Технология динамической балансировки роторов турбоагрегатов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК (621:62-755:62-251)(075.8) ТЕХНОЛОГИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ РОТОРОВ ТУРБОАГРЕГАТОВ

© 2009 Н.В. Корнеев Поволжский государственный университет сервиса, г. Тольятти Поступила в редакцию 04.05.2009

В статье приводятся основные принципы, в соответствии с которыми выполняется балансировка гибких роторов, и технология их точной низкочастотной балансировки по показателям вибрационной надежности и трудоемкости.

Ключевые слова: технология, дисбаланс, балансировка, турбоагрегат, ротор.

Балансировка гибких роторов представляет значительную проблему для машиностроения. Основные положения теории балансировки в этом случае сводятся к следующему:

- наиболее эффективными являются методы балансировки, в которых комбинируются условия статического равновесия от сил, возбуждаемых дисбалансом, с некоторыми динамическими условиями. Таковыми могут быть: устранение некоторых собственных форм изгибных колебаний ротора из кривой динамического прогиба; устранение динамического прогиба в заданных точках и частотах вращения; устранение динамических реакций подшипников на некоторых частотах и др.;

- число плоскостей коррекции равно общему числу статических и динамических условий, в соответствии с которыми выполняется балансировка. Так, для ротора, работающего в диапазоне частот 0 < п < 4,5п*, необходимо четыре плоскости коррекции; в диапазоне 0 < п < 3п* число этих плоскостей можно уменьшить до трех;

- влияние упруго-демпфирующих характеристик опор на качество уравновешивания сравнительно невелико: если какой-либо метод балансировки достаточно эффективен для ротора на жестких опорах, то его относительная эффективность сохраняется при переходе на упруго-податливые или упруго-демпфирующие опоры;

- критерием "гибкости" ротора является отношение:

P = 4nl )2

(1)

где n - максимальная эксплуатационная частота вращения; nx - первая критическая скорость ротора на абсолютно жестких в радиальном направлении опорах. Обычно при в <0,5 ротор даже при жестких требованиях к качеству балансировки, может еще рассматриваться, как жесткий, и

Корнеев Николай Владимирович, доктор технических наук, доцент кафедры социально-культурного сервиса. E-mail: [email protected].

балансироваться на низких частотах с использованием только двух плоскостей коррекции.

Наибольшая сложность при балансировке гибких роторов связана с потребностью в высокочастотных балансировочных стендах, оснащенных вакуумными камерами, современной виброизмерительной аппаратурой и вычислительной техникой. Только в этом случае могут быть замерены динамические реакции или прогибы, определены балансировочные коэффициенты и выполнены соответствующие условия балансировки. Эффективность же известных способов низкочастотной балансировки носит статистический характер и не может служить гарантией надежной безвибрационной работы каждого отдельного изделия. Важное исключение составляют роторы, распределение дисбалансов которых может быть найдено по результатам измерений на низкочастотных балансировочных станках. К ним, в частности, относятся роторы, выполненные в виде центрального вала, несущего на себе ряд дисков (рис. 1).

Соответствующая технология включает следующие операции: , ,

1. Измерение дисбалансов А0 и В0, центрального вала в плоскостях опорных подшипников.

2. Сборка первого промежуточного узла, который состоит из вала и одного из дисков, и измерение в тех же плоскостях дисбалансов А1 и В1.

3. Операция 2 последовательно повторяется для второго узла, который состоит из двух дисков, затем для третьего, четвертого, и, наконец, последнего Л-го узла, представляющего уже окончательно собранный ротор. ,

,4. По результатам измерения дисбалансов Ак и Вк ^=0...Л) последовательно определяются:

а) проекции дисбалансов Аку, Аь и Вку, Вк2 на координатные плоскости УХ и XX, жестко связанные с ротором (ось Х направлена по оси вращения);

б) проекции статических ику, икг и момен-тных Уку , Укг дисбалансов самих дисков:

Рис. 1. Ротор центробежного компрессора системы агрегатов "Синтезгаз"

коэффициенты динамической по-

Uy =AAy +ABky

Ukz =AAb +ABb , (2)

Vfe =A4kyXk -Яф-Xk); Vky =AiXk -¿Bfl(3)

где A4y = Aky - Ak-г,y;

АВку = вку- вк-1, у;

Мь = А - Л-и; ЛВЬ = Вь - Вк; к - номер балансируемого узла; хк - расстояние от левой опоры до центра масс к-го диска. Таким образом, функция распределения дисбалансов становится полностью определенной.

Далее, в соответствии с принятыми условиями уравновешивания рассчитываются дисбалансы корректирующих масс. Приведем необходимые для этого формулы и уравнения, имея в виду следующие два метода балансировки:

А. Балансировка по собственным формам колебаний в 4-х плоскостях коррекции:

X Dz =-Х Ub; i k

X D,zx,= -X(ubXk + Vy ) ik

X Dni(xi)=-Kiz; (4)

X Dizn2 (xi )=- K 2 z,

где

.а . = -r(°);

iz pi pz '

(5)

..а . = -r(°>,

iz qi qz '

где api, а q.

датливости, найденные для максимальной угло-

( 0 ) ( 0 )

вой скорости вращения; rpz , rqz - проекции динамического прогиба, возбуждаемого начальным дисбалансом.

Для определения динамических коэффициентов ар1, аqi решается следующая система уравнений:

hki =®

Zm h .а,. + S.а,, j j kj . k

kj

(6)

к= 1 ...N,1 = 1... 4,

где Si - единичный дисбаланс в одной из плоскостей коррекции; акг , ак}- - статические коэффициенты податливости. Искомые динамические коэффициенты будут при этом равны:

а = к ; а = к (7)

рг рг > дг дг ■ У /

Прогибы, определяемые начальным дисбалансом, будут найдены по результатам решения другой системы уравнений:

r(°) =

X(mjrjakj + Ujzaj + Vjy в )

; (8)

Кг =Т\икЛ (Хк)+УуП (Хк)];

к

К 2 ж =Т\икгЪ (Хк)+УуЪ (Хк)];

к

П (хк ), П2 (Хк ) - собственные формы колебаний ротора; К1г, К2г - составляющие начального дисбаланса по указанным собственным формам.

В. Балансировка с устранением прогибов в заданных точках р и д ротора:

X Dz = -X Ukz; í k

X DizXi =-X(UbXk + Vy );

. k

X D, X D,

[ },к = 1...^

где ак}- , в к} - статические коэффициенты податливости.

Уравнения, аналогичные (4), (5), (8), записываются и для плоскости УХ, после чего определяются проекции корректирующих дисбалансов А, , а также модули и углы этих дисбалансов:

D., =VD¡y + D¡ ; а= arccosD-

D,

(9)

С. Балансировка в 3-х плоскостях коррекции с устранением прогиба в одной точке (точке р):

X Dz =- .=i -X Uz; k

X D,.x, = .=i -X(U k

3 X Dz арГ . .=i = - r(0), Pz '

2

Эффективность балансировки можно оценить коэффициентами:

г к = гк!г<

к 0

(10)

где гк , гк0 - динамические прогибы в точках х = хк отбалансированного и неотбалансиро-ванного ротора.

При определении гк используются уравнения (8), в правые части которых включаются

суммы: X и - при определении проекций гь

или X В¡уа м - при определении проекций гку.

Очевидна зависимость качества балансировки от множества факторов: распределения началь-

ного дисбаланса, характера выдвигаемых динамических условий, положения плоскостей коррекции и т.д. Отсюда вытекает необходимость в оптимизации этого процесса с целью достижения минимальных значений коэффициентов ук и, что не менее важно, минимальных значений корректирующих дисбалансов. Быстродействие современных ПК позволяет решать эту задачу для каждого конкретного ротора непосредственно в производственных условиях.

Некоторые результаты такого расчета, выполненного для ротора компрессора высокого давления агрегата "Синтезгаз" (производство аммиака), представлены на рис. 2, 3, 4. Здесь V =1...12 обозначают различные сочетания усло-

Рис. 2. Графики У (V), при с =0.1200 рад/с

т

Рис. 3. Графики XV), с =1100 рад/с

Рис. 4. Графики Бтсх ( V), с =1100 рад/с

вий, по которым определялись дисбалансы корректирующих масс (табл. 1). Результаты расчета приведены для центральной точки х = х5.

Довольно неожиданно возникла еще одна трудность - чрезмерно большие значения корректирующих масс, на один...два порядка превышающие уровень начальных дисбалансов. Данная ситуация была вызвана чрезмерно малой обусловленностью матриц, соответствующих системам уравнений (1)...(3).

Для решения этих проблем была разработана программа, работающая в среде МАТЬАВ 6.1, которая позволяет рассматривать большое число вариантов балансировки, отличающихся друг от друга характером динамических условий, налагаемых на корректирующие массы, числом и расположением плоскостей коррекции, положением точек устранения прогиба, а также угловой скоростью балансировки. Быстродействие современных пер-

сональных компьютеров позволяет решать эту задачу для каждого конкретного ротора и непосредственно в производственных условиях.

Некоторые результаты такого расчета, выполненного для ротора компрессора высокого давления агрегата "Синтезгаз" (производство аммиака), представлены на рис. 5, 6. Здесь V =1.12 обозначают различные сочетания условий, по которым определялись дисбалансы корректирующих масс (см. табл. 2). Результаты расчета приведены для центральной точки х = х5 .

Полученные результаты позволяют уверенно выбрать оптимальное сочетание параметров балансировки, при котором достигается минимальные трудоемкость коррекции и уровень вибрации, возбуждаемой начальным дисбалансом.

Использование результатов расчета в производстве играет существенную роль, особенно в тех случаях, когда коррекция дисбаланса дос-

Таблица 1. Сочетания условий для определения дисбалансов корректирующих масс

V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Метод балансировки А, В

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Плоскости 4 4 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4

коррекции 7 8 7 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 5 8 5 8 5 8 7 8

Точки устранения прогибов 4 3 4 3 1 4 3 1 4 3 1 1

7 6 7 6 4 7 6 4 7 6 4 4

Метод балансировки С

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 3 5 5 ?, ?, 4 3 5 ?,

коррекции 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Точки устранения прогибов 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

Таблица 2. Сочетания условий для определения дисбалансов корректирующих масс

V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Метод балансировки А, В

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Плоскости 4 4 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4

коррекции 7 8 7 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 5 8 5 8 5 8 7 8

Точки устранения прогибов 4 3 4 3 1 4 3 1 4 3 1 1

7 6 7 6 4 7 6 4 7 6 4 4

Метод балансировки С

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 4 3 5 5 ?, ?, 4 3 5 ?,

коррекции 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Точки устранения прогибов 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

тигается за счет съема металла. Тогда необходимо обеспечить сочетаемость минимальных значений коэффициента ук с приемлемыми значениями дисбалансов корректирующих масс Di, поскольку резерв съема металла ограничен.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Корнеев Н.В. Методы прогнозирования и снижения

вибрации гибких систем турбоагрегатов//Моногра-фия. М.: Компания Спутник+, 2007. С. 157.

2. Корнеев Н.В. Многокритериальная оптимизация дисбаланса гибких роторных систем / / Известия Самарского научного центра РАН. 2008, Т. 10. №3. С. 830...833.

3. Корнеев Н.В. Аналитическая и статистическая оптимизация уровня дисбаланса гибких систем турбоагрегатов // Машиностроитель. 2007. №12. С. 25.28.

TECHNOLOGY OF A DYNAMIC BALANCING OF ROTARY TABLES OF TURBOSETS

© 2009 N.V. Korneyev Volga State University of Service, Togliatti

This article describes the basic principles under which runs balancing of flexible rotors, and the technology of accurate low-frequency vibration balancing on indicators of reliability and complexity. Keywords: technology, unbalance, balancing, turboset, rotary table.

Nicholay Korneyev, Doctor of Technics, Associate Professor at the Socio-Cultural Service Department. E-mail: [email protected].