Теоретические исследования звукового поля в помещении и разработка интерактивной системы аудиоуправления Текст научной статьи по специальности «Математика»

Теоретические исследования звукового поля в помещении и разработка интерактивной системы аудиоуправления.

М.А. Романюк, И.Б. Старченко

Технологический институт Южного Федерального университета, кафедра ЭГАиМТ

Геометрическое моделирование в акустике широко используется для разработки и моделирования трехмерного архитектурного оформления.

Основная проблема в геометрическом акустическом моделировании - точное и эффективное вычисление путей распространения звука. Так как звук распространяется от источника к приемнику через множество траекторий, содержащих отражения, прохождения и дифракции (см. рис. 1), то точное моделирование требует больших вычислительных ресурсов.

Рис. 1. Лучевая картина распространения звука от источника 8 в помещении

Большинство известных систем для геометрического акустического моделирования [1] основано на исходных методах изображения и рассмотрения луча, и поэтому они не приспособлены для описания больших трехмерных пространств и не в состоянии определить все существенные пути распространения, содержащие краевые дифракции. Эти системы обычно работают в пакетном режиме, несколько секунд или минут требуется, чтобы обновить акустическую модель при изменении исходного местоположения приемника или акустических свойств окружающей среды; они дают визуальное представление путей распространения только для маленького набора заранее известных источников и местоположений приемника.

В статической теории зависимость времени реверберации от геометрических размеров помещения и от общего количества звукопоглощения в нем определяется формулой, в которой для определения времени реверберации совершенно не учитывается влияние формы помещения и места расположения звукопоглощающих материалов. Из опыта известно, что в двух помещениях, одинаковых по объему и обработанных одинаковым количеством звукопоглощающих материалов, но резко различающихся по форме, время реверберации часто различно. Даже когда измеренная реверберация практически одинакова по времени, качество звучания часто оказывается различным. Известен также факт, что при разном расположении одного и того же количества звукопоглощения в одном и том же помещении реверберация бывает резко различной по времени.

Исследования реверберационного процесса показали, что в больших объемах процесс затухания звука, описанный в статистической теории, становится близким действительному не с момента излучения прямой звуковой энергии, а лишь после некоторого интервала времени, названного начальным участком реверберационного процесса [2]. На этом участке отражения звука приходят к слушателю несколько иначе,

чем это описано теорией. В больших объемах ранние отражения приходят друг за другом через сравнительно большие интервалы и образуют структуру последовательно приходящих отражений с различными амплитудами звуковой энергии.

Структура ранних отражений оказалась исключительно важным фактором, влияющим на качество звучания в помещении, стало возможным установить связь структуры ранних отражений с формой помещения и его геометрическими размерами.

При этом время реверберации, продолжая оставаться одним из важнейших критериев оценки качества акустических условий помещения, стало уже не единственным критерием.

Анализ временной структуры ранних отражений не может быть сделан методами статистической теории [3], оперирующей со среднестатистическими величинами энергии большого количества отражений, а требует иного подхода, основанного на применении методов геометрической акустики.

При рассмотрении в статистической теории процесса реверберации, предполагается, что источник излучает звуковую энергию столь долго, чтобы успел установиться баланс между излучаемой и поглощаемой энергиями и наступил установившийся режим. Лишь после этого источник звука выключается и на основе статистического усреднения энергий последовательно пропадающих первых, вторых, п-х отражений определяется кривая реверберации. Одним из недостатков такого метода, очевидно, является невозможность проследить за каждым отдельным отражением. Зато такой анализ можно сделать, применяя метод лучевого эскиза, которым пользуется геометрическая акустика [4].

Для этой цели предположим, что источник звука излучает в помещение очень короткий импульс, и проследим за структурным формированием отдельных отражений по времени и амплитуде.

Источник звука излучает один короткий импульс, распространившийся по всем направлениям. При этом часть звуковой энергии падает беспрепятственно на площадь зрительских мест, а остальная на ограждающие помещение поверхности. От части этих поверхностей звуковая энергия придет на поверхность зрительских мест после однократного отражения, от другой после двукратного, от третьей после трехкратного отражения и т. д.

Таким образом, оказывается, что роль различных участков ограждающих поверхностей помещения стен, потолка и пола, неравноценна в формировании реверберационного процесса. При падении звуковой энергии на одни участки отражения приходятся на плоскость зрительских мест в начальный отрезок времени процесса, а на другие на его заключительной части. Это значит, что расположением эффективного поглотителя звука или конструкции, хорошо отражающей звуковую энергию на тех или иных участках поверхностей, ограждающих помещение, оказывается влияние в первом случае в большей мере на структуру ранних отражений, а во втором случае на время реверберации.

Чтобы представить принципиальный метод нахождения таких площадок, ниже приведен алгоритм построения площадок первых отражений. Пусть размеры опытной учебной аудитории Е-203 (рис. 2): Ь = 12 м - длина, В = 8 м -ширина, Н = 3 м - высота, Н3 = 1,7 м - высота источника звука (среднестатистический рост человека), Вп = 3 м - расстояние от источника звука до правой стены, Вл = 5 м - расстояние от источника звука до левой стены.

Рис. 2. Геометрическое построение для определения площадки первых отражений на

потолке

Вырезая из параллелепипеда вертикальную плоскость М№Р через точку, в которой находится источник звука ,& Находим, на линии ЫЕ точку £1, отразившись от которой, луч упадет на самую удаленную точку линии МР. Следовательно, отрезок Ы£1 есть геометрическое место точек, от которых звуковой луч после отражения упадет соответственно на всю линию МР. Если плоскость МЫЕР поворачивать вокруг оси МЫ налево, а затем направо, то луч ££1 опишет границы площадки, отразившись от которой, звуковая энергия упадет на всю плоскость пола помещения. Принципиально так же определяют форму и размеры площадки первых отражений на всех поверхностях помещения. При помощи подобных построений были найдены расположение, форма и размеры площадок вторых отражений, третьих и т.д. Для заданного размещения источника звука

На поверхности потолка в практических случаях всегда располагаются только несколько площадок первых двух-трех отражений и отражения от потолка, как правило, формируют начальную структуру реверберационного процесса. Расположение площадок отражений на стенах помещения делит их на две части. Граница между этими частями проходит через центр источника звука.

Площадки отражений (рис. 3), расположенные на нижней части стен (ниже границы), имеют сравнительно большие размеры только для первого и вторых отражений. Далее их размеры начинают уменьшаться, и в сравнительно узком поясе укладывается бесконечно большое количество площадок высших отражений.

Следовательно, нижняя часть стен оказывается в основном поверхностью, от которой звук приходит на плоскость зрительских мест после одного и двух отражений, т.е. эти отражения, так же как и отражения от потолка, формируют начальный участок реверберационного процесса.

Верхняя часть стен принципиально служит поверхностью, падая на которую, звуковая энергия приходит на плоскость зрительских мест после многократных отражений, формирующих завершающий участок реверберационного процесса.

На основе подобного метода геометрических построений были выведены формулы для времени запаздывания любого п-го отражения по отношению к приходу в любую заданную точку зрительских мест прямого звука. Это дает возможность построить картину последовательного прихода всех отражений в заданную точку зрительских мест для любого количества отражений и проследить за структурой отражений в зависимости от координат источника звука в помещении и его геометрических размеров.

Передняя стена

I 1

I 2

I 3

Рис. 3. Картина отражений

Требуемая структура ранних отражений достигается в помещении расположением на пути распространения звуковой энергии отражающих поверхностей, от которых через сравнительно небольшие и заданные промежутки времени энергия после одного или нескольких отражений приходит на зрительские места. Это обстоятельство определяет выбор геометрических размеров помещения, его форму и в значительной мере его интерьер.

Таким образом, для создания оптимальных акустических условий в помещении необходимо учитывать роль обоих факторов: структуры ранних отражений и времени реверберации.

Реализация работы интерактивной системы моделирования в архитектурной акустике происходит в четыре этапа (рис. 4). Первые две фазы выполняются оффлайн, вычисляя структуры данных для каждого стационарного звукового источника, в то время как две последние работают в реальном времени, поскольку пользователь перемещает звуковой приемник в интерактивном режиме.

Сущность предлагаемого метода заключается в следующем. Подход основан на многогранном отслеживании луча. Стратегия состоит в том, чтобы проследить лучи, что позволит декомпозировать пространство лучей в топологически отличимые пучки, соответствующие потенциальным последовательностям рассеивающихся лучей на трехмерных поверхностях (последовательности распространения), и затем использовать их, чтобы осуществлять эффективную генерацию путей распространения между звуковым источником и приемником в более поздней диалоговой фазе.

Пространственное

аудио

Рис. 4. Организация системы

Во время этапа пространственного разделения, вычисляются пространственные отношения во множествах многоугольников, описывающих окружающую среду, и они представляются в виде графа данных смежных ячеек, которые обеспечивают эффективные пересечения пространства. Во время этапа трассировки пучков рекурсивно отслеживаются распространяющиеся, дифрагирующие и зеркально отражающиеся для каждого звукового источника. На выходе этапа трассировки пучков имеется структура данных в виде дерева пучков, которая кодирует область пространства. Во время этапа генерации траектории вычисляются пути распространения от каждого источника на приемник через поиск в предварительно вычисленных данных дерева пучков по мере того как приемник перемещается пользователем в интерактивном режиме. Во время этапа аурализации генерируется пространственный звуковой сигнал путем свертки прямых исходных сигналов с импульсными характеристиками фильтров, полученными из длин, затуханий и вычисленных направлений распространения. Пространственный звуковой выход синхронизирован с графическим выходом в реальном времени, чтобы обеспечить интерактивный аудоивизуальный режим.

* Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (ГК №14.740.11.0713).

Л И Т Е Р А ТУ Р А

1. Kuttruff H. Room Acoustics. -3rd edition. - NewYork: Elsevier Applied Science, 1991.

2. Макриненко Л.И. Акустика помещений общественного назначения. - М.: Стройиздат, 1986.

3. Сапожков М.А. Звукофикация помещений. - М.: Связь, 1979.

4. Скучик Е. Основы акустики. - М.: Изд. иностр. лит., 1959.

5. Begault D. R. 3D Sound for Virtual Reality and Multimedia. New York: Academic, 1994.