Теоретические основы повышения адгезии проводящих слоев к диэлектрическим подложкам Текст научной статьи по специальности «Физика»

Электроника, технологии производства материалов электронной техники

УДК 666.1.037.5

B.C. Нагорный, Н.С. Пщелко

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОВЫШЕНИЯ АДГЕЗИИ ПРОВОДЯЩИХ СЛОЕВ К ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОДЛОЖКАМ

Повышение адгезии проводящих пленок, которые созданы каплями рабочих жидкостей, наносуспензированных серебром или ферромагнетиками, к подложкам из различных диэлектрических материалов при управляемом формировании проводящих пленочных топологий — весьма актуальная проблема.

Проявляется адгезия в способности контакта двух разнородных тел сопротивляться разрушению контакта, поэтому явления, с ней связанные, естественно относить к поверхностным, т. е. к таким, которые контролируются поверхностными силами.

Между двумя твердыми телами, имеющими различные электрические потенциалы, возникают электростатические (пондеромоторные) силы. На проявлении этих сил основан эффект Джонсона — Рабека, заключающийся в том, что между проводящим металлическим плоским объектом и диэлектрической подложкой из высокоомного материала, другая сторона которой металлизирована, при приложении электрического напряжения возникает аномально большая адгезионная сила. При объяснении этого явления было обращено внимание на картину потенциального рельефа: разность потен циалов между соединяемыми деталями рахтачна в точках их фактического контакта и в точках, разделенных воздушным зазором, причем в максимуме она может приближаться к значению приложенного напряжения. Объяснение эффекта Джонсона — Рабека заключается в том, что сопротивление диэлектрической подложки значительно меньше, чем сопротивление воздушного зазора на контакте проводник — ионный диэлектрик, возникающего из-за естественной шероховатости и волнистости контактирующих поверхностей. Таким образом, практиче-

ски все напряжение оказывается приложенным к тонкому (~ 0,5 мкм) воздушному зазору, вследствие чего там возникают большие электрические поля и силы закрепления. Поэтому именно электрическое поле в воздушном зазоре между проводником и диэлектриком обеспечивает появление больших сил притяжения; в точках же фактического контакта это поле мало из-за сравнительно большой толщины диэлектрической подложки. При взаимном притяжении соединяемых деталей доля площади их фактического контакта растет, а взаимное притяжение в этих точках мало. Поэтому не удается получить усилия, достаточного для "сварки" деталей. При отключении напряжения электроадгезионные силы исчезают. Поэтому такой контакт называют управляемым.

Наличие воздушного зазора в эффекте Джонсона — Рабека играет двоякую роль: с одной стороны, именно благодаря этому зазору возможно появление больших сил притяжения между соединяемыми деталями; с другой стороны, наличие этого зазора не позволяет развиваться на границе раздела необратимым процессам, приводящим к установлению прочной связи, сохраняющейся и после отключения напряжения. Ясно, что если удастся достичь больших значений пондеромоторного давления не только в воздушном зазоре, но и в точках фактического контакта, то при наличии благоприятствующих условий (например, повышенная температура) можно ожидать образования прочного электроадгезионного соединения, сохраняющегося и после отключения напряжения (благодаря взаимной диффузии и электрохимическим процессам на границе раздела). Это соединение и представляет собой так называемый неуправляемый электроадгезионный контакт (НЭАК).

Для получения больших усилий притяжения в точках фактического контакта можно использовать миграционную поляризацию, наблюдаемую в ионных диэлектриках и проявляющуюся здесь в приповерхностных слоях диэлектрика у анода. При этом, как будет показано далее, в точках фактического контакта падение приложенного напряжения приходится не на всю тол-шину диэлектрика, а на узкий прианодныйслой. Тем самым обеспечивается большое пондеромо-торное давление не только в воздушном зазоре, но и в точках фактического контакта. При одновременном воздействии повышенной температуры здесь происходит электроадгезионное соединение ("склейка" за счет электростатических сил) данной пары материалов, т. е. формируется НЭАК.

В качестве подложек, на которые наносится пленка, часто используются ионные диэлектрики — стекла, керамика и др. Например, в качестве подложек для гибридных интегр&тьныхсхем используют ситалл, фотоситалл, высокоглиноземистую и бсриллиевую керамику, стекло, по-ликор, а также металлы, покрытые диэлектрической пленкой.

Миграционная поляризация состоит в том, что поддействием сил электростатического поля свободные заряды в диэлектрике дрейфуют к соответ-

+

Рис. 1. Модель расчета пондеромоторного давления в системе проводник — ионный диэлектрик

I — металл; 2 — ношушный зазор; 3 — слой локализации вакапсионного заряда в диэлектрике; 4 — слой диэлектрика. не содержащий зарядов

ствуюшему электроду. В случае ионного диэлектрика носителями заряда обычно являются положительные ионы, и при включении напряжения они начнут перемешаться (мигрировать) к катоду. При этом у анода в месте, которое до подачи напряжения было занято положительным ионом, останется некомпенсированный заряд вакансии.

Типичный ионный диэлектрик, используемый для получения неуправляемого электроадгезионного контакта, — это щелочное стекло, и для определенности дальнейшее рассмотрение проведем на примере именно этого диэлектрика. По мере развития миграционной поляризации отрицательные заряды вакансий будут накапливаться в слое некоторой толщины хт (рис. 1). Если воздушный зазор ¿/, не ионизован и, следовательно, не происходит компенсации заряда вакансий, то при накоплении в слое хт отрицательного заряда такой же величины, как и на катоде, напряженность электрического поля Е3 в диэлектрике станет равной нулю и миграция ионов прекратится.

В [21 в подтверждение указанного приведены экспериментальные данные, из которых следует, что в результате электролиза стекла происходит изменение приэлектродных пространств и эффективная напряженность электрического поля £3 становится через некоторое время существенно (примерно на порядок) меньше исходной. Показано, что миграция ионов влияет также на химическую устойчивость и упрочнение стекла.

На основе законов полного тока, теоремы Остроградского — Гаусса и второго закона Кирхгофа может быть записана следующая система уравнений:

' Щ _ ¿¿г г

е0£1 - е0е2 + Уз £3>

х

е0е2£2 = е0£,£, - |рс1д:;

о

о

1/0 =£,¿1 + | Е2 с1х+ - х,„),

о

где Еъ — напряженности электростати-

ческих полей соответственно в воздушном зазо-

4

Электроника, технологии производства материалов электронной техники.

ре, в слое локализации заряда и в слое, не содержащем нескомпенсированных зарядов; у} — удельная проводимость диэлектрика; удельная проводимость воздушного зазора и слоя локализации нескомпенсированного заряда считаются равными нулю, так как удельная проводимость воздуха (при исследуемых температурах) на несколько порядков величины меньше у3, а из слоя хт удалены все свободные положительные ионы (в стекле это ионы №+, К+ и т. п.);е0 — электрическая постоянная; е, е2 — относительные диэлектрические проницаемости воздушного зазора и стекла; р — объемная плотность заряда мигрирующих ионов, которая может быть рассчитана [4, 5] по выражению

Р = <7

2а M^i0NaD

[аЛ/^о+О-оОЛ^ю,]'

-ехр

W_ кТ

=ЯПоехр

W кТ

где q~ 1,610 19 Кл — элементарный заряд; а — молярный процент окисла щелочного металла,

использованного при варке стекла; MNaj0 = = 62 кг/кмоль, Ms¡0: = 60 кг/кмоль — соответствующие молярные массы компонентов стекла. УУА = 6,02-1023 моль-1 —числоАвогадро; D — плотность стекла; W — энергия активации ионов проводимости (IV* 1 эВ); Т— термодинамическая температура. Надо иметь в виду, что в реальных стеклах зависимости удельной проводимости ог температуры могут быть сложнее экспоненциальных (как считалось при выводе приведенной формулы); кроме того, в электропроводности могут принимать участие ионы различного сорта и (иногда) знака; п0 — общая концентрация подвижных ионов данного сорта, введенных в состав стекла при его получении. Исследования, однако, показали, что полученные соотношения приемлемы для практического использования.

В |4, 5) показано, что исходящая из начала координат сублинейная зависимостьхт(/) стремится к значению

(

.-1

ls2d2 + 2W2¿/0 _еА

Расчеты показывают, что д ля оконного стекла при Г0г:300 °С, и^ ~ 300 В вел ич и на хт ~ 5 м км, т. е. много меньше толщины стекла ¿/2'благодаря чему и появляется сильное электрическое поле не только в воздушном зазоре, но и в точках фактического контакта. Постоянная времени переходного процесса при этом

е0(е,£/2 +е2^)ехр

т=-

кТ

Уз.

ре2

Полученная формула позволяет определять полное время развития миграционной поляризации при получении электроадгезионных контактов и тем самым обоснованно выбирать время их выдержки под электрическим напряжением. Обычно это время составляет десятки минут.

Напряженности электрических полей в воздушном зазоре и в точках фактического контакта Е2, соответствующие выражениям

t\ =

РХм

'I F — t,,

оказываются велики (примерноЮ7—10s В/м).так что соответствующие пондеромоторные давления

Р\

Pi ~ 2£ое2^2

обеспечивают усилия на уровне давлений, используемых при диффузионной сварке.

Доля участков фактического контакта связана со средним по площади давлением р соотношением |1 ]

ф к

= 1 - ехр

_Р_ Ро

где — площадь фактического контакта соединения; 50 — его общая площадь; р0 — коэффициент, зависящий от шероховатости и модулей упругости соединяемых поверхностей. На основе последней формулы с учетом полученных выше выражений для р, и /ь можно получить трансцендентное уравнение

Р = Р\

£2' +(l -е2' )ехр|--

Решение полученного уравнения для типичных в технологии НЭАК режимов дает значение ~р порядка десятков мегапаскалей.

Л.кДж/м7 о. с. л

2.0

0.5

о. с.

0.8 0.6 0.4 0.2

О в

Рис. 2. Экспериментальные зависимости прочности электроалгезионного соединения от шероховатости поверхности фольги (2) (стекло: Яг = 0,04 мкм) и от шероховатости оконного стекла (3) (фольга: /?, = 0,04 мкм); ] расчетная зависимость площади фактического контакта от величины эквивалентного воздушного зазора лля тех же материалов е2=4; 0=2300 кг/м3; а = 0,248; IV = 1.1-10-" Дж;

/>„ = НО7 Па; Т = 425 "С; 1Г0= 320 В

Некоторые результаты расчета на основе последнего уравнения всравнении сэксперимен-тальными данными показаны на рис. 2 и 3.

При выполнении более точных расчетов мо-жетбыть учтена возможность снижения энергии активации IV в сильных электрических полях (рис.3).

Прочность соединения измерялась на ад-гезиометре Б.В. Дерягина и Н А. Кротовой. Резкое уменьшение прочности с ростом шероховатости легко объясняется уменьшением пондеромоторного давления при увеличении толщины воздушного зазора, что также соответствует полученным выражениям для давления и площади фактического контакта. Основной практический вывод из представленных данных: для получения прочного НЭАК соединяемые поверхности должны быть обработаны не хуже, чем по 11-му классу чистоты, т. е. величина неровностей не должна превышать 0,08 мкм.

Рис. 3. Экспериментальная зависимость (I) прочности электроадгезионного соединения "алюминиевая фольга (Яг= 0,04 мкм) — полированное оконное стекло" и расчетные зависимости площади фактического контакта от электрического напряжения для той же пары материалов: 1-е учетом накопления объемного заряда

в прианодной области диэлектрика; 2-е учетом возможности снижения энергии активации ионов проводимости в сильных электрических полях в области объемного заряда е2 - 4; /) = 2300 кг/м3; а - 0.248; IV- 1,110-" Дж; А,= 1107 Па; Т - 425 "С;

= Л, = 0,04 мкм

Рассмотренная технология повышения адгезии наносимых покрытий представляется перспективной при использовании электрокапле-струйного способа нанесения проводящих покрытий |3] каплями рабочей жидкости, структурированной серебряными или ферромагнитными наночастицами. При этом размер наноча-стиц металла (серебро и др.), используемых в качестве проводящей фазы, составляет нанометры. При таких размерах образующийся зазор мал и, как видно из рис. 2, возможно появление больших электроадгезионных усилий.

Полученные теоретические результаты позволяют обоснованно выбирать параметры технологического режима электрокаплеструйных технологий (температуру, напряжение, время выдержки) для достижения оптимального электроадгезионного эффекта.

Работа выполнена в соответствии с проектом № 2.1.2/6494 АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы".

4-

Электроника, технологии производства материалов электронной техники^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Бартенев Г.М., Лаврентьев В.В. О законе трения при упругом контакте поверхностей // Доклады АН СССР. 1961. Т. 141, № 2. С. 334-337.

2. Жабрев В.А. Диффузионные процессы в стеклах и стеклообразующих расплавах. СПб.: Отдел оперативной полиграфии H И ИХ СПбГУ, 1988. 188 с.

3. Нагорный B.C. Электрокаплеструйные регистрирующие устройства. Л.: Машиностроение, 1988. 269 с.

4. Пщелко Н.С. Поляризация приповерхностных слоев ионных диэлектриков на границе элскт-роадгезионного контакта с проводником // Нано-структурированные металлы и материалы (Цветные металлы). 2005. № 9. С. 44-50.

5. Пщелко Н.С., Стоянова Т.В. Влияние шероховатости поверхностей электроадгезионного контакта на его силовые характеристики // Цветные металлы. 2008. № 5. С. 51-57.

УДК 519.6(07)

В.П. Житников, O.P. Зиннатуллина, Е.М. Ошмарина, Г.И. Федорова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА РАСТВОРЕНИЕ

Задачи для уравнения Лапласа с подвижными границами, когда скорость движения границы пропорциональна градиенту потенциала, называются задачами Хеле — Шоу со свободными границами. Решения этих задач могут интерпретироваться как течения вязкой жидкости [1,2], процессы растворения металлов при электрохимической обработке (ЭХО) [3—7] и другие процессы. В данной статье представлена постановка задачи, осуществляемая применительно к электрохимической обработке.

Ранее при решении задач ЭХО принималось, что зависимость выхода по току (доли тока, участвующего в реакции растворения металла) от плотности тока либо постоянна [3, 7], либо аппроксимировалась гиперболой [4,5] или дробно-линейной функцией [6]. Цель данной работы — решение стационарной задачи Хеле — Шоу в случае, когда зависимость выхода по току имеет скачкообразный характер. Такая зависимость близка к реальной в случае интенсивной ЭХО в пассивирующих электролитах. Применение этой модели позволяет найти главные характерные зоны на обрабатываемой поверхности.

Математическая модель процесса ЭХО. При электрохимической обработке в качестве обрабатываемой поверхности используется один из электродов (анод), в качестве электрода-инструмента (ЭИ) — катод. При заполнении межэлек-

тродного пространства электролитом и подключении источника тока к электродам происходит растворение материала анода. Скорость растворения Уест — скорость движения каждой точки границы (по нормали) — определяется законом Фарадея, записанным с учетом закона Ома:

Кст=кцЕ, (1)

где к — электрохимическая постоянная; Е— модуль вектора напряженности электрического поля в данной точке анода; г| = г|(£) — выход потоку.

Рассмотрим задачу формообразования обрабатываемой поверхности при резке проволочным ЭИ, движущимся вертикально вниз с постоянной скоростью У„. Сечение межэлектродного пространства (МЭП) показано на рис. 1, о. В сечении ЭИ представляется точечным источником С.

При достаточно длительной обработке устанавливается стационарный процесс, т. е. форма обрабатываемой поверхности остается неизменной.

Задача решается методами теории функций комплексного переменного [8]. Необходимо найти аналитическую функцию = ф + Л|/, удовлетворяющую заданным условиям на границе. Потенциал ср считается постоянным на границе, соответствующей обрабат ываемой поверхности, на любой линии тока постоянные значения имеет функция тока у. Поэтому областью, соогвет-