CC BY
20
Губанов В.Ф., Орлов В.Н., Маслов Д.А. Курганский государственный университет, г. Курган
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВИБРОДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ДЕТАЛИ, ПОЛУЧАЕМЫХ В ХОДЕ ЕЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Излагаются результаты теоретических исследований автоколебаний при механической обработке с позиции взаимосвязи между автоколебаниями и качеством обработанной поверхности, которую можно установить, используя современные методы вибродиагностики.
Вибродиагностика на сегодняшний день применяется во многих областях. Например, проблемы диагностики наличия небалансов в работающем оборудовании и оперативное проведение балансировочных работ роторов в собственных подшипниках - важная задача в работе каждой вибродиагностической службы. Вибродиагностические методы контроля и оценки технического состояния подшипников скольжения являются в настоящее время широко распространенным способом, позволяющим контролировать состояние подшипников в процессе работы, не прибегая к разборке агрегатов. Как известно, работулюбой зубчатой пары в редукторе или мультипликаторе сопровождает целый ряд характерных вибраций, вызываемых трением и ударами при обкатывании зуба одной шестерни зубом другой шестерни. Анализ этих вибраций позволяет в работающем оборудовании достаточно успешно диагностировать целый ряд различных дефектов зубозацепления.
Непосредственно вибродиагностика параметров качества деталей, получаемых в ходе их механической обработки, на сегодняшний день находится еще на начальной стадии развития.
Постановку задачи вибродиагностики параметров качества деталей можно рассматривать как распознавание определенных классов технических состояний объекта диагностирования (конкретного параметра качества) по характеристикам колебательных процессов, возбуждаемых в технологической системе в зоне обработки. В зависимости от способа воздействия на объект методы технической диагностики подразделяются на функциональные и тестовые.
Если для оценки влияния автоколебаний на получаемые параметры качества поверхностного слоя детали в процессе ее механической обработки или на износ инструмента наиболее эффективными оказываются методы тестовой диагностики с использованием специальных средств вибровозбуждения, то для установления конкретных значений этих параметров в рабочих условиях тестовые методы оказываются в большинстве случаев непригодными. В рабочих условиях необходимо использовать методы функциональной диагностики, базирующиеся на анализе вибросигналов, создаваемых рабочими процессами в зоне обработки на режимах, предусмотренных для конкретного процесса изготовления детали.
При изготовлении однотипных деталей можно рекомендовать использовать метод контрольной поверки вибропараметров, характеризующих состояние объекта диагностирования и их сравнение со среднестатистическими эталонными признаками и их пороговыми значениями.
Оптимальное решение задачи вибродиагностики объектов (параметров качества) может быть получено в результате анализа множества состояний объекта на основе теоретических, экспериментальных и модельных исследований.
Наличие сложных зависимостей между элементами технологической системы, большое число структурных параметров затрудняет формализацию описания поведения системы. Однако любой сложный объект можно разделить на более простые подсистемы и элементы, связанные между собой иерархической структурой. Диагностирование таких подсистем допустимо независимо друг от друга, если пренебречь некоторыми связями, для чего используются методы диагностирования, ориентированные на использование характерных независимых диагностических признаков состояний элементов системы.
Физическая, или диагностическая, интерпретация связи пространства состояний объекта с пространством диагностических признаков устанавливается с помощью диагностической модели объекта. Назначением диагностической модели является построение и анализ алгоритмов диагностирования формализованными методами. В качестве параметров вибросигнала в диагностической модели используют виброперемещение, виброскорость и виброускорение.
Для измерения колебаний в диапазоне частот 0-500 Гц обычно используется параметр виброперемещения. Для измерения низкочастотных колебаний в диапазоне частот 500-2000 Гц используется параметр виброскорости, для измерения высокочастотных колебаний в диапазоне частот более 2000 Гц используют параметр виброускорения.
Для перехода от виброускорения к виброскорости и виброперемещению используют интегрирование данных (в дискретном представлении):
У=УИ + ХП (1)
либо интегрирование данных в диапазоне N точек (аналог фильтра низких частот):
У = [{Ы-'\).УИ + Х)/Ы, (2)
где Х - исходные значения, У - расчетные значения, N - количество значений.
Если вибросигнал у(£) представить в виде:
Х0 = *(0 + £(0.
(3)
где периодический сигнал,
= А ■ 8ш(ш • ; Е(?) - шумовая компонента с равномерным спектром, которая обуславливается влиянием нестабильности температуры в зоне обработки, вязкостью СОЖ, неравномерной твердостью обрабатываемого материала и другими факторами, тогда для выделения скрытой периодичности можно использовать ковариационную функцию при задержке времени
X , превышающим интервал корреляции Т0 шумового процесса . В данном случае нормированная функ-
ция ковариации будет иметь вид, при т > X :
А2
СОБ
[ш<7 - х)]
р ууЮ
А2
(4)
+ С7,
где С> Е - дисперсия шумовой компоненты. В точках экстремума формула (4) примет вид
а.
а.
2 2 о + ст;
х Е
я (0)
(5)
где (У - дисперсия периодического сигнала, Я(0) - ковариационная функция при нулевом сдвиге
(в дискретном представлении, для последовательности отсчетов/<=0,...Л/-1):
^ ЛГ-т-1
К (т) =
уу V '
N-1-
~ту)-(У(к+г) ~ту), (6)
1 к=0
где Му - математическое ожидание (среднее значение).
Таким образом, формула (5) представляет собой отношение мощности периодической составляющей и суммарной мощности процесса (сигнал + "шум"). Из этой формулы вытекает также следующее: чем шире частотная полоса анализируемого сигнала, тем больше дисперсия шумовой компоненты и, следовательно, ниже уровень корреляции.
При вибродиагностике параметров качества деталей в ходе их механической обработки применима диаг-
ностика по значению средней мощности ^ (0) (дисперсии) или среднеквадратичному отклонению (значению) - СКЗ, исходя из простых соображений о том, что если фактическое значение средней мощности не соответствует расчетному значению, следовательно, текущие физические процессы, формирующие параметры качества, не соответствуют предполагаемым физическим процессам.
При вибродиагностике необходимо учитывать вклад вибраций технологической системы в автоколебательный процесс, изучая амплитудно-частотные характеристики системы в режиме "холостого" хода (следящий анализ), с различными сочетаниями частоты вращения шпинделя и подачи.
Из амплитудно-частотных характеристик, полученных в режиме следящего анализа, можно получить информацию о значениях собственных частот технологической системы, об их относительной значимости в формировании вибрационного поля автоколебаний. Если значимость велика, тогда при анализе автоколебаний из вибрационного поля необходимо отфильтровывать компоненты, присущие конкретной технологической системе.
Вибросигнал во времени можно представить в виде квазиполигармонического процесса на фоне шумовой компоненты:
хо=¿4 (о • созк ■ *+ф* со]+т,
(7)
к=1
где Ак^)- амплитуда сигнала, изменяющаяся во
времени и имеющая частоту Тз5к\ фДО - фаза, изменяющаяся во времени.
Если любой из параметров Ак^), Ш
фД?) периодически изменяется во времени, получается модулированный вибросигнал.
Рассмотрим пример амплитудно-модулированного сигнала вида:
у^) = А0-(1 + т- совуО • соз(та0 • ? + ф0),(8)
где А0, Ш0, ф0 - амплитуда, частота и фаза несущего сигнала; 1|/ - частота модулирующего гармонического сигнала; т - глубина амплитудной модуляции,
УП = Л А / А0, /\Д - отклонение амплитуды сигнала. Нивелируя фазу несущего сигнала, получим:
Аг\ ' Ш Г 1
уЦ) = Ад ■ соз(ЙТ0 • 0 + — СОЗ[(ЙТ0 -у/)-Ц+
Ап ■т
■ соз[(ЙТ0 + у/) ■ 4
(9)
Таким образом, в спектре этого сигнала будет частота Ш0 с амплитудой А0 и две боковые частоты
Ад ' Ш
(шо ± 1|/) с амплитудами ~ .
Допустим, вибросигнал описывается следующим образом:
ХО = 4 ' I1 + Щ)]-С0Б(тд ■ I + Ф0), (10)
Щ) = ?,ткшС0*[к-у + (и)
к=1
где Шк - парциальный индекс амплитудной модуляции, тк = Ек / Ад.
Следовательно, произведя элементарные математические преобразования, получим
ХО = Л-с08(тао-* + Фо) + Апт.
+1
к=1
п
-Ч> '"к к=1 2
4 тк
сое
сое
(12)
к=1
Спектр такого сигнала состоит из частоты Ш0 с амплитудой Ад и двух боковых полос с частотами
Ек
(шо + к ■ 1|/) , к = \..П и амплитудами .
В общем случае амплитудно-модулированный сигнал в виде квазиполигармонического процесса:
или
ХО = Е4* ■ I1 + Еь (0] • СО8(ш0Ь • I + Ф0Ь )
(13)
ь=1
В вибросигналах из зоны обработки обычно присутствует до трех несущих сигналов (с=3), модулируемых шумовой компонентой (формула 11). Именно эти несущие сигналы (их амплитуды, частоты и фазы) представляют наибольший интерес для вибродиагностики параметров качества деталей в ходе их механической обработки.
Например, имеется стационарный двухполярный вибросигнал симметричный относительно временной оси, состоящий из трех несущих сигналов, модулируемых шумовой компонентой (рис. 1).
Тогда в спектре этого вибросигнала будут присутствовать эти три несущие сигнала, каждый из которых имеет две боковые полосы (рис. 2).
Рис. 1. Вибросигнал
Несущий сигнал с наименьшей частотой, например, может соответствовать частоте собственно текущего рабочего процесса обработки; со средней частотой - частоте собственных колебаний системы; с наибольшей частотой - частоте колебаний режущей пластины.
Рис. 2. Спектр вибросигнала
Частотную и фазовую модуляцию (амплитуда сигнала при них не меняется), если они имеют место быть, строго математически необходимо рассматривать совместно, т.к. ТП = ¿/ф/ Л .
Преобразование Гильберта [1] дает возможность разделить модулированные сигналы при любом виде этих сигналов. Каждый из этих сигналов затем может быть разделен на гармонические составляющие с применением преобразования Фурье. Применяя метод демодуляции, основанный на преобразовании Гильберта, можно определить значение парциального индекса ампли-
тудной модуляции сигнала с частотой
л =
к • \|/ 2л
по
зависимости:
ти
ОЩ С(0)
(14)
где
амплитуда спектральной компоненты
огибающей на частоте С(0) - уровень постоянной составляющей спектра огибающей (в линейном масштабе).
Следует отметить, что износ инструмента, дефекты на поверхности заготовки, нарушающие "плавность" процесса обработки, могут привести к появлению или увеличению глубины модуляции, которая обусловлена также нелинейностью связей элементов технологической системы. Обычно мощность (амплитуда) несущей частоты (собственной резонансной частоты процесса) больше чем мощность периодического (модулирующего) сигнала и ее обнаружение (выделение) не представляет затруднений. Из сказанного выше становиться ясно, что несущий сигнал представляет собой следствие процессов, формирующих стационарные значения параметров качества детали, а модулирующий сигнал - следствие процессов, накладывающих "случайную" компоненту на стационарные параметры качества. По выделенному модулирующему сигналу таким образом можно судить о "дефектах" (износ инструмента, неравномерность свойств обрабатываемой заготовки, изменение жесткости и т.д.) технологической системы.
Очевидно, что все стандартизованные значения параметров качества деталей, которые в большинстве случаев являются средними значениями, с достаточной точностью могут быть описаны параметрами несущего сигнала (сигналов).
Если жесткость системы инструмента и его закрепления переменная, в этом случае происходит изменение амплитудно-частотных характеристик автоколебательного процесса, т.к. амплитуда автоколебаний зависит от отношения частоты возбуждения / и собственной частоты системы инструмента и его закрепления f ,
поэтому при проведении исследований автоколебательного процесса жесткость системы инструмента и его закрепления необходимо сохранять постоянной.
Остается рассмотреть еще один важный вопрос: как обнаружить "зарождение" процессов, накладывающих "случайную" компоненту на стационарные параметры качества, и предотвратить тем или иным способом "дефекты" технологической системы?
Дело в том, что на стадии зарождения уровень помех и незначительные изменения в полезном сигнале усложняют поиск признаков, по которым можно судить о зарождении "дефекта".
Безусловно, развитие "дефекта" будет вызывать рост амплитуд и числа кратковременных импульсов в вибросигнале, модулирующих несущие сигналы. Следовательно, необходимо найти оптимальный способ обработки сигнала, который сведет к минимуму влияние различных "помех".
Недостатком описанного выше метода демодуляции является в большинстве случаев большая мощность компонент несущих сигналов в спектре, следовательно, относительно малая глубина амплитудной модуляции, что не позволяет по модулирующему сигналу судить о "дефектах" именно на стадии их зарождения и развития.
Однако зарождение и развитие "дефекта" приведет к изменению "плавности" процесса обработки, т.е. внесет в вибросигнал "небольшую" нестационарную составляющую. Следовательно, если извлечь из вибросигнала стационарную составляющую, то по параметрам оставшейся нестационарной составляющей можно судить о зарождении и развитии "дефекта".
Повышенной чувствительностью к изменениям па-
раметров процесса обработки обладают вероятностные характеристики вибросигнала, например, коэффициент эксцесса е. Если сравнивать текущее значение ефсо средним значением еср (усредненном на отсчетах, их количество определяется экспериментально, предшествующим тому, на котором определяется еф), можно использовать следующую формулу:
Е =
е -е
ср q
(15)
Козлов A.B., Хилькевич ЯМ. Филиал Южно-Уральского государственного университета, г. Златоуст
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАТЯГОВ И УСИЛИЙ ПРИ ХОЛОДНОЙ ГИБКЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ С РАСКАТЫВАНИЕМ
где С> е - дисперсия е, измеренная на интервале, в
котором рассчитывается еср, Е - характеристика зарождения и развития "дефекта".
ср
1 W
W г=\
(16)
где и/ - количество отсчетов.
По мере зарождения и развития "дефекта" будет происходить изменение Е во времени, по виду которого можно судить о конкретном "дефекте". Для этих же целей можно использовать метод "Пик фактор" [1]. При этом всегда необходимо использовать "логику времени", исключающую ложный вибросигнал при возникновении случайных сторонних ударов.
Системы вибродиагностики, которые можно использовать для исследования автоколебательного процесса, существуют в разных видах: портативные, переносные, бортовые, стационарные и др.
Обычно современные системы используются в сопряжении с вычислительной техникой, в качестве которой часто применяют персональные компьютеры. Отличительные черты вибродиагностики предъявляют определенные требования к структуре систем диагностирования.
Так как носителем информации о состоянии поверхности обрабатываемой детали является вибросигнал, следовательно, необходимой частью системы должны быть устройства съема и регистрации вибросигнала. Далее необходимо осуществить первичную обработку вибросигнала - оцифровать его; для этих целей можно использовать звуковую плату или специализированный аналого-цифровой преобразователь. Затем идет вторичная (цифровая) обработка - необходимо использовать специализированное программно-математическое обеспечение. Для измерения параметров вибрации используются пьезоэлектрические, индукционные, индуктивные и емкостные вибропреобразователи, при этом наибольшее распространение получили пьезоэлектрические вибропреобразователи. Перспективными являются вибропреобразователи со встроенной микроэлектроникой, позволяющей улучшить соотношение сигнал/шум.
Список литературы
1. Губанов В. Ф., Орлов В.Н., Схиртладзе А.Г. Основы вибродиагностики объектов в машиностроении: Учебное пособие. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. - 151 с.
Теоретически обоснован механизм снижения изгибающих усилий при холодной гибке труб, раскатываемых с большими натягами. Определены натяги, при которых обеспечивается снижение изгибающих усилий не менее чем в 2 раза.
Гибка труб является одной из основных операций технологического процесса изготовления деталей трубопроводов. Она нашла весьма широкое и разностороннее применение в различных отраслях общего и специального машиностроения: автостроении, самолетостроении, нефтяной и газовой промышленности и т.д. Вместе с тем, при изготовлении трубопроводов до настоящего времени применяются малоэффективные методы гибки труб.
Зачастую гибка труб сопровождается нежелательными для последующей эксплуатации явлениями. К ним относятся: утончение стенки на внешней части гиба, сплющивание поперечного сечения трубы, образование гофр и изломов на внутренней части гиба. Кроме того, процесс осложняется тем, что после гнутья имеют место остаточные упругие деформации, вследствие чего изменяется радиус гиба трубы.
В связи с перечисленным выше, изготовление криволинейных участков трубопроводов, как правило, требует применения дорогостоящего технологического оборудования, а сам процесс гибки относят к сложным техническим задачам. Особенно трудно осуществить качественную гибку тонкостенных труб большого диаметра при малых радиусах гиба (1,5...2 диаметра трубы).
В основном широко применяемые способы гибки труб имеют следующие достоинства и недостатки по силовым, энергетическим и точностным показателям [1, 2]:
1. Гибка труб чистым изгибающим моментом без дополнительных воздействий. К его недостаткам относятся: необходимость обеспечения весьма значительных усилий и мощности; невозможность обеспечить радиус гиба менее 40 образование гофр, так как потеря устойчивости сжимаемых волокон труб происходит раньше, чем достигается пластичное состояние материала. Таким образом, гибка достаточно тонкостенных труб возможна только при наличии дорнов, оправок или иного заполнителя полости трубы, которые ограничивают высоту образующихся гофр.
2. При гибке труб с узкозональным нагревом ТВЧ соседние холодные участки трубы не дают нагретому участку сплющиваться, что значительно уменьшает риск появления гофр, высокая температура в зоне нагрева (900... 1100°С) позволяет снижать усилия гибки в 5...7 раз. Но для гибки труб, например, 0 50... 100 мм требуются два генератора с мощностью по 100 кВт каждый. К тому же невелика скорость гибки.
3. Гибка трубы при действии внутреннего гидростатического давления. Усилия гибки и гидростатическое давление создают сложнонапряженное состояние в стенках трубы, которое описывается при помощи диаграммы пластичности Треска - Сен-Венана (рис. 1). Когда окруж-
