CC BY
17
УДК 535.361
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ СТОП-ЗОН ГЛОБУЛЯРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
В. С. Горелик, А. А. Ведерников
В работе сообщается о результатах экспериментальных исследований характеристик стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов в зависимости от диаметра глобул, тем,пера,туры и присутствия, диэлектрической среды в порах между глобулами. Анализировались спектры отражения от поверхности (111) глобулярного фотонного кристалла с использованием волоконно-оптической методики. С понижением тем,пера,туры образца, максимум, отражения смещался, в длинноволновую область спектра. Проведено сопоставление спектральных характеристик стоп-зон с расчётами, основанными на, использовании формулы, Брэгга, Вульфа.
Ключевые слова: глобулы, фотонный кристалл, жидкий азот, спектр отражения, температура.
Глобулярные фотонные кристаллы (ГФК) представляют собой новые физические объекты, характеризующиеся присутствием стоп-зон. областей отрицательного показателя преломления, аномальным изменением групповой скорости электромагнитных волн и другими уникальными свойствами [1 17]. Термин "фотонные кристшглы был впервые введён в работе [18].
Наличие в веществе периодической структуры, период которой близок к длине элек-тром&гнитнои волны 5 приводит к возникновению разрешённых и з&прещённых зон. Воз~ можность формирования стоп-зон в таком кристалле была установлена в работе [2]. а впоследствии изучалась также в работах [19, 20]. Такие исследования проводятся на основе анализа спектров пропускания широкополосного излучения через тонкую пластину фотонного кристалла или спектров отражения такого излучения от поверхности фотонного кристалла.
ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: gorelik@sci.lebedev.ru.
Наночастицьт. из которых состоят глобулярные фотонные кристаллы, имеют форму близких по размеру шариков, диаметры которых находятся в диапазоне от 200 до 600 нм. Пустоты в таком кристалле могут составлять до 26% от полного объёма (при точечном контакте между глобулами аморфного 8102) [1]. Присутствие подобных пор в кристаллах позволяет заполнять их определёнными жидкостями, а также вводить в них компоненты в виде наночастиц. размеры которых сравнимы с размерами каналов, соединяющих смежные поры. Введение подобных примесей позволяет изменять оптические свойства глобулярного фотонного кристалла. На основе фотонных кристаллов могут быть созданы новые оптические устройства: селективные зеркала, нелинейные оптические элементы5 высокодобротные резонаторы и т.д. Структура глобулярного фотонного кристалла является не очень устойчивой вследствие слабой связи между отдельными глобулами. Прочность глобулярных фотонных кристаллов возрастает при понижении температуры вследствие увеличения сил сцепления между глобулами. В связи с этим возникает задача исследования оптических характеристик глобулярных фотонных кристаллов при низких температурах.
Цель данной работы исследование параметров стоп-зон глооулярных фотонных кристаллов при комнатной температуре и при температуре кипения жидкого азота (78 К). В этом случае внутри пор присутствует жидкий азот и фотонные кристаллы становятся более прочными и устойчивыми к импульсному лазерному излучению. Ставилась задача исследования параметров стоп-зон на основе анализа спектров отражения широкополосного излучения от поверхности фотонного кристалла.
Методика эксперимента. Для получения спектров отражения от поверхности (111) глобулярного фотонного кристалла проводился эксперимент, схема которого показана на рис. 1. При этом геометрия эксперимента соответствовала нормальному падению исходного излучения на поверхность; отражённое в обратном направлении от поверхности фотонного кристалла излучение попадало на вход кварцевого световода.
Источник излучения 1 представлял собой галогенную лампу, свет от которой передавался на вход двухжильного световода 2. заканчивающегося зондом, присоединенным к кювете с образцом 3. Отраженное излучение по второму оптоволоконному каналу поступало на вход подключенного к компьютеру спектрометра. Спектры регистрировались благодаря специальному программному обеспечению для данного спектрометра. В результате были получены зависимости интенсивности отражённого света от длины ВОЛНЫ.
Рис. 1: Установка для получения спектров отражения от поверхности глобулярных фотонных кристаллов; I - источник излучения, 2 - световод, 3 - изучаемый образец, 4 - жидкий азот, 5 - спектрометр, 6 - компьютер.
Для того чтобы исключить паразитный фон лампы, обусловленный неравномерной интенсивностью излучения, из полученных спектров вычитался аппаратный спектр спектрометра для исключения погрешностей, связанных с различием времен экспозиции. Результирующий спектр нормировался на максимальную интенсивность. Исследования всех типов образцов производились вдоль направления нормали [111] к естественной грани роста кристаллов.
Результаты эксперимента. На рис. 2 приведены спектры отражения от поверхности опаловой матрицы в том случае, когда пространство между глобулами заполнено воздухом при комнатной температуре. В спектрах отражения присутствуют отчётливые полосы, спектральное положение которых соответствует стоп-зонам фотонного кристалла. Как видно из этого рисунка, с увеличением диаметра глобул пик отражения смещается в область больших длин волн.
На рис. 3 приведены спектры отражения от поверхности опаловой матрицы, погружённой в жидкий азот. Как видно из этого рисунка, с понижением температуры произошёл сдвиг всех пиков отражения в сторону больших длин волн. Кроме того, как и при комнатной температуре, с увеличением диаметра глобул пик отражения смещается в область больших длин волн.
На рис. 4-6 представлено сопоставление спектров отражения при фиксированных диаметрах глобул (205, 240 и 290 им) при различных температурах: комнатной (кривые
I, г.и. 1.00.8' 0.60.40.2-
0.0-
450 531 636
2Л зД
1
400 500 600 700
»Л,, пт
Рис. 2: Спектры отражения опала при комнатной температуре (300 К) при различных диаметрах глобул: 1 — 205 нм, 2 — 240 нм, 3 — 290 нм.
I, г.и. 1.0-
0.8'
0.6<
0.4-
0.2'
0.0'
1 464 • 553 , 661 1 »
1 2 > зД
•
\
и 4 / \ -^ -^ ! / \ V / 1-'-:
400 500 600 700
1 Л. пт
Рис. 3: Спектры отражения опала, погруженного в жидкий азот (78 К), при различных диаметрах глобул: 1 — 205 нм, 2 — 240 нм, 3 — 290 нм.
1) и азотной (кривые 2), при заполнении воздухом и жидким азотом соответственно. Из этих рисунков следует, что при понижении температуры пик отражения смещается
в длинноволновую область.
I, г.и. 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
636661 0 »
1Д Г \2
•
-- 1 —
-- -»-1
400
500
600
700
11111
Рис. 4: Спектры отражения опала с диаметрами глобул 290 нм при заполнении 1 -воздухом при комнатной температуре (300 К), и 2 - жидким азотом при температуре кипения (78 К).
Обсуждение результатов эксперимента. Зависимость длины волны максимума отражения от диаметра глобул выражается соотношением (формула Брэгга):
Лт = 2а = 2 Бп
3'
(1)
где а - период решётки, Хт - длина волны, соответствующей максимуму отражения, п - усреднённый показатель преломления, который находится по формуле:
п = ^ п п + п2 (1 — П) •
(2)
Здесь п\ - показатель преломления материала глобул (для кварцевых глобул - 1.36), а п2 - показатель преломления вещества между глобулами (п2 = 1 для воздуха при комнатной температуре [21] и п2 = 1.2 для жидкого азота при температуре кипения [23]), п ~ коэффициент заполнения, равный 0.74. Таким образом, можно рассчитать смещение длин волн пиков отражения при изменении температуры
АЛт = — Хг,.
\т1.
(3)
/, г.и. 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
531 ф Г
1/\ Дг
-
1 1 1 1-; -
400
500
600
700
1 X, пш
Рис. 5: Спектры отражения опала с диаметрами глобул 240 нм при заполнении 1 -воздухом при комнатной температуре (300 К), и 2 - жидким азотом при температуре кипения (78 К).
В таблицах 1 и 2 приведены результаты сравнения эксперимента с теорией. Погрешности порядка 5-8% позволяют судить о приблизительном совпадении.
Таблица 1
Сравнение расчетных и экспериментальных значений положений максимумов
N Б, нм Г, К П1 П2 п а, нм А^еог, НМ Аехр, НМ %
1 205 78 1.360 1.2 1.321 221 442 464 5%
2 240 78 1.360 1.2 1.321 259 518 553 7%
3 290 78 1.360 1.2 1.321 313 626 661 6%
4 205 300 1.360 1.0 1.456 244 488 450 8%
5 240 300 1.360 1.0 1.456 285 570 531 7%
6 290 300 1.360 1.0 1.456 345 690 636 8%
Относительная погрешность рассчитывалась по следующей формуле:
6 = А^еог - Аехр _ 100%. (4)
^Иеог
I, г.и. 1.0-
0.8-
0.6-
0.4'
0.2-
0.0'
400
1 450
I/1 2
/
I II
1 1 \
500
600
700
пш
Рис. 6: Спектры отражения опала с диаметрами глобул 205 нм при заполнении 1 -воздухом при комнатной температуре (300 К), и 2 - жидким азотом при температуре кипения (78 К).
Вычислим ширину спектра на полувысоте по формуле [23]:
ДА - А 4 П " 421
ДА1Ьеог Атах
(5)
V (П1 + П2)'
Таблица 2
Сравнение расчетных и экспериментальных значений ширин полос
N Б, нм Т, К П1 П2 лтахг, нм ДАехр, НМ ДА^еог, НМ
1 205 78 1.360 1.2 442 22 34
2 240 78 1.360 1.2 518 38 40
3 290 78 1.360 1.2 626 32 48
4 205 300 1.360 1.0 488 30 94
5 240 300 1.360 1.0 570 30 110
6 290 300 1.360 1.0 690 39 134
Таким образом, в данной работе установлено, что с ростом температуры и изменением заполнения максимум отражения смещается в область коротких длин волн. При сопоставлении спектральных положений максимумов интенсивности полос отражения в области стоп-зон с расчётами, основанными на использовании формулы Брэгга-
Вуттьфа, было показано, что экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими. Существенное несовпадение экспериментально измеренной ширины запрещённой зоны со значением, которое было получено теоретически (при 300 К), можно объяснить на основе процесса конверсии фотонов с краев запрещенной зоны в ее центр [24]. Таким образом глобулярные фотонные кристаллы можно использовать в качестве преобразователей частоты •
Отметим также, что прочность глобулярных фотонных кристаллов возрастает при понижении температуры. Поэтому глобулярные фотонные кристаллы, помещенные в жидкий азот, становятся более устойчивыми к интенсивному лазерному воздействию, что позволяет использовать эти кристаллы при исследовании нелинейно-оптических эффектов.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты X 12 02 00491, 13 02 00449, 13 02 90420, 14 02 00190, 14 02 90406.
ЛИТЕРАТУРА
[1] В. С. Горелик, Квантовая электроника 34(5), 3 (2007).
[2] V. P. Bykov, Soviet Physics JETP 35(2), 269 (1972); В. П. Быков, ЖЭТФ 62, 505 (1972).
[3] V. S. Gorelik, Quantum Electronics 37(5), 409 (2007).
[4] Е. Yablonovitch and Т. J. Gmitter, Phys. Rev. Lett. 67, 2295 (1991).
[5] К. M. Но, С. T. Chan, and С. M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 65, 3152 (1990).
[6] J. Sajeev, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987).
[7] I. A. Sukhoivanov and I. V. Guryev, Photonic crystals. Physics and. practical modeling.
Springer Series in Optical Sciences (Springer Verlag Berlin, Heidelberg, vol. 152, 2010).
[8] V. S. Gorelik, L. I. Zlobina, P. P. SverbiF, et al.. Journal of Russian Laser Research
26(3), 211 (2005).
[9] O. Painter, R. K. Lee, A. Scherer, et al., Science 284, 1819 (1999).
[10] В. H. Богомолов, Д. А. Курдюков, А. В. Прокофьев, С. М. Самойлович, Письма
в ЖЭТФ 63(7), 496 (1996).
[11] К. Aoki, Н. Т. Miyazaki, Н. Hirayama, et al.. Nature materials 2, 117 (2003).
[12] Т. A. Birks, J. С. Knight, and P. St. Russell, Optics letters 22(13), 961 (1997).
[13] J. C. Knight, J. Broeng, T. A. Birks, and P. St. J. Russell, Science 282, 1476 (1998).
[14] R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, et al., Science 285, 1537 (1999).
[15] D. Labilloy, H. Benisty, C. Weisbuch, et al., Phys. Rev. Lett. 79(21), 4147 (1997).
[16] Yu. A. Vlasov, X. -Zh. Bo, J. C. Sturm, and D. J. Xorris, Nature 414, 289 (2001).
[17] D. Englund, D. Fattal, E. Waks, et al., Phys. Rev. Lett. 95(1), 013904 (2005).
[18] V. X. Astratov, V. X. Bogomolov, A. A. Ivaplyanskii, et al., Xuovo Cimento, D 17. 1349 (1995).
[19] S. John, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987).
[20] E. Yablonovitch, Phys. Rev. Lett. 58, 2059 (1987).
[21] P. E. Ciddor, Applied Optics 35(9), 1566 (1996).
[22] J. Benson, J. Fischer, and D. A. Boyd, International journal of infrared and millimeter
waves 4(1), 145 (1983).
[23] A. Yariv and P. Yell, Optical waves in crystals: propagation and, control of laser
radiation (Wiley, Xew York, 1984).
[24] E. А. Вотцинский, В. С. Горелик, Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. "Естественные науки", №3; 20 (2012).
Поступила в редакцию 13 мая 2014 г.
