CC BY
13
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ______IIОл;ИТ ЕХНИЧЕС КОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА_
Том 212 1971
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАШИННОГО
УСИЛИТЕЛЯ РЕГУЛИРУЕМОЙ ЧАСТОТЫ С УЧЕТОМ УПРАВЛЯЕМОГО ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО КОММУТАТОРА
(УПК)
Ш. С. Ройз. А. И. Скороспешкин
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин
и общей электротехники)
Электромашинный усилитель регулируемой частоты представляет собой электромашинно-полупроводниковый комплекс, состоящий из УПК и электромашинной части. Теоретическое исследование усилителя необходимо проводить с учетом всех звеньев усилителя, учитывая специфику работы УПК и электромашинной части. УПК совместно с обмоткой управления можно рассматривать как ш-фазный инвертор. Это позволяет рассмотреть все процессы, происходящие в усилителе в целом. Более того, такое представление обмотки управления и УПК позволяет получить основное уразнение и построить схему замещения, необходимую при практических расчетах.
Рис. 1. Схема электромашинного усилителя регулируемой частоты в бесконтактном исполнении
На рис. 1 представлена схема электромашинного усилителя с полупроводниковыми ключами в цепи обмотки управления. Обозначения на рисунке: Ти Т2, Т6 — полупроводниковые ключи. Дь Д2, ..., Д6 — обратные диоды, 1, 2, 6 — фазы обмотки управления \У]; Ш2 — выходная обмотка усилителя, \¥3 и Ш4— обмотки ротора основного и дополнительного каскадов, — статорная обмотка дополнительного каскада.
Назначение обратных диодов в схеме УПК состоит в том, что при работе усилителя в режиме холостого хода или неполной нагрузки результирующий магнитный поток наводит э.д.с. в обмотке управления. Переменный ток, протекающий по обмотке управления, выпрямляется за счет обратных диодов и поступает в сеть постоянного тока. Наличие обратных диодов в схеме УПК благоприятно сказывается и на работе УПК, уменьшая величину перенапряжений на силовых элементах коммутатора. Таким образом, обратные диоды оказывают положительное влияние на работу УПК, а также позволяют осуществить передачу мощности ротора в режимах холостого хода и неполной нагрузки усилителя в сеть постоянного тока, что уменьшает мощность управления и увеличивает коэффициент усиления усилителя.
Напряжение постоянного тока, прикладываемое к каждой фазе обмотки управления при симметричном законе коммутации, представляет собой прямоугольные импульсы (рис. 2), длительностью равные половине периода изменения частоты управления.
¿^щ
и,
/ =1 си 2
Т
И
5
Рис. 2
Действующее значение первой гармонической эквивалентного напряжения переменного тока, приложенного к обмотке управления, равно
4 1
иу, (1)
иу.
У 2
где
4
иу — амплитуда эквивалентного напряжения переменного тока,
иу — напряжение сети постоянного тока. При отсутствии обратных диодов соотношение постоянного и эквивалентного переменного токов определяется выражением
1у - КПу- , (2)
где
1У _ — эквивалентный переменный ток, протекающий по каждой фазе обмотки управления; 1У — постоянный ток, потребляемый из сети постоянного тока; К1 — коэффициент по току, учитывающий схему УПК.
При наличии обратных диодов в схеме УПК ток управления, протекающий по цепи управления, равен
1у=1у'-1у", О)
где
1У — результирующий ток цепи управления, 1у' — потребляемый ток из сети постоянного тока, 1У" — постоянный ток, обусловленный активной составляющей тока ротора.
Ш
20
16
12
8
4
О
20 АО 60 80 100 № № 166 180 200
Рис. 3. Входная частотная характеристика лу=ЦГу) при иу=сопз1 =
= 5,5 в
Опытная и расчетная характеристики 1У — при иу = сопз1 =
— 5;5 в и разомкнутых цепях нагрузки и ротора (рис. 3) показывают достаточную сходимость, что позволяет сделать вывод о том, что полученные выражения (1), (2), (3) справедливы и могут быть применены при расчете.
Учитывая выражения (1), (2), (3), можно рассматривать схему электромашинного усилителя, обмотка управления которого питается от источника переменного тока.
Составим уравнения равновесия э.д.с. для одной из фаз обмоток \УЬ
О! = 1,(г1+]юуР1Ь1)+]12©уМ12Р1+/1зМ1зР1 (4)
П2 =—12(Г2+]соуР1Ь1) — ^зсоуМгзРЖЬюуМг!?! (5)
0 = 1з[(гз+г4)+]-(соу-со)Р1Ьз+](соу—со)Р1Ц] +
+ ]1\иуР1Мз1 + ]12©уМз2 + ]15М45(<Оу —<о)Р1; (6)
0 = *15{Г5+1[СОУР1 — ш(Р1±Р2)]Ь5}+]'1зМ54{соуР1 — 0>(Р1±Р2)}, (7)
где
L], L2, L3, L<, I.5 — собственные индуктивности обмоток Wi, W2, Wo,
W4, W5;
Л1, = M3 j = M2 ■ = M32 = M12 = Mi з = M23 — взаимоиндуктивности no о с 1! о в н о м у к а с к а д у;
Л12 = М45 == М54 — взаимоиндуктивности по дополнительному каскаду;
«у н (!) — угловые скорости поля управления и ротора;
Pi и Р2 - полюсности основного и дополнительного каскадов.
Знаки ± в (б) означают согласное и встречное направление вращения поля обмотки W4 и ротора.
Преобразуем уравнение (6), разделив правую и левую части его на Si.
0 = 1.
Го 4- Га
St
-h i^yPiiU + l4)
+ j(ii
¡)Mi<i>,
-Г 3(Ь H- Î3)M2 WyPi ,
(b)
где
S,
скольжение основного каскада.
(О,
Аналогичные преобразования проведем с уравнением (7), разделив правую и левую части его на 81 и
Тк
0= Ц { + jLG0)yPt ) + jI3M2Шуplt
(9)
где
S-, =
to.
Pi ~ «(Pi ± p2)
(со.
(О
— скольжение дополнительного каскада.
Предполагая, что взаимоиндуктивности и токи изменяются по синусоидальному закону, уравнения (4), (5), (8), (9) после ряда преобразований примут вид:
Ù, = Îl(r,+ jXal) + ïoiZoï ,
Ù2 = — I2(r2 + ]xo2) — ï0i Z01, r8 + U
0 = I.
s, 0=
](Хоз + Xa4)
IoiZoï +
(10)
° l S, s2
Ь jXa5 + I02 Zo2,
где
101 = 1] + 12+1з — намагничивающий ток основного каскада,
102 = 1з+Ь — намагничивающий ток дополнительного каскада,
¿01 —сопротивление намагничивающего контура основного каскада,
Zo2 — сопротивление намагничивающего контура дополнительного
каскада.
Используя систему уравнений (10), построим схему замещения усилителя (рис. 4). Полученная система уравнений (10) и построенная схема замещения позволяют рассчитать возможные режимы работы усилителя.
Для удобства анализа преобразуем схему замещения (рис. 4), сложив намагничивающий и вторичный контуры дополнительного каскада (рис. 5).
Значения параметров И и X на схеме замещения определяются вы-оажениями
Рис. 4. Схема замещения усилителя в бесконтактном исполнении.
Рис. 5. Преобразованная схема замещения усилителя в бесконтактном исполнении
И -
Гг.
..„.^___ V 2
+ (Х(|, +
(11)
X
(Х02 + Хз2)Х
(хо2 + х,5);
Проведем анализ параметров И и X в зависимости от режима работы усилителя.
Значение скольжения Б] предполагается всегда отрицательным, исходя из принципа работы основного каскада усилителя (режим асинхронного генератора).
Значения скольжения Бо могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от режима работы дополнительного каскада.
Параметр X на схеме замещения принимается всегда положительным, независимо от значении скольжения и 52, что свидетельствует о том, что в цепи ротора основного каскада присутствует дополнительная индуктивная нагрузка, обусловленная наличием дополнительного каскада. Последнее обусловливает увеличение реактивной составляющей ток:, обмотки управления, что увеличивает расчетную мощность УПК.
Параметр К на схеме замещения может принимать как положитель-
но
ные, так и отрицательные значения в зависимости от значений скольжения S2. Скольжение S2 имеет положительные значения в режиме асинхронного преобразователя частоты (поле обмотки W4 и ротор вращаются встречно). Параметр R принимает отрицательные значения, что свидетельствует о том, что потери в усилителе в данном режиме увеличиваются за счет дополнительного каскада.
Параметр R принимает отрицательные значения и в случае, если S2>0 (двигательный режим). Этот режим справедлив, когда <oyPi< <co(Pi—Р2).
Параметр R принимает положительные значения в случае, если S2<0 (генераторный режим). Этот режим наступает тогда, когда
©vPi>©iPi—Р2).
Внешняя характеристика — одна из основных характеристик усилителя. Выражение для нее можно получить в виде:
(J2 - Ё01 - (13)
■где
Е УГТЩКпх
^01 —- — ---э.д.с. холостого хода усилителя,
1 _f_ Zal(ZQ1 -j- Z3) * 7 7
^01 1 3
z3 = Гз g^4 + j(X,3 -h X34) + R + jX
Zal = Г j + jXal Ки) — коэффициент по напряжению.
Опытная и расчетная внешние характеристики приведены на рис. 6. Как видно из рисунка, имеется достаточная сходимость расчета и опыта.
¿/¿ых 1Ь) /00 1
80 / опыт
расчет
60
40
РО
0 0,2 йЬ 0,6 0,8 1.0
Рис. 6. Внешняя характеристика усилителя. Дополнительный каскад работает в режиме двигателя
Коэффициент усиления является одним из важных показателей усилителя. Коэффициент усиления равен отношению мощностей выхода и входа.
Выходная мощность, выраженная через параметры нагрузки, равна
Р->~ i Z-2+!ZH )2 ZHcos^Hm2. (14)
Мощность управления, требуемая на создание магнитного потока и компенсации реактивных составляющих ротора и нагрузки, определяется по формуле
К; —^=-U/Kul(Z01 Z3)(Za2 + ZHsin?H) + Z0IZS
РХ ^ Z,[(ZC, 4- Z3)(Z,2 + ZHsinTH) -+- X01X3] + ZnlZ3(Zj2 + ZHsir.<pH)'
(15)
Коэффициент усиления с учетом (14) и (15) равен
m2 Ku, Z„ cos 9H{Z.3| [(Znl -f Z3) (Za2 + ZH sin ?H) + Z03 Z3[ -f ^
K,.
у к, (г,, ч- гн)2[(га2 + г?)(га2 + + г01г;!
-I- 20,г3(/.2 + гн5!псрн)} _
Анализ выражения (16) показывает, что коэффициент усиления определяется параметрами обмоток усилителя, а также характером и величиной нагрузки.
Коэффициент усиления можно представить в ином виде
к _ тэКщИз^кг,,, -г ъъ)(ъл + гн51П9н) + г0,ъ^(ъ2 + г^тун)
у Б,к! кг01 + г3)(га2 + гнз1п?н) + г„,г3]г,
(17)
Выражение (17) получено из условия, что мощность выхода усилителя равна мощности ротора:
Рвы* = Р. = • (18)
Как видно из выражения (17), коэффициент усиления также зависит от параметров ротора и скольжения Бь
Усилитель регулируемой частоты может быть выполнен и в контактном варианте (рис. 7).
В контактном исполнении усилителя схема замещения упрощается (рис. 8), так как 2о2™ со, Ъ^ =0. Система уравнений, описывающая возможные режимы работы усилителя в контактном исполнении, принимает вид:
ЬТ1 - "1,(г, + ]Х„) + 101101 , 0, = - "1,(г2 - , (19)
0=1. -f ]Xe3) + loiZ01.
Выражения для внешней характеристики (13) и коэффициента усиления (16) остаются такими же, как и в бесконтактном исполнении усилителя, причем К = Х = 0.
Необходимо отметить, что электромашинный усилитель в контактном исполнении может работать в режиме двигателя (момент на валу приводного двигателя отсутствует и обмотка — разомкнута) и в ре-
Рис. 7. Схема элекромашинного усилителя регулируемой частоты в
контактном исполнении
Рис. 8. Схема замещения усилителя в контактном исполнении
жиме преобразователя (обмотка Шз — разомкнута). Система уравнений для двигательного режима принимает вид:
и1 = 1,(г, + ]Ха1) 4- ¡(Л^о, ; г..
0 = + ]X,i + IOIZOI
Для преобразовательного режима справедливы уравнения:
Uj = 1,(Г, + jXal) + I0l Z0| , Ù2 = — ï2(r, + ]Xa2) — îotZo, .
(20)
(21)
В целом результаты работы можно сформулировать следующими выводами:
1. В усилит еле с регулируемой частотой УПК и обмотку управления можно представлять как т-фазный инвертор.
2. При таких условиях получены основные уравнения, позволяющие для бесконтактного и контактного вариантов построить схемы замещения и провести анализ всех режимов работы усилителя.
3. Получены уравнения для внешней характеристики и коэффициента усиления, позволяющие построить и провести анализ их зависимостей от различных параметров.
