Теоретические исследования теплового потока в диспергирующем устройстве Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

УДК 656.1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ДИСПЕРГИРУЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ

Мельников Владимир Сергеевич аспирант

Г орячкина Ирина Николаевна к.т. н.

Костенко Михаил Юрьевич д.т.н., доцент

Голиков Алексей Анатольевич к.т. н.

Костенко Наталья Алексеевна к.т. н.

Соколов Дмитрий Олегович студент

Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева, Рязань, Россия

Для очистки и дезинфекции автомобильных фургонов эффективно применять установку для обработки рабочих поверхностей дезинфицирующим аэрозолем. Установка для дезинфекции представляет собой генератор горячего тумана с устройством для диспергирования

Ключевые слова: ГЕНЕРАТОР, АЭРОЗОЛЬ, ФУРГОН, ДЕЗИНФЕКЦИЯ, АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ, ТЕМПЕРАТУРА, ТЕПЛООБМЕННИК

UDC 656.1

THEORETICAL STUDIES OF A HEAT FLOW IN A DISPERSING DEVICE

Melnikov Vladimir Sergeevich postgraduate student

Goryachkin Irina Nikolaevna Cand.Tech.Sci.

Kostenko Mikhail Yurievich Dr.Sci.Tech., assоciate prоfessоr

Gоlikоv Alexey Anatolevich Cand.Tech.Sci.

Kostenko Natalia Alekseevna Cand.Tech.Sci.

Sokolov Dmitry Olegovich student

Ryazan State А§^єскпоїо§ісаІ University named after P.A. Kоstychev, Ryazan, Russia

For cleaning and disinfection of motor vans we can effectively apply installation for the treatment of work surfaces with a disinfectant spray. Disinfection unit is a generator of hot mist with a device for dispersing

Keywords: GENERATOR, AEROSOL, VAN, DISINFECTION, ROAD TRANSPORT, TEMPERATURE, HEAT EXCHANGER

Для очистки и дезинфекции автомобильных фургонов эффективно применять установку для обработки рабочих поверхностей дезинфицирующим аэрозолем. Установка для дезинфекции представляет собой генератор горячего тумана с устройством для диспергирования. Устройство для диспергирования представляет собой эжектор, в котором происходит подогрев дезинфицирующего раствора и образование дезинфицирующего аэрозоля [1, 2, 3, 4]. Рассмотрим теплоотдачу топочных газов в диспергирующем устройстве, представленном на рисунке 1. Анализ работы аэрозольных генераторов и генераторов горячего тумана показывает, что движение потока топочных газов происходит в турбулентном

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

режиме [5].

h

h

JL

Рисунок 1 - Расчетная схема диспергирующего устройства

Для расчета параметров теплового потока введем следующие допущения:

• в потоке топочных газов отсутствуют внутренние источники теплоты (процесс сгорания топлива происходит только в камере сгорания);

• процесс переноса теплоты в радиальном направлении существенно преобладает над осевым.

В этом случае тепловой осесимметричный стационарный поток топочных газов можно описать выражением[4, 6, 7, 8]:

где Cj - объемная теплоемкость топочных газов (Дж/м2 К); а - коэффициент теплоотдачи от топочных газов к диспергирующему устройству, Вт/(м2К);

ux - осевая скорость топочных газов, м/с; r - текущий радиус диспергирующего устройства, м;

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

1 dt_ r dr

(1)

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

t - температура стенки диспергирующего устройства, К. Преобразовав выражение (1), получим уравнение теплового потока:

8t 8 \8t

е1 • uxr— = — |(а + ат) • r — I

8x 8r 8r

(2)

где aT - коэффициент турбулентной теплоотдачи от топочных газов к диспергирующему устройству, Вт/(м2К).

Назначим граничные условия для теплового потока топочных газов в диспергирующем устройстве.

d 11 ~dF

Уао ,

— = const

е1

(3)

t ТЛ

где 1 - средняя температура топочных газов в поперечном сечении, К. Площадь диспергирующего устройства представляет собой сопряжение конических поверхностей, поэтому:

dF = 2п kr0dx (4)

где r0 - минимальный радиус диспергирующего устройства, м; к - коэффициент формы диспергирующего устройства.

к = (r1 + r0) • l1 + (r0 + r1) • l2

r0(l1 + l2) (5)

где r1 - радиус жаровой трубы, м;

її, ї2 - длина диффузора и конфузора диспергирующего устройства, м. Изменения температуры топочных газов по длине трубы:

(6)

где - средняя скорость топочных газов в поперечном сечении, м/с;

При принятых граничных условиях температура топочных газов будет

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

линейной функцией от длины трубы X.

a F

= U -1 = const

(7)

Поэтому, при постоянном коэффициенте теплоотдачи изменение температуры стенки диспергирующего устройства так же будет происходить по линейному закону.

д 2Ча6 t

— = const

1 (8)

dx

c1 Ux r0k

С учетом условия (7) выражение (6) запишется в следующем виде:

= L[(a +a )Д]

- * Lv^ jr і

dr dr

r0 kux

(9)

— = R

где 1(0 - безразмерная характеристика радиуса;

U

^ = Ux

Ux - безразмерная характеристика скорости топочных газов.

С учетом введенных обозначений выражение (8) можно записать в виде:

24a6krPxR = LR[(a +aT )R LiR]

dR dR

(10)

Разделим переменные выражения и проинтегрируем в пределах от 0 до R и от

0 до

получим:

(11)

Преобразуем, выражение (11) получим: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

dt

dR

2Ча6кГ0 (а +ат )R

R

I UxRdR

0

(12)

Средняя температура топочных газов в потоке определяется выражением [4]:

_ 1 f0 t1 =—- j uAdf

f0 ux 0 (13)

где f0 - площадь поперечного сечения диспергирующего устройства, м2.

При дальнейших расчетах будем учитывать, чтоплощадь поперечного сечения

трубы f = nr2, тогда df = 2nrdr. Тогда выражение (13) можно записать в виде:

_ 2 r0

t1 =------- j uxt1rdr

(kr0)2 ux 0 (14)

С учетом принятых безразмерных характеристик радиуса и скорости средняя скорость топочных газов в поперечном сечении диспергирующего устройства определяется выражением:

_ 1

t1 = 2 j t1U xRdR

0 (15)

Учитывая, что подынтегральное выражение представляет собой произведение двух функций, найдем этот интеграл по частям. Для этого введем подстановки tj =

u, dv =UxRdR, тогда . С учетом принятых подстановок средняя скорость

топочных газов в поперечном сечении диспергирующего устройства вычисляется следующим образом:

(16)

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

Задавшись температурой стенки диспергирующего устройства выражение (16)

можно записать в виде:

1 1 R

t =

1 = 2[t jUxRdR |0 -j (jUxRdR)dt]

0 0 0

(17)

Если перейти от безразмерных величин к обыкновенным, то сомножитель в скобках выражения (17) будет равен:

j UxRdR

2n

kr0

2 Ux n(kr0) 0

j uxrdr

(18)

Проинтегрировав выражение (18) получим:

R

j UxRdR

Ux n (kr0)2 1

2Ux n(kr0)2

2

(19)

Подставив, выражение (19) в (16) получим:

1 R

2 j (j UxRdR) dt

t1 = t -

(20)

С учетом выражения (12) выражение (20) можно записать в виде:

R

4 r і <JU,RdR)'2 I = , - ^ jj--------dR

а

а7

(1 + -^) R

а

(21)

Критерий Нуссельта для турбулентного движения определяется выражением

[4, 10]:

(22)

Расчеты критерия Нуссельта на основании формулы (22) в программе

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

MathCad 14 приведены на рисунке 2.

Анализ зависимости показывает, что наибольшее значение критерия Нуссельта соответствует меньшей разности температур топочных газов и стенки диспергирующего устройства. Для работы генератора горячего тумана в установившемся режиме, критерий Нуссельта составит 142,15.

Выразим величину теплового потока конвективного теплообмена топочных газов с внутренней поверхностью диспергирующего устройства из выражения (21) с учетом выражения (22).

q

аи

a (tj -t) 2kro

• Nu

(23)

Исследованиями Хутской Н.Г. установлено, что критерий Нуссельта для диффузора аэрозольного генератора определяется эмпирической зависимостью [5]: Nu = 1,62Re°44K1 (24)

где Re - критерий Рейнольдса для диффузора аэрозольного генератора (Re =

3,2 104...3,6 104 при среднем квадратическом отклонении 12,1 %, при уровне доверительной вероятности 0,95 %);

К1 - коэффициент параметров потока теплоносителя (0,82.0,95).

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

Рисунок 2 - Зависимость критерия Нуссельта от температуры стенки диспергирующего устройства при температуре топочных газов 600 °С

Взаимозависимость критериев Рейнольдса и Нуссельта представлена на рисунке 3.

Анализ рисунка 3 показывает, что методика приближенных вычислений критерия Рейнольдса сопоставима с экспериментальными значениями, приведенными в исследованиях Хутской Н.Г. Для работы генератора горячего тумана в установившемся режиме критерий Рейнольдса составит 3,4 104, что соответствует приведенному диапазону Re = 3,2 104...3,6 104 при среднем квадратическом отклонении 12,1 %, при уровне доверительной вероятности 0,95 %

[5].

Коэффициент параметров потока зависит от соотношений жидкой и газообразной фазы, а так же температур стенки диспергирующего устройства и потока топочных газов.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

Рисунок 3 - Взаимозависимость критериев Рейнольдса и Нуссельта.

Тепловой расчет отдельных частей генератора горячего тумана позволил определить основные параметры тепловых потоков топочных газов, горячего воздуха, дезинфицирующего раствора, которые образуют горячий туман, представляющий собой дезинфицирующий аэрозоль. Рассмотрим тепломассобмен компонентов горячего тумана, происходящего в сопле генератора.

Детерминированная модель процесса тепломассобмена, происходящего в сопле, представлена на рисунке 4.

В процессе образования дезинфицирующий аэрозоли, в диспергирующем устройстве, теплообмен происходит между тремя телами, а именно - топочными газами, дезинфицирующим раствором и горячим воздухом. Так как размеры диспергирующего устройства не велики, а теплоемкость материала незначительная, то в процессе работы, в течение одной минуты происходит полный прогрев, а затем происходит стабильная работа в установленном режиме. Потери теплоты в окружающую среду через стенки диспергирующего устройства в установившимся режиме малы (<3%), поэтому их не учитываем. Диспергирующее устройство

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

представляет собой термоизолированную систему, так как она не получает энергию извне и не отдает ее, а теплообмен происходит только между телами входящими в нее. Процесс образования дезинфицирующий аэрозоли представленный на рисунке 4 включает в себя подачу топочных газов, с параметрами: V1 - расход топочных газов, [м3/с], с1 - объемная теплоемкость топочных газов, [Дж/(м3К)],^-температура топочных газов, [К], дезинфицирующего раствора, с параметрами: Одр - расход дезинфицирующего раствора [кг/с], tdp - температура дезинфицирующего раствора, [К], сдр - массовая теплоемкость дезинфицирующего раствора, [Дж/(кгК)].

Рисунок 4 - Детерминированная модель процесса образования

дезинфицирующего аэрозоля в генераторе горячего тумана

Дезинфицирующий аэрозоль представляет собой дисперсную среду, состоящую из двух фаз. Газообразная фаза представлена топочными газами, жидкая фаза - дезинфицирующим раствором. На практике аэрозоли рассматривают как однородную субстанцию, обладающую усредненными свойствами. Рассмотрим свойства дезинфицирующего аэрозоля образуемого генератором горячего тумана.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

Средняя плотность дезинфицирующего аэрозоля можно описать выражением: [11]

Р аа

у.:

(25)

где Gga - массовый расход аэрозоля, кг/с;

Уда - объемный расход аэрозоля, м3/с.

С учетом того что, в состав аэрозоля входят топочные газы, и дезинфицирующий раствор, средняя плотность дезинфицирующего аэрозоля будет определяться выражением:

Р аа

G +Ggd

V + Уаа

(26)

где Gj - массовый расход топочных газов, кг/с;

Удр - объемный расход дезинфицирующего раствора, м3/с.

Плотность топочных газов, входящих в состав аэрозоля зависит от температуры и давления. Будем считать, что на выходе из диспергирующего устройства их давление близко к атмосферному, тогда расход газообразных компонентов аэрозоля будет определяться выражениями:

G1 =У1 -Р:

(27)

где pi - плотность топочных газов с учетом температур на выходе из диспергирующего устройства, кг/м3.

С другой стороны средняя плотность дезинфицирующего аэрозоля определяется выражением:

(28)

где рдр - плотность дезинфицирующего раствора, кг/м3.

Обозначим объемную долю жидкой фазы дезинфицирующего аэрозоля

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

е1 =

ад

V + Гад

(29)

Тогда плотность дезинфицирующего аэрозоля определятся выражением:

Раа =Рад ' Є1 + P1(1 ~ e) (30)

Объемная доля жидкой фазы дезинфицирующего аэрозоля может характеризоваться концентрацией дезинфицирующего раствора в аэрозоле.

e = Nv

(31)

где N- среднее число частиц дезинфицирующего раствора в единице объема аэрозоля [1/м3];

v - средний объем одной частицы дезинфицирующего раствора, м3.

Тогда объемную долю жидкой фазы дезинфицирующего аэрозоля:

_ n

e1=-г Ё х$

6 i=1

(32)

где Хі - число частиц дезинфицирующего раствора i-й фракции в единице объема аэрозоля [1/м3];

d - диаметр одной частицы i-й фракции; n - число фракций аэрозоля.

В сопле генератора горячего тумана происходит смешивание дезинфицирующего аэрозоля с горячим воздухом имеющего следующие параметры V2 - расход горячего воздуха, [м3/с], c2- объемная теплоемкость горячего воздуха, [Дж/(м3 К)], t2 - температура горячего воздуха, [К]. Объемная доля горячего воздуха в дезинфицирующем аэрозоле определяется аналогичным способом:

(33)

Так как поступление горячего воздуха в сопло происходит за счет разряжения, то давление горячего воздуха будет несколько ниже атмосферного, тогда расход

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

горячего воздуха определится следующим выражением

G2 = V2 ' Р2

(34)

где р2 - плотность горячего воздуха с учетом температур на выходе из сопла,

кг/м3.

С учетом полученных объемных долей дезинфицирующего раствора и горячего воздуха параметры аэрозоля на выходе из сопла определятся следующими выражениями:

V = V + va* + v2 = V + eV + ^(V + eV) = V(1+e+e+e e) (35)

Тогда температура аэрозоля на выходе из сопла с учетом неразрывности потока определится выражением:

VM + V2С2t2 + VadC adtad

(36)

ta =

Vc

где сдр - объемная теплоемкость дезинфицирующего раствора, Дж/(м3 К);

Va - объемный расход аэрозоля на выходе из сопла генератора горячего тумана, м3/с;

са - объемная теплоемкость аэрозоля на выходе из сопла генератора горячего тумана, Дж/(м3К);

ta - температура аэрозоля на выходе из сопла генератора горячего тумана, К.

V1C1 + V2C2 + VadC ad

(37)

П =

V +V2 +Vdd

Поток аэрозоля генератора горячего тумана направляется на рабочие поверхности фургона для дезинфекции. Эффективность обработки в этом случае будет зависеть от температуры аэрозоля, расстояния сопла генератора горячего тумана до обрабатываемой поверхности и ширины распыла факела аэрозоля. Производительность генератора горячего тумана в этом случае определится следующим выражением:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

V.

W = v —

h (38)

где ^ - коэффициент распределения аэрозоля;

h - расстояние от сопла генератора горячего тумана до обрабатываемой поверхности, м.

Качество дезинфекции рабочих поверхностей фургона будет зависеть от сплошности пленки дезинфицирующего раствора на обрабатываемых поверхностях. Исследованиями установлено, что устойчивая пленка жидкости на обрабатываемой поверхности возможна при ее толщине 70...100 мкм. Тогда необходимый объем дезинфицирующего раствора, приходящийся, на единицу обрабатываемой поверхности определяется выражением [9]:

V ■ T

v йд ±іад V ... =-------

ш S

(39)

где Тобр - время обработки, с;

S - площадь обрабатываемой поверхности, м2.

Выразим из выражения (39) величину объемного расхода дезинфицирующего раствора:

Кд =

V... ■ S

Т

ад

(40)

Расход топочных газов для обеспечения необходимого объемного расхода дезинфицирующего раствора определяется выражением:

(41)

Выразим расход топочных газов через производительность генератора горячего тумана с учетом выражения (35):

(42)

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

Приравняв выражения (41) и (42) получим формулу для расчета производительности генератора горячего тумана:

W = (1 + Є'Х1 + ^ ^ ^ “fxJ

1 - Є1 hTia5 6 ^ ^ (43)

Применение диспергирующего устройства в конструкции генератора горячего тумана позволяет существенно увеличить передачу тепла от топочных газов к дезинфицирующему раствору. Анализ работы диспергирующего устройства показывает, что наибольшее значение критерия Нуссельта соответствует меньшей разности температур топочных газов и стенки диспергирующего устройства. Для работы генератора горячего тумана в установившемся режиме, критерий Нуссельта составит 142,15.

Установлено что наиболее важными факторами, влияющими, на

производительность генератора горячего тумана являются размеры облака тумана и время обработки, с другой стороны эффективность обработки будет зависеть от концентрации дезинфицирующего аэрозоля. Также эффективность дезинфицирующей обработки рабочих поверхностей будет зависеть от температуры и дисперсности аэрозоля.

Список литературы

1. Пат. 142474 Российская Федерация, МПК A61L2/07. Установка для обработки рабочих поверхностей дезинфицирующим раствором с помощью водяного пара / Мельников В.С., Костенко М.Ю., Горячкина И.Н.; патентообладатель: Мельников В.С.. - №2014111358/15; заявл. 25.03.2014; опубл. 27.06.2014, бюл. №18.

2. Мельников, В.С. Способ дезинфекции фургонов и помещений / В.С. Мельников, И.Н. Горячкина, М.Ю. Костенко // Современная наука глазами молодых ученых: материалы межвузовской научно-практической конференции. - Рязань: Изд-во ФГБОУ ВПО РГАТУ, 2014. -

Ч. 1. - С. 81-86.

3. Тепловой баланс генератора горячего тумана с устройством для диспергирования [Электронный ресурс] / В.С. Мельников [и др.] // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2014. - №102. - С. 864 -876. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf754.

4. Теория тепломассообмена: учебник для вузов/ С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

и др.; Под ред. А. И. Леонтьева. - М.: Высш. школа, 1979. - 495 с., ил.

5. Хутская Н.Г. Характеристики теплообмена и сопротивления воздушно-водяных потоков в каналах применительно к теплоиспользующим устройствам: Дисс. канд. техн. наук. Минск, 1983. - 248 с.

6. Черняк О.В. Основы теплотехники и гидравлики: учебник / О.В. Черняк, Г.Б. Рыбчинская. - 3-е изд. сокр., перераб. - М.: Высш. школа, 1979. - 246 с.

7. Юдаев Б.Н. Теплопередача: учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1981. - 319 с.

8. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент.: Справочник/

Под общ.ред. чл.-корр. АН СССР В.А. Григорьева, В.М. Зорина. - 2-е изд., перераб. - М.:

Энергопромиздат, 1988. - 560 с.

9. Романенко П.Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое. М., «Энергия», 1974. - 464 с.

10. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1981. - 447с.

11. Макроскопические свойства дисперсных систем: учеб.-метод. пособ. / С.Б. Коныгин, Д. А.Крючков. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2007. - 22 с.

References

1. Pat. 142474 Rossijskaja Federacija, MPK A61L2/07. Ustanovka dlja obrabotki rabochih poverhnostej dezinficirujushhim rastvorom s pomoshh'ju vodjanogo para / Mel'nikov V.S., Kostenko

M.Ju., Gorjachkina I.N.; patentoobladatel': Mel'nikov V.S.. - №2014111358/15; zajavl. 25.03.2014; opubl. 27.06.2014, bjul. №18.

2. Mel'nikov, V.S. Sposob dezinfekcii furgonov i pomeshhenij / V.S. Mel'nikov, I.N.

Gorjachkina, M.Ju. Kostenko // Sovremennaja nauka glazami molodyh uchenyh: materialy

mezhvuzovskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. - Rjazan': Izd-vo FGBOU VPO RGATU, 2014. - Ch.

1. - S. 81-86.

3. Teplovoj balans generatora gorjachego tumana s ustrojstvom dlja dispergirovanija [Jelektronnyj resurs] / V.S. Mel'nikov [i dr.] // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2014. - №102. - S. 864 - 876. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/54.

4. Teorija teplomassoobmena: uchebnik dlja vuzov/ S.I. Isaev, I.A. Kozhinov, V.I. Kofanov i dr.; Pod red. A. I. Leont'eva. - M.: Vyssh. shkola, 1979. - 495 s., il.

5. Hutskaja N.G. Harakteristiki teploobmena i soprotivlenija vozdushno-vodjanyh potokov v kanalah primenitel'no k teploispol'zujushhim ustrojstvam: Diss. kand. tehn. nauk. Minsk, 1983. - 248 s.

6. Chernjak O.V. Osnovy teplotehniki i gidravliki: uchebnik / O.V. Chernjak, G.B.

Rybchinskaja. - 3-e izd. sokr., pererab. - M.: Vyssh. shkola, 1979. - 246 s.

7. Judaev B.N. Teploperedacha: uchebnik dlja vuzov. - 2-e izd., pererab. i dop. - M.: Vyssh.

shkola, 1981. - 319 s.

8. Teoreticheskie osnovy teplotehniki. Teplotehnicheskij jeksperiment.: Spravochnik/ Pod obshh.red. chl.-korr. AN SSSR V.A. Grigor'eva, V.M. Zorina. - 2-e izd., pererab. - M.: Jenergopromizdat, 1988. - 560 s.

9. Romanenko P.N. Gidrodinamika i teplomassoobmen v pogranichnom sloe. M.,

«Jenergija», 1974. - 464 s.

10. Sedov L.I. Metody podobija i razmernosti v mehanike. - M.: Nauka, 1981. - 447s.

11. Makroskopicheskie svojstva dispersnyh sistem: ucheb.-metod. posob. / S.B. Konygin,

D.A.Krjuchkov. - Samara: Samar. gos. tehn. un-t, 2007. - 22 s.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf

15

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/014.pdf