CC BY
27
решении практических задач. Метеорология и гидрология, 2006. - № 2. - С. 1725.
2. Михайлов В.В., Базарский О.В., Кирносов С.Л. Динамическая метеозависимая модель принятия решений на выполнение посадки воздушного судна. Сборник научных статей по материалам Всеросс. науч.-практ. конф. «Военно-воздушные силы - 100 лет на страже неба России: история, современное состояние и перспективы развития» (16-17 мая 2012 г.): в 9 ч. Проблемы и перспективы гидрометеорологического, экологического и радиотехнического обеспечения войск, связи и автоматизация управления боевыми действиями авиации. - Воронеж: ВАИУ, 2012. - Ч. 6. - С. 71-74.
3. Шустер П. Детерминированный хаос. - М.: Мир, 1988. - 240 с.
4. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 160 с.
5. Михайлов В.В., Кирносов С.Л., Гедзенко М.О. Методика построения системы поддержки принятия метеозависимых решений на базе фрактальных структур. Вестник Воронежского государственного университета. Системный анализ и информационные технологии. 2014. -№ 2. - С. 35-42.
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ В ПОМЕЩЕНИИ ПРИ ПОЖАРЕ В УСЛОВИЯХ РАБОТЫ АЭРАЦИОННЫХ ФОНАРЕЙ
В.Л. Мурзинов, профессор, д.т.н., доцент М.В. Паршин, аспирант Воронежский государственный архитектурно-строительный
университет, г.Воронеж
Моделирование распределения температуры в негерметичных помещениях при наличии аэрационных фонарей может основываться на теории конвективного теплообмена и газовой динамики. Моделирование теплового режима при возникновении пожара в помещении позволяет делать некоторые обобщения и допущения, опирающиеся на картину физического процесса. С позиции математического моделирования можно несколько упростить физическую картину, отбросив второстепенные факты, практически не оказывающие влияние на динамику теплового процесса [1].
Рассмотрим стандартное производственное помещение, снабженное аэрационными фонарями. Предположительно, что процесс возгорания расположен в центре помещения. Схема взаимного расположения элементов помещения, источника тепловой нагрузки и вентиляции показана на рисунке 1.
Рис. 1. Схема взаимного расположения элементов помещения и вентиляции.
1 - канал поступления воздуха из окружающей среды, 2 - источник тепловой нагрузки, 3 - выходное отверстие аэрационного фонаря
Учтем следующие допущения. Объем поступающего воздуха в помещение в единицу времени равен объему уходящего воздуха через аэрационные фонари. Тепловой поток от источника 2 (рис.1) нагревает воздух за счет конвективного теплообмена и лучистого теплообмена, который нагревает ограждения (стены, потолок, пол) и передает тепловую энергию воздуху за счет процесса теплоотдачи. Тепловая энергия от источника равномерно распределяется по всему объему помещения. Движущей силой для перемещения воздушных масс является сила Архимеда, образованная изменяющейся плотностью газовой среды под действием теплового напора.
Система уравнений, описывающих движение воздуха при наличии теплового источника и свободной конвекции имеет вид
Б* гт2 О /14
— = + , (1)
йх рСр
— = Р - 1grad р + V, (2)
йх р р
|4ы+!-и-4ы=о, (3)
ох ох ду & где (1) - уравнение переноса энергии, уравнение Фурье-Кирхгофа [4]; (2) - уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости, уравнение
г.-, Б* д* д* д* д*
Навье-Стокса [5]; (3) - уравнение неразрывности; — = — + и— + V— + w—
йх дх дх ду дх
- субстанциальная производная; и, V, w - скорости вдоль соответствующих осей х, у, х, м/с; г - температура, °С; т - время, с;
X 2 а =- - коэффициент температуропроводности, м/с; X - коэффициент
рср
-5
теплопроводности воздуха, Вт/м°С; р - плотность воздуха, кг/м ; Ср -
д 2 д 2 д 2
удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг°С); V2.. . = —^ + —^ + —^ -
дх ду дг
Л -5 _
оператор Лапласа, 1/м ; О - источник тепловой нагрузки, Вт/м ; V -
„ , dV дV дV дV дV -
вектор скорости воздушной среды, м/с; — =--ъ и--ъ V--ъ w—; Р -
dг дг дх ду дх
. 2 л др др др ^ .
вектор массовых сил, м/с ; gradр =--\---\--- градиент давления, Па/м;
дх ду дх
^ - динамическая вязкость воздуха, Нс/м2.
Рассмотрим свободную конвекцию вдоль одной оси х, тогда V = 0,
ди дх
будет определяться подъемной силой или силой Архимеда
Р = gKt - ), (4)
Л
где g - ускорение свободного падения, м/с ; р - коэффициент теплового расширения, 1/°С; га - начальная температура, °С. Текущее значение плотности определится соотношением
Р = Ра (1 -Р(* - ^ а )), (5)
-5
где ра - начальное значение плотности, кг/м . С учетом вышеизложенных допущений и ограничений, система уравнений (1), (2), (3) примет вид
дг дг X д2г О
— + и— =--, (6)
дг дх рСр дх2 рСр
ди = gP('-'а), (7)
дг
ди
w = 0, — = 0, grаdр = 0. Объемная сила Еу = ¥х = 0, а сила вдоль оси х
дг дг
--V и— =
дг дх
(1 -Р(г - га))'
ди . (8)
дх
Р
Система уравнений (6), (7), (8) и дополнений (4), (5) преобразуется в уравнение
X д2г
-^[(1 -Р(г - га ))№ + -О- = 0. (9)
рСр дх дх рСр
В уравнение (9) введем замену, безразмерную температуру
г = 1 - р(г - га) и безразмерное расстояние ^ = - получим
И
д^-рС^г. Л-ОР* = 0. (10)
д£} X д1 X
Источник тепла О, входящий в уравнение (10) с учетом допущений будет определяться видом горючей нагрузки, т.е.
^ уд <2нР
О = ■
Уи
2
где ууд - удельная скорость выгорания вещества, кг/(м с); Орр -теплотворная способность вещества, Дж/кг; Р - площадь поверхности
2 3
горения, м ; Уи - объем помещения, м . Уравнение (10) примет окончательный вид
й2 2 йх л П1Ч
"ТТ-а1 " ^-а2 = 0 ' (11)
рСР§И _ у уд орт2
где а, =-х, а =
1 X 2 УиХ
Решением уравнения (11) с учетом [6, 7] будет
(Ъ, х) = ^^ (* (х);3 + Ф2 №2 +Фз (х))+1, (12)
где к =10
16.
М 0.043(-18.16 • 3а1 (х)• а2 +15.7а1 (х))а (х)• а2 ( , . (х)=--^ ^ —М--0.075а1 (х)^а2;
10.49 • 3 а1 (х)^а2 + 9.062 а1 (х)
»/(а (хУа )2 ,,, , ,
.1943(а (х)-а-
Ф2(х) = -0112(-1816 • + 15 7а1 (х)У(а1 (х>аУ + 0.194^(а^а^
10.49 • 3 а1 (х)^а2 + 9.062 а1 (х)
;
/ 0.26(-18.16• з/а!(х)^а2 + 15.7а1 (х)) , Л ^
Ф3 (х)= I-7—Г--/ \ + 0.45 •
10.49 • 3 а1 (х)-а2 + 9.062 а1 (х)
Переходя к термодинамической шкале Кельвина, получим уравнение (12) в виде
т (;,х) = г (;,х)+273, (13)
/с ч 1 - х(;, х) где * (;, х) =-^ +10 •
Для представления модели (13) в графическом виде, рассмотрим конкретную ситуацию процесса возникновения пожара в модельном эксперименте. Лабораторная установка, в которой были проведены эксперименты, представляет собой подобие помещения, и имеет размеры
-5
0.9х0.9х0.54 = 0.437 м . В качестве горючей нагрузки использовалась древесина.
В ходе модельного эксперимента на лабораторной установке были получены средние значения температуры воздуха на высоте х = 0.432 м ( Ъ = 0.8). Экспериментальные данные представлены в таблице.
Таблица
Экспериментальные данные __
Т 2, К 290.5 293.0 295.5 300.5 307.5 309.0
тк 2, с 48 87 111 155 212 257
Положив в уравнении (13) £, = 0.8 и учитывая параметры и вид горючей нагрузки, получим график, показанный на рисунке 2. На этом графике представлена зависимость (кривая 1), построенная для параметров лабораторной установки и нанесены экспериментальные точки (Таблица). Кривая 2 построена для производственного помещения размером 6х6х3.6=129.6 м и предназначена для определения времени достижения критического значения температуры в производственном помещении при наличии возгорания в центре помещения древесных материалов, площадь возгорания ^ = 1 м . Критическая температура при пожаре составляет Ткг (т) = 343 К (кривая 3). Поэтому из графика видно, что критическое значение температуры будет достигнуто за 336 с.
I возгорания,
Рис. 2. График по уравнению (13)
Полученная модель распределения температуры в помещении при пожаре позволяет оценивать параметры температурного процесса возгорания на уменьшенных макетах объектов и выдавать рекомендации для реальных объектов, повышая их пожаробезопасность.
Список использованной литературы
1. Мурзинов В.Л. Моделирование температурного режима пожара с учетом работы вентиляции в негерметичном помещении / В.Л. Мурзинов,
М.В. Паршин, А.П. Паршина // Пожаровзрывобезопасность. - 2013. - № 6. - С. 56-61
2. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 2003. -
840 с.
4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 576 с.
5. Зайцев В.Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин. - М.: Физматлит, 2001. - 576 с.
ОЦЕНКА УРОВНЯ ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТИ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНОГО ОБЪЕКТА
Е.С. Наклюцкий, адъюнкт Национальный университет гражданской защиты Украины,
г.Харьков
При решении задачи обеспечения пожаровзрывобезопасности потенциально опасных объектов (ПОО) объектов необходимо учитывать постоянное повышение требований к системе гражданской защиты, как по ее составу, так и к качеству управления, наличие острого дефицита финансовых и материальных ресурсов государства и предприятий, высокий износ основных фондов предприятий и старение их систем техногенной (пожарной) безопасности.
В условиях ограниченности средств, выделяемых на решение проблем пожарной безопасности объектов, особую важность приобретают задачи повышения эффективности функционирования системы обеспечения техногенной (пожарной) безопасности ПОО, предполагающие получение объективной оценки текущего уровня техногенной (пожарной) безопасности. Одним из путей решения этих задач является математическое моделирование.
Несмотря на очевидную практическую потребность, существующие методики оценки техногенной (пожарной) опасности объектов (предприятий) не позволяют проводить сравнение разных видов опасности - пожарной опасности, взрывоопасности и т.п. Поэтому важной и актуальной задачей является построение интегрального критерия, использование которого дало бы возможность учесть влияние поражающих факторов, имеющих различную физическую природу.
В отечественной и зарубежной научной литературе исследованию отдельных вопросов указанной тематики посвящен ряд работ [1-4]. В статьях [1-3] рассматривается построение критериев для оценки
