CC BY
13
УДК 624.15:69.034.96
ТЕХНОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАЩИТЫ ■ ЗДАНИЙ ОТ ПОДТОПЛЕНИЯ
В.А. Козионов
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
FuMcipam фундаменттершщ нег1збен взара ьщпалын оныц батыру ¡111 цорган ысы кезтде есептейтт моделдеу вдгстемеЫн крлыптастырады.
HI Разработана методика моделирования, которая учитывает
взаимодействия фундаментов зданий с основанием при защите их от |||| подтопления.
HI The author devises simulation method which considers the interaction
1||| between house footings and its foundation on their underflooding protection.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы существенно обострились проблемы эксплуатации городских территорий, связанные с подтоплением. Развитие подтопления при неблагоприятном сочетании его факторов часто приводит к возникновению экстремальных ситуаций, спектр последствий которых весьма широк: сгг ухудшения условий проживания людей до катастрофического обрушения зданий [1]. Основным мероприятием по защите зданий от подтопления на длительную перспективу является водопонижение с помощью различных по конструкции дренажных систем.
Серьезной проблемой осуществления защитных мероприятий в этом случае является возникновение дополнительных осадок грунта, связанных со снятием взвешивающего действия воды при искусственном водопонижении и деформациями вследствие этого прилегающей застройки. Наиболее распространенные в практике гидрогеологические расчеты рассматривают дренирование территорий в рамках инженерной подготовки их к строительству [2], а также при обосновании технологий городского строительства [1]. Имеющиеся формульные зависимости [3] и др., не учитывают при определении осадки грунта от водопонижения особенности напряженно-деформированного состояния (НДС) основания и сооружения. В то же время СНиП РК [4] содержит указания о
необходимости учета влияния понижения уровня подземных вод (УПВ) на существующие сооружения и окружающую среду, что обусловливает необходимость точно-го определения осадок, В особенности это относится к условиям плотной городской застройки, защите ответственных зданий и памятников архитектуры. Тагам образом, актуальной является задача разработки методики моделирования, которая учитывает взаимодействие фундаментов зданий с основанием при защите их от подтопления.
ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Основной задачей расчетных мероприятий является разработка математической модели геотехнической системы "здание - основание - дренаж" и выбор на ее основе управляющих параметров системы водопонижения, позволяющих обеспечить нор-мальное функционирование окружающих зданий.
Очевидно, что решение этой задачи зависит от специфики гидрогеологических условий площадки водопонижения. Значительное влияние оказывают также по-следсг-вия подтопления: просадка, набухание, суффозия и др. Существенной является роль проектно-технологических факторов, характеризующих геотехническую категорию объекта, значения предельно допускаемых деформаций основания, отклонения от проектных решений по конструктивной схеме и технологии работ. Д ля существующих объектов необходимо учитывать еще и эксплуатационно-технические факторы, характеризующие показатели технического состояния несущих элементов зданий, значения предельных дополнительных деформаций оснований.
Неучет приведенной специфики взаимодействия зданий с основанием при во-допонижении может привести к катастрофическим последствиям. Такая ситуация воз-никла при строительстве магазина с кафе в г. Павлодаре (рисунок 1). В августе 2004 г. произошло обрушение одного из торцов здания.
Объект аварии представляет собой отдельно стоящее двухэтажное здание с подвалом и чердаком. Размеры в осях 24.0 12.0 м. Высота первого и второго этажей -3.30 м, высота подвала - 2.70 м, чердака - 2.60 - 3.0 м. По данным инструментальной съемки зафиксированы просадки оснований и фундаментов. Максимальные значения деформаций достигают 110 мм, что больше допускаемых.
По данным обследования установлено, что наиболее вероятной причиной возникновения аварии является затопление подвала из дворовых водоотводящих систем через канализационную трубу выпуска здания и возникновение при снижении уровня воды суффозионных и просадочных деформаций грунтов. Возможность их возникновения могла быть обусловлена сохранившейся водоотводящей системой фонтана, существовавшего ранее на месте здания. Наряду с этим отмечаются и недостатки в выполненных работах по строительству здания.
Рисунок 1 Схема аварийной ситуации здания
Таким образом, при моделировании взаимодействия фундаментов с основанием необходимо учитывать многофакторность процесса подтопления и осушения, неполноту информации о гидрогеологических, инженерно- геологических, технологических и технических условиях возведения и эксплуатации объектов, а также сложный синергетический характер влияния определяющих факторов.
КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Основываясь на концепции [5], строительный объект и часть взаимодействующей с ним геологической среды (геотехническая система - Г) можно разделить на два типа взаимосвязанных между собой подсистем первого порядка: конструктивную (К) и функциональную(Ф). Под конструктивной подсистемой понимается совокупность ее подсистем второго порядка: основание и здание, шторой поставлен в соответствие упорядоченный набор множеств К - < С, Б >, где С -структура системы; Б - функционирование системы; < > - знак эмерджентности. Подсистема <здание> состоит, в свою очередь, из двух подсистем третьего порядка: <фундамент> и <надфундаментная конструкция^ Каждая из них представляется в виде несущих конструктивных элементов (НКЭ) и расчетных конструктивных элементов (РКЭ). Комплекс РКЭ образует расчетные модели <фундамент> и <надфундаментаая конструкция^ В подсистеме < основание> выделяются инженерно-геологические элементы (ИГЗ) и расчетные грунтовые элементы (РГЭ). Комплекс РГЭ образует геомеханическую модель основания.
Основное назначение функциональной системы (Ф) состоит в достижении заданного результата функционирования системы (К). В конструктивном сггноше-
нии она представляет собой совокупность устройств и средств, предназначенных для приема, откачки и отвода подземных вод с целью понижения их уровня. Для решения целевой задачи моделирования выделяется подсистема «подземные воды». Тогда в модельном отношении функциональная система это - гидравлический управляемый элемент в гидрогеодинамической модели системы.
Используем для оценки функционирования геотехнической системы (Г) совокупность показателей совместной работы здания и основания, реализуемых в подсистеме <фундамент> - осадки, крен, прогиб, выгиб, относительная разность осадок, кривизна и др. Введем некоторый набор целевых функций У, (Г), У2 (О—К (0 > характеризующих эти показатели
7(0 »рдс/ДХД (1)
где Щ) = (и1(0,и2(1),...,ипх(0) ~ БХ°Дные воздействия на систему; С) = (Сг (*)) С2 (*)>■ -С„с )) - показатели свойств и конструктивных параметров системы; X(() = (X, (г)7 Х2(1),...Х(*)) "совокупность управляющих параметров системы водопонижения; Рх - закон функционирования системы; г- время.
Тогда задачу обеспечения условий устойчивого функционирования системы (Г) при водопонижении можно сформулировать следующим образом: при некоторых начальных сведениях об СМ и 0 и{10) обеспечить соблюдение условия 70 < У'{1) -> тах < Уи путем задания управляющих воздействий Х(() в рамках устанавливаемых ограничений. Здесь Уи - предельно допускаемые параметры совместной работы здания и основания [4, с. 80]. По существу, это задача стабилизации системы (Г) при техногенных воздействиях. Для ее решения используется следующий подход. Определяется значение времени I = Г , при кагором происходит стабилизация системы, т.е. У; (!) = 0 . Для системы (Г) это означает стабилизацию фильтрации (переход в стадию установившегося режима) и НДС здания и основания. С помощью управления Х(1) система Г в интервале £0 < I £ Т переводится в состояние У (Г) < Уи ■ При времени г >Т , управление осуществляется с использованием данных службы мониторинга.
Модель (1) характеризуется следующими основными чертами:
- наличием цели моделирования, которая выступает как ведущий фактор построения модели системы;
- представляет объект моделирования в виде динамической, регулируемой системы, состоящей из совокупности неоднородных подсистем и элементов, обладающих внутренним единством связи;
- обладает свойством многомодельности, т.е. характеризуется совокупностью моделей ее описания (геофильтрационная, гидрогеодинамическая, геоме-
ханическая, расчетная модель сооружения, ситуационная и др.), объединенных между собой по принципу иерархии результатов;
- наличием неопределенности, т.е. отсутствием полной известности о ходе процесса, параметрах внешних воздействий и др., что учитывается в рамках ситуационного моделирования;
- итеративностью построения, т.е. пропорционально-последовательным продвижением по этапам и направлениям создания модели и др.
Приведенные выше особенности модели (1) ограничивают широкое использование классических решений по управлению и регулированию систем. Это обосновывает, на наш взгляд, применение в расчетном анализе водопонижения функционально-системного подхода на основе методов математического моделирования и факторного анализа [6]. Эффективное решение таких задач возможно путем проведения серий численных экспериментов с совокупностью расчетных схем взаимодействия фундаментов с основанием при различных параметрах Х(£) ■
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
При анализе водопонижения, обычно, выделяют две стадии фильтрации воды: нестационарная и стационарная [1, с. 122]. Непрерывный процесс понижения УПВ в нестационарной стадии фильтрации представим состоящим из отдельных его стационарных положений. Такой подход часто применяется в расчетном анализе НДС грунтовых оснований и дает возможность, в рассматриваемом случае, представить формулу (1) в виде факторной модели, широко используемой при моделировании систем [7, с. 212]
У<- = Ь°Х° + |Ь'Х' + %У<Ж> + |ьих' + (+ |+ -, (2)
где X,,Х2...Х п - варьируемые факторы, т.е. параметры водопонижения в стационарных положениях УПВ; Ьп - неизвестные коэффициенты при факторах X п.
Модель основания принимается:
а) для зоны осушения как квазиоднофазная среда с наиболее адекватной опытным данным механико-математической моделью,
б) для зоны насыщения - модель фильтрационной консолидации грунта.
При использовании уравнений фильтрационной консолидации наряду с обычными краевыми условиями необходимо поставить граничное условие на неизвестной и подвижной границе подземных вод [8, с. 209].
В случае медленного роста зоны осушения поровое давление в зоне насыщения от дополнительной нагрузки, вследствие "утяжеления" грунта, практически
не возникает. Поэтому здесь для описания НДС основания возможно использование уравнений квазиоднофазной среды. Данный вариант развития процесса во-допонижения используется в рассматриваемой ниже методике моделирования.
Модель фундаментной конструкции формулируется в рамках модели основания, как элемент неоднородности с повышенными, по сравнению с грунтом, характеристиками. Для гибких фундаментных конструкций используются различные дифференциальные уравнения изгиба. В наиболее адекватных моделях фундамент рассматривается в рамках подсистемы <здание>.
Модель движения подземных вод принимается:
а) для гидравлической схемы Ж. Дюпюи (уравнение Буссинеска) [1, с. 88]
где Ь - мощность грунтовых вод от горизонтального водоупора; со - инфиль-трационное питание подземных вод; I - время; к(х, у) - коэффициент фильтрации водоносного грунта, ¡Л - коэффициент гравитационной емкости.
б) в рамках гидродинамического подхода для жесткого режима фильтрации [1, с. 91]
дх( х дх) дД г ду) Эг^ дг) '
где Н - мощность вод от горизонтального водоупора; I - время; кх,ку,к2-коэффициенты фильтрации водоносного слоя грунта в направлении осей х, у, г;
Традиционные методики фильтрационных расчетов на основе уравнении
(3)
и (4) приведены в Справочном пособии к СНиП [2, с. 137]. Для сложных расчетов используются методики компьютерного моделирования [1, с. 237].
Основными регулируемыми параметрами системы водопонижения X, (/) считаются: расстояние от депрессионной кривой до подошвы фундаментов; расстояние от системы водопонижения до здания, глубина и зона аадяния системы, режим работы водоприемника (постоянный уровень или приток воды) и др.
Под воздействиями С7£ (/) е формуле (1) понимаются: эффективные дополнительные напряжения, возникающие за счет снятия гидростатического взвешивающего давления - р,с и действия гидродинамического давления - , а
также капиллярного давления - р:к.
ТЕХНОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Принципиальная схема технологии моделирования защиты зданий с учетом взаимодействия фундаментов с осушаемым основанием и использованием дан-
ных [1, с. 110], представлена на рисунке 2. Решение модельных задач по приведенной схеме выполняется с учетом следующих особенностей.
1 Для анализа функционирования системы (2) используется комбинированный системотехнический принцип [7, с. 96]. Для построения депрессионных кривых водопонижения используется принцип Д/, т.е. определяются последовательные их положения через заданные интервалы времени Д^. Далее устанавливаются характерные положения УПВ и, принимая их за стационарные состояния, выполняется численный анализ НДС системы «фундамент - основание».
Циклы обратной связи Шаги Результаты
Рисунок 2 Технологии моделирования защиты здании от подтопления с учетом взаимодействия фундаментов с основанием
2 Функции (2) принимаются вначале в виде полиномов первой степени
У, =Ь0 + + ЬгХг + ЪъХз +... + ЬпХп + Ь1гХ,Х2 + ЬиХ,Х3 +... + ЬиХ,Хп +.... (5)
3 Нормированием факторов X; полином (5) приводится к виду
m m '
(6)
:J
где х1...хп - основные нормированные факторы ядра плана эксперимента; хп^...хп1 - дополнительные факторы плана эксперимента, учитывающие взаимодействия основных факторов х1 ...хп; Ьп, Ьп+1...Ьт - неизвестные коэффициенты при указанных факторах.
4 Проведение расчетов осуществляется численными методами.
5 Определение неизвестных коэффициентов Ь уравнения (6) осуществляется из матричного соотношения [9, с. 318]
где [х]г -транспонированная матрица факторов.
6 Проверка адекватности полученных функций значениям откликов внутри факторного пространства производится для его центра, т.е. Ут = Ьот. Если отличие менее 5%, то система адекватна, иначе нужно перейти к численному эксперименту второго порядка.
7 Определяются экстремумы функций (2). Проверяются условия устойчивого функционирования системы, т.е. £ У,,, где Уц - предельно допускаемые по нормам значения параметров совместной работы здания и основания.
1 Сологаев В.И. Фильтрационные расчеты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве. - Омск: СибАДЙ, 2002. - 416 с.
2 Прогнозы подтопления и расчеты дренажных систем на застраиваемых и застроенных территориях. - М.: Стройиздат, 1991. - 272 с.
3 Монахов С.А Влияние противофильтрационных мероприятий на уровни подземных вод//Основания, фундаменты и механика грунтов. -2001.-№4.-С. 15-18.
4 СНиП PK 5.01-01-2002 Основания зданий и сооружений. - Астана: Комитет по делам строительства МИиТ PK, 2002. - 82 с.
5 Волков A.A. Гомеостат строительных объектов // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. -2001,- №12.-С. 28-29.
6 Козионов В.А. Методика численного моделирования взаимодействия жестких ленточных фундаментов с подтапливаемым основанием // Наука и техника Казахстана,- 2003. -Ш,- С. 115-124.
(7)
ЛИТЕРАТУРА
7 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2001.-343с.
8 Зарецкий Ю.К. Лекции по современной механике грунтов. - Изд. Ростовского университета, 1989.
9 Проектирование грунтовых плотин. Учебное пособие/А.Л. Гольдин, Л.Н. Рассказов. - М.: Изд-во АСВ, 2001.-384с.
