CC BY
32
Тензосопротивление как источник информации о параметре анизотропии подвижности K = Цх/Цц в многодолинных полупроводниках и некоторые новые возможности деформационной метрологии
Г. П. Гайдар
Институт ядерных исследований НАН Украины, пр. Науки, 47, г. Киев, 03680, Украина, e-mail: gaydar@kinr.kiev.ua
В многодолинных слаболегированных полупроводниковых монокристаллах n-Ge и n-Si методом тензосопротивления исследована анизотропия подвижности основных носителей заряда при Т = 77,4К, и при указанных условиях получены значения параметра анизотропии подвижности: K = = 15,6 - в n-Ge и K = 5,89 - в n-Si.
Ключевые слова: кремний, германий, тензосопротивление, параметр анизотропии подвижности.
УДК 621.315.592
ВВЕДЕНИЕ
Типичными многодолинными полупроводниками, наиболее широко используемыми в современной электронной технике, безусловно, являются кремний и германий. Применение монокристаллов и Ое в таких экстремальных условиях, как большие нагрузки, быстро меняющиеся температурные режимы, значительные электрические, магнитные и радиационные поля, при неуклонном повышении жесткости эксплуатационных условий по совокупности ряда воздействий требует всестороннего детального изучения влияния вышеупомянутых факторов на физические свойства кремния и германия.
Направленные деформационные воздействия на кристаллы, влияющие как на межатомные расстояния, так и на симметрию решетки, приводят к существенным изменениям электронной подсистемы многодолинных полупроводников.
Изучение тензоэффектов в области сильных одноосных упругих деформаций выгодно отличается среди других методов с точки зрения исследования анизотропии радиационных дефектов. Особенности изменения при направленной деформации энергии ионизации основных радиационных дефектов, индуцированных у-облу-чением в германии и кремнии «-типа, обусловленные радиационными нарушениями, вносят глубокие уровни в верхнюю половину запрещенной зоны полупроводников [1-3]. Эффективность воздействия этих глубоких уровней зависит от температуры, интенсивности освещения, изменения глубины залегания их с деформацией. Наличие глубоких энергетических уровней в кристаллах, например «-81, позволяет в широких пределах управлять тензочувствитель-
ностью многодолинных полупроводников. Поэтому результаты по изменению величины энергетической щели между глубокими энергетическими уровнями и зоной проводимости в монокристаллах «-81 могут иметь практическое применение в тензосенсорах.
Изучение эффекта продольного тензосопро-тивления и эффекта Холла в полупроводниках позволяет получать ценную информацию как о структуре зоны проводимости и валентной зоны полупроводников, так и о примесных состояниях в них. Поскольку эффект тензосопротивления весьма чувствителен к наличию глубоких уровней, то особенно перспективными и результативными считаются исследования при одноосной упругой деформации кристаллов с примесными центрами, которые имеют глубокие энергетические уровни в запрещенной зоне [4]. Изучение поведения глубоких центров при деформации обеспечивает получение важных сведений о характере связи локальных электронных состояний этих центров с ближайшими зонами, указывает на тип симметрии дефекта, степень деформации внутренних связей в решетке. Поэтому вопросы, связанные со структурой и энергетическим спектром центров сильной локализации электронов, являются актуальными как в практическом плане, так и в познавательном отношении.
Использование метода тензосопротивления для изучения кристаллов германия с глубокими энергетическими уровнями дефектов радиационного и технологического происхождения позволяет делать выводы о природе исследуемых дефектов и их анизотропии [5]. Наличие в запрещенной зоне «-Ое глубокого уровня золота (Ес - 0,2 эВ) значительно изменяет при температурах его ионизации характер зависимостей
© Гайдар Г.П., Электронная обработка материалов, 2015, 51(2), 85-92.
удельного сопротивления от приложенных механических напряжений вдоль главных кристаллографических направлений [4]. Применение одноосного сжатия и исследование смещения энергетического положения глубокого уровня при этом для основных кристаллографических направлений кристалла дают возможность непосредственно получать ценную информацию о характере связи локализованного центра с разрешенными зонами, о его симметрии [4, 6].
При выращивании полупроводниковых кристаллов в других плоскостях, перпендикулярных к направлению оси роста легированных слитков, всегда наблюдается разное по концентрации распределение примеси в них, то есть вдоль кристалла появляются чередующиеся слои с почти периодическим распределением примеси [7]. Это искажает результаты определения ряда основных параметров кристалла и приводит к необходимости учета влияния указанных неоднородностей на электрические и другие физические свойства полупроводника [8, 9]. Особый интерес представляет изучение возможностей управления воздействием слоистых периодических неодно-родностей на кинетические эффекты, одной из которых может быть использование у-облучения [8, 10] или у-облучения с последующим действием на образцы освещения различной интенсивности [11, 12], что может найти практическое применение в твердотельной микроэлектронике при изготовлении различных полупроводниковых приборов и датчиков на основе этих кристаллов.
Распределение легирующей примеси в слоях роста полупроводниковых кристаллов после их выращивания (независимо от метода) характеризуется обычно малой разницей максимальной и минимальной концентрации ее по сравнению со средним значением. В таких случаях будет незначительным влияние слоистых периодических неоднородностей на физические свойства кристаллов. Однако при определенных дозах облучения, когда компенсация становится значительной в слоях с минимальной концентрацией примеси, влияние слоистых периодических неодно-родностей на кинетические эффекты значительно возрастает [5]. Экспериментально установлено [11], что для «-81 с исходной концентрацией примеси 2,7-1013 см-3 такая доза составляет 1,61017 см-2.
Особенности деформационных эффектов в полупроводниках, обусловленные смещением по энергии различных экстремумов зонного спектра и его перестройкой при деформации, характеризуются константами деформационного потенциала [13]. Разработка методов надежного определения констант деформационного потенциала
является одной из важных задач экспериментальной физики полупроводников. Значения констант деформационного потенциала, полученные экспериментальным путем, применяют для расчета энергетических сдвигов соответствующих экстремумов в условиях различного рода деформаций. Также их используют при расчете вероятностей перехода при рассеянии на акустических колебаниях решетки, которые определяют величину подвижности носителей тока и особенности анизотропных характеристик кинетических явлений при таком рассеянии. Однако существенный разброс значений констант деформационного потенциала, полученных разными методами, свидетельствует о необходимости в достаточно простом и надежном способе определения такой фундаментальной характеристики многодолинных полупроводниковых монокристаллов [14-16].
В работах [17, 18] на основе измерений продольного тензосопротивления для случая X || 3 || [100] (Х - механическое напряжение, 3 - ток) и теории анизотропного рассеяния найдены константы деформационного потенциала Ни = 9,23 эВ и Н = - 2,12 эВ в у-облученном «-81. Показано, что при определении параметра анизотропии времен релаксации для «-81 с глубоким энергетическим уровнем Ес - 0,17 эВ необходимо учитывать зависимость концентрации ионизированных глубоких центров от деформации.
Предложенный в работе [18] метод позволяет, во-первых, определить обе константы деформационного потенциала Ни и Н при одновременном действии различных механизмов тензосопротив-ления. Во-вторых, установить соответствующие константы при произвольной концентрации как мелких, так и глубоких центров в кристаллах кремния, что является важным при изготовлении различного типа датчиков и сенсоров давления с заранее прогнозируемыми характеристиками. Предложенный метод определения констант деформационного потенциала можно было бы, по мнению авторов [18], апробировать для отыскания соответствующих констант таких технически важных многодолинных полупроводников, как Ое, ОаЛ8, Оа8Ь, CdSb и других.
В работе [19] приведены результаты технологических разработок, с помощью которых фирма СогротНо« получает одноосное давление в каналах р- и «-МОП (металл-окисел-полупроводник) транзисторов. Применяются при этом эпитаксиальные технологии, позволяющие получать совершенные слои сплавов различных полупроводников ^^Су, 811_хОех) [20, 21] и структур полупроводник на изоляторе [22].
Также в [19] рассмотрено влияние одноосного давления на подвижность носителей тока в кристаллах кремния п- и р-типа проводимости. Установлены механизмы измеренных продольных и поперечных тензорезистивных эффектов как в p-Si (для главных кристаллографических направлений X || [100], X || [110], X || [111]), так и в п^ (для кристаллографического направления X || [100]).
Исследование явлений электронного переноса в наноструктурах и нанообъектах на современном этапе развития полупроводникового материаловедения стимулирует поиск надежных значений эффективных масс, времени релаксации, констант деформационного потенциала и других важных для нанофизики параметров [23-25]. Так, например, в [26, 27] показано, что уменьшение размерности системы существенно влияет не только на величину подвижности носителей заряда, но и на величину констант деформационного потенциала кремниевых полупроводников.
На сегодня высокие требования в области техники относительно надежности в работе полупроводниковых приборов и их радиационной стойкости побуждают исследователей применять методы (среди которых ведущее место по праву занимает деформационная метрология), дающие наиболее точные и однозначные результаты при определении основных параметров материалов в широких интервалах изменения внешних условий. Так, значительная информативность метода тензосопротивления позволяет с высокой степенью достоверности изучать особенности зонной структуры полупроводников, анизотропию физических свойств, надежно устанавливать параметры и величины, характеризующие механизмы рассеяния носителей заряда [14, 16, 17, 28, 29].
Цель данной работы - исследование анизотропии подвижности основных носителей заряда в многодолинных слаболегированных полупроводниковых монокристаллах п-Ое и п^ методом продольного тензосопротивления в области смешанного рассеяния.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
На примере слаболегированных кристаллов Si и Ое п-типа с концентрацией носителей заряда пе = N « (3-5)-1013 см-3 рассмотрим некоторые особенности тензосопротивления в них, в частности связь продольного тензосопротивления рх/р0 с такой фундаментальной характеристикой этих кристаллов, как параметр анизотропии по-
К ц, тп (т,) движности к = - -_|| ' '
Кт
Кт = ту/т, - параметр анизотропии эффективной массы; тц и т, - эффективные массы носителей заряда для отдельно взятого изоэнергетического эллипсоида вдоль большой оси и перпендикулярно к ней соответственно; к = < Т|| > / < т, > -
т || ^
параметр анизотропии рассеяния; тц и т, - компоненты тензора времени релаксации при отсутствии магнитного поля в линейном приближении; цц, ц, - подвижности носителей заряда вдоль и поперек длинной оси изоэнергетического эллипсоида соответственно). Этот параметр связан с предельным значением тензосопро-тивления соотношением [30]:
* = 1 Р
ikl]
Ро
(1)
где [i k l ] - {[Ш] " Д™ n-Ge , р0 - удельное [ [100] - для n-Si
сопротивление недеформированного кристалла. Параметр К - это определенное число при N = ne = const, где ne - полная концентрация носителей заряда в кристалле, которая совпадает с концентрацией легирующей примеси в условиях истощения и не зависит от механического напряжения Х.
Связь предельных значений тензосопротивле-ния с параметром анизотропии подвижности для кристалла, деформируемого в различных кристаллографических направлениях, безусловно, разная. Например, в случае n-Si для кристаллографических направлений [100] и [110] эти связи задаются соотношениями [30]:
Рс
[10°]
1
= -(2 К +1),
Р0 3V 7
Рс
[110]
Р0
2 ( 2 К +1
3 1 К +1
(2)
(3)
В случае п-Ое, когда (в отличие от п^) изо-энергетические эллипсоиды длинной осью ориентированы вдоль объемных диагоналей кубической элементарной ячейки, аналогичное соотношение (для кристаллографического направления, в котором эффект тензосопротивления сжатия максимальный) имеет вид [30]:
Р
[111]
1 ( 8 К +1
Р0
+11.
(4)
Цц
m,
взятом изоэнергетическом
Ы
эллипсоиде
в отдельно
Рассчитанное по формуле (4) и экспериментальным данным для рМ /р0 = f (х) (рис. 1), полученным в опытах при Т = 77,4К с кристаллами n-Ge с удельным сопротивлением р0 = = 11,2 Омсм (одноосно упругодеформирован-ными в кристаллографическом направлении
Под предельным значением тензосопротивления будем понимать значение Р( х ) = Р., то есть р(Х)/р0 при таких значе-
Р0 Р0
ниях механического напряжения Х, при которых все носители заряда (при условии Т = const) переходят из эллипсоидов, поднимающихся вверх по шкале энергии, в эллипсоиды, опускающиеся вниз.
(где
[111]), значение параметра анизотропии подвижности К = ц±/цц = 15,6 в пределах точности проведенных экспериментов совпадает с вычисленным значением Ктеор. = 16,1 по формулам теории анизотропного рассеяния [31] (см. Приложение).
Рис. 1. Зависимость р^111! / р0 = у (х) для п-Ое (р0 = 11,2 Ом-см) при Т = 77,4К.
Авторы [32] показали, что значение, полученное из выражения (3), не удовлетворяет равенству (2), то есть ^[110] ф ^[100]. Эту особенность тензосопротивления, как и появление продольного тензосопротивления в направлении X || У || [111] в п-81 [33], авторы соответствующих работ [32, 33] связывали с проявлением деформации сдвига, которая (как было показано в опытах с циклотронным резонансом [34]) в случае п-81 характерна для кристаллографических направлений [110] и [111], но не проявляется в направлении [100].
Возникал вопрос, можно ли при таких условиях сохранить соотношение (3) для определения параметра анизотропии К, свободного от влияния деформации сдвига, и если да, то каким именно образом это может быть достигнуто? Положительное решение этого вопроса открыло бы возможность использования соотношения (3) для изучения проявления особенностей тензосо-противления относительно направления оси роста кристалла (а следовательно, и слоев роста) в условиях X || У || [110], а также послужило бы независимым обоснованием того, что обнаруженное в [32] неравенство К[110] Ф К[100] действительно связано с проявлением деформации сдвига, которая обеспечивает деформационную перестройку изоэнергетического эллипсоида вращения в трехосный эллипсоид.
Опыты по определению параметра анизотропии подвижности К = ц^/ц (аналогичные прове-
денным с n-Ge) были выполнены также с кристаллами n-Si, ориентированными как вдоль кристаллографического направления [100], так и вдоль [110] с основными параметрами, приведенными в таблице. Результаты этих экспериментов представлены кривыми 1 и 2 (рис. 2) соответственно.
Учитывая вышесказанное, а также обнаруженные в [34] изменения значений эффективной массы носителей тока при росте механического напряжения X || [110] на кристалле, необходимо, прежде всего, отказаться от традиционного использования для вычисления К с помощью формулы (3) значений тензосопротивления р!10] / р0 в области типичного насыщения (которое достигается на образцах такого типа легирования при Х« (0,8-0,9) ГПа), так как (в связи с mL= m±(X) = const• X) все значения р!10/р0 в
пределах 0 < Х < Хш будут пропорционально Х измененными (заниженными).
Кроме этого, с учетом предыдущего утверждения значение тензосопротивления в области «плато», которое правильнее было бы назвать «растянутым по оси абсцисс максимумом», следует обозначить, например, (р^10]/р0) и считать эффективным. Необходимое же значение р^10] / р0 (пригодное для обоснованного использования в качестве левой части формулы (3)) можно найти, только существенно расширив диапазон значений механического напряжения Х до ярко выраженного линейного спада кривой 2 (рис. 2), экстраполируя этот отрезок прямой до пересечения с осью ординат в точке L.
Изображая графически рассчитанную по (3) зависимость р!10] / р0 от К при изменении К в пределах от 3 до 7 (рис. 3) и перенося значение р^10] / р0 с точки L в точку L (на ось ординат
рис. 3), в точке L'' находим значение К = 5,9. Практически такое же значение параметра анизотропии подвижности К = ц± / цц= 5,89 для n-Si
было получено с помощью соотношения (2) с использованием величины тензосопротивления рХ0^!. / р0 = 4,27, которое соответствует значению
тензосопротивления в области насыщения кривой 1 (рис. 2).
Из того же слитка кремния были подготовлены образцы, ориентированные своей длиной в кристаллографическом направлении [110]. Найденная в опытах с этими образцами кривая 2 (рис. 2) характеризовалась наличием максимума функции рХ1101 / р0 = f (X) в области (0,7-0,8) ГПа
с некоторым спадом при Х > (0,7-0,8) ГПа.
Основные параметры исследованных кристаллов n-Si
Параметр Т = 300К Т = 77,4К
X || J || [100] X || J || [110] X || J || [100] X || J || [110]
р, Ом-см 123,4 133 8,38 8,82
ne, см-3 3,49-1013 3,28-1013 3,47-1013 3,54-1013
ц, см2/(В-см) 1450 1430 21510 20010
X, ГПа
Рис. 2. Зависимости продольных тензосопротивлений р^оо] / р0 и р^10 / р0 = f (X) от механического напряжения Х на кристаллах. Измерения проводились при 77,4К на образцах n-Si разной кристаллографической ориентации: 1 - X || J || [100]; 2 - X || J || [110]. Точка L соответствует пересечению продолжения прямолинейного участка кривой 2 с осью ординат. Прямая М2 " - касательная к кривой 2 в ее максимуме. Прямая L2 ' - параллельная к прямой М2 ".
По наклону кривой 2 (в области Х > 0,8 ГПа), экстраполированной до пересечения с осью ординат, найдено значение р^10] / р0 = 1,24, которое,
будучи использованным вместе с соотношением (3), приводит к величине K = 5,88. Полученное значение K количественно совпадает с величиной этого параметра (K = 5,89), определенного с использованием величины тензосопротивления рх°5» / р0 = 4,27 в области насыщения кривой 1 (рис. 2).
Однако аналогичная операция с переводом точки М в точку М'' (по пути М ^ М' ^ М'') приводит к значению K = 4,63, которое существенно отличается как от величины K = 5,89, полученной непосредственно с помощью величины / р0 (в насыщении кривой 1 на рис. 2), так и путем экстраполяционной обработки зависимости р£110] /р0 = f (X) кривой 2 (рис. 2).
Итак, полученные результаты показывают, что:
1) существенное различие значений параметра анизотропии подвижности K[110] = ц±/цц от
К—кт/кт
Рис. 3. Кривая А соответствует расчетной зависимости р[1101 / р0 = у (X) от величины параметра К, который изменялся (как аргумент вычислительной функции) в пределах от 3 до 7.
K[100] = ц±/цц, полученных путем традиционной обработки значений тензосопротивления р^10! / р0 и р£1001 / р0 = f ( X ) (в области насыщения)
соответственно, действительно связано с влиянием деформации сдвига на форму изоэнергети-ческих эллипсоидов (а следовательно, и на эффективную массу носителей тока и их подвижность) при условии X || J || [110] и отсутствием такого влияния на свойства образцов того же уровня легирования и изготовленных из одного и того же слитка, но другой кристаллографической ориентации X || J || [100];
2) выходя при измерениях функции р^110! / р0 = f (X ) за пределы насыщения, что традиционно достигается в этих опытах, и используя предложенный выше метод деформационно-обусловленной экстраполяции, можно получить даже для кристаллографического направления [110] (для которого характерно проявление деформации сдвига) значение параметра анизотропии подвижности K[110], которое (в пределах погрешности эксперимента) совпадает со значением K[100], получаемым в условиях X || J || [100];
3) в опытах с тензосопротивлением в «-81 (при X || 7 || [110] и Т = 77,4К) получено дополнительное подтверждение перестройки изоэнерге-тических эллипсоидов под влиянием деформации сдвига, что необходимо учитывать при анализе симметрийно-зависимых эффектов в направленно-деформированных многодолинных полупроводниковых кристаллах со структурой энергетического спектра, подобного тому, которым характеризуются кристаллы «-81.
Следует заметить, что практическую ценность представляют не только соотношения (1)-(4), которые позволяют по измерениям тензосопро-тивления находить параметр анизотропии подвижности К. Но, получив описанным путем значение К, можно только по предельному значению тензосопротивления найти величину маг-нитосопротивления в классически сильном (не-
квантующем) магнитном поле ( цН »1), вос-
с
пользовавшись, согласно [35], связью между магнито- и тензосопротивлением:
К + 8 о
Ро
н (да) _
(5)
"7к + 2 РхН' где Н - напряженность магнитного поля.
Привлекательность соотношения (5) в практике научно-исследовательской работы заключается в первую очередь в том, что оно обеспечивает информацией о магнитосопротивлении полупроводника без необходимости использования магнитного поля в работе, направленной на определение изменения его сопротивления в классически сильном (неквантующем) магнитном поле.
Но даже более важным, чем вышеуказанное, является также то, что величина магнитосопро-тивления, получаемая по данным тензосопротив-ления при использовании формулы (5), практически свободна от влияния остаточных неодно-родностей в распределении легирующих примесей в объеме кристалла, к которым, как хорошо известно [7], магнитосопротивление рН(да) (непосредственно измеряемое в магнитном поле, а не рассчитанное по величине тензосопротивле-ния) гораздо более чувствительно в отношении остаточных неоднородностей по сравнению с тензосопротивлением.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для кристаллов Ое и 81 «-типа с помощью аналитических выражений, которые связывают тензосопротивление, измеряемое на кристаллах различной кристаллографической ориентации, с параметром анизотропии подвижности К = цх/цц, найдено значение этого параметра по измерени-
ям тензосопротивления в области высоких механических нагрузок Х ^ да, выводящих исследуемую функцию р[1к1 ] / р0 на насыщение. Значения
этого параметра в области смешанного рассеяния оказались следующими: К = 15,6 - для «-Ое и К = 5,89 - для «-81.
Предложен метод деформационно-обуслов-ленной экстраполяции, позволяющий при деформации «-81 даже в кристаллографическом направлении [110] (при X || 7 || [110]), характеризующимся проявлением деформации сдвига, получить значение параметра анизотропии подвижности К[110], которое (в пределах погрешности эксперимента) совпадает со значением К[100], получаемым при отсутствии проявления деформации сдвига, то есть при X || 7 || [100].
ПРИЛОЖЕНИЕ
Значение параметра анизотропии подвижности К (для произвольной концентрации, которая не приводит еще к вырождению электронного газа при температуре измерений тензосопротив-ления ~ 77,4К) можно рассчитать как для «-Ое, так и для «-81 по формулам теории анизотропного рассеяния [31]:
К = Ма = т ^ к
Ц|| т± ац 11 ' где т у и т 1 - эффективные массы для отдельно взятого изоэнергетического эллипсоида вдоль большой оси и перпендикулярно к ней соответственно.
т „ =1,580 т0
для «-Ое и
т и = 0,910т.
01 для «-81,
т 1= 0,082т0 I т ,= 0,191т0
где т0 - масса свободного электрона.
для «-Ое и
3,40 -10—17 эрг12 • К • с | 2,84 -10-17 эрг12 • К • с |
а и= 3,09-Ш-17 эрг1/2 • К• с 1 ДЛя «-81. а 1= 4,67 •Ю-17 эрг12 • К • с[
Общий вид интегралов 1 и 12 для «-Ое и «-81:
да — х 31 да — х 3 1
= г в х ах гв х ах
11 =] х2 + Ь ; 12 = .1"
0 х + Ь0
Т3
ЯН
Т3
Т2 х
1--
«'
Т2 х 1--
х2 + Ь1
•10—1л-«-
Т2 х
Т2 х
Ь =
3,23406 ^ I 31,0+1п —+2,840—14
Т3 у «' Т2 х
3,47 •Ю6 ^ {31,4+1п—+1,46 • 10—14
Т3 I «' Т2х
для « — Ое; для «—81; для « — Ое; для «—81;
1
Ь
N = Nd + Na - общая концентрация примесей в кристалле; n' = Nd - Na (при отсутствии компенсирующих примесей Na = 0 и n' = ne = N). Видно, что b0 и b\ зависят от температуры, общей концентрации примесей в кристалле, степени их компенсации и различны для n-Ge и n-Si.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федосов А.В., Луньов С.В., Федосов С.А. Вплив одновюно! деформаци на заповнення рiвня, пов'язаного з А-центром, у кристалах n-Si. УФЖ. 2011, 56(1), 70-74.
2. Федосов А.В., Луньов С.В., Коровицький А.М., Федосов С.А., Мкюк С.Я. Вплив одновкно! пружно! деформацiï на положения глибоких енергетичних рiвнiв у монокристалах n-Si <Ge>. Наук. eicH. Волин. нац. ун-ту iM. ЛеС Украшки. Фiз. науки. 2009, (18), 8-11.
3. Федосов А.В., Захарчук Д.А., Федосов С.А., Коваль Ю.В., Луньов С.В., Панасюк Л.1. Вплив глибоких енергетичних рiвнiв на електрофiзичнi властивосп монокристалiв n-Si. Наук. вкн. Волин. нац. ун-ту iM. Лес Украшки. Ф1з. науки. 2008, (9), 54-57.
4. Федосов С.А., Хвищун М.В., Шинкарук С.В. Вплив
концентрацп домшок на зм^ положення глибокого рiвия Ес - 0,2 еВ при одновюнш пружиiй деформацiï в n-Ge <Au>. Наук. вкн. Волин. нац. ун-ту iM. Ле& Украшки. Ф1з. науки. 2010, (29), 37-43.
5. Семенюк А.К. Радiацiйнi ефекти в багатодолин-них напiвпровiдниках. Луцьк: Надстир'я, 2001. 324 с.
6. Федосов С.А., Луньов С.В., Захарчук Д.А., Панасюк Л.1., Коваль Ю.В. Вплив одновюно! пружиоï деформаци на положення та стутнь заповнення глибокого рiвня Ес - 0,2 еВ у монокристалах n-Ge <Au>. Наук. вкн. Волин. нац. ун-ту iM. Ле& Украшки. Ф1з. науки. 2011, (16), 39-45.
7. Баранський П.1., Федосов А.В., Гайдар Г.П. Неоднорiдностi напiвпровiдникiв i актуальт задачi мiждефектноï взаемоди в радiацiйнiй фiзицi i нанотехнологИ': монография. Кшв-Луцьк: Редакцшно-видавничий вщдш Луцького державного техшчного ушверситету, 2007. 316 с.
8. Федосов А.В., Ящинский Л.В., Федосов С.А., Захарчук Д.А., Хвищун М.В. Влияние слоистых периодических неоднородностей на пьезосопро-тивление у-облученных монокристаллов n-Si и n-Ge. Материалы Международной конференции "Физика электронных материалов" (ФИЭМ'02). 1-4 окт. 2002 г., Калуга, Россия. Под ред. К.Г. Никифорова. Калуга: Калужский государственный педагогический университет им. К. Э. Циолковского, 2002. 148-149.
9. Федосов А.В., Ящинский Л.В., Федосов С.А., Захарчук Д.А., Хвищун Н. В. Влияние слоистых периодических неоднородностей на пьезосопро-тивление у-облученных монокристаллов n-Si и
n-Ge. Наукоемкие технологии. 2004, 5(6), 27-31.
10. Федосов А.В., Захарчук Д.А., Федосов С.А., Ящинський Л.В. Особливосп п'езоопору у-опромь нених монокристалiв n-Ge та n-Si при освггленш.
Тези доповiдей 1-ог Украгнсъког науковог конференцИ з фiзики напiвпровiдникiв УНКФН-1 (з мiжнародною участю). 10-14 верес. 2002р., Одеса, Украгна. Одеса: Астропринт, 2002. С. 87.
11. Федосов А.В., Захарчук Д. А., Федосов С.А. и др. Влияние у-облучения на пьезосопротивление и подвижность носителей заряда в n-Ge при наличии слоистых периодических неоднородностей. Труды XVI Междунар. совещания "Радиационная физика твердого тела". 3-8 июля 2006 г., Севастополь, Украина. Под ред. Г.Г. Бондаренка. М.: ГНУ "НИИ ПМТ", 2006. 186-191.
12. Fedosov A.V., Zakharchuk D.A., Fedosov S.A., Semenchenko R.N. Influence of Illumination on Parameter Change of Anisotropy of Mobility in n-Ge Monocrystals with Heterogeneous Distribution of Doping Impurity. Photoelectron'cs. 2006, (15), 105-107.
13. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972. 584 c.
14. Луньов С.В. Визначення константи зсуву деформацшного потенщалу в n-Si при наявносп радiацiйних дефекпв. Наук. вiсн. Волин. нац. ун-ту iм. Лес Украгнки. Ф1з. науки. 2009, (18), 12-15.
15. Федосов А.В., Луньов С.В., Захарчук Д.А., Федосов С. А., Панасюк Л.1. Визначення констант зсуву деформацшного потенщалу в у-опромшеному германи та кремни. Наук. вкн. Волин. нац. ун-ту iм. Лес Украгнки. Ф1з. науки. 2009, (18), 3-7.
16. Федосов А.В., Луньов С.В., Федосов С.А. Визначення константи деформацшного потенщалу Ed в n-Ge методом п'езоопору. Наук. вiсн. Волин. нац. ун-ту т. Леа Украгнки. Фгз. науки. 2010, (6), 38-44.
17. Луньов С.В., Федосов С.А. Визначення константи деформацшного потенщалу Sd в n-Si методом п'езоопору. Журнал фгзичних до^дженъ. 2011, 15(2), 2705-1-2705-4.
18. Луньов С.В., Панасюк Л.1., Федосов С.А. Константи деформацшного потенщалу Ем та Sd у n-Si, визначеш методом тензорезистивного ефекту. УФЖ. 2012, 57(6), 637-642.
19. Горш А.£., Громова Г.В., Срмаков В.М., Когутюк П.П., Коломоець В.В., Назарчук П.Ф., Панасюк Л.1., Федосов С.А. Кремнiевi р-МОН та n-МОН транзистори з одновкно деформованими каналами у нанотехнологп електронних приладiв. УФЖ. 2011, 56(9), 920-925.
20. Thompson S., Anand N., Armstrong M., Auth C., Arcot B., Alavi M., Bai P., Bielefeld J., Bigwood R., Brandenburg J., Buehler M., Cea S., Chikarmane V., Choi C., Frankovic R., Ghani T., Glass G., Han W., Hoffmann T., Hussein M., Jacob P., Jain A., Jan C., Joshi S., Kenyon C., Klaus J., Klopcic S., Luce J., Ma Z., Mcintyre B., Mistry K., Murthy A., Nguyen P.,
Pearson H., Sandford T., Schweinfurth R., Shaheed R., Sivakumar S., Taylor M., Tufts B., Wallace C., Wang P., Weber C., Bohr M. A 90 nm Logic Technology Featuring 50 nm Strained Silicon Channel Transistors, 7 Layers of Cu Interconnects, Low k ILD, and 1 дт2 SRAM Cell. International Electron Devices Meeting. 8-11 Dec. 2002. IEDM'02. 2002, 61-64.
21. Ghani T., Armstrong M., Auth C., Bost M., Charvat P., Glass G., Hoffmann T., Johnson K., Kenyon C., Klaus J., Mclntyre B., Mistry K., Murthy A., Sandford J., Silberstein M., Sivakumar S., Smith P., Zawad-zki K., Thompson S., Bohr M. A 90 nm High Volume Manufacturing Logic Technology Featuring Novel 45 nm Gate Length Strained Silicon CMOS Transistors. IEEE International Electron Devices Meeting. 8-10 Dec. 2003. IEDM'03 Technical Digest. 2003, 11.6.1-11.6.3.
22. Urban C., Sandow C., Zhao Q.T., Mantl S. High Performance Schottky Barrier MOSFETs on UTB SOI. Proceedings of the 10th International Conference Ultimate Integration of Silicon. 2009. (ULIS 2009). Aachen, Germany. 2009, 65-68.
23. Thompson S.E., Sun G., Choi Y.S., Nishida T. Uniaxial Process Induced Strained Si: Extending the CMOS Roadmap. IEEE Transactions on Electron Devices. 2006, 53(5), 1010-1020.
24. Герасименко Н.Н., Пархоменко Ю.Н. Кремний -материал наноэлектроники. М.: Техносфера, 2007. 352 с.
25. Restrepo O.D., Varga K., Pantelides S.T. First Principles Calculations of Electron Mobilities in Silicon: Phonon and Coulomb Scattering. Appl Phys Lett. 2009, 94(21), 212103-212105.
26. Murphy A.F., Fagas G., Greer J.C. Deformation Potentials and Electron-Phonon Coupling in Silicon Nanowires. Nano Letters. 2010, 10(3), 869-873.
27. Niquet Y.M., Delerue C., Krzeminski C. Effects of Strain on the Carrier Mobility in Silicon Nanowires. Nano Letters. 2012, 12(7), 3545-3550.
28. Будзуляк C.I. Тензорезистивш ефекти в сильно деформованих кристалах n-Si та n-Ge. Фiзика i хiмiя твердого тша. 2012, 13(1), 34-39.
29. Budzulyak S.I., Dotsenko J.P., Gorin A.E., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Ermakov V.N., Venger E.F., Liarokapis E., Tunstall D.P. Breakdown of Donor Localized States on the Insulating Side of Strain-Induced MI Transitions in Si and Ge. Phys. stat. sol. (b). 1999, 211(1), 137-142.
30. Баранський П.I., Федосов А.В., Гайдар Г.П. Фiзичнi властивостi кристалiв кремню та германiю в полях ефективного зовншнього впливу: монографш. Луцьк: Надстир'я, 2000. 279 с.
31. Самойлович А.Г., Буда И.С., Даховский И.В. Теория анизотропного рассеяния. ФТП. 1973, 7(4), 854-859.
32. Гайдар Г.П., Литовченко П.Г. Перетворення iзоенергетичних елшсощв обертання n-Si в трьохосьовi шд впливом направлено! пружно! деформаци зсуву. Доnовiдi НАН Украши. 1998, (1), 121-123.
33. Баранский П.И., Коломоец В.В., Федосов А.В. Пьезосопротивление, возникающее в условиях симметричного расположения оси деформации относительно всех изоэнергетических эллипсоидов в n-Si. ФТП. 1979, 13(4), 815-819.
34. Hensel J.C., Hasegawa H., Nakayama M. Cyclotron Resonance in Uniaxially Stressed Silicon. II. Nature of the Covalent Bond. Phys. Rev. 1965, 138(1A), A225-A238.
35. Gaidar G.P. On Methodology of Measuring Parameters with the Increased Sensitivity to Residual or Irradiation Induced Inhomogeneities in Semiconductors. Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. 2009, 12(4), 324-327.
Поступила 21.01.14
Summary
In the many-valley weakly doped semiconductor single crystals n-Ge and n-Si the anisotropy of mobility of majority charge carriers at Т = 77.4K was investigated and under these conditions the values of the anisotropy parameter of mobility were obtained: K = ц^/цц = 15.6 -in n-Ge and K = 5.89 - in n-Si.
Keywords: silicon, germanium, tensoresistance, the anisotropy parameter of mobility.
