CC BY
44
_______ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том XXIV 19 93
№ 1
УДК 532.526.011.6 532.526.3.011.7
О ТЕМПЕРАТУРНОМ РЕЖИМЕ НА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСАХ И КЛИНЬЯХ ПРИ НАЛИЧИИ ОБЛАСТЕЙ ПЕРЕХОДНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЙ
В. А. Башкин, С. М. Решетько
Рассмотрена стационарная задача сопряженного теплообмена для затупленных тел, обтекаемых под нулевым углом атаки сверхзвуковым потоком совершенного газа, при больших числах Рейнольдса, когда переход ламинарного течения в турбулентное имеет место на боковой поверхности тела, а максимальная температура — в критической точке. Показано, что наличие областей переходного и турбулентного течений снижает эффективность теплопроводности материала стенки как средства управления максимальной температурой обтекаемой поверхности.
Исследование стационарной задачи сопряженного теплообмена применительно к затупленным клиньям и конусам, обтекаемым сверхзвуковым потоком совершенного газа при нулевом угле атаки и ламинарном режиме течения в пограничном слое, было проведено в [1, 2]. Расчетный материал, полученный в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи применительно к условиям движения сверх- и гиперзвуковых самолетов с неаблирующими поверхностями, позволил выявить влия-иие теплопроводности материала стенки на температурный режим обтекаемой поверхности, и в частности на ее максимальную температуру.
Однако при движении со сверхзвуковой скоростью часто реализуются режимы обтекания, когда ламинарное течение в пограничном слое переходит в турбулентное. Это, в свою очередь, обуславливает изменение температурного режима обтекаемой поверхности и эффективности теплопроводности как средства снижения максимальной температуры. В связи с этим представляет интерес исследовать стационарную задачу сопряженного теплообмена для затупленных тел при больших числах Рейнольдса, когда в пограничном слое реализуется ламинарное, переходное и турбулентное, течение.
В настоящей работе рассмотрен случай, когда область переходного течения расположена на боковой поверхности тела; как и в [1, 2], задача сопряженного теплообмена решается для затупленных клиньев и конусов, и на ряде примеров показано влияние областей переходного и турбулентного течений на температурный режим обтекаемой поверхности. При этом основной задачей ставится изучение с качественной стороны эффективности теплопроводности как средства управления температурным режимом обтекаемой поверхности; количественные характеристики относятся к указанным в тексте условиям задачи. Для обобщения результатов расчетов с использованием параметров подобия и получения корреляционных зависимостей необходимо иметь расчетный материал в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи, но это должно быть уже предметом специального исследования.
1. Постановка стационарной задачи сопряженного теплообмена для затупленных тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком совершенного газа, и методика ее численного анализа описаны в [1]. В настоящих расчетах предполагалось, что в пограничном слое мржет реализовываться л§минарный, переходный и турбулентный режим течения.
Мри численном интегрировании определяющей системы уравнений динамическая вязкость вычислялась по формуле Сазерленда, а турбулентная вязкость — согласно алгебраической модели Прандтля о длине пути смешения с поправкой Ван-Дриста. Для определения точки начала перехода использовался критерий Роуза, а в области смешанного течения развитие турбулентности оценивалось с помощью коэффициента перемежаемости, основанного на теории распространения турбулентных пятен Эммонса [3].
С внешней поверхности тела в окружающее пространство происходит излучение тепловой энергии согласно закону Стефана—Больцмана (степень черноты поверхности принималась равной 0,8); внутренняя поверхность тела теплоизолирована.
Как и в [1, 2], были рассмотрены затупленные клинья и круговые конуса с полу-углами раствора 0^ = 5° и относительной длиной ¿ = ¿/^ = 4,42, где Я— радиус затупления. Внутренний контур стенки тела определяется уравнением гиперболы; относительная толщина стенки на оси симметрии Л=/г/Я = 0,25. Коэффициент теплопроводности а материала стенки принимался постоянным, и его значение изменялось от нуля (абсолютно нетеплопроводная стенка) до оо (абсолютно ,теплопроводная стенка).
Расчеты для затупленных конусов, и, клиньев (при нулевых углах атаки и скольжения) выполнены при числах Маха Мсо=6 и Рейнольдса КеооЛ«=3,9 • 10*. Радиус затупления изменялся в пределах от 0,35 м до 0,15 м; высота полета подбиралась таким образом, чтобы выдержать указанное значение числа Рейнольдса. При этих условиях полета переход ламинарного течения в турбулентное наблюдается на боковой поверхности тела на некотором расстоянии от затупления, а радиационно — равновесная температура изменяется немонотонным образом вдоль обтекаемой поверхности.
2. Изменение температуры вдоль обтекаемой поверхности клина и конуса в качественном отношении имеет одинаковый характер. В качестве типичного примера на рис. 1 показано влияние теплопроводности материала стенки на распределение темпе
ратуры Та, вдоль образующей конуса = — длина дуги, отсчитываемая от кри-
тической точки).
Исходной стандартной ситуацией является абсолютно нетеплопроводное тело, для которого по мере отхода от критической точки температура монотонно уменьшается в области ламинарного течения, резко возрастает в области перехода, в конце которой наблюдается локальный максимум температуры, и затем очень медленно уменьшается в области турбулентного течения.
При наличии в области переходного и турбулентного течений влияние тепло-проводнрсти характеризуется следующим.
В области турбулентного течения температура поверхности изменяется незначительно и по мере возрастания теплопроводности происходит ее выравнивание. Отметим, что для клина изменение температуры заметнее, чем для конуса.
Максимальная температура конуса уменьшается с ростом теплопроводности, и при Х-+оо она стремится к значению, близкому ко второму локальному максимуму в конце области перехода и значительно отличающемуся от соответствующего значения для ламинарного течения. При этом воздействие теплопроводности на Гюыах осуществляется в основном за счет перераспределения температуры на участках ламинар-
т
300 200 100
о о,а г 1,0
Рис. 2
Рис. 3
ламинарное течение смешанное »
Л-0,25
К* 0,35 м 0 25
------ламинарное течет'?
------смешанное п
Рис. 4
ного и переходного течений. Воздействие теплопроводности на максимальную температуру характеризуется разностью температур АТ„ = Тшиах (0) — Тш мах изменение АТ № в зависимости от параметра г = Я,/(50 + X) показано на рис. 2. Наличие области переходного и турбулентного течений в кормовой части тела начинает проявляться при достаточно большой теплопроводности материала стенки и приводит к уменьшению возможности управлять максимальной температурой с помощью теплопроводности. Далее следует отметить, что при фиксированном числе Ие» д увеличение радиуса затупления конуса вызывает снижение уровня температуры из-за увеличения высоты полета, но почти не сказывается на разности температур АТЖ.
Под влиянием теплопроводности (для выбранного критерия перехода) точка начала перехода смещается вверх по потоку и происходит уменьшение максимального градиента температуры в области переходного течения (см. рис. 3), что важно практически с точки зрения снижения термонапряжений в оболочке тела. При фиксированном числе Рейнольдса изменение радиуса затупления конуса влияет сравнительно слабо на (с1Ту,/(18)и.лх и существенно на величину градиента давления по абсолютной координате ((<I 7в>/^в)мах 1 / /?).
Как отмечалось выше, влияние теплопроводности на температурный режим затупленных конусов и клиньев сходно в качественном отношении, но отличается в количественной мере. Рассмотрим эти различия на примере тел с радиусом затупления /? = 0,15 м. Изменение максимальной температуры конуса и клина в зависимости от параметра г показано на рис. 4, о.
Для абсолютно нетеплопроводного тела (2=0) максимальная температура на конусе больше, чем на клине, из-за пространственности течения в окрестности критической точки. При ламинарном течении в пограничном слое с увеличением теплопроводности материала стенки максимальная температура уменьшается; при этом влияние теплопроводности для конуса проявляется сильнее, чем для клина (см. рис. 4,6). В результате этого для материала с большой теплопроводностью максимальная температура для конуса становится меньше, чем для клина. На эту особенность было указано в [1].
Наличие области переходного и турбулентного течений снижает эффективность воздействия теплопроводности на максимальную температуру тела; при этом для клина это снижение более существенно, чем для конуса. В результате при большой теплопроводности материала максимальная температура на конусе становится меньше соответствующей температуры на клине и различие между ними возрастает (хотя и незначительно для данных условий расчета) по сравнению со случаем ламинарного течения: для абсолютно теплопроводной поверхности (Х=оо) АТ = 67° при ламинарном течении и Д7’=73° при наличии области переходного и турбулентного течений.
Таким образом, по сравнению с ламинарным течением в пограничном слое наличие области переходного и турбулентного течений уменьшает возможность управления максимальной температурой поверхности за счет теплопроводности материала стенки. Связано это с тем, что за точкой начала перехода резко возрастает уровень температуры, уменьшается перепад температур между критической точкой и кормовой частью тела и сокращается возможность переизлучения тепловой энергии. Чем ближе к затуплению располагается точка начала перехода, тем сильнее падает эффективность теплопроводности как средства снижения максимальной температуры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Башкин В. А., Решетько С. М. Расчет максимальной температуры затупления с учетом теплопроводности материала//Ученые записки ЦАГИ. — 1989. Т. 20, № 5.
2. Башкин В. А., Решетько С. М. Температурный режим затупленных клиньев и конусов в сверхзвуковом потоке с учетом теплопроводности материала стенки//Ученые записки ЦАГИ.— 1990. Т. 21, № 4.
3. Колина Н. П., С о л о д к и н Е. Е. Программа на языке Фортран для численного интегрирования уравнений пространственного пограничного слоя на линии растекания и на бесконечном скользящем цилинд-ре//Труды ЦАГИ. — 1980. Вып. 2046.
Рукопись поступила 5/Х 1990 г.
