CC BY
6ТЕХНОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ТАБЛИЦ ПРИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
Ибрагимов Беговот Шералиевич, Рустамов Асадулла
Каршинский инженерно-экономический институт
Аннотация: Метод решения системы линейных уравнений, Гаусс ведущие элементы всегда равны нулю его. Иногда они могут быть числом, близким к нулю; эти цифры числа, имеющие генерируется по величине абсолютной погрешности. В результате приближенное решение является прозрачный раствор, по существу, всторону. Чтобы избавиться от таких исключены при расчете метода Гаусса применяется для выбора пункта. Ключевые слова: приблизительные расчеты, табличный метод
TECHNOLOGY OF APPLYING THE TABLE METHOD FOR APPROXIMATE CALCULATIONS
Ibragimov Begovot Sheralievich, Rustamov Asadulla
Karshi engineering and economic institute
Abstract: A method for solving a system of linear equations, Gaussian leading elements are always equal to its zero. Sometimes they can be a number close to zero; these figures are the numbers having generated by the magnitude of the absolute error. The resulting approximate solution is a transparent solution, essentially to the side. To get rid of such excluded when calculating the Gaussian method is applied to select the item.
Key words: approximate calculations, tabular method
В соответствии с методами алгоритма вычисления могут быть применены с помощью языков программирования или приложений. Хотя роль алгоритмического языка в этой области является эффективным в типичных приложениях, пока они являются частными вопросами. Задача линейного программирования алгоритмов для обоих видов взлетов и падений. Условные и дублирование алгоритмов программирования сложные структуры и среды на основе требуется их специальные знания и опыт. На сегодняшний день имеются достаточные данные о алгоритмических методов расчета, однако, в некоторых случаях, в связи с необходимостью оптимизации процесса.
Алгоритм языка для оценки таблицы в соответствии с целью реализации процессора. Для этого создать процессор приложений с электронными таблицами и развитие технологий. В данной статье описывается электронная таблица процессора и условной замены MS Excel с использованием индексов с другими элементами системы уравнений для решения дела. Таким образом, последовательность непризнанных потерь производится на основе определенных условий. Для того чтобы обработать структуру таблицы, и в этом смысле его можно рассматривать как метод.
элементы
i + a 2 X + ^a^ ^ x3 ^a^ ^
$2 2 ^^^ + &22 X + ^23
a
24
Эта система, основанная на условиях его скорости высвобождения и обратиться в следующей таблице, должны быть рассчитаны и результаты отражены в таблице (табл.1.). Таблица поля осуществляется на основании специального алгоритма. Этот процесс является основной алгоритм наложения метод главным элементов. В примере установлены критерии составляться в приведенной ниже таблице. Отметил, что алгоритм метода кратко.
Таблица 1
<
mi Коэффициенты системы Свободные
Х1 Х 2 Х3 члены
m\ an a12 a13 a14
тз a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a'11 a'12 a' 14
т'з a 31 a'32 - a'34
- a"32 - a"34
Х1 Х2 Х3
Эта таблица а23 □ max ajj5 \ = 1,2,3;/ = 1,2,3; а2з - коэффициенты самый большой и i=2 ;j=3, р '=2 и q / =3 в настройки. Таким образом, а23 в качестве ключевого элемента, apq как мы можем.
Расчеты выполнены с использованием следующей формулы:
a.
iq
m = — a-, (/=1,2,3) (1)
РЧ
здесь in pU 2 .
a'^Og+m-a^, (/=1,2,3) (/=1,2,3,4) (2)
здесь / □ p □ 2 и j □ q □ 3.
При следующих вычислениях a'n считается главным элементам, так как a' х х = max a' г>
Если /=1; у=1. г □ / =1 и w □ J =1 то имеет место следующий равенство а\ х= max а' т а'
m , = —-
a
rw
, (/=1,2,3) здесь / □ р □ 2 и / □ г □ 1,
а"у = a\j + m\-а\у., (/=1,2,3) здесь / □ р □ 2 и / □ г □ 3,
(/=1,2,3,4) здесь j □ q □ 3 и j □ w □ 1.
Для вычисления неизвестных:
а"4
Xj = ( / □ 1,2,3 ) здесь / □ р □ 2 va / □ г □ 1
а ..
( j □ 1,2,3 ) здесь j □ q □ 3 va j □ w □ 1
В нашей таблица последнем элементе а "32, / □ 3 и у □ 2 поэтому решение
систем уравнений находятся следующим образам:
a 34 a !4 — a !2 • —2 у _ a24 — a21 -1 — a22—2
•/V^ •/V-i
2 П ? 1 » ? 3
a 32 a 11 a23
C помощью метода таблиц составим программу решение систем на основе MS Excel.
Коэффициенте системы вводятся в диапазон A1:C3. Свободные члены вводятся в диапазон D1:D3.
Для того чтобы найти главный элемент с начала абсолютную величинучисел стоящих в диапазон A1:C3, определим в диапазоне E1:G3. Для этого запишем формулу =ABS(A1) и применим её в текущий диапазон.
В ячейку H3 напишем формулу =МАКС(E1:G3) и выберем наибольшее значение в диапазоне E1:G3.
Для определения индекса выбранного элемента формулу {=ЕСЛИ (E1=H3;11 ;ЕСЛИ(F1=H3;12;ЕСЛИ(G1=H3;13;ЕСЛИ(E2=H3;21;ЕСЛИ(F2 =H3;22; ЕСЛИ (G2=H3;23; ЕСЛИ (E3=H3;31; ЕСЛИ (F3=H3;32;33))))))))} напишем в ячейку J1.
Чтобы сохранить знак выбранного элемента в ячейках
I3 и J3 соответственно определим формуле =МИН(A1:C3) и =ЕСЯИ(В/Ю=-1;В;Ю).
Для того чтобы выделить индексы ячейки J1 по строке и по столбцу соответственно ячейкам B5 и D5 напишем формуле =ПСТР^$1;1;1) и =ПСТР^$1;2;1).
Для того что узнать соответствующиезначение индексам выделенного элемента в ячейки B6 и D6 введём соответственно формуле =КОДСИМВ(Б5) и =КОДСИМВ(05).
Для написания значение строке и столбца в котором находится главный элемент в ячейке E6 и H6 введём формулу =ЕСЛИ^$6=49^1; ЕСЛИ (D$6=50; B1; ЕСЛИ (D$6=51;C1))) и =ЕСЛИ (B$6=49;A1; ЕСЛИ (B$6=50; A2; ЕСЛИ
(B$6=51;A3))) и приименным её в диапазонам E6:G6 и H6:K6. Чтобы определить формула (1) в диапазон D8:F8 последовательно напишем формулы =ЕСЛИ(B6=49;M-M;1); =ЕСЛИ(B6=50;M-M;2); =ЕСЛИ(Б6=51;"-";3).
Для определения значений с помощью формулы (1) в диапазон D11:F11 после делительно введём формулы =-E6/J3; =-F6/J3; =-G6/J3 и для выделения ненужного столбца в диапазон D10:F10 напишем последовательно формулы =ЕСЛИ(ОП=-1ДО11); =ЕСЛИ(Б11=-1;0;Е11); =ЕСЛИ(F11=-1;0;F11).
Для определения формула (2) в ячейку D13 написав формулу =A1+$D$10*H6 применим в диапазон D14:D15, в ячейку Е13 написав формулу =B1+$D$10*I6 применим в диапазон Е14:Е15, в ячейку F13 написав формулу =C1+$D$10*J6 применим в диапазон F14:F15, в ячейку G13 написав формулу =D1+$D$10*K6 применим в диапазон G14:G15.
Для образования таблицу второго шага в ячейку G8 написав формулу =СУММф8^8), в ячейку H13 формулу =ЕСЛИ^$8=5;0^13) применим кдиапазону I13:G13, в ячейку H14 формулу =ЕСЛИ($G$8=4;0;D14) применим к диапазону I14:G14, в ячейку H15 формулу =ЕСЛИ($G$8=3;0;D15) применим к диапазону I15:G15. Потом в ячейку A17 написав формулу =H13 применим к диапазону A17:C19, в ячейку D17 написав формулу =G13 применим к диапазону D18:D19.
Следующие шаги будут продолжаться по высшее указанному методу. Здесь достаточно выбрать адрес соответствующие высшее приведённым формулам и вычислим значение первого потерянного неизвестного. Значить соответственно диапазону E37:G39 напишем формулы =G29/H29, =G30/H30, =G31/H31, =G29/ I29, =G30/I30, =G31/I31, =G29/J29, =G30/J30, =G31/J31.
Приведём решения систем уравнений в программе MS Excel по выше указанным вычислениям (рис.1).
0,4x +1,2x2 - 2,4x3 = 2 < 1,5x - 2,41x2 +1,78x = 1 1,78x -1,48x2 + 0,04x3 = 2,13
А в С D Е F G H J К
1 0,4 ■ ,2 -2,4 г ■ г, s 0,4 1,2 2.4 22
2 -2,4' 1.ГЕ 1.5 2,41 1,73
3 1je 0,04 1,78 1.43 0,04 2.41 -2.41 -2,41
4
Б □ = 2 q= 2 1q 2q 3q P1 p2 p3 P4 I
6 50 50 1,2 -2.-1 -1,43 1,5 -2.41 1,73 1:
7 1 2 3
S M 1 3 4
Э м1 м2 мЗ
10 0,4979 0 -0,61411
11 0,4979 -1 -0,61411
12 12 3 4
13 1 2 3 1,1469 0 -1,51369 2,497925 1.146333 0 -1,51369
14 1,5 -2,41 1.73 1 0 0 0
15 0,3533 0 -1.05311 1.515392 0,353333 0 -1,05311
16
17 1.15 0 -1.5 2.4979 1 1,5159 1.1^6363 0 1,513693 13
13 С 0 0 0 0 0
19 0,36 0 -1.1 С, 353333 0 1,053112 1,513693 -1,51369 -1,51363
20
21 г= 1 w= 3 1 w 2w 3w ri r2 гЗ r4 !
22 49 51 -1,51363 0 -1,05311 1,146333 0 -1,51369 2.497925!
23 1 2 3
24 M - 2 3 5
25 м1 м2 мЗ
26 0 0 -0.69572
27 -1 0 -0,69572
23 12 3 4
29 1 2 3 1,1469 0 -1,51369 3.741706 0 0 0
30 0 0 0 1 0 0 0
31 0,0609 0 0 -0,0131 0,060921 0 0
32
33 0 0 0 0 0 0 31
34 щ 0 0 0 0 0
35 0,06 0 0 0,060921 0 0 0.060921 0 0,060921
36
37 3 _t 1 шшш ИГНТТЯ X1
33 51 49 в!ШÏTi йшш iai X2
39 ' яДЕЛ'01 еташ ' ^ДЕЛУО1 X3
40
| и ^ ► M \Лист1 / Лист2 / ЛистЗ /
Рис. 1. Выполнение в MS Excel
Литературы:
1. Джон Уокенбах. Microsoft Office Excel 2007. Диалектика. Москва. Санкт-Петербург. - Киев. - 2008. - 810 с
2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. — М.: Наука, 1999; Т. 2. - М.: Физматгиэ, 1962.
3. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. — М.: Мир, 1980.
4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987.
5. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.planetaexcel.ru/tips.php
