CC BY
8
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПРОБОЕ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
В. Д. Кучин
(Представлено профессором, доктором А. А. Воробьевым)
Теории пробоя ионных кристаллов дают пока очень ограниченные и весьма ориентировочные данные о некоторых физических процессах, протекающих при пробое (например, время и скорость развития разряда и др.) и тем более об их изменении в зависимости от изменения внешних по отношению к кристаллу условий (температуры, степени перенапряжения и т. д.). Экспериментальные данные по этим процессам малочисленны из-за трудностей в постановке опыта, так как -пробой протекает в незначительном объеме кристалла (Ю-4 см3) и при ультракоротких временах (порядка 10~8—10"9 сек).
Принято считать, что электрический пробой твердых диэлектриков— электронный процесс. Поэтому некоторые авторы считают, что время запаздывания разряда в общем -случае слагается из двух составляющих: статистического времени запаздывания и времени формирования разряда.
Так, Штригель [1], Инуиши ¡и Суита [2] бездоказательно по аналогии с газами разделяют время запаздывания разряда в твердых диэлектриках на две составляющие. Зейтц [3] указал, что в каждом отдельном случае для разрушения диэлектрика нужна лавина электронов определенной величины. Для разрушения кристалла ЫаС1 толщиной 1 см, по Зейтцу, требуется 1012 электронов. Появление такой лавины при данном поле Т7 имеет некоторую вероятность |3. Величину 1/|3 Зейтц считает статистическим временем запаздывания разряда. Вероятность появления лавины (3 зависит от вероятности появления свободного электрона V. Так как величина V в настоящее время неизвестна, то Зейтц не указывает величины статистического времени запаздывания.
Существование статистического времени запаздывания разряда в твердых диэлектриках ставится некоторыми исследователями под сомнение. Данных, позволяющих отметить начало формирования разряда, к сожалению, пока еще нет. Уайтхед [4] считает, что в реальных ионных кристаллах всегда имеется некоторое количество свободных электронов вследствие поглощения различных излучений, тепловых колебаний и наличия дефектов в кристаллах. Подтверждение этому можно видеть в опытах Вальтера и Инге [5] и Воробьева [Ь\> которые получили одинаковую прочность рентгенизованной и 'нерентгенизованной каменной соли при малых временах. Эти опыты показывают, что число электронов перед пробоем не должно иметь большого влияния на процесс формирования разряда.
Кроу [7] указывает, что при пробое предельно очищенных жидкостей (гексан, гептан, октан и др.) статистическое время запаздывания разряда отсутствует, потому что при полях выше 1 ■ 103 в/см холодная эмиссия с катода является хорошим поставщиком электронов. В [8] указывается, что для холодной эмиссии с катода требуется поле напряженностью 300 кв/см. Можно считать, что при полях 1 • 106 в/см и выше она
также должна быть. Возможно также, что при этих полях имеется электростатическая ионизация. Оба .вида ионизации являются причиной появления свободных электронов в диэлектрике.
Следовательно, в ионных кристаллах статистическое время запаздывания практически отсутствует и за время разряда можно принять время формирования разряда.
Уайтхед [4] определил скорость электрона перед актом ионизации с Е = 1= 10 эв равной и=1,88-108 см/сек, а время необходимое для достижения этой скорости в поле F, равно t\=-1,07 • 10~7/F сек. Для пол* ^* = 107 в/см t\ =10~14 сек. При этом длина свободного пробега электрона Х>10_6 сек. По Фрелиху, время, в течение которого средний электрон имеет .наименьшую длину свободного пробега (при пробое ) tp=txeih у где т — время между двумя столкновениями электрона. Если т= (10~13— 10~15) сек, то t = 2- 10~10 сек. По расчетам Симпеона [9], также не учитывающего статистического времени разряда, tп = (5 • 10~10—
• *
5-10~12) сек. Из осциллограмм Вальтер и Инге [10J нашли, что время развития разряда в ионных кристаллах составляет 3- 10~я- сек.
Зная время формирования разряда, можно определить среднюю скорость распространения разряда как v=djtp , где Ъ— средняя толщина образцов в месте пробоя. Так, по расчетам Симпсона [9] для d*= = 10"2 см имеем с = (5* 108—5-Ю10) см/сек. По теории Фрелиха [11] средняя скорость свободных электронов v=EFx/2m = 0,9 * 1015Fr. Для значений i7* и т, принятых выше, v=(\07—109) см/сек, что дает t — — (10-9—10~10) сек. В действительности время разряда в ионных кристаллах больше, так как теоретические расчеты не учитывают время, которое требуется для распространения лавины электронов по толще диэлектрика.
Хиппель и Алжер [12], Воробьев [6], Кучин [13] и Воробьев и Кучин [14] получили увеличение электрической прочности ионных кристаллов при временах воздействия напряжения короче 10~~7 сек. Мы считаем, что статистическое время запаздывания разряда в ионных кристаллах отсутствует, а увеличение Z7* на импульсах короче Ю-7 сек объясняется запаздыванием разряда. Опыты Инуиши и Суита [15] и-Сончика [16] по пробою твердых диэлектриков на прямоугольных импульсах убедительно показали, что в твердых диэлектриках существует время запаздывания разряда.
Воробьев [6] подсчитал время и скорость формирования разряда для щелочногалоидных кристаллов в предположении, что статистическое время запаздывания разряда отсутствует.
Время развития разряда определялось из осциллограмм как время,, в течение которого напряженность внешнего электрического поля на образце изменяется от F*Q до F*, где F*0—электрическая прочность данного диэлектрика при таком времени воздействия напряжения, при котором еще не наблюдается запаздывания разряда (в нашем случае за F*0 бралась электрическая прочность при времени воздействия напря_ жения порядка (10~6—10"7) сек, а F* — электрическая прочность того же диэлектрика при времени воздействия напряжения (1,2—3,1) X X Ю~8 сек. Предполагалось при этом, что формирование разряда начинается тогда, когда напряженность поля в диэлектрике достигает пробивной величины при времени воздействия напряжения порядка (10"в— 10"7) сек.
Пользуясь полученными данными по временной зависимости электрической прочности NaCl, KCl, КВг и KJ [13J, определим время и. скорость развития разряда и их изменения с изменением температуры.
На рис. 1 приведено изменение времени, а на рис. 2 — изменение скорости формирования разряда в зависимости от температуры для кристаллов NaCl, KCl, КВг и KJ* Если учесть приближенность расче-
'то согласие полученных данных I и V с выводами из теории Фрелйха следует считать удовлетворительным.
1 Беличины V совпадают также с данными Воробьева и Сончика. .Найденное значение V для КС1 значительно выше, чем у Инуиши и Суита. При времени воздействия напряжения (1,2—3,1) • 10~8 сек время ^развития разряда уменьшается, а средняя скорость разряда увеличивается с уменьшением энергии кристаллической решетки во всем исповедованном интервале температур. Как и в [6, 13], для КС1 наблюдается некоторое отклонение от прямой пропорциональности: значения Т7* ^ /.получаются несколько завышенными.
Приведенным на рис. 2 зависимостям можно дать следующее объяснение. С увеличением температуры растет постоянная кристалличе-
Рис. 1. Зависимость времени формирова- Рис. 2. Зависимость скорости форми-ния разряда в кристаллах NaCl, KCl, КВг рования разряда в кристаллах NaC], и KJ от температуры. KCl, КВг и KJ от температуры.
ской решетки, следовательно, растет и длина свободного пробега электрона. Поэтому с ростом температуры скорость развития разряда доджна увеличиваться, что и наблюдается в действительности. Однако с увеличением температуры выше Тк резко возрастают тепловые колебания ионов, что приводит к снижению скорости формирования разряда. Максимум скорости v соответствует критической температуре Тк ионного кристалла. С уменьшением энергии кристаллической решетки максимум скорости формирования разряда смещается в сторону боль-'ших температур.
Литература
1. Strigel R., Elektrische Stossfestigkeit, Berlin, 1939.
2. Inuishi Y. and Suita T., J. Phys. Soc. Japan, 9, 431, 1954.
3. Seit z F., Phys. Rev., 76, 1376, 1949.
4. Whitehead S., Dielectric Breakdown of Solids, Oxford, 1951.
5. Вальтер А. Ф. и Инге Л. Д., ДАН СССР, 2, 65, 1934.
6. Воробьев Г. А„ Изв. ТПИ, 91, 79, 1956.
7. Crowe R. W., J. Appl. Phys., 27, 155, 3956.
8. Под. ред. Сиротинского Л. И., Техника высоких напряжений, ч. 1, ГЭИ,
1951.
9. Simpson J. H., ERA Report L/T178, 1947.
10. Вальтер А. Ф. и Инге Л. Д., Физика диэлектриков, ГТТИ, 1932.
11. Fröhlich H. and Simpson J. H., Advances in Electronics, New York, 2, 185, 1950,
12. Hippel A. and Alger R. S., Phys. Rev., 76, 127, 1949.
13. Кучин В. Д., Доклад на Всесоюзной конференции по физическим свойствам твердых и жидких диэлектриков, Днепропетровск, 1956.
14. Воробьев Г. А. и Кучин В. Д., Изв. ТПИ (в настоящем выпуске).
15. I n ui s h i Y. and S u i t a T., J. Inst. El. Eng. Japan, 74, 150, 1954.
16. Сончик К. К., Доклад на Всесоюзной конференции по физическим свойствам твердых и жидких диэлектриков, Днепропетровск, 1956.
