CC BY
28
18 января 2012 г, 2:21
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Возбуждение и распространение волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме при наличии дактов плотности
Исследованы особенности возбуждения И распространении волн свистового диапазона при наличии цилинфичесжих мостов с пониженной и повышенной плотностью в плазма ионосферного типа Определены условия, при которых наличие таких напрсжпяющих структур приводит к заметному увеличежю сопротивления излучения расположенных в них эодсиных источжков по сравнению со случаем их раэмещетя в однородной фоновой плазме. Показано, что сравнительно малые диссипативные потери, обусловленные электронными соудеу姻»ями в плазменной среде, могут иы-удмтгъ существенное перераспределение мощности излучения находящегося внутри дакта влектро-мопвоного источника по лространстветому спектру напрсклаемых дактом мод. Приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие указанные изменения харааеристик излучения источников в резонокиой области аистового диапазона чостот применительно к условиям моделытых лабораторных и ааивных ионосфер**» экспериментов по формировало дактов плотности в мсжнитоактивной плазме.
Еськин ВА,
аспирант кафедры электродинамики радиофизического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
Кудрин А.В.,
д.ф.-м.н., заведующий кафедрой электродинамики радиофизического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского,
kud@rf.unn.ru
I. В веление
Изучению особенностей возбуждения и распространения волн свистовою лианачона при наличии цилиндрических плазменных структур, находящихся во внешнем постоянном магнитном ноле, посвящено большое число работ. ^о объясняется, с одной стороны, важной ролью, которую свистовые волны (внемеры) шраюг во многих физических процессах в ионосфере и магнитосфере 'Земли (I, 2]. С другой стороны, использование напра&зяющнх свойств вытянутых вдоль внешнего магнитного поля плазменных неоднородностей (дактов плотности) открывает дополнительные возможности для решения ряда прикладных задач диагностики космической плазмы |3, 4| и разработки новых методов эффективного возбуждения вист леров в магнитоакшвной плазме (5-7]. В подавляющем большинстве теоретических работ, посвященных поведению свистовых волн в открытых направляющих структурах в магнитоактнвной плазме, рассматриваются однородные дакты с резкой границей (5-10|. Что же касается дактов с плавным распределением плотности плазмы поперек внешнего магнитного поля, то вопросы возбуждения электромагнитных волн свистового диапазона при наличии таких направляющих структур получили в литературе знач1гтслыю меньшее внимание и исследовались в ряде работ лишь для некоторых частных случаев (2,10. 13|.
Настоящая работа посвящена исследованию особенностей возбуждения и распространения волн свистовою диапазона в магнитоактнвной плазме при наличии поперечно неоднородных лакгов (как с пониженной, гак и повышенной плотностью). Заметим, что подобные волноводные структуры могут возникать в лабораторной или ионосферной плазме вследствие нелинейною взаимодействия полей элсктромагнтттных источников е окружающей (фоновой) плазменной средой [11-14] и представляют значительный интерес для управления характеристиками излучения источников в свистовом диапазоне. Кроме того, отдельное внимание будет уделено влиянию диссипативных потерь, обусловленных электронными соударениями в плазменной среде, на свойства направляемых лактами свистовых мод.
Т-Сотт, #11-2011
2. Постановка талами и основные соотношения
Рассмотрим продольно-однородный дакт плотности к холодной неограниченной магнитоактнвной плазме.
Предполагается, что дакг ориентирован вдоль внешнего постоянного магнитного ноля В,,, направленною по оси г цилиндрической системы координат (р, <р. г). Плазма описывается тензором диэлектрической проницаемости е — 0>
/* е 0’ со
о о а
общие выражения для компонент которого представлены, например, в 115]. Будем считать, что круговая частота удовлетворяет условиям
«*>1 и « К» - ^г1<<: «н « «V <2)
где М| н •— нижняя гибридная частота, 0)ц и сор — гирочастота и плазменная частота электронов соответственно, у,.
— эффективная частота электронных соударений в плазме. Напомним, что данные условия отвечают резонансной области свистовою диапазона частот [ 5. II].
Выберем следующее модельное распределение плотности плазмы. Пусть в областях пространства р < а, и р > а, плотность плазмы принимает постоянные значения N « N и X ш Л’„ соответственно. В области а„ < р < а, плотность Лг плавно изменяется от \ к по закону ЛГ(р) = * (\ - Л^)зт[х(а - р) / (а, - я0)]} • О)
где а ■ (<1„ ♦ а,) / 2 • В частном случае лакта с резкой границей. когда ц, =«, = д, вместо профиля плотности (3) имеем
ЛЧР)- ЛГ. + <Я-ЛГ,)[1-(/(р -в)). (4)
где и — единичная функция Хевисайда.
Поле возбуждается кольцевым электрическим током, плотность которого (с опущенной временной зависимостью ехр(Л0/)) имеет вид
Лр.г)-фв/Лр-Лй.-» (5)
Здесь 6 — функция Дирака, А — радиус источника. /„
— ею полный ток.
Для определения эффективности возбуждения свистовых волн источником (5) в рассматриваемых условиях необходимо получить решение уравнений Максвелла при наличии лакта плотности. С учетом азимутальной симметрии тадачи решение уравнений Максвелла в области вне источника может быть представлено в виде разложения по собственным волнам |5]
,в
где — поперечное волновое число в фоновой плазме с плотностью V,, нормированное на волновое число в свободном пространстве *в = ш / с-; функция /»,Л(^) описыва-
29
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
(7)
ст зависимость нормированного (на к0) продольного волновою числа р от поперечною волновою числа </ для «обыкновенной» (а = о) и «необыкновенной» (а = е) нормальных волн фоновой плазмы; индекс л отмечает направление распространения волны (5 = + и 5 = - обозначают волны, распросіраняющисся в положительном и отрицательном направлениях оси г соответственно); Е..,(р.9> 11 И.„(р.<у) — векторные функции, описывающие радиальное распределение поля собственной волны, отвечающей поперечному волновому числу </ и индексам і и а. Функции />,„(</) удовлетворяют соотношению
Р-Ля) ■ Р*1ч) * -Р-Ля)* глс Ра(я) записывается в виде р..(ч) = [«. - .
Здесь єв. gв и Т|и обозначают компоненты тензора £ и Л в фоновой плазме. Предполага-
ется. что ксяіііі)>0 и 1т/»„(</) < о. Отметим, что ради* альиыс и продольные компоненты векторных функций Е.„(р.?) и Н.л(р.<?) могут быть выражены через две скалярные функции Е.,м(р.я) и //*.,л(р.<г>-
Согласно работе |5). в рассматриваемом случае искомое разложение полного ноля содержит локализованные в поперечном направлении собственные моды, направляемые дактом. которые составляют дискретную часть пространственною спектра возбуждаемых волн, а также волны непрерывной части спектра. Последним соответствуют все положительные действительные значения </. В однородной фоновой плазме (р > о,) поля волн непрерывной части спектра имеют следующий вид:
= і Xе •*“’<*?М“'<*ЛР> + Ал(«>/Л' ,<М.,Р>
(Р.V) = - * В,ЛЧ)п'%Н\г\кыи»
.•-I .
(8)
Здесь Я|1Л — функции Ханкедя 1-го и 2-го рода, и оа — подлежащие определению коэффициенты. Оста.тьиые величины в (8) даются формулами
п'.'Ля) - ♦ РІІЧ) * ^ '.
(9)
где предполагается, что 1т д„(я) < 0.
В неоднородной области лакта компоненты поля не могут быть записаны в виде известных функций, так что при р < а, ЭТИ компоненты приходится отыскивать с использованием численных методов. Однако и в данном случае поле внутри лакта представляется в виде суммы линейно независимых решений соответствующих уравнений для компонент поля. Из четырех линейно независимых решений этих уравнений два решения являются регулярными на оси лакта. Обозначая их через £'.'.’(р•<?)• •»> и £".!,.<Р-«>. //';’<р.</>- запишем выраже-
пня для азимут&зьных компонент пазя при р < а, в виде
: ;
£.,.Лр.«> - н. ар.</) =
<•1 *•!
(10)
где - подлежащие определению коэффициенты.
Очевидно, что в однородной прноссвой части лакта (р < а„ ) решения £"’(р.<7) и //'“(р.с/) переходят в известные цилиндрические функции (см. [5]). Задавая значения этих функций и их производных на іраннце р = о0. можно найти функции Ё'к'(р.({) и //(4,(р.</) в неоднородной области а„ < р < а, для любого значения </. используя численные методы решения уравнений Максвелла. Такая процедура автоматически обеспечивает непрерывность тангенциальных компонент поля при р = а0. Далее, удовлетворяя условиям непрерывности тангенциальных компонент поля на фанинс р = а,, мы приходим к системе линейных уравнений для неизвестных коэффициентов С*!'2>. О • Эта система может быть представлена в матричной форме Б • С = СІП#**. где компоненты вектора С даются выражениями О',.: = Л!!;2*. О, = с2» С/4 = 0, а. Элементы матрицы 8 и компоненты вектора Г . которые для краткости здесь не представлены, находятся нз условия непрерывности тангенциальных компонент поля на границе р = </,. І Ірнвсленнос матричное уравнение даст четыре линейных соотношения для пяти коэффициентов с''*21. О .один из которых может
быть выбран произвольным образом. Для численных расчетов удобно положить С1’’ = с1е|ЦЧ{|. а затем определить
оставшиеся коэффициенты. Очевидно, что аналогичный подход для отыскания полей может быть применен и дія однородного дакта (с последующей «сшивкой» их тангенциальных компонент на границе дакта р » а).
Поперечно локализованные собственные моды, направляемые дактом. отвечают дискретным комплексным значениям </„ (/» = 0. I. 2....). которые являются корнями уравнения С'"(<7П) = 0 и имеют отрицательную мнимую часть (1пи/„ < 0). Подстановка </„ в р, „(д) даст постоянные распространения р,л собственных мод. При этом предполагается, что ріщ = ±р„. Поля собственных мод записываются в виде
ГЕ.ЛГ)! ГЕ.Л [н.^г)] [н ,(
ЛР>
-<Р>.
(II)
где Е,.ЛР) = Е>и(р.</Я) И ll.Jp) = Н,и(р.</М)•
С учетом проведенною рассмотрения полное поле азнмуталыю-снммстричного источника при наличии дакта плотности представляется в виде следующего разложения по собственным волнам дискретной и непрерывной частей спектра:
где а, „ и а,м — коэффициенты возбуждения соответствующих мод. Далее, действуя по аналогии с известными методами, разработанными для отыскания коэффициентов возбуждения волн открытых волноводов [5], получим в случае источника (5)
«„ = /ЦпЬК'Е^иЬ). = 1£пЬЫ''Е"иЬ.я). (13) Здесь знак (Т) обозначает поля, взятые в среде, описываемой транспонированным тензором диэлектрической проницаемости с1, нормировочные величины ^„иЛ'Дф) для волн даются формулами
30
Т-Сотт, #11-2011
<v„ = £ Г[E.Jp) * н".'/р)- E'-Utp)* H..JP)] • г<(нір.
г г' (14)
ли») “ ['+ »ь'(»1и)г]с1!Л«х^(«).
Полное сопротивление излучения кольцевого электрического тока с плотностью (5) записывается в виде
J?i = 2R/|/J! (15)
где — полная излучаемая мошность.
я,--мведЧАмть
= -2nAR,
(16)
(17)
Величины /?„ и Ла представляют собой парциальные сопротивления излучения в волны дискретной и непрерывной частей спектра соответственно. Подчеркнем, что при V, = 0 «обыкновенная» волна является нсрасиростра-няюшсйся в лианазоне частот (2). Поэтому в бес стол кно-витсльной плазме на указанных частотах вклад в правую часть формулы (17) ласт лишь слагаемое, отвечающее «необыкновенной» волне.
3. Возбуждение волн свистовою диапазона при наличии такта п.юшосш в бсссюлкновиюльной плазме
Рассмотрение возбуждения волн в бссстолкновнтсль-ной магнитоактивной плазме (V, “ 0) при нашчии лакта плотности начнем со случая, когда .V < N а ■ Выполненный анатиз показывает, что в диапазоне частот (2) такой дакг с пониженной плотностью плазмы можс! направлять объемные собственные молы, постоянные распространения которых лежат в интервате 21' : < р < 2с*Здесь и латсс величины со знаком тильда относятся к внутренней области лакта. Кроме того, дакг с пониженной плотностью может направлять поверхностные собственные моды с постоянными распространения р < 2ё' :. Заметим, что при фиксированном значении азимутатьною индекса (для азимутально-симметричных мод этот индекс равен нулю) дакг может поддерживать не более одной поверхностной моды в свистовом диапазоне частот. Оговоримся сразу же. что поверхностные моды, которым соответствует ратнать-ный шнеке п = 0. не представляют большою интереса из-за низкой эффективности их возбуждения источником (5). Поэтому основное внимание мы сосредоточим на объемных собственных модах, которые будем отмечать рашатыгым индексом, принимающим значения я ■ 1. 2. ... в порядке возрастания постоянных распространения мод р„.
В качестве примера на рис. I представлены компоненты ноля низшей (п - I) азимутально-енммегричнон объемной моды для следующих значений параметров:
■ - ". V «• 0.82. <ор / <о„ = 29.3.
м„« 1с~ 0.42. а„ / а = 0.8 и а, / а = 1.2 Отметим, что выбранные значения безразмерных параметров являются типичными для молельных лабораторных экспериментов по наблюдению дактов с пониженной плотностью в магннтоактнвной плазме [12].
На рис. 2 для тех же значений параметров приведены результаты численных расчетов зависимости полною сопротивления излучения /?х. кольцевого электрического тока с плотностью (5) от его ратиуса /> (нормированного на а) при наличии лакта с пониженной плотностью (кривая / на рис. 2а). а также анатогичные зависимости для парциатьных сопротивлений излучения /?„ в собствсн-
ные моды (рнс. 26). Для сравнения на рис. 2а показано полное сопротивление излучения того же источника, помещенною в однородную плазму, плотность которой совпадает с плотностью плазмы внутри лакта (рис. 2а, кривая Анатомічная зависимость, отвечающая размещению данного источника в однородной фоновой плазме, лишь иа несколько процентов превышает криву ю 2 и поэтому иа рис. 2а не показана. Из данных, представленных на рис. 2. следует, что при выбранных значениях параметров сопротивление излучения кольцевого электрического тока расположенною внутри слабонсоднородного лакта с пониженной плотностью плазмы, может в несколько раз превосходить сопротивление излучения тою же источника, помешенного в однородную плазму с плотностью N или Ыа. Заметим, что в рассматриваемом случае поверхностная мола действительно дает незначительный вклат в величину Я*. Кроме того, как оказаюсь. вклад волн непрерывной части спектра в полную излучаемую мощность также пренебрежимо мат при соблюдении условия (Ор/> / с > 1. Таким образом, максимумы в нашем случае определяются максимумами /?„ для доминирующих объемных мод. Напротив, при 6>рЛ / с < I основная доля
излучаемой мощности идет в волны непрерывной части спектра. В этом случае замегиого увеличения сопротивления излучения кольцевого тока при его размещении внутри лакта не происходит. Данная ситуация характерна для излучателей сравнительно матых электрических размеров и может иметь место при формировании дакга с пониженной плотностью в ближнем поле источника, находящегося в ионосферной плазме, вследствие тепловых нелинейных эффектов.
Н. 0ТВ.СД.
Рис. I. Расмрслслсння по поперечной координате компонент поля низшей азимутально-симметричной моды с постоянной распространения р1 = 48.38 при значениях параметров (18)
К Ом
Я, Ом
Рис. 2. Зависимости полного и парциальных сопротивлений излучения источника (5) от ею ратнуса Ь при значениях параметров (18): а — полное сопротивление излучения источника при размещении его в .такте с пониженной плотностью (кривая /) и в однородной плазме с плотностью N (кривая 2): б — парциальные сопротивления нхзучения в объемные собственные моды дакта с пониженной плотностью (номера кривых соответствуют значениям ратиатьно! о индекса п)
T-Comm, #11-2011
31
В качество примера на рмс. 3 npc.iciaB.icnM результаты численных расчетов для кольцевого электрического тока, расположенного в лактс с пониженной плотностью, при следующих значениях параметров:
<о / <1>и = 0,02. <">г / = 0.82. юр I »н 3 6,42. Юцо / с = 0.073
(19)
(значения а0/а и /а прежние). Заметим, что случай (19) может быть реализован в ионосферных условиях при ()> / 2я = 30 кГц. а = 2.5 м. = 106 см 1 и В„ = 0.5 Гс. Кривые / и .? на рис. 3 покатывают полное сопротивления излучения и сопротивление изучения /?о в волны непрерывной части спектра соответственно в зависимости от радиуса источника Ь. Кривая 3 соответствует полному сопротивлению излучения того же источника в однородной плазме с плотностью N .
Разумеется, в случае / с > 1. отвечающем источнику сравнительно большого электрического размера, увеличение сопротивления излучения кольцевого электрического тока, находящегося внутри лакга с пониженной плотностью, может быть достигнуто и в ионосферных условиях за счет эффективного возбуждения поддерживаемых лактом собственных объемных мод.
/?, 10? Ом
Рис. 3. Зависимости полною сопротивления излучения (кривая /) и сопротивления и злу чения в волны непрерывной части спектра (кривая 2) от радиуса Ь для кольцевого электрического тока (5), находящегося в лактс с пониженной плотностью, в случае (19); кривая 3 покатывает полное сопротивление излу чения того же источника в однородной плазме с плотностью \
имеют комплексные постоянные распространения р - р - //?* лаже при отсутствии потерь в среде. Напомним (см. (5, 8. 9)), что в свистовом диапазоне структура поля вытекающих мод характеризуется наличием двух существенно различных поперечных масштабов — крупного. отвечающего захваченным в дакт свистовым волнам (геликонам), и мелкого, отвечающего квазиэлсктросгатн-ческим волнам, уносящим часть энергии в фоновую среду. При этом среди данных вытекающих мод можно выделить группу мод, обладающих чрезвычайно малым радиационным затуханием и поэтому почти не отличающихся по своим свойствам от собственных мол. Действительный части постоянных распространения таких мол лежат в интервале
тах!2е’ :,(є„-к„)' </>’<(«-£)' :
(20)
Мы не приводим здесь пространственные распределения полей данных мод. поскольку соответствующие зависимости весьма подробно обсуждались в работах (5, 8.9.13).
Выполненные численные расчеты показывают, что при возбуждении дакта с повышенной плотностью находящимся внутри него кольцевым электрическим током полная мощность излучения (г.с. фактически мощность, идущая в волны непрерывной части спектра) в случае сТ)р/> / с > 1 определяется потерями на возбуждение слабо-вьлекаюших мод. Мри этом излучаемая мощность быстро возрастает с увеличением плотности плазмы внутри лакта. В качестве примера в табл. 1 приведены результаты расчетов полного сопротивления излучения /?^ кольцевого электрического тока и относительного вклада ЯГ”" / И, . который вносят в это сопротивление слабо-вытекающие молы, удовлетворяющие условию (20). в зависимости от плотности плазмы внутри дакта при А*2.5 м. о>/2я *= 30 кГц, а - 5 м и заданных значениях В„ -0.5 Гс «о,, = 8.78 • 10" с1). .V. = 10* см ’ = 5.64 ■ 10? с'1),
отвечающих условиям активных ионосферных экспериментов по созданию иску сственных дактов с повышенной плотностью плазмы |14) (значения остазьных параметров прежние). В отсутствие дакта, т.е. в однородной замаши-ченной плазме с плотностью N = сопротивления излучения тока (5) при выбранных значениях «о. Ь. В0 состав-
лист = 3,53 10 'Ом.
Перейдем теперь к обсуждению особенностей возбуждения волн свистового диапазона при наличии дактов с повышенной плотностью (N > №а). В рассматриваемой области частот при фиксированном значении азимутального индекса дакт с повышенной плотностью в бесстолк-новитслыюй плазме может поддерживать не более одной собственной молы (с радиальным индексом п = 0), поле которой имеет поверхностный характер и локализовано вблизи границы лакга р- а. І Іостоянная распространения данной моды лежит в области р < 2с'и 2. Так же. как и в случае дактов с пониженной плотностью, возбуждение поверхностной моды источниками, расположенными в лактс с повышенной плотностью, оказывается неэффективным. В результате основная доля мощности излучения идет в волны непрерывной части спектра, вклад которых в полное поле (12) описывается интсіралом, отвечающим индсксу а = е. Как известно (5—7), из указанного интс-ірала могут быть выделены вытекающие (несобственные) молы. Данные молы являются недокализованными и
Таблица I
Сопротивление иілучсния кольцевого электрическою юка при наличии лакта с повышенной нлошостью плазмы
N !Нв ЯГ* !
30 22.6 0.915
50 33.7 0.916
80 47,3 0.922
100 54,9 0.923
Из представленных данных следует, что в свистовом диапазоне частот наличие лакга с повышенной плотностью плазмы может приво.ипъ к значительному увеличению сопротивления излучения однородного кольцевого электрического тока по сравнению со случаем сто размещения в однородной фоновой плазме. При этом в случае достаточно большого значения плотности плазмы внутри лакта основная доля излучаемой мощности идет в выделяемые из непрерывного спектра слабовытскаюшис моды.
32
Т-Сотт, #11-2011
действительные части комплексных постоянных распространения которых лежат в интервале (20). Поскольку отношение \ / N л для дактов с повышенной плотностью может быть весьма значительным, их использование позволяет достичь гораздо большего увеличения сопротивления и мучения кольцевого электрическою тока ПО сравнению со случаем дактов с пониженной плотностью.
В заключение данного раздела отметим, что переход к случаю однородного лакта с резкой границей не выявил каких-либо принципиальных изменений в особенностях возбуждения свистовых мол применительно к рассмотренным выше условиям. С учетом этого обстоятельства мы о|раничимся далее рассмотрением дактов с идеализированным распределением плотности плазмы в виде (4).
4. Влияние сюлкиовительных потерь в плазме
на возбуждение волн свистового диапазона
при наличии дактов плотности
Перейдем к обсуждению ВЛИЯНИЯ СТОЛКИОВИТСЛЫ1ЫХ потерь в магиитоактивной плазме на возбуждение волн свистового диапазона при наличии дактов плотности. Будем считать, что эффективная частота соударений уг много меньше гирочасготы электронов и не зависит от пространственных координат, что. очевидно, соответствует случаю, когда данная величина определяется электрон-ней'трал ьн ы ми соу дарен нами.
Как оказалось, наличие столкновитсльных потерь при у казанных условиях не вызывает существенных изменений свойств собственных мод дактов с пониженной плотностью. а также поверхностных мод дактов с повышенной плотностью, приводя, главным образом, к появлению столкновитслыюго затухания мод. В то же время столк-новитсльныс потери могут весьма существенно сказываться на свойствах несобственных мод. поддерживаемых дактами с повышенной плотностью. Для некоторых из таких мод с ростом V, вытекающая составляющая поля приобретает в фоновой плазме локализованный характер, так что соответствующие моды становятся собственными. Кроме того, при дополнительном условии
4до’Ш||У«( С!>: + V* )"' » I (21)
моды, становящиеся локализованными (собственными), а также моды, остающиеся келокализованиыми. разделяются на сильно- и слабозатухающие с постоянными затухания р". удовлетворяющим и соотношениям р"!р' - и у/(2соц)<р"/р*« у/со соответственно. При этом во внутренней области дакта поля слабозатухающих мод определяются в основном круиномаенгтабной гсликонной составляющей. тогда как в полях силыюзатухаюших мол преобладает мелкомасштабная квазиэлекгростатнческая составляющая (так же. как в полях вытекающих мод при отсутствии столкновитсльных потерь) (10). Различия в распределениях полей соответствующих мод приводят К тому, что коэффициенты возбуждения слабозатухающих мол оказываются существенно больше по абсолютному значению, чем коэффициенты возбуждения енльнозату-хающнх мод.
Для иллюстрации сказанного приведем результаты численных расчетов полного и парциальных сопротивлений ихзучення кольцевого тока (5) в зависимости от его радиуса Ь. Для расчетов мы использовали следующие значения параметров:
(5 р / (о = 1,2 « о^/шн = 6. <1Эцо/с = 3. м/оц = 0,015.
у,/<1>н = 0,02. (22)
Данные значения могут быть реализованы как в условиях активных экспериментов в нижней ионосфере с напуском и последующей ионизацией нейтрального газа в окрестности источника = 8,6 • 10* см \ В„ = 0,5 Гс, а = 100 м. (о - 1,28 • 105 с ', уг* 1,7 * 10* с 1114)). так и в условиях модельных экспериментов в лабораторной плазме (например, при - 8.6 • 10м см \ В» = 500 Гс, а = 10 см, о = 1.32 - 10* с'1, V,- 1,76* 10* с ').
На рис. 4 показана зависимость полного сопротивления излучения Л* от радиуса источника Ь при отсутствии (у, = 0) и наличии (У«/Ш|| = 0,02) столкновитсльных потерь в плазме. Кроме того, приведена аналогичная зависимость суммы ЯГ"*’ парциальных сопротивлений, соответствующих собственным модам, при у/мц = 0,02. Для сравнения там же изображены зависимости полного сопротивления излучения кольцевого тока от радиуса /» в случае, когда источник расположен в однородной столкновитсль-пой магиитоактивной плазме, параметры которой совпадают с параметрами плазмы внутри и вне дакта. На рис. 4 в увеличенном масштабе показан участок рис. 4, отвечающий ннгерв&зу Ь < 0.2</ ( значения остальных параметров прежние). Применительно к указанным выше ионосферным параметрам данный участок соответствует радиусу источника Ь < 20 м. обычно рассматриваемому в литературе при обсуждении характеристик рамочных антенн ОНЧ диапазона в космической плазме |5).
Как видно из представленных данных, наличие лакта со сравнительно малым перепадом плотности плазмы на границе (ы р / оэ ры * 1,2 ) сопровождается незначительным изменением величины /?1 по сравнению со случаем размещения источника в однородной магиитоактивной плазме с соответствующим значением плотности. В то же время учет столкновитсльных потерь приводит к существенному перераспределению расходуемой источником мощности между волнами дискретной и непрерывной частей пространственного спектра. При отсутствии потерь величина /?! полностью определяется волнами непрерывной части спектра (ввиду отсутствия собственных поверхностных мод при выбранных значениях параметров), так что Я*. = Я0. Хотя в случае V, = 0 рассматриваемый дакт поддерживает вытекающие (несобственные) моды, которые могут быть выделены из интеграла по волнам непрерывного спектра, можно убедиться, что пи одна из несобственных мод не вностгт доминирующего вклада в /?г вследствие малого перепада плотности плазмы на транши: дакта. Поэтому выделение отдельных несобственных мод из непрерывного спектра здесь не оправдано, в отличие от дакта с большим перепадом плотности. Напротив. при наличии столкновитсльных потерь мощность излучения кольцевою источника, радиус которого не превышает радиус дакта и удовлетворяет неравенству (5 ?Ь / с > I . идет практически полностью в собственные
моды, появляющиеся в случае V, *■ 0: ^ ' (см. рис.
4, 5). Примечательно, что в случае источника сравнительно больших электрических размеров (А4/>|^| >1), отвечающего рис. 4, суммарная мощность, идущая в собственные моды, практически полностью определяется вкладом слабо затухающих мод.
Таким образом, при наличии столкновитсльных потерь может иметь место селекция мод по эффективности возбуждения. проявляющаяся в том. что слабо затухающие моды возбуждаются источником (5) гораздо более эффективно. чем силыюзатухающис.
Т-Сотт, #11-2011
зз
Rr. Ом
Рис. 4. Зависимое!и полного сопротивления излучения источника (5) от его рали\са Ь мри отсутствии (V, » 0) и наличии столкновнтельных потерь = 0.02) в плазме (тонкая и
толстая сплошные линии соответственно) для значений параметров о^/со^. (1^% (Вцо/с, «а^Нн» указанных в (22).
Штриховой линией показано сопротивление ихзучення /?!“"*' в собственные моды дакта при н “ 0.02. верхней и нижней штрнхпуиктирнымн линиями — сопротивления нхтучения того же источника, расположенного в однородной столкновн тельной магиитоактивной плазме, параметры которой совпадают с параметрами плазмы внутри и вне дакта соответственно
Яг. Ом
Рис. 5. Увеличенный \ часток рис. 4 для А а < 0.2 5. Заключение
Итак, в настоящей работе изучены особенности возбуждения и распространения волн свистового диапазона частот в плазме ионосферного тина при наличии дактов плотности. Па основе строгого решения задачи о возбуждении таких направляющих структур заданными источниками исследована эффективность нхтучения свистовых воли кольцевым электрическим током, расположенным внутри дактов с пониженной и повышенной плотностью. Определены условия, при которых напічне дакта плотности в маї нитоактнвной плазме приводит к существенному увеличению сопротивления излучения кольцевого электрического тока в свистовом диапазоне по сравнению со случаем размещения того же источника в однородной фо-
новои плазме. Показано, что при некоторых значениях параметров сравнительно малые столкновнтсльные потери в плазменной среде могут вызывать заметное изменение эффективности возбуждения мод, направляемых дак-тами плот нос I и в данном частотном диапазоне.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 09-02-00164-а, 10-02-00636-а). Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (государственный контракт № II1072). а также фонда «Династия».
Литература
1. Ildlmell R.A. Whistlers and related ionospheric phenomena. Stanford: Stanford University Press. 1965. 365 p.
2. Ildlmell R.A. 40 years of whistlers Modem Radio Science 1993 / Ed. by H. Matsumoto. New York: Oxford University Press. 1993. P. 189-212.
3. Sa/hin S., Hayakawa М.. Bullough K. Whistler diagnostics of magnctosphcnc parameters: a review // Ann. Geophys. 1992. V.IO.No.5. P.293-308.
4. Ferenc/ C's., Fcrenc/ O.E.. Ilamar D.. l.ichtcnbcrgcr J. Whistler phenomena: short impulse propagation. Dordrecht: Kluwcr. 2001.260 p.
5. Kondrat'ev I.G.. Kudrin A.V.. Zaboronko\a T.M. l-lec-trodynamics of density ducts in magneti/ed plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach. 1999. 288 p.
6. Kudrin A.V.. Lyakh M.Yu.. Zaboronkova T.M. Wave emission from an open-ended cy lindrical channel in a cold magneto-plasma // IEEE Trans. Antennas Propagat. 2001. V.49, №12. P. 16451648.
7. {аборонкова T.M., Kvipitii A.B.. Лях М.Ю. Возбуждение несимметричных волн заданными источниками в Mai нитоакт нвной плазме при наличии цилиндрического плазменного канала // Изв. вуэов. Радиофизика. 2003. Т.46. №5-6. С.452-471.
8. {аборонкова Т.М., Кудрин А.В., Марков Г.А. Волны свистового диапазона, направляемые каналами с повышенной плотностью плазмы // Физика плазмы. 1993. Т. 19. вып. 6. -С.769-780.
9. Чаборонкона Т.М., Кудрин А.В., Лях М.Ю.. Попова ЛЛ. Несимметричные свистовые моды, направляемые цилиндрическими дактамн с повышенной плотностью плазмы V Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т.45. №10. С.837-857.
10. Еськин В.А.. Забороикова Т. М., Кудрин А.В. Волны свистового диапазона, направляемые дактамн с повышенной плотностью в столкиовнтелыюй магнитоактивной плазме // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 51. № 1. С.З I -49.
11. Марсев Е.А., Чугунов Ю.В. Антенны в плазме. Нижний Новгород: ИПФ СССР. 1991. - 232 с.
12. {абороикова Т.М., Костров А.В.. Kvipini А.В., Тихонов С.В.. Гроннн А.В.. IПанкин А.А. Каналирование волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах // ЖЭТФ. 1992. Т. 102. вып.4( 10). C.1151 -1166.
13. Kostrov A.V., Kudrin A.V.. Kurina L.E., l.uehinin G.A.. Sha>kin A.A., Zaboronkova T.M. Whistlers in thermall) generated ducts with enhanced plasma density: Excitation and propagation // Phys. Scr. 2000. V.62. Pt.l. P.5I -65*.
14. Chuguno> Yu.V., Markov G.A. Active plasma antenna in the Earth's ionosphere // J. Atmos. Sol .-Terr. Phys. 2001. V.63. No. 17. P. 1775-1787.
15. Гннз6)рг BJ. Распространение тлектро магнитных воли в плазме. - М.: Has ка. 1%7. 684 с.
34
T-Comm, #11-2011
