Температурная стабильность высоковольтных вакуумных емкостных делителей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.3.011.4.001

Э. Н. Смирнов, Н. К. Юрков ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ВАКУУМНЫХ ЕМКОСТНЫХ ДЕЛИТЕЛЕЙ1

Аннотация. Дается анализ методов обеспечения температурной стабильности высоковольтных делителей напряжения на основе вакуумных конденсаторов. Приведена методика расчета коэффициента температурного изменения и коэффициента деления вакуумных устройств.

Ключевые слова: температурная стабильность, вакуумные устройства, емкостные делители.

Abstract. Is given analysis of the methods of the provision to warm-up stability of the high-tension divisors of the voltage on base vacuum capacitor. The broughted methods of the calculation of the factor of the warm-up change and factor of the fission vacuum device.

Keywords: warm-up stability, vacuum device, capacitive divisors.

Введение

Среди ограниченного количества публикаций по вакуумным емкостным делителям высоких напряжений отсутствуют работы по оценке температурной стабильности важнейшей их характеристики - коэффициента деления, в то время как в проблеме снижения метрологических погрешностей одним из основных путей является установление факторов, влияющих на стабильность работы вакуумных приборов.

Особую остроту эта проблема приобретает в связи с усложнением конструкции вакуумных делителей, вызванным необходимостью повышения рабочих напряжений до 100-120 кВ и более, а также необходимостью обеспечения коэффициента деления не менее 1000:1. В связи с этим прежде чем перейти к рассмотрению вопросов термостабильности делителей, целесообразно кратко остановиться на принципиальных особенностях вакуумных делителей на примере двухкаскадной конструкции.

Эффективным приемом, позволяющим преодолеть ограничения по амплитуде и полосе пропускания частот без увеличения выходной емкости, явилось использование двухкаскадного принципа построения делителя по схеме, показанной на рис. 1,а. Компоновка основных элементов такого делителя представлена на рис. 1,б.

Проходная емкость высоковольтного плеча первого каскада Q образована между высокопотенциальным 1 и низкопотенциальным 2 электродами, а выходная емкость этого каскада С2 образована промежуточным цилиндром 3, однопотенциальным с электродом 2, и внутренней поверхностью цоколя 4 высоковольтного вакуумного блока делителя. Все рабочие элементы высоковольтного блока, включая электрод 5, экранирующий низкопотенциальные элементы делителя от воздействия мощных электромагнитных полей, заклю-

1 Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Создание высококачественных вакуумных конденсаторов» ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России (2009-2013 гг.)». Гос. контракт № П 489 от 13 мая 2010 г.).

чены в вакуумно-плотную металлодиэлектрическую оболочку, состоящую из стеклянной 6 и керамической 7 частей. Низковольтный блок размещен в корпусе 8, однопотенциальным с цоколем 4. Второй каскад делителя состоит из емкости С3, образованной между внутренней поверхностью промежуточного цилиндра 3 и цилиндрическим наконечником 9 опорного цилиндра 10, и емкости С4, образованной системой чередующихся плоских электродов 11 и 12. Одна группа плоских электродов 11 закреплена на основании 13, однопотенциальном с заземляемым корпусом 8, другая группа 12 диэлектрически изолирована от электродов 11 и имеет возможность перемещаться с помощью специального механизма (не показанного на рис. 1) в аксиальном направлении делителя вместе с опорным цилиндром, на котором она закреплена, относительно электродов 11. Система электродов 12 имеет низковольтный вывод 14, подведенный к коаксиальному разъему 15. Высокое напряжение, подлежащее измерению, подается на высоковольтный вывод делителя 16.

Рис. 1. Упрощенная схема (а) и компоновка основных элементов (б) двухкаскадного емкостного делителя импульсных напряжений

Внешний экранный электрод 5 служит для защиты низкопотенциального электрода 2 от влияния внешних электромагнитных полей. Для предохранения от перенапряжений в конструкции делителя предусмотрен защитный

электрод, торцевой частью обращенный напротив кромки высокопотенциального электрода 1.

Коэффициент деления емкостных делителей определяется соотношением емкостей высоковольтных и низковольтных плеч в первом и втором каскадах деления. В рассматриваемом случае номинальный коэффициент деления будет представляться как

К0 - Кі • К2 - [1 + (С2/Сі)] • [1 + {С4/Сз)],

(1)

здесь К1 и К2 - соответственно номинальные коэффициенты деления первого и второго каскадов; С1 и С3 - емкости высоковольтных плеч первого и второго каскадов; С2 и С4 - емкости низковольтных плеч первого и второго каскадов.

Температурная стабильность делителей в рабочем диапазоне температур характеризуется коэффициентом температурного изменения коэффициента деления (ТККд) и в дифференциальной форме выражается как

аК -

1 ёК0

К0 ёТ

Дифференцируя выражение (1) по температуре, получим

ёК0

ёТ

( С Л 1 + 1 С С2 дС1 + ( С Л 1 + — [ 1 дС4 С4 дСз'

1 Сз [ С1 дТ С2 дТ 1 С1 [_ Сз дТ —з2 дТ

(2)

После преобразования выражения (2) с учетом того, что фрагменты типа С * ~сТ^ являются температурными коэффициентами соответствующих

емкостей а—. (ТКЕ), будем иметь коэффициент температурного изменения коэффициента деления в виде

С2

0 к

С + С2

С4

Сз + С4

(3)

где и аСз - соответственно температурные коэффициенты емкостей высоковольтных плеч первого и второго каскадов; ас и ас4 - соответственно

температурные коэффициенты емкостей низковольтных плеч первого и второго каскадов.

1. Расчет ТКЕ высоковольтного плеча первого каскада

Как отмечено выше, емкость высоковольтного плеча первого каскада С1 образована коаксиально расположенными высокопотенциальным 1 и низкопотенциальным 2 электродами (рис. 2).

При этом величина С1 будет складываться из двух частей: из емкости С[, образуемой противоположно располагаемыми концентричными поверхностями цилиндрических электродов 1 и 2 на протяжении длины 11, и емкости

С1, образуемой полусферическими поверхностями верхней части низкопотенциального электрода и колоколообразной верхней частью высокопотенциального электрода.

Рис. 2. К расчету ТКЕ высоковольтного плеча первого каскада

Для расчета этих емкостей с приемлемой точностью можно воспользоваться формулами, приведенными в работе [1]:

С/ = 2п'Ес 'к

1 1п (Я/г)

сх =

2п-е0 •г Я

в^Г

(4)

где Я и г - соответственно внутренний радиус высокопотенциального (наружного) электрода и наружный радиус низкопотенциального (внутреннего) электрода; одновременно Я является внутренним радиусом полусферы донной части высокопотенциального электрода, а г является радиусом полусферической вершины низкопотенциального электрода; 11 - длина перекрытия цилиндрических поверхностей электродов 1 и 2; е0 - диэлектрическая постоянная вакуума; е0 = (1/36п) 10- [Ф/м].

Дифференцируя (4) по температуре, получим с учетом того, что ео для вакуумного конденсатора не зависит от температуры:

С

ёТ

= 2кео

1

и

___________________________ё [1п (Я/г)] 'I;

1п (Яг) ёТ 1п2 (Я/г)• ёТ \ ’

dc; 2

----1 = 2лео

dT o

R2 dr г2 dR

(R - г )2 dT ( _ г )2 dT

(5)

Принимая во внимание, что дифференциал от логарифмической функции равен нулю, так как электроды 1 и 2 изготовлены из одного материала и зависимость изменений R и г от температуры носит линейный характер, и поделив левые и правые части выражений (5) соответственно на левые и правые части выражений (4), получим

1 dC1 1 dl1 1 d С1 1 (R dr г dR ^

---------1 и = Т-1-I • (6)

C^ dT ^ dT С1 dT R - г \ г dT R dT,

Переходя от дифференциалов функций к их приращениям, будем иметь

ас{ =а*1 и ^ = ('«г -г)•)— , или с учетом того, что а г = аR = ам (где ам - КТР меди), получим

% = ас[ + ас[ = а/1 + ам • (7)

Расчет величины а^ осуществляется из анализа двух размерных цепей

(внешней и внутренней), оказывающих влияние на изменение длины перекрытия электродов и (рис. 2).

Группируя элементы размерных цепей по материалам с одинаковыми КТР, будем иметь

_ ай ( + O2 - O) + ан (1 + H2) - ам ( +Ы2 +И3 ) -а^ К

а/1 =-----------------------------------------------------------------2-3-, (8)

Ol + O2 - O + 2 Hl + 2 MJ + K

i=1 J=1

где а^ и ОI - КТР диэлектрика (типа ^1) и длины диэлектрических элементов вакуумно-плотной оболочки; ан, Н^ - КТР никель-кобальтового сплава и длины элементов из этого сплава; ам, Мі - КТР меди и длины элементов внутренней арматуры из меди; ая2, К - КТР диэлектрика (типа g2) и длина этого изолятора.

2. Расчет ТКЕ низковольтного плеча первого каскада

Низковольтная емкость первого каскада образована наружной цилиндрической поверхностью промежуточного электрода 1 (являющегося продолжением низкопотенциального электрода высоковольтного плеча, показанного на рис. 2) и цилиндрической частью фланца 2 (рис. 3), к которой добавляется емкость установочного диэлектрика 3.

Формулу для расчета этой емкости можно представить в виде двух составляющих: C2 = C'2 + ^2, причем

, 2я-е ^ ^-£3 •( -4)

C2 = 2Ч, и ^ ^, (9)

2 1п ^21й2) 2 4 K

где В2 - внутренний диаметр цилиндрической части фланца; d2 - наружный диаметр промежуточного электрода 1; І2 - длина перекрытия цилиндрических поверхностей с диаметрами В2 и d2 ; Вз и dз - соответственно наружный и внутренний диаметры установочного диэлектрика 3; К - высота диэлектрика; Єз - диэлектрическая проницаемость установочного диэлектрика.

Рис. 3. К расчету ТКЕ низковольтного плеча первого каскада и высоковольтного плеча второго каскада

Дифференцируя составляющие формулы С2 по температуре, получим следующие выражения дифференциалов составляющих частей низковольтной емкости:

2ле { 1 . ^2 _ 12 .44^^11}

ёТ ° [ 1п(В2/ё2) ёТ 1п2 (Б2/ё2) ёТ )

и

dC22_ж0

dT

(В -d2) dе3 ^ (В -d2)

К

<1Т

К

ІЇК £з_

dT К

d(В -d2)

dT

(10)

Учитывая равенство нулю дифференциала логарифмической функции и поделив левые и правые части выражений (10) на соответствующие части вы-

*-< «'"'Г// /-

ражений для С2 и С2, будем иметь

1 dC2 1 dl2 1 dC2 1 dє3 1 dK 1 d В - dз2)

—-----2 =------ и——2 =----------------------------------------------------2-+ —-т—-- . (11)

С2 dT 12 dT С2 dT ез dT К dT Вз2 - d32 dT

Переходя от дифференциалов функций к их приращениям, получим

2

аС =а1 и = ас - ал + — --------------(В-2 - аВ - йі -аг, ).

С2 12 С2 єз л в2 - \ з Вз з аз)

Так как а к = а^ = а d3 = а ^ (как КТР установочного диэлектрика), то

аС-=ас -аё + 2аё =ас +аё,

С2 є3 ё ё є3 8’

где аЄз - температурный коэффициент диэлектрической проницаемости установочного диэлектрика; а - коэффициент линейного расширения установочного диэлектрика.

Таким образом,

аС2 =аІ2 +ає3 +аё. (12)

Аналогично определению а^ , в расчете величины а,2 (изменение длины перекрытия электрода 1 относительно цилиндрической части фланца 2 -рис. 3) следует исходить из анализа размерных цепей, который позволяет записать

1

а, =

•і =------------------Габ - Б, +ам (М, - М2 ) + а „• К1 , (13)

12 Б1 + М1 -М2 + КЬ бі 1 м1 1 2> 8 ^ 7

-Ч т 1Т±1 2

где аб, ам, аё - соответственно КТР бронзы, меди и установочного диэлектрика.

3. Расчет ТКЕ высоковольтного плеча второго каскада

Высоковольтная емкость второго каскада делителя С3 образована внутренней цилиндрической поверхностью промежуточного электрода 1 (рис. 3) и наружной поверхностью низкопотенциального электрода 5. Ее значение определяется известной формулой для расчета системы цилиндрических электродов:

С3 = (14)

1п {£>5/ё5 )

где >5 - внутренний диаметр промежуточного электрода 1; ё5 - наружный диаметр низкопотенциального электрода 5; 15 - длина перекрытия электродов.

Выполнив действия, аналогичные вышерассмотренным случаям с емкостями С[ и С22, получим

«С3 = «1^ (15)

здесь из рис. 3

« =«б (Б2 + Б3 _ Б1 ) + «м (М2 + М3 _ М1 )_«л • Л _«ё • К (16)

«/ -- ---------------------------------------------------, (16)

15 Б2 + Б3 _ Б1 + М2 + М3 _ М1 _ Л _ К

где аб, ам, ал, аё - соответственно КТР бронзы, меди, латуни и керамики марки ВК94-1.

4. Расчет ТКЕ низковольтного плеча второго каскада

Проектирование делителей осуществляется таким образом, чтобы первый каскад снижал напряжение в 30-100 раз, а второй - в 100-1000 раз. В связи с этим не имеет смысла вакуумировать низковольтную емкость второго каскада, так как электрической прочности воздушного диэлектрика достаточно для обеспечения рабочего напряжения выходной емкости делителя, составляющего тысячные (и менее) доли от входного напряжения. Низковольтную емкость второго каскада экономичнее изготавливать, в отличие от вышерассмотренных емкостей С1, С2, С3, в виде системы плоских, дисковых электродов.

Взаимное расположение чередующихся электродов разного знака 1 и 2 с заданными междуэлектродными зазорами обеспечивается их закреплением на взаимно транспонированных траверсах 3 и 4 (рис. 4).

Рис. 4. К расчету ТКЕ низковольтного плеча второго каскада

При этом для обеспечения некоторой подстройки емкости система подвижных электродов 1 закрепляется на внешних траверсах в точках 6 по окружности периферийной части дисков, а центральные зоны дисков закрепляются на опорном цилиндре 5, имеющем возможность ограниченно перемещаться в аксиальном направлении с помощью механизма регулировки (не показан на рис. 4). Благодаря перемещению цилиндра 5, междуэлектродные зазоры Э1 и Э2 изменяются противоположно по отношению друг к другу. Исходное положение дисковых электродов определяется разделительными втулками 6 размером Ь1, выступом опорного цилиндра размером Ь3, выступом основания размером а1, обеспечивающими несимметричность зазоров Э1 и Э2 [2, 3].

Емкость подобной системы электродов низковольтного плеча рассчитывается по формуле

-4б2)- 1)(Э1 + Э2)

С4 =—*---------------- -------- , (17)

4 8 • Э1 • Э2

где В6 - наружный диаметр дисковых электродов; 46 - внутренний диаметр неподвижных электродов; Э1 и Э2 - междуэлектродные зазоры; N - количество электродов.

Дифференцирование формулы (17) по температуре дает следующее выражение:

сс4

ст

■ = Я£,

-1)( -

+ 2 (Э1 + Э2) Э1 • Э2

(

1 сИЭ-^ 1 сЭ-

Л

э2 ст э2 ст

^6

св6

ст

ст

(18)

Выполнив несложные преобразования выражения (18) и поделив его левую и правую части на соответствующие части формулы (17), будем иметь

ССЛ

(

СТ Э1 + Э2

1 СЭ1 1 СЭ

Л

ст э2 ст

VI-<

в6

св6

ст

ст

1 '-'2

Переходя от дифференциалов функций к их приращениям, получим 2 1^2 ,2 \ Э2 Э1

а =-

-

( •«в6 -с62 •«с6 )-

■•«э1 -

Э1 + Э 2

-•а..

(19)

Как было отмечено выше, система электродов одного знака имеет возможность перемещаться, изменяя зазоры Э1 и Э2 и позволяя подстраивать емкость низковольтного плеча второго каскада под требуемое значение коэффициента деления. С целью получения стабильной повторяемости результатов подстройки во время периодической аттестации делителя в качестве материала электродов выбрана бериллиевая бронза БрБ2 (БрБ2,5), обладающая превосходными стабильно-упругими свойствами. Разделительные шайбы и втулки системы электродов также выполнены из бронзы. В связи с тем, что для всех деталей емкостного блока применен материал с одним и тем же КТР

(аб), а также с учетом того, что ав = В6

а с. = с6 • ак

а

* = Э1

а

аэ2 = Э2 • аб, выражение для аС4 упрощается и принимает вид

ас4 = 2аб

(-

I2

6 )

Э1 Э 2 Э1 + Э 2

(20)

Из рис. 4 видно, что величину зазоров Э1 и Э2 можно определить по следующим размерным цепочкам. Для каждого из зазоров Э1 и Э2 просматриваются по два варианта размерных цепочек, в связи с чем целесообразно рассчитать среднеарифметические значения этих вариантов, что дает следующие выражения для расчета Э1 и Э2:

Э = Ь3 - 2Ь0 + а1 1 2

и Э = 2Ь1 - Ь3 - а1 и Эо = -

2

(21)

Итак, располагая всеми составляющими формулы (3), можно определить изменение коэффициента деления от температуры.

Полученные формулы и методика определения термостабильности коэффициента деления являются типовыми и могут быть использованы для расчета разработанных и подлежащих разработке вакуумных емкостных делителей напряжений.

Для делителя типа ДНЕ 1-4 с рабочим напряжением до 100 кВ и коэффициентом деления 10000:1 в результате расчета получен коэффициент

температурной нестабильности ак = 12,3-10 6, 1/град.

Заключение

Приведенная методика расчета коэффициента температурного изменения, коэффициент деления (ТККд) вакуумных делителей дает возможность дополнить несовершенный экспериментальный способ оценки ТККд делителей более точными расчетными данными. Вместе с тем анализ полученных аналитических выражений для ТККд по разработанной методике позволяет осуществить обоснованный подбор конструкционных материалов арматуры и осуществить некоторые конструктивные усовершенствования узлов делителей с целью минимизации температурной нестабильности.

Список литературы

1. Иоссель, Ю. Я. Расчет электрической емкости / Ю. Я. Иоссель, Э. С. Кочанов, М. Г. Струнский. - Л. : Энергия, 1969. - 240 с.

2. Смирнов, Э. Н. Зависимость емкости конденсатора от аксиальной деформации центральной зоны подвижных плоских электродов / Э. Н. Смирнов, А. П. Воронов, В. М. Сидоров // Электронная техника. - 1974. - Вып. 1. - С. 15-20. - (Радиодетали и радиокомпоненты).

3. Смирнов, Э. Н. Вакуумный каскадный емкостной делитель напряжения /

Э. Н. Смирнов // Электронная техника. - 1981. - Вып. 2 (43). - С. 19-22. - (Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты).

Смирнов Эдуард Николаевич

кандидат технических наук, ведущий специалист, ВГУП НИИ «Электромеханических приборов»

E-mail: Yrkov_nk@mail.ru

Юрков Николай Кондратьевич

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры, Пензенский государственный университет

E-mail: Yrkov_nk@mail.ru

Smirnov Eduard Nikolaevich Candidate of engineering sciences, key specialist, Federal research institute “Elektromekhanicheskie pribory”

Yurkov Nikolay Kondratyevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of radio devices engineering and production,

Penza State University

УДК 681.3.011.4.001 Смирнов, Э. Н.

Температурная стабильность высоковольтных вакуумных емкостных делителей / Э. Н. Смирнов, Н. К. Юрков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. - № 3 (15). -С.82-91.