Технология сравнения и идентификации растровых изображений линий Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

суждений, индекса согласованности и отношения согласованности для уровня 3; синтез глобальных приоритетов; выбор объекта, имеющего наибольший приоритет.

Разработанный на языке математических описаний алгоритм может быть применен для решения задачи с использованием ЭВМ. Для функционирования алгоритма на ЭВМ необходимо записать его на алгоритмическом языке из числа так называемых языков программирования.

Выбор языка программирования осуществляется с учетом особенностей ЭВМ и функционирующей на ней операционной системы.

Все полученные результаты являются новыми. Впервые в данной предметной области использованы: метод сетевого планирования для моделирования информационных потоков в процессе выработки и принятия решения по кадрам; метод анализа иерархий для решения задачи по отбору персонала. Указанные методы апробированы и успешно применяются в других предметных областях, что подтверждает достоверность полученных результатов.

Разработанные для процесса принятия решений в системе управления персоналом информационная модель, метод и алгоритм обработки информации в

комплексе с необходимыми техническими средствами являются основой для создания АСППР управления персоналом, внедрение которой позволит повысить эффективность функционирования системы управления.

Список литературы

1. Волынец Ю.Ф., Михальчук А.М. Системный анализ процессов кадрового обеспечения в едином информационно-функциональном пространстве ВМФ. // Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов. / Матер. 12 науч.-технич. конф. (межвуз.). - Петродво-рец: ВМИРЭ, 2001. - Ч. 1. - С. 137.

2. Автоматизация управления и связь в ВМФ. /Под общ. ред. Ю.М. Кононова. Изд. 2-е. - СПб.: «Элмор», 2001.

3. Днов В.Н. Представления знаний в системе интеллектуальной поддержки кадрового органа //Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов. / Матер. 16 науч.-технич. конф. (межвуз.), Петродворец: ВМИРЭ, 2005. - С. 231-232.

4. Модин А. А. и др. Справочник разработчика АСУ. - М.: Экономика, 1978.

5. Абчук В.А. и др. Справочник по исследованию операций /Под общ. ред. Ф.А. Матвейчука - М.: Воениздат, 1979.

6. Мухин В.И. Исследование систем управления. - М.: Изд-во «Экзамен», 2006.

7. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. - М.: Наука, 1996.

8. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1993.

ТЕХНОЛОГИЯ СРАВНЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЛИНИЙ

A.A. Орлов, к.т.н.; А.А. Ермаков

(Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета)

Разработка компьютерных систем обнаружения и распознавания объектов на изображениях является довольно актуальной проблемой. Актуальность проявляется вследствие необходимости повышения качества и уменьшения рутинной работы человека, а также с возможностью усовершенствования алгоритмов обработки изображений в связи с развитием компьютерной техники. Формирование признаков - это первый этап в любой системе распознавания образов. Качество всей системы оказывается жестко зависимо от того, насколько хорошо подобраны признаки для описания изображения [1].

Основной проблемой, возникающей при решении задач сравнения и идентификации, является потребность в выполнении большого количества переборов вариантов, что требует громадных вычислительных расчетов. Переборы необходимы для обеспечения инвариантности изображения искомого объекта к сдвигу, вращению и масштабированию.

Сообразно с этим для повышения быстродействия часто используется неполная информация об исходном изображении (выполняется только

частичный анализ исходного изображения) и искомом на нем объекте (искомый объект идентифицируется только по некоторым характеристикам) или обеспечивается инвариантность только в небольшом диапазоне значений параметров.

Все это резко снижает круг применения таких алгоритмов (алгоритмы правильно работают только на изображениях простых объектов) и приводит к уменьшению вероятности верного обнаружения или распознавания. В связи с этим требуется разработка новых, более быстродействующих, качественных и универсальных алгоритмов.

В настоящей работе предлагается технология сравнения и идентификации растровых изображений по признакам линейчатых объектов, которыми могут быть как непосредственно изображения кривых линий (текст рукописи, дороги на картах и аэрокосмических снимках, треки движения объектов и др.), так и контурные препараты площадных объектов. Контурные признаки являются довольно важными. По границам (контурам) человек распознает и анализирует форму объектов на рассматриваемой сцене.

Пусть и - кривая линия. Перечислим некото-

рые производные признаки кривои, которые возможно вычислить по координатам точек (х,у}еи. Это длина радиус-вектора в точку и=(х,у):

г=и=7х2+у2 .

Угол наклона радиус-вектора в точку и: у

а=Zu=АгС#—.

х

Угол наклона нормали к кривой и относительно

йх

оси Ох: 0=Z(dx,dy)=Аг^—.

йу

Длина нормали к кривой и: р=х со80+у 8Ш0.

й0|

Кривизна кривой и: К = —, где й1 - дифферен-

<11

циал длины дуги кривой.

Пример кривой и и геометрический смысл ее некоторых параметров показан на рисунке.

Угол наклона а и длина радиус-вектора г определяются непосредственно по координатам точек линии. Угол наклона

нормали 0 вычисляется с помощью свертки с детектором сегмента образа линии [2]. Длина нормали вычисляется по координатам и и углу 0.

Отметим, что на цифровых растровых изображениях точно вычислить кривизну довольно сложно. Однако за счет локального усреднения вдоль линий удается повысить точность [3]. Линейчатые образы на растровых изображениях не существуют в явном виде (они могут быть расплывчатыми и несвязными). Поэтому их кривизну будем вычислять по линиям векторного поля единичных нормалей п с углом наклона 0;

К=<1У П =

дПх , ^

+

Эх Эу

где п=(со80, 8Ш0), п - дивергенция вектора п-

Введем дополнительные признаки. Разность угла наклона радиус-вектора в точку и и угла наклона нормали в этой точке назовем радиальной разностью у: у=а-0.

Заметим, что у характеризует скорость отдаления (приближения) кривой от начала координат.

<0

Параметр =Аг^— , характери-

<<а

зующий скорость изменения угла наклона нормали в точке кривой (х,у) в зависимости от изменения угла наклона вектора (х,у), назовем радиальной кривизной. Будем помещать значения £ в интервал [0,2п).

Реакция рассмотренных параметров на преобразование подобия (сдвиг на вектор р, вращение

на угол ф и масштабирование на коэффициент 8) приведена в таблице. Например, из свойств угла наклона нормали 0 видно, что параметр 0 инвариантен к сдвигу и растяжению кривой, а при вращении на угол ф параметр 0 увеличивается на значение ф.

Таблица

Параметр Реакция параметра на преобразование:

сдвиг вращение растяжение

и и+р Ио1 и ив

г г гэ

а а+ф а

0 0 0+Ф 0

Р Р Рэ

у у у

К К К К/в

£ £ £

Из таблицы видно, что признаки кривых обладают полезными свойствами. Вращениям в пространстве изображений соответствуют циклические сдвиги значений параметров 0 и а. Если кривая сжата с коэффициентом 8, то значения параметров 0, а, у, £ не изменяются, и, г, р уменьшаются, а значение параметра К увеличивается с тем же коэффициентом 8.

Пусть ах и а2 - производные параметры кривой и в точке (х, у), инвариантные к некоторым преобразованиям подобия. Через параметры ах и а2 зададим уравнение ц(ах,а2)=0, описывающее кривую и. Поскольку параметры являются производными, то уравнение ц(ах,а2)=0 является дифференциальным и описывает в действительности множество кривых. Решением данного дифференциального уравнения будет являться множество уравнений кривых семейства Аи (А - оператор преобразования подобия). Будем говорить, что уравнение ц(ах,я2)=0 задает некоторую дифференциальную кривую.

Пусть Дх,у) - характеристическая функция исходного растрового изображения линии и:

г(*у)={0;(х'у)еи'

Ах(х,у) и А2(х,у) - функции, возвращающие признаки кривой и в каждой точке изображения 1(х,у). Значения признаков вычисляем рассмотренными способами.

Преобразование, ставящее в соответствие каждому изображению Дх,у), характеризующемуся производными признаками образов кривых на нем Ах(х,у) и А2(х,у), его спектр параметров по правилу Ь(аха>)=

=||Г(х,у)8[Ах(х,у)-ах]х 8[А2(х,у)-а2]йхйу,

и2

назовем интегральным преобразованием в пространство признаков кривых (ИПППК).

Следует полагать, что если Дх,у) содержит образ кривой, то спектр Ь(ах,а2) будет содержать

у

дифференциальную кривую, которая является отображением исходной кривой.

Важным свойством спектра является то, что он может быть инвариантным к некоторым преобразованиям подобия. Например, спектр Ь(у,р) инвариантен к вращению, инвариантен к вращению и масштабу, Ь(0,К) инвариантен к сдвигу. ИПППК применимо для сравнения различных изображений линий. Для того чтобы сравнить два изображения независимо от каких-либо признаков подобия, мы будем искать скалярное произведение спектров этих изображений. Полученное значение будет являться степенью схожести исходных образов.

Появляется возможность вычисления признаков подобия изображений относительно друг друга. Например, анализ свертки двух спектров Ь(0,р) позволяет найти угол поворота ф.

На основе построенной теории на языке программирования С++ разработана система анализа цифровых растровых изображений, которая вы-

полняет следующие функции: сравнение образов по их очертанию (контурам), распознавание и идентификацию изображений объектов по их форме, быстрый поиск образов на большой сложной сцене, нормирование изображений по признакам подобия (то есть автоматическое определение характеристик изображения и их изменение).

В заключение отметим, что разработанную систему рекомендуется использовать для решения задач автоматизации производства и задач массового обслуживания, где возможен компьютерный анализ изображений.

Список литературы

1. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сойфера - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

2. Орлов А.А. Инвариантное выделение изображений полос к масштабу и ориентации. // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: IT&SE'07, - М.: МГАПИ, 2007

3. Orlov A.A. Calculation of curvature of the brightness swing lines on the digital images, IST'2006, Minsk, Republic of Belarus.

СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ЛИНИЯМ

А.А. Орлов, к.т.н.

(Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета)

В настоящее время существует тенденция развития систем технического зрения, связанных с измерением и контролем качества изготовляемой продукции. Актуальным является решение проблемы создания быстродействующих программных продуктов, реализующих сложные математические преобразования. В настоящей статье рассмотрено несколько способов реализации алгоритмов интегрального преобразования по линиям, которое используется для анализа образов линий на растровых изображениях. Частным примером такого интегрального преобразования является преобразование Хоха (Hough P.V.C., Method and means for recognizing complex pattern, U.S. Patent 3069654, December 18, 1962), которое до сих пор широко применяется в области обработки изображений.

Зададим линию вида ф(х,у,а)=0, где x, y - переменные; a=(a1,a2,^,am) - параметры.

Под интегральным преобразованием по линии ф будем понимать преобразование Ыф, ставящее в соответствие изображению f(x,y) его спектр параметров по правилу h(a)=Hjf(x,y)]=Jf(x,y)ds .

ф

В данном преобразовании используется интеграл по кривой (криволинейный интеграл). Из его свойств следует, что спектральная функция h(a) будет возвращать массу (суммарную яркость) час-

ти кривой ф(х,у,а)=0. Можно сказать, что каждый спектральный отсчет Ь(а) в точке а дает меру сходства образа кривой на изображении Дх,у) с заданной линией ф(х,а)=0.

Полезным является то, что максимум спектральной функции будет соответствовать параметрам образа линии вида ф, содержащегося на изображении Дх,у). Это свойство используется для вычисления признаков образа линии.

Рассмотрим возможность алгоритмической реализации преобразования Нф. Легко заметить, что Нф можно записать через двойной интеграл

Ь(а) = } } 1Хх,у)8[ф(х,у,а)](1х(1у .

Вследствие такой формализации алгоритмически данное преобразование можно представить как последовательное рассмотрение каждого значения параметров а и каждой точки изображения (х,у), для которых при соблюдении условия ф(х,у,а)=0 происходит рекуррентное увеличение значения функции Ь(а). При этом полагается, что изначально все значения спектральной функции Ь(а) равны нулю.

Такую рекуррентную реализацию интегрального преобразования по линии

У(х,у) Уа, (1=1,...,ш) | ф(х,у; аьа2,...,ат)=0,

Ь(ах,а2,^,ат)=Ь(ах,а2,^,ат)+Г(х, у)(х(у,