CC BY
22. Цели в области устойчивого развития. 17 целей для преобразования нашего мира. Портал ООН. URL: http://www.un.org/sustainabledevelopment/ru/about/deve lopment-agenda/ (Дата обращения 25.12.2016).
3. Англо-русский большой универсальный переводческий словарь. — 2012. // dic.academic.ru. (Дата обращения: 25.12.2016).
4. Англо-русский словарь по экологии. — 2011. // dic.academic.ru. (Дата обращения: 25.12.2016).
5. Новый большой англо-русский словарь /под редакцией академика Ю. Д. Апресяна. М., «Русский язык», 1993.
6. Немецко-русский словарь. ABBYY Lingvo http://www.lingvo.ua/ru/Translate/fr-ru/(Дата обращения: 25.12.2016)
7. Немецко-русский словарь. ABBYY Lingvo https://www.lingvolive.com/ru-ru/translate/ru-de/(Дата обращения: 25.12.2016).
8. VIEGAS, A.: Okomanagement im Tourismus.- Oldenbourg Verlag. 1998.
9. Looking after the enviroment / URL: https://www.thomascook.com/sustainable-tourism/looking-after-the-environment/ (Дата обращения: 26.12.2016).
10. Лукичев А.Б.Сущность устойчивого и экологического туризма // Российский Журнал Экотуризма. - 2011. - №1. - С. 3-6.
11. Making Tourism More Sustainable - A Guide for Policy Makers, UNEP and UNWTO, 2005, p. 11-12.
Филатов-Бекман Сергей Анатольевич,
доцент Российской государственной специализированной академии искусств, преподаватель Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского, кандидат педагогических наук, e-mail: mserg1958@mail.ru.
Технологическая линия компьютерно-музыкального моделирования: некоторые результаты численных экспериментов
Аннотация. В данной статье представлены результаты численных экспериментов в области компьютерно-музыкального моделирования в целом и цифроакустики, выполненных на основе авторской музыкально-акустической модели MARC. Данная модель была разработана автором в рамках технологической линии компьютерно-музыкального моделирования и является ее базовой составной частью.
Ключевые слова: музыкальная акустика, цифроакустика, музыкальная информатика, математическая музыка, современная музыка.
Современная музыкальная педагогика обладает обширным арсеналом обучающих компьютерных программ; одним из способов дальнейшей модернизации процесса преподавания является построение технологических линий, позволяющих создавать, редактировать и исследовать образцы компьютерных звучностей.
Предметом нашего обсуждения в предлагаемой работе являются некоторые результаты численных компьютерных экспериментов, осуществляемых на основе авторской музыкально-акустической модели MARC. Данная модель является фундаментальной составной частью технологической линии компьютерно-музыкального моделирования, подробно изложенной в [2]. Ниже мы кратко опишем цели, задачи и структуру модели.
Основная цель компьютерных экспериментов на основе MARC состоит в формировании множества действительных чисел, которому ставится в соответствие множество музыкальных частот; отображение в пространство акустических частот осуществляется на основе авторской программы-конвертора Cybercom. Данный конвертор реализует задачу аппаратного формирования музыкальных файлов в формате MIDI, что является первым шагом в создании примеров «математической музыки» [2].
Музыкально-акустические примеры, генерируемые подобным образом, принадлежат к обширной области современной компьютерной музыки [1]. Однако, в отличие от аппаратных источников, порождающих квазислучайные и случайные числовые последовательности, получаемые нами множества чисел имеют детерминированную природу, так как являются численными решениями группы исходных дифференциальных уравнений. Данный факт позволяет рассматривать математическую музыку как алгоритмическую, детерминированную и интерактивную. Алгоритмичность является следствием того, что решение уравнений и конвертация чисел в акустические частоты представляют некоторую последовательность действий, т. е. алгоритм; интерактивность означает возможность постоянного контроля (мониторинга) алгоритма; мониторинг нацелен на дальнейшее развитие и совершенствование исходной постановки задачи, иначе говоря - на повышение версии численной модели.
Группа исходных уравнений описывает процесс взаимодействия излучения и вещества в планетных атмосферах (Земля, Марс); т. о., конвертация решений в музыкальные частоты может рассматриваться как отражение реальных физических процессов на основе музыкального языка. Подобный процесс порождает, в свою очередь, достаточно увлекательные вопросы как о фактурных особенностях математической музыки, так и о ее семантике, однако обсуждение данных направлений выходит за рамки нашей статьи.
Вернемся к анализу исходных дифференциальных уравнений. Ранние версии модели MARC включали три уравнения - относительно т. н. кинетической («обычной») температуры, удельной влажности (или водяного пара) и комбинированной знакопеременной функции М, исследование которой позволяет получить жидкокапельную и кристаллическую фазы влаги путем решения одного уравнения. Такая возможность представляет значительный интерес как для «холодных» атмосфер (Марс), так и для высоких слоев земной атмосферы.
К настоящему времени создана седьмая версия модели. В рамках данной версии серьезно модифицирована исходная группа уравнений: включены
уравнения относительно т. н. потенциальной температуры, а также относительно жидкокапельной и кристаллической фаз влаги. Подобная модификация позволяет исследовать вопрос о том, какой из методов вычисления негазовых фракций влаги является более оптимальным: применение комбинированных знакопеременных формализмов или же непосредственное численное интегрирование уравнений для жидкокапельной и кристаллической фазы. Дополнительный вид контроля осуществляется на основе сравнения кинетической температуры как переменной соответствующего уравнения и как результата интегрирования уравнения для потенциальной температуры.
Рассмотрение потенциальной температуры как одной из основных модельных переменных обусловлено тем фактом, что ее производная по времени равна нулю; данная особенность приводит к сохранению значений потенциальной температуры на каком-либо пространственном уровне.
Перейдем к анализу результатов численных экспериментов. На рис. 1 представлена эволюция функции М в течение 10000 сек (около трех часов) в слое 0-23 км, полученная на основе субверсии Marc 7. 1.
Изолинии проходят через все поле рисунка, что указывает на масштабность процесса, охватывающего более чем 20-километровую толщу нижней атмосферы. Наиболее интенсивно эволюция функции М протекает около 3-го уровня, где к 3-му часу модельного времени достигаются наибольшие отрицательные значения (около -1). Отметим, что отрицательные значения М соответствую водяному пару, переход через нуль означает начало формирования негазовых фракций.
Рис. 1. Эволюция функции М, версия Marc 7. 1, графический алгоритм Kriging
На рис. 2, полученном на основе суеверии Marc 7. 2, представлен аналогичный процесс, однако его характеристики совершенно иные.
Так, процесс эволюции локализован между 2-м и 4-м уровнями, нижняя граница (около 2-го уровня) имеет сильно выраженный волновой характер (период колебаний близок к 1500 сек). Однако наиболее существенное отличие состоит в том, что значения функции М возрастают более чем в 10 раз (по абсолютной величине), свидетельствуя о резком падении относительной влажности.
Рис. 2. Эволюция функции М, версия Marc 7. 2, графический алгоритм Rigging
Проанализированные рисунки получены нами на основе известной графической программы Golden Surfer; данный пакет предусматривает различные способы построения изолиний (краткий анализ свойств данного пакета предпринят нами в [3]). Для построения рисунков 1 и 2 применен алгоритм Kriging, достаточно отчетливо подчеркивающий волновой характер исследуемых процессов. Однако осцилляции, зафиксированные на рисунках, далеко не всегда обусловлены физическими причинами и могут иметь чисто вычислительное происхождение, связанное с типом применяемого алгоритма, ошибками округления и т. д.
С целью контроля полученных результатов нами был применен алгоритм «минимальной кривизны», сглаживающий изолинии. Обратимся к рис. 3, полученному на основе субверсии 7. 1, однако на основе иного графического алгоритма.
Общие черты процесса эволюции функции М сохраняются, но возникают и определенные отличия. Так, исчезает замкнутая область, сформировавшаяся между уровнями 1 и 2 на рис. 1; происходит расширение слоя околонулевых
(возможно, положительных) значений, данный слой полностью занимает пространство между первым и вторым уровнями. Изолиниям присущ значительно более сглаженный характер, эволюция функции М протекает несколько более интенсивно (минимальные значения меньше минус единицы).
Рис. 3. Эволюция функции М, версия Marc 7. 1, графический алгоритм «минимальной кривизны»
Перейдем к рис. 4 и сравним его с рис. 2.
На рисунке отчетливо проступает область положительных значений, достигающих максимальных значений +2.00 к концу третьего часа модельного времени. Минимальное значение составляет -14.00 (на рис. 2 - до -15.00). Как и на рис. 2, наиболее интенсивный процесс локализован между уровнями 2 и 4, однако нижняя граница области интенсивной эволюции является более гладкой.
Рис. 4. Эволюция функции М, версия Marc 7. 2, графический алгоритм «минимальной кривизны»
Проведенный сравнительный анализ показывает зависимость характеристик эволюционного процесса от применяемого алгоритма графической интерпретации.
Рассмотрим эволюцию еще одной переменной, представляющей немалый интерес. Речь идет о кристаллической субстанции влаги. Ее непосредственное изменение сопряжено с немалыми трудностями технического характера; почти единственным способом ее изучения является численное моделирование.
Микрокристаллы льда, расположенные в верхний тропосфере и в стратосфере, не образуют сплошной субстанции (подобно водяному пару). Однако присутствие ледяной «пыли» оказывает весьма заметное воздействие на эволюцию поля излучения, т. к. микрокристаллы способны поглощать, отражать и рассеивать энергию в оптическом и инфракрасном диапазонах спектра.
На рис. 5 представлено поле кристаллической субстанции, полученное на основе субверсии Marc 7.1:
Рис. 5. Эволюция кристаллической фазы влаги, версия Marc 7. 1, графический алгоритм Kriging
Эволюция сосредоточена в верхнем слое между уровнями 8 и 11, т. е. в низких отрицательных температур. Максимальные значения, достигаемые к 3-му часу модельного времени, составляют 1. 5 миллиардных долей массового отношения (между уровнями 9 и 10). Для нижней границы слоя (уровень 8) характерны ярко выраженные колебания по высоте с периодом около 1 часа. Вполне вероятно, что данный эффект является следствием применяемого графического алгоритма (Kriging), Регион неправильной формы, расположенный в нижней левой части рисунка содержит лишь нулевые значения и также мажет рассматриваться как следствие особенностей графического алгоритма.
Результат, полученный на основе субверсии Marc 7.2, практически идентичен рис. 5. Данная идентичность - следствие того, что уравнение эволюции кристаллической фазы влаги инвариантно к различию субверсий 7. 1 и 7. 2.
Каковы причины существенных отличий рис. 1 и 3 от рис. 2 и 4, которые не устраняются применением различных графических алгоритмов? В субверсии 7. 1 жидкокапельная и кристаллическая влага определяются на основе решения уравнений для данных переменных, в субверсии 7. 2 данные величины находятся только на основе комбинированной функции М. Таким образом, во втором случае мы получаем нелинейную динамическую систему, обладающую обратной связью, которой, по-видимому, присущ знакопеременный характер. Данное утверждение следует из того факта, что, с одной стороны, эволюция «гасится» в верхних слоях и, с другой стороны, интенсивно разворачивается между уровнями 2 и 4.
Таким образом, технологическая линия компьютерно-музыкального моделирования соединяет в себе элементы как современной музыкальной цифроакустики, так и музыкальной информатики. Результаты применения данной линии имеют как прикладное, так и непосредственное музыкально-акустическое направления.
Список литературы:
1. Теория современной композиции: Учебное пособие. - М.: МУЗЫКА, 2005. -624 с., нот.
2. Филатов-Бекман С.А. Компьютерно-музыкальное моделирование: Учебное пособие для высшей школы. - М.: ООО «Сам полиграфист», 2015. - 160 с.: ил., нот.
3. Филатов-Бекман С.А.К вопросу о возможностях графического пакета Golden Surfer // Международный научный журнал «Инновационное развитие», Центр социально-экономических исследований, г. Пермь, № 1 (1), июль 2016. - С. 5-8.
Хлебянкина Татьяна Александровна,
культуролог, член Союза писателей России, Союза журналистов России, председатель комиссии по литературному
наследию С.А.Клычкова при СП России; заведующая Домом-музеем С.А.Клычкова в д. Дубровки - филиале Талдомского районного историко-литературного музея.
«На чужбине, далёко от родины...» (С.А.Клычков и зарубежье)
Аннотация. В данной статье автор прослеживает культурные и литературные зарубежные связи предшественника магического реализма Гарсиа Маркеса, новохристианского поэта, прозаика, переводчика, публициста Сергея Антоновича Клычкова (05(17).07.1889 - 08.10.1937), нашедшие отражение в его жизни и многогранном творчестве. Особое внимание уделяется началу 20-го века и периоду Первой мировой войны, в которой С.А.Клычков участвовал с 1914 по 1917-й год. Автор надеется, что это даст возможность отметить места, связанные: с пребыванием С.А.Клычкова и героев его произведений; с публикациями его произведений, что даст новый импульс к исследованию творчества поэта и мемориализации памятных мест с нанесением их на туристические карты Европы и мира.
Ключевые слова: творчество С.А.Клычкова, зарубежье, Первая мировая война, Финляндия, Гельсингфорс, Двина, Эдуард Мекш, Крым, Австро-Венгрия, Афон, Украина, Италия, Франция, Германия, Англия, Америка (США).
Куда бы нас ни бросила судьбина, И счастие куда б ни повело, Всё те же мы: нам целый мир чужбина; Отечество нам Царское Село.
