CC BY
19
УДК 531.001.362
Бай Сяолун, В. Л. Земляк,
Н. О. Баурин, Е. Г. Рогожникова
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАТОРОШЕННОСТИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА ПАРАМЕТРЫ ИЗГИБНО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН ОТ ДВИЖЕНИЯ ПОГРУЖЁННОГО ТЕЛА
В работе исследовано влияние продольных и поперечных торосов на деформированное состояние ледяного покрова от движения под ним подводного судна.
Ключевые слова: подводное судно, лёд, торосы, изгибно-гравитационные волны. Введение
Воздействие ветра и течения на ледяные поля может вызвать в них процессы сжатия, приводящие к торошению. При появлении необходимости всплытия подводного судна (ПС) в случае возникновения аварийной ситуации либо при выполнении различных маневров в заторошен-ном ледяном покрове могут быть использованы гидродинамические нагрузки.
Известно, что при движении ПС под поверхностью льда в ледяном покрове возникает система изгибно-гравитационных волн (ИГВ), амплитуда которых достигает максимума при скорости судна несколько большей, так называемой «горбовой» скорости, соответствующей наиболее интенсивному волнообразованию при движении под свободной поверхностью, тогда в ледяном покрове будут развиваться прогрессивные ИГВ,
Бай Сяолун — кандидат технических наук, доцент (Институт судостроения и океанотехники, Харбинский инженерный университет, Харбин, Китай); e-mail: baixiaolong@hrbeu.edu.cn.
Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: vellkom@list.ru.
Баурин Никита Олегович — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: baurin79@mail.ru.
Рогожникова Елена Григорьевна — старший преподаватель кафедры информационной безопасности, информационных систем и физики (Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, Комсомольск-на-Амуре); e-mail: Steinbockh@mail.ru.
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-19-10097). © Бай Сяолун, Земляк В. Л., Баурин Н. О., Рогожникова Е. Г., 2017
28
при этом растрескивание или полное разрушение льда будет происходить с минимальными энергозатратами [3].
Целью работы является исследование влияния степени заторошен-ности ледяного покрова на параметры изгибно-гравитационных волн, генерируемых от движения нагрузки в виде погружённого тела.
Подготовка к проведению экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования движения модели подводного судна под заторошенным ледяным покровом проводились в ледовом бассейне лаборатории ледотехники Приамурского государственного университета имени Шолом-Алейхема (Россия, Биробиджан) (рис. 1) [1].
Рис. 1. Общий вид опытового бассейна
Эксперименты проводились при относительных скоростях перемещения нагрузки, равных Fr = 0,40 — 0,9 и относительных глубинах погружения Ь</Ь = 0,2 — 0,5. Буксировки модели выполнялись под ледяным покровом, в качестве которого использовалась упругая плёнка толщиной 9 мм с известным значением модуля Юнга, обеспечивающая проведение экспериментов в масштабе 1:200.
В качестве модели ПС использовалось тело вращения каплевидной формы с относительным удлинением Ът/Бт, где Ьт — длина модели, равным 8. Водоизмещения моделей ПС после пересчёта на натуру составляло порядка 13 600 т [4].
Моделирование производилось по критерию подобия Фруда без учёта чисел Рейнольдса в соответствии с известной методикой модели-
29
рования изгибно-гравитационных волн в сплошном неразрушаемом льду [2]:
где Еп — модуль упругости натурного льда, Ет — модуль упругости модельного льда, Нп — толщина натурного льда, Нт — толщина модельного льда, М — геометрический масштаб.
Модель судна была геометрически подобна натурному судну, поэтому выполнялись условия:
где Ъп — длина модели ПС, Ьт — длина натурного ПС, Оп — водоизмещение модели ПС, От — водоизмещение натурного ПС. Скорость движения модели определялась из условия:
где ип — скорость движения модели ПС, ит — скорость движения натурного ПС.
Параметры модельных ИГВ пересчитывались на натуру согласно соотношениям:
где Мп — длина натурных ИГВ, М — длина модельных ИГВ, а — прогиб натурных ИГВ, ап — длина модельных ИГВ.
В опытах заторошенность ледяного покрова имитировалась посредством приклеивания к сплошной упругой пластине квадратных элементов модельного льда размерами 50 х 50 мм и прямоугольных элементов на расстоянии 50 мм друг от друга, что соответствовало натурным размерам 10 х 10 м и 10 м соответственно. Торосы ориентировались параллельно (рис. 2) и перпендикулярно (рис. 3) направлению движения модели, а квадратные элементы раскладывались в порядке, представленном на рисунке 4.
Буксировки модели осуществлялась под модельным льдом при относительных заглублениях корпуса й = 0,2 ... 0,5. На первом этапе исследовалось деформированное состояние сплошного ледяного покрова.
Результаты экспериментальных исследований
Результаты исследования показаны на рис. 5 — 6.
30
3 м
1 \ 2
/ t
t
У///////////////////////////////////////////////*
'///////////////////////////////////////////////А
У/////////////////////////////////////^^ n 5Г СЭ 2= СЭ СО
п 21 S СЭ
///////////////////////////////////////////////л
/J///////////////////////////////////////////////
71 /
5 м
Рис. 2. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо):
1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — полосы, моделирующие продольные торосы
Рис. 3. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо):
1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — полосы, моделирующие поперечные торосы
31
3 м
105 и
□ □ □ □
п □ □ □
U □ □ □
/И □ □ □
0.05 и
□ □□□ □□□□□ □ □□□ □□□□□
5 н
Рис. 4. Схема расположения элементов модельного льда (вид сверху, нагрузка движется слева направо): 1 — чаша бассейна, 2 — модельный лёд, 3 — элементы модельного льда
Графики показывают существенное падение высоты ИГВ с увеличением величины заглубления модели ПС. Так, при й = 0,5 уменьшение Ни, по сравнению с й = 0,2 наблюдалось более чем в 2 раза.
Рис. 5. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (сплошной лёд): !(♦) - Л = 0,2; 2(и) - Л = 0,3;3(А) - А = 0,4;4(х) - А =0,5
32
Далее были выполнены серии экспериментов по исследованию влияния степени заторошенности льда на высоту ИГВ (рис. 7).
F
0,48 0.53 0,58 0.63 0.68 0.73 0.78 '."'.35 0.8S 0.93
Рис. 7. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4): !(♦) - А. = 0,2; 2(и) - Л = 0,3;3(А) - Й = 0,4;4(х) - Л = 0,5.
33
0.15 0.2 0,25 '."'.? 0.35 0.4 0.45 0.5 '."'.55
Рис. 8. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4)
Рис. 9. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (поперечные торосы): !(♦) - й = 0,2;2(и) - й = 0,3;3(А) - А = 0,4;4(х) - А = 0,5
34
0,15 0,2 0,25 0,3 0.35 0.4 0.45 0,5 0,55
Рис. 10. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (поперечные торосы)
'."'.4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 1
Рис. 11. Зависимость высоты волны от числа Фруда при различных относительных заглублениях (продольные торосы): !(♦) - h = 0,2; 2(ш) -h= 0,3; 3( А) - h = 0,4; 4(х) - h = 0,5
35
н... f.
5.2
Рис. 12. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС (продольные торосы)
\ 4 /
1 с Ч 2
X 1
1 j J 1 t ->
Рис. 13. Зависимость максимальной высоты ИГВ от относительного заглубления ПС при различной ориентации гряды торосов:
— торосы расположены по схеме, представленной на рис. 4; 2(^) — поперечные торосы; 3(А) — продольные торосы; 4(х) — сплошной лёд
Ъ 0,55
36
Как и следовало ожидать, увеличение заглубления судна независимо от степени заторошенности и ориентации гряды торосов по отношению к направлению его движения приводит к уменьшению высоты возбуждаемых ИГВ. В целом графики показывают, что наличие за-торошенных участков снижает высоту генерируемых от движения погружённого тела ИГВ на 25 — 35 % в зависимости от ориентации гряды. Наименьшая высота волны наблюдалась при движении нагрузки вдоль продольных торосов, следовательно, если при возникшей необходимости разрушения ледяного покрова ИГВ подводным судном с помощью ледовой разведки не обнаружено участков незаторошенного льда достаточной протяжённости, то судну для повышения эффективности разрушения льда следует двигаться с критической скоростью перпендикулярно гряде торосов. Увеличение заглубления приводит к существенному падению высоты ИГВ и соответственно эффективности разрушения льда (рис. 13).
Список литературы
1. Земляк В. Л., Баурин Н. О., Курбацкий Д. А. Лаборатория «Ледотехники» // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2013. № 1(12). С. 68—77.
2. Козин В. М., Земляк В. Л. Физические основы разрушения ледяного покрова резонансным методом. Комсомольск-на-Амуре: ИМиМ ДВО РАН, ПГУ им. Шолом-Алейхема, АмГПГу. 2013. 250 с.
3. Козин В. М., Онищук А. В., Марьин Б. Н. и др. Лёдоразрушающая способность изгибно-гравитационных волн от движения объектов. Владивосток: Даль-наука, 2005. 191 с.
4. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion / / The Twenty-fourth International Offshore and Polar Engineering Conference, Busan, Korea, June 15 — 20, 2014. pp. 1135 — 1140.
•Jc -Jc -Jc
Bai Xiaolong, Zemlyak Vitaliy L., Baurin Nikita O., Rogozhnikova Elena G. THE RESEARCH OF INFLUENCE OF HUMMOCKED ICE ON THE PARAMETERS OF FLEXURAL-GRAVITY WAVES FROM THE SUBMERGED BODY MOVEMENT
(1 College of shipbuilding engineering Harbin Engineefing University, Harbin, China; 2,3 Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan; 4 Amur State University of Humanities and Pedagogy, Komsomol'sk-on-Amur)
This paper presents study of influence of longitudinal and transverse hammocks on the ice cover deformation state caused by submarine vessel motion under the ice cover.
Keywords: submarine; ice; hummocks; flexural-gravity wave.
References
1. Zemlyak V. L., Baurin N. O. and Kurbackiy D. A. Laboratory «Ice technology» [La-boratoriya «Ledotekhniki»], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2013, no. 1(12). pp. 68 — 77.
37
2. Kozin V. M., Zemlyak V. L. Fizicheskie osnovy razrusheniya ledyanogo pokrova re-zonansnym metodom (Physical Fundamentals of Ice Cover Destruction Resonance Method), Komsomolsk-on-Amur, 2013. 250 p.
3. Kozin V. M., Onishchuk A. V. and etc. Ledorazrushayushchaya sposobnost' izgibno-gravitatsionnykh voln ot dvizheniya ob"ektov (Ice-Breaking Capacity of Flexural-Gravity Waves Produced by Motion of Objects), Vladivostok, Dal'nauka Publ., 2005. 191 p.
4. Zemlyak V. L., Kozin V. M., Baurin N. O. Influence of Peculiarities of the Form of a Submarine Vessel on the Parameters of Generated Waves in the Ice Motion // The Twenty-fourth International Offshore and Polar Engineering Conference, Busan, Korea, June 15-20, 2014. pp. 1135-1140.
•Jc -Jc -Jc
38
