CC BY
19
УДК 621.432.3
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.300819.49.510
ТЕОРЕТИЧН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ РОБОЧОГО ПРОЦЕСУ
БЕЗШАТУННОГО ДВИГУНА. МОДЕЛЬ ЦИЛ1НДРА
1 *
КОЛ1СН1КОВА Т. М.1 , к. т. н, доц., ТАТАРЧУК О. В.2, к. т. н, доц., ЗАЯЦЬ Г. В.3, к., т., н., доц., СТАДНИК В. Л.4, доц., КОНОВАЛЕНКО Ю. I.5, ас.
1 Кафедра експлуатацй та ремонту машин, Державний вищий навчальний заклад «Придтпровська державна академiя будгвництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Украгна, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0002-8568-4688
2 Кафедра експлуатацй та ремонту машин, Державний вищий навчальний заклад «Придтпровська державна академш будгвництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Украша, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0003-2833-1330
3 Кафедра експлуатацй та ремонту машин, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будшництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Украша, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: zaiats. [email protected], ORCIDID: 0000-0002-7405-7259
4 Кафедра експлуатацй та ремонту машин, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будшництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Украша, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0002-6507-6335
5 Кафедра експлуатацй та ремонту машин, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будшництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Украша, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected],ORCIDID: 0000-0001-8348-5581
Анотащя. Постановка проблеми.Нар^ юнуе багато ввдомих методик i математичних моделей для розрахунку робочого процесу чотиритактного ДВЗ. Однак вiдомi моделi не враховують впливу кинематики двигуна, що мае сво! особливостi в бiльшостi ДВЗ. Все це не дозволяе практично використати вiдомi математичнi моделi робочого циклу двигуна й вщповщно оптимiзувати параметри безшатунного ДВЗ.Модель двигуна можна подати складеною з дек1лькох тдмоделей: модель впускно! системи (повiтроочисник, карбюратор або дросельна заслiнка, впускний трубопровщ головка цилiндрiв, впускний клапан); модель цилiндра (процеси наповнення, стискання, згоряння й розширення); модель випускно! системи (випускний клапан, випускний трубопровiд, глушник). Мета cmammi - запропонувати модель цилшдра та уточнену методику розрахунку робочого циклу двигуна, що включае в основу модель впускного трубопроводу. Висновок. За точшстю розрахуншв ця математична модель не поступаеться вщомим програмам, але значно простiша, менш трудомiстка й вимагае меншого машинного часу. Модель змши параметрiв робочого тша в цилiндрi використовуеться для розрахунку процеав наповнення, стискання, згоряння й розширення. Модель випускно! системи дозволяе визначати витрату ввдпрацьованих газiв через випускний клапан за поточним тиском у цилiндрi й середтм тиском у випускному трубопроводi. Вона дозволяе ощнювати заходи, направленi на оптимiзацiю конструкцi! двигуна й тдвищення його паливно! економiчностi.
Ключовi слова: безшатунний ДВЗ; модель цилтдра; робочий цикл; паливна економiчнiсть; оптимiзацiя napaMempie ДВЗ; модель впускноi системи; модель випускноi системи
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
БЕСШАТУННОГО ДВИГАТЕЛЯ. МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРА
_ 1 *
КОЛЕСНИКОВА Т. Н.1 , к. т. н, доц.,
ТАТАРЧУК А. В.2, к. т. н, доц.,
ЗАЯЦ Г. В.3, к. т. н, доц.,
СТАДНИК В. И.4, доц.,
КОНОВАЛЕНКО Ю. И.5, асс.
1 Кафедра эксплуатации и ремонта машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-8568-4688
2 Кафедра эксплуатации и ремонта машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 756-33-68,
e-mail: [email protected]. ORCIDID: 0000-0003-2833-1330
3 Кафедра эксплуатации и ремонта машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: zaiats. [email protected], ORCID ID: 0000-0002-7405-7259
4 Кафедра эксплуатации и ремонта машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-6507-6335
5 Кафедра эксплуатации и ремонта машин, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-8348-5581
Аннотация. Постановка проблемы. В настоящее время имеется значительное число известных методик и математических моделей для расчета рабочего процесса четырехтактного ДВС. Однако известные модели не учитывают влияния кинематики двигателя, которая имеет свои особенности в большинстве ДВС. Все это не позволяет практически использовать известные математические модели рабочего цикла двигателя и соответственно оптимизировать параметры бесшатунного ДВС. Модель двигателя можно представить составленной из нескольких подмоделей: модель впускной системы (воздухоочиститель, карбюратор или дроссельная заслонка, впускной трубопровод, головка цилиндров, впускной клапан); модель цилиндра (процессы наполнения, сжатия, сгорания и расширения); модель выпускной системы (выпускной клапан, выпускной трубопровод, глушитель). Цель статьи - предложить модель цилиндра и уточненную методику расчета рабочего цикла двигателя, включающую в основу модель впускного трубопровода. Вывод. По точности расчетов данная математическая модель не уступает известным программам, но значительно проще, менее трудоемка и требует меньшего машинного времени. Модель изменения параметров рабочего тела в цилиндре используется для расчета процессов наполнения, сжатия, сгорания и расширения. Модель выпускной системы позволяет определять расход отработанных газов через выпускной клапан по текущему давлению в цилиндре и среднему давлению в выпускном трубопроводе. Она позволяет оценивать меры, направленные на оптимизацию конструкции двигателя и повышение его топливной экономичности.
Ключевые слова: бесшатунный ДВС; модель цилиндра; рабочий цикл; топливная экономичность; оптимизация параметров ДВС; модель впускной системы; модель выпускной системы
THEORETICAL INVESTIGATION OF OPERATING PROCESS
OF CONROD-FREE MODEL CYLINDER
1 *
KOLIISNIKOVA T.M.1 , Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof., TATARCHUK O.V.2, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof, ZAIATS H.V.3, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof, STADNYK V.I.4, Ass. Prof, KONOVALENKO Yu.I.5, Ass. Prof.
1 Department of Machinery Operation and Repair, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0002-8568-4688
2 Department of Machinery Operation and Repair, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St,. 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0003-2833-1330
3 Department of Machinery Operation and Repair, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: zaiats. [email protected], ORCIDID: 0000-0002-7405-7259
4 Department of Machinery Operation and Repair, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCIDID: 0000-0002-6507-6335
5 Department of Machinery Operation and Repair, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A,Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, tel. +38 (0562) 756-33-68, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-8348-5581
Abstract. Problem statement. At present, there is a significant number of well-known methods and mathematical models to calculate the operating process of four-stroke internal-combustion engine. However, well-known models do not consider the effects of kinematics of engine, which has peculiarities at most of internal-combustion engines. Practically it does not allow to use well-known mathematical models of operating cycle and respectively to optimize the parameters of conrod-free internal-combustion engine. The model can be introduced as containing several submodels: the model of intake system (air cleaner, carburetor or butterfly throttle, inlet water pipe, cylinder head, intake valve); the model of cylinder(filling process, compression, combustion and extension); the model of exhaust system (exhaust valve,
exhaust water pipe, muffler). The purpose of the article - to offer the model of the cylinder and corrected methods of calculation of the operating cycle of engine, including as the base intake water pipe. Conclusion. According to the accuracy of calculations, the given mathematical model compares well with well-known programs but it is much easier, less laborious and demands less machine time. The model of parameters change of operating body in cylinder is used to calculate the processes of compression, filling, combustion and extension. The model of intake system allows to define the consumption of gases through exhaust valve according to current pressure in cylinder and average pressure in water pipe. The model allows to evaluate the actions directed to the optimization of the structure of engine and to increase its fuel efficiency.
Keywords: conrod-free internal-combustion engine; cylinder model; operating cycle; fuel efficiency; optimization of the parameters of internal-combustion engine; model of intake system; model of exhaust system
Постанова проблеми. Наразi шнуе богато ввдомих методик i математичних моделей для розрахунку робочого процесу чотиритактного ДВЗ. Однак вiдомi моделi не враховують впливу кшематики двигуна, що мае сво! особливосп в бшьшосп ДВЗ.
Усе це не дозволяе практично використати вiдомi математичш моделi робочого циклу двигуна й ввдповвдно оптимiзувати параметри безшатунного ДВЗ.
У стати пропонуеться уточнена методика розрахунку робочого циклу двигуна, що включае в основу модель впускного трубопроводу.
Модель двигуна можна навести складеною з декшькох подмоделей:
• модель впускно! системи (пов^роочисник, карбюратор або дросельна заслшка, впускний трубопроввд, головка цилiндрiв, впускний клапан);
• модель цилшдра (процеси наповнення, стискання, згоряння й розширення);
• модель випускно! системи (випускний клапан, випускний трубопроввд, глушник).
У робот запропоновано модель цилшдра.
Модель цилшдра
Розглянемо систему (рис.
розрахункову впускну 1), що складаеться iз пов^оочисника (на рисунку не зображено) i впускного трубопроводу 2, у якому розташоваш дросельна заслшка 3 i дифузор 1. У двигут iз впорскуванням палива дифузор вiдсутнiй.
Виберемо в розглянутш впускнiй системi три характеры перерiзи: перерiз 0-0 вибираемо на достатнш вiдстанi вiд
вхвдного отвору повiтроочисника, де швидкiсть пов^я може бути прийнята рiвною нулю v0 = 0, а тиск дорiвнюе атмосферному р0; перерiз 1-1 приймаемо безпосередньо перед впускним клапаном, а перерiз а-а розташовуемо в площинi положення поршня в НМТ (наприкшщ впуску).
Рис. 1. Розрахункова модель впускног системи двигуна: 1 - дифузор; 2 - впускний mpубоnpовiд;
3 - дросельна заслшка; 4 - впускний клапан; 5 - цилшдр; 6 - поршень / Fig. 1. The design model of the engine inlet system: 1 - diffuser; 2 - inlet pipeline; 3 - the throttle; 4 - inlet valve; 5 - cylinder; 6 - piston
При зробленому нами допущенш про нестислившть газу розрахунок параметрiв свiжого заряду у впускнш системi не буде вiдрiзнятися ввд розрахунку параметрiв для нестисливо! рвдини за ввдомими формулами гвдравл^.
Процес впуску будемо розглядати в такш постановщ. Спочатку визначаемо
параметри потоку свiжого заряду рв
i Тв
перед впускним клапаном (на входi в цилiндр) у функцп фдр i п. Величини р вп i Твп являють собою середш (умовнi) термодинамiчнi параметри у впускному трубопроводi в момент початку впуску.
Попм за вiдомими параметрами потоку перед впускним клапаном знаходимо термодинамiчнi параметри й масу сумiшi в цилiндрi двигуна, застосувавши рiвняння першого закону термодинамiки, рiвняння
збереження маси, рiвняння стану газу й рiвняння теплообмiну.
Диференцшне р1вняння тиску в цил1ндр1. У двигунi характер процесу наповнення цишндра свiжим зарядом i початок стискання визначаються
кiнематикою силового механiзму, а також способами регулювання навантаження й ступеня стискання. На рисунку 2 показаний
Р
процес наповнення и стискання для двигуна з класичним способом регулювання навантаження - дроселюванням.
На основi рiвнянь збереження маси, балансу енергп i стану для щеального газу одержано диференцшне рiвняння тиску в цилiндрi залежно вщ кута повороту вала двигуна:
Ро
вмт
нмт
Ai=
' к 1
Рис. 2. Схема процеав наповнення-стискання двигуна: ро, рвп - тиск на exodi у двигун i у впускному трубопроводi; Vы - змтний робочий об'ем цилiндра; Усх- змтний об'ем камери згоряння; ВМТ, НМТ - верхня i нижня мертвi точки /Fig. 2. The scheme of processes of filling-compression of the engine: ро, рвп - pressure at the inlet to the engine and in the inlet pipeline; Vhx - variable cylinder displacement; Усх - variable volume of the combustion chamber; ВМТ, НМТ - are the upper and lower dead points
поверхш теплообмшу:
dO = acp(Tcp-T)FJt. (2)
Середнш коефщент тепловiддачi для перюду газообмшу визначасться за перетвореною формулою Вошш [1], яка записана в припущенш, що швидюсть сумiшi в цилiндрi в процес впуску в 2,5 рази бшьша за швидкють поршню:
Вт
= 3,52 • 103 р D -
k k 1
чмг
■шц, р)
(1)
де р - поточний тиск у цилiндрi на вiдповiднiй дiлянцi, Па; ф1 - кут повороту колшчастого вала, рад.; k - вiдношення теплоемностей газiв на вщповщнш дiлянцi; р - поточна густина газiв у цилiндрi на вщповщнш дшянщ, кг/м3; йт - масова елементарна витрата газiв через впускний клапан на вщповщнш дшянщ, кг/с; V -поточний об'ем цишндра залежно вщ кута ф1; - змiна об'ему робочого тша в цилiндрi, що визначаеться через об'ем V; dQ - теплота, що характеризуе теплообмш мiж робочим тшом i стiнками надпоршнево! порожнини.
Використовуючи единий осереднений коефiцiент тепловiддачi аср як для поверхнi дзеркала цилiндра, так i для поверхонь днища поршня й головки цишндра, можна записати рiвняння для осередненого по всш
а„
-0,2^,8 m
м • К (3) де ст- середня швидкiсть поршня, м/с; р - у МПа; Т- у К; D - у м.
Середня температура поверхш внутршньоцишндрового простору
обчислюеться за формулою [2]:
Т =— (Т F + Т F + Т F ),
ср J-1 \ ц ц п п кз кз/'
(3)
F- =( F + Fп + Fкз)
сумарна площа теплоприИмальних стiнок, м2;
де
поверхнi
Тц - осереднена по поточнiИ робочш поверхнi цилiндра И середня за цикл температура цишндра, К; F№ Fкз - площа поверхнi днища поршня И камери згоряння;
Fц - площа робочо! поверхш (дзеркала цишндра) в розглянутий момент часу.
Осереднена температура Тц по перемщенню поршня визначаеться за р1внянням:
1 ф
Тц =дЛ Тцн (ф)а ф,
ф V (4)
де ф - кут повороту колшчастого вала в град. п.к.в.; Афг- - тривалють (у градусах) /-го процесу циклу.
Як видно, величина Тц являе собою середньоштегральну температуру поверхш дзеркала цишндра при поточному робочому об'ем1 цишндра.
Температура Тцн по висот дзеркала цишндра ютотно змшюеться: ввд 60 до 190 К. У розглянутш модел1 враховуеться розподш температури по висот цишндра (по ходу поршня). Температура Тцн визначаеться за емтричною формулою, отриманою шляхом апроксимаци експериментальних даних [3]:
1
Тцн = ^вмт — (Твмт — Тнмт)(^ (ф)) 2 (5)
де Твмт - температура стшки цишндра в райош верхньо! мертво! точки; Тнмт -температура стшки цишндра в райош нижньо! мертво! точки; г - емтричний показник степеня. Приймаеться зпдно з емтричними даними р1вним 2,8; 5 - ввдносне перемщення поршня.
Передбачаючи, що камера згоряння мае цишндричну форму, а днище поршня -плоске, можна записати:
£ О
в -1 2
(6)
де 8Х - у загальному випадку змшний ступшь стискання. Тод1
^ +
—— + —
8х -1 4
Т 5+тп-^ + - (Гп + тп)
Т =-
ср
й О
5 +-— +-
8 х -1 2
(7)
Масова секундна витрата продуклв згоряння, залишкових газ1в 1 св1жого заряду через розрахунковий впускний клапан визначаеться за р1внянням витрати газу Сен-
Венана за постшного тиску на впуску рвп 1з урахуванням взаемозв'язку м1ж кутом ф повороту колшчастого вала й часом ^ = 6пЛ (де п - частота обертання вала, хв-1):
при р < рви,
р '< Рви >Ркр;
(8)
«Чшт = - ^вп/вг; ~
М
При р > рвп,
кр-
(9)
<1т,
1
2к
вгакр
(РкрНРКР)
ш V
¿ф
Рт1/Р>Ркр''
(10)
, = г — №
"™впкр М-нп/вп } -^впРвп
¿■+1
при р<рЕа,
Р^Рш>ЩкР-, (11)
де двп - коефщент витрати, що визначаеться експериментально шляхом статично! продувки;
/ш - поточний прохщний перетин розрахункового впускного клапана;
Ркр - критичне ввдношення тисюв.
У математичнш модел1 прийнято вважати, що впускний розрахунковий клапан ввдкритий в перюд руху поршня ввд ВМТ до НМТ (рис. 3) 1 закон змши його прохвдного перетину виражаеться за формулою:
де (/вптахг) - максимальний прохвдний перер1з розрахункового клапана; 2 - коефщ1ент «стискання» або «розтягання» синусо!ди у вертикальному напрямку.
Величина 2 визначаеться з умови р1вносп пропускно! здатносп
розрахункового й реального впускних клапашв:
Фв Фё
J Лп( Ф ) d Ф = J Лл( Ф ) d Ф ,
(13)
де Фа, Фь i Фс Фd - моменти вщкриття и закриття клапанiв вщповщно
розрахункового И дiИсного.
Рис. 3. Змта прoxiдниx перерiзiв дшсного впускного клапана fm (1) i розрахункового впускного клапана fe„ (2) залежно вiд кута ф повороту кoлiнчастoгo вала / Fig. 3. Changing the cross sections of the actual inlet valve frjl (1) and the calculated inlet valve fen (2) depending on the angle ф of rotation of the crankshaft
розглядаеться цилiндрi в кшщ першо! дшянки r - fr;
Процес впуску
складеним iз двох дшянок.
У початковиИ момент перемiщення поршня от ВМТ на такт впуску для випадку коли тиск у цилiндрi р > рвп, дшянка r - fr, продукти згоряння i залишковi гази тiльки витшають iз цилiндра у впускниИ трубопровщ. При цьому температура сумiшi газiв визначаеться за рiвнянням адiабатного процесу:
mвп - поточна маса сумiшi газiв у цилiндрi:
fi
m = J dm dm,
вп J вп т 1
( „ W
Т = Т
r
vp J , (14)
де pr, Tr - тиск i температура у цилiндрi на початку процесу впуску; Р, Т - поточниИ тиск i температура у цилшдрц kr - показник адiабати в процесi випкання сумiшi газiв.
Величина kr визначаеться залежно вщ температури сумiшi в цилiндрi И коефiцiента надмiру пов^ря.
На дiлянцi fr - ах вiдбуваеться власне процес впуску свiжого заряду, коли р < рвп. Температура сумiшi газiв у цилiндрi в цеИ момент визначаеться за рiвнянням змiшання:
Т,ш, + Т m
Т =
- fr>fr
mf + m
fr Б]
(15)
де Т-fr, mfr - температура i маса сумiшi газiв у
^Гг . (16)
Параметри процеав стискання, згоряння i розширення. Поточнi значення параметрiв цих процеав визначаються за допомогою математично! модел^ розроблено! на кафедрi експлуатацп та ремонту машин ДВНЗ ПДАБА за участю авторiв ще! статтi. Тому це питання доцшьно розглянути коротко.
Процес стискання починаеться при положены поршня в НМТ i вiдповiдае точцi ах (рис. 2), а закшчуеться в момент подачi iскри (точка с1).
У процес стискання змiна маси робочо! сумiшi не вiдбуваеться. Тодi поточне значення тиску сумiшi на дiлянцi ах - с1 визначаеться iз диференцшного рiвняння (1) за умовою йт = 0.
Температура у процес стискання визначаеться iз рiвняння стану для щеального газу.
Процес згоряння в математичнш моделi визначаеться методом I. I. Вiбе [4] перюдом вiд моменту подачi iскри (кута випередження запалювання 0) до моменту, який вщповщае згорянню частки палива Х2.
к,- -1
У розрахунках часто приймають межу завершення процесу згоряння Xz = 0,999 згiдно з рекомендащею 1.1. Вiбе [4].
Кут випередження запалювання @ для класичного ДВЗ звичайно вiдомий iз його експериментальних характеристик. В математичнiй моделi для наново проектованого двигуна оптимальний кут випередження запалювання визначаеться на базi експериментальних даних iснуючих двигутв iз коректуванням по тривалостi згоряння, яка ввдповвдае оптимальному згорянню в райот ВМТ. У проведеннi розрахунюв кут @ визначаеться залежно ввд частоти обертання колiнчастого вала, навантаження i коефiцiента надмiру повiтря за експериментально одержаними формулами.
Проведений аналiз лтратурних джерел [4] свiдчить, що тривалшть згоряння q1z суттево залежить ввд багатьох факторiв, таких як форма камери згоряння, склад горючо! сумiшi, стутнь стискання, турбулiзацiя заряду, вiдношення S/D i т. iн. Тривалiсть згоряння змiнюеться в значних межах: ввд 22 до 65оп. к. в. Пвд час моделювання процесу згоряння величина q1z попередньо розраховувалася залежно вiд частоти обертання n i тиску pc1.
Температура в процес згоряння визначаеться за запропонованою формулою:
9тп
m в
-та=(К-1)
1
R М
-{HucTgJBdX-dQcr-
dQ„ / тл
dV V
(17)
де £тц - циклова доза палива; Мсг - кiлькiсть молiв робочого тiла, що беруть участь у згорянт; Q^ - теплота, що ввдводиться у
Q
дис
- теплота,
що
синки цилiндра; втрачаеться на дисоцiацiю молекул; Тсг - поточна температура робочого тша в процесi згоряння; dX - частка палива, що умовно згорша за час dq1 (розраховуеться методом I. I. Вiбе); Rц - унiверсальна газова стала; Нпст - активна теплота згоряння; kGr - показник адiабати для продукив згоряння, визначаеться за ввдомою формулою I. I. Вiбе.
Циклова доза палива:
тп аА о+1 Маса свiжого заряду наприкшщ впуску:
m в
'■ m вп (ф 1 ах).
Для розв'язання диференцшного рiвняння (17) використовуеться метод РунгеКутта 4-го порядку.
Поточний тиск у процес згоряння обчислюеться за рiвнянням стану для iдеального газу одночасно з визначенням температури Тсг: m R Т
Р = -
г сг , , „
(18)
V
У ДВЗ втрати тепла вiд дисощацн не перевищують 7 % [6-8].
Процес розширення ввдбуваеться за постшно кiлькостi газiв у цилiндрi двигуна. Тодi поточний тиск можна розраховувати за залежнiстю (1) при dm = 0.
Температура визначаеться iз рiвняння стану для iдеального газу.
Процес випуску починаеться в момент ввдкриття випускного клапана. До приходу поршня в НМТ тиск знижуеться за рахунок вiльного витiкання продукив згоряння i збiльшення об'ему цилщдра. У цей перiод мають мшце як критичний, так i докритичний режими витiкання газiв залежно ввд ввдношення тискiв рвт/рт (де рвт - тиск у випускному трубопроводi за випускним клапаном, рт - поточний тиск у цилшдр^. Шсля НМТ гази з цилiндра виикають пiд власним тиском i в результата виштовхувально'' дii поршня пвд час його руху до ВМТ. Тут також можуть мати мшце два режими витiкання.
Поточний тиск у цилiндрi в процесi випуску розраховуеться за диференщальним рiвнянням (1), в якому масова елементарна витрата ввдпрацьованих газiв dm через випускний клапан визначаеться за рiвнянням витрати газу Сен-Венана за постшного тиску на випуску.
Висновки
1. Математична модель робочого процесу двигуна розглядаеться такою, що складаеться iз трьох власне моделей: модель впускно'' системи, модель цилщдра й модель випускноi системи. За такого модульного принципу кожна iз цих моделей може бути
легко змшена для полшшення вiдповiдностi фiзицi описуваного робочого процесу двигуна, а також пщ'еднана до шшо! моделi, наприклад, механiчних втрат.
Модель впускно! системи заснована на рiвняннях втрат тиску в елементах впускно! системи. Модель змши параметрiв робочого тiла в цилiндрi використовуеться для розрахунку процеав наповнення, стискання, згоряння й розширення.
Модель випускно! системи дозволяе визначати витрату вщпрацьованих газiв через випускний клапан за поточним тиском у цилiндрi й середнiм тиском у випускному трубопровода
2. Змiна параметрiв робочого тiла в процесах впуску й випуску описуеться системою диференцшних рiвнянь, що заснованi на першому законi термодинамiки змшно! маси. Процеси стискання й розширення описуються диференцшними рiвняннями для постшно! маси робочого тша. Процес згоряння розраховуеться
методом I. I. Вiбе. При цьому вхщш в рiвняння Вiбе «показник характеру згоряння» тсг i «тривалють згоряння» ф2 визначаються за запропонованими емтричними формулами залежно вiд тиску в момент запалювання, частоти обертання колшчастого вала й кiнематики силового мехашзму.
Поточна температура згоряння описуеться запропонованим диференцiйним рiвнянням (17). Диференцiйнi рiвняння одержують розв'язок на ПЕОМ числовим методом штегрування Рунге-Кутта 4-го порядку.
3. За точнютю розрахункiв ця математична модель не поступаеться вiдомим програмам, але значно простiша, менш трудомютка й вимагае меншого машинного часу. Модель дозволяе оцiнювати заходи, направлеш на оптимiзацiю конструкци двигуна й пщвищення його паливно! економiчностi.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Woschni G. Beitragzum Problem des Warmetibergangesin Verbrennungsmotor // MTZ. - 1965. - IV. - 132 p.
2. Техническая термодинамика и теплопередача : монография / [А. Г. Головинцов, Б. Н. Юдаев, Е. И. Федотов]. - Москва : Машиностроение, 1970. - 295 с.
3. Науково-техшчш основи створення нетрадицшних малопотужних двигушв внутршнього згоряння з високими економiчними i еколопчними показниками : автореф. дис. доктора техн. наук / [Мщенко М. I]. УТУ. - Кшв, 1999. - 32 с.
4. Вибе И. И. Новое о рабочем цикле двигателей : монография / [И. И. Вибе]. - Свердловск : Машгиз, 1962. -
271 с.
5. Мщенко М. I. Моделювання та дослщження робочого циклу бензинового двигуна. Ч. 1. Математична модель
/ М. I. Мщенко, В. Г. Заренбш, Т. М. Колесшкова, Ю. В. Юрченко, О. В. Савченко // Двигатели внутреннего сгорания : всеукр. науч.-техн. журн. - Харьков : НТУ «ХПИ». - 2010. - № 1. - С. 35-39.
6. Основы теориии и конструирования автотракторних двигателей в 2-х частях. Ч.1 Теория автомобильных и тракторних двигателей : монография / [М. Д. Артамонов, М. М. Морин]. - Москва : Высшая школа, 1973. -205 с.
7. Автомобшьш двигуни : пвдруч. / [Ф. I. Абрамчук, Ю. Ф. Гутаревич, К. £. Долганов та ш.]. - Кшв : Арютей,
2007. - 476 с.
8. Расчет автомобильных и тракторных двигателей : учеб. пособ. для вузов / [А. И. Колчин, В. П. Демидов]. -
Москва : Высш. школа, 2003. - 496 с.
REFERENCES
1. Woschni G. Contribution to the problem of heat transfer in internal combustion engine. MTZ, 1965, IV, 132 p. (in German).
2. Golovintsov A.G., Yudaev B.N. and Fedotov E.I. Technical thermodynamics and heat transfer [Technical thermodynamics and heat transfer]. Mashinostroyeniye [Mechanical Engineering]. Moscow, 1970, 295 p. (in Russian).
3. Mishchenko M.I. Naukovo-tekhnichni osnovy stvorennya netradytsiynykh malopotuzhnykh dvyhuniv vnutrishn'oho zhoryannya z vysokymy ekonomichnymy i ekolohichnymy pokaznykamy : Avtoref. dys. doktora tekhn. nauk [Scientific and technical bases of creation of unconventional low-power internal combustion engines with high economic and environmental indicators : Author's abstract. diss. Doctor of Engineering Sciences]. UTU, Kyiv, 1999,
BicHHK npHgmnpoBCbKoi' gep^aBHOi aKageMii 6ygiBHH^raa Ta apxiTeKTypn, 2019, №4 (255-256) ISSN 2312-2676
32 p. (in Ukrainian).
4. Vibe I.I. Novoye o rabochem tsikle dvigateley [New about the working cycle of engines]. Sverdlovsk : Mashgiz, 1962, 271 p. (in Russian).
5. Mishchenko M.I., Zarenbin V.G., Kolesnikova T.M., Yurchenko Yu.V. and Savchenko O.V. Modelyuvannya ta doslidzhennya robochoho tsyklu benzynovoho dvyhuna. Chastyna 1. Matematychna model' [Modeling and study of the duty cycle of a gasoline engine. Part 1. The mathematical model]. Dvyhately vnutrenneho shoranyya : Vseukraynskyy nauchno-tekhnycheskyy zhurnal [Engines of internal combustion : All-Ukrainian Scient. and Techn. J.]. Kharkiv : NTU "KPI", 2010, no. 1, pp. 35-39. (in Ukrainian).
6. Artamonov M.D. and Morin M.M. Osnovy teoriii i konstruirovaniya avtotraktornikh dvigateley v 2-kh chastyakh. CH.1 Teoriya avtomobil'nykh i traktornikh dvigateley [Fundamentals of the theory and design of automotive engines in 2 parts. Part 1 Theory of automobile and tractor engines]. Moscow : Higher School, 1973, 205 p. (in Russian).
7. Abramchuk F.I., Gutarevich Yu.F., Dolganov K.E. and oth. Avtomobil'ni dvyhuny : pidruchnyk [Car engines : textbook]. Kyiv : Aristey, 2007, 476 p. (in Ukrainian).
8. Kolchin A.I. and Demidov V.P. Raschet avtomobil'nykh i traktornykh dvigateley : ucheb. posobiye dlya vuzov [Calculation of automobile and tractor engines : textbook. manual for universities]. Moscow : Higher School, 2003, 496 p. (in Russian).
Hagmm.a go pega^'i 13.07.2019 p.
