CC BY
19Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(17), 2015 г., [142-158] УДК 637.116
В. А. Шилин, О. А. Герасимова
Великолукская государственная сельскохозяйственная академия, Великие Луки, Российская Федерация
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ВОДОКОЛЬЦЕВОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА
Предметом исследования являлся рабочий процесс водокольцевого вакуумного насоса, используемого в системе машинного доения коров. Цель исследований - обоснование параметров гидравлической схемы вакуум-силовой доильной установки с изменяющейся подачей насоса, которая должна соответствовать требованию стабильности подачи вакуума к исполнительным органам за счет регулирования частоты вращения ротора, и определение объемной производительности водокольцевого вакуумного насоса при изменении частоты вращения ротора. В ходе исследований осуществлен анализ признаков лопастного водокольцевого насоса со смещенной осью рабочего колеса. У лопастных насосов, к которым можно отнести вакуумные водокольцевые, взаимодействие с потоком жидкости обеспечивается за счет лопаток, перегоняющих в круговороте во внутренней полости поток. Характерным признаком лопастного насоса со смещенной осью рабочего колеса является периодическое возникновение безжидкостного вакуумированного объема между лопатками, примыкающего к центральной зоне. В результате анализа определены соответствующие зоны корпуса насоса: всасывания жидкости, сжатия уплотнительной жидкости, вакуумированное пространство, что послужило основой для построения параллелограмма скоростей и уточнения размещения технологических отверстий. Далее была разработана гидравлическая схема водокольцевого вакуумного насоса экспериментальной доильной установки и обоснованы ее параметры. Для описания объемного расхода водокольцевого вакуумного насоса была применена теория размерности. В основу определения напора данного насоса были положены параметры разработанной гидравлической схемы. В результате исследований было получено уравнение баланса для расхода в области всасывания насоса, основными элементами которого являются давления, возникающие в рабочей камере и на входе в нее, массовый расход газа, абсолютная температура в области нагнетания в рабочей камере, подача в области всасывания.
Ключевые слова: вакуум, водокольцевой вакуумный насос, газожидкостная смесь, межлопастное пространство, ротор.
V. A. Shilin, O. A. Gerasimova
Velikiye Luki State Agricultural Academy, Velikiye Luki, Russian Federation
THEORETICAL RESEARCH OF THE LIQUID-PACKED RING VACUUM PUMP OPERATION
The operational process of the liquid-packed ring vacuum pump used in the system of machinery milking is the subject of the research. The aim of the research is to substantiate parameters of hydraulic scheme of the vacuum-power milking unit while changing pump discharge, which is satisfied the requirements for stability supply of vacuum to the operation parts by regulating rotary rotations per minute, as well as to determine volumetric displacement of liquid-packed ring vacuum pump at the change of rotary rotations per minute. During the research, feature analysis of blade liquid-packed ring pump with offset axis of operational
wheel was done. Blade pumps, which include liquid ring vacuum pumps, interact with the fluid flow provided by the blades, which drive a flow in circulation in the inner cavity. Specific character of the blade pump with offset axis of the operational wheel is periodical occurrence of the off-liquid vacuum volume between blades which are joined to central zone. The analysis results in determine the corresponding zones of the pump body: liquid suction, compression of the sealing liquid, evacuated space. These results became the base for constructing parallelogram of velocities and adjusting the placement of technological orifices. Further the hydraulic scheme of liquid-packed ring vacuum pump for the experimental milking unit was developed and its parameters were substantiated. To describe volume discharge of liquid-packed ring vacuum pump, the theory of dimension was used. The determination of pressure head of the given pump was based on the parameters of the developed hydraulic scheme. The research results in obtaining the balance equation for the discharge in suction zone of the pump. The main terms of the equation are pressure emerging in operation chamber and its inlet, mass flow rate of gas, absolute temperature in compression zone of operation chamber, supply in suction zone.
Keywords: vacuum, liquid-packed ring vacuum pump, gas-liquid mixture, between-blade space, rotor.
Для повышения уровня производства продукции молочного животноводства и улучшения ее качества большое значение вместе с кормлением и содержанием животных имеет машинное доение коров. Эффективность работы доильных машин и технологии доения в целом в значительной степени определяется постоянством вакуумного режима в технологических линиях доильных установок. Анализ научных работ отечественных и зарубежных исследователей показал, что даже незначительное отклонение параметров вакуумного режима доильной установки приводит к росту числа заболеваний коров маститом, вызывает снижение их продуктивности и качества молока [1-3].
В качестве источника вакуума в современных доильных установках используются вакуумные насосы различных типов. Их рабочие параметры, и в первую очередь подача, определяют стабильность и величину рабочего разрежения в доильных машинах. При неполной загрузке вакуум-силовой установки, когда одновременно доят не шесть, а две или четыре коровы, существующие насосы работают на полную мощность, а через вакуум-регулятор в систему поступает атмосферный воздух. Исходя из этого, разработка и обоснование конструктивно-технологической схемы вакуум-силовой установки с изменяющейся в соответствии с требуемым расходом
воздуха при доении за счет изменения частоты вращения ротора подачей насоса являются актуальными [4].
Актуальность вопроса определяет необходимость выполнения исследования работы водокольцевого вакуумного насоса при изменяющемся напоре, зависящем от числа доильных аппаратов.
Известно, что напором насоса является энергия, передаваемая единице веса жидкости, проходящей через насос.
В водокольцевом вакуумном насосе лопастное колесо является основным рабочим органом, обеспечивающим передачу подводимой к нему энергии от двигателя к жидкости и газу, протекающим через насос. Жидкость, как и газ, поступает в рабочее колесо децентрализованно (по сравнению с центробежным насосом) вдоль оси вращения (перпендикулярно плоскости вращения), откуда и перемещается в межлопастное пространство. Это пространство находится (в продольном плане) между плоскими торцами корпуса насоса. Очевидно, траектории движения струек совпадают с геометрическим профилем лопасти колеса.
С точки зрения вакуумного водокольцевого насоса элементарную гидросистему для перемещения газожидкостной составляющей можно представить как состоящую из уравнительного резервуара, насоса, жидкостного всасывающего и газовсасывающего трубопроводов, нагнетательного из полости насоса, газожидкостного трубопровода.
У лопастных насосов, к которым можно отнести вакуумные водо-кольцевые, взаимодействие с потоком жидкости обеспечивается за счет лопаток, перегоняющих в круговороте во внутренней полости поток. Эти лопатки закрепляются непосредственно на барабане, установленном децентрализованно (к оси корпуса) на валу вращения.
В то же время лопастные насосы, в зависимости от траектории движения жидкости в проточной части, подразделяются на центробежные и осевые. В нашем случае центробежного вакуумного водокольцевого насо-
са уплотнительная жидкость отбрасывается лопатками от оси вращения рабочего колеса к периферии, создавая за счет децентрализации при отбрасывании жидкости в широкое пространство вакуумирование его объема и избыточное давление в зоне минимизации пространства. В рабочем колесе лопаточного насоса основная часть подводимой энергии передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. При натекании потока на спрофилированную поверхность лопатки на ней образуется перепад давления и возникают подъемные силы. Для этого к колесу насоса подводится механическая энергия двигателя, которую насос преобразует в энергию движущейся жидкости. Характерным признаком лопастного насоса со смещенной осью рабочего колеса является периодическое возникновение безжидкостного вакуумированного объема между лопатками, примыкающего к центральной зоне.
На рисунке 1 приведена схема рабочего колеса в поперечном разрезе насоса с соответствующими геометрическими параметрами. На лопастях рабочего колеса указаны наиболее характерные точки взаимодействия с ним уплотнительной жидкости, газа, газожидкостной смеси. Их расположение связано прежде всего с расположением отверстий, через которые поступают уплотнительная жидкость, газ и удаляется газожидкостная смесь [5].
Рассмотрим точку 1, расположенную на окружности радиусом г1 и находящуюся на лопасти в зоне всасывания жидкости. Кинематика ее движения в точке 1 будет характеризоваться относительной скоростью Жг, направленной по касательной к поверхности лопасти в точке 1, и переносной скоростью иг, т. е. окружной скоростью в точке 1 (и1 = юг1), проходящей по окружности радиусом г1. На участке расположения отверстия входа уплотнительной жидкости начинает формироваться вакуумированное пространство за счет отбрасывания жидкости на периферию, в результате чего осуществляется ее поступление в полость насоса.
б
Рисунок 1 - Схема взаимодействия уплотнительной жидкости (газа) и газожидкостной смеси в рабочем колесе
Абсолютная скорость в точке 1 С1 определяется относительной скоростью Ж1 и окружной и, т. е. С1 =Ж1 +и1.
На рисунке показан параллелограмм скоростей в точке 1 с углами а1 и в1. Угол а1 - угол между векторами абсолютной скорости С1 и окружной и1. Угол в1 представляет собой угол между касательными относительно лопасти и окружности радиусом г1 и характеризует изменение профиля
лопасти по ее длине. Все процессы в точке 1 возникают в результате взаимодействия лопатки с уплотнительной жидкостью.
В окружности радиусом г2 располагается отверстие всасывания газа (точка 2). В зоне данного отверстия лопасть перемещает уплотнительную жидкость под действием центробежных сил на периферию, точка 2 является исходной для образования аналогичного параллелограмма скоростей. За счет центробежного перемещения жидкости образуется вакуумирован-ное пространство, под действием чего вакуумирование распространяется на трубопровод системы подключения доильных аппаратов.
В окружности радиусом г3 располагается зона максимального удаления уплотнительной жидкости от центра вращения рабочего колеса за счет отбрасывания лопастями на периферию, в результате зона размещения лопастей находится в вакуумированном пространстве. Точка 3 является исходной для построения параллелограмма скоростей.
В окружности радиусом г4 расположено отверстие для вывода газожидкостной смеси. Эта зона характерна приближением корпуса к лопастям рабочего колеса. За счет этого сжимается уплотнительная жидкость, образуется газожидкостная смесь и вследствие развиваемого избыточного давления выводится в отверстие точки 4. Точка 4 является исходной для построения параллелограмма скоростей.
Схема вывода и ввода уплотнительной жидкости и газа с обозначением скоростей ввода (отверстия А и Б) и вывода (отверстие В) приведена на рисунке 2.
Движение уплотнительной жидкости в межлопаточных каналах от точки 1 к точке 4 (рисунок 1) можно рассматривать как результат сложения вращения с угловой скоростью ю и перемещения относительно лопатки колеса. В любой точке внутри колеса вектор абсолютной скорости
С1 является суммой окружной и и относительной Ж скоростей.
Для учета этих явлений необходимо выделить объем Уж в виде сектора Ь (рисунок 3).
А, Б - всасывающие окна; В - нагнетательное окно
Рисунок 2 - Схема вывода и ввода жидкости и газа с указанием серповидных пространств направлений
Рисунок 3 - Схема перемещения объема жидкости
Этот сектор вращается совместно с ротором с постоянной угловой скоростью ю, а его положение определяется угловой координатой а среднего радиального сечения. При перемещении сектора L из положения АBCDEF в положение А"В"С"П'Е"Р' количество жидкости в нем изменяется от V,' до VЖ. Это изменение обусловлено разностью количества жидкости, входящей в сектор через переднюю границу ВС и выходящей через заднюю ED. Параметр Vж характеризует толщину кольца в сечении а. = 0.
г
Часть потока, находящаяся внутри ротора, вращается вместе с ним с постоянной угловой скоростью ю, жидкость же безлопаточного пространства имеет переменную тангенциальную составляющую скорости. Относительное перемещение жидкости внутри ротора происходит под действием инерционных сил и давления газа. Эта часть потока дискретна. Занимаемый газом объем находится в зависимости от количества жидкости в секторе V ^-V .
± г ж
Давление на внутренней поверхности жидкостного колеса равно давлению газа.
Ни рисунке 1 в точках указаны углы между векторами скоростей. Угол а между векторами скоростей С2 и и является величиной, изменяющейся в процессе работы насоса. Угол в между векторами скоростей
Ж и и - величина постоянная для данного насоса, так как он одновременно является углом между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса, на которой расположена точка. Кроме указанных скоростей используют проекцию абсолютной скорости на направление окружной скорости и, обозначенную вектором Си (рисунок 1). Используется проекция абсолютной скорости С на направление радиуса, обозначенная вектором Сг.
Для водокольцевого вакуумного насоса примем, что напор представ-
ляет собой разность удельных энергий перемещаемого материала на выходе из насоса и на входе в насос. На выходе - газожидкостная смесь с удельной энергией выхода Егж4 (Нн4), на входе - уплотнительная жидкость с удельной энергией входа Еж1 (Нв1) и газ (как результат процесса образования вакуума в системе) с удельной энергией входа Ег2 (Нв2) (рисунок 4).
Рисунок 4 - Гидравлическая схема водокольцевого вакуумного насоса экспериментальной доильной установки
Очевидно, напор Н в этом случае равен:
Е
Н_ гж4
mg
Е2Л
ж1 ^ г2
V
mg mg
НН4-{ив1 + Н в2),
где Е - энергия выхода и входа, Н-м.
Условно схему определения напора водокольцевого вакуумного насоса можно представить следующим образом (рисунок 5).
Рисунок 5 - Схема определения напора водокольцевого вакуумного насоса
Удельные энергии уплотнительной жидкости, газа и газожидкостной смеси относительно условной плоскости сравнения О - О:
Р и2 ,, Н, = +—+h ,
в1 1 пв5
Рж1& 28
Р и2 ,,, Н, = ^ +—+h ,
в2 2
Рг2& 28
Р4 и2 , Н = z» +—+h
Н=
Z4 +
Р4 и2 ,
4 +а
Ргж4<? 28
н4 4
^ +
Ргж4<? 28
Р и2 —^ +а
V Рж1^ 28 П
+^ +
Р и2 , ,,
2 -+—^+а
Рг2 8 28
г2
где z1, z2, z4 - расстояние от плоскости сравнения до сечений входа и выхода, м;
Р1, Р2, Р4 - давление в сечениях входа и выхода, Па;
рг - плотности участвующих в процессе работы насоса материалов,
кг/м
¡пв, - потери напора во всасывающих трубопроводах, м; ¡пн - потери напора в нагнетательном трубопроводе, м;
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(17), 2015 г., [142-158] ож - средняя скорость поступления уплотнительной жидкости, м/с; ог - средняя скорость входа газа, м/с; огж - средняя скорость выхода газожидкостной смеси, м/с.
В общем случае для лопастного насоса (без учета потерь напора)
2 2
н=н -н = рн_К+Д2(1)
н в /-Ч 5 V /
Р8 Р8 28
где рн, рв - абсолютные давления по манометру и вакуумметру, Па;
он и ов - средние скорости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах, м/с;
Д1 - вертикальное расстояние между точками установки вакуумметра и манометра, м.
Для водокольцевого вакуумного насоса напор Н определяется с учетом явлений в сечениях серповидных пространств в местах перехода от области всасываний рабочей (уплотнительной) жидкости и газа к месту нагнетания газожидкостной смеси (без учета потерь напора) (рисунок 2):
' 2 о2 +и2Л
-2 ж г
Н = Н -Н =-Рг
' в
Ргж 8
о
Р Р гж 2
Иг +Д1+ - 2
Рг 8 Рж 8 2 8
V
(2)
где Нн - полный напор за насосом, м;
Нв - напор вакуумированный перед насосом, м;
ргж - абсолютное давление на выходе газожидкостной смеси, Па;
ргж - плотность газожидкостной смеси, кг/м3;
рг - абсолютное вакуумметрическое давление в месте входа вакуум-
провода в насос, Па;
рг - плотность газа, кг/м3;
рж - абсолютное вакуумметрическое давление в месте входа жидкости в насос, Па;
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(17), 2015 г., [142-158] рж - плотность уплотнительной жидкости, кг/м3;
Лz - расстояние по вертикали между точками поступления жидкости и газа и выхода газожидкостной смеси, м;
игж - средняя скорость выхода газожидкостной смеси, м/с;
иж - средняя скорость поступления уплотнительной жидкости, м/с;
и г - средняя скорость входа газа, м/с.
Исходя из этого, формула (1) с учетом использования частотного регулирования примет вид (2). Составляющие формулы (2), зависящие от частоты вращения, принимаем как коэффициенты К и К :
р. Г л + р
----1--
Ргж8 V Рг8 Рж8 у
2 /.Л ,„2-
=К'
и2ж -(иж +иг2)0,5=—
Тогда формула (2) примет вид:
Н = Н -Н = K+Лz+К".
вв н в
Объемную подачу Q в виде безразмерной величины можно представить в виде функциональной зависимости:
0"=/ Г Л ; Е ;—;—1.
г2 ю V Лz Лz у
Для вывода основного уравнения лопастного насоса делаются следующие допущения:
- число лопаток бесконечно велико и они имеют бесконечно малую толщину, т. е. в межлопаточном пространстве существует случайное течение и форма всех струй совершенно одинакова, т. к. каждая струйка движется между двух лопаток;
- в насосе отсутствуют все виды потерь энергии, т. е. его КПД равен 1 (п=1).
Из теории размерности следует, что общее число безразмерных ком-
бинаций равно шести, из которых две являются критериями-комплексами, составленными из величин с неодинаковыми размерностями, две - критериями-симплексами, составленными из величин с одинаковыми размерностями, и две - размерные составляющие, зависящие от частоты вращения. Эти комбинации для потока воздуха могут быть представлены в виде:
Я = Р Ю - число Рейнольдса, е Ц
Е =—- число Эйлера, " р1 ю
Р Р
—,--критерии-симплексы,
Рб Рб
К К"
Ьг Ьг
Выбирая в качестве характерного линейного размера наружный радиус г2 - наружный радиус рабочего колеса - и представляя объемную подачу в виде безразмерной величины, получим:
£ ■=/
ГЯ ; Е АА ].
3 ^ е ' и ' ?
Г2Ю I Рб Рб ) Изучая работу водокольцевого вакуумного насоса, можем сделать однозначный вывод: рабочий процесс насоса весьма сложен.
Составляя массовый баланс для уплотнительной жидкости в рабочей полости насоса и учитывая геометрические соотношения [5] в случае применения рабочего колеса с лопатками постоянной толщины (рисунок 5), получим выражение для геометрической подачи Q насоса в безразмерном виде:
£ ы „ь е .1 ь Гк1 - г
2к у---+---
г3 ю г3 г3 2 г3 г3
г, + г г
к1 1 л
Л
V Г3 ЪГз
К К q +—+-
Ьг Ьг г„3ю
2
где г3 - наружный радиус ротора насоса, м;
к - коэффициент, учитывающий действительное распределение ок-
ружных составляющих абсолютной скорости жидкости по радиусу в сечении серповидного пространства в месте перехода от области всасывания к месту нагнетания;
у - поправка на конечное число лопаток в рабочем колесе, учитывающая изменение окружных составляющих абсолютной скорости на выходе из колеса;
Ь - ширина рабочего колеса, м;
е - эксцентриситет, м;
гк1 - радиус воздушного кольца, м;
Г - внутренний радиус ротора насоса, м;
z - число лопаток, шт.;
л ? ?
q - подача уплотнительной жидкости во всасывающую полость водо-кольцевого насоса, м3/ч.
В отличие от известных выражений для определения геометрической подачи, в полученном уравнении коэффициентом к1 учтена неравномерность скоростей потока жидкости в сечении серповидного пространства в месте перехода от области всасывания к области нагнетания и коэффициентом у - на конечное число лопаток.
Составим уравнение баланса для расхода в области всасывания насоса:
Q=— Ql - тп— Р р
где Q - объемная подача насоса, м3/ч;
р и р1 - абсолютные давления на входе в насос и в полости всасывания, Па;
тп - массовый расход перетечек газа из области всасывания в полость всасывания, м3;
Я - газовая постоянная, Дж/(кг-°С);
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(17), 2015 г., [142-158] Т2 - абсолютная температура в области нагнетания рабочей камеры,
°С.
Расход тп складывается из массы воздуха тп1, переносимой в единицу времени из области высокого давления в ячейках рабочего колеса при неплотном прилегании жидкости к ступице, и расхода тп2 через зазоры между колесом и стенками рабочей камеры:
Г -X \
^... z5
т = ---——— • г, + Г--
п1 т\гп к1 1
п
Р2 ®Ь(Гк1 - Г1)
ЯТ 2
2
где 5 - толщина лопатки, м.
Расход тп2 можно установить из уравнения для определения энергии
потока газа, проходящего через зазоры, пренебрегая внешним теплообменом, считая течение газа изотермическим и не учитывая изменения потенциальной энергии.
В дальнейшем рассматриваем две области течения газа в зазорах:
к Р1кр РF
докритическая область —L >—-; т -
Рг Р/ П2 4ЯТЛ
2 -ыР-
1+ Си Р 2 '
сверхкритическая область — < Р^; тп2 = р1кр F,
к
7 1кр -1
Р2 Рт V
где р1 и р2 - абсолютные давления на входе в полости всасывания и нагнетания рабочей камеры, Па;
р1кр - абсолютное давление, при котором скорость в самом узком сечении щели становится равной скорости звука, Па; F - площадь живого сечения щели, м2;
- приведенный коэффициент сопротивления щели, учитывающий потери на трение и местные потери энергии; к - показатель адиабаты.
Учтем потери давления Др1 на участке от входа в водокольцевой насос до полости всасывания рабочей камеры и Др2 на участке от полости
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(17), 2015 г., [142-158] нагнетания рабочей камеры до выхода из насоса. Потери давления Ьр1 и Ьр 2 оценим по уравнению энергии при тех же допущениях, которые были
приняты при определении расхода перетечек газа через зазоры.
Выводы
На основе теоретического изучения рабочего процесса лопастного водокольцевого насоса со смещенной осью рабочего колеса можно утверждать, что рабочий процесс данного типа насосов весьма сложен. Этот процесс рассмотрен с точки зрения учета неравномерности скоростей потока жидкости в месте перехода от области всасывания к области нагнетания.
В ходе исследований определены следующие зоны корпуса насоса: зона всасывания жидкости, зона сжатия уплотнительной жидкости и ва-куумированное пространство, что послужило основой для уточнения размещения технологических отверстий.
В результате исследований были обоснованы параметры гидравлической схемы вакуум-силовой доильной установки с изменяющейся подачей насоса и с использованием теории размерности получено уравнение баланса для расхода в области всасывания насоса. При составлении уравнения баланса в области всасывания насоса основная роль отводится возникающим давлениям, массовому расходу газа, абсолютной температуре в области нагнетания в рабочей камере, подаче в области всасывания как реальным факторам оптимизации производительности насоса.
Список использованных источников
1 Тенденции развития доильного оборудования за рубежом / Ю. А. Цой, Н. П. Ми-шуров, В. В. Кирсанов, А. И. Зеленцов. - М.: «Росинформагротех», 2000. - 76 с.
2 Вакуумный режим в молокопроводе модернизированных доильных установок / В. Н. Шулятьев, И. Г. Конопельцев, А. А. Рылов, С. В. Сурков // Совершенствование технологий и средств механизации производства продуктов растениеводства и животноводства: матер. науч.-практ. конф. - Киров: НИИСХ Северо-Востока, 2007. -С. 104-107.
3 Определение основных геометрических размеров жидкостно-пластинчатых вакуум-насосов / Ю. В. Родионов [и др.] // Вопросы современной науки и практики. Уни-
верситет им. В.И. Вернадского. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2009. - № 9(23). - С. 138-144.
4 Шилин, В. А. Энергосберегающая система с частотно-регулируемым приводом для пастбищных комплексов / В. А. Шилин, О. А. Герасимова // Вестник ВНИИМЖ: ежекварт. науч. журн. - 2012. - № 4. - С. 136-143.
5 Шилин, В. А. Теоретическое обоснование параметров и режимов работы водо-кольцевого вакуумного насоса / В. А. Шилин, О. А. Герасимова // Вестник ВНИИМЖ: ежекварт. науч. журн. - 2014. - № 4. - С. 70-76.
Шилин Владимир Александрович - кандидат технических наук, профессор, профессор, Великолукская государственная сельскохозяйственная академия, Великие Луки, Российская Федерация. Контактный телефон: (81153) 7-16-22. E-mail: [email protected]
Shilin Vladimir Aleksandrovich - Candidate of Technical Sciences, Professor, Professor, Velikiye Luki State Agricultural Academy, Velikiye Luki, Russian Federation. Contact telephone number: (81153) 7-16-22. E-mail: [email protected]
Герасимова Ольга Александровна - кандидат технических наук, ассистент, Великолукская государственная сельскохозяйственная академия, Великие Луки, Российская Федерация.
Контактный телефон: +7 906 221-77-43. E-mail: [email protected]
Gerasimova Olga Aleksandrovna - Candidate of Technical Sciences, Assistant, Velikiye Luki State Agricultural Academy, Velikiye Luki, Russian Federation. Contact telephone number: +7 906 221-77-43. E-mail: [email protected]
