Технологические режимы операции вытяжки с утонением стенки толстостенных заготовок из анизотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.983; 539.374

Е.Ю. Поликарпов, канд. техн. наук, соискатель (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ОПЕРАЦИИ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Описана математическая модель операции вытяжки с утонением стенки толстостенных заготовок из анизотропных материалов. Приведены результаты теоретических и экспееиментальных исследований напряженного и деформированного состояний заготовки, силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции вытяжки с утонением стенки толстостенных анизотропных цилиндрических заготовок.

Показано удовлетворительное согласование результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных. Работа выполнена по гранту РФФИ №07-0196409 и ведомственной целевой программе «Рамитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)».

Ключевые слова: анизотропия механических свойств, деформация, заготовка, напряжение, педельные возможности формоизменения, вытяжка с утонением стенки.

Современные тенденции развития различных отраслей промышленности характеризуются резким повышением требований к качеству и эксплуатационным свойствам изделий при снижении себестоимости их производства. Это стимулирует разработку высокоэффективных технологий, отвечающих указанным требованиям и реализующих экономию материальных и энергетических ресурсов, трудовых затрат. Процессы обработки металлов давлением (ОМД) относятся к числу высокоэффективных, экономичных способов изготовления металлических изделий.

В различных отраслях машиностроения широкое распространение нашли толстостенные цилиндрические детали, изготавливаемые вытяжкой и вытяжкой с утонением стенки. Предъявляются повышенные требования к механическим характеристикам и показателям качества. Вытяжку с утонением применяют при изготовлени цилиндрических деталей высотой до 10 диаметров из материалов, обладающих достаточной пластичностью в холодном состоянии. Вытяжка с утонением позволяет получать детали, имеющие относительно точные размеры и высокие прочностные свойства, в два-три раза превышающие прочность исходного материала. Это обеспечивается упрочнением метала при деформировании в сочетании с соответствующей термической обработкой.

Материалы, подвергаемые штамповке, как правило, обладают анизотропией механических свойств, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологически процессов ОМД [1, 2].

Процессы пластического деформирования цилиндрических аниз тропных заготовок в коническом (осесимметричное напряженное и дефор' мированное состояния) канале мало изучены.

Рассмотрим вытяжку с утонением стенки осесимметричной толстостенной цилиндрической заготовки. Материал заготовки жесткопластический, обладает цилиндр теской анизотропией механических свойств.

Течение материма принимается осесимметричным. Анализ процесса вытяжки с утонением стенки реализуется в цилиндрической системе координат. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки приведена на рис. 1. Принимаем, что условия трения на контактной поверхности инструмента с заготовкой подчиняется закону Кулона. Течение материла принимается установившимся.

Рис. 1. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:

у _у Ц1(Ц + 2Рп) . Уо _ ^1 + 2Рп) =к

(1)

5о( + 2 Рп) ^оС^о + 2 Рп)

Компоненты осевой У2 и радиальной ¥р скоростей течения могут быть определены по выражениям:

V = -[р+(/-^ ~рП ; Гр = -Го [+(/ -^-рПм, (2)

2 2 Р -Рп

22 Р -Рп

где

tga(p-pп)

^-г&*.(1 -2)

Скорости деформаций рассчитываются по выражениям, полученным с учетом соотношений (2), условия несжимаемости материала £,р = —2 - 2,0, еле дующим образом:

Ь _00_2Уо 02

цо tgд [р ^ -(I - 2^д рп ].

(р + рп)[о— -2) &д]3

ьрп) -2(1 -2 ^дрп](р (Р + Рп) р[о —д(1 -2)]3

Ь _ур_ у Цо[цо(Р + Рп)~2(/~2)tgдPп](P-Pп)^д . (3)

р

о

Эр

у

о

2, 2 2 , 2 2 2 ^оtggp + цоtgдpп-2(1 —)tg арп^о .

(Р + Рп) [о -(/ -2) ^д3р

Ь _1у^

Ьр2 2 о у 5

где

С/ _ цо tg2д(р2 - Р27)[3Рцо - 4(1 - 2) Рп^д + РПо]

- 2 ЦоРп (I - 2) tga[о - (/ - 2^а ];

у = (Р + Рп)2 [о -(/ ~2 ^а]4 Величина интенсивности скоростей деформаций Ь вычисляется по выражению [2]:

Ь _ 2( «2 + яе+ягя0) {йе [(1 + я )Ь + ЯЬ )]2 +

+ +?0Й2 [(1 +й )Ь+йе5в]:

+

+

ЯеЙЬ -ЯеЬ)2

+

2Ь

Я

й| (1 +ЙЭ+Й2 )2

12

(4)

/[а/342 Я0(1 +Й0+Й2 )

где Я22 = Н; Я0 = =Н; Ярг = М; О, Н,М - параметры анизотропии.

G ^ н F

Выражение (4) позволяет определить распределение интенсивностей скоростей деформаций вдоль ряда (п) траекторий течения материла.

Накопленная интенсивность деформации вдоль траектории с учётом добавки деформации, связанной с изменением поворота траектории частицы материала при входе в очаг деформации, определяется по выражению

12(Я2+Я+Я0Я22)

о

-*гк

_!

7 У

2=/ у ZK

+

3Я

1

2Я

(5)

Если нужно определить накопленную интенсивность деформации в заготовке после деформации, то следует к рассчитанной величине добавить ещё второй член на выходе из очага деформации.

Имея в своем распоряжении кривую упрочнения материала, находим среднюю величину интенсивности напряжения а в очаге деформации по формуле

аі _ аЮ (1 + А Щіер ) , (6)

где а о, А и п - параметры кривой упрочнения; вгер - средня величина интенсивности деформации в очаге деформации.

/

Для определения напряжений в очаге деформации располагаем уравнениями теории пластического течения анизотропного материала:

2 ^ (ДЯ. + Я. + Д,)(Я.5-Я05в).

3 5, дяе( ++Я0) ’

- _2 ^ (Я0Я. +Д. +ЯеХ£.0-Я.5р).

ае СТр 3 5 Я.(Я. + 1+Де) ’

а - а0 =

3 V 0 ^

(7)

- = 2 а (Д0Я.+я. + Д0)(/;0Ер-^).

ар а з е, Яе(я +1+Я0) ’

_ = 1 о_(Я0Я1 + Яг + Я0 ) е

рг з е • я я рг ’

и уравнениями равновесия в цилиндрической системе координат [3]

<Эор дтр. Ор—О0 до дт_р Я(Т ^р

_Р^_Р^_р--------У=0. ^е=0; ^р + ^°^^Р = 0, (8)

Эр д р д0 др д р

где ар,О0,а,трг - нормальные и касательное напряжения, являющиеся функциями р и г.

Рассмотрим третье уравнение равновесия из системы: (8). Используя соотношения (7) и выражение для определения Ер., получим

д0+ 1 + Я + Я к.(р,.)]

р. (р, .)]р +

д 3 Егор Яр.Я.

+ ^агор Я0Я. + Я. + Я0 ^р. (р,.) = о (9)

3 ^гор Яр.Я. р ’

где ^р. (р, 2) _ 2 Ро V; (/7. (р?.)) _ -^Р^р. (р?.) _ IК0 х

2 2 2 х а[9р ^о - 8(/ - .)рпр^?а + 2рЯр^о - 3рпо]

X ----------------------------------------------

(р + ря)2[о -(/

1 у 2а(р2 - ря)[3р^о - 4(/ - .)рп^а + рп^о]-

2 о (р + рп)4 [о ~(/ - .>&а]8

- 2sоРп(/ - .)^а[о - (/ - 2(р + рп)[о - (/ - .)^]

(р+рп)4 [о -(/ -.У&а]8

Представим приведенное выше уравнение в виде конечных разностей. Для интегрировани этого уравнени нужно сформулировать граничные услови. В соответствии с выбранной кинематикой течени на входе в очаге деформации и выходе из него происходит резкое изменение направления течения от вертикального до наклонного к осевой под углом 3, что связано с разрывом тангенциальной составляющей скорости течени Ур.

Изменение направления течения учитывается путем коррекции осевого напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей следующим образом:

= ^spz sin pcosp. (10)

Заметим, что угол 3 на входе в очаг деформации определяется по формуле tg$ = tga(p-pп)/so, а при выходе из очага деформации так: tg3 = tga(p-pn)/si.

Соотношение (10) будет граничным условием для уравнения (9) при z = l .Компоненты напряжений ар, ад и ipz определяются из уравнений (7).

Особенностью приведенного выше решения по распределению напряжений в очаге деформации является отсутствие учета граничных условий в напряжения на контактных поверхностях пуансона и матрицы. Эти условия задаем в виде закона Кулона Тм = №М®ПМ и ТП = ^папп, где ЦМ и Цп " коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона. При оценке силовых режимов учтем эти граничные условия следующим обраом.

Составляюща силы Pzik для преодолени трения на матрице находится по выражению

Pzik = 7ММапМср(рП + Z ) cosa.

2 cos a

Сила, рагружающа стенку издели, определяется по формуле

Pz2 к = 7 ЦПап ПсрРП1.

Сила, передающаяся на стенку издели, вычисляется так:

рП+!*1

Рст =27 \az (Р) PdP + Pzik ,

рП

а сила операции вытяжки определяется следующим обраом:

рП+};1

Р = 27 !az(р)рФ + ^1к +Pz2к ,

рП

1 L l 11

где апМср = L |апМ(L) dL ; L = ; арПср == |арП(1) dl.

l o cos a i o

Величину апм находим по формуле преобраовани компонент

напряжений пи переходе от одной системы координат к другой:

2 2 апм = ар cos a + az sin a - Тр,, sin 2a.

Приеденные выше соотношени могут быть использованы для оценки кинематики течения материаа, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов и предельных возможностей вытяжки с уто-

нением стенки толстостенных цилиндрических заготовок из анизотропных материалов.

Расчеты выполнены для операции вытяжки с утонением стенки полых цилиндрических заготовок из стали 11ЮА со следующими механическими характеристиками и геометрическими размерами заготовки: єІ0 =268,66 МПа; А =1,226; п =0,478; Я =0,817; Я9 =0,783; Яр =2,999;

0=1,791; и =-0,946; «0 =0,471; «1=0,169; ^ =0,143 и ^ = 4 мм; £>0 =40 мм.

Графические зависимости измен єни относительной величины силы процесса Р = Рст /[ч(Д -^0)^0Є0І от угла конусности матрицы а, коэффициента утонения т$, относительных величин Мп/ ММ и Дд/^0 при вытяжке с утонением стенки полых цилиндрических заготовок из стаи 11ЮА представлены на рис. 2 (Д0 = 2р())-

в

б

Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от а (а), т8 (б)

и Мп1 мм (в):

а - ММ =0,05; мп = 0,1;

б- ММ =0,05; мп = 0,1; в - а = 18°; ММ =0,05

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что при вытяжке с утонением стенки толстостенных заготовок существуют оптимаьные углы конусности матрицы в пределах 12-24°, соответствующие наименьшей величине силы при коэффициентах утонения ш$ < 0,8. Если величины коэффициентов утонен и ш$ > 0,8, то увеличение угла конусности матрицы а приводит к возрастанию относительной вели-

чины силы Р (рис. 2, а). Величина оптимальных углов конусности матрицы а с уменьшением коэффициента утонения т$ смещается в сторону больших углов. Показано, что изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на относительную величину силы Р . С ростом коэффициента трения на пуансоне (хП (при ^М = 0,05) величина относительной силы Р возрастает. Этот эффект проявляется существенно при малых величинах коэффициента утонения т$; при коэффициенте утонения т$ =0,5 (а = 18 ) увеличение коэффициента трения на пуансоне в 4 раза по сравнению с коэффициентом трения на матрице приводит к росту относительной величины сипы процесса более чем на 40 %, а при т$ >0,8 - незначительному (около 10 %) изменению относительной

величины сипы Р (рис. 2, в).

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением коэффициента утонения т$ и отношения Д /относительна

величина силы Р уменьшается. Установлено, что с увеличением угла конусности матрицы а и уменьшением коэффициента утонения т8 и

относительной величины Дд/ ^0 относительная величина осевого напряжения =о2 / а;0 возрастает.

Предельные степени деформации вытяжки с утонением стенки оп-

ределялись по максимаьной величине растяивающего напряжения а с учетом упрочнения на выходе из очага пластической деформации (первый критерий) [3]

и по величине степени использования ресурса (второй критерий) [4, 5]

Величина предельной интенсивности деформации 8;^ находится

где О, и, «0, а\, а2 и аз - константы материала, определяемые в зависимости от рода материла согласно работам В.Л. Колмогорова и А А. Богатова и уточняющиеся из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния в зависимости от анизотропии механических свойств ортотропного тела; а, Р, у - углы между первой главной осью

(11)

2Ср nsl(sl + 2 Рп)

(12)

по выражению

С л

?1пр = Оехр и— (а0 +а!СОБа+«2СОБ Р + азСОБ у), (13)

напряжений и главными осями анизотропии; а - среднее напряжение; а =(стр + са + ае)/3 .

Интегрирование в выражении (12) ведется по траектории течения материала. До деформации юе = % = 0. Разрушение будет иметь место при = % = 1.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %. При назначении величин степеней деформации в процессе пластического формоизменения следует учитывать рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать % = 0,25, а для неответственных деталей допустима степень использования запаса пластичности может быть принял % =0,65 [4, 5].

Приведенные выше неравенства (11) и (12) не разрешаются в явном виде относительно предельного коэффициента утонения т$пр, поэтому

зависимости предельного коэффициента утонения т$пр от технологических параметров процесса вытяжки с утонением стенки полых цилиндрических деталей из анизотропных материалов устанавливались путем численных расчетов по этим неравенствам на ЭВМ.

Графические зависимости изменени предельного коэффициента утонения т$пр, вычисленного по первому (11) и второму (12) критерим

разрушения, от угла конусности матрицы а и отношения Д /для стали 11ЮА приведены на рис. 3. Здесь кривая 1 соответствует величине т$пр, определенной по максимальной величие осевого напряжения а z на выходе из очага пластической деформации (11); кртая 2 соответствует величине т$пр, вычисленной по степени использования ресурса пастичо-

сти (12) при % = 0,25; крива 3 - пи % = 0,65 ; кривая 4 - % = 1,0.

Расчеты выполнены пи ц/ =0,1; ц/ =0,05; = 4 мм;

£>0 =40 мм. Положения кривых 1 - 4 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технических требований на изделие.

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности матрицы а и коэффициента трения на контактной поверхности матрицы цм, уменьшением относительной величины £0 /^0 предельный коэффициент утонени т$пр увеличивается. Так, увеличение

угла конусности матрицы от 6 до 30° сопровождается ростом величины т5Пр на 45 %.

4 г

Л 9

7

V

б 12 18 градус

о,-----»

а

Л>Ло

б

Рис. 3. Графические зависимости изменения т5Пр от а (а) и До

/ 5о (б)

Уменьшение относительной величины До/^о с 14 до 2 приводит к увеличению предельного коэффициента утонения т8Пр на 30 %. Показано, что предельные возможности формоизменения операции вытяжки с утонением осесимметричных деталей ограничиваются как допустимой величиной накопленных микроповреждений, так и максимальной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации, что зависит от механических свойств исходного материма и технологических параметров процесса деформирования.

Установлено, что предельные возможности деформирования операции вытяжки с утонением осесимметричных деталей из стаи 11ЮА

при а < 18 ° ограничиваются максимальной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации (рис. 3), а при а > 18°

- величиной накопленных микроповреждений х = 1.

Полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными, описанными в работе [2].

Выполнены эксперимент а ьные исследования силовых режимов вытяжки с утонением стенки тонкостенных цилиндрических деталей из стаи 11ЮА. Экспериментальные работы по исследованию силовых режимов операции вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей выполнены на гидравлическом прессе П459. Вытяжке с утонением стенки подвергались заготовки, предварительно полученные комбинированной вытяжкой с последующим отжигом, имеющие наружный диаметр 101,6 мм, с постоянной по высоте толщиной стенки 50 =12 мм. Исходный материал для заготовок выбирался из одной плавки. Для всех опытов были

приняты постоянными следующие параметры инструмента: радиус закругления кромки пуансона Я/ =20 мм; высота рабочего пояска матрицы кр =5 мм; диаметр пуансона d/ =77,6 мм. Коэффициент утонения варьировался в пределах 0,5-0,9 путем изменения диаметра матриц. Угол конусности матриц изменялся в пределах 6-30°.

В качестве смаки использоваось фосфатирование заготовок с последующим их омыливанием. Силу деформирования фиксироваи с помощью тензометрической аппаратуры. Для каждой группы фиксированных параметров проводилось по шесть опытов. За основу браись среднеарифметические данные максимальной величины силы. Полуфабрикаты вытяжки с утонением стенки представлены на рис. 4.

а б в

Рис. 4. Заготовка (а) и полуфабрикаты после комбинированной вытяжки (б) и вытяжки л утонением стенки (в)

На рис. 5 приведены зависимости изменения относительных величин сил

Р =Р/[л(2рп -^о)**0аЮ] и Рэксп Рэксп

/[Л(2ря -^0)^0а/0] от угла конусности матрицы а при фиксированных значениях коэффициента утонения ш8. Экcпeримeутльные данные обозначены точками, а сплошными линиями покаат: результаты теоретических исследований. Механические свойства стали 11ЮА приведен: выше. В расчетах силовых режимов принималось дм = 0,05; дп = 0,1.

Сопоставление результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных указывают на их удовлетворительное согласование. Максимальная величина расхождения теоретических и экспериментальных данных не превышает 10 %.

Библиографический список

1. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 446 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материале в. Кишинев: Кван, 1997. 331 с.

3. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

Polikarpov E.Y.

The technological modes of the thinning drawing operation of thick-walled pieces from anisotropic materials.

The mathematical model of thinning drawing operation for thick-walled pieces from anisotropic materials is described. The results of theoretical and experimental investigations of stressed and deformed conditions of detail, of power circumstances and extreme deformation levels of thinning drawing operation of thick-walled anisotropic cylindrical pieces are resulted. The satisfactory coordination comparison of results of theoretical calculations and experimental data is shown.

Получено 05.08.09