Теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей с фланцем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ограничиваться максимальной величинои растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, критерием шейкообразования тонкостенной трубной заготовки и допустимой величиной степени использования ресурса пластичности. Этот факт зависит от механических свойств материала цилиндрической заготовки и технологических параметров процесса ротационной вытяжки с утонением.

Установлено, что предельные возможности процесса ротационной вытяжки гпр трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА ограничиваются критерии шейкообразования (рисунок 2 и рисунок 3). При этом использование заготовок из стали 10 ограничивает предельные возможности процесса как по допустимой величине степени использования запаса пластичности (Б < 0,8 мм/об), так и по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации ( Б > 0,8 мм/об) при ар = 10° .

Таким образом, авторами выявлено влияние технологических параметров на величину накопленных микроповреждений и предельные возможности формоизменения по различным критериям разрушения операции ротационной вытяжки с утонением стенки анизотропного материала.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Литература

1. Баркая В.Ф., Рокотян С.Е., Рузанов Ф.И. Формоизменение листового материала. М.: Металлургия. 1976. 294 с.

2. Гредитор М.А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение. 1971. 239 с.

3. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение. 1983. 190 с.

4. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Ремнев К.С. Ротационная вытяжка с утонением стенки трубных заготовок из анизотропного материала // Кузнечно-штамповочное производство. 2011. №12. С. 10-17.

5. Богатов А. А., Мижирицкий О.И., Смирнов В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

7. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осе-симметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании / Под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.

Теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного

выдавливания деталей с фланцем

к.т.н. Алиева Л.И., Грудкина Н.С.

ДГМА, г. Краматорск, Украина pnir@dgma.donetsk.ua

Анотация. Предложена математическая модель процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем, позволяющая определять энергосиловые параметры процесса и исследовать поэтапное и конечное формоизменение заготовки. Проведен сравнительный анализ картин поэтапного формоизменения на основе предложенной расчетной схемы, конечно -элементного моделирования и экспериментальных данных.

Ключевые слова: фланец; выдавливание; энергосиловые параметры; формоизменение.

На машиностроительных предприятиях полые детали типа стаканов и втулок с фланцами (корпуса, крепления и т.д.) в основном изготавливаются механической обработкой резанием. Однако получаемые данным способом детали характеризуется пониженными эксплуатационными характеристиками, а процессу их изготовления присущи повышенная трудоемкость и низкий коэффициент использования металла за счет удалений излишков металла в стружку. Альтернативой способам механической обработки являются способы ОМД, особое место среди которых занимает холодная объемная штамповка (ХОШ) [1,2]. К достоинствам данного вида обработки можно отнести благоприятную макроструктуру металла после деформаций за счет его проработки (появляется возможность заменять марки материалов за счет повышения механических характеристик), отсутствие перерезанных волокон и высокий коэффициент использования металла. Недостатком способов холодной штамповки является повышенные нагрузки на инструмент, поэтому актуальным является создание и исследование новых схем штамповки, позволяющих снизить нагрузки на инструмент и расширить номенклатуру штампуемых изделий.

Основными задачами в данном направлении являются разработка и освоение технологических процессов ХОШ с использованием комбинированного выдавливания, имеющим достаточные преимущества по сравнению с простыми схемами деформирования. К характерным особенностям методики расчёта данных технологий следует отнести наличие трудоёмких процедур анализа силового и кинематического режимов процесса. При этом в энергетическом методе верхней оценки (ЭМВО) ключевое значение имеет подбор подходящих функций, описывающих кинематически возможное поле скоростей (КВПС), удовлетворяющее граничным условиям, условию несжимаемости материала и условию неразрывности нормальных компонент скорости [2]. Выбор элементарных составляющих расчетной схемы процесса и ее построение осуществляется исходя из экспериментальных данных и возможности последующего расчета с минимальной трудоемкостью [3-5]. Поэтому построение адекватной расчетной модели, не вызывающей существенного усложнения математического аппарата при расчете энергосиловых параметров процесса, а также характеристик поэтапного формоизменения, является первостепенной задачей исследователя.

Цель работы - теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем.

Для достаточно высоких была предложена расчётная схема процесса осесимметрично-го выдавливания, содержащая трапецеидальный модуль 1 (рисунок 1).

Рисунок 1. Расчётная схема процесса комбинированного радиально-обратного

выдавливания

При этом зона 1 представляет собой усеченный криволинейный конус, зона 2 является цилиндрической, зона 4 - кольцевой, осевое сечение зоны 1 представляет собой прямоугольную криволинейную трапецию, ограниченную справа кривой Т — Т(г) , осевое сечение зоны 3 представляет собой криволинейный треугольник, ограниченный снизу Т — Т(г) . В качестве кривой Т — Т (г) можно использовать однопараметрические функции, выпуклые вниз (вверх) в пределах использования схемы.

Из всех возможных семейств кривых, обладающих данными свойствами, желательно выбрать те, использование которых при расчете мощностей сил деформирования, среза и трения не приведет к существенному усложнению математического аппарата (в идеале позволит получить энергосиловые параметры в аналитическом виде). В более простом случае

можно в качестве Т — Т (г) выбрать прямую (что существенно упрощает задачу), однако это дает приемлемый результат только при определенном соотношении геометрических параметров процесса [6], что сужает возможность ее использования.

КГУ и КВПС для осесимметричных модулей расчетной схемы с криволинейной границей раздела течения приведены в таблице 1, учитывая следующие обозначения:

дТ

Т — Т(г, М), в(г) — Т-1(г, М), k — — , (1)

дг

где М - некоторый параметр варьирования;

0(г) - обратная относительно Т — Т(г, М) функция.

Таблица 1

КГУ и КВПС для осесимметричных модулей расчетной схемы

№ модуля

КГУ

КВПС модуля

vz1

г—Н+к1 —~У0 , ^1|г — 0 = 0

V

(У0 +

2

г — к

Я

+ W

(V + W)R21 V г —---- + W,

г1

3- Ь+W К2

22

V + W)R1¡

2

г — к

Я

V

г2

л — 0, V -г — 0 ' г 2

г — 0

+ W

—0

г2

г — Я2 = 2ЯХ ^0 + WК - ш22

2 1

VZ2^■

^2 =

' V +W)R21

V

V 2

с

г к

г

2Н<

(У0 +W)R

/

2

1

Я

1Чз Ы —0

г3

1

Г — Я2 2Я2к1

У0 + WК - WR'2

vz4 —0'

1

2

3

4

Следует отметить тот факт, что наибольшую трудоемкость в расчетах энергосиловых параметров вызывает расчет мощности сил деформирования в модуле 1. Таким образом, желательно получить интенсивность скоростей деформаций в пределах данного модуля в

наиболее простом для дальнейшего интегрирования виде.

Таблица 2

Значение скоростей деформации ё2, ё г, ё в , уГ2 и интенсивности скоростей деформаций ё1 для кинематических модулей расчетной схемы

№ модуля

Значения ё , ё , ё п , у и ё.

2 Г 6 Г 2 I

Сгк С]к

ё 21 = 2—1-' ёгГ

ё61

Т3(2) С1к

Т3(2)

Т3(2)

, С1 =(У0 +Ж )Я1,

УГ21:

( "(2)Т(2)~ 3[Т '(2)]2

Т4(2)

ёи = 3 Т ( 2 )

ё 22:

ёг2 =

(Уо +ж)я\ я2

\

2 к1

(У0

1 к1

у

2

-Ж

Я

ё62

2к

уг22 =0, ё12 =

2 у

' (Уо +ж)я]

V Я2

V 2

(Уо +Ж)Я1

-Ж

Я:

-Ж

1 к1

ё23 =ёг3 =ё63 =уг23 =0,

ё3

ё24 =0, ¿г4 =—1-((У0 +Ж)Я]-ш2

2г к1

ё64 ((У0 +*)К1 -Ш1) У г 24 =0,

2г к1

ё14 =

1

22

г- , (У0+Ж)Я1 -щ

Ы3г к1

гС

Полагая Уг21

Т4(2)

V Т "(2 )Т( 2 ) - 3[Т '(2 )]2

0

мы практически

1

1

1

2

3

4

исключаем влияние сдвиговой деформации, что не соответствует действительности и дает весомую погрешность как при определении энергосиловых параметров процесса, так и при исследовании поэтапного формоизменения заготовки. В качестве альтернативы можно предложить следующий вариант замены выражения сдвиговой деформации на более «удобную» в плане последующего использования функцию. Пусть семейство кривых, обладающих необходимыми нам свойствами, будет удовлетворять дифференциальному уравнению:

Т"(г)Т(г)-3[Т'(г)]2 —2МТ'(г)Т(г). (2)

Полагая Т'(г) — р, Т"(г) — рр , можно понизить порядок данного дифференциального уравнения и привести его к линейному уравнению вида:

3р

Р

Т(г)

—2М

(3)

Общее решение после соответствующих преобразований имеет вид:

с { Л

Р—С* Т(г)

V

Т2(г)-М

С

или Т'( г)—С1 Т( г)

1

V

т2, > М С1

Разделяя переменные и интегрируя, получаем:

¿Г (г)

I-

Т(г)

V

т2, \ М Т (г)--*

с1

— С11 ¿г .

(4)

м

Полагая * >0, получаем после преобразований:

с1

Т2(г)--

М

С*

1-

1 2М -е

С2

(5)

2

Учитывая дополнительные условия для данного семейства кривых (дают возможность определить С* и С* ) и условные обозначения:

Т(к1) — R2,T(H + к1) — R1, А—R1R2b-e2MH ,В—R27 -R2e2MH,С—R27 -R2

можно представить полученное ранее решение в виде:

Т(г)—А

В-Се2М(г-к1)

-1/

(6)

Таким образом, можно учесть влияние сдвиговых деформаций, при этом незначительно усложнить вычисления составляющих уравнения баланса мощностей, получив возможность

варьирования параметра М е (-гс>,0)^(0,+гс).

Получаем составляющие для расчета энергосиловых параметров процесса:

N¿2 —о Б п (+W)R21 -WR*

Г

N¿4 — +W)R21 ^2 )

V

R2 +12 R2

Л

(7)

(8)

У

Модуль 3 является жестким, следовательно,

N

d 3

0

N¿11

Я1 к1 + н С1

с$2я | гйг |

0 к1 Т (2)

]112[Т'(2)]2 + г2 (т"(2)Т(2)-3[Т'(2)]2 ) ¿2 +

+а$2л I гйг ( '(2)]2 + г2(т"(2)Т(2)-3[Т'(2)]2)¿2-

Я1 к1 Т (2)

Т"(2)Т(2)-3[Т'(2)]2 - 2МТ'(2)Т(2), С1 =(У0 +Ж)Я2

Я1 к1 +н - 2Ск I-ту Я2 Щг) - 2С]к I-

=а$2к | гйг | +г к ¿2 +о$2к | гйг | 1 \3+г к ¿2-

Я2 в(г) - 2

0 к1 Т (2 )

( (

- 2ла<$С1

1

3к

Л(т+я2к2 ) -Л(3+я2к2 ) -3^

я2 Я2

V1 2 , ,,_

22

Я1 к1 Т (2)

3/ ( 3/ 1 1

/3+Я 2 к у 3 1 я2

Я1 Я1 у у

+

Я2 (У 3+Я2к2 +л/Г ~у Я1 (^3+Я2к2 +>/3~у

N01-2

па s

343к1

У0Я1

( Я2М (я2 - Я _1 V Я2 (1-е2МН

■2к1 + Я2

+Ж

(Я->М(я2_Я2 ) (

(1_2МН1 2к1+Я2 (я1 - Я2

- Я2 )

V

г

N02-4=

п^Я2к1

Л

(У0+ЖЩ

2 }

V

Я

-Ж

у

N01-3 - (У0 +Ж )Я

АМ

(Я2 -Я1 1-е2МН +

1

+-1п

2

+-1п

2

Я1^~1-е 1

+ АМ

Я2V

2МН -4Б 1

+

1-е

2МН

Я^

+

1-е

2МН

б

+—

3

V V

1-е

2МН

уу

1-е

2МН

у у

(9)

(10)

(11)

(12)

1

1

1

3

3

N2-0 - ^ ( +W)R]-WR] ) К+-0 -^Р( +WR]-WR] )

Nt3-0 --jjlW (H+ll)

Nt3-1 -444J3SRl (AHX +1 1 )Vo +W).

(13)

(14)

(15)

(16)

Полученные значение мощностей сил деформирования, среза (сдвига) и трения (7) (16) подставляем в уравнение энергетического баланса:

(Nd 1 + Nd 2 + ^ ¿4 + Nc1 - 2 + Nc1 - 3 + Nc2 - 4 +

PFV0 -

+Nt 2-0 + N4B + Nt3 - 0 + Nt3-1

(17)

J

Разделив правую и левую части выражения (17) на cтSFV0 и учитывая элементарные преобразования, можно получить формулу для вычисления безразмерной величины приве-

денного

давления

p - p(w,M),

где

— W — W -—, W е

V0

-1,

1

r] -1

M - MR M е (- (0,+tt). Следует

отметить тот

факт, что p - p((,M)

и

являет-

ся линейной функцией относительно кинематического параметра W , поэтому его оптималь-

ное значение находим, используя равенство нулю выражения

N

V0R1

Г R2M (RR - r] v R2 R-e2MH

\

2h1 + R2

+ W

c1 - 2'

Гr2m(rR -R1) ( 2 r2

(1-e2MH ) '2h1 + RAR1 -R2

- 0

(18)

Отсюда

Wopt --V0

R2M(r2 -r] )h1 + R2R] R-e2MH

R]MR] -R] )2h1 + R] R] -r] )R-e2MH )"

(19)

Подставив полученное оптимальное значение скорости истечения металла в вертикальном направлении, можно получить силу деформирования Р или безразмерную величину давления p как функций одного параметра M или M . Используя эту возможность, мы существенно упрощаем определение оптимальных параметров процесса в используемых программных продуктах и пакетах, таких как Maple 12 и другие.

Характер изменения величины p по ходу процесса при различных значениях высоты фланца соответствует действительности: увеличение высоты фланца ведет к снижению величины приведенного давления при сохранении остальных параметров процесса, увеличение толщины стенки стакана за счет увеличения диаметра заготовки ведет к увеличению величины p при сохранении остальных параметров процесса (рисунок 2 а, б).

Изменение скорости истечения металла в вертикальном направлении Wopt Т по ходу

процесса также является одной из важных характеристик, позволяющих оценить поэтапное формоизменение и сделать вывод о возможности использования данной расчетной схемы.

Характер изменения Жор{ Т соответствует действительности: увеличение высоты фланца ведет к снижению величины Шор, Т (при И1 = 0.6 эта величина принимает отрицательные значения - идет захват металла в сторону движения пуансона) при сохранении остальных параметров процесса (рисунок 2 в). Характер изменения Жор( Т при увеличении толщины стенки

стакана за счет увеличения диаметра заготовки при сохранении остальных параметров процесса представлен на рисунок 2 г.

4,2-

4,0-

3,8-

3,6 -

3,4-

3,2-

ОД

R> = 1.4

"а ¿41 ■ и и 1 ?

0.08

А, =0.3

h - П4 /

/

/

/ у/

X

II СО Ъ-.

0,2

0,3

0,4

Ход ота.

0J 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Ход отн.

wr

opt

0,4-

0,2

-0,2

-0,4

-0,6

Д2 = 1.4 Щ = 1.2 щ = 0.08

¡1 = 0.3

hr- = 0.4 111

/

/

/

/

Ход отн.

0 1 0 2 0 3 0 _ 0

/

/

А, =0.6

в г

Рисунок 2. Графики зависимости приведенного давления р и скорости истечения ме-

талла в вертикальном направлении

Т

opt

по ходу процесса

Следует отметить тот факт, что данная схема процесса может быть использована при соотношении геометрических параметров процесса, характерных для течения металла в вертикальном направлении, соответствующем направлению хода пуансона (с высотой фланца более толщины стенки стакана, т.е. в случае преимущественного радиального течения металла).

Используя экспериментальные данные по формоизменению детали из материала Л62 ( 170 Известия МГТУ «МАМИ» № 1(15), 2013, т. 2

б

а

^ — 10.5, ^ — 14, Н0 — 17, // — 5.6, Нх — 3.7, /Л8 — 0.08 ), моделирование в пакете

QForm 2D и теоретическое исследование (ЭМВО) на основе предложенной расчетной схемы, были получены сведения об изменении геометрии полуфабриката по ходу процесса (рисунок 3 а, б). Сопоставление полученных результатов показывает расхождение приращений полуфабриката в вертикальном направлении М1, Т по ходу процесса, не превышающее 1520% с тенденцией к уменьшению с увеличением хода.

ХОД 4

а б

Рисунок 3. Приращение полуфабриката в вертикальном направлении М11 Т по ход

процесса Выводы

Предложена расчетная схема процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем для случая преимущественного радиального течения металла. Сравнение картин формоизменения, полученных на основе эксперимента, ЭМВО и Qform2D, позволяют сделать вывод о возможности использования данной расчетной схемы как для расчета энергосиловых параметров процесса, так и для оценки формоизменения (расхождение приращений полуфабриката в вертикальном направлении М1, Т по ходу процесса, не превышающее 15-20% с тенденцией к уменьшению с увеличением хода).

Литература

1. Алиев И.С. Технологические возможности новых способов комбинированного выдавливания / И.С. Алиев // Кузнечно - штамповочное производство. -1990. - №2. - С. 7 - 9.

2. . Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением / Л.Г. Степанский. -М.: Машиностроение, 1979. - 215 с.

3. Алиев И.С., Моделирование процессов комбинированного выдавливания / И.С. Алиев, Солодун Е.М., Крюгер К. // Механика деформированного твёрдого тела и обработка металлов давлением. Сборник научных трудов. - Тульский гос. унив-т. Тула, 2000, С.21-27.

4. Алиева Л.И. Комбинированное выдавливание полых деталей с фланцем / Л.И. Алиева, Р.С. Борисов, Я.Г. Жбанков, Б.С. Мороз // Удосконалення процеав i обладнання обробки тиском в металурги i машинобудувант. Тематичний зб. наук. пр., Краматорськ, 2008. - С.45-48.

5. Алиев И.С. Теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания / И.С. Алиев, Н.С. Грудкина // Обработка материалов давлением. - 2008. -№1 (19). - С. 55-60.

6. Алиева Л.И. Моделирование процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с / Л. И. Алиева, Н. С. Грудкина // ISSN 2079-5459. Вюник НТУ «ХП1». 2012. №47 (953) - С. 3 - 9.

УДК 621.777.4.001.8