CC BY
30
УДК 621.983; 539.374
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ СИЛА И ДАВЛЕНИЕ ПРИ ОБЪЁМНОЙ ШТАМПОВКЕ ДОННОЙ ЧАСТИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ
КОРПУСОВ
В.Ю. Травин
Приведены результаты теоретических исследований величин сил и давлений при холодной объёмной штамповке донной части цилиндрических корпусов. Анализ процесса штамповки строится на основе решения системы определяющих уравнений для пластического деформирования осесимметричных изделий с привлечением базы данных по реализуемым схемам обработки. Для решения краевых задач использовался метод последовательных гиперболических приближений. Показана необходимость точного определения контактных нагрузок на деформирующий инструмент по сравнению с осреднёнными расчётами для надёжного прогнозирования его стойкости.
Ключевые слова: напряжение, сила, давление, штамповка, донная часть, корпус, стойкость, прочность, пластичность.
Корпусные цилиндрические детали с профилированной донной частью являются распространёнными элементами систем точного машиностроения и изделиями самостоятельного назначения. Основное формообразование донной части корпусов производится на операциях холодной объёмной штамповки. На этих операциях материал приобретает также задаваемые физико-механические характеристики, необходимые для обеспечения надёжной прочности донной части. Объёмная штамповка донной части корпусов в существующих технологических процессах часто осуществляется за два перехода (рисунок). Подобная схема деформирования способствует формированию наиболее благоприятной макроструктуры материала в донной части. Эксплуатационные испытания показали, что для обеспечения надёжных эксплуатационных характеристик существенное значение имеет образование текстуры материала без резких надрезов под фланцем.
В заключительной стадии второго перехода штамповки пластическое течение материала происходит в основном в направлении, перпендикулярном направлению приложения технологической нагрузки. Экспериментальные исследования показали, что наиболее благоприятную структуру материала надо создавать в зоне дна у фланца, так как в процессе функционирования готовых изделий наибольшие напряжения возникают в этой зоне.
Для прогнозирования надёжной прочности и стойкости деформирующего инструмента и определения технологического усилия штамповки большое значение имеет определение эпюры контактных напряжений. При этом деформацию под плоским штампом при заготовке равной толщины
можно рассматривать как деформацию кольца с истечением металла в центральную полость и во фланец, то есть в каждый момент деформации можно рассматривать две зоны, в которых материал течёт в разных направлениях, и поверхность их раздела. При объёмной штамповке донной части переменного сечения могут быть две или три поверхности раздела направлений течения металла. Появляются зоны затруднённого течения металла, образование которых резко повышает давление на контактной поверхности инструмента. Появление этих зон определяется в основном соотношением характерных размеров донной части полуфабриката, приводящим к резкому увеличению гидростатического давления в окрестности центральной части при истечении металла во фланец, и неправильным, с этой точки зрения, смещением объёмов металла, что ставит вопрос об управлении потоком деформируемого металла.
а
i
с ----- -- "1 1 - " — \
н \
L ' \sv /Ж,
г \ ■ А у уА/ / X /«V/ \
Г
б
Схема формообразования донной части полуфабриката детали «корпус» и полей траекторий a J3максимальных касательных напряжений на операциях объёмной штамповки: а - предварительная штамповка; б - окончательная штамповка
По существующей методике технологическое усилие объёмной штамповки определяется по формуле Р = рР, где р - величина давления, Р - проекция активной площади рабочей части штампа на направление, перпендикулярное оси штампа. В частности, согласно систематизированным производственным данным величина давления составляет 700... 1250 МПа для латунных полуфабрикатов и 800.. .1500 МПа для стальных.
Подобное упрощенное определение величины давления может приводить к существенной погрешности в оценке прочности штампового инструмента, так как реальное распределение контактных нагрузок на деформирующую поверхность рабочего инструмента является существенно неравномерным [1, 2]. Необходимость более точного определения контактных нагрузок связана и с тем, что они лимитируют степень формоизменения металла на операции и определяют в конечном счёте количество операций штамповки дна.
Проведём анализ напряжённого состояния на операциях штамповки дна рассматриваемой детали "корпус".
Пластическое деформирование осесимметричных изделий с прогнозируемыми свойствами описывается в системе цилиндрических координат г, в следующими основными и определяющими уравнениями [3]:
^ + + (1)
Э г Ъг г
Ъг Э2 Г
[аг - (Т, )2 + (а. ~(тв )2 + (<тв - аг )2 + 64 = 6г2; (3)
Эу~ ЭУ- дУу. ЭУ^
-Э^__Эг-(4)
2 тг:: ог - (У-
РзШ' и
11- (б) аг сII г
где - отличные от нуля компоненты тензора напряжений
Та(оу) ; vr,vz - компоненты вектора скорости пластического течения; Я
- положительная скалярная величина, пропорциональная мощности пластической деформации; т3 - предел текучести при сдвиге; /2 {рё), /3 [рё)
и /2 {Оа), /3 (Оа) - квадратичный и кубический инварианты девиаторов
скорости деформации и напряжения Ва соответственно.
Компоненты т~о - т^ =0, = 0, а окружное напряжение <7$ яв-
ляется главным.
Система (1) - (6) состоит из уравнений внутреннего равновесия (1) и (2), условия пластичности Мизеса (3), уравнения соосности (4), условия подобия (5) девиаторов скорости деформации и напряжения и условия несжимаемости (6).
В рассмотрение вводится специальное изображающее пространство параметров mr,mz,mQ,(p, образующих симметричную структуру для инвариантов направляющего девиатора Da = Dajд//2 (Da) [4]. Линейный и квадратичный инварианты
h(At)~~mr sign(ö"z ~ &0)~ mz п(ав - ö>) + sin = 0; (7)
I2(Da)=m2r+m2z+m20=\. (8)
Компоненты тензора напряжений выражаются через параметры mr,mz,mQ,(p следующим образом [4]:
<jr = а + -]j~Ts i~ mz ~ & г) ~me sin 2 ср\
°z = G + s*n + mr ^g11^ ~ °e )1
(Те = a + ts[-mr sign(crz -ae)+mz -ö> )1
(9)
Trz ~ Tsm6 cos2^
Знак разности напряжений, входящий в зависимости (9), зависит от вида технологических операций. В процессах с преобладающим осевым сжатием (объёмная штамповка, выдавливание, осаживание)
<7r>ae>az, sign(ö\ -ав) = -1 sign(ö0 — <тг)=—1;
Oy - о + J~Ts (mz " m6 sin
= о"+(me*m2(p - »v);
Trz = cos2#>.
Соотношения в напряжениях вдоль характеристик (линий скольжения) яг, ß имеют следующий вид [3]:
130
(9а)
до 2 . , ^Wß
+ д ~ sign(ae - оа)---2we
ósa V 3 Э*а
Эф
äT
а
- 2TsrriQ + ts - Jexs cos 8 sign(oq - аа) -
dm
ds
а
ds
-x,
Щ
_Эа
sin 5 - J|mß S1gn(^e - + we
.(op—cre;
Эх,
= 0:
sign\
\дтп _ Эф
+ 2xsme
—+ x
+ x,
we
cos
8 + .
- Vórs — sin 8 sign (ар - oe) ■+
OS Г
-ma sign\
ds{
a
где S - угол, отсчитываемый от оси г до положительного направления линии а в текущей точке пластической области; Sß - дуги координатных
линий а, Д параметры niß, mg связаны зависимостями - sign(<7£ - ов)~ mß sign(<7^ - <Ta) = 0;
+ m2ß+m%= 1.
Установленные поля напряжений по двум переходам штамповки в заключительной их стадии (рис. 1, а, б) позволяют определить контактные нагрузки на штамповый инструмент и величины давления. Нормальное давление на контакте находится путём преобразования компонент тензора при переходе от цилиндрической системы координат r,z, в к системе координат г,где г и п - соответственно касательная и нормаль к рассматриваемой поверхности в рассматриваемых точках:
а - Ts S111
arceos
а-тс
i
1
KTsy
^к - fu^s >
где тк - контактное касательное напряжение; /п - коэффициент пластического трения.
Анализ напряжённого и деформированного состояний в отдельных локальных зонах донной части (зонах расположения разрывного слоя) позволяет сделать следующие выводы. Максимальное значение временного сопротивления материалом достигается при применении штампа на 1-й штамповке с "резким" профилем. Целесообразно 1-ю штамповку осуществлять в закрытом штампе для исключения возможности истечения металла во фланец.
Максимальное давление испытывает верхний и нижний штамп в зоне поверхности раздела направления пластического течения материала (где формируется зона дна с наименьшей толщиной). Согласно расчётам по двум переходам, оп тах1= 1600 МПа, оп тах2= 1900 МПа.
Величина силы штамповки определяется по выражению
где ds - дифференциал дуги контакта я шт.к верхнего штампа в меридиональном сечении.
Величина давления при штамповке вычисляется так:
где Ошт - диаметр верхнего штампа.
Согласно расчётам максимальные величины силы штамповки по переходам составляют Pmax1 = 95,5 МН, Pmax2 = 122 МН, в том числе величина давления на первом и втором переходах штамповки составляет p1 = 1100 МПа, p2 = 1100 МПа. Как следует из решения, максимальное давление на рабочий инструмент существенно превосходит величину давления. Поэтому расчёт переходов штамповки по величине давления приводит к нижней оценке нагрузок на рабочий инструмент. Следовательно, расчёт по локальным нагрузкам необходим для обеспечения надёжной прочности и стойкости рабочего инструмента.
Можно рекомендовать выбор угловых параметров штампа n, n2, диаметра, определяющего положение поверхности раздела пластического течения материала, и получение такого профиля полуфабриката на первом переходе, чтобы деформация материала на втором переходе начиналась в окрестности фланца, а затем пластическая область распространялась к цен-
Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 13-08-97-519 р_центр_а.
1. Томлёнов А. Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972. 408 с.
2. Тутышкин Н.Д. Анализ холодной объёмной штамповки осесим-метричных изделий с прогнозируемыми механическими и структурными характеристиками // Известия вузов. Машиностроение. 1993. № 2. С. 113 -
Ршт = 2р [sn cos(- n, z) + tk sin(- n, z)]rds,
тру.
Список литературы
3. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2014. 442 с.
4. Тутышкин Н.Д. Графическое изображение пространственного состояния пластического тела при использовании произвольной системы координат // Исслед. в обл. пластичности и обраб. металлов давлением: меж-вуз. сб. науч. тр. Тула: ТПИ, 1985. С. 119 - 124.
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»
TECHNOLOGICAL STRENGTH AND THE PRESSURE AT THE BOTTOM OF THE DIE FORGING ROTA TIONALLY SYMMETRIC BODY
V.Y. Travin
The results of theoretical research values offorces and pressures in cold bulk stamping the bottom of the cylindrical housing. Analysis of punching is based on solving the system of equations for determining the plastic deformation of axisymmetric articles with the involvement of the database on ongoing treatment regimens. To solve the boundary problems used the method of successive approximations of hyperbolic. The necessity of precise determination of contact stress on deforming tool as com-pared to as averaging calculations for reliable prediction of its durability.
Key words: stress, force, pressure, punching, the bottom part of the body, stamina, strength, flexibility.
Travin Vadim Yurievich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
