CC BY
88
УДК 539.3
В. М. Козин, В. Л. Земляк, Н. О. Баурин, К. И. Ипатов
ТЕХНОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МОДЕЛЬНОГО ЛЬДА
В работе описана технология испытаний образцов модельного льда опытового ледового бассейна лаборатории ледотехники с целью определения его физико-механических свойств при проведении модельных экспериментов по разрушению ледяного покрова прогрессивными изгибно-гравитационными волнами, генерируемыми от движения распределённой нагрузки.
Ключевые слова: модельный лёд, изгибно-гравитационные волны, критерий ледоразрушения.
Из всего многообразия основных прочностных характеристик льда в рамках исследований, осуществляемых в лаборатории ледотехники [2] (ФГБОУ ВО «Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема», г. Биробиджан) наибольший интерес представляют предел прочности льда на изгиб ои и модуль упругости Е.
Для определения прочности модельного льда на изгиб ои используются три основных метода:
- разрушение балок, свободно лежащих на опорах;
- разрушение круглой, свободно лежащей на кольцевой опоре ледяной пластины, нагружаемой в центре;
- разрушение консолей (клавишей).
Для первого способа из ледяного покрова вырезается прямоугольная балка, которая устанавливается на двух поперечных опорах (приз-
Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Козин Виктор Михайлович — доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией механики деформируемого твердого тела (Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре); e-mail: [email protected].
Баурин Никита Олегович — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: [email protected].
Ипатов Константин Игоревич — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: [email protected].
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №16-19-10097). © Козин В. М., Земляк В. Л., Баурин Н. О., Ипатов К. И., 2016
32
матической либо цилиндрической формы) и нагружается посередине между опорами. Величина ои вычисляется по формуле:
где Р — разрушающая нагрузка; I — расстояние между опорами; Ь — ширина балки; к — толщина (высота) балки.
При этом величина ои существенно зависит от температуры и скорости нагружения образца, соответственно необходимо дополнительное измерение этих величин при проведении испытаний.
Второй способ получил распространение в связи с простотой технологии выпиливания образцов из кернов, вырезанных кольцевым буром. Величина ои в этом случае определяется по формуле:
3 Р Г т У
где т — величина, обратная коэффициенту Пуассона (т >> 3); к — толщина пластины; г — рабочий радиус пластины (внутренний радиус кольцевой опоры); г0 — радиус распределения нагрузки («пятна» нагружения).
В работе [6] установлено, что значения ои, полученные вторым способом, обычно больше значений ои, полученных первым способом. Статистически достоверно определена связь между изгибной прочностью льда, определяемой этими способами [4]:
(Ои)1 = 0,65(Ои)2.
Третий способ используется в двух вариантах. В первом случае изо льда вырезается прямоугольная балка и один конец закрепляется в испытательном устройстве, второй — нагружается, тогда величина ои определяется по формуле:
где Р — разрушающая нагрузка; I — расстояние от линии действия нагрузки до линии закрепления консоли; Ь — ширина; к — толщина.
Во втором случае консоль вырезается непосредственно в ледяном покрове и остаётся скреплённой с ним одним из своих концов. Такую консоль называют клавишей. Нагрузка на свободный конец клавиши осуществляется как снизу вверх (из воды в воздух), так и сверху вниз, при этом анализ результатов испытаний показывает, что направление действия нагрузки принципиального значения не имеет. Значение ои также определяется по выражению (1).
Результаты испытаний в первом и втором случае обычно существенно различаются. Значения ои, полученные при испытаниях клавиш,
33
значительно меньше. В работе [1] основной причиной этого считается концентрация напряжений в области скрепления консоли с ледяным полем и предлагается вычисленные по формуле (1) значения умножать на эмпирически найденный коэффициент, равный 2,8.
При работах в опытовых бассейнах из всех трёх способов испытаний изгибной прочности льда наиболее привлекательным представляется способ испытания консолей, т. к. он обладает одним главным преимуществом: если испытываются клавиши, скреплённые с остальной частью ледяного покрова, то отсутствует влияние изменений температуры на получаемые результаты. В других способах образец для испытаний из естественных условий переносится в искусственные условия испытательного устройства, при этом изменяется его температурный режим и возникает термическое перенапряжение, которое может привести к формированию трещин.
Однако при испытаниях «консоль на плаву» возможен отмеченный эффект занижения результатов из-за концентрации напряжений в местах прикрепления консоли.
Секция ледовых проблем МАГИ (Международная ассоциации гидравлических исследований) в 1980 г. предложила ряд рекомендаций по проведению испытаний, в частности, делать закругления у основания консоли, чтобы избегать образования концентраторов напряжений. При испытаниях ледовых балок и клавиш прямоугольного сечения также целесообразно задавать некоторые оптимальные соотношения между размерами испытываемого образца (консоли, балки). В частности, во многих работах установлено, что наилучшие результаты получаются, когда b = h, а длина l примерно равна 8 —8,5h [4]. В работе [7] рекомендуется принимать l = 10h. В рекомендациях МАГИ указываются близкие величины: b = 1—2h; l = 7—10h.
В ходе проведения модельных экспериментов в лаборатории ледо-техники (рис. 1) для определения предела прочности на изгиб модельного льда используется метод изгиба консолей (клавиш) на плаву. Для этого используется намораживаемый модельный лед толщиной hm = 3 мм. Консоли П-образной формы габаритами l х b = 15 х 45 мм приготавливаются в модельном льду путём выпиливания по штампу вращающимся инструментом Dremel (рис. 2 — 3). Усилие, затрачиваемое на разрушение консоли, определяется с помощью электронного динамометра Mark-10 (USA). На рисунке 4 представлена зависимость предела прочности модельного льда на изгиб от его толщины [8 — 9]. Разброс экспериментальных точек обусловлен технологией приготовления образцов льда для испытаний, неоднородностью строения льда, места относительно стенок чаши бассейна, где приготавливался образец. Влияние температуры воздуха на прочность льда в указанном диапазоне температур было незначительным.
34
Рис. 1. Общий вид опытового ледового бассейна лаборатории ледотехники
Рис. 2. Схема определения изгибной прочности модельного льда
35
Рис. 3. Подготовка образца к испытаниям
Рис. 4. Осреднённые значения " для льда различной толщины в ходе выполнения модельных экспериментов [8—9]
Упругие характеристики льда определяются в первую очередь модулем Юнга. Модуль упругости в статических методах определяют при сжатии и растяжении образцов по относительному удлинению в момент разрушения:
Е -
с
где е — относительно удлинение.
36
При изгибе балок на двух опорах модуль Юнга определяют по формуле:
где Р — нагрузка; l — рабочая длина образца (между опорами); b — ширина балки; h — высота балки; f — величина прогиба.
При изгибе клавиш формула приобретает иной вид:
где f — величина изгиба незакреплённого конца консоли.
Результаты определений Е статическими методами существенно зависят от условий проведения экспериментов. Это связано с тем, что значение модуля упругости должно определяться только в области упругих деформаций. А при статических испытаниях рассмотренными методами обязательно проявляют себя пластические деформации, т. е. измеренная величина деформации обычно превышает истинную и измеренные значения Е оказываются заниженными.
Для определения модуля Юнга модельного льда используются образцы в виде ледовых балок размерами L * B * H = 2000 * 200 * 200 мм.
Для заготовки ледовых балок изготовлена деревянная опалубка, стенки и дно которой изготавливались из досок толщиной 40 мм. В собранную опалубку укладывается двухслойная полиэтиленовая плёнка толщиной 3 мм. После этого опалубка заливается водой.
Жидкость подвергается воздействию низких атмосферных температур (t < 0 °C) до её полного замерзания. Время приготовления образца в зависимости от погодных условий составляет от 5 до 7 суток при температуре окружающей среды от -16 °C до -28 °C.
Испытания проводятся с помощью специально спроектированной и изготовленной универсальной установки. Основу установки составляет гидравлический пресс с номинальным давлением в гидроцилиндре 9 атм.
Пресс дополнен металлическим поддоном, на который укладывается ледовый образец, а также снабжён измерительным комплексом в виде бесконтактного лазерного датчика LAS-Z компании Way Con (Германия) и весовым терминалом для определения усилия, создаваемого при на-гружении балки [3]. Давление в гидроцилиндр подаётся с помощью компрессора.
Для моделирования чистого изгиба образцов под шток гидроцилиндра устанавливается нагружающее устройство (рис. 5).
Для определения значения модуля упругости используются диаграммы зависимости нагрузки от прогиба модельных образцов, пример которой показан на рисунке 6.
37
Рис. 5. Разрушение образца ледовой балки
ГП, КГ
400
300 200 100
0 1 2 3 4 5 \л/, мм
Рис. 6. Диаграмма зависимости нагрузки от прогиба модельных образцов
Как показали эксперименты, получение двух образцов с максимально одинаковыми физико-механическими свойствами крайне затруднительно. Прежде всего, это связано с неоднородностью строения льда, которая зависит от условий, в которых готовился образец (рис. 7): температуры окружающей среды, погодных условий.
38
Рис. 7. Варианты внутренней структуры ледовых образцов
Также в результате перепада температур возможно появление микротрещин в балках, что может отрицательно сказаться на результатах экспериментов. Наиболее достоверным в этом случае видится способ приготовления образцов в самом ледовом бассейне путём выпиливания балок из полученного модельного поля. Тем не менее, полученные экспериментальные значения дают величину модуля упругости порядка 0,9 — 1,1 ГПа, что согласуется с известными экспериментальными данными [5].
Список литературы
1. Браун Дж. Х. Упругость и прочность морского льда / / Лед и снег: пер. с англ. М.: Мир, 1966. С. 51—80.
2. Земляк В. Л., Баурин Н. О., Курбацкий Д. А. Лаборатория «Ледотехники» // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2013. № 1(12). С. 68 — 77.
3. Козин В. М., Земляк В. Л., Ипатов К. И. Установка для испытаний ледовых балок, усиленных поверхностным армированием / / Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2016. № 1 (22). С. 32—41.
4. Лавров В. В. Деформация и прочность льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 206 с.
5. Петров И. Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда // Труды ААНИИ. 1976. Т. 331. С. 4—41.
6. Петров И. Г., Федотов В. И., Черепанов Н. В. О методике приготовления лабораторного льда с заданными физическими свойствами / / Труды ААНИИ. 1988. Т. 401. С. 77—93.
7. Maattanen M. On the flexural strength of brackish water ice by in situ tests / / Mar. Sci. Comuns, 1976. Vol. 2. № 2. pp. 125—138.
8. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O., Petrosyan G. V. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion / / Proceedings of the Twenty-fourth International Ocean and Polar Engineering Conference. Busan, Korea, 15 — 20 June. Busan, 2014. P. 1135 — 1140.
39
9. Zemlyak V. L., Pogorelova A. V., Kozin V. M. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Efficiency of Breaking Ice Cover / / Proceedings of the Twenty-third International Offshore and Polar Engineering Conference. Anchorage, USA, 30 June - 5 July. Anchorage, 2013. P. 1252-1258.
•Jc -Jc -Jc
Kozin Victor M., Zemlyak Vitaliy L., Baurin Nikita O., Ipatov Constantin I.
TECHNOLOGY DEFINITION OF PHYSICAL
AND MECHANICAL PROPERTIES OF MODEL ICE
(Institute of Machining and Metallurgy, FEB RAS, Komsomolsk-on-Amur; Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan)
The paper describes the technology test specimens model laboratory towing ice ice pool "ice technology" to determine its physical and mechanical properties, during the model experiments on the destruction of the ice cover progressive flexural-gravity waves generated by movement of the distributed load.
Keywords: ice, flexural gravity waves, criterion for ice breaking.
References
1. Brown J. H. The resilience and strength of sea ice [Uprugost' i prochnost' morskogo l'da], Led i sneg, translation from English. Moscow: Mir Publ., 1966, pp. 51 — 80.
2. Zemlyak V. L., Baurin N. O., Kurbatskiy D. A. Laboratory «Ice technology» [Laboratoriya «Ledotekhniki»], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2013, no. 1(12), pp. 68 — 77.
3. Kozin V. M., Zemlyak V. L., Ipatov K. I. Unit for Testing the Ice Beams Strengthed by Surface Reinforcement [Ustanovka dlya ispytaniy ledovykh balok, usilennykh poverkhnostnym armirovaniem], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 1 (22), pp. 32—41.
4. Lavrov V. V. Deformatsiya i prochnost' l'da (Deformation and strength of ice ), Leningrad: Gidrometeoizdat, 1969. 206 p.
5. Petrov I. G. The choice of the most probable values of mechanical characteristics of ice [Vybor naibolee veroyatnykh znacheniy mekhanicheskikh kharakteristik l'da], Trudy AANII, 1976, vol. 331, pp. 4—41.
6. Petrov I. G., Fedotov V. I., Cherepanov N. V. On the method of preparation of laboratory ice with desired physical properties [O metodike prigotovleniya laboratornogo l'da s zadannymi fizicheskimi svoystvami], Trudy AANII, 1988, vol. 401, pp. 77 — 93.
7. Maattanen M. On the flexural strength of brackish water ice by in situ tests, Mar.Sci. Comuns, 1976, vol. 2, no. 2, pp. 125—138.
8. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O., Petrosyan G. V. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion, Proceedings of the Twenty-fourth International Ocean and Polar Engineering Conference, Busan, Korea, June 15 — 20, 2014, pp. 1135 — 1140.
9. Zemlyak V. L., Pogorelova A. V., Kozin V. M. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Efficiency of Breaking Ice Cover, Proceedings of the Twenty-third International Offshore and Polar Engineering Conference, Anchorage, USA, June 30 — July 5, 2013, pp. 1252—1258.
•Jc -Jc -Jc
40
