CC BY
39
рта, медианный диаметр частиц 10,5 мкм, порис-сть 0,46, координационное число в плоскости ремещения 2), будут следующими:
Номера расчетных формул 6 10 11
Число контактов, л«~2-10-10 .1,27 6,70 1,75
С учетом полидисперсности число контактов еличивается примерно в пять-шесть раз по срав-нию с монодисперсными частицами, если сопоста-ть расчеты по формулам (10) и (6).
Таблица 4
Контактирующие
поверхности
Сила адгезии и аутоге-зии • 106 Я, определяемая
центри-
фугиро-
при контакте и отрыве
сдвигом
/ка — сталь+
/ка — полиэтилен ПВД /ка — полиэтилен П2ЭС /ка — мука
+
іимечание гШЖНЯЯ —
уплотнения 2,7-106#, в знаменателе уплотняющего давления
0,170 0,11/0,072++ 0,076
0,078 0,08/0,062 0,058
0,062 0,06/0,030 0,042
— 0,10/0,070 0,055
адгезии,
—три верхних строки — силы аутогезии; ++— в числителе — для давления
при отсутствии
В случае, когда мелкие частицы зажимаются лее крупными и в контакте не участвуют, рас-гы по формуле (10) могут дать завышенные зультаты. Расчетные данные, полученные по фордам (6) и (11), близки между собой. По этой ичине воспользуемся сведениями, которые найдены и помощи наиболее простой формулы (6). В табл. 4 едставлены значения сил адгезии, определенные ;мя различными методами, и аутогезии, сведе-я о которых получены при помощи двух методов
для частиц муки с медианным диаметром 10,5 мкм.
Найденные различными методами значения сил адгезии и аутогезии отдельных частиц характеризуются определенным разбросом: различие между минимальным и максимальным значениями не превышает 2,2 раза. С учетом принятых допущений и возможностью методик исследований: при определении размеров частиц неправильной формы, эктраполяции полученных данных, подсчета числа контактов и др.— такой разброс полученных значений можно считать удовлетворительным.
Итак, силы адгезии и аутогезии частиц муки, полученные непосредственным измерением (центрифугированием и отрывом отдельных частиц) и рассчитанные на основе сдвиговых испытаний, удовлетворительно совпадают. Это обстоятельство подтверждает достоверность применяемых методик и подхода к определению адгезии и аутогезии отдельных и слоя частиц, позволяет количественно оценить адгезию и аутогезию в различных условиях и подобрать на практике материалы, обладающие пониженной адгезионной способностью.
Экспериментальная часть работы выполнена В. С. Рыбчинской.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зим он А. Д. Адгезия пищевых масс.— М.: Агро-промиздат, 1985.— 272 с.
2. Бабак В. Г., Козуб С. П., Соколов В. Н., Осипов В. И.//Изв. АН СССР. Сер. физ., 1977.— 41.— № П.— С. 2401—2407.
3. 3 и м о н А. Д. Адгезия пыли и порошков.— М.: Химия. Изд-во 2-ое перераб. и доп.— 1976.— 431 с.
4. 3 и м о н А. Д., Андрианов Е. И. Аутогезия сыпучих материалов.— М.: Металлургия.— 1977.—287 с.
Кафедра органической, физической и коллоидной химии
Поступила 30.11.8
664.653.8
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТЕСТООБРАЗНЫХ МАСС ПРИ БРОЖЕНИИ
Г. Ф. ПШЕНИШНЮК, г. Ф. козлов
Одесский технологический институт пищевой промышленности им. М. В. Ломоносова
Экспериментальное определение кинетических за-номерностей изменения плотности тестообраз-х масс возможно далеко не для всех режимных раметров их обработки в технологическом про-ссе. В то же время знание кинетики изменения отности опар и теста имеет важное значение для основания гидродинамического режима работы одильных аппаратов, исключения смешивания сло-материала разной плотности и степени созре-ния и организации движения тестообразных масс технологическому тракту с использованием сил звитации.
Степень газонаполнения тестообразных масс в бро-льном аппарате зависит от интенсивности спир-зого брожения, структурно-механических свойств териала, давления его вышележащих слоев и дру-< факторов. При этом непрерывно изменяется гтворимость диоксида углерода и его давление порах материала. Оценить эти явления можно тько расчетным путем на основе теоретического ализа изменения плотности тестообразных масс
при брожении. Исследование данного вопроса — цель настоящей статьи.
Хлебопекарное тесто представляет собой трехфазную систему, состоящую из сухих веществ муки, а также других ограниченно набухающих в воде веществ, водного раствора различных компонентов и газа — воздуха, захваченного при замесе, и выделяющегося при брожении диоксида углерода [1]. Поскольку жидкость заполняет структурные элементы твердой фазы, то при рассмотрении объема теста можно условно принять только твердую и газообразную , фазы. При таком допущении объем массы теста Ут можно представить в виде суммы объемов сплошной (безгазовой) массы теста Vст, захваченного при замесе воздуха Ув, удержанного Vгу и растворенного в тесте Vгр диоксида углерода:
У г =УСТ+Ув+Угу+Угр. (!)
При изменении в тесте количества жидкой фазы или внешнего давления его плотность при одном и том же содержании диоксида углерода будет
также изменяться. Это убусловлено зависимостью растворимости и величины сжатия газа от внешних условий. В то же время сжатием твердой и жидкой фаз теста при давлениях, имеющих место в бродильных аппаратах, можно пренебречь. Температура теста при брожении изменяется всего на 1—2° С, что позволяет говорить об изменении плотности только лишь газовой фазы. С целью упрощения задачи будем считать газ идеальным.
Согласно уравнению состояния газов Менделеева — Клайперона массу диоксида углерода т'с, г, в газовой фазе теста сожно определить по формуле [2]:
т'=РсУгуМс/(ЯТ), (2)
где Мс — г-молекулярная масса СОг, г;
Р — универсальная газовая постоянная;
Рс — парциальное давление газа;
Т — температура, ° К-Масса СОг, растворенного в жидкой фазе теста, в первом приближении может быть определена по формуле Генри [3]:
т'с' = ксРс = РСУ3МС/{РТ), (3)
где V 3 — эквивалентный объем газа, растворенного в единице массы теста, дм3.
Тогда общая масса диоксида углерода в тесте шс, г, с учетом соотношения Vгу — Vт— Vсг равна:
c=m'c+m'c'= Рс (Ут — Уст+Уэ)
Мс
RT
(4)
Парциальное давление диоксида углерода Рс в порах теста может быть определено из соотношения:
Рс = Робщ Р в.п. Рвояд- (5)
С учетом принятого допущения об идеальности газа давлением водяных паров Рвп можно пренебречь. Известно, что при замесе тесто захватывает воздух и насыщается этим газом примерно на 5—15%. Ввиду того, что опара при замесе не получает оптимального развития структуры клейковины, содержание воздуха в ней меньше, чем в тесте. Кроме того, в процессе брожения густые опары разрыхляются, увеличиваясь против первоначального объема в 2—3 раза. Следовательно, в сравнении с объемом диоксида углерода объем воздуха в разрыхленной опаре мал и его парциальным давлением с допустимой степенью точности можно пренебречь.
Основной составной частью воздуха является инертный газ азот, растворимость которого при Р=101,3 кПа и ^=30° С составляет 0,013 дм3 в 1 кг воды. При тех же условиях диоксида углерода в воде растворяется 0,665 дм3, т. е. в 52 раза больше [4]. Растворимость воздуха в жидкой фазе теста при изменении температуры и давления для рассматриваемых условий брожения существенно изменяться не будет. Поэтому задача может рассматриваться без учета имеющегося в тесте воздуха либо, более строго, с учетом последнего. Очевидно, принимать в расчет имеющийся в тесте воздух целесообразно при исследовании процесса деления его на куски заданной массы по объемному принципу.
При рассмотрении задач, связанных с установлением кинетических закономерностей изменения плотности тестообразных масс в процессе брожения, можно считать, что общее давление Ро равно парциальному давлению Рс диоксида углерода в порах теста. Тогда объем единицы массы опары или теста может быть представлен как сумма объемов сплошной фазы ист и диоксида углерода ис, удер-
жанного тестом, а уравнение [1] упрощается к вид
ит=:аст+ас. (
Плотность сплошной фазы теста может бы определена по зависимости:
П — тм+тв+тдр+...
СТ тм/Рл+тп/Рв+/ггар/Рар+--- ’
где т, р — соответственно расход и плотное ингредиентов рецептуры.
Для единицы массы опары (теста) можно заш сать иСТ=1/рСТ. Тогда после подстановки в ура нение (6) значений уст и рст получим:
= (тм/Рм + тв/Ре +тдр/Рдр +-)/("!.«+тв +
+тс}р+--)- ('
С учетом того, что иТ является объемом единиц массы, расчетное значение плотности опары и тест по рецептурному составу густого полуфабрикат и количеству удержанного диоксида углерода равн(
Рт = \/{(тя/Рм+тв/Рв+пгдр/Рдр+-)/(т«+тв +
тдР +■••) + Ус]- С
С целью экспериментальной проверки расчетног уравнения (9) исследовали характер изм^ения пло ности и газоудерживающей способности «гестообра ных масс в зависимости от длительности брожещ т, расхода прессованных дрожжей т, величин гидростатического давления Р и влажности № мат риала. Для проведения опытов использовали мете математического планирования многофакторно] эксперимента [5].
Таблица
Факторы т, ч т, % Р, кПа W, %
Условные обозначения Х\ х2 Хз a
Основной уровень х,=0 2 1,0 10
Интервал варьирования Дх, 1 0,25 5 2
Верхний уровень х, = + 1 3 1,25 15 46
Нижний уровень Х;=—1 1 0,75 5 42
Звездная точка +а(х,=2,0) 4 1,50 20 48
Звездная точка —а (х,-=—2,0) 0 0,50 0 40
Выбранные факторы, их интервалы варьирован» и уровни приведены в табл. 1. Экспериментальнь значения р в зависимости от величины Р определяй по разработанной нами методике. Изменение гидр| статического давления в интервале 0—20 кПа соо ветствовало изменению высоты слоев бродящ( массы в вертикальном бродильном аппарате в ди, пазоне 0—2,66 м.
В результате математической обработки даннь
Эксперимента, ПрОВедеГТНОГО В СООТВеТСТВИИ С СИ!
метрическим композиционным ротатабельным пл ном, получено адекватное уравнение регрессии з висимости плотности опары р, в кг/дм , от длител ности брожения Х\, расхода прессованных дро> жей х2 и гидростатического давления х3 кодированных переменных при влажности 42' и температуре брожения 27,5° С в виде многофа: торной математической модели вида:
р = 0,610 -0,221х, —0,037x2 +0,011 х3 +0,059х? +
' +0,015x1.
(К
Таблица 2
Способ определения Плотность опары, кг/дм3, при длительности ее брожения
плотности после замесу 1 ч 2 ч 3 ч 4 ч
При расходе дрожжей 0,5%
периментальный уравнению (9) уравнению (10) 1,19 1,29 1,31 1,09 1,13 1,0 0,78 0,85 0,72 0,53 0,56 0,56 0,48 0,50 0,51
При расходе дрожжей 1,0%
:периментальный уравнению (9) уравнению (10) 1,19 1,29 1,27 0,92 0,99 0,87 0,58 0,60 0,59 0,47 0,48 0,43 0,44 0,45 0,40
При расходе дрожжей 1,5%
шериментальный уравнению (9) уравнению (10) 1,19 1,29 1,25 0,66 0,69 0,85 0,50 0,52 0,57 0,46 0,47 0,41 0,45 0,46 0,36
'азоудерживающую способность опары опреде-ти по изменению ее объема в мерных цилиндрах, 1ключенных к измерительной системе прибора -1М. Зависимость объема диоксида углерода, фжанного опарой влажностью 42%, от расхода гссованных дрожжей т, %: /—0,5; 2—1;
-1,5 и длительности брожения полуфабриката и 27,5° С показана на рис. 1. Эти данные исполь-зали для определения экспериментальных зна--шй плотности опары как отношение ее массы к ьему и расчетных, полученных по уравнениям ) и (10). Значения плотности опары, рассчитан-е общепринятым методом и по эмпирическим рмулам (9), (10), приведены в табл. 2. Они име-вполне удовлетворительную сходимость, что ука-вает на возможность использования уравнения ) для инженерного расчета плотности бродящих луфабрикатов густой консистенции при нор-льном давлении.
Как уже говорилось ранее, измерение плотности зонаполненного материала, находящегося под
Заказ 0266
давлением вышележащих слоев в бродильном аппарате, затруднено вследствие нарушения его структуры при введении пробоотборника или иных приспособлений. Нами проверена возможность использования эмпирических формул (9), (10) и аналитического уравнения (4) для расчета плотности тестообразных масс при изменении внешних условий, в частности гидростатического давления.
При отсутствии избыточного давления на бродящий материал количество растворимого в жидкой фазе диоксида углерода при 27,5° С и внешнем давлении 101,3 кПа составляет 1,30 г СО2 на 1 кг воды [4]. Следовательно, для расчета величины т" необходимо знать содержание свободной воды в опаре (тесте). Для этого воспользуемся уравнением, предложенным Людеке [6]:
. щв = та (0,0134 №0 —0,430), (11)
где то — масса опары, кг\
№о— влажность опары, %;
Согласно уравнению (11), в опаре массой 1 кг при влажности 42% находится 0,133 кг несвязанной воды, в которой при рассматриваемых условиях может раствориться 0,173 г СОз. При внутреннем давлении в биоколлоидной системе теста, равном 150—200 мм водяного столба или 1,47—1,96 кПа, это количество СОг по уравнению (2) эквивалентно объему
_ 8,31-0,173 (273,2+27,5)
угр 44 (101,3+2,0) — ’ '
При увеличении гидростатического давления вышележащих слоев опары количество растворенного в жидкой фазе теста диоксида углерода т" возрастает. Значения т", рассчитанные по уравнению (3), при избыточном давлении 10 и 20 кПа составили
0,190 и 0,207 г. При нормальном давлении это эквивалентно объему С02 0,104 и 0,114 дм3 на 1 кг массы опары. С увеличением гидростатического давления Р объем диоксида углерода в материале при одном и том же его количестве будет уменьшаться. Величина V при данных условиях и принятых ранее допущениях может быть определена по зависи-МОСТИ и: (12)
Таблица 3
Способ
Плотность опары, кг/дм3, при длительности брожения
кЛфСДСЛСНИИ ПЛОТНОСТИ после замеса 1 ч 2 ч 3 ч 4 ч
При нормальном давлении Р = =101,3 к Па
По уравнению (9) 1,29 0,99 0,60 0,48 0,45
По уравнению (10) 1,27 0,87 0,59 0,43 0,40
Относительная ошибка, % 1,58 13,79 1,69 11,63 12,50
При давлении Р = 111,3 кПа
По уравнению (9) 1,29 1,06 0,64 0,52 0,48
По уравнению (10) 1,31 1.01 0,62 0,50 0,47
Относительная ошибка, % 1,52 4,95 3,22 4,0 2,13
При давлении Р = 121,3 к Па
По уравнению (9) 1,29 1,04 0,66 0,54 0,50
По уравнению (10) 1,33 1,03 0,64 0,52 0,49
Относительная ошибка, % 3,01 0,97 3,12 3,85 2,04
С учетом значений Уэ и V зависимость объема удержанного диоксида углерода от длительности брожения густого полуфабриката и величины давления Р, к Па: 1 — 101,1; 2— 111,1; 3— 121,1 показана на рис. 2. Ее использовали для расчета плотности опары по уравнению (9). Значения плотности опар, полученные с учетом уравнений Менделеева — Клайперона и Генри, сравнивали с аналогичными данными, которые были определены по эмпирическому уравнению (10) при расходе прессованных дрожжей 1% к массе муки в тесте (табл. 3).
Согласно экспериментальным данным, относительное отклонение плотности опар по предлагае-
мому авторами методу с учетом газовых законов < эмпирических данных, рассчитанных по уравнен? (10), колеблется в пределах 2—10%. Это указыв ет на возможность использования уравнения (! для инженерного расчета величины плотности тест образных масс при изменении гидростатическо] давления в бродильных аппаратах.
ВЫВОДЫ
1. Плотность тестообразных масс в вертикально бродильном аппарате существенно зависит от вел чины гидростатического давления вышележашт слоев бродящего материала.
2. Полученные с учетом газовых законов, эмпир] ческие формулы позволяют рассчитывать плотнос1 тестообразных масс в бродильном аппарате в зав] симости от ряда технологических факторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ауэрман Л. Я. Технология хлебопекарного пр< изводства.— М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1984.— 416 с.
2. Рид Р., Шервуд Г. Свойства газов и жидкостей.-Л.: Химия, 1982.— 592 с.
3. Н i b Ь е г d G. Е., Parker N. S. // Cereal Chem -1976.—53.— № 3,— P. 338—346.
4. Г о p о н о в с к и й И. Т., Назаренко Ю. П
Н е к р я ч Е. Ф. Краткий справочник химика,— К?
ев: Наукова думка, 1974.— 992 с.
5. Г р а ч е в Ю. П. Математические методы планирс
^ вания экспериментов.— М.: Пищ. пром-сть, 1979_200 t
6.'Rudolph Н., Tscheuschner Н,—D.//Bake und Konditor.—1978,—№ 7,—S. 203—206.
Кафедра технологии хлебопекарного и кондитерского производств Поступила 08.08.8!
664.653.12.001.(
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОЗАТРАТ ПРИ ПРИГОТОВЛЕНИИ ЖИДКИХ ОПАР
Н. И. АМИРАСЛАНОВА, С. И. СИДОРЕНКО
Киевский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности
В хлебопекарном производстве необходимо заменить устаревшие смесители, мощность которых недостаточна для быстрого и качественного смешивания продуктов, на современные высокоинтенсивные машины для замеса жидких мучных полуфабрикатов. Нами разработано смесительное устройство, в котором перемешивание осуществляется в малом объеме с большой частотой вращения рабочего органа [1].
Влияние параметров смесителя на потребляемую мощность исследовали в эксперименте по плану рототабельного планирования для трех факторов.
Жидкую пшеничную опару из муки I с. готовили в смесительной машине, содержащей цилиндрическую рабочую камеру со сферическим днищем, крышку с патрубками для подачи муки и жидких компонентов, вертикальный вал с ротором, выполненным в виде многолопастной пластины с бортами в форме желобов. Вал приводился в движение посредством электродвигателя через клиноременную передачу. С помощью регулятора скоростей изменялась частота вращения рабочего органа в широком диапазоне при наблюдении за показаниями электронного тахометра с цифровой индикацией. Благодаря реле времени поддерживалась необхо-
димая продолжительность замеса, составивши в данной серии 120 с, что обосновано [2, 3, 4].
В рабочую емкость смесителя сначала загр; жали жидкие компоненты, затем муку, включал электродвигатель. Дрожжевую суспензию вносил за 15 с до конца замеса.
Исследования замеса жидкой опары подтве[ дили, что при увеличении скорости вращения рабе чего органа смесителя наблюдается ускорен? биохимических и микробиологических процессс в бродящей массе. Благодаря этому период бр< жения жидкой опары можно уменьшить на 30-60 мин (до 180 мин), что ведет соответствен^ к сокращению всего производственного цикл тестоведения и к экономии сухих веществ СВ мук на брожение в опаре на 1,3%, к повышению выход готовых изделий.
Матрица планирования и условия эксперименте приведены в табл. 1.
В результате реализации матрицы планировани и обработки данных опытов на ЭВМ СМ-2 по м< тодике [5] получена математическая модель, св> зывающая потребляемую мощность N (У) смесител с исследуемыми факторами — частотой вращени
