CC BY
17
УДК 519.6:656.13
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ТОКСИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДЕТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ВНУТРИЦИЛИНДРОВОЙ КИНЕТИКИ
© 2006 г. О.В. Яценко, Е.Н. Ладоша, Д.С. Гирш
An essentially detailed description of intra-chamber process it the piston engine is suggested. Thus the chemical kinetics in charge is made mutually consistent with realistic heat- and mass-exchange with "reservoir". Furthermore low-, mesa- and large-scale phenomena are described separately each with desired resolution and then are integrated together using appropriate averaging and/or sewing procedures. The initialization of resulting hybrid model is performed using experimental data and statistical algorithms. As a result the model resolution is improved with respect to prototypes and is nearing the current requirements of engineering ecology.
Поршневые двигатели внутреннего сгорания (ДВС) являются основной энергетической установкой современных автотранспортных средств, поэтому топливная экономичность и токсичность отработавших газов имеют первостепенное значение. Отсюда огромный интерес к информационным моделям рабочего процесса ДВС как к инструменту интерпретации данных, прогноза и оптимизации. Уплотнение городских транспортных потоков заставляет разработчиков моделей стремиться точнее описывать токсические или экологические характеристики ДВС в условиях эксплуатации. Другое направление моделирования внутрицилиндровых процессов связано с исследованиями альтернативных транспортных топлив [1, 2].
Моделирование внутрицилиндровых процессов сопряжено с трудностями, квалифицируемыми как «проклятие размерности», «проблема разномасштаб-ности», «обостренные режимы», «автоструктурирование». Отсюда необходимость агрегировать фрагмент-ные модели таким образом, чтобы результат «склеивания» непременно наследовал свойства опорных асимптотик [3].
Попытки рассчитать токсичность поршневого ДВС при помощи компьютерных моделей [4, 5] лишь отчасти оправдали ожидания авторов: хорошо воспроизводя выбросы СО, углеводородов СчНн, сажи и сернистых соединений, они давали на два порядка заниженные концентрации N0 в отработавших газах (ОГ). Поскольку в первых моделях внутрицилиндро-вого горения в двигателе азотная кинетика не учитывалась, проблема рассчитать аккуратно содержание N0 в выхлопе связывалась с химической неравновесностью рабочего тела, которое полагалось параметрически однородным. Впоследствии кинетическая схема [5] была дополнена реакциями с участием азота, но это практически не повлияло на точность определения концентрации N0 в ОГ. Если макроскопически трехзонные кинетические модели не позволяют адекватно воспроизвести токсичность ДВС по N0, причиной неадекватности может служить только пространственное переосреднение. То есть замена истинного поля параметров Х(г, /) средними по пространству величинами, например <Х(/)> или Х(<г>, /) приводит к тому, что важные для целей моделирования связи уходят на подсеточный уровень, а само оно полностью утрачивает смысл. Здесь использованы обозначения, к которым будем обращаться и далее: Х = (с1, с2, ..., Т} — псевдовектор, объединяющий концентрации компонентов сь см-3, и температуру Т, К; г = {гь
г2, г3} - пространственная вектор-переменная, {м, м, м}; t - время, с.
Избежать кардинального усложнения информационной модели удается только в том случае, если в системе имеются (и выявлены) малые или большие параметры. При этом усовершенствование модели сводится к добавлению «надстроек» - алгоритмических элементов или модулей, которые сравнительно просто связаны с базовым информационным блоком. Описанная техника совершенствования моделей известна как метод сингулярных возмущений [3].
Схематизация горения в двигателе: кинетическая модель «реакции - перенос». Основополагающие предположения усовершенствованной модели унаследованы от [5] и применительно к дизелям и инжекторным ДВС формулируются следующим образом: 1) топливно-воздушный заряд химически и термодинамически однороден; 2) впрыскиваемое топливо монофракционно в соответствии с условной химической формулой С14Н30 (дизельное) или С8Н18 (бензин); 3) горение верно описывается кинетической схемой, в которой объединены элементарные реакции между С-Н-0-содержащими веществами с тремя и менее атомами углерода, а также несколько брутто-реакций термического распада (крекинга) тяжелых углеводородов; 4) турбулентность можно учесть достаточно аккуратно, если искусственно ограничить скорости элементарных химических процессов темпом макро-микропереноса реагентов в зону и тепла -из зоны пламени; 5) испарение топливных капель -диффузионный процесс; 6) теплообмен излучением незначителен.
Поскольку в формировании пламенных структур диффузия, теплопроводность и реакции участвуют на паритетных началах, кинетические члены в уравнениях непрерывности и в уравнении энергии подверглись «мелкомасштабному» осреднению. Для учета макроскопической параметрической неоднородности топ-ливно-воздушной смеси осуществлено разбиение заряда на три взаимодействующих зоны: внутри каждой из них рабочее тело полагается однородным. Скорость межзонного обмена термохимическими характеристиками определяется как «качество смесеобразования» -посредством полуэмпирической зависимости.
Энергетическая открытость модели связана главным образом с заданием реалистичных условий теплообмена (между зарядом и стенками камеры сгорания), а также нагружения ДВС. Первые задаются уравнением Ньютона - Рихмана, а описание внешней
силовои нагрузки сводится к известным уравнениям кинематики кривошипно-шатунного механизма [6] при учете характера сил, которые препятствуют вращению коленвала. Эти силы суть комбинация сухого трения и сопротивления движению, которое примем пропорциональным скорости вращения коленвала.
+ агрегация диссипативных структур (сингулярные возмущения)
Модель с ассоциированным описанием фронта пламени
Г Классическая термодинамическая модель рабочего процесса
+ нестационарность +
> Точечная модель химической кинетики
+ распределенность +
> Трехзонная модель химической кинетики
Энергетические показатели
Переходные
режимы Токсичность
по СО Токсичность по CnHm , C, RCOH
Токсичность по NO
Токсичность по ПАУ - C20H,2
считываются на основании усовершенствованного в данной работе кинетического подхода. Кроме того, разработанная схема вычислении позволяет определять ряд непосредственно не измеряемых, но важных для практики эксплуатации ДВС мгновенных и интегральных параметров рабочего процесса.
Некоторые интегральные, экстремальные и мгновенные характеристики рабочего процесса в дизеле 1Д49 на режиме номинальной мощности
Параметр, размерность Расчет Справ. значение
Среднеиндикаторное давление, атм 19,4 20,1
Индикаторная мощность двигателя, кВт 4620 4740
Индикаторный КПД, % 44,2 45,1
Удельный расход топлива (инд.), г/кВт-ч 195 186
Максимальное давление, атм 136 130
Максимальный темп нарастания давления, атм/град ПКВ 3,9 —
Максимальная температура, К 1630 -
Максимальная скорость роста температуры, К/град ПКВ 61 _
Доля выделившегося тепла заряда до .Ртах, % 49 -
Максимальное содержание СО в заряде, % 1,7 -
+
Энергетика + динамика + суммарная токсичность отработавших газов
Рис. 1. Эволюция модели (1) [4]
В разработанной авторами информационной модели рабочего процесса ДВС горение углеводородных топлив описывается совокупностью ~ 400 микроскопически обратимых элементарных реакций [4,5]. Собственно внутрицилиндровый химизм, его связь с динамикой и теплообмена двигателя описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений.
ЙХ
— = /(X) + (X, 0, (1)
М
где / - скорость изменения термохимических параметров заряда, {см-3 с-1, см-3 с-1, ..., К с-1}; £ — темп обмена термохимическими параметрами между зарядом и «резервуаром», {см-3 с-1, см-3 с-1, ..., К с-1}. Уравнения (1) приведены осредненными в наиболее общем виде: с их развернутой формой можно ознакомиться в работе [7].
Развиваемая в соответствии со схемой рис. 1, модель (1) [4] позволяет не только надежно определять энергетические (интегральные и мгновенные) характеристики рабочего цикла различных типов ДВС, но также рассчитывать содержание в отработавших газах СО, СхНу, N0, ЯСОН, воспроизводить тонкости образования токсичных веществ на переходных режимах [7].
Следует отметить, что наряду с попытками повысить точность определения перечисленных параметров рабочего процесса авторами (небезуспешно) ведутся работы по расширению номенклатуры загрязняющих атмосферу компонентов в составе выхлопных газов - за счет сажи и бенз(а)пирена С20Н12.
Результаты вычислительного эксперимента и их интерпретация. Адекватность модели (1) [4] и качество ее программной реализации оценим, сопоставляя рассчитанные на ЭВМ характеристики рабочего процесса ДВС с измеренными экспериментально. Такое сопоставление для распространенного тепловозного дизеля 1Д49 приведено в таблице.
Собранные в таблице данные свидетельствуют, что доступные для экспериментальных измерений параметры рабочего цикла достаточно надежно рас-
Усовершенствованная модель может удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи топлива и ее динамики. Кинетическая кривая [С0](ф) для одноцилиндровой версии двигателя 10Д100 при увеличении мощности от холостого хода до номинальной показаны на рис. 2. Разгон ДВС в вычислительном эксперименте осуществлялся увеличением цикловой подачи топлива в 4 раза; связь интенсивности впрыска с углом поворота коленвала (ПКВ) не изменялась.
На этом и всех приведенных ниже рисунках: ф -угол поворота коленвала, градусы ПКВ; [2] - концентрация вещества 2, выраженная в объемных (мольных) долях.
Переходный процесс на рис. 2 сопровождается увеличением удельного выброса СО (а также углеводородов и сажи) примерно в 3 раза по сравнению с начальным и/или конечным установившимися режимами. Его продолжительность зависит от инерционности транспортного средства, возможностей развязки силового агрегата и систем привода. Смена стационарного режима, отображенная на рис. 2, осуществляется за 20-30 оборотов коленвала, что соответствует примерно двум секундам ускоренного движения городского автобуса. Важно отметить, что в городском ездовом цикле переходные режимы ДВС часто доминируют [1, 2].
Более реалистичные модели должны учитывать число цилиндров и тактность двигателя, весь спектр выбрасываемых токсичных веществ (ТВ) и различия их индивидуальной ядовитости. В результате усложнятся как кинетические кривые отдельных ТВ (появятся структурные элементы, отражающие взаимодействие физико-химических процессов в разных цилиндрах двигателя), так и кинетическая кривая брутто-
токсичности заряда [1, 2]. Последняя может иметь в пределах рабочего цикла немонотонный характер.
1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
[СО] , %
\hN
WU
W1
ш
ш
ж
м
Vi Л
2000
Рис. 2. Переходный процесс в одноцилиндровом двухтактном дизеле: кинетическая кривая [СО](ф)
Рассчитанная, согласно описанной модели, внут-рицилиндровая кинетика N0 и токсичность выхлопа по этому компоненту для тепловозного дизеля 10Д100 показана на рис. 3.
Экстремальный характер кривой рис. 3, соответствующей номинальной мощности, означает, что при высокой теплонапряженности рабочего цикла ДВС в жизненном цикле внутрицилиндрового оксида азота реализуются две стадии. На первой - «горячей» - концентрация N0 успевает отслеживать среднюю температуру заряда. Вторая стадия начинается, когда средняя температура становится слишком низкой для протекания реакций гибели N0, и его концентрация претерпевает «заморозку».
При частичных нагрузках средняя температура рабочего тела в течение всего цикла не достаточна для «запуска» реакций гибели N0, поэтому средняя концентрация окислов азота в рабочем теле монотонно увеличивается.
О 20 40
Рис. 3. Кинетика образования оксида азота в дизеле 10Д100 на режиме номинальной (экстремальная кривая) и половинной (монотонная кривая) мощности. Содержание NO в топ-ливно-воздушной смеси выражено в мольных долях
В обоих случаях содержание NO в выхлопе не сильно отличается от фактического [1, 2]. Кроме того, рассчитанное соотношение NO-токсичности выхлопа при номинальной и половинной мощности оказывается вполне реалистичным.
Оценим также качество воспроизводства нашей моделью кинетики альдегидов и углеводородов в среднеоборотных дизелях. Представленные на рис. 4-5 результаты компьютерной имитации свидетельствуют об уникальной возможности ab initio рассчитывать весьма
тонкие экологических показатели системы двигатель -топливо - режим. Здесь следует отметить, что детали «численной» кинетики углеводородов (рис. 4) и альдегидов (рис. 5) хорошо согласуются с новейшими теоретическими и экспериментальными данными.
Данные рис. 4 свидетельствуют, что по завершении фазы активного горения основным углеводородом в ОГ является ацетилен.
0.1 г [ОД!,], отн. ед.
0.01
4000 6000 8000 Ф,град. ПКВ
10
10
10
Ф ,град. ПЕВ
_I_I
-20 0 20 40
Рис. 4. Кинетика углеводородов в среднеоборотном дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности
Этот факт объясняется наибольшей прочностью С = С связи ацетилена среди углерод-углеродных связей в углеводородах с теплотой сгорания, близкой к теплоте сгорания моторных топлив. На стадии активного горения «усредненным» углеводородом в заряде является этилен (рис. 4): его доминирование объясняется тем, что С1-углеводороды окисляются существенно быстрее, чем С2-улеводороды, а С3-углеводороды, наоборот, заметно медленней. В результате С1-углеводороды сгорают практически мгновенно, а С3-углеводороды в течение характерного времени окисления С2-углеводородов успевают разложиться термически на С1- и С2-фрагменты. Отметим, что рассмотренная ситуация отвечает условиям достаточно хорошего смесеобразования, при котором в выхлопе практически отсутствуют высшие углеводороды.
[Е.СНО], отн. ед.
10
10
10
10
10
10
"10 „ 10 ф , град. ПЕВ
Рис. 5. Кинетика альдегидов в среднеоборотном дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности
Высокое качество смесеобразования в рассмотренном примере выражается также в отсутствии существенных количеств альдегидов в выхлопе, что хорошо согласуется с современной теорией физико-химических процессов в ДВС [1, 2].
Таким образом, рассмотрение внутрицилиндровых процессов с позиций кинетики открытых газовых сред с реакциями и многомасштабным переносом позволяет
рассчитывать токсичность выхлопа ДВС, в том числе на переходных режимах и при использовании различных топлив. Усовершенствованная авторами модель воспроизводит ряд важных фактов и обстоятельств, среди которых: 1) немонотонная зависимость содержания СО в ОГ при типичном изменении нагрузки ДВС и 2) образование окислов азота, альдегидов, углеводородов в процессе горения моторных топлив. Несмотря на то, что модель уже позволяет решать весьма актуальные и сложные задачи защиты воздушного бассейна от негативных воздействий наземного транспорта [1, 2, 8], авторами ведутся работы по включению в модель механизмов образования сажи и бенз(а)пирена.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 05-08-33433).
Литература
1. Марков В.А., Баширов Р.М., Габитов И.И. Токсичность отработавших газов дизелей. М., 2002.
2. Кульчицкий А.Р. Токсичность автомобильных и тракторных двигателей. М., 2004.
3. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М., 2001.
4. Яценко О.В. Радиационные, кинетические и термодинамические константы для компьютерного моделирования взаимодействий технических систем с неравновесными газами / Св-во об официальной рег. БД № 2003620238. М., 2003.
5. Жигулин И.Н., Ладоша Е.Н., Яценко О.В. Тепломассообмен в энергетических и транспортных системах. Ростов н/Д, 2002.
6. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей. М., 2002.
7. Яценко О.В. и др. // Изв. вузов. Машиностроение. 2006. № 3. С. 36-46.
8. Пирумов У.Г. Математическое моделирование в проблемах охраны воздушного бассейна. М., 2001.
Донской государственный технический университет_10 апреля 2006 г.
