CC BY
6Результаты расчета зависимости величин U0 и 0О от I = EJ / Ze иллюстрированы на рис.1-6, из которых следует, что:
1) отличие величин U0 и W0 составляет значительно меньше одного градуса и фатичсеки неразличимо;
2) с ростом толщин плёнок значительно возрастает разницы между этими параметрами;
3) с ростом толщины пленки значительно падает температура тыловой стороны подложки;
4) зависимость величин U0 и 0О от интенсивности падающего пучка ионов является нелинейным.
Заключение. Таким образом, в рамках настоящей работы установлены особенности формирование стационарного поля температуры для двух видов полимерных пленках и выявлено, что зависимость характерных температур от параметров облучаемого потока ионов является нелинейным.
Литература
1. Бойко В. И. Модификация металлических материалов импульсными пучками частиц / Бойко В. И., Валяев А. Н., Погребняк А. Д.// УФН.- 1999.- т. - 169. - №11.- С.1243-1271.
2. Черняев А. П. Взаимодействия ионизирующего излучения с веществом.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.-152 С.
3. Бойко В. И., Скворцов В. А., Фортов В. Е., Шаманин И. В. Взаимодействия импульсных пучков заряженных частиц с веществом.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.- 288 С.
4. White R. M. Wave Generation by Electron Bombardment or Electromagnetic Wave Absorption / White R. M. // J. of Appl. Phys. - 1963. - v. - 34. - P.2123-2124.
5. Tabata T. An algorithm for the energy deposition by fast electrons / Tabata T., Ito R. // Nucl. Sci. and Eng.-1971.- v. -53. - P.226-237.
6. Комаров Ф. Ф. Нано- и микроструктурирование твёрдых тел быстрыми тяжёлыми ионами / Комаров Ф. Ф. // УФН. - 2017. - т.- 175. - №5.- С.465-504.
7. Салихов Т.Х. Температурное поле пленок диэлектриков в поле непрерывного пучка ионов / Салихов Т.Х. Абдурахмонов А.А. // - Теплофизика и аэромеханика. - 2017. - Т.- 24.- №6.-С. 981-984.
8. Салихов Т.Х. Абдурахмонов А.А. Формирование температурного поля диэлектрических пленок и подложки в поле непрерывного пучка ионов / Салихов Т.Х. Абдурахмонов А.А. // Инженерно-физический журнал. - 2018. - Т. - 91. - № 6.- С. 1497-1501.
9. Вайсбурд Д.И., Пичугин В.Ф., Чебодаев М.И. Методика определения термического сопротивления контакта диэлектрик-подложка при интенсивных режимах облучения диэлектрика / Вайсбурд Д.И., Пичугин В.Ф., Чебодаев М.И. // Изв. вузов. Физика . - № 12. - 2001. - С. 36-43.
10. Nag P.K. Heat transfer. Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited, 2002, 729 P.
11. Физические величины. Справочник. Под редакции Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. - М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.
12. Р.Зигель, Дж. Хауэлл. Теплообмен излучением. Перевод с англ.- М.: Мир, 1975.- 935 С.
13. Латыев Л.Н., Петров В.А., Чеховский В.Я., Шестаков Е.Н. Излучательные свойства твердых тел. Справочник. - М.: Энергия,-1974.-472 с.
14. Теплопроводность твердых тел. Справочник. Под редакции А.С. Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984. -322 с.
УДК 621.315.592
ВОБАСТАГИИ ПАРАМЕТР^ОИ ДОХИЛИИ ДИОД^ОИ ЛАЗЕРЙ ДАР АСОСИ ГЕТЕРОСОХТОР^ОИ КВАНТЙ АНДОЗАДОР АЗ ^АРОРАТ
АЛИДОДОВ ТУТИШО МЕРАЛИШОЕВИЧ,
номзади илм^ои физикаю математика, и.в. мудири лабораториям электроникаи квантии Институти физикаю техникаи ба номи С.У. Умарови Академияи милии илм^ои Тоцикистон, 734063, ш. Душанбе, хиёбони Айни 299/1, (+992) 933536009, E-mail: [email protected] БАХДАВЛАТОВ АСРАТБЕК ДАВЛАТБЕКОВИЧ, номзади илм^ои техники, и.в. мудири лабораторияи спектроскопияи молекулавии Институти физикаю техникаи ба номи С.У. Умарови Академияи милии илм^ои Тоцикистон, 734063, ш. Душанбе, хиёбони Айни 299/1,(+992) 907782207, E-mail: [email protected]
БОТУРОВ КОДИР,
номзади илм%ои физикаю математика, Ро%бари Маркази омузиш ва тадбици манбаъ%ои барцароршавандаи энергияи Институти физикаю техникаи ба номи С.У. Умарови Академияи милии илм%ои Тоцикистон, Адрес:734063, ш. Душанбе, хиёбони Айни 299/1,(+992) 935433377,
E-mail: [email protected]
Дар мацола натица%ои омузиши таъсири %арорат ба тацсимшавии энергияи болоии банди валенти аз руи спектри поляризатсия дар гетероструктура%ои дучандаи кванти-андозаги GaInPAs/InP оварда шудааст. Энергияи квантизатсияи электронно ва сурохщо вобаста ба гафсии кабати фаъол d = 0.001 то 0.01 мкм муайян карда мешавад. Х,исоб%ои адади аз вобастагии тацсимшавии энергияи болоии банди валенти %амчун функсияи %арорат дар доираи аз -400С то 400С барои гетероструктура%ои андозаи кванти анцом дода мешаванд.
Хадафи мацола: мацсади ин кор омузиши таъсири %арорат ба тацсимшавии энергияи болоии банди валенти аз руи спектри поляризатсия дар гетероструктура%ои кванти мебошад.
Натицаи тадцицот: дар натицаи тацсимшавии цисми болоии банди валенти сат%%ои энергияи дискрети ба вуцуд меоянд, ки ба камшавии цараён%ои %адди, гузариши бе афканишот ва бартарияти поляризатсияи ТЕ мусоидат мекунанд, ки аз %арорат суст вобастаанд ва ба тагйирёбии гафси цабати фаъол цад-цади %амвории гетерогузариш %ассос нестанд. Вацте ки гафсии цабати фаъол то сат%и андозаи кванти кам мешавад, вобастагии тацсимшавии энергияи болои банди валенти аз %арорат дар диапазони куто% аз 1 нм то 3 нм таъсири минимали дорад.
Калидвожахр: гетеросохтор%ои кванти-андозаги, диод%ои лазери, энергияи квантизатсия, тацсимоти энергия.
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВНУТРЕННИХ ПАРАМЕТРОВ ЛАЗЕРНЫХ ДИОДОВ НА ОСНОВЕ КВАНТОВО-РАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР
АЛИДОДОВ ТУТИШО МЕРАЛИШОЕВИЧ -
кандидат физико-математических наук, и.о. заведующий лабораторией квантовой электроники ФТИ им. С. У. Умарова Национальной академии наук Таджикистана, 734063, г. Душанбе, пр. Айни 299/1, (+992) 933536009, E-mail: [email protected] БАХДАВЛАТОВ АСРАТБЕК ДАВЛАТБЕКОВИЧ -кандидат технических наук, и.о. заведующий лабораторией молекулярной спектроскопии ФТИ им. С.У. Умарова Национальной академии наук Таджикистана, 734063, ш. Душанбе, пр. Айни 299/1, (+992) 907782207, E-mail: [email protected] БОТУРОВ КОДИР -кандидат физико-математических наук, руководитель Центра изучения и применения возобновляемых источников энергии ФТИ им. С.У. Умарова Национальной академии наук Таджикистана, 734063, ш. г. Душанбе, пр. Айни 299/1, (+992) 935433377, E-mail: [email protected]
В статье приводятся результаты исследование влияния температуры на величины энергетического расщепления верхушки валентной зоны по спектру поляризации в квантово-размерных двойных гетероструктурах GaInPAs/InP. Определена энергия квантования для электронов и дырок в зависимости от толщины активного слоя d = 0.001 + 0.01мкм. Произведены численные расчеты зависимости величины энергетического расщепления верхушки валентной зоны S в зависимости от температуры в пределах от -400С до 400С для квантово-размерных гетероструктур.
Цель статьи: целью данной работы является исследование влияния температуры на распределение верхней энергии валентной зоны по спектру поляризации в квантовых гетероструктурах.
Результаты исследования: в результате расщепление верхушки валентной зоны образуются дискретные энергетические уровни, способствующие уменьшению пороговых токов, без излучательных переходов и преобладания ТЕ-поляризации, которые слабо зависимы от температуры и нечувствительны к вариациям толщины активного слоя, вдоль плоскости гетероперехода.
Ключевые слова: квантово-размерных гетероструктур, лазерные диоды, энергия квантования, энергетическое расщепление.
TEMPERATURE DEPENDENCE OF INTERNAL PARAMETERS OF LASER DIODES BASED ON QUANTUM SIZE HETEROSTRUCTURES
ALIDODOV TUTISHHO MERALISHOEVICH -
candidate of Physical and Mathematical Sciences, Acting Head of the Laboratory of Quantum Electronics, Physicotechnical Institute named after S.U. Umarov National Academy of Sciences of Tajikistan, 734063, Dushanbe, 299/1 Aini Ave., Phone: (+992) 933536009, E-mail: [email protected];
BAKHDA VLATOV ASRATBEK DAVLATBEKOVICH -candidate of technical sciences, acting Head of the Laboratory of Molecular Spectroscopy, Physicotechnical Institute named after S.U. Umarov National Academy of Sciences
of Tajikistan, 734063, sh. Dushanbe, 299/1 Aini Ave., Phone:(+992) 907782207, E-mail: [email protected];
BOTUROVKODIR -Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Head of the Center for the Study and Application of Renewable Energy Sources of the FTI. S. U. Umarov National Academy of Sciences of Tajikistan, 734063, sh. Dushanbe, Aini Ave. 299/1, Phone: (+992) 935433377, E-mail: [email protected];
The article presents the results of a study of the influence of temperature on the energy splitting of the top of the valence band according to the polarization spectrum in GalnPAs/InP quantum-well double heterostructures. The quantization energy for electrons and holes is determined depending on the thickness of the active layer d = 0.001 to 0.01 ¡m. Numerical calculations are made of the dependence of the energy splitting of the top of the valence band as a function of temperature in the range from -400C to 400C for quantum-sized heterostructures.
Purpose of the article: the purpose of this work is to study the effect of temperature on the distribution of the upper energy of the valence band over the polarization spectrum in quantum heterostructures.
Results of the study: as a result of the splitting of the top of the valence band, discrete energy levels are formed that contribute to a decrease in threshold currents, without radiative transitions and the predominance of TE polarization, which are weakly dependent on temperature and insensitive to variations in the thickness of the active layer along the heterojunction plane.
Keywords: quantum-well heterostructures, laser diode, quantization energy, energy splitting.
Введение. Полупроводниковые инжекционные лазеры на основе двойных гетероструктур GalnPAs широко используются в электронной промышленности, в частности: сверхскоростных интегральных микросхемах; малошумящих сверхвысокочастотных полевых транзисторах, солнечных элементах, волокно-оптических линиях связи и.т.д. Наряду с огромными преимуществами имеют ряд недостатков, одним из которых является зависимость внутренних параметров от температуры, такие как пороговая
плотность тока, выходная мощность, длина волны излучения, степень линейной поляризации и т.д. С целью температурной стабилизации внутренних параметров применяются термоэлектрические охладители на основе элемента Пельте. Однако, не на всех
лазерных устройствах имеется возможность использования термоэлектрических охладителем по причине того, что усложняется конструкция и нарушается их миниатюрность.
Параметры квантово-размерных инжекционных лазеров на основе двойных гетероструктур Оа1пРЛ8/1пР в меньшей степени зависят от изменения температуры, но даже такая незначительная зависимость играет большую роль при измерении наноразмерных параметров гетероструктур.
При толщине слоя ё<0.1 мкм происходит размерный эффект квантования верхушки валентной зоны, обусловленным разделением на подзоны тяжелых и легких дырок с поляризациями ТМ и ТЕ мод [1].
Экспериментальная часть
В работе [2] на примере квантово-размерных гетероструктур ЛЮаЛв/ОаЛБ показано, что переходы между зоной проводимости и валентной подзоны при п = 1 составляет 4.9 Мэв для слоя ё = 50Л0. Это и есть расщепление между подзоной тяжелых и легких дырок.
Ранее в работах [3-5] проведены ряд исследований относительно зависимости внутренних параметров от температуры и влияние внутреннего напряжения на излучательные характеристики лазерных диодов на основе двойных гетероструктур Оа1пРЛв/1пР. Показано, что уменьшении толщины активного слоя до размерного квантования и введение остаточного внутреннего напряжения в эпитаксиальных слоях, приводят к улучшению ряд внутренних параметров лазерных диодов, в том числе температурную зависимость. Предполагается, подробно изучить происходящие процессы при умещении толщины активного слоя до размерного квантования.
В работе [4] была исследована зависимость величины энергетического расщепления спектров поляризации 8, обусловленной квантованием энергетических уровней тяжёлых и легких дырок валентной зоны от толщины активного слоя гетеролазера на основе двойных гетероструктур Оа1пРЛв/1пР при комнатной температуре. Для расчета величины 8 выведена следующая формула:
С \
11
8 = E,,
1/21/4 + kT / En
eEn /kT(l/2-V 1/4+kT/En )
(1)
В (1) Еп - энергия квантования для электронов и дырок,
— 2*. 2 2
Е = п*п (2) Е 2^2 (2)
где Ь - постоянная Планка, п- квантовое число, т*- эффективная масса электронов или дырок, с!- толщина активной (излучающей) области гетероструктуры.
Как видно из формулы (1), величина 5 зависит от двух основных величин, Е„ - энергия квантования для электронов и дырок и Т -температуры. В свою очередь, энергия квантования Еп не зависит от температуры, но зависит от эффективной массы электронов или дырок, исходного материала и толщины активного слоя. Поскольку при квантовании верхушка валентной зоны расщепляется на подзоны легких и тяжелых дырок, то в данном случае
К = <Х„ + Къъ) - (Е„ + Ем) = - (3)
Здесь, Есп - энергия дна подзоны при одномерном квантовании, ЕУнн - энергия квантования уровня тяжелых дырок, ЕУы - энергия квантования уровня легких дырок. Из (2) и (3) определяем энергию квантования для электронов и дырок.
ЯЯЛ3
(4)
Ш AI J
mhh и ты - эффективные массы для тяжёлых и легких дырок. Согласно данным [6] в материале GalnAsP [111]: т*м = 0.45mo, m* = 0.082mo, m0 = 9.108-10'31 кг., h= 6.65-10'34
джсек. Поскольку расчёты проводим в пределе одной подзоны, то n = 1.
Результаты и их обсуждение Произведённые по (2) численные расчеты зависимости En от толщины активного слоя d приведены на рис. 1.
35000 зоооо
СО
™ 2 5000
^ 2 0000 ЕС
5 15000 в.
s юооо 5000 о
о 0,002 0,004 0,006 о,oos 0,01 0,012 Толщина активного слоя d, ллклл
Рис. 1. Зависимости энергии верхушки валентной зоны от толщины активного слоя Как видно из рис. 1, энергия квантования электронов и дырок с увеличением толщины активного слоя изменяется практически по экспоненте и приближается к нулю при d >0.01мкм. От сюда следует, что теоретический расчет величины 8 целесообразно производить в пределах от 0.001 до 0.01мкм.
Далее, с учетом найденных значении Еп по формуле (1) произведём численный расчет величины 8 в зависимости от толщины активного слоя в диапазоне температур от -400С до 400С. Результаты расчета приведены на рис. 2.
Как свидетельствует рис. 2, ход зависимости расщепления верхушки валентной зоны в квантово-размерных гетероструктурах меньшей степени зависит от температуры. Это объясняется тем, что образование дискретных энергетических уровней приводит к уменьшению пороговых токов, без излучательных переходов и преобладания ТЕ-поляризации, которые нечувствительны к вариациям толщины активного слоя вдоль плоскости гетероперехода.
|
Ol
<и §
о <г>
-400
-800
-lOOO
-1200
-1400
-1600
-1800
:оз
Тольщина активного слоя d, мкм
Рис. 2. Температурная зависимость величины энергетического расщепления верхушки валентной зоны от толщины слоя: 1- 3330С; 2-2730С; 2330С.
Вывод. Таким образом, можно предположить, что с уменьшением толщины активного слоя до квантово-размерного уровня зависимость энергетического расщепления верхушки валентной зоны от температуры имеет минимальное влияние в коротких приделах от 1 нм до 3 нм. Такое незначительное изменение параметров квантово-размерных лазеров даёт возможность использовать оптические приборы без дополнительных термоохлаждающих устройств.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мартинес-Дуарт Дж. Нанотехнологии для микро- и оптоэлектроники/ Дж. Мартинес-Дуарт, Р.Дж.
Мартин-Палма, Ф. Агулло-Руеда// пер. с англ. 2-е изд. М: Техносфера, 2009.-368 с.
2. Голоньяк H.H. Полупроводниковые лазеры с квантово -размерными слоями/ H.H. Голоньяк// ФТП, 1985, т.
19. в. 8, С.1529-1557."
3. Алидодов, Т.М. Тасбити хароратии басомади нурафкании диодхои лазерй дар системаи алокаи оптикй
истифодашаванда / Т.М. Алидодов, И.Т Оджимамадов // Материалы VIII Международной научно-
практической конференции «Перспективы развития образования» посвященной 25-летию независимости
Республики Таджикистан и 60-летию Таджикского технического Университета им. М.С. Осими. -2016. -Душанбе: ТТУ. -С. 129-131.
4. Т.М. Алидодов. Методика определения и расчета внутреннего напряжения в активном слое
гетероструктур GaInAsP\InP/ Т.М. Алидодов, Х.Х. Муминов/ Известия АН РТ, 2018, №3(1972), С. 36-41.
5. Алидодов, Т.М. Расчёт внутреннего напряжений в многослойных гетероструктурах на основе
GaInAsP/InP/ Т.М. Алидодов, Х.Ш. Абдулов, Х.Х. Муминов // Известия АН РТ. -2018. -№1(170).-С. 4956.
6. Nelson R.J. Calculated Auger rates and temperature dependence of threshold for semiconductor lasers emitting at
1.3 and 1.55 дт/R.J. Nelson, N.K. Dutta// Jap. I. App.Phis. 1983, 54, 8, P.2923-2929.
УДК 51(075.3)
ОБ АНАЛОГЕ ТЕОРЕМЕ ВИЕТА В РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
МАХКАМОВ М.
кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебра и теория числе Таджикский государственный педагогический университет им. С.Айни, г. Душанбе, mahkamov_m51@,mail.ru
В статье доказывается, что дополняя к формулам Виета еще и разность корней, также можно легко решать такие уравнения Также устанавливается, что квадрат разности корней и дискриминант приведенного квадратного уравнения равны между собой. Приведенный здесь способ решения квадратных уравнений является новым и в литературе не встречается.
Ключевые слова: Теорема Виета, аналогия, корни квадратного уравнения, разность корней, коэффициенты, дискриминант приведенного квадратного уравнения, наименьшая разность.
ON THE ANALOGUE OF THE VIETA THEOREM IN THE SOLUTION OF A QUADRATIVE EQUATION
MAKHKAMOVM.
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Algebra and Number Theory of the Tajik State Pedagogical University of named after S. Aini,E-mail: [email protected]
The article proves that by adding the root difference to the Vieta formulas, it is also possible to easily solve such equations. It is also established that the square of the difference of the roots v у and the discriminant of the reduced quadratic equation are equal to each other. The method of solving quadratic equations given here is new and is not found in the literature.
Keywords: Vieta's theorem, analogy, the square root of the equation, the root difference, the coefficients, the discriminates of the given square equation, the smallest difference.
Мукаддима. Известно, что для нахождения корней приведенного квадратного уравнения v" - ;.> V = существует много методов их решения, и часто прибегают к результату теоремы Виета -i^ + х2 = —pnx±-x2 = —q.
Далее в этой заметке мы покажем, что дополняя к формулам Виета еще и разность корней, также можно легко решить такие уравнения.
Пусть дано квадратное уравнение
ах 2 + Ьх + с = 0
Решение этого уравнения будем искать с использованием разности его корней в дополнении к теореме Виета. С этой целью делим обе части этого уравнения на коэффициент .". = - и получим
В уравнение (1) обозначив - = р, - — q получаем следующее приведенное квадратное
а а
уравнение
х2 + рх + q = 0 (2)
Имеют места следующее утверждение.
