CC BY
15
УДК 531.001.362
B. Л. Земляк, В. М. Козин, Н. О. Баурин,
C. В. Радионов, И. А. Коновалов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ ПОГРУЖЁННОГО ТЕЛА
Экспериментально исследовано движение с последующим торможением погружённого тела под ледяным покровом. Исследование проводилось в опытовом ледовом бассейне лаборатории ледотехники Приамурского государственного университета имени Шолом-Алейхема, г. Биробиджан. Максимальные значения прогибов модельного льда наблюдались для стационарного движения погружённого тела с критическими скоростями. Режимы замедления приводили к значительному уменьшению прогибов льда.
Ключевые слова: погружённое тело, лёд, изгибно-гравитационные волны, нестационарное движение.
Введение
На сегодняшний день опубликовано много работ, посвящённых теоретическим исследованиям воздействия движущейся нагрузки на ледяной покров. Хейсиным Д. Е. [8] рассмотрена задача стационарного движения одиночного вихря под слоем битого льда. Букатов А. Е. и Жарков В. В. [1] исследовали стационарное движение одиночного источника массы под плавающей упругой пластиной. В работе Стуро-вой И. В. [7] рассматривается влияние вынужденных малых колебаний погружённых тел на их присоединённую массу и коэффициенты зату-
Земляк Виталий Леонидович — кандидат физико-математических наук, доцент, проректор по научной работе и инновациям (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); e-mail: vellkom@list. ru.
Козин Виктор Михайлович — доктор технических наук, профессор (Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре); e-mail: vellkom@list. ru.
Баурин Никита Олегович — аспирант (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: vellkom@list. ru.
Радионов Сергей Владимирович — студент (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: vellkom@list. ru.
Коновалов Иван Анатольевич — студент (Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, Биробиджан); е-mail: vellkom@list. ru.
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-19-10097). © Земляк В. Л., Козин В. М., Баурин Н. О., Радионов С. В., Коновалов И. А., 2017
23
хания. Шишмарев К. А., Хабахпашева Т. И., Коробкин А. А. [9] рассмотрели движение диполя с постоянной скоростью в канале под ледяным покровом. В работе Погореловой А. В. [5] выполнено исследование нестационарных режимов движения тела по плавающему ледяному покрову. Установлено, что если тело начинает двигаться с ускорением и достаточно быстро переходит на сверхкритическую скорость, тогда критических значений волнового сопротивления можно избежать. Нестационарное движение одиночного источника под плавающей упругой пластиной было исследовано в работе Погореловой А. В. [4]. В работе [6] при теоретическом исследовании нестационарного движения тонкого тела предполагалось, что в начальный момент судно покоится, затем после быстрого ускорения выходит на равномерное движение. Экспериментальные работы, посвящённые исследованию нестационарного движения погружённого тела вблизи нижней поверхности ледяного покрова, не встречаются.
Целью данной работы является экспериментальное исследование влияния торможения погружённого тела на прогибы плавающего ледяного покрова.
1. Подготовка к проведению экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования движения моделей ПС под поверхностью ледяного покрова проводились в опытовом ледовом бассейне лаборатории ледотехники. Приамурского государственного университета имени Шолом-Алейхема (Россия, г. Биробиджан) [2].
Рис. 1. Общий вид ледового бассейна с неразрушаемой моделью льда
24
Габариты бассейна составляют: длина 10 м; ширина 3 м; уровень воды в чаше бассейна не менее 0,95 м (рис. 1). Эксперименты проводились при относительных скоростях перемещения нагрузки, равных Fr = 0,44 — 0,65, и глубине погружения модели, равной Н0 = 0,066 м. Буксировки модели выполнялись под ледяным покровом, в качестве которого использовалась упругая плёнка толщиной 3 мм с известным значением модуля Юнга, обеспечивающим проведение экспериментов в масштабе 1:300.
В качестве модели погружённого тела использовался эллипсоид вращения с относительным удлинением Ът/Бт (где Ьт — длина модели), равным 8,4. Водоизмещение модели после пересчёта на натуру составило порядка 24000 т.
Моделирование производилось по критериям подобия Фруда и Коши, в соответствии с известной методикой моделирования изгибно-гравитационных волн (ИГВ) в сплошном неразрушаемом льду [3]:
V _ V -я
а - л ',
где Еп — модуль упругости натурного льда, Ет — модуль упругости модельного льда, Нп — толщина натурного льда, Нт — толщина модельного льда, М — геометрический масштаб.
Модель судна была геометрически подобна натурному судну, поэтому выполнялись условия:
-л. %
m
где Ln — длина модели ПС; Lm — длина натурного ПС; Dn — водоизмещение модели ПС; Dm — водоизмещение натурного ПС. Скорость движения модели определялась из условия:
-Г.
/ m
где ип — скорость движения модели ПС; um — скорость движения натурного ПС.
Прогибы модельных ИГВ a>m пересчитывались на натуру согласно соотношениям:
v -Л,
/а "
/ m
где ап — прогиб натурных.
Для проведения экспериментов была спроектирована и изготовлена необходимая оснастка и сформирован измерительный комплекс для регистрации колебаний модельного поля льда. В процессе буксировки модели определялась скорость её движения и записывались профили взволнованной поверхности льда. Для записи колебаний модельного
25
льда использовались бесконтактные лазерные датчики LAS-Z компании Way Con (Германия). Профили ИГВ записывались с помощью программы Test.viewer 2,34. Изменение скорости буксировки моделей субмарин осуществлялось сервоприводом СПШ20 Сервотехника (Россия).
2 3 4
Рис. 2. Режим движения модели погружённого тела
В экспериментальных исследованиях режим движения модели погружённого тела задавался графиком (рис. 2). Режим разгона и торможения был равноускоренный и равнозамедленный до полной остановки модели в точке 6.
Измерение прогибов пластины осуществлялось в точках 2, 3, 5 и 6, значения расстояний от начала движения до точек 1, 2, 3, 4, 5 и 6 приведены в таблице 1.
Таблица 1
Измерение прогибов пластины в точках
Скорость Расстоя- Расстоя- Расстоя- Расстоя- Расстоя- Расстоя-
модели Fr ние от ние от ние от ние от ние от ние от
начала начала начала начала начала начала
движе- движе- движе- движе- движе- движе-
ния до ния до ния до ния до ния до ния до
точки 1, м точки 2, м точки 3, м точки 4, м точки 5, м точки 6, м
0,45 0,645 1,29 2,990 4,69 5,355 6,02
0,50 0,770 1,54 3,130 4,72 5,530 6,34
0,55 0,965 1,93 3,355 4,78 5,780 6,78
0,60 1,125 2,25 3,500 4,75 5,940 7,13
0,65 0,885 1,77 2,845 3,92 5,380 6,84
2. Результаты модельных экспериментов
Прогибы ледяного покрова определялись из профилей ИГВ, записанных датчиком вертикальных перемещений (рис. 3 — 6).
На рисунке 7 представлены результаты измерений прогибов ледяного покрова при различных скоростях движения в точках измерений 2,
3, 5 и 6, т. е. для случая, когда модель только вышла на равномерное движение (точка 2), стационарный режим движения (точка 3), на этапе торможения, когда была пройдена половина пути тормозного участка (точка 5) и в момент полной остановки (точка 6).
26
Рис. 3. Профиль ИГВ в точке 2 для скорости перемещения нагрузки, равной Fr = 0,65
Рис. 4. Профиль ИГВ в точке 3 для скорости перемещения нагрузки, равной Fr = 0,65
Рис. 5. Профиль ИГВ в точке 5 для скорости перемещения нагрузки, равной Fr = 0,65
27
Wra.M 0,006
Рис. 6. Профиль ИГВ в точке 5 для скорости перемещения нагрузки, равной Fr = 0,65
\1>т,Ы |— 0,008 -0,006 -0,004 -0,002 -0 -
1 2 3 4 5 6
Рис. 7. Зависимость максимальных прогибов ИГВ в различных точках движения нагрузки при различных скоростях движения
Результаты показывают, что максимальные значения прогибов наблюдались при выходе нагрузки на стационарный режим движения. Режим торможения приводит к резкому уменьшению значения прогибов. Минимальные значения прогибов наблюдались в точке полной остановки модели нагрузки.
Отметим, что максимальные значения ат были получены при критической скорости движения, которая составила Бг = 0,6.
Список литературы
1. Букатов А. Е., Жарков В. В. Влияние плавающей пластины на поверхностные проявления внутренних волн при движении источника в неоднородной жидкости / / Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 118 — 125.
28
2. Земляк В. Л., Баурин Н. О., Курбацкий Д. А. Лаборатория «Ледотехники» // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2013. № 1(12). С. 68-77.
3. Козин В. М. Обоснование исходных данных для выбора основных параметров СВП, предназначенных для разрушения ледяного покрова резонансным способом: дисс. ... канд. техн. наук. Горький: ГПИ им. А. А. Жданова, 1983. 314 с.
4. Погорелова А. В. Нестационарное движение источника в жидкости под плавающей пластиной / / Прикладная механика и техническая физика. 2011. Т. 52. № 5. С. 49-59.
5. Погорелова А. В. Особенности волнового сопротивления СВПА при нестационарном движении по ледяному покрову // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49. № 1. С. 89-99.
6. Погорелова А. В., Козин В. М., Земляк В. Л. Движение тонкого тела в жидкости под плавающей пластиной / / Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. № 1. С. 32-44.
7. Стурова И. В. Движение погружённой сферы в жидкости под ледяным покровом / / Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76. № 3. С. 406—417.
8. Хейсин Д. Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 216 с.
9. Shishmarev K. A., Khabakhpasheva T. I., Korobkin A. A. Deflection of ice cover caused by an underwater body moving in channel // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 894. No. 1. 012109. DOI: 10.1088/1742-6596/894/1/012109. URL: http:/ / china.iopscience.iop.org/ article/10.1088/1742-6596/894/l/012109.
•Jc -Jc -Jc
Zemliak Vitaly L., Kozin Victor M., Baurin Nikita O., Radionov Sergey V., Konovalov Ivan A. THE RESEARCH ON DEFORMED STATE OF ICE COVER WITH NON-STATIONARY MOTION MODE OF A SUBMERGED BODY
а 3 4 5Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan;
Institute of Machining and Metallurgy, FEB RAS, Komsomolsk-on-Amur)
The experimentally studied motion with the subsequent braking of the submerged body under the ice cover. The study was conducted in the experimental ice tank of the laboratory «Ice technology» at the Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan. The maximum values of deflections of model ice were observed for the stationary motion of an immersed body with critical velocities. Modes of deceleration led to a significant decrease in the deflections of ice.
Keywords: submerged body, ice, flexural-gravity waves, non-stationary motion.
References
1. Bukatov A. E., Zharkov V. V. Effect of a Floating Plate on the Surface Manifestations of Internal Waves during Motion of the Source in an Inhomogeneous Fluid [Vliyanie plavayushchey plastiny na poverkhnostnye proyavleniya vnutrennikh voln pri dvizhenii istochnika v neodnorodnoy zhidkosti], Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza, 1995, no. 2, pp. 118—125.
2. Zemlyak V. L., Baurin N. O. and Kurbackiy D. A. Laboratory «Ice technology» [Laboratoriya «Ledotekhniki»], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2013, no. 1(12). pp. 68 — 77.
3. Kozin V. M. Obosnovanie iskhodnykh dannykh dlya vybora osnovnykh parametrov SVP, prednaznachennykh dlya razrusheniya ledyanogo pokrova rezonansnym sposobom (Substan-
29
tiation of Initial Data for Choosing Basic Parameters for Hovercraft Designed for Breaking Ice Cover by Resonant Method), Thesis for Candidate of Technical Sciences, Gor'kii, GPI im. A. A. Zhdanova, 1983, 314 p.
4. Pogorelova A. V. Unsteady Motion of a Source in a Fluid Under a Floating Plate, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2011, vol. 52, no. 5, pp. 717 — 726.
5. Pogorelova A. V. Wave resistance of an air-cushion vehicle in unsteady motion over an ice sheet, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2008, vol. 49, no. 1, pp. 71 — 79.
6. Pogorelova A. V., Kozin V. M., Zemlyak V. L. Motion of a Slender Body in a Fluid Under a Floating Plate, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2012, vol. 53, no. 1, pp. 27—37.
7. Sturova I. V. The Motion of a Submerged Sphere in a Liquid Under an Ice, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2012, vol. 76, no. 3, pp. 293—301.
8. Kheysin D. E. Dinamika ledyanogo pokrova (Ice-Field Dynamics), Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1967. 216 p.
9. Shishmarev K. A., Khabakhpasheva T. I., Korobkin A. A. Deflection of ice cover caused by an underwater body moving in channel, Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 894, no. 1, 012109. DOI: 10.1088/1742-6596/894/1/012109.
•Jc -Jc -Jc
30
