Теоретическая оценка натягов и усилий при холодной гибке тонкостенных труб с раскатыванием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

раметров процесса обработки обладают вероятностные характеристики вибросигнала, например, коэффициент эксцесса е. Если сравнивать текущее значение ефсо средним значением еср (усредненном на отсчетах, их количество определяется экспериментально, предшествующим тому, на котором определяется еф), можно использовать следующую формулу:

Е =

е -е

ср q

(15)

Козлов A.B., Хилькевич ЯМ. Филиал Южно-Уральского государственного университета, г. Златоуст

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАТЯГОВ И УСИЛИЙ ПРИ ХОЛОДНОЙ ГИБКЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ С РАСКАТЫВАНИЕМ

где С> е - дисперсия е, измеренная на интервале, в

котором рассчитывается еср, Е - характеристика зарождения и развития "дефекта".

ср

1 W

W г=\

(16)

где и/ - количество отсчетов.

По мере зарождения и развития "дефекта" будет происходить изменение Е во времени, по виду которого можно судить о конкретном "дефекте". Для этих же целей можно использовать метод "Пик фактор" [1]. При этом всегда необходимо использовать "логику времени", исключающую ложный вибросигнал при возникновении случайных сторонних ударов.

Системы вибродиагностики, которые можно использовать для исследования автоколебательного процесса, существуют в разных видах: портативные, переносные, бортовые, стационарные и др.

Обычно современные системы используются в сопряжении с вычислительной техникой, в качестве которой часто применяют персональные компьютеры. Отличительные черты вибродиагностики предъявляют определенные требования к структуре систем диагностирования.

Так как носителем информации о состоянии поверхности обрабатываемой детали является вибросигнал, следовательно, необходимой частью системы должны быть устройства съема и регистрации вибросигнала. Далее необходимо осуществить первичную обработку вибросигнала - оцифровать его; для этих целей можно использовать звуковую плату или специализированный аналого-цифровой преобразователь. Затем идет вторичная (цифровая) обработка - необходимо использовать специализированное программно-математическое обеспечение. Для измерения параметров вибрации используются пьезоэлектрические, индукционные, индуктивные и емкостные вибропреобразователи, при этом наибольшее распространение получили пьезоэлектрические вибропреобразователи. Перспективными являются вибропреобразователи со встроенной микроэлектроникой, позволяющей улучшить соотношение сигнал/шум.

Список литературы

1. Губанов В. Ф., Орлов В.Н., Схиртладзе А.Г. Основы вибродиагностики объектов в машиностроении: Учебное пособие. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. - 151 с.

Теоретически обоснован механизм снижения изгибающих усилий при холодной гибке труб, раскатываемых с большими натягами. Определены натяги, при которых обеспечивается снижение изгибающих усилий не менее чем в 2 раза.

Гибка труб является одной из основных операций технологического процесса изготовления деталей трубопроводов. Она нашла весьма широкое и разностороннее применение в различных отраслях общего и специального машиностроения: автостроении, самолетостроении, нефтяной и газовой промышленности и т.д. Вместе с тем, при изготовлении трубопроводов до настоящего времени применяются малоэффективные методы гибки труб.

Зачастую гибка труб сопровождается нежелательными для последующей эксплуатации явлениями. К ним относятся: утончение стенки на внешней части гиба, сплющивание поперечного сечения трубы, образование гофр и изломов на внутренней части гиба. Кроме того, процесс осложняется тем, что после гнутья имеют место остаточные упругие деформации, вследствие чего изменяется радиус гиба трубы.

В связи с перечисленным выше, изготовление криволинейных участков трубопроводов, как правило, требует применения дорогостоящего технологического оборудования, а сам процесс гибки относят к сложным техническим задачам. Особенно трудно осуществить качественную гибку тонкостенных труб большого диаметра при малых радиусах гиба (1,5...2 диаметра трубы).

В основном широко применяемые способы гибки труб имеют следующие достоинства и недостатки по силовым, энергетическим и точностным показателям [1, 2]:

1. Гибка труб чистым изгибающим моментом без дополнительных воздействий. К его недостаткам относятся: необходимость обеспечения весьма значительных усилий и мощности; невозможность обеспечить радиус гиба менее 40 образование гофр, так как потеря устойчивости сжимаемых волокон труб происходит раньше, чем достигается пластичное состояние материала. Таким образом, гибка достаточно тонкостенных труб возможна только при наличии дорнов, оправок или иного заполнителя полости трубы, которые ограничивают высоту образующихся гофр.

2. При гибке труб с узкозональным нагревом ТВЧ соседние холодные участки трубы не дают нагретому участку сплющиваться, что значительно уменьшает риск появления гофр, высокая температура в зоне нагрева (900... 1100°С) позволяет снижать усилия гибки в 5...7 раз. Но для гибки труб, например, 0 50... 100 мм требуются два генератора с мощностью по 100 кВт каждый. К тому же невелика скорость гибки.

3. Гибка трубы при действии внутреннего гидростатического давления. Усилия гибки и гидростатическое давление создают сложнонапряженное состояние в стенках трубы, которое описывается при помощи диаграммы пластичности Треска - Сен-Венана (рис. 1). Когда окруж-

ные растягивающие напряжения б2 достигают величины вр продольные б.,, создающие изгибающий момент, могут быть сколь угодно малы, а состояние материала трубы будет удовлетворять условию текучести.

Рис. 1. Шестиугольник Треска - Сен-Венана

Однако при давлении, приближающемся к величине 2ИаТ/Отрубы (где Л - толщина стенки трубы), когда трубу можно изогнуть сколь угодно малым изгибающим моментом, появляется опасность взрывного разрушения трубы при гибке. Вследствие этого реально удается снизить изгибающий момент только в 2 раза, не удается получить крутозагнутые отводы, не исключается образование гофр и искажение профиля поперечного сечения. Существует и ряд технологических трудностей.

Таким образом, можно сделать вывод, что главными недостатками приведенных способов гибки труб являются либо большие усилия гибки и, как следствие, плохое качество изделий, либо большие энергозатраты. Очевидно однако, что потенциальные возможности методов снижения усилия гибки за счет создания сложнонапря-женного состояния материала трубы превосходят возможности методов снижения усилия гибки за счет нагрева трубы. К этой группе методов относится гибка труб, раскатываемых в процессе гибки с большими натягами. Она устраняет большинство вышеперечисленных недостатков [3].

Сущность технологии гибки труб с раскатыванием заключается в следующем. При вращении раскатника (рис. 2, а), заведенного в трубу с достаточно большим натягом, в каждой точке кольцевой зоны раскатывания возникает знакопеременный изгиб (рис. 2, б), при котором изгибные напряжения кратковременно достигают предела текучести бг В результате при приложении относительно небольшого изгибающего усилия происходит гибка в перемещающейся кольцевой зоне раскатывания.

Действительно, если число деформирующих элементов невелико, то растягивающие усилия малы и распределения нормальных напряжений в сечениях А и В практически симметричны (рис. 3). При этом на каждую точку сечения трубы синхронно частоте вращения инструмента действуют растягивающие и сжимающие нормальные напряжения, но хотя они и достигают предела текучести, тонкостенная втулка в окружном направлении почти не растягивается и не сжимается. И в этом состоянии пластичность материала периодически достигается в каждой точке раскатываемого сечения, и можно предположить, что достаточно малые усилия приведут к изгибу трубы. При использовании в раскатке 3-4 деформирующих элементов может возникать не более 6-8 пластических шарниров, которые локализованы в узких областях, в то время как остальная часть материала трубы находится практически не в напряженном состоянии (см. рис. 2, б).

б)

Рис. 2. Гибка труб с раскатыванием

Рис. 3. Распределение нормальных напряжений в трубе при раскатывании с большим (а) и малым (б) числом деформирующих элементов

Изложенный в [4] метод оценки предельной несущей способности пластических шарниров позволяет легко определять верхнюю оценку усилия, после приложения которого кольцо не способно сопротивляться внешним нагрузкам и деформируется как многозвенный шарнирный механизм. На рис. 4 показан шарнирный механизм, образованный при нагружении кольца п равномер-

но разнесенными по окружности предельными радиальными силами с образованием 2п пластических шарниров [5, 6]. Каждая дуга АВ поворачивается как жесткое звено с угловой скоростью \л/ вокруг своего полюса мгновенного вращения С. При этом пластические шарниры В со скоростью и движутся по радиусу от центра, а пластические шарниры А с той же скоростью — к центру.

Тогда, очевидно, что

03

CB = (D-CA = (D-R-tga/2 = u. (1)

Обозначив за Мт

полный момент пластического

изгиба

Мт =1г<7Т /4,

приравняв работы внешних и внутренних сил:

п • р • и = 2п • М(&> + со)

и подставив в (2) равенство (1), получим 1 2 ■

(2)

(3)

Рис. 4. Нагружение кольца равномерно разнесенными по окружности предельными радиальными силами

Поскольку при равномерно разнесенных радиальных силах из симметрии (^)в = Р/2, а реакции N3 и

можно заменить результирующей силой Т, направленной по хорде дуги ВАВ (рис. 5), так как

ТЧ^та = С)всо8а,

то

Мв=0вс*ёа = (Рс*ёа)/2, (4)

а

Т = Мвсо8а + 0В8та = Р/(28та).

Подставляя в (4) значение (3), получаем

4Rsm2(a/2)'

(5)

Рис. 5. Схема деформаций дуги ВАВ

Зная Т, из рис. 5 нетрудно определить момент и растягивающие усилия в каждой точке дуги ВАВ:

и 2

П От

N(^2?) = Т соз(а -<р)=--— соз(а - <р)

4К8ш2а '<6>

М( ер) = RT [cos (а - ер) - cos а] - ° ^ . (7)

Пренебрегая удлинением дуги ВАВ от растягивающих усилий, из теоремы Кастильяно определяем удлинение дуги от изгибающего момента:

И

R

(cos u- cosa)RT-

EJ

-a

R(cos u- cos a)du

где u = ф - a — переменная интегрирования. Вычисляя интеграл, получаем

(8)

5 =

2R"

EJ

'a sin2a^|

,2 4 J

f

-sina

2RT cosa +

oTh

Л

V

+ a cos a

RT cos a

ajh"

(9)

Определим минимальный натяг, необходимый для образования пластических шарниров:

Н =

3R~oTa

Eh sin a sin"

1 + cosao cos2a-sina

a

(l + 2cosa)

(10)

Из формулы (10) нетрудно получить простое прибли-

жение в рамках точности исходных допущений, если принять приближенные равенства:

а а sina « а---+ -

6 120

cosa !

2 4 3

. a a . a a a

; 1---1--, sin — =---.

(11)

2 24

2 2 48

Поскольку при подстановке формул в формулу (10) в квадратных скобках все первые члены до порядка а4 взаимно уничтожаются, необходимо тщательно учитывать все ближайшие значения членов более высоких порядков, опуская лишь члены, содержащие а8 и выше, в связи с малостью коэффициентов.

т?2

К ат

Представим формулу (10) как Н =-;—К,

E h

(12)

где

K =

3 a

• 2 a . sin — sina

2

1 + cosao cos2a-sina

a

(l + 2 cosa)

(13)

Преобразуя формулу (13), получаем

1,2 a2

K =

1 -

7 a

2

3 12

1,2 a2

1-

a

7

2 > 3

12

1-

a

23

1,2 a

12

У

1,2 a2

1-

a

23

12

(14)

2

С a3 ^ 3 1 - — 12

1-

a

2

18

v

Тогда

H

R2 aT 1,2a h E

2

2

(15)

a 18

M(u)

h2 oj

1 -

0 • 2 a 2 sin

2

h2 oj

1-

2u'

где h - толщина стенки, а - угол расположения шариков.

Из рис. 6 очевидно, что 0,4 площади поперечного сечения (площадь заштрихованных участков) при достаточно малой скорости гибки по сравнению со скоростью вращения раскатника вообще не оказывает сопротивления продольным усилиям. Кроме того, и в незаштрихо-ванной упругой зоне существуют значительные внутренние напряжения поперечного направления, и в соответствии с диаграммой Треска - Сен-Венана (рис. 1) лишь половина площади упругой зоны оказывает полное сопротивление продольным усилиям. Оставшаяся часть (0,2Д3 общей площади поперечного сечения) оказывает сопротивление в среднем на 50%. Иначе говоря, раскатываемому с минимально необходимым натягом сечению трубы с толщиной стенки 11 по сопротивлению изгибу трубы эквивалентно нераскатываемое сечение со средней толщиной стенки 1'

И' = И - 0,4И - (0,4... 0,6)И / 4 « (0,45... 0,5)И. (17)

Рис. 6. Схема распределения напряжений при гибке трубы

Следовательно, момент гибки трубы, раскатываемой с минимально необходимым натягом, снижается примерно в 2 раза. При дальнейшем увеличении натяга будет наблюдаться и дальнейшее снижение момента.

Экспериментальная оценка величины Мизг осуществлялась при помощи механического динамометра. Результаты измерения изгибающего момента и параметры труб представлены на графиках (рис. 7). В проведенном эксперименте при гибке трубы без раскатывания (Н=0) изгибающий момент составил около 10000 Н/м. При использовании нового метода изгибающий момент был меньше в 2,5 ... 3,5 раза. При этом применялись раскатники с 3-мя и 4-мя деформирующими элементами — шариками.

Теперь, определив минимально необходимый натяг, оценим снижение момента, нужного для гибки из трубы крутозагнутых отводов.

При образовании пластических шарниров ширина упругой зоны в точках В и А (рис. 2) равна нулю. Но момент с изменением угла изменяется по зависимости также близкой к квадратичной, поэтому ширина упругой зоны от углового положения точки - практически линейная функция:

(16)

Рис. 7. Результаты экспериментов при подаче 40 мм/мин и

различных натягах 1 - 3 - шариковый раскатник; 2 - 4 - шариковый раскатник

2

u

2

4

4

a

На основе результатов теоретического и экспериментального исследований разработаны несколько типоразмеров станков для холодной гибки труб с раскатыванием, охватывающих диапазон диаметров труб от 20 до 200 мм. Станки успешно внедрены в производство более чем на 20 предприятиях.

Рис. 8. Внешний вид станка для гибки труб диаметром 50j150 мм

Список литературы

1. Гальперин А.И. Машины и оборудование для изготовления криволи-

нейных участков трубопроводов. — М.: Недра, 1983. — 207 с.

2. Лысов М.И. Теория и расчет процессов изготовления деталей

методами гибки. — М.: Машиностроение, 1968. — 236 с.

3. Патент 818707 РФ. МКИ В 21 D 9/14. Способ гибки труб/

С.Г. Лакирев, Я.М. Хилькевич(РФ); № 2713945/25; Заявлено 17.0.79; Опубл. 07.04.81, Бюл. № 13. — 3 с.

4. Джонсон У.С., Меллор П.Б. Теория пластичности для инженеров. -

М.: Машиностроение, 1979. — 566 с.

5. Лакирев С.Г., Хилькевич Я.М., Козлов А.В., и др. Эффект снижения

усилий при гибке труб, раскатываемых с большими натягами, и механизм его проявления // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Темат. сб. научн. трудов. — Челябинск: ЧГТУ, 1995. — С. 140-147.

6. Лакирев С.Г., Козлов А.В., Бобылев А.В. Новая технология холодной

гибки труб//Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 1997. — № 6. — С. 68-69.

Михалёв А.М.

Курганский государственный университет, г. Курган

СИНТЕЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ПО ЗАДАННОМУ КРИТЕРИЮ МЕТОДОМ ПРОСТРАНСВЕННЫХ ГИПЕРГРАФОВ

В статье рассматривается подход к синтезу и оптимизации по заданному критерию технологических структур с применением теории пространственных ориентированных гиперграфов. Также рассматриваются особенности алгоритмической реализации предлагаемого подхода.

В качестве критерия эффективности технологической структуры следует выбирать величину (величины), которая обладает, во-первых, достаточной постоянностью (что приведет в свою очередь к увеличению запаса устойчивости синтезируемой технологической структуры по отношению к возмущающим воздействиям) и, во-вторых, прямо или косвенно оптимизирует параметры, которые могут быть приняты в качестве критерия эффективности.

В большей мере описанными выше характеристиками обладает надежность (стабильность) обеспечения

норм точности как технологической операции/перехода, так и всего технологического процесса в целом. Действительно этот критерий в наименьшей степени подвержен влиянию непредсказуемых возмущений и взаимных влияний, а также косвенно минимизирует стоимость обработки каждой детали и их совокупности.

Использование других критериев также является важным этапом синтеза технологических структур, однако данный этап невозможен без предварительного синтеза технологического процесса, что продиктовано следующей простотой ситуации: пока не выбрано оборудование, на котором может быть изготовлена рассматриваемая деталь, нельзя решать вопрос об оптимизации режима его работы. Естественно, что глобальная оптимизация структуры по всем критериям должна предполагать наличие обратной связи (рис. 1).

Рассмотрим теперь вопрос выбора адекватной математической модели технологической структуры.

Отправной точкой в нашем рассмотрении может служить понятие системы, определенное в теоретико-множественных терминах [1]. На этом уровне система весьма просто и совершенно естественно определяется как отношение на некотором множестве объектов (на языке теории множеств).

Рис. 1. Структурная схема процесса синтеза оптимальной технологической структуры

Чтобы на основе этого определения построить некоторую модель, необходимо наделить систему как отношение некоторой структурой. Это можно сделать двумя способами:

1. Ввести дополнительную структуру для элементов объектов системы, т.е. рассматривать сам элемент как некоторое множество с подходящей структурой.

2. Ввести структуру непосредственно для самих объектов системы.

Первый путь приведет к понятию абстрактных временных систем, второй к понятию алгебраической системы [1].

Рассматривая более подробно определение технологической структуры, приходим к выводу, что в данном случае мы говорим о структурной взаимосвязи множества далее неделимых объектов некоторой системы, т.е. в соответствии с [1] оперируем понятием алгебраической системы.

При рассмотрении простых технологических структур [2,3] в качестве математической модели используют понятие ориентированного или неориентированного графа [4,5] как наиболее простого математического объекта наглядно отражающего функциональную взаимосвязь структурированных элементов.

Однако при рассмотрении нетривиальных технологических структур, принципов их анализа и динамического изменения приходим к выводу, что математическая модель технологической структуры должна обладать возможностью представления к - арных (к>2) отношений