Идентификация моделей внутрицилиндровых процессов и образования вредных веществ в камере сгорания ДВС Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 621.43/.512]:519.6

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ВНУТРИЦИЛИНДРОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ОБРАЗОВАНИЯ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ДВС

© 2007 г. Ю.И. Булыгин, Д.В. Деундяк, Н.С. Могилевская

Введение

Для пунктов экологического контроля (ПЭК) тепловозных дизелей необходима разработка аналитических методов оценки их технико-экологических параметров и использование их в совокупности с инструментальными методами оценки технического состояния тепловозов в локомотивных депо. Оба эти направления в настоящее время развиваются, тем более что в моделировании рабочего процесса дизелей тепловозов и определении их энерго-экологических показателей важное значение приобретает так называемая инициализация моделей, основанная на обширном эмпирическом материале, получаемом при испытаниях и в эксплуатации. Математические модели, используемые в расчетах рабочего процесса ДВС и экологических характеристик, содержат значительное число функционально-статистических коэффициентов и ненаблюдаемых параметров, зависящих от конструктивных особенностей и режимов работы двигателя. Эти коэффициенты и параметры целесообразно определять путем идентификации моделей, т.е. путем их отождествления с реальными процессами на основе методов нелинейного программирования [1, 2].

Разработка методики идентификации и реализующие ее программные продукты позволят найти функционально-статистические коэффициенты и ненаблюдаемые параметры и тем самым повысить точность моделирования рабочего процесса дизеля в широком диапазоне эксплуатационных режимов работы ДВС. Представление результатов моделирования процессов образования и гибели токсичных веществ, например оксидов азота, в камере сгорания тепловозного дизеля на основе скорректированного уравнения Я.Б. Зельдовича сделает возможным проведение оптимизации рабочего процесса по технико-экологическим параметрам на эксплуатационных режимах работы двигателя

Инициализация модели внутрицилиндрового процесса ДВС

В работах [3, 4] были разработаны и описаны модели рабочего процесса ДВС, базирующиеся на подходах детальной химической кинетики горения. Математическая модель турбулентности, которая учи-

тывается в уравнениях химических превращений, в камере сгорания (КС) ДВС имела следующий вид. Предполагалось существование двух форм молекулярного кислорода О2 и О 2, причем химически активна и участвует в превращениях лишь вторая форма. Кислород же в форме О2 может превращаться в О2 в единственной необратимой реакции активации:

О2 ——— ) о2* , где кигЬ [1/с] - константа скорости перехода кислорода в активную форму, численно равная обратному времени турбулентной диффузии кислорода в топливный факел БигЬ = Б(1+Яе), где Б - коэффициент молекулярной диффузии; Яе -число Рейнольдса. С физической точки зрения, подход представляется вполне обоснованным при условии согласования величин кигЬ и коэффициента избытка воздуха а как имеющих общую природу. Искусственно введенная константа скорости перехода кислорода в активную форму горения есть временная характеристика, которая характеризует качество перемешивания топливовоздушной смеси и для каждого тепловозного дизеля подбирается в результате численных экспериментов в сравнении с эмпирическими данными по данному дизелю. Фактически модель, таким образом, дополняется фактором, учитывающим интенсивность смесеобразования и в дальнейшем идентифицировалась по основным индикаторным показателям работы ДВС (давлению и температуре), причем в соответствии с нагрузочной характеристикой тепловозного дизеля. В результате были получены численные значения кигЬ на разных эксплуатационных режимах. С целью доказательства адекватности разработанных моделей были произведены расчеты и исследования основных типов тепловозных ДВС, применяемых в качестве силовых установок на подвижном составе, таких как 10Д100, 2Д100, 1А-5Д49, К68310БЯ. На рис. 1 а, б показаны рассчитанные индикаторные характеристики широко распространенного двигателя 10Д100 по химкинети-ческой модели в сопоставлении с данными натурных измерений [5]. Индикаторные диаграммы на рис. 2 соответствуют режиму номинальной нагрузки. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что ошибка моделирования динамических энергетических характеристик рабочего цикла ДВС не превы-

шает 5-10 %. Погрешность определения статических показателей, таких как среднее индикаторное давление и мощность, составляет не более 3 %. Кроме того, расчётные значения максимумов давлений и температур наблюдаются при углах поворота вала двигателя, не отличающихся от экспериментальных значений более чем на 1-2 угловых градуса. Результаты численных экспериментов подтверждают справедливость ИММ при сохранении уровня точности вплоть до режимов, соответствующих малым нагрузкам и холостому ходу. В ходе моделирования рабочего процесса были произведены расчеты в пределах допустимых исходных параметров, значимо влияющих на индикаторные показатели цикла. Такими параметрами являются в первую очередь средний диаметр капель топлива по Заутеру и коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам цилиндра. В результате были получены расчётные поля, внутри

которых укладываются экспериментальные индикаторные показатели рабочего цикла (рис. 1 а, б, в, рис. 2 а). На рис. 1 в и 2 а представлены индикаторные показатели рабочего цикла дизеля 10Д100 при различном качестве распыла топлива.

Характерный диаметр топливных капель изменялся от 40 до 60 мкм. Более высокие индикаторные показатели цикла наблюдались при более мелком распыле при повышенной жесткости процесса (быстрое нарастание давления). Однако экспериментальная диаграмма давлений в цилиндре ДВС, полученная при испытаниях [5], расположилась внутри расчетных полей, построенных по результатам химкинетическо-го моделирования. Это служит доказательством того, что при модельных расчетах путем изменения исходных данных можно идентифицировать модель по экспериментальным индикаторным показателям с высокой степенью адекватности.

Р, МПа

12,ОН

-100

1111 111 11111111 1111 111111111111111111111 ф, град. п. к. в

-50

0

ВМТ

100

Т, К 1800 -1700 -1600 -1500 " 1400 -1300 1200 -1100

Т7 =

-120

0

ВОМТ

Рис. 1. Индикаторные диаграммы дизеля 10Д100 на номин б и в - мгновенная средняя температура. Сплошной линией : моделирования, штриховой - данные технического эксперимен 2 - расчёт по ХК модели при = 60 мкм; .

б

а

в

Изучение свойств химкинетической модели было продолжено и при сравнении расчётных и экспериментальных кривых тепловыделения и интенсивности тепловыделения при различных условиях распыла топлива. Анализ результатов (рис. 2 б, в) доказывает справедливость рекомендаций проф. А.С. Лышевско-го к выбору размеров распыливаемых форсунками топливных капель на номинальном режиме работы тепловозного ДВС - 60-70 мкм. Исследование свойств и поведения химкинетической модели было продолжено и при изменении условий теплоотдачи от

Р , МПа

газа к стенкам цилиндра (рис. 3 а, б). Расчеты номинального режима работы дизеля 10Д100 проводились с разными осредненными за цикл величинами коэффициентов теплоотдачи от газа к стенкам цилиндра -100 и 200 Вт/см2 -К. Основная причина наблюдаемых расхождений заключается, по-видимому, в недостаточно высокой точности измерений [5], не превышающей 5-10 %. Другая причина заключается в использовании некоторых допущений при составлении ИММ и использовании недостаточно точных исходных данных.

1 Р= = 10 ,1 МПа

0 -р. \ Р, ==9,8 МПа

9 г ||l Р , = 8,5 МПа

8' Ж /7 - И^-" 3

а 6 - 2 \

Ш 5 -

4 -

М 3 -

2 -

1 ........... - ...........

-120 -100 -80 -60

-40

-20

12° 14° 0 13-20

ВОМТ

_i ф, град. п. к. в

40

60

80

100

120

0

ВОМТ

ф, град. п. к. в

dxLldф, град 1 0,05 г л , 1

0 20 ВОМТ

ф, град. п. к. в

б

Рис. 2. Характеристики тепловыделения дизеля 10Д100: а - индикаторные диаграммы давления дизеля 10Д100 на номинальном режиме: 1 - расчёт по ХК модели d = 40 мкм; 2 - расчёт по ХК модели d = 60 мкм; 3 - эксперимент; б - активное тепловыделение; в- интенсивность тепловыделения: 1 - расчёт по ХК модели dk = 20мкм; 2 - расчёт по ХК модели dk = 80 мкм; 3 - экспериментальные данные (см. [6])

а

в

Р, МП а

' Р7 =9,8 МПа

2^ \PZ = 9,3 МПа

8 ¡1 ^Р7, = 8,7 МПа

6 Щ 5 И з 2 ■ .......... ..........

_Ф, град. п.к.в

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 3 20 40 60 80 100

ВО МТ

Т, К

Т, = 1705 К Т7 = 1700 К . Т7, = 1635 К 2

-20 0 20 ВО МТ

Ф, град. п. 1С. в

несовершенства скрывается в пространственном переосреднении [9] уравнений. Как отмечается в работе [8], избежать кардинального усложнения информационно-математической модели применительно ко всем компонентам триады «модель-алгоритм-программа» [10] удается в исключительных случаях: если в системе выявлены малые или большие параметры. При этом усовершенствование модели [8] представляет собой добавление так называемых надстоек, сравнительно слабо связанных с базовой моделью [3], которая играет роль основания. В математике описанная техника эволюции моделей известна как метод сингулярных возмущений. Следует отметить, что применяемый подход к моделированию токсичности ДВС на основе статистического метода допускает использование в качестве базовой модели наиболее известные и распространенные, а также реализованные в виде программных продуктов модели. Например, такие как «Дизель - RK» (МГТУ им. Н.Э. Баумана), «Волна» (ЦНИДИ), «ENGINE» (ДГТУ) и другие. Для реализации модели [8] достаточно иметь массивы данных по индикаторным показателям рабочего процесса Р(ф), Т(ф), а также данные по тепловыделению 6(ф) и концентрациям окислителя в зоне горения [0](ф). В работе [8] представлены два сценария внут-рицилиндровой брутто-кинетики NO, которые после преобразований принимают удобный для интегрирования вид:

-38000

= ЛР(Ф)[0](ф) [n2]с* г^+2200 dQ -

d ф

d ф

б

Рис. 3. Индикаторные показатели дизеля 10Д100: а - давление в цилиндре; б - средняя температура: 1 - расчёт по ХК модели при = 100 Вт/м2-К; 2 - расчёт по ХК модели аш = 200 Вт/м2-К; 3 - эксперимент Симсона [5]

Модели образования вредных веществ и их идентификация

Предыдущие попытки определить токсичность поршневого ДВС с использованием компьютерных моделей [3, 4] лишь частично оправдали ожидания авторов: хорошо воспроизводя выбросы СО, углеводородов СиНт, сажи и оксидов серы, они давали на два порядка заниженные концентрации N0* в отработавших газах (ОГ). Поскольку в ранних версиях модели внутрицилиндровых процессов «азотная кинетика» не учитывалась, неточность воспроизводства концентрации N0* в выхлопе связывалась с игнорированием химической неравновесности в параметрически однородном рабочем теле. Впоследствии [7] кинетическая схема была дополнена реакциями с участием азота, однако на точность определения N0* это не повлияло. В данной ситуации, когда одно-трехзонные параметрически квазиоднородные модели химкинетики и химической термодинамики не позволили адекватно воспроизвести токсичность ДВС по N0* [8], причина

-32000

(1)

вР(ф)

- B-е

T (ср)

[NO];

ю

-38000

= СР(Ф)[0](Ф) [N2](ср)е T(с)+2200 ^

d ф

d ф

-32000

(2)

ЛР(Ф)

- D—,—е

T (Ф)

[NO]2.

ю

Разработанный в работе [8] алгоритм идентификации брутто-модели токсичности ДВС, реализованный на первом этапе в виде MATCAD-программ, а в дальнейшем в виде отдельной программы «Фактор» (см. рис. 4 а, б), написанной на языке Object Pascal в системе Delphi позволил произвести инициализацию уравнений (1) и (2). Экспериментальные данные по токсичности тепловозных ДВС были отобраны из протоколов испытаний дизелей тепловозов ЧМЭ-3 и 2ТЭ116, которые проводились авторами совместно с «Экологией транспорта» НИИ МиПМ РГУ в 19992000 гг., а также в 2005 г. в локомотивном депо «Батайск» СКЖД.

а

120

100

60

2

В процессе идентификации моделей коэффициенты а,, в,, 1» §, и вычислялись с точностью, по меньшей мере, до трех десятичных знаков: в противном случае сокращаются возможности для факторного анализа модели и результатов вычислительного эксперимента. Также осуществлялся контроль промежуточных результатов, наделенных определенным смыслом: в частности, величины а, (соответственно у, и £,), отвечающие за наработку N0 в 1-м сценарии процесса, должны быть положительными, а агрегированные показатели гибели в, и §, - отрицательными. Располагая достаточно надежным и пространным массивом экспериментальных данных и{х,-, [N0],-}, все описанные действия целесообразно проделать всеми тремя моделями, чтобы отдать предпочтение тому или иному механизму гибели N0 на стадии догорания - расширения.

Таким образом, в результате проведенных численных экспериментов были определены вначале соответствующие коэффициенты а,, в,, у,, §, и Фрагмент вычисленных коэффициентов представлен в табл. 1. Затем на втором этапе каскадной факторизации были вычислены коэффициенты А, В, С, Б и Е для тепловозных дизелей К68310БЯ, 1А-5Д49, 10Д100 и тракторного дизеля Д 240 (табл. 2). С целью нахождения зависимостей N0 = / (ф) на 3-м этапе моделирования необходимо было проинтегрировать дифференциальные уравнения (1), (2), с тем чтобы выяснить, какой из сценариев образования и гибели N0 наиболее адекватно описывает реальные процессы в камере сгорания транспортного ДВС на различных эксплуатационных режимах работы.

Таблица 1

Фрагмент результатов вычисления коэффициентов а;, р;, у¡, 8; и £ для дизеля К68310БК маневрового тепловоза ЧМЭ-3

i а, ß, Y, 8, Ъ NO, ppm

0 0,936 -0,933 0,735 -0,729 1 -7,275 575

1 0,62 -1,243 0,62 -1,243 1 -12,15 200

2 0,64 -1,179 0,64 -1,179 1 -11,52 247

5 0,654 -1,134 0,654 -1,134 1 -11,08 517

6 0,673 -1,069 0,673 -1,069 1 -10,44 575

Таблица 2

Результаты идентификации модели образования N0

Тип дизеля А В С D Е I

K6S310DR 293,164 0,197 22202 4,094 7Д08Т011 135

1А-5Д49 134,77 0,103 18420 2,26 1,241-Ю11 199

10Д100 868,23 0,335 30090 3,663 4,31-Ю11 86

Д 240 802,47 0,334 50150 6,241 2,28-Ю11 68

7 Определение коэффициентов для расчета концентрации N0

С 122202

А 1293,164

В 10.197

D|4.094|

Фактор - Управление группой ф

б

Рис. 4. Форма определения коэффициентов в модифицированном уравнении Зельдовича (а) и форма обработки экспериментальных массивов (б)

а

Получение зависимостей динамики изменения выбросов N0

Результаты исследования решений вышеприведенных уравнений показали, что адекватный сценарий образования и гибели оксидов азота в камере сгорания тепловозного ДВС описывается выражением (2), а для рассматриваемого тепловозного дизеля К68310БЯ уравнением

-38000

^ = 22202Р(ф)[0](ф) [N2] („* Г(*)+220° ^-а ф

а ф

-32000

т (Ф)

р(ф) 2 -4,1—— е [NO]2.

ю

На всех режимах работы дизеля К68310БЯ маневрового тепловоза ЧМЭ3 (по нагрузочной характеристике), как установлено расчетами, имеет место

практически полная закалка N0 (уровень гибели N0 не более 2-3 %). Таким образом, установлено, что справедлива модель гибели N0 в квадратичной степени. Решения уравнения (1) следует отбросить, так как они дают на порядок заниженные концентрации окислов азота по сравнению с экспериментальными данными (рис. 5).

В результате интегрирования были получены не только зависимости динамики изменения выбросов оксидов азота по углу поворота коленчатого вала двигателя, но и связь выбросов N0 с эксплуатационным режимом работы данного маневрового тепловоза [11] (рис. 6). На рис. 7 представлен сравнительный анализ расчетных, экспериментальных и нормативных (ГОСТ Р 50953-96) данных по выходу N0 с ОГ тепловозного дизеля К68310БЯ по нагрузочной характеристике тепловоза ЧМЭ3. Похожая динамика изменения выбросов оксидов азота была получена и по методике [11] для одного из транспортных дизелей.

Рис. 5. Концентраци N0, полученные для К68310БК по двум сценариям образования окислов азота, описываемым уравнениями (1) и (2) (тепловозная характеристика)

С

No, ррт

1100:

950

830

550 0

425

240

4^15

180

55

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 8

ВОМТ

Ф, град. п. к. в

Рис. 6. Расчетные и экспериментальные концентрации N0,, в ОГ дизеля К68310БК по позициям контроллера: 1 - 8 поз; 2 - 6 поз; 3 - 4 поз; 4 - 2 поз; — - экспериментальные данные ПЭК

CNox, г/м3

Позиция контроллера

Рис. 7. Концентрация N0^ в ОГ дизеля КбБЗЮБЯ: 1 - нормы выбросов по ГОСТ 50953-96; 2 - результаты измерений на ПЭК; 3 - расчёт по ХК модели

Перспективы исследования

Данный подход, с позиций математической статистики, может быть применим и в отношении моделей сажеобразования и определения бенз(а)пирена (БП) в цилиндре ДВС по углу поворота коленчатого вала.

Например, анализ схемы синтеза ПАУ, с учетом принятых допущений, позволил сформулировать в [12] модельное дифференциальное уравнение для концентрации БП:

^С 20 Н!

Литература

= K ,[С 2 H 2] m - K 2 [С 2 H 2]"[C 20 H12], (3)

d т

где первое слагаемое правой части описывает образование БП из С2Н2 , второе слагаемое - переход БП в более тяжелые ПАУ, константы К и К2 определяются из эксперимента, а показатели степени имеют порядок: т ~ 5, п ~ 2 и уточняются опытными данными.

Учитывая, что dф = mdт после преобразований (3) получим уравнение, которое можно использовать для оценки токсичности поршневых ДВС по бенз(а)пирену:

4С2° Н 12] = - Г К ¿С 2 Н 2 ]5 - К 2 [С 2 Н 2 ] 2 [С 20 Н . d ф т-1

Для реализации модели [10] достаточно иметь лишь массивы данных по выбросам углеводородов СиНт(ф), а также некоторые конструктивные параметры ДВС, которые легко определяемы АС ENGINE [3].

Следует заметить, что степень адекватности таких полуэмпирических моделей будет зависеть как от используемого уравнения токсичности (описание сценария образования и гибели химического компонента), так и от достоверности имеющихся эмпирических данных по выбросам токсичных компонентов, точности определения которых необходимо уделять повышенное внимание.

1. Иващенко Н.А., Горбунова Н.А. Исследование методики и результаты идентификации математической модели рабочего процесса дизеля // Двигателестроение. 1989. № 4. С. 13-15.

2. Иващенко Н.А., Горбунова Н.А. Метод получения и обработки системных опытных данных для идентификации математической модели рабочего процесса дизеля // Изв. вузов. Машиностроение. 1986. № 12. С. 61-65.

3. Булыгин Ю.И., Яценко О.В., Ладоша Е.Н., Жигулин И.Н. Расчет энерго-экологических параметров ДВС «ENGINE»: Свидетельство об официальной рег. ПрЭВМ № 2002610605. М., 2002.

4. Булыгин Ю.И. Компьютерное моделирование рабочего процесса в ДВС // Изв. вузов. Машиностроение. 2001. № 6. С. 31-48.

5. Двигатели внутреннего сгорания (тепловозные дизели и газотурбинные установки). Учебник / А.Э. Симсон, А.З. Хомич, А.А. Куриц и др. М., 1980.

6. Володин А.И., Фофанов Г.А. Топливная экономичность силовых установок. М., 1979.

7. Булыгин Ю.И., Ладоша Е.Н. О возможности комплексной оценки экологичности транспортных двигателей при помощи термохимической модели горения // Вестн. ДГТУ. Проблемы гуманитарных и естественных наук. Ростов н/Д., 2000. С. 86-89.

8. Ладоша Е.Н., Холодова С.Н., Яценко О.В. Статистические методы и идентификация математических моделей токсичности транспортных двигателей // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2005. № 2. С. 20-26.

9. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность многокомпонентных сред М., 1999.

10. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М., 2001.

11. Иващенко Н.А., Кавтарадзе Р.З., Голосов А.С., Кавта-радзе З.Р., Скрипник А.А. Метод расчета локальных концентраций оксидов азота в поршневых двигателях с внутренним смесеобразованием на основе многозонной модели // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2004. №1. С. 43-57.

12. Лукачев С.В. Образование и выгорание бенз(а)пирена при сжигании углеводородных топлив. М., 1999.

Донской государственный технический университет, г. Ростов-на Дону

27 ноября 2006 г.

6

3

0