CC BY
22
ТЕХНОЛОГИЯ И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ АНАЛИЗА И ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНОВ
И. В. ЛЕКСИН,
кандидат экономических наук, доцент Фонд правовых проблем при Совете Федерации РФ Т.В. ГРИЦЮК, кандидат экономических наук, доцент A.B. ЛЕКСИН Государственный университет управления
В рамках имитационного моделирования реальный объект, экономику региона, можно заместить его моделью с целью исследования и получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала. Математические модели широко используются для решения практических проблем экономики региона'. Модели предназначены для анализа, разработки прогнозов, построения региональных типологий, имитации последствий осуществления социально-экономических мероприятий на федеральном и региональном уровнях. Сфера эффективного применения математического моделирования определяется возможностями формализации социально-экономических ситуаций и состоянием информационного обеспечения разработанных моделей. Широта и сложность экономических проблем предопределяет целесообразность использования большого разнообразия моделей2.
В статье авторами используется метод экономико-математического моделирования, в частности, имитационное моделирование. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как нелинейные характеристики, случайные воздействия и многие другие, которые часто
' Дмитриева О.Г. Региональная экономическая диагностика. - М.: УРСС, 2000.
3 Лексин В.Н. Методы и практика системного регулирования
регионального и хозяйственного развития. - М.: УРСС, 2001.
создают трудности при аналитических исследованиях. Под имитационной моделью понимается модель, сохраняющая с требуемой степенью адекватности логическую структуру системных явлений и процессов, а также характер и структуру информации о состоянии и изменениях системы и составляющих её элементах и отношениях. В общем случае имитационная модель
— это объектная модель данных, имеющая определенную минимальную опорную структуру, которую пользователь может дополнить и расширить с учётом специфики решаемых задач. В настоящее время имитационное моделирование
— наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод для получения информации о поведении системы.
Имитационное моделирование помогает решать важные задачи:
1) получать по исходным данным информацию о состоянии объекта или процесса в определённые моменты времени;
2) выявлять обстоятельства и причины возникновения явлений;
3) изучать причинно-следственные связи, приведшие к достижению системой определенного состояния;
4) анализировать последствия изучаемых событий, их влияние на развитие системы в целом или её отдельных элементов в различные моменты времени.
Системная динамика является разновидностью имитационного моделирования и
представляет собой совокупность принципов и методов анализа динамических управляемых систем с обратной связью и их применения для решения производственных, организационных и социально-экономических задач. Основным достижением, которое легло в основу системной динамики, является компьютерное моделирование. С появлением мощных и высокопроизводительных персональных компьютеров моделирование сложных процессов и организаций стало практической задачей. Ограничения на размерность и вид математических моделей сейчас практически сняты. В достаточно полном объеме возможности построения моделей системной динамики реализованы в системе визуального моделирования «Visual Simulator (ИМИТАК)»3.
Имитационные модели получили широкое признание как средство изучения сложных явлений. Системы, отображаемые в моделях, могут быть линейными и нелинейными. При помощи линейных моделей гораздо проще найти математическое решение, чем при помощи нелинейных. Однако при использовании линейных моделей для отображения сложных социально-экономических процессов утрачиваются важные нелинейные характеристики этих явлений. С другой стороны, математический анализ не даёт общих решений для большинства нелинейных систем. Имитационные модели обычно не дают общего решения, но позволяют использовать линейные и нелинейные зависимости. Имитационная модель даёт частное решение для каждой отдельной совокупности условий, а методы планирования эксперимента обобщают эти решения. Это экспериментально-эмпирический подход при анализе экономических процессов и поиске лучших вариантов принятия решений: «Вместо того, чтобы отправляться от общего аналитического решения и переходить к соответствующему специфическому случаю, мы теперь признаём высокую полезность, хотя бы и лишённую математического изящества, эмпирического подхода к поставленным задачам»4.
3 Лексин В.Н., Швецов А.Н. Государство и регионы. — М.: УРСС, 1999.
Краткосрочное прогнозирование регионального развития. В условиях неполной информации/Под ред. М.М. Албе-гова. - М.: Эдиторал УРСС, 2001. - С. 85.
4 Мапыхин В.И. Математическое моделирование экономики. - М.: ЮНИТИ, 2001. - С. 34.
Солодовников A.C.,. Бабийцев В.А, Браилов A.B. Математика в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2001. — С. 180.
Сначала необходимо построить имитационную модель исследуемого процесса. Положив в основу построения имитационной модели контуры обратных связей, мы тем самым приближаем адекватность модели к реальному исследуемому процессу. Контуры обратных связей описываются системой дифференциальных уравнений и помогают при имитации процесса более адекватно отражать поведение отдельных объектов. Таким образом, реальный процесс заменяется компьютерной моделью, на которой можно проводить эксперименты и обеспечить минимальную ошибку воспроизводимости5.
Концепция обратной связи лежит в основе системного мышления и показывает, как разные действия могут усиливать или уравновешивать друг друга. Некоторые из замкнутых цепей будут, в зависимости от тех или иных обстоятельств, «петлями положительных обратных связей», вызывающими рост в системе. Другие будут «петлями отрицательных обратных связей», которые обеспечивают стремление к равновесию. Петля обратной связи — это замкнутая цепочка взаимодействия, которая связывает исходное действие с его результатом, изменяющим характеристики окружающих условий, которые, в свою очередь, являются «информацией», вызывающей дальнейшие изменения. Петли обратных связей определяют действие и изменение в самых различных системах, от простейших до самых сложных. Все процессы роста и стабилизации генерируются петлями обратных связей6.
Для социальных систем особенно характерна замкнутость контура (обратные информационные связи). Модель будет строиться на основе данных о составных частях экономической системы (рис. 1). Проектирование модели в восходящем порядке, начиная с её элементов, — эффективный метод. При создании моделей нам следовало бы меньше уделять внимания предсказанию определённых действий в будущем и больше — углублению понимания характеристик, внутренне присущих системе. Модель следовало бы оценивать по её способности воспроизводить и предсказы-
5 Бережковская А.Н. Математические методы моделирования экономических систем. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.
6 Математические методы принятия решений в экономике // Под ред. В.А. Колемаева. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. - С. 70.
Рис. 1. Усиливающая и уравновешивающая обратная связь
вать характеристики поведения системы - устойчивость, колебания, рост, средний период колебаний, общие взаимосвязи переменных, изменяющихся во времени, и тенденцию к усилению или ослаблению возмущений, вызванных внешними причинами7.
Информационные системы с обратной связью в своём поведении имеют три характеристики: структуру, запаздывания и усиления. Структура системы говорит о взаимосвязи отдельных частей. Запаздывания всегда существуют при получении информации, при принятии решений, основанных на этой информации, и в процессе выполнения этих решений. Усиления обычно происходят во всей системе при выполнении решений. Схема взаимосвязей в системе, усиления, запаздывания действий и искажения информации - всё это влияет на устойчивость и развитие системы. Одно действие порождает другое и так далее, и может вновь вернуться к первому, тогда это может влиять на устойчивость всей системы8.
Американский специалист по управлению Питер Сенге отмечает, что для большинства управленческих ситуаций имеет значение понимание динамики. Динамически сложной является ситуация, в которой ближайшие и отдалённые последствия какого-то действия оказываются принципиально различными. Обычные методы прогнозирования, планирования и анализа не пригодны для работы с динамической сложностью9. Системное мышление помогает и учит нас видеть целое. Такое мышление необходимо, чтобы разли-
7 Ланкастер К. Математическая экономика. - М.: Советское радио, 1972. - С. 319.
* Математические методы принятия решений в экономике // Под ред. В.А. Колемаева - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. - С. 75.
9 http/www/educenteг.ru/bulletin/002/mv-theor.html.
чать структуры, образующие основу сложных ситуаций.
Экономика, как и любая сложная система, обладает иерархической структурой. Ей присуща также определенная целостность. Изменения, возникшие в каком-либо из её элементов, неизбежно скажутся на функционировании других частей системы. Экономический цикл есть одно из проявлений изменяющихся во времени взаимодействий, которые происходят в контурах систем с обратной связью. Функционирование системы в качестве единого целого обеспечивается связями между её элементами. Состав элементов и способ их объединения определяют структуру системы. Представление экономики региона как системы с обратными связями характеризует поведение системы в целом, которое не может быть выяснено рассмотрением её частей10.
Синтез сложных систем заключается в моделировании «по структурам», причём система в целом образуется не объединением, а как бы пересечением подсистем, выделенных по различным аспектам её рассмотрения. Свойство целостности, предполагающее появление в системе эмерджентных качеств, которых нет у отдельных её элементов и которые возникают в результате взаимодействия этих элементов, отражают сложность системы. В данной работе применяется принцип моделирования сложной системы «по структурам» с их последующим синтезом. Основоположник системной динамики Джей Форрестер считает, что в идеале представляется желательным отразить все элементы в динамической модели. Но практически это сопряжено с большими трудностями, и, что особенно важно, детализация описания имитируемой системы усложняет её модель в такой степени, что она в ряде случаев утрачивает свою чёткость и познавательную ценность". Поэтому следует уметь вовремя проявить разумное ограничение и постепенно включать только важнейшие факторы.
Любая имитационная модель имеет структуру, то есть определённый порядок внутренних взаимосвязей. Внутренняя структура должна быть определена раньше, чем мы
10 Бережковская А Н. Математические методы моделирования экономических систем. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.
11 http://www.e-шastertrade.ш/ш/main/index/id40.asp.
начнём собирать данные о реальной системе. Одна часть описывает причинно-следственные цепочки, другая используется для идентификации системных уровней. В качестве основных уровней, на которых строится структура системы, были выбраны12:
• производство;
• основные фонды;
• население;
• финансы;
• государственные доходы и расходы;
• показатели (индикаторы) безопасности и развития региона.
Каждый из этих уровней занимает центральное место в соответствующей подсистеме модели. Структура модели характеризует взаимодействия между основными секторами системы. Выбор структуры модели означает, что включённые в неё взаимосвязи нам кажутся более важными, а опущенные — менее важными, и что взаимодействия в реальном мире могут быть представлены так, как это описывается в модели. Некоторые элементы имитационной модели региона основаны на системе регрессионных уравнений, связывающих экзогенные и эндогенные переменные. Такой элемент системы рассматривается как «чёрный ящик», имеющий входы и выходы. Реализация этого кибернетического метода подразумевает выбор математической формы зависимостей и оценку параметров модели с помощью методов математической статистики13.
При построении модели региона использовался макроэкономический подход. Однако отметим, что существуют определённые различия между национальной и региональной экономикой. Очевидно, что каждый субъект Федерации находится в едином экономическом и правовом пространстве. На территории всей страны действует общее федеральное законодательство, единая финансово-кредитная система, обеспечивается единство таможенной территории и функционирование важнейших инфраструктурных систем. Для современных экономических теорий наиболее актуальным является наличие общероссийских рынков труда, капиталов, товаров и услуг. Системный подход органично решает эту задачу, так как предполагает изучение объекта не изолирован-
п См. Сб. Некоторые вопросы теории использования производственной функции. С. 21.
13 http/www/educenter.ru/bulletin/002/inv-theor.html.
но, а во взаимодействии с внешней средой, а также в совокупности с другими системами. Применение системного подхода обусловлено необходимостью исследования большой системы, учёта сложных связей и обработки огромного количества информации. Отметим, что существуют специализированные региональные теории, которые изучают процессы размещения производства, капитала, населения, процессы взаимодействия экономики и общества с окружающей средой и частично используют положения микроэкономики14.
В предлагаемой модели (рис. 2) допускается отсутствие равновесия на некоторых рынках, которое объясняется несоответствием уровней цен и заработной платы. Этим объясняется, например, наличие безработицы. Предполагается, что уровень цен и ставка банковского процента являются экзогенными переменными. Их значения зависят от состояния всей национальной экономики. В модели используется как неоклассический, так и кейнсианский подход. Синтезируя элементы различных экономических школ можно создать адекватную экономико-математическую модель15.
Особое значение в экономике имеют домохозяйства, фирмы и государство. Люди играют важную роль в экономике: они являются поставщиками основных экономических ресурсов и одновременно являются расходующей группой в национальном хозяйстве. Домохозяйства можно рассматривать как группу получателей дохода и как расходующую группу. Доходы до-мохозяйств после уплаты налогов государству распадаются на расходы на личное потребление и сбережения. Большая часть общего дохода возвращается в производственный сектор экономики в виде расходов на личное потребление16.
Поведение производителей обычно основывается на максимизации прибыли. Отметим, что такой критерий не является универсальным и не всегда соответствует долгосрочным стратегическим целям фирмы. В некоторых условиях важно сохранить предприятие как производственную ячейку и его персонал как профессиональный коллектив. При моделиро-
14 Малыхин В.И. Математика в экономике, - М.: ЮНИТИ, 2001. - С. 34.
15 Сердюкова H.A. О равновесии бюджетной и налоговой систем России //Финансы. - 2002. № 11. - С. 72-74.
16 Samuelson P.A. Aspect of public expenditure theories // Re-
view of Economics and Statistics. - 1958. - P. 305-308.
Рис. 2. Модель кругооборота дохода, ресурсов и государственного сектора
вании будем предполагать, что поведение фирмы определяется стремлением к максимизации прибыли. Для производства продукции фирма использует настоящий труд Ь и прошлый труд в виде накопленных средств труда К. В процессе своей деятельности фирма определяет размер заработной платы, количество работников, объёмы выпуска. В своей ценовой политике фирма ориентируется на уровень цен, который сложился на рынке.
В модели государство интегрировано в процессы кругооборота денежных и материальных средств17. Деятельность государства направлена на поддержание и облегчение функционирования рыночной экономики. Государство в лице представителей исполнительной и законодательной власти выступает в качестве непосредственного участника рынка, его внешнего регулятора и координатора, а также как собственник. Органы государственной власти собирают налоги с фирм и домохозяйств, которые являются основным источником формирования доходной части бюджетов федерального, регионального и местных уровней. Законодательная власть региона обсуждает и принимает закон о бюджете, который определяет структуры доходной и расходной частей, и тем самым осуществляет управление экономикой региона на фискальном уровне.
Первичные статистические данные, получаемые от предприятий, организаций и населения, обобщаются в статистических комитетах субъектов РФ, а затем окончательно сводятся в Государственном комитете по статистике России. Ежегодные статистические сборники «Регионы России» содержат унифицированные социально-экономические показатели по каждому региону. Особое место в статистической отчётности субъекта Российской Федерации занимает валовой региональный продукт (ВРП). Расчёт ВРП осуществляется по так называемому производственному методу как разность между суммой выпусков и суммой промежуточного потребления18. Валовой региональный продукт является аналогом валового национального продукта (ВНП) в рамках субъекта Федерации. ВРП отражает совокупную рыночную стоимость всего конечного производства товаров и услуг в экономике субъекта Федерации за один год. Методика расчёта ВРП по расходам может заключаться в суммировании всех расходов на покупку всего объёма произведённой в данном году продукции. Сумма расходов представляет собой величину платёжеспособного спроса в момент времени Г.
УгС+Ь+С+Х,, где У- валовой региональный продукт, С - расходы на потребление, / - расходы на инвестиции, (? - государственные расходы на территории региона, X - чистый экспорт.
Уравнение совокупных расходов является основополагающим в кейнсианской теории19. В модели это уравнение играет важную роль реализованного платёжеспособного спроса.
С другой стороны, выпуск продукции можно представить в виде агрегированной производственной функции. В этом случае экономика рассматривается как единое целое,
17 Бережковская А.Н. Математические методы моделирования экономических систем. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.
18 Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. - М.: ЮНИТИ, 2001. - С. 101, 110, 397, 533.
" Samuelson P.A. Aspect of public expenditure theories // Review of Economics and Statistics.- 1958.
она производит один универсальный продукт, который может потребляться и инвестироваться. Производственная функция позволяет получать множество производственных комбинаций, дающих возможность найти определённые выражения выпуска продукта в зависимости от выбранных факторов. Производственная функция показывает зависимость объёмов выпуска от факторов производства.
В предлагаемой модели блок производства основан на неоклассической производственной функции, показывающей зависимость объёмов выпуска от факторов производства. Основными факторами производства являются производственные фонды К и трудозатраты Ь. Эти факторы исторически рассматривались как главные движущие силы функционирования и развития экономики. Для исчисления конечного продукта Убыла выбрана производственная функция Кобба-Дугласа благодаря её относительной простоте и удобству вычисления20:
У; = А ■ К?], • Ц2. Таким образом, выпуск продукции экономикой региона замещается своей моделью в форме нелинейной производственной функции. Производственная функция является гладкой и обладает важными свойствами, которым можно дать экономическую интерпретацию21:
1) 1(0, Ь) = ¥(К,0) = 0, то есть при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;
2) с увеличением ресурсов выпуск растет;
3) с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;
4) при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет. Гибкость производственной функции обеспечивают коэффициенты. Степенные коэффициенты факторов производства показывают, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на один процент. Если прологарифмировать эту функцию, то можно получить линейное уравнение. Далее используют линейную множественную регрессию для нахождения неизвестных параметров. Коэффициенты находятся с помощью метода
20 Синельников С., Кадочников П., Трунин И., Шкребела Е. Влияние межбюджетных трансфертов на фискальное поведение региональных властей. — М.: Изд-во СЕРЯЛ, 2001.
21 См.: Сб. Некоторые вопросы теории использования
производственной функции. С. 21.
наименьших квадратов (МНК). Эту задачу несложно выполнить с помощью компьютерных прикладных программ Excel или Stat Graph.
Динамика основных производственных фондов описывается уравнением
АК, = ihr lt_,- ц- Kt_,;Yh, = /,
i-l Ы1
где // — норма амортизации (эквивалентна норме выбытия).
Ввод основных производственных фондов (капитала) происходит с запаздыванием, моделирование которого состоит в использовании распределённого лага. Инвестиции превращаются в капитал не мгновенно, а постепенно в течение года (четыре квартала) долями (hi), сумма которых равна единице. Инвестиции идут на увеличение наличного капитала и на замещение изношенного капитала. Инвестиционные расходы определяются как расходы на покупку станков, машин, оборудования и на строительство. Чистые капитальные вложения составляют ту часть инвестиций, которая не идёт на замещение изношенного капитала.
Инвестиции (капиталовложения) в масштабах страны или субъекта России определяют процесс расширенного воспроизводства. Строительство новых предприятий, возведение жилых домов, прокладка дорог и т.д., а, следовательно, создание новых рабочих мест зависят от процесса инвестирования.
Важным источником инвестиций являются сбережения. Проблема заключается в том, что сбережения осуществляются одними хозяйствующими агентами, а инвестиции могут осуществлять совсем другие хозяйствующие субъекты. Сбережения населения и фирм S являются источником инвестиций, но сами эти лица не всегда осуществляют капиталовложения или инвестирование. Роль сбережений домашних хозяйств весьма значительна и несовпадение процессов сбережения и инвестирования может приводить экономику в кризисное состояние22.
Инвестор при выработке решений всегда учитывает альтернативные возможности капиталовложений. В стране существует единый ранок, поэтому инвестор может вложить деньги в разных регионах страны или вывезти капитал в другие страны. Более того, у инвес-
22 Samuelson P.A. Aspect of public expenditure theories // Review of Economics and Statistics. - 1958. - P. 136.
тора имеется несколько вариантов размещения средств — строительство нового завода или фабрики размещение своих денежных ресурсов в банке. Немалую роль в этом процессе играет ставка банковского процента (экзогенная переменная).
Общий объём инвестиционных вложений I зависит от сбережений S, расходов на инвестиции регионального IR и федерального бюджетов IF, а также иностранных инвестиций II:
I) = (1 - z) ■ St +IRt + IFt +IIt ,
где z - коэффициент вывоза денежного капитала г € [0, 1]. Значение коэффициента, близкое к нулю, свидетельствует о том, что инвестируется большая часть сбережений.
Национальный доход (national income) содержит два первичных воспроизводственных структурных элемента: необходимый продукт v и прибавочный продукт /, подлежащие первичному распределению между непосредственными участниками производительного процесса. Национальный доход — главный показатель производительности и условие динамичного развития экономики страны и региона, который распределяется и перераспределяется через посредство рыночных и нерыночных механизмов23. При этом национальный доход принимает разнообразные преобразованные формы: прибыли, рентных платежей, трансфертов, заработной платы, налогов и других распределительных экономических форм.
Региональный доход N является аналогом национального дохода, хорошо известным в моделях макроэкономики. Это есть разница конечного продукта У и амортизации:
Nt = Yt -/г- Kt_j ,
где fi — норма амортизации (эквивалентна норме выбытия), Kt l — величина ОПФ в предыдущий момент времени.
Амортизация — это ежегодные отчисления, которые показывают объём капитала, потреблённого за некоторый период. В модели предполагается, что норма выбытия совокупного капитала равна норме амортизации.
Прибыль до уплаты налогов Р есть разница между региональным (национальным) доходом N и фондом заработной платы, который численно равен произведению ставки заработной
23 Лексин В.Н., Швецов А.Н. Приоритеты региональной политики. Проблемы анализа и оценок // Российский экономический журнал. — 1995. — № 2-3.
платы м> и величины трудозатрат. Прибыль представляет собой остаточную величину. Её динамику регулирует фонд заработной платы:
р,=м, ~ ■
Полученный или личный доход Р1, является фактически доходом, полученным домохозяйством. Домохозяйства рассматриваются как получателей дохода и как расходующую группу. Часть заработанного регионального дохода N не попадает в домашние хозяйства. В эту часть входят налоги на прибыль фирм и предприятий ТР, социальный налог 751:
Р1=МГТР.-ТБГ
Располагаемый доход 7)7, находящийся в личном распоряжении, представляет собой личный доход за вычетом индивидуальных налогов 77. Располагаемый доход пополняется за счёт социальных выплат из федерального ТФ и регионального 7?5 бюджетов, которые не облагаются налогами. Эта категория дохода включает пенсии, стипендии, страховые выплаты и пособия по безработице24:
VI 1 = Р1г - 77, + /У, + .
Доход после уплаты налогов идёт на потребление плюс сбережения. Такая структура располагаемого дохода обусловлена тем, что человек в условиях рыночного хозяйства выполняет две основные функции - потребителя и инвестора (вкладчика). Потребление Си сбережения 5 находятся в непосредственной зависимости от уровня дохода. Сбережения носят остаточный характер, и это одно из важных отличий модели от классической теории: £=7)7 - С.
Г I (
Согласно классической экономической теории, основным фактором, определяющим динамику сбережений и инвестиций, является ставка процента: если она возрастает, то домашние хозяйства начинают относительно больше сберегать и меньше потреблять из каждой дополнительной единицы дохода.
Согласно кейнсианской экономической теории не ставка процента, а величина располагаемого дохода 7)7 является основным фактором, определяющим динамику потребления и сбережений. При этом сберегается та часть дохода, которая остаётся после осуществления всех потребительских расходов. Влияние
24 Сердюково НА. О равновесии бюджетной и налоговой
систем России // Финансы. - 2002. - № 11. - С. 72-74.
ставки процента вторично и играет относительно небольшую роль по отношению к воздействию дохода на потребление и сбережения25.
Соотношение между изменением потребления и изменением дохода называется предельной склонностью к потреблению. Кейнс показал, что предельная склонность к потреблению лежит между единицей и нулем, и что средняя склонность к потреблению снижается по мере роста дохода, а также что текущий доход является основным фактором, влияющим на потребление. Простейшая функция потребления имеет вид:
С = с0+ С] • Ш; с0 > 0; 0 < с, < 1; где со — величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления, с1 — предельная склонность к потреблению.
Личные потребительские расходы С включают расходы домашних хозяйств на предметы потребления длительного пользования, на товары текущего потребления, а также потребительские расходы на услуги. Люди потребляют большую часть своих доходов. Потребление выступает главным компонентом совокупных расходов. Сбережения это обычно то, что не израсходовано. Рассматривая факторы, определяющие личное потребление, мы одновременно изучаем факторы, определяющие сбережения. Существует много факторов, которые влияют на уровень потребительских расходов. Но самыми важными факторами являются доход, уровень цен р и ставка процента г.
С, =
DI?1
,,02-р,-ß3r,
Функция потребления должна обладать важными свойствами (рис. 3):
чем больше доход, тем больше потребление; с увеличением дохода скорость роста потребления замедляется; с увеличением цены или процентной ставки потребление уменьшается. Большая часть дохода переливается обратно в производственный сектор экономики в виде расходов на личное потребление. Поэтому масштабы и структура общего объёма
Рис. 3. Графическая интерпритация свойств функции потребления
производства зависит от размера и структуры потребительских расходов.
Численность занятых Ь в экономике — переменная величина, значение которой в разные моменты времени определяет выпуск конечной продукции.
Для выпуска продукции требуются факторы производства — капитал и труд. Динамика основных производственных фондов обладает свойством инерции, поэтому в краткосрочном периоде времени используемый в производстве капитал иногда считают неизменным (рис. 4). Следовательно, труд играет важную роль в регулировании объёма выпуска продукции.
Рынок труда является важной частью экономической теории. На рынке труда встречаются те, кто продают рабочую силу (предложение) и работодатели, которые её покупают (спрос). В качестве измерителя цены труда обычно принимают величину реальной
IV,
заработной платы —. В общем случае при
увеличении реальной оплаты предложение увеличивается. Спрос на труд определяется потребностью предпринимателей в привесе прибыли за счёт расширения масштабов занятости. Вместе с тем, в силу ограниченных возможностей живого труда к наращиванию, увеличение объёмов производства носит затухающий характер. Рынок труда определяет уровень заработной платы, уровень занятости и уровень производства.
Кейнс показал, что при капитализме не существует никакого механизма, гарантирующего полную занятость. Полная занятость скорее случайна, чем закономерна. Капитализм не является саморегулирующейся системой, способной к бесконечному процветанию26.
25 Samuelson P.A. Aspect of public expenditure theories // Review of Economics and Statistics. — 1958. - P. 335.
26 Samuelson P.A. Aspect of public expenditure theories // Review of Economics and Statistics. — 1958. — P. 228-334.
а
Рис. 4. Падающая отдача трудозатрат (а)
В модели Кейнеа утверждается, что спрос на товары определяет уровень занятости. Произведённый конечный продукт будет всегда равен спросу, изменение величины спроса немедленно оказывает влияние на рынок рабочей силы Цм>/р) и определяет уровень безработицы. Численность занятых и ставка заработной платы во многом определяют величину потребления:
Принципы, лежащие в основе системной динамики - петли обратных связей, успешно решают обозначенную задачу, в которой труд является причиной и следствием одновременно.
Все население, в соответствии с определением, разделяется на категории занятых и безработных. Численность занятых — это численность взрослого трудоспособного населения, имеющего работу. Достижение высокого уровня занятости является одной из ключевых целей макроэкономической политики. Безработица представляет собой макроэкономическую проблему, оказывающую наиболее прямое и сильное влияние на каждого человека. История убедительно показывает, что массовая безработица приводит к быстрым, иногда очень бурным социальным и политическим переменам.
Среди факторов, оказывающих сильное воздействие на уровень занятости, важное место занимает инфляция. Кривая Филлип-са показывает обратную взаимосвязь между темпами инфляции и нормой безработицы. Чем выше темп инфляции, тем ниже уровень безработицы. Установлено, что кривая Фил-липса может быть использована для борьбы
с безработицей лишь в условиях умеренной инфляции с постоянным темпом. Однако это соотношение не действительно для длительных периодов времени.
Естественный уровень безработицы (уровень безработицы при полной занятости) возникает при сбалансированности рынков рабочей силы, то есть когда количество ищущих работу равно числу свободных рабочих мест. По поводу определения точного уровня безработицы существует много споров.
Считается, что рабочая сила состоит из работающих и безработных, которые активно ищут работу. Уровень безработицы U — это процент безработной части рабочей силы РОР2: и = (POP2-L)/POP2.
Население в модели представляет собой уровень, аккумулятор. На рис. 5 показаны две основные петли, влияющие на численность населения. Нижняя петля определяет темп смертности, уменьшающий население. Здесь темп рождаемости BR и темп смертности DR определяются количеством людей, родившихся и умерших за шаг моделирования. Коэффициенты рождаемости и смертности представляют собой отношения числа родившихся и умерших на I ООО населения.
Влияние жизненных условий в экономике региона описывается посредством коэффициента q, который увеличивает или уменьшает коэффициенты рождаемости BN и смертности DN в зависимости от того, насколько благоприятно или неблагоприятно их воздействие в данный момент времени. Изменение этих коэффициентов, отражающих относительный уровень жизни, может вызвать рост населения, его стабилизацию или уменьшение. Динами-
Рис. 5. Петли обратных связей, регулирующие численность населения
ка численности населения POP определяется рождаемостью BR и смертностью DR.
APOP=BRt - DRt. Для создания адекватной модели население следует разделить на три группы: лица, не достигшие 16 лет POP лица трудоспособного возраста РОР2, лица, старше трудоспособного возраста РОРг В случае необходимости в систему можно добавить дополнительные элементы, например, для моделирования потоков миграции населения.
Структура современной экономики большинства стран мира является смешанной. Государство выступает активным участником хозяйственных отношений и воздействует на функционирование рыночной системы. Модели государственного регулирования экономики разделяют на две группы — классическую и кейнсианскую. Классическая модель предполагает минимальное вмешательство в экономику. Согласно Кейнсу, государство может и должно играть активную роль в стабилизации и развитии экономики с целью минимизации циклических колебаний, приводящих к потерям ресурсов всех участников рынка.
Государство воздействует на экономику с помощью определённых инструментов. В современных условиях главными инструментами являются:
1) трансфертные платежи;
2) правительственные закупки;
3) фискальные рычаги;
4) государственное предпринимательство;
5) государственные кредиты;
6) национализация и приватизация. Государственные закупки G являются
фактором роста рынков ресурсов и товаров за счёт увеличения уровня совокупного спроса. Часть средств федерального и регионального бюджетов преобразуется в элементы спроса и
тем самым стимулирует общий подъём экономической конъюнктуры:
в, = Ь2 - В0 < Ь2 < 1.
Государственные расходы включают закупки конечной продукции предприятий — товаров и услуг. Величина государственных расходов, осуществлённых на территории субъекта, определяется доходами регионального бюджета и, возможно, расходами федерального бюджета посредством трансфертов. Около 10 % федеральных расходов приходится на перечисления в региональные бюджеты, около 30 % — на прямые федеральные расходы27.
Федеральные расходы могут обусловливать мультипликативный эффект: доходы большого количества работников федеральной бюджетной сферы увеличивают объём платёжеспособного спроса, что способствует развитию сферы услуг. Находящиеся на федеральном финансировании юридические и физические лица платят налоги, в том числе в региональный бюджет, а это ведёт к вторичному росту бюджетной обеспеченности и т.д.
Трансфертные платежи представляют передачу части налоговых поступлений тем, кто в них особенно нуждается. Через трансфертные платежи федеральные и региональные органы власти перераспределяют налоговые доходы, стимулируют возникновение и реализацию положительных эффектов и реализуют социальные функции.
Региональный бюджет обслуживает потребности субъекта Федерации в формировании и использовании денежных фондов в пределах их территориальных границ. Основные источники обеспечения доходов бюджета — налоговые поступления и трансферты из федерального бюджета. Налоги — это обязательные платежи физических и юридических лиц, взимаемые государством. В Российской Федерации устанавливаются и взимаются следующие виды налогов и сборов: федеральные налоги и сборы, налоги и сборы субъектов Российской Федерации (далее — региональные) и местные налоги и сборы.
Например, в бюджете Красноярского края за 1999 г. на социальные программы было израсходовано 20 % бюджетных средств, финансовая помощь бюджетам других уровней (местным) составила — 40 %, на обслуживание долга потребовалось около 15 %, на развитие инфраструктуры (транспорт, связь, ЖКХ) — около 5 %. Доходная часть бюджета состоит из нало-
-7 Оптимизация расходов региональных бюджетов /Под ред. A.M. Лаврова, В.В. Климанова. - М.: УРСС, 2002.
Ставки налогов и формулы для их расчета в модели
Название налога Формула Ставка, г, %
Налог на имущество организаций ТК — Т, - К 2
Налог с продаж ТС= ту С 5
Налог на добавленную стоимость II & 10-20
Налог на прибыль (доход) организаций TP = ту Р 24
Налог на доходы физических лиц Т1= ту PI 13
Единый социальный налог 75= туи'L 35,6
говых поступлений (более 60 %), трансфертов из федерального бюджета для завоза в районы Крайнего Севера (более 20 %).
В соответствии с принятым законодательством определяется структура налоговых поступлений. Введённые выше элементы имитационной модели в достаточной мере способствуют созданию и расчёту основных налогов - налога на прибыль, налога на имущество, подоходного налога, налога с продаж и начислений на фонд оплаты труда. Налоговые доходы Т бюджета региона формируются следующим образом:
Тг = ТКг + ТС + 0,6 - ТР; + 77.
В региональный бюджет перечисляются не все налоги, а только часть — налог на имущество, налог с продаж, часть налога на прибыль, подоходный налог с физических лиц. Например, ставка налога на прибыль составляет 24 %, из которых 7,5 % идёт в федеральный бюджет, 14,5 % в бюджет субъекта РФ (14,5/24=0,6), 2 % - в местный бюджет (табл.).
Бюджет субъекта Федерации В состоит из двух частей - доходной и расходной. Доходную часть бюджета формируется за счёт налоговых поступлений Т и трансфертов из федерального бюджета Л
вгт+гг
Расходная часть бюджета содержит несколько статей, которые можно объединить в четыре группы — трансферты (финансовая помощь местным бюджетам), государственные расходы, расходы на региональные социальные программы, инвестиции:
в^м+с+ля+т,
М=Ь, - В; 6= Ь2 - В; Я5 == Ь. - В; т = (1-ЬгЪ2-Ъ3) В; ¿6, =/,
1=7
где М — финансовая помощь местным бюджетам, й - государственные расходы, № — рас-
ходы на региональные социальные программы, IB — региональные инвестиции, Ьг b2, Ь3, Ь4 — доли расходной части бюджета.
Каждая группа расходов представляет собой определённую часть бюджета. Законодательные органы региональной власти принимают закон о бюджете и тем самым определяют доли (пропорции) для распределения бюджетных средств. Доли — это экзогенные управляющие переменные в модели.
Современная система хозяйствования носит открытый характер, то есть экономика предполагает свободное перемещение капитала, движение экспорта и импорта товаров, ведение валютных курсов. При расчёте регионального продукта в модели можно учитывать межрегиональные и международные сделки. Импортные и экспортные операции занимают видное место в современной экономике России. Международное и региональное разделение труда, а также процессы глобализации мировой экономики могут оказывать существенное влияние на экономику страны и региона. Вместо того, чтобы вести учёт нескольких показателей - импорта и экспорта (внешнеторгового и межрегионального) - отдельно, в модели предлагается использовать один параметр - чистый экспорт. Он определяется как разница между экспортом и импортом. Эту переменную удобнее всего определить как константу, чтобы упростить процессы отладки модели и последующей её «настройки» на интересующий экономиста регион: X = EX-IM= const.
Все внешнеторговые сделки пересчиты-ваются в национальную валюту по официальному курсу доллара. Известно, что основу экспорта отечественной экономики составляют природные ресурсы - нефть, газ, металл. В модели можно предусмотреть использование экзогенной переменной, определяющей цену на нефть или другое сырьё.
(Продолжение следует)
