Технология наслоения битовых зон в методе криптосемантического представления изображений на основе плавающей схемы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.395.7

В.В.БАРАННИК, С.А.СИДЧЕНКО, И.М.ТУПИЦА

ТЕХНОЛОГИЯ НАСЛОЕНИЯ БИТОВЫХ ЗОН В МЕТОДЕ КРИПТОСЕМАНТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПЛАВАЮЩЕЙ СХЕМЫ

Исследуется метод криптосемантического представления изображений на основе плавающей схемы полиадического кодирования в базисе по верхним границам. Метод представляет собой комбинированную систему для скрытия видеоинформационного ресурса на основе технологий устранения избыточности с сохранением целостности и оперативности доставки информации. Рассматривается процесс наслоения битовых зон в разработанном методе с позиции скрытия видеоинформационного ресурса.

1. Введение

Существующие системы компрессионного преобразования изображений [1, 2] не соответствуют требованиям относительно создания комбинированных систем, стойких к несанкционированному дешифрированию. Это обусловлено такими проблемными недостатками: наличие остаточной и собственной избыточности в скрытом представлении изображений; отсутствие криптографических механизмов перемешивания и рассеивания; невозможность разделения информационной и служебной составляющей компрессионного представления; наличие зависимости служебной части от информационной; отсутствие значимого влияния служебной компоненты на информационную; зависимость технологической структуры компрессионного представления от их степени насыщенности; снижение коэффициента сжатия в зависимости от повышения степени насыщенности изображения.

Поэтому, сокращение времени на цифровую обработку и доставку видеоданных, повышение уровня зашиты семантической информации, передаваемой на основе изображений является актуальной научно-прикладной задачей.

Необходимо разработать систему компрессии на принципиально новой основе. Одним из таких подходов является организация систем сжатия на основе полиадического кодирования [3-6].

Цель исследования заключается в изучении влияния криптографических механизмов перемешивания и рассеивания в процессе наслоения битовых зон в методе криптосеманти-ческого представления изображений на основе плавающей схемы системы полиадического кодирования в базисе по верхним границам.

2. Основная часть

Исходное изображение разбивается на фрагменты размерностью m х n, где m -количество строк фрагмента изображения, а n - количество столбцов. Фрагмент изображения рассматривается как двумерная матрица A = {a¡,j}, i = 1, m , j = 1, n , которую можно преобразовать в одномерный вектор:

A = {ai,j} = {aт }T=i;mn = {am(j-1)+i }, 1 = 1,m, j = 1n . (1)

На предварительном этапе определяется система оснований G(m) = {g i}, i = 1, m, исходного фрагмента изображения по строкам. Основание элементов i -й строки gi определяется как максимальный элемент строки исходного массива, увеличенный на 1:

g i = max (a i j) +1 = max (am(j^) +1 (2)

1 < j < n 1 1 < j < n VJ y • V '

Для удобства проведения расчетов и для определения взаимно-однозначного соответствия элементов фрагмента изображения с основаниями предлагается расширить систему

оснований до мощности исходного фрагмента изображения в одномерном векторном виде. Для этого воспользуемся формулой:

8(тхп) = ^} = {§ } , т = 1,тп. (3)

т-1

т-т|-

I т

Процесс представления данных в полиадической системе в базисе по верхним границам на основе плавающей схемы задается следующими выражениями:

N = ЕатУт . (4)

Т=1

4 =

П 85= п 8? г^-11, Т<

^ ^ (5)

1, Т =

0 ^ тп , (6)

где 0 - плавающее количество элементов полиадического числа, принимающих участие в формировании кода-номера в базисе по верхним границам на основе плавающей схемы с учетом проверки на переполнение кодового слова; [•] - целая часть.

Рассмотрим процесс формирования битов кодограммы кода-номера с учетом особенностей полиадического кодирования. Для этого необходимо учитывать, что значение кода-

номера записывается как накопленная сумма величин а Т УТ, т.е.:

N = а^ +... + атУт+... + а^У^ = а^ +... + атУт +... + а^ . (7)

Тогда процесс формирования кодограммы кода-номера в полиадической системе можно рассматривать как процесс наслоения (наложения) битовых зон

ст = {аТУТ }2 = {ат(Н)+1 Ут(Н)+1 }2 (рис. 1):

С(А) = N2 = МЬ +... + {аТУТ}2 +... + {ад Ь = ЕСТ , (8)

Т=1

где N2 - двоичная запись значения кода-номера, определяющая содержание выходной кодограммы; {а1У1}2 - двоичная запись величины а1У1, на базе которой формируется основная первая битовая зона С1 длиной, равной бит; {аТУТ}2 - двоичная запись величины аТУТ, определяющая ( т = m(j -1) +1 )-ю битовую зону СТ длиной, равной чТ двоичных разрядов; {ад }2 - двоичная запись, на базе которой формируется последняя битовая зона С длиной, равной Чд = [^082ад ] +1 двоичных разрядов.

дпр

Длина ЧТ = Чт(j-1)+1 битовой зоны СТ вычисляется как количество разрядов на представление величины а ТУТ:

Ч т=[Ь82а т Ут]+1. (9)

Начальная (первая) битовая зона С1 имеет самую большую длину = [^082а1У1 ]+1 и по мере добавления новых битовых зон С Т их длина уменьшается, если значение элемента исходного фрагмента изображения а Т не равно нулю:

[^а^ ]+1 >... >[£082атУт]+1 >... ^^а^ ]+1, если аТ > 0. (10)

Яд, = + 1

0

МшфшшшЛ

/ ' £_

-У-

Я „ = [^N1 + 1

Рис. 1. Схема наслоения битовых зон в процессе формирования кодограммы для полиадической

системы

На рис. 1 приняты следующие обозначения: ® - операция наложения битовых зон на основе сложения двоичных чисел; ^ .. - направление растяжения битовой зоны в сторону старших разрядов в результате операции сложения двоичных чисел (при сложении двоичных чисел 1+1 дает результат 0 в текущем разряде и 1 переносится в старший разряд); пустые клетки - исходное состояние начальной (первой) и добавляемых битовых зон; разноцветные клетки - изменение состояния начальной (первой) битовой зоны в результате наложения (наслоения) битовых зон друг на друга.

Действительно, исходя из соотношения (4) Ут > Ут+1; тем, что учитывая что Ут = Ут+1 только тогда, когда 8т+1 = g гт-1 -л = 1, а это, исходя из соотношений (2) и (3), возможно

т-т I-1+1

I т ]

только тогда, когда все элементы (1 +1) -й строки исходной матрицы фрагмента видеоданных а(1+1),j, включая а^ = ат(, равны нулю. Соответственно, если значение элемента

фрагмента изображения ат+1 равно нулю, то и сама битовая зона Ст+1 тоже принимает нулевое значение, а соответственно и длина этой битовой зоны тоже равна нулю.

Суммарное значение кодов-номеров, последующих за N т, исходя из соотношения (4) можно определить с помощью выражения:

N т+1 =Е а ^ у , т = 1..д пр. (П)

^=х+1 - - - -пр

При этом значение элемента фрагмента изображения, исходя из соотношений (2) и (3), не превышает величину максимального основания:

а т< § т-1 = ё Гт-11 -1

т-ш|

Следовательно, соотношение (5) можно записать в следующем виде:

Рпр Рпр Рпр

Nт+1 < Е (8т- 1)У= = Е (8 тУ5- у) = Е (Ун - У^) =

£=т+1 ^=т+1 ^=т+1

= (ут - Ут+1 )(Ут+1 - Ут+2 )...(УРпр-2 - УРпр -1 ХУзпр -1 - УРпр) = Ут - УРпр = Ут - 1 . (12)

Отсюда, значение весового коэффициента, участвующего в формировании более младшей зоны, превышает суммарное значение кодов-номеров более младших битовых зон как минимум на 1:

Ут> N т+1 +1, т = 1.^ пр. (13)

Наложение битовых зон основано на операции сложения, в битовом виде заключающейся в переносе битов из младших разрядов в старшие. Процесс наложения битовых зон

заключается в пошаговом изменении начальной (первой) битовой зоны С1.

При наложении битовых зон влияние элементов старшей битовой зоны С т+1 на младшую С т и первую С1 происходит в области младших разрядов начальной битовой зоны С1 на длину, не меньшую длины д т+1 старшей битовой зоны, если переноса битов из младших

разрядов в старшие не происходит, и на длину ^т+1 +1) - в противном случае.

Перенос битов из младших разрядов в старшие заканчивается при достижении первого нулевого бита в старших разрядах младшей С т или первой С1 битовой зоны.

Изменению не подвергается только отрезок младшей битовой зоны длиной не более,

чем д т- д т+1 = [^2а т Ут]-^°ё2а т+1Ут+1 ] бит.

Битовая зона Ст формируется на основе последовательности значимых двоичных разрядов, отводящихся для представления результата умножения значения элемента исходного фрагмента изображения ат на весовой коэффициент Ут:

С т = {а тУ }2 ^ т (!Ь}2 =(а ЦИ]^. (14)

Формирование битовой зоны С т основано на выполнении операции умножения, которая в битовом виде может быть представлена как последовательное выполнение операций битового сдвига и битового суммирования. При этом формирование весового коэффициента основано на выполнении 0пр - (т +1) операций умножения. Схема построения битовой зоны в процессе формирования кодограммы для полиадической системы представлена на рис. 2.

Более наглядно наслоение битовых зон можно рассмотреть на основе рекуррентной схемы построения кода-номера (рис. 3):

N1 = а1; (15)

^^ т-1§ т+ а т = Гт-11 + ат, (16)

т-ш|

ш

где Nт, Nт_1 - код-номер для т -го и (т- 1)-го элементов.

ш

Формирование весового коэффициента Ут повторяется дпр - (т +1) раз

Ф Ф

/ I_/ I

. т-

/ ' > ■ м_

Vт = П

¡И+1

_А_

*****************

[л]

1+1

в ф *

-1 *

С т = {а т ^т }

; > 1

X_*

****** ■ 4444-1 '44444 «4444 44444 44444 «4444 <4444-1 ►44444 ►44444 ►44444 4 4 4 4 4 4444444444-*4444< 44444 44444 44444 44444

\

Чт = [[0§2а т ¥т] + 1

Рис. 2. Схема построения отдельной битовой зоны в процессе формирования кодограммы

На рис. 2. приняты следующие обозначения: @ - операции умножения двоичных чисел;

0 - операции сложения двоичных чисел; - операция битового сдвига; ^ .. - направление единичного сдвига в сторону старших разрядов в результате операции сложения двоичных чисел (при сложении двоичных чисел 1+1 дает результат 0 в текущем разряде и

1 переносится в старший разряд); - исходное (не измененное) значение блока битовых данных или битовой зоны; - блок битовых данных или битовой зоны, полученный на основе перемешивания значений бит в результате наложения (наслоения) битовых зон друг на друга или битовых операций над блоками; Ц - блок битовых данных или битовой зоны, который может остаться без изменения в результате наложения битовых зон или битовых операций над блоками; - дополнительный блок битовых данных или битовой зоны, полученный в результате добавочного сдвига в сторону старших разрядов в результате операции сложения двоичных чисел.

N. = а1

»1 ]+1

09 ]+1 82

е е

- ' >

N182 44444 44444 44444 44444 44444 ■ 44444 •44444 •44444 •44444 ■ 44444

/С

2 ]+1

Г Nт-1; N2 = N182 + »2 0 4-— 1 1 ♦ ♦♦♦♦ 1 1 1 1 »44444 444444 444444 444444 444444 44444 44444 44444 44444 44444

! ® +1

■ 1 8 Т ■ Т / л ' ■ ' ■

■ 1 №4444^ Ф4444< ***** 44444 44444 44444 44444 ►44444 ■4***4 №44444 *4444< *4444< *4444< *4444< 44444 44444 44444 44444 44444 №44444 444444 444444 444444 444441

! © ^ )

Т] + 1 [^а т]+ 1 -L-'

аТ

1 *................*.....

Мт= N Т-18 Т + а Т 0 1 1 44444 ■44444 ■44444 ■44444 44444 444444 444444 444444 444444 444444 44444 44444 44444 44444 44444

У [og2Nт] + 1

а

2

Рис. 3. Схема наслоения битовых зон в процессе формирования кодограммы на основе рекуррентной схемы

В процессе наслоения (наложения) битовых зон друг на друга достигается перемешивание двоичных разрядов. Результат перемешивания будет тем эффективнее, чем больше отличаются разряды кода-номера на логическом уровне от значений исходных элементов изображений. На уровне кодового представления оценка эффективности перемешивания определяется специальными тестами, используемыми в криптографических системах. В этом случае полная информация в доступном виде будет содержаться в двоичном числе, так как запись числа в двоичном виде и есть его кодовое представление на физическом уровне. Например, такая ситуация возникает при рассмотрении значений отдельных пикселей.

Механизм рассеивания позволяет реализовать распространения влияния одного элемента исходного сообщения на множество двоичных разрядов кодограммы, вплоть на все

элементы кодограммы. Такое свойство обеспечивает скрытие статистических свойств открытого в смысловом плане фрагмента изображения.

Данное свойство обеспечивается в результате:

- одновременного перемешивания на логическом и на физическом уровнях представления кодограммы полиадической системы;

- неравномерного рассеивания двоичных разрядов за счет многослойного смещения битовых зон относительно младших разрядов кодограммы как следствие их наложения друг на друга;

- добавления старшего разряда относительно начальной битовой зоны кодограммы.

3. Выводы

В процессе наслоения (наложения) битовых зон друг на друга реализованы криптографические механизмы рассеивания и перемешивания двоичных разрядов, которые обеспечивают:

- одновременное перемешивание на логическом и на физическом уровнях представления кодограммы полиадической системы;

- неравномерное рассеивание двоичных разрядов за счет многослойного смещения битовых зон относительно младших разрядов кодограммы как следствие их наложения друг на друга;

- добавление старшего разряда относительно начальной битовой зоны кодограммы.

Разработанный метод криптосемантического представления изображений на основе

плавающей схемы полиадического кодирования в базисе по верхним границам обеспечивает:

- одновременное выполнение процессов сжатия и шифрования (кодирования) видеоданных;

- исключение избыточности одновременно без внесения погрешности;

- уменьшение количества незначимых элементов (незначимых нулевых бит) в начале каждой битовой последовательности кодов-номеров;

- формирование кодограмм равномерной длины на основе переменного (заранее неопределенного) количества элементов исходного изображения;

- дополнительное снижение исходного объема изображений.

Список литературы: 1. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии: учебное пособие / Дж. Миано; пер. с англ. М. : Триумф, 2003. 336 с. 2. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. М. : Техносфера, 2005. 1073 с. 3. Баранник В.В. Методология создания криптографических преобразований на базе методов исключающих избыточность / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, В.В. Ларин // Сучасна спещальна техтка. 2009. .№4. С. 5-17. 4. Королева Н.А. Обоснование комбинированной системы сжатия и шифрования видеоданных в инфокоммуникацион-ных системах / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, В.В. Ларин // Збiрника наукових праць УкрДАЗТ. 2010. Вип. 116. С. 61-65. 5. Barannik V.V. The Model of Avalanche - relating effect in the process of images reconstruction in the combined cryptosemantic systems on the base of Polyadyc presentation / V.V. Barannik, S.A. Sidchenko, V.V. Larin // Наукоемт технологи. 2010. .№ 1(5). С. 68-70. 6. Баранник В.В. Метод криптосемантического представления изображений на основе комбинированного подхода / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, В.В. Ларин // Сучасна спещальна техтка. 2010. Вип. 3 (22). С. 33-38.

Поступила в редколлегию 10.06.2015

Баранник Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры Харьковского университета Воздушных Сил. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 050-303-89-71.

Сидченко Сергей Александрович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник научного центра Харьковского университета Воздушных Сил. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 066-299-82-73.

Тупица Иван Михайлович, заместитель начальника учебно-тренировочного комплекса Харьковского университета Воздушных Сил. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 096-795-57-39.