
t = T = TH -
Tn to h
x\ tt=o - [10].
(12)
Авторами работы [9] получено аналитическое решение для более сложного случая, чем описываемое системой (6...7), с учетом реальной теплопроводности массы продукции. При этом уравнение (6) заменено уравнением теплопроводности для контейнерной тары с внутренним источником теплоты.
Рис. Расчетные схемы тепло-и массообмена в насыпном слое плодоовощной продукции при неработающей активной вентиляции (а) и в период работы активной вентиляции (б)
Знание характера распределения температурно-влажностных полей в объеме контейнерного штабеля, в зависимости от системы вентилирования, позволяет определить оптимальные размеры штабеля, в котором будут поддерживаться температурно-влажностные условия, способствующие наиболее качественному и длительному хранению, при имеющемся инженерном оборудовании, продукции.
Другой подход к расчету распределения температуры в штабеле представил .Т.О.ТоЬишак [11], который рассмотрел штабель как неограниченную пластину, составленную из крупнозернистых элементов. Вместо коэффициента молекулярной теплопроводности твердого тела им введено значение эквивалентного коэффициента теплопроводности (1экв).
Для установления температурных распределений в штабеле с внутренними источниками теплоты мощностью Qшт использована методика решения обобщенной задачи по охлаждению неограниченной пластины толщиной 2Я при граничных условиях третьего рода. Решение в безразмерных величинах для вентилируемого штабеля представлено в виде:
в = ^
Ыо = 1
Tв - То
= 1 + 0,5Р
1--—
К
т + 2 Б1
¥ - Е
п = 1
1 -
Ро
\
тп
Ап 008 тп хехР (- т2пР
К
о
(13)
На наш взгляд, полученные результаты носят теоретический характер, т.к. они выполнены для тел простой формы (куб, пластина), а на практике штабель с продукцией имеет форму параллелепипеда с самым разным соотношением линейных размеров.
В случае равномерного распределения вентиляционного воздуха, подаваемого по схеме «снизу вверх» по площади штабеля, в последнем будут иметь место градиенты температуры и влагосодержания только по высоте штабеля. В основной период хранения изменение температуры воздуха по высоте штабеля происходит нелинейно, т.к. теплота дыхания отводится явным и скрытым путями. Ввиду того что температурно-влажностное состояние воздуха по высоте штабеля меняется, различно и соотношение между скрытым и явным отводом теплоты от продукции. По этой же причине интенсивность влаго-выделений по высоте штабеля также неодинакова, что приводит к нелинейному изменению влагосодер-жания воздуха по высоте.
Г.М. Позиным в работе [6,7] установлено, что температура вентиляционного воздуха при прохож -дении через насыпь продукции изменяется по высоте. Для нахождения закона ее изменения выделен в насыпи по высоте Х элементарный слой dх, при прохождении через который температура воздуха изменяется на dt (рис. 1б). Для слоя dх приведено дифференциальное уравнение сохранения энергии в виде:
М Ь^Ш^х = аР М Бм (1/8 Ьнас)^ - tx) ах. (14)
Аналогично приведенным выше рассуждениям записано дифференциальное уравнение изменения парциального давления водяных паров в воздухе:
М ЬСм(1/8)ЬаРх= = Рр М Бм (1/8 Ь)(Рмн-Рх) ах. (15)
После интегрирования уравнения (14) и (15), получено безразмерное значение по высоте насыпи: - температуры:
(1 - еск ) х
в — *х * м
*см -*м
= ехр
- 0,104
е2 а
(16)
- парциального давления водяных паров:
Р = Рх Рм
н = ехр
Р - Рн гсм г м
- 0,140
(1 -еск )х
еск а
(17)
С помощью полученных зависимостей (14...17) авторами этой работы сделаны следующие выво-
ды:
- изменение температуры и влагосодержания воздуха при его прохождении через слой продукции зависит только от скважности насыпи и диаметра составляющих ее элементов; температура воздуха нарастает достаточно быстро и уже на высоте 0,3... 1 м становится практически равной температуре массы 1111; воздух насыщается влагой еще быстрее (для картофеля практически полное насыщение имеет место при высоте слоя порядка 0,6 м).
Из анализа выводов следует: температуру воздуха при выходе из насыпи в верхнюю зону можно считать равной температуре насыпи (^ » ^ас); относительная влажность воздуха при выходе в верхнюю зону близка к равновесной » 100%; при активном вентилировании происходит постепенное удаление тепло- и влагоизбытков из насыпи продукции: сначала из нижних слоев, а затем фронт понижения тем-
2
пературы воздуха и уменьшения влагосодержания перемещается вверх (при подаче воздуха по схеме «снизу-вверх»).
Анализ динамики температурно-влажностных полей в насыпи продукции, находящейся в контейнере, позволяет выявить пути снижения потерь продукции и предотвратить создание условий, способствующих образованию конденсата на поверхности сырья.
Основные условные обозначения d - диаметр, м; влагосодержание воздуха, г/кг; К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); а - коэффициент
-т>'
температуропроводности, м2/с; b - градиент температур по высоте штабеля и насыпи продукции, 0С/м; Ср - удель-
ная массовая теплоемкость, кДж/(кг 0С); Т, в - температура, 0С; ^ Дм - температура внутреннего воздуха, температура массы продукции 0С; Н, Инас -высота помещения, высота насыпи продукции, м; М - масса продукции, кг; qv - удельный тепловой поток, Вт/м2; qt - удельная теплота дыхания продукции, Вт/т; Вт/м3; г/(м3 ч); а*, ав - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); d - диаметр, м; р - коэффициент мас-сообмена, кг /(м2Па сек); Б - площадь поверхности продукции м2; Ь, Ьт, Lv - удельные объемные расходы воздуха
3 2 3 3 3
м /(м ч); м /(т.ч); м /(м ч); ДРо - аэродинамическое сопротивление, Па; Р - парциальное давление водяного пара, Па; ДР - потери давления, Па; И - сопротивление теплопередаче ограждения, (м2 0С)/Вт; р - плотность воздуха, кг/м3; т - коэффициент динамической вязкости, м2/с; V - объем, м3; и- скорость, м/с; 8 - площадь поверхности штабеля, насыпи, м2/м3, м2/т; ав, аd - коэффициенты массообмена, г/(м2 ч Па); _ск - порозность насыпного слоя (скважность); в - массовый расход воздуха, кг/ч; т - время, ч; температура внутренней поверхности, 0С; ф - относительная влажность воздуха, доли %; х, у, ъ - текущие координаты.
Библиография
1. Волкинд И.Л., Позин Г.М. Тепломассообмен в насыпи сочной растительной продукции в период хранения // Проектирование, строительство и эксплуатация хранилищ для картофеля и овощей. - Орел, 1972. - С. 271 - 288.
2. Жадан В.З. Теплофизические основы хранения сочного растительного сырья на пищевых предприятиях. -М.: «Пищевая промышленность», 1976. - 239 с.
3. Мурашов В.С. Исследование процессов тепло- и влагообмена в штабелях с фруктами при различных системах охлаждения: Дис. ... канд. техн. наук. - Одесса, 1975. - 198 с.
4. Поз М.Я. Физико-математические модели для автоматизированного расчета скоростей и температуры воздуха в вентилируемом помещении // Новое в теории и практике воздухораспределения в промышленных и общественных зданиях: Материалы науч.-практ. конференции 7-8 июля 1988 г. - Л., 1988. - С. 34 - 38.
5. Позин Г.М. Разработать программу и математическую модель биотехнической системы хранения картофеля и овощей: Отчет НИР № 5. -СПб., 1995. - 34 с.
6. Богословский В.Н., Поз М.Я. Теплофизика аппаратов утилизации тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. - М.: Стройиздат, 1983. -320 с.
7. Бурцев В.И., Позин Г.М., Шуев И.С. Исследование температурного распределения в насыпи продукции с учетом ее тепловыделений и реальной теплопроводности // Труды института ГипроНИИсельпром. -М.: Стройиздат, 1974. -Вып.6. -С. 100-108.
8. Алямовский И.Г. Тепло- и массообмен при охлаждении и хранении пищевых продуктов: Дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1974. - 182 с.
9. Бурцев В.И., Позин Г.М., Шуев И.С. Исследование нестационарного теплообмена в вентилируемой воздухом массе продукции // Труды института ГипроНИИсельпром. -М.: Стройиздат, 1974. -Вып.4. -С. 186-191.
10. Бодров В.И., Довлетхель Р.К., Финаев Ю.А. Исследование температур поверхностей ограждающих конструкций и воздушной среды подземных сооружений // Известия Академии наук БССР. Серия физико-энергетических наук. № 3 - Минск, 1979. -С. 104-109.
11. TohumakI., Muashov V., Petrovsky V. Heat and moisture exhage is fruit storage roome. Annex. 1971-3. Bull. I,I.
Bibliography
1. Volkind I.L., Posin G.M. Heat and mass exchange in the bulk of juicy vegetable products during storage // Design, construction and operation of storage facilities for potatoes and vegetables. - Orel, 1972. - P. 271 - 288.
2. Zhadan V.Z. Thermophysical basics storage juicy plant material in food plants. - M.: "Pischevaya promyshlen-nost", 1976. - 239p.
3. Murashov V.S. The study of heat and moisture exchange in the piles of fruit at different cooling systems. Dis. Ph.D. degree. Eng. Science. - Odessa: 1975. - 198p.
4. Poz M.J. Physical and mathematical models for computer-aided calculations of the air speed and temperature in a ventilated area // New in theory and practice of air distribution in commercial and public buildings: Proceedings of the Scientific Practical Conference July 7-8, 1988 - L., 1988. - P. 34 - 38.
5. Posin G.M. To develop a program and a mathematical model of biotechnological storage of potatoes and vegetables. Scientific Report № 5. SPb. 1995. - 34p.
6. Bogoslovskiy V.N., Pos M.J. Thermophysics of heat recovery units for heating, ventilation and air conditioning. -Moscow: Storoyizdat, 1983. -320p.
7. Burtsev V.I., Posin G.M., Shuev I.S. Investigation of temperature distribution in the bulk of produce considering its heat and thermal conductivity of real // Proceedings of the Institute GiproNIIselprom. -M.: Stroyizdat, 1974. , Issue 6. -P.100 ... 108.
8. AlyamovskyI.G. Heat and mass exchange in food refrigeration and storage. Dis. Ph.D. degree. Eng. Science. - L.: 1974. - 182p.
9. Burtsev V.I., Posin G.M., Shuev I.S. Investigation of temperature distribution in the bulk of produce considering its heat and thermal conductivity of real // Proceedings of the Institute GiproNIIselprom. -M.: Stroyizdat, 1974. Issue 4. -P.186 ... 191.
10. Bodrov V.I., Dovlethel R.K., Finaev Y.A. Investigation of surface temperatures of structures and air environment of underground facilities. Proceedings of the Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical Sciences and Energy .№ 3 - Minsk. 1979. - P.104 ... 109.
11. Tohumak I., Muashov V., Petrovsky V. Heat and moisture exchange is fruit storage rooms. Annex. 1971-3. Bull. I, I.
