Анализ динамики процесса формирования электро адгезионного контакта Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

-►

Электроника, технологии производства материалов электронной техники

УДК 666.1.037.5

В.С. Нагорный, Н.С. Пщелко, Н.П. Сидорова

Анализ динамики процесса формирования

электроадгезионного контакта

Чтобы получить надежное соединение двух поверхностей (металлической и диэлектрической), следует повысить их адгезию. Сделать это способны два основных фактора.

1. Упрочнение места контакта разнородных тел может происходить в результате диффузии атомов и молекул обоих тел, что приводит к размыванию их границы раздела. Резкая граница раздела превращается в переходный слой, состав которого постепенно меняется от слоя к слою. Такой процесс, стимулируемый внешним давлением и повышенной температурой, лежит в основе известного метода диффузионной сварки.

2. Образование на контакте двойного электрического слоя. Плотность зарядов этого слоя велика как раз в случае контактирования существенно разнородных тел, например металла и диэлектрика, когда диффузионное срастание затруднено. Роль рассматриваемого фактора в явлениях адгезии, на наш взгляд, часто недооценивается. Действительно, как будет показано ниже, повышая за счет внешнего электрического напряжения плотность зарядов на контакте соединяемых тел, можно получить давления, обусловленные действием электростатических сил, на уровне используемых при диффузионной сварке (~ 107 Па) и добиться не только временного, но и постоянного соединения деталей. Такой способ соединения деталей называется электроадгезионным и представляет собой предмет нашего рассмотрения. Роль двойного электрического слоя на границе контакта не сводится только к созданию электростатических (пондеромоторных) сил. Так, известна способность двойного электрического слоя обезвреживать эмбриональные трещины, образующиеся в плоскости адгезионного контакта и способные расширяться под влиянием внешних воздействий (сил или термических и усадочных напряжений). Объясняется это тем, что силы притяжения между разноименно заряженными обкладками двойно-

го слоя убывают медленно и скорее в функции времени, а не расстояния, радикально отличаясь в этом отношении от молекулярных сил. Поэтому после кратковременного силового воздействия эмбриональные трещины способны под влиянием электростатических сил притяжения смыкаться. Аналогично двойной слой должен повышать и усталостную прочность адгезионных контактов при периодических воздействиях.

Электроадгезией называется взаимодействие объектов, например твердых тел, приводящее к их скреплению друг с другом от приложения к этим объектам электрического напряжения. Электроадгезия есть результат электростатического (пондеромоторного) притяжения электризованных тел, при котором заряды разных знаков оказываются разделены зазором между контактирующими поверхностями или тонким слоем одного из скрепляемых объектов, обедненным носителями заряда и имеющим поэтому повышенное сопротивление, примыкающее к поверхности раздела контакта. Большая часть приложенного напряжения поэтому падает на этот узкий слой, что и становится причиной появления больших электростатических полей и сил, приводящих к образованию прочного соединения, сохраняющегося и после отключения электрического напряжения за счет диффузионных и электрохимических поверхностных процессов, происходящих между соединяемыми телами. Получаемое таким способом соединение называется неуправляемым электроадгезионным контактом (НЭАК).

Сегодня весьма актуальна проблема повышения адгезии проводящих частиц (ферромагнетики, серебро, золото, молибден, хром, алюминий, медь, тантал и др.), содержащихся в движущихся каплях наносуспензированных рабочих жидкостей, к подложкам из различных диэлектрических материалов при управляемом

формировании проводящих пленочных топологий. Использование электроадгезии в данном случае представляется перспективным.

В ряде наших работ ранее были рассмотрены как теоретические основы получения электроадгезионных "склеек" [1,2], так и некоторые возможности их практического использования [3]. Было, в частности, получено, что прочность электроадгезионных соединений ионный диэлектрик - металл оказывается на уровне прочности аналогичных соединений, полученных диффузионной сваркой. Удалось также показать, что на основе использования электроадгезионной технологии можно значительно повысить адгезию наносимых на подложки пленок как после, так и в процессе их нанесения. Однако при вычислении величины возникающего в процессе электроадгезионного соединения пондеромоторного давления рассматривался установившейся процесс, т. е. считалось, что соединяемые детали достаточно длительно находятся под действием электрического поля. Фактически необходимое время выдержки определялось только экспериментально. Поэтому цель настоящей статьи - расчет переходного процесса при электроадгезионном соединении ионных диэлектриков с проводниками (полупроводниками) при подаче на контакт электрического напряжения. Определение количественного значения постоянной времени данного процесса позволит обоснованно выбирать время формирования соединения и повышать качество получаемых "склеек"

Важнейшую роль при формировании НЭАК играет миграционная поляризация. Она заключается в том, что под действием сил электрического поля свободные заряды в диэлектрике перемещаются к соответствующему электроду. В случае ионного диэлектрика свободными носителями заряда выступают обычно положительные ионы, поэтому при включении напряжения они начнут перемещаться (мигрировать) к катоду. При этом в месте, занимаемом положительным ионом до подачи напряжения, у анода, останется некомпенсированный заряд вакансии. Поскольку типичным ионным диэлектриком, используемым для получения НЭАК, является щелочное стекло, дальнейшее рассмотрение для определённости проведём на примере этого диэлектрика.

По мере развития миграционной поляризации отрицательные заряды вакансий начнут накапливаться в слое некоторой толщины хт (рис. 1).

\Ак

(еЛ

—->-

р2 Р <я

71=0 /3 4

<; (1 \лт \ <А >Ж

ип

Рис. 1. Модель для расчёта переходного процесса

в системе проводник - ионный диэлектрик при их соединении электроадгезионным способом

1 - металл; 2 - воздушный зазор, обусловленный шероховатостью контактирующих поверхностей; 3 - слой локализации объёмного вакансионного заряда в диэлектрике;

4 - слой диэлектрика, не содержащий зарядов

Если воздушный зазор не ионизован (т. е. его проводимость пренебрежимо мала, у1 = 0) и, следовательно, компенсации заряда вакансий не происходит, то при накоплении в хт отрицательного заряда такой же величины, как и на катоде, напряжённость электрического поля Е3 в диэлектрике станет равна нулю и миграция ионов прекратится. Таким образом, все приложенное напряжение и0 распределится между очень тонким воздушным зазором и слоем также малой (как будет показано ниже) толщины хт.

На основе закона полного тока, теоремы Остроградского - Гаусса и второго закона Кирхгофа может быть записана следующая система уравнений:

¿Е1

еое1 ^ ~ е°82 ¿1 + Еъ

е0е2 Е2 = е0е1Е1 - | р , 0

Хт

е0е2Е3 = е0е1Е1 - | р ¿х ,

(1)

и0 = Е^ + | Е2 dх + Е 3(^2 - хт). 0

х

0

х

Здесь Е1, Е2, Е3 — напряжённости электрических полей соответственно в воздушном зазоре, в слое локализации заряда и в части, не содержащей нескомпенсированных зарядов (рис. 1); I - время, отсчитываемое от момента включения напряжения и0; у3 - удельная проводимость диэлектрика; удельные проводимости воздушного зазора и слоя локализации нескомпенсирован-ного заряда считаются равными нулю, так как удельная проводимость воздуха на несколько порядков величины меньше у3 - при используемых температурах, а из слоя хт удалены все свободные положительные ионы: в стекле это ионы Иа+, К+ и т. п. (Правомерность последнего предположения подтверждается известными данными о том, что проводимость стекла, не содержащего ионов щелочных металлов, т. е. кварцевого стекла, примерно на семь порядков величины меньше проводимости, например, оконного стекла.); р — объёмная плотность заряда мигрирующих ионов проводимости; £1 и £2 - относительные диэлектрические проницаемости воздушного зазора и диэлектрика (стекла); £0 — электрическая постоянная.

Вообще говоря, диэлектрическая проницаемость слоя стекла толщиной хт, из которой удалены ионы проводимости, должна отличаться от диэлектрической проницаемости остальной части стекла. Однако даже при удалении из этой области всех ионов щелочных металлов диэлектрическая проницаемость по данным литературных источников сильно не изменяется.

Решение системы уравнений (1) приводит к выражению, показывающему, что толщина хт области локализации объёмного заряда изменяется в зависимости от времени следующим образом:

(VЬ2 + 4ас - ь)

хш(г ) =-Т-

1 - е

ь2

+ 4ас • г

\

2а

1 - Ь - УЬ2 + 4ас -УЬ2 + 4ас • Ь + \[Ь2+4ас

(2)

где

а=

е1Уэ

Ь=

2е0е2(е1^2 +е2^1) Со (^1 ^2 + ^2 )

е1Узио

Р(е^2 +е2^1)

(3)

Из (2) и (3) следует, что хт(1) — выходящая из начала координат сублинейная кривая, стремящаяся к значению

в2^2 + ^^0 -Р

с постоянной времени 1

т0 =

Ь2

+ 4ас

е0(е1^2 +е2^1) Уи Ь +

\ РС2

(4)

(5)

Полученное значение т0 соответствует характерному времени миграции ионов проводимости под действием электрического поля в слое толщиной хт. С учетом того, что эти ионы реально не являются свободными, а вылетают из мест своего закрепления с частотой тем меньшей, чем больше энергия активации ионов, полное значение постоянной времени переходного процесса в рассматриваемом случае примет вид [4]

Т = ТоеХР (),

(6)

где Ж- энергия активации мигрирующих ионов; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура.

Таким образом, с учетом указанного частотного фактора и на основе (2) и (6) заключаем, что динамика толщины хт() области локализации объёмного прианодного заряда в ионном диэлектрике при получении электроадгезионного соединения с ним описывается выражением

Хш/ ^) =

(VЬ2 + 4 ас - Ь) - ехр -

2а

1-

-4ъ2

. (7)

+ 4ас

Ь+

+ 4ас

ехр

Формулы (5) и (6) позволяют определить значение постоянной времени процесса развития миграционной поляризации при получении НЭАК и тем самым обоснованно выбрать время выдержки этого контакта под электрическим напряжением при реализации электрокапле-струйных технологий.

х..... =

а

г

т

г

с

Аналогично хт() будет изменяться напряжённость электрического поля Е1 в воздушном зазоре:

Е&) =

е2и0

РХт | ¿2 - ХГ

+ 82^1 8о (61 ¿2 + ^2 $)

(8)

Наибольший интерес представляют установившиеся значения толщины слоя локализации объёмного заряда хт(р) и напряжённостей тянущих полей Е1 и Е2. Именно эти значения указанных величин определяют значение раз-

виваемого пондеромоторного давления при получении НЭАК. Вместе с тем при практическом использовании электроадгезионных технологий (в частности, в электрокаплеструйных технологиях) не меньший интерес представляет знание обоснованного значения времени выдержки НЭАК под напряжением.

Некоторые результаты расчётов на основе полученных выражений и с использованием методики, представленной в [1], приведены на рис. 2, 3 и 4. Для всех трехрисунков: ё2 = 2 мм; = 0,1 мкм; 81 = 1; 82 = 4,5; р0 = 10 МПа; Ж = 1,410-19 Дж; у3 = 1,8940"7 (Ом^м)-1; п0 = 1028 м-3

Чг тоо в и_=П00В и,'=90 / 1 1В Оп=Ю00В

1 1

1

и„=500 В

Ц= 400 В

Ц,= 300В

и0= 200 В

Ц,=100В

Рис. 2. Динамика зависимости толщины хт^ области локализации объёмного заряда от времени при различных значениях приложенного напряжения. Т = 500К

Рис. 3. Зависимость напряжённости электрического поля в воздушном зазоре от времени и приложенного напряжения. Т = 500К

р, МПа

2000 о

Рис. 4. Зависимость пондеромоторного давления от времени и температуры при формировании НЭАК

проводник — ионный диэлектрик. и0 = 400

Из приведенных примеров видно, что для достижения необходимого пондеромоторного давления, составляющего единицы и десятки мегапаскалей, в типичных случаях требуется время порядка десятков минут. Более точные цифры могут быть определены в каждом кон-

кретном случае на основе приведенных в настоящей статье выражений.

Работа выполнена в соответствии с проектом № 2.1.2/6494 АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы".

список ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нагорный В.С., Пщелко Н.С. Теоретические основы повышения адгезии проводящих слоев к диэлектрическим подложкам // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика, телекоммуникации, управление. 2009. № 4(82). С. 217-221.

2. Пщелко Н.С., Стоянова Т.В. Влияние шероховатости поверхностей электроадгезионного контакта на его силовые характеристики // Цветные металлы. 2008. № 5. С. 51-57.

3. Нагорный В.С., Пщелко Н.С. Эксперимен-

тальное исследование способов повышения адгезии проводящих частиц к диэлектрическим подложкам // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика, телекоммуникации, управление. 2009. №3(80). С.185-190.

4. Орешкин П.Т., Клочков А.Я., Зубков М.В., Пат-рин С.В. Долговременная релаксация неравновесной проводимости в поверхностно-барьерных структурах полупроводников // ФТП. 1984. Т. 18, № 8. С. 1503-1505.